北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案3【DOC范文整理】

1、北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案3數(shù)學(xué)與交通一一相遇教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：.會分析簡單實際問題的數(shù)量關(guān)系， 提高用方程解決簡 單實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的方程意識。.經(jīng)歷解決問題的過程， 體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)， 提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。教學(xué)重點、難點：引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，說說自己的思考方法。讓學(xué)生獨立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境出示情境圖“送材料”讓學(xué)生觀察情境圖，交流獲得的信息，理解題意教師出示題目和線路圖：張叔叔要給王阿姨送一份材料， 他們約定兩人同時坐車出發(fā)。 遺址公園到天橋的路程是 5050 千米。王阿姨的面包車的速度是 4040 千米

2、/ /時，張叔叔的小 轎車的速度是 6060 千米/ /時。請學(xué)生讀一遍題目。1遺址公園距天橋 5050 千米。2小轎車的速度 6060 千米/ /時， 面包車的速度4040 千米/ /時3兩人同時出發(fā)。4兩人在哪個地方相遇？全班交流“相遇”意義，引導(dǎo)出“路程、時間、速度” 三者之間的關(guān)系。速度 X 時間=路程師：我們以前學(xué)習(xí)的都是一個人或一個物體運動的情 況。 如果是兩個人或兩個物體同時相對運動，將會出現(xiàn)什么 情況呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的相遇問題。探究新知活動一：估計兩人在哪個地方相遇？小組討論。匯報交流。1要知道兩人在哪個地方相遇？首先得知道兩車跑的 路程誰多誰少？2小轎車的速度比面包車

3、快一些， 相同時間小轎車跑的 路程就多，從線段圖可以估計他們的相遇地點距離遺址公園 近，所以，估計相遇地點在李村附近?；顒佣核伎疾⒔鉀Q“出發(fā)后幾時相遇？”問題引導(dǎo)學(xué)生把抽象的問題用線段直觀的表示出來：面包車行駛小轎車行駛的路程的路程遺址公園天橋各小組討論如何計算出相遇用的時間？匯報交流。1路程+速度= =時間，所以，先算出兩車每小時的速度 和，就可以用路程+速度求出相遇所用的時間：0+40=100500+40=10050 - 100=0.5100=0.5所以，出發(fā)后 0.50.5 時相遇。2我們小組可以列綜合算式:50:50 + =0.5=0.5 比他們小組的方 法簡單。3我們小組是用學(xué)過的

4、方程來解決問題的：我們先假設(shè)經(jīng)過 x x 小時兩車相遇，那么面包車行使40 x40 x千米，小轎車行使 60 x60 x 千米。60 x+40 x=5060 x+40 x=5000 x=5000 x=50 x=0.5x=0.54活動三：讓學(xué)生體會用用哪種方法解決問題比較方便。1算式方法簡單，但思考難度大。2方程方法是順向思維，很容易，所以簡單。小結(jié)：有些問題用方程來解決更容易思考，在以后的學(xué) 習(xí)中可以用方程來解決問題?；顒铀模核伎肌跋嘤龅攸c距遺址公園多遠(yuǎn)？”各小組討論匯報交流1相遇地點距遺址公園多遠(yuǎn)？實際就是求出面包車行使的路程，就是：4040 X 0.5=200.5=20 相遇地點距遺址公園

5、2020 千米。2也可以算出小轎車行使的路程：6060 X0.5=300.5=30總路程小轎車行使的路程 :50:50 - 30=2030=203小結(jié)：同學(xué)們能從多個角度看出問題的實質(zhì)，用多種方 法解決問題，值得表揚，希望今后再接再勵。課堂檢測解方程：9x-4x=6.52y+y=1059x-4x=6.52y+y=105甲乙兩個工程隊合作修建一條9 9 千米的公路，兩隊同時從兩端開始修建。甲隊每天修8080 米，乙隊每天修 7070 米。多少天完成任務(wù)？兩隊各修建了多少千米？練一練：第 4 4、5 5 題課堂總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？第四單元分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)建議通過實際操作，探索如何計算異分母分?jǐn)?shù)的

6、加減為讓學(xué)生直觀地理解異分母分?jǐn)?shù)的加減法，在“折紙” 這一課時中， 教材安排了學(xué)生折紙的活動，通過折紙，提出 兩個小朋友所用材料是幾分之幾的問題。隨后，教材安排了 一組對兩部分進(jìn)行拼圖的活動，使學(xué)生清晰地看到兩部分是 如何合起來的。接著，又運用對比的方法，陳述數(shù)字符號運 算的過程。由于學(xué)生有了直觀的圖像結(jié)構(gòu)，因此，當(dāng)他們進(jìn)入數(shù)字符號運算時， 就能較容易地理解先通分， 后運算的道 理。同樣，對于異分母分?jǐn)?shù)的減法，雖然教材是直接呈現(xiàn)了 數(shù)字符號的計算方法，但這是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律而安排 的。當(dāng)然，對不同地區(qū)的學(xué)生， 也可以采用不同的教學(xué)設(shè)計。 如學(xué)生認(rèn)知能力較弱的班級，仍可以運用上述的折紙方法，

7、以幫助學(xué)生認(rèn)識減法的意義與計算方法。以自主探索為主線，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化 的方法學(xué)生自主地探索解決問題的方法，是本套教材編寫的重 要特點。同樣，在本單元的學(xué)習(xí)中，四個情境的學(xué)習(xí)內(nèi)容都 具有這樣的特點。特別是在“看課外時間”這一課時中，如 何進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，教材并沒有用一種硬性的規(guī) 定進(jìn)行說明，而是把它放在如何比較兩種不同數(shù)的活動中。首先，教材提出如何比較兩個用不同形式表示時間的數(shù)， 這是學(xué)生次碰到類似的問題，需要他們運用已學(xué)的知識，尋找 解決的途徑。其次，教材安排四種探索的具體方法，來說明 學(xué)生可能在探索中出現(xiàn)的方法。這四種探索的方法，已用比 較詳細(xì)的篇幅來呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)是如何

8、化為小數(shù)的， 以及小數(shù)是如 何化為分?jǐn)?shù)的。在教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這樣的方法，只 需要教師適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)即可。折紙教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)通過直觀的操作活動，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。 能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和探究解決計算問題的辦法，培養(yǎng) 學(xué)生從多角度思考問題的能力以及嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則。教學(xué)難點把分母不同的分?jǐn)?shù)通過通分化成分母相同的分?jǐn)?shù)。教具、學(xué)具學(xué)生準(zhǔn)備幾張用來折紙的正方形紙張。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引題11 .在三年級時我們就已經(jīng)學(xué)過了同分母分?jǐn)?shù)加減法， 大家還記得怎么計算嗎？22 .先看書上的折紙活動師：要知道他們兩個人一共用了這張紙的幾分

9、之幾？要 怎樣列式二新授情景引入手工課上小紅用了一張紙的二分之一折了一只小船，小明用同一張紙的四分之一折了小鳥你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生相互提問并列出算式女口：小紅和小明一共折了這張紙的幾分之幾？列式1/2+1/4-1/2+1/4-小紅比小明多用了幾分之幾？列式1/2-1/41/2-1/4這與以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加減法有什么區(qū)別？揭出示課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法小組合作探究通過折紙來估計小組討論書上兩幅圖的計算方法，理解通過通分把異分 母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)就是解決異分母分?jǐn)?shù)不能相加減的 辦法?；貞浲帜阜?jǐn)?shù)加減法的計算方法。通過折紙學(xué)生直觀的認(rèn)識到異分母分?jǐn)?shù)加減計算的學(xué) 習(xí)必要性。通過折紙活動讓學(xué)生理解

10、不是簡單分母與分母，分子與 分子的相加。教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程設(shè)計意圖.總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加法的計算法則。自學(xué)異分母分?jǐn)?shù)減法學(xué)生自學(xué)，教師巡回指導(dǎo)。鞏固練習(xí)P 6767 練一練全課總結(jié)學(xué)生討論剛才的計算方法，并總結(jié)：異分母分 數(shù)相加，要先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再把它們相加。計算 結(jié)果能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)第題小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾？學(xué)生獨立完成，進(jìn)一步總結(jié)法則。教師指名回答說說是怎么想的，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識 的能力。星期日的安排教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容星期日的安排教學(xué)目標(biāo)理解分?jǐn)?shù)加減法混合運算的順序。能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運算。使學(xué)生掌握從 1 1 里連續(xù)減去兩

11、個真分?jǐn)?shù)的異分母分?jǐn)?shù)連 減算式的計算方法教學(xué)重、難點理解分?jǐn)?shù)加減法混合運算的順序，能正 確計算分?jǐn)?shù)加減混合運算，理解分?jǐn)?shù)中的剩余問題。教學(xué)準(zhǔn)備調(diào)查活動。教學(xué)過程星期日的安排。展開“星期日的安排”調(diào)查活動。通過對星期日三種形式的安排，引出了問題“留在家中的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾?討論出算式。先讓學(xué)生們獨立嘗試列式，然后再引導(dǎo)學(xué)生們將全班學(xué)生看作整體“ 1 1”，并作為總數(shù)進(jìn)行運算。討論具體的運算過程?？梢允窍热客ǚ?，再進(jìn)行計算；可以是先從“1 1 ”中減去部分， 再用剩余的減去另外部分； 還可以先計算兩個部 分的和，再從“ 1 1 ”中減去“和”。試一試。練一練。第 1 1 題，請學(xué)生獨自完

12、成計算。第 2 2 題，先作草圖，再進(jìn)行解答。第 3 3 題，先填表，在組織學(xué)生進(jìn)行討論“為什么行一段 山路，山路的路程占總路程的幾分之幾與所行時間占總數(shù)的 幾分之幾會不同？”。建議作草圖來幫助理解本題目。第 4 4 題，引導(dǎo)學(xué)生采用逆向思維的方法，次加水是，第 二次加水是，第三次加水是，三次加水的總量是1/61/6 + 1/31/3+ 1/2=11/2=1，所以笑笑喝的果汁與水同樣多。課堂總結(jié)這節(jié)課大家學(xué)到了什么？寫一篇數(shù)學(xué)日記。板書設(shè)計星期日的安排方法一：方法二：-3/83/8 - 1/611/61 -看課外書的時間教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容看課外書的時間教學(xué)目標(biāo)理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的必要性。能正

13、確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)。能正確地將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)化小數(shù)的一般方法，掌握最簡分?jǐn)?shù)化成 有限小數(shù)的規(guī)律。教學(xué)重、難點能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)； 將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。教學(xué)過程看課外書時間。問題的引入。出示兩個小朋友課外看書的時間，一個是用分?jǐn)?shù)小時， 一個則是用小數(shù) 0.40.4 小時，然后請學(xué)生比較“誰用的時間多 一些？”探索解決問題的方法。引導(dǎo)學(xué)生通過除法或者畫圖或者其它方法進(jìn)行嘗試。分?jǐn)?shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的討論。通過討論讓學(xué)生悟出分?jǐn)?shù)與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化的基本方法:“一般地說， 分?jǐn)?shù)化為小數(shù)是運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系， 即用分子去除以分母；小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)則是先把小數(shù)化為十 進(jìn)

14、分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行處理?！本氁痪?。第 1 1 題，把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。請學(xué)生獨立完成。第 2 2 題，下列小數(shù)化成的分?jǐn)?shù)是否正確？如果不對，請 改正。請學(xué)生獨立完成。第 3 3 題，以“你說我答”的形式，讓學(xué)生熟記一些常用 的分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的結(jié)果。如四分之幾、五分之幾、八分之 幾化為小數(shù)的數(shù)值。第 4 4 題，比較下面各組數(shù)的大小。請學(xué)生獨立完成，提 醒學(xué)生要學(xué)會取有效數(shù)字，如與0.30.33 3進(jìn)行比較，由于化為小數(shù)是無限小數(shù)， 所以在用除法把化成小數(shù)時， 只要取三位 小數(shù)即可，不需多取，以提高練習(xí)的效率。第 5 5 題，在直線上面填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，在直線下面填上 適當(dāng)?shù)男?shù)。學(xué)生獨自填寫，并仔細(xì)觀

15、察直線上下數(shù)的大小 順序。實踐活動。在生活中尋找用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示的信息，將它們寫在本 子上，之后再與同學(xué)進(jìn)行交流。板書設(shè)計新課標(biāo)網(wǎng)看課外書時間誰用的時間多一些？基本方法：小時 0.40.4 小時分?jǐn)?shù)化為小數(shù)是運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系， 即用分子去除以分母小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)則是先把小數(shù)化為十 進(jìn)分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行處理。第五單元圖形的面積單元編寫特點與教學(xué)建議能多角度探索解決組合圖形面積的計算問題組合圖形是由幾個簡單的圖形組成的一種圖形，但從不 同的角度認(rèn)識，每個圖形均可分為不同的幾個部分。因此， 學(xué)生在解答中，也將產(chǎn)生不同的思考方法。這是教學(xué)組合圖 形面積需要注意的地方。如第 7474 頁是一個較為簡單的組合

16、圖形， 學(xué)生在解決這 個問題時，把這個圖形進(jìn)行分割可以采用多種方法，教材中 呈現(xiàn)的四種方法僅僅是舉例說明。學(xué)生在解答時，出現(xiàn)的計 算方法可能大大超出教材呈現(xiàn)的內(nèi)容。每個學(xué)生可以根據(jù)自 己的經(jīng)驗，解答與思考習(xí)慣，去思考如何解決問題。當(dāng)然， 對于初學(xué)者來說， 在開始的階段希望他們從自己認(rèn)識的角度去思考解決問題的方法， 但在學(xué)生積累了一定的經(jīng)驗后，希 望他們能從與同學(xué)的交流過程中，及時地吸取好的方法，從 而形成多角度思考問題的習(xí)慣。估計不規(guī)則圖形的面積，提高學(xué)生的空間觀念以往的小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形面積計算的內(nèi)容，僅局限于計 算規(guī)則圖形的面積，但在新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體目標(biāo)內(nèi)容中則增 加了估計與計算不規(guī)則圖形的

17、面積的內(nèi)容，增加這一內(nèi)容的 目的：一是現(xiàn)實生活中大量地存在這種現(xiàn)象，學(xué)生要解決現(xiàn) 實問題必然會接觸到，因此，借助課堂教學(xué)的平臺，給學(xué)生 一些解決類似問題的方法則顯得較為重要。二是培養(yǎng)學(xué)生空 間觀念的需要，對學(xué)生來說，會計算圖形的面積固然重要，但形成較強的空間觀念，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方面。因為生 活中有大量不規(guī)則圖形的存在，所以，需要學(xué)生有較強的估 計能力，即能根據(jù)圖形的形狀，會用各種方法迅速估計出這 個圖形的面積，甚至能直覺地估計面積。而這種能力的產(chǎn)生 是需要一定時間訓(xùn)練的。本單元安排的估計、計算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要集 中在利用方格圖作為背景進(jìn)行估計與計算，因為學(xué)生是次接 觸此類內(nèi)容，所以

18、希望借助方格圖，能幫助學(xué)生建立如何估 計與計算不規(guī)則圖形面積的方法，使他們會運用這些方法去 估計與計算不規(guī)則圖形的面積。特別需要注意的是，估計邊界比較復(fù)雜的不規(guī)則圖形的 面積，需要“湊整”。學(xué)生往往容易出錯，可采用以大化小 的策略，同時培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣。因選取的角度、采 用的方法不同，學(xué)生得到的結(jié)果會不同。所以，結(jié)果只要在 一定范圍內(nèi)即可。課題：組合圖形的面積 教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級 數(shù)學(xué)上冊 75-7675-76 頁內(nèi)容 內(nèi)容簡析：組合圖形的面積 這一節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長 方形與正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基 礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常要

19、 解決的問題。教學(xué)目標(biāo)：在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方 法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn) 行正確的解答。能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。課前準(zhǔn)備：一些基本圖形學(xué)具，發(fā)給學(xué)生每人一張的課 上所用的主題圖形。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：學(xué)生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割 法和添補法求組合圖形面積的計算方法。教學(xué)難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根 據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，割、補成學(xué)過的圖形，選 擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。課前準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備：準(zhǔn)備一些基本圖形學(xué)具。教師準(zhǔn)備：發(fā)給學(xué)生每人一張的課上所用的主題圖形。教學(xué)過程：一、拼圖

20、活動讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的學(xué)具，讓學(xué)生敘述各種圖形的特點。組織學(xué)生用這些基本圖形拼出各式各樣的圖案。如：全班交流、討論拼好的圖形是由哪些圖形組成的，感受 組合圖形特點。生：我發(fā)現(xiàn)這些圖形都是拼出來的。生：我發(fā)現(xiàn)每個圖形都是由幾個簡單的圖形組合起來 的。師：大家說的好，雖然拼出的圖形形狀不同，但都是由 幾個簡單的圖形組合起來的，所以我們把這些圖形叫做組合 圖形。今天我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)組合圖形面積的計算。二、自主探索組合圖形面積出示計算客廳面積問題的主題圖。請學(xué)生觀察此圖形，有何特點：生：客廳地面是一個組合圖形。生：客廳地面與剛才我拼的圖形一樣，像我家的客廳地 面。生：客廳地面是由兩部分組成的，可

21、以分別估算出它的面積師：同學(xué)們觀察的好，它是一個組合圖形，也能估算出 它的面積。但實際上我們鋪地面的時候，買多了浪費，買少 了不夠用，那么怎么能算出實際面積呢？學(xué)生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。師：很多同學(xué)都有自己的想法，請把你的想法用虛線在 客廳平面圖上表示出來。再與小組同學(xué)說說自己想法。生：動手畫圖。. .生：匯報交流，主要有以下幾種：師生歸納方法并比較，以上三種基本方法不管是用割， 還是補，或者用割補都是為了一個共同的目的，就是把這個 組合圖形轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的平面圖形。師：弓 I I 導(dǎo)比較，找出最簡單的方法生：獨立計算。師：現(xiàn)在你會計算這個組合圖形的面積了嗎？歸納算法：剛才

22、我們幫小華計算出了客廳的面積即組合 圖形的面積?，F(xiàn)在一起來回憶計算組合圖形面積的計算過 程。師生齊說：剛才我們先用割或補、割補的方法把組合圖 形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形 所需的條件，再計算出組合圖形的面積。三、實際應(yīng)用、解決問題計算墻壁的面積觀察圖形一一選擇方法一一獨立計算一一匯報交流師：老師知道同學(xué)們一定還有很多不同的計算方法，但 你們的答案和這兩位同學(xué)一樣嗎？師：是啊，同一個組合圖形可以用多種不同的方法來計 算面積，但都不能改變答案的唯一性。求門油漆的面積。同學(xué)們以自己的聰明才智幫小華又解決了一個難題，可 還得請你們再幫再一個忙，油漆 6 6 扇這樣的門，需要油漆

23、的 面積一共是多少？如果油漆每平方米需要花費5 5 元，那么花費需要多少元？師：這里有什么需要注意的地方嗎？誰來給同學(xué)們提醒 一下？生：獨立算完后指名匯報。師：和他方法一樣的請舉手？為什么你們都選擇添補的方法呢？師：是啊，計算組合圖形的面積并不是所有的方法都適 用的，咱們要學(xué)會根據(jù)條件選擇合理的方法。四、歸納小結(jié)、提升知識這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容經(jīng)過同學(xué)們認(rèn)真的思 考研究討論，我們總結(jié)了很多種方法，有分割法，添補法， 割補法。板書設(shè)計：組合圖形的面積分割法添補法把組合圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形割補法課題：成長的腳印教學(xué)內(nèi)容： 北師大版五年級數(shù)學(xué) 上冊 77-777-78 8頁內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)：

24、能正確估計不規(guī)則的圖形面積的大小，并能解釋估計的 過程與方法。能用數(shù)方格的方法計算一些不規(guī)則圖形的面積。增強估算意識，進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的能 力。教學(xué)重點：能用數(shù)方格的方法計算一些不規(guī)則圖形的面 積。教學(xué)難點：把不規(guī)則圖形如何轉(zhuǎn)化為近似的基本圖形。教學(xué)方法：觀察法、比較法、討論交流法。教學(xué)準(zhǔn)備：所學(xué)過的基本圖形，電腦，方格紙一張。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，弓 I I 入課題。談話復(fù)習(xí)。師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了組合圖形面積的計算方法，誰 能說說怎樣計算組合圖形的面積？生：用分割與添補的方法。師：所分割與添補的都是些什么圖形？生：以前所學(xué)的基本圖形。師：以前我們都學(xué)過哪些基本圖形？生：以前所

25、學(xué)的長方形、正方形、三角形、平行四邊形 和梯形，這些圖形都是規(guī)則圖形。演示引入。師：出示樹葉、人頭像、手掌印等一些圖片，讓學(xué)生觀 察后提問：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)什么？生：這些圖形都是不規(guī)則圖形。師：現(xiàn)實生活中有大量的不規(guī)則圖形的面積問題，如何 計算這些不規(guī)則圖形的面積呢？這節(jié)課，我們就通過成長的 腳印來探究這個問題。二、探索新知。解決“成長的腳印”中的、題。教師出示與問題：小華出生時腳印的大小是多少？學(xué)生自己先獨立進(jìn)行計算。同桌進(jìn)行交流。全班進(jìn)行交流。生 1 1:我們是用數(shù)格子的方法來進(jìn)行計算的，我先數(shù)了 數(shù)整個格子的是 4 4 個，其他不夠一個格子的我進(jìn)行了拼補， 這樣大約是 16.516.5

26、平方厘米。生 2 2:我們的方法也是這樣的，我們把不滿一格的按照 一格進(jìn)行計算，這樣大約是 1818 平方厘米。師：總結(jié)以上同學(xué)們的做法，基本上都是利用數(shù)格子的 方法進(jìn)行估計的。同學(xué)們還有沒有別的其他的做法？生 1 1:我把這個腳印看成了近似的長方形，長8 8 厘米，寬 2 2 厘米，所以面積是 2 2X 8=16c28=16c2。師：回顧一下剛才大家都用了一個什么方法來計算不規(guī)則圖形的面積？生 1 1:我們用了數(shù)方格的方法。生2 2:我們把這個腳印看成一個近似的基本圖形進(jìn)行計算。小華 2 2 歲時，腳印的面積約是多少？學(xué)生自己先獨立進(jìn)行自學(xué)，然后小組內(nèi)進(jìn)行交流。解決“成長的腳印”中的第題。師

27、：小華現(xiàn)在 1111 歲，估計他的腳印面積是多少？自主探索估計方法，并各同桌進(jìn)行內(nèi)交流。全班交流。指名學(xué)生匯報估計結(jié)果及過程，并讓學(xué)生說明估計的依據(jù)，師做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。驗證。師：你想用什么辦法驗證自己的估計是否正確？生：各抒已見，從而引出可用自己的腳印來驗證先前的估計三、應(yīng)用方法，解決問題。計算樹葉的面積師：每人拿出準(zhǔn)備好的樹葉，先同桌互相估算一下它的面積。 能不能也用數(shù)格子的方法來求出它的面積呢？學(xué)生分小組討論交流，指名回答：生：匯報：放在格子上數(shù)數(shù)?？梢园淹廨喞诰W(wǎng)格紙上畫出來，再數(shù)。同桌互相交流一下結(jié)果， 看看誰估算的最準(zhǔn)確。計算手掌的面積師：現(xiàn)在四人學(xué)習(xí)小組分工合作，計算一下一人手掌的

28、面積，看哪組合作最快最準(zhǔn)。學(xué)生合作計算，交流匯報。我們先描手掌的輪廓，然后大家一起計算,XXX 的手 掌面積大約是 8686 平方厘米。我們一人描手掌的輪廓，1 1 人數(shù)整格，1 1 人數(shù)半格，人計算,XXX的手掌面積大約是9393 平方厘米。評選最佳合作小組。師：我們在認(rèn)識 1平方分米的時候，說手掌的面積大約 是 1平方分米。四、實踐活動用附頁 3 3 的方格紙，估計自己腳印的面積是多少。在學(xué)校的周圍找一棵樹葉比較多的樹。估測一片樹葉的面積。如果一棵樹有 1000010000 片樹葉，估算這棵樹所有樹葉的總 面積。在有陽光時，大約每 25c225c2 的樹葉能在一天里釋放足夠 一個人呼吸所需

29、的氧氣。這棵樹在有陽光時，一天里釋放的 氧氣能滿足多少人呼吸的需要？四、課堂小結(jié)同學(xué)們，今天你們有什么收獲？發(fā)現(xiàn)了什么？板書設(shè)計：成長的腳印小華出生時的腳印大約 1616 平方厘米小華 2 2 歲時的腳印大約 4444 平方厘米小華 1111 歲時的腳印大約平方厘米課題：“雞兔同籠”教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊8080 頁內(nèi)容。教材分析：“雞兔同籠”問題出自我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng) 它過去曾是小學(xué)數(shù)學(xué)的難題之一。把其作為實踐活動安排在“嘗試與猜測”這個大課題下，目的是借助“雞兔同籠”這 個載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會 出解決問題的一般策略 列表。教學(xué)目標(biāo)：聯(lián)系現(xiàn)實情境

30、，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。借助“雞兔同籠”這個載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略列表。有意識地培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略的多樣化。教學(xué)重、難點：通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問 題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，釋題導(dǎo)入。師：編兒歌：一只雞一個頭，兩條腿；一只兔子一個頭， 四條腿；兩只雞 個頭， 條腿；兩只兔子 個頭，條腿；三只雞三只兔子一共個頭，條腿；師：“雞兔同籠”是什么意思？生：就是雞和兔子關(guān)在一個籠子里。師：一個養(yǎng)殖專業(yè)戶，養(yǎng)了一些雞和兔子。由于初開始， 暫時把雞和兔子關(guān)在同一個籠子里， 現(xiàn)有 2020 個頭，5454 條腿， 問雞和兔各有多少只？這就

31、是小學(xué)數(shù)學(xué)中有名的“雞兔同籠”問題，本節(jié)課，我們一起通過嘗試和猜測等形式來探尋解決該問題的方法。二、自主探索，嘗試解決。師：認(rèn)真分析題意，個人獨立思考，可通過猜測、推算、 拼擺等形式，3 3 分鐘后，在 4 4 人小組內(nèi)交流自己的想法，再 選小組代表全班交流。生 1 1:我們猜想雞比 1010 只多一些，兔比 1010 只少一些。因為各占一半時，腿就有 6060 條，比 5454 條多，就要減少兔子 只數(shù)，增加雞的只數(shù)。生2 2:我們在組猜測的基礎(chǔ)上， 大致推算了一下，雞有1313 只，兔有 7 7 只。生 3 3:我們利用圖片拼擺。先猜想全部是雞，看共有多 少條腿，比較后，然后添腿，圖如下：

32、由圖可知，當(dāng)全部是雞時，共有 4040 條腿，還差54-40=1454-40=14 條腿，因此，再添 1414 條腿，兩條兩條地添，添在 7 7 只上， 即把 7 7 只雞改成 7 7 只兔子，結(jié)果是 7 7 只兔子，1313 只雞。師：大家交流了三種方法。再回過頭來看一下，這三種 方法有什么共同之處？生：都是通過猜測，再調(diào)整只數(shù)得出結(jié)論。三、嘗試列表，不斷改進(jìn)。師：從古至今，“雞兔同籠”問題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)界有 趣的話題，經(jīng)過古人艱辛的探索，發(fā)現(xiàn)了一種方法叫列表枚 舉法，就是利用表格把每種情況一一列舉出來，直至得出結(jié) 論。在此，我把表頭畫出來，大家嘗試一下。在嘗試過程中，要認(rèn)真細(xì)心，通過嘗試，

33、你有什么體會。做完后，交流體會。頭/ /個、雞/ /只兔/ /只腿/ /條XX978XX978021876021876XX754XX754生 1 1:我一共嘗試了 1313 次，才得出了結(jié)論。生 2 2:計算次數(shù)多，有點麻煩。生 3 3:我體會到了“枚舉”的含義，就是一一列舉出來 進(jìn)行嘗試，直到得出結(jié)論為止。生 4 4：我覺得這種方法直觀、形象，好理解，但有點“笨”， 能否改進(jìn)一下？師：以上幾位同學(xué)的體驗深刻，代表了大家的心聲。列 表是解決問題的一般策略，希望大家熟練掌握。但大家都體 會到列表枚舉法比較麻煩，為此，如何改進(jìn)呢？以4 4 人小組為單位進(jìn)行討論，然后全班交流。生5 5:關(guān)鍵是要減少

34、列舉次數(shù)。 可采用如下策略，“5 5只 5 5 只增減”，看能否減少列舉次數(shù)。師：這個組的想法很好，不妨大家嘗試一下，看還應(yīng)該 注意什么問題，列舉了幾次？頭/ /個雞/ /只兔/ /只腿/ /條XX978XX978051570051570XX060XX060XX550XX550XX652XX652XX754XX754生 6 6: 5 5 只 5 5 只增減時，當(dāng)腿的條數(shù)比 5454 少時，估計兔 子數(shù)應(yīng)該在 5 5 和 1010 之間， 在此， 要一一列舉，直到得出結(jié) 論。我一共列舉了 5 5 次，比原來次數(shù)明顯減少了。師：除此方法外，還有沒有別的方法？生 7 7:我們還有一種更好的辦法。有

35、2020 個頭，假設(shè)各占 一半，即雞 1010 只，兔 1010 只，再借助列表，嘗試解決。師：大家同意他們的想法嗎？不妨趕快嘗試一下?？茨?否得出結(jié)論，至少調(diào)整了幾次頭/ /個雞/ /只兔/ /腿/ /條XX1060XX1060XX958XX958XX856XX856XX754XX754生& &這種辦法更好，我只調(diào)整了3 3 次，就得出了結(jié)論。師：我檢查了一下，大部分同學(xué)調(diào)整了3 3 次。那么你們是如何調(diào)整的？生 9 9:我調(diào)整時的思路是“增雞減兔”，否則，腿條數(shù) 會越來越多，根本得不到結(jié)論，不妨大家試試看。師：好，剛才大家驗證了“增雞減兔”的可行性，真是實踐出真知??！ 為此

36、， 在調(diào)整時一定要記住這種策略。師：剛才，通過大家的共同努力，對列表枚舉法提出了 兩種改進(jìn)方案，簡化了過程，提高了效率。希望同學(xué)們在使 用列表法時，根據(jù)自己的實際，選擇一種改進(jìn)的方法。四、獨立解決，體驗成功課本 8181 頁 1-21-2 題。五、全課總結(jié)，拓展延伸。通過以上的探究，我們知道了利用猜測推想、列表嘗試 等策略，都可以解決“雞兔同籠”問題。特別是列表是解決 問題的一般策略，有廣泛的應(yīng)用價值。列表枚舉法是解決“雞 兔同籠”問題最一般的方法，一定要巧妙應(yīng)用。當(dāng)然，隨著我們知識的增長，還有更好的方法，如方程 法、方程組法，有興趣的同學(xué)下課后用方程法嘗試一下。方 程組法我們上了初中以后將會

37、學(xué)習(xí)板書設(shè)計：“雞兔同籠”解決問題的一般策略 - 列表課題：點陣中的規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊8282 頁內(nèi)容。學(xué)情分析：點陣中的規(guī)律 一課是數(shù)形結(jié)合思想在教材中的具體 體現(xiàn)，通過一年級的找規(guī)律填數(shù)，二年級的按規(guī)律接著畫，四年級探索圖形的規(guī)律， 學(xué)生已有一些初步感受和經(jīng)歷，但 學(xué)生數(shù)形結(jié)合的主動性和操作能力還較弱。本節(jié)課主要通過 對正方形、長方形點陣的研究，生動具體認(rèn)識相同數(shù)之積、 連續(xù)數(shù)之積的特點，并試著解決一簡單問題。五年級學(xué)生對 數(shù)與圖形已有較好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教材中對因數(shù)、質(zhì)數(shù)、 合數(shù)等抽象概念的教學(xué)都是通過數(shù)形結(jié)合的思想方法來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的，學(xué)生在解決問題時也通過畫線段圖、

38、韋恩圖、示意圖以及表格等把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為形象的數(shù)量關(guān)系，所以 五年級的學(xué)生是具備用數(shù)形結(jié)合的方法分析問題的基礎(chǔ)的。教學(xué)目標(biāo)：通過觀察，發(fā)現(xiàn)圖形特點，從而探索點陣中的規(guī)律。通過本活動的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力。通過本活動的教學(xué)，增強學(xué)生的審美觀念，培養(yǎng)學(xué)生的 審美能力。教學(xué)重點：通過探究點陣中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。教學(xué)難點：體會圖形與數(shù)的聯(lián)系，并靈活主動的解決問 題。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入，感受點陣。師：請同學(xué)們思考，在每冊數(shù)學(xué)里，除了數(shù)外，還有什么內(nèi)容？生：我覺得我們學(xué)過的數(shù)學(xué)里，除了數(shù)外，還有圖形。師：同學(xué)們說的很準(zhǔn)確，那么誰能說說你們都認(rèn)識哪些圖形？生：有長方形、正方形、三角形師：同學(xué)們

39、，老師在黑板上畫的是什么？生：老師在黑板上畫的是一個點。師：點是幾何中最基本的圖形，許多點排列起來可以構(gòu)成一個點陣，今天，我們就來研究 點陣中的規(guī)律 問題。二、探究點陣中的規(guī)律。出示正方形點陣，提出問題師：二千多年前，希臘數(shù)學(xué)家們已經(jīng)利用圖形來研究數(shù)，這就是一組點陣， 請大家仔細(xì)觀察， 并思考下面的幾個問題：每個點陣可以看成什么圖形？每個點陣分別有多少個點？你是怎樣想的？師：誰愿意代表你們小組回答個問題？生：每個點陣都可以看成一個正方形。師：能具體說一說嗎？生：個點陣可以看成邊長是 1 1 的正方形，第二個點陣可 以看成邊長是 2 2 的正方形，第三個點陣可以看成邊長是3 3 的正方形，第四個

40、點陣可以看成邊長是4 4 的正方形。師：很好。還有誰愿意回答第二個問題？生：個點陣有 1 1 個點，第二個點陣有 4 4 個點，第三個點陣有 9 9 個點，第四個點陣有 1616 個點師：你能說一說你們小組是怎么得到每個點陣中點的個 數(shù)的嗎？生：我們小組是通過數(shù)出每個點陣中點的個數(shù)得到的。師：有誰還愿意談一談你們小組討論的情況？生：我們小組也認(rèn)為個點陣有 1 1 個點，第二個點陣有 4 4 個點，第三個點陣有 9 9 個點，第四個點陣有 1616 個點。但是 我們小組是通過計算得到的。師：能具體說一說你們小組是怎樣通過計算得到的嗎？生：個點陣有 1 1 個點；第二個點陣可以看成邊長是2 2 的

41、正方形，共有 2 2X 2 2=4 4 個點；第三個點陣可以看成邊長是3 3的正方形，共有 3 3X 3 3= 9 9 個點；第 4 4 個點陣可以看成邊長是 4 4 的正方形，共有 4 4 X 4 4 = 1616 個點。探索正方形點陣中的規(guī)律師：剛才，我們在研究這一組點陣中點的個數(shù)時，同學(xué)們研究得非常好， 但是如果每個點陣中點的個數(shù)再多一些， 又該怎樣求出點陣中點的個數(shù)呢？師：哪個小組來匯報討論的情況？生：我們小組分析了前面幾個點陣圖的特點，認(rèn)為在黑 板上這點陣圖中，點的個數(shù)的規(guī)律是：1 1X 1 1,2 2X 2 2, 3 3X 3 3,4 4X 4 4,n nX n n師：總結(jié)得非常好。你們能根據(jù)這一規(guī)律說出第五個點陣有多少個點，并畫出此圖形嗎?師：為什么這樣畫？生：因為前面四個都可以看作正方形，所以第五個圖也 是正方形。師：說得很好。請同學(xué)們再想一想，如果我們把第5 5 個點陣中的點，按照這樣的方法進(jìn)行劃分題圖），看看你有什 么發(fā)現(xiàn)？生：生：小組代表匯報。生：每用折線畫一次后，點陣中的個數(shù)是：=1 1+ 3 3= 4 4+ 3 3+ 5 5= 9 9+ 3 3+ 5 5+ 7 7= 1616生：這樣劃分后，點陣中的規(guī)律是：1 1, 1 1+ 3 3, 1 1 + 3 3+ 5 5,1 1 + 3 3+ 5 5+ 7 7,