26.4 解直角三角形的應(yīng)用-2020秋冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件(共20張PPT)

1、26.426.4 解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第二十六章第二十六章 解直角三角形解直角三角形知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)2. 2.利用解直角三角形解決與方向角有關(guān)的問(wèn)題利用解直角三角形解決與方向角有關(guān)的問(wèn)題3. 3.利用解直角三角形解決與坡度有關(guān)的問(wèn)題利用解直角三角形解決與坡度有關(guān)的問(wèn)題1. 1.利用解直角三角形解決與視角有關(guān)的問(wèn)題利用解直角三角形解決與視角有關(guān)的問(wèn)題新知導(dǎo)入新知導(dǎo)入看一看：觀察下圖中的事物，了解它們的應(yīng)用規(guī)律。 根據(jù)人體工程學(xué)原理，設(shè)計(jì)出合適高度的高跟鞋，滿足女性愛(ài)美需求的同時(shí)，保證穿著者享受舒適的穿著體驗(yàn)11課程講授課程講授1 1利用解直角三角形

2、解決與視角有關(guān)的問(wèn)題利用解直角三角形解決與視角有關(guān)的問(wèn)題例 熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟高樓底部的俯 角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到0.1m）.DABC課程講授課程講授1 1利用解直角三角形解決與視角有關(guān)的問(wèn)題利用解直角三角形解決與視角有關(guān)的問(wèn)題解：如圖，a = 30,= 60， AD120DABCtana = ，AD BD tan = ，AD CD BD=AD tana =120 tan30 340 =120 =33CD=AD tan =120 tan60 120 3 =120 =3BC=BD+ CD= +340312

3、03160 = 277（m）因此，這棟樓高約為277.1m.課程講授課程講授1 1利用解直角三角形解決與視角有關(guān)的問(wèn)題利用解直角三角形解決與視角有關(guān)的問(wèn)題練一練：如圖，飛機(jī)在空中A處探測(cè)到它的正下方地面上目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看地面指揮臺(tái)B的俯角的正切值為 ，則飛機(jī)與指揮臺(tái)之間的距離AB為（ ）A.1200米B.1600米C.1800米D.2000米43D課程講授課程講授2 2利用解直角三角形解決與方向角有關(guān)的問(wèn)題利用解直角三角形解決與方向角有關(guān)的問(wèn)題例 如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80 n mile的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔

4、P的南偏東34方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)（結(jié)果取整數(shù)）？6534PBCA課程講授課程講授2 2利用解直角三角形解決與方向角有關(guān)的問(wèn)題利用解直角三角形解決與方向角有關(guān)的問(wèn)題6534PBCA解：如圖 ，在RtAPC中，PC=PAcos（9065）=80cos25800.91=72.505.在RtBPC中，B=34，sinB= ，PB PC PB= = 130（n mile）.sinB PC sin34 72.505 因此，當(dāng)海輪到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向時(shí)，它距離燈塔P大約130n mile課程講授課程講授2 2利用解直角三角形解決與方向角有關(guān)的問(wèn)題利用解直角三角形解決

5、與方向角有關(guān)的問(wèn)題練一練：如圖，小雅家（圖中點(diǎn)O處）門(mén)前有一條東西走向的公路，經(jīng)測(cè)得有一水塔（圖中點(diǎn)A處）在距她家北偏東60方向的500米處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是（ ）A.250米B. 米C. 米D. 米325035003350A課程講授課程講授3 3利用解直角三角形解決與坡度有關(guān)的問(wèn)題利用解直角三角形解決與坡度有關(guān)的問(wèn)題lhi= h : l坡面水平面定義：坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作 .坡面的鉛垂高度 (h) 和水平長(zhǎng)度 (l) 的比叫做坡面的坡度 (或坡比)，記作i， 即 i = h : l .坡度與坡角的關(guān)系tanlhi課程講授課程講授3 3利用解直角三角形解決與坡度

6、有關(guān)的問(wèn)題利用解直角三角形解決與坡度有關(guān)的問(wèn)題例 如圖，一山坡的坡度為i=1:2.小剛從山腳A出發(fā)， 沿山坡向上走了240m到達(dá)點(diǎn)C.這座山坡的坡角是多少度？小剛上升了多少米（角度精確到0.01，長(zhǎng)度精確到0.1m）？ACi=1:2課程講授課程講授3 3利用解直角三角形解決與坡度有關(guān)的問(wèn)題利用解直角三角形解決與坡度有關(guān)的問(wèn)題解：用表示坡角的大小，由題意可得ACi=1:2tan= ，2 1 因此 26.57.B=90，A=26.57，AC=240m，在RtABC中，因此sin= = .AC BC 240 BC BC=240sin26.57107.3（m）答：這座山坡的坡角約為26.57，小剛上升

7、了約107.3 m課程講授課程講授3 3利用解直角三角形解決與坡度有關(guān)的問(wèn)題利用解直角三角形解決與坡度有關(guān)的問(wèn)題練一練：如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角BAC=30，則該山坡的高BC的長(zhǎng)為（ ）A.50米B.100米C.150米D. 米3100B隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.如圖，小島在港口P的北偏西60方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45方向勻速駛離港口P，4小時(shí)后貨船在小島的正東方向，則貨船的航行速度是（ ）A.72海里/時(shí)B.73海里/時(shí)C.76海里/時(shí)D.282海里/時(shí)A隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2.如圖，在點(diǎn)B處測(cè)得塔頂A的仰角為30，點(diǎn)B到塔底C的水平距離BC是30 m，那

8、么塔AC的高度為_(kāi) m.（結(jié)果保留根號(hào)）310隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3.小亮為測(cè)量如圖所示的湖面的寬度BC，他在同一水平面上取一點(diǎn)A，測(cè)得湖的一端C在A處的正北方向，另一端B在A處的北偏東60的方向，并測(cè)得A,C間的距離AC=10 m，則湖的寬度BC為_(kāi)m.310隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)4.某水庫(kù)堤壩的橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡度是1 3，堤壩高BC=50 m，則AB=_m.100隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)5.某商場(chǎng)為方便消費(fèi)者購(gòu)物，準(zhǔn)備將原來(lái)的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯.如圖，已知原階梯式自動(dòng)扶梯AB長(zhǎng)為10 m，坡角ABD=30，改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角ACB=15，請(qǐng)你計(jì)算改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯AC的長(zhǎng)度.（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：sin150.26，cos150.97，tan150.27）隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)答：改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯AC的長(zhǎng)度約為19.2 m.解：在RtABD中，ABD=30，AB=10 m，AD=ABsinABD=10sin30=5（m）.在RtACD中，ACD=15，AC=ADsin