數(shù)學(xué)：2.2.2《指數(shù)函數(shù)》課件3(蘇教版必修1) 2

1、如果說我們引入兩個變量如果說我們引入兩個變量x x分裂次數(shù)，分裂次數(shù)，y y細(xì)胞數(shù)目，請問我們現(xiàn)在能不能建立細(xì)胞數(shù)目，請問我們現(xiàn)在能不能建立y y關(guān)于關(guān)于x x 的函數(shù)的關(guān)系？的函數(shù)的關(guān)系？有這么一個故事：有這么一個故事： 有人要走完一段路，第一次走這段有人要走完一段路，第一次走這段路的一半，每次走余下路程的一半，請問路的一半，每次走余下路程的一半，請問最后能達(dá)到終點(diǎn)嗎？最后能達(dá)到終點(diǎn)嗎？*2 ,xyxN 終點(diǎn)終點(diǎn)如果說我們引入兩個變量如果說我們引入兩個變量xx次數(shù)，次數(shù)，yy剩下路程，請問我們現(xiàn)在能不能建立剩下路程，請問我們現(xiàn)在能不能建立y y關(guān)于關(guān)于x x 的函數(shù)的關(guān)系？的函數(shù)的關(guān)系？*1

2、,2xyxN*2 ,xyxN顯然可以得到這樣兩個函數(shù)：顯然可以得到這樣兩個函數(shù)：12,2xxyy xR*1,2xyxN13 ,10 ,.10 xxxyyy12,2xxyy 請觀察以上幾個函數(shù)：形式上：形式上：底數(shù)大于0且不同，指數(shù)均為x大家還能從這些特征中，概括出一個式子來大家還能從這些特征中，概括出一個式子來表示它們嗎？表示它們嗎？xya思考：這里的a可以可以取什么樣的值？0a 當(dāng)xx0,a 無意義2a當(dāng)1,2x 不存在1a 當(dāng)1,xa 沒有研究價值一般地，一般地，函數(shù)函數(shù)y =ay =ax x( a( a0 0且且a1)a1)叫做指數(shù)函數(shù)，叫做指數(shù)函數(shù)，其中其中x x是自變量，其定義域?yàn)槭?/p>

3、自變量，其定義域?yàn)镽 R。 我們已經(jīng)知道了指數(shù)函數(shù)的形式了，我們已經(jīng)知道了指數(shù)函數(shù)的形式了，那么下面讓我們來探究它的性質(zhì)，首那么下面讓我們來探究它的性質(zhì)，首先從圖象開始！先從圖象開始！2x2x在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像： 12( )xy 2xy 與2xy3xy3xy 13( )xy 與3x3xx43210-1-2-3-412345678y110( )xy 3xy 2xy 10 xy 12( )xy 13( )xy 10 xy 0y1)y1108642-2-55y=ax(0a1)0y1的圖象和性質(zhì)： (01)xyaaa且1a 01axy01xy01R(0,)(0,1)01增增減減例例1

4、 、比較下列各題中兩個值的大?。?、比較下列各題中兩個值的大?。?，2.51.53.21.5分析 ：利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性2.51.53.21.5，的底數(shù)是1.5，它們可以看成函數(shù)1.5xy 當(dāng)x=2.5和3.2時的函數(shù)值；解:因?yàn)?.51，所以函數(shù)1.5xy 在R上是增函數(shù)，而2.53.2，所以，2.53.21.51.5xy01，1.20.51.50.5解:因?yàn)?0.5-1.5，所以，1.21.50.50.5xy01（3）0.31.21.5 ,0.8解： 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知0.301.51.511.200.80.81而0.31.21.50.8與特殊值“”比較練習(xí)： 一、判斷大小一、

5、判斷大小0.340.440.340.40.30.30.10.40.1思考思考：求滿足下列不等式的正數(shù)：求滿足下列不等式的正數(shù) a 的范圍的范圍6235aa正數(shù)正數(shù) 的范圍的范圍 .a655aa正數(shù)正數(shù) 的范圍的范圍 .a(1,)(0,1)分析分析:應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性例2（1）已知 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍0.533xx解：3xy 在R上是增函數(shù)又0.533x0.5x即 的取值范圍為x0.5,)（2）已知 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍x0.225x解：0.2xy 在R上是減函數(shù)2221250.2 ,0.20.25x2x 即 的取值范圍為x( 2,) 這也是含變量的大小比這也是含變量的大小比較較單調(diào)性的應(yīng)用單調(diào)性的應(yīng)用練習(xí)練習(xí)：解不等式：解不等式2312( )2xxx由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得：由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得：23xxx 整理得：整理得：2230 xx | 31xx 原不等式的解集為：原不等式的解集為：解得：解得：31x 解：原不等式等價于：2322xxx 小結(jié)：形如：a af(x)f(x)a1時原不等式等價于： f(x)g(x)當(dāng)0a1時原不等式等價于：f(x)g(x)1、指數(shù)函數(shù)概念： 2、指數(shù)比較大小的方法：3、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：方法