2017-2018年高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法第2課時含參數(shù)的一元

1、3.2 第 2 課時含參數(shù)的一元二次不等式的解法- 高效演練知能提升高效演練知能提升-A 級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題2X1 不等式v0 的解集為()x+ 1A. (1,0)U(0,+)B. (s.1)u(0,1)C. (1,0)D. (s, 1)2x解析：因為v0,所以x+ 1v0,X+ 1即Xv1.答案：D2. 設(shè)m+n0,則關(guān)于x的不等式(m-x)(n+x) 0 的解是()A. xvn或xmB.nvxvm、彳、彳JC. xv m或xnD.mvxvn解析：方程(m-x)(n+x) = 0 的兩根為mn,因為m+n0,所以mn,結(jié)合函數(shù)y= (m-x)(n+x)的圖象，得原不等式的解是一nvxvm故

2、選 B.答案：B3.若函數(shù)f(x)= “x2+ax+ 1 的定義域為實數(shù)集 R,則實數(shù)a的取值范圍為()A. (2,2)B. (s,2)U(2,+s)vCvxTC. (s,2)U2,+s)D. 2,2解析：由題意知，x+ax+10的解集為 R,所以 0,即a 4W0,所以一 2aw2.vkA答案：D0 的解集為()JFA. ( 2 , 1)B. (0, 3)2C. (1 , 2D. (s,0)U(3,+s)解析：由題圖，知f(x) 0 的解集為(一 1 , 2).把f(x)的圖象向右平移 1 個單位長度3即得f(x 1)的圖象，所以f(x 1) 0 解集為(0, 3).答案：B5.若關(guān)于x的不

3、等式axb0 的解集為(1 ,+R)，則關(guān)于x的不等式aXb0 的解集X 2為()A. (s,2)U(1,+)B.(1,2)C. (s,1)U(2,+s)D.(1,2)解析：x= 1 為axb= 0 的根,所以ab= 0,即a=b,因為axb0 的解集為(1,+s),所以a0,解析：若m 2m- 3 = 0,即 m= 3 或一 1,m= 3 時，原式化為10,顯然成立， m= 1 時，原式不恒成立，故 m 1.若卅一 2m-3 工 0,貝 U-2m2m30,|Q =(m- 3)2+4(m2m- 3)0,z1解得m 0,恒成立，當(dāng)k= 0 時，顯然 80 恒成立；當(dāng)k工0時，貝Uk滿足* w0,

4、ax+bx 2a(x+1)x 20,轉(zhuǎn)化為(x+ 1)(x 2)0.所以x2 或x 1.A答案：C二、填空題2 26不等式(m 2m-3)x (m-3)x 1 0 的解集是_.解析：從表中取三組數(shù)據(jù)(1, 4)、(0， 6)、(1 , 6)分別代入函數(shù)表達式得ab+c=-4,|a=1,c= 6,解得b= 1,a+b+c= 6,c= 6.所以二次函數(shù)表達式為y=x2x 6.2由xx 6 0 得(x 3)(x+ 2) 0,所以xv2 或x3.答案：x|xv2 或x3三、解答題9已知實數(shù)a滿足不等式3vav3，解關(guān)于x的不等式：(xa)(x+1) 0.解：方程(xa)(x+ 1) = 0 的兩根為一

5、 1,a.1當(dāng)av 1 即一 3vav 1 時，原不等式的解集為x|xva或x1;2當(dāng)a= 1 時，原不等式的解集為x|xR且x豐1;3當(dāng)a 1 即一 1vav3 時，原不等式的解集為x|xv1 或xa.10.解關(guān)于x的不等式x (3a 1)x+ (2a 2)0.解：原不等式可化為x (a+ 1)x 2(a 1)0 ,討論a+ 1 與 2(a 1)的大小：(1) 當(dāng)a+ 12(a 1)，即aa+1 或x2(a 1).(2) 當(dāng)a+ 1 = 2(a 1)，即a= 3 時，XMa+1.(3) 當(dāng)a+ 13 時，x2(a 1)或xa+ 1,5綜上：當(dāng)aa+1 或x3 時，解集為x|x2(a 1)或x

6、a+ 1.B 級能力提升1 .若不等式(a 2)x2+ 2(a 2)x 4v0 對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是( )A ( 2, 2B. 2, 2C. (2,+)D. (a,2-解析：當(dāng)a 2 = 0, 即卩a= 2 時，符合題意；當(dāng)a 2*0時，需滿足a 2v0 且 = 4(a2)+ 4(a 2) 4 0 的解集為(a, 1)u(4,+a)，則實數(shù)a=_.xa解析：注意到-等價于(xa)(x+ 1) 0,而解集為x4,從而a=4.x+ 1A .答案：43.當(dāng)a為何值時，不等式(a2 1)x2 (a 1)x 1 0 的解集是全體實數(shù)？ 解：當(dāng)a21=0,即卩a=1時，若a= 1,則原不等式為1 0，恒成立；若a= 1,則原不等式為 2x 1 0,1即x2,不符合題目要