偏心受壓構(gòu)件的截面承載力計算ppt課件

1、第七章第七章 偏心受力構(gòu)件承載力計算偏心受力構(gòu)件承載力計算當(dāng)縱向壓力當(dāng)縱向壓力N作用線偏離構(gòu)件軸線或同時作用作用線偏離構(gòu)件軸線或同時作用軸壓力及彎矩時，稱為偏心受壓構(gòu)件。軸壓力及彎矩時，稱為偏心受壓構(gòu)件。 (a)軸心受壓 (b)單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓7.17.1概述概述偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形狀偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形狀界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。NoImage壓彎構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件NoImageNMe 0當(dāng)縱向拉力當(dāng)縱向拉力N作用線偏離構(gòu)件軸線或同時作用線偏離構(gòu)件軸線或同時作用軸拉力及彎矩時，稱為偏心受拉構(gòu)件。作用軸拉力及彎矩時，稱為偏心受拉

2、構(gòu)件。工程中的雙肢受拉柱的受拉肢、矩形水池的的池壁屬于偏心受拉構(gòu)件。正截面承載力計算，斜截面承載力計算在偏心受力構(gòu)件的截面中，普通在軸力、在偏心受力構(gòu)件的截面中，普通在軸力、彎矩作用的同時，還作用有橫向剪力。彎矩作用的同時，還作用有橫向剪力。當(dāng)橫向剪力值較大時，偏心受力構(gòu)件也當(dāng)橫向剪力值較大時，偏心受力構(gòu)件也應(yīng)和受彎構(gòu)件一樣，除進(jìn)展正截面承載應(yīng)和受彎構(gòu)件一樣，除進(jìn)展正截面承載力計算外，還要進(jìn)展斜截面承載力計算。力計算外，還要進(jìn)展斜截面承載力計算。7.27.2偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算7.2.17.2.1偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形狀偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形狀M

3、=N e0AssAM=N e0NAssANAssAM=N e0NAssA=ANe0ssA一、偏心受壓短柱破壞形狀一、偏心受壓短柱破壞形狀 實驗闡明，偏心受壓構(gòu)件的破壞形狀與實驗闡明，偏心受壓構(gòu)件的破壞形狀與偏心距偏心距e0e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)和縱向鋼筋配筋率有關(guān), ,鋼筋混鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件的破壞，有兩種情況：凝土偏心受壓構(gòu)件的破壞，有兩種情況：1受拉破壞受拉破壞2. 受壓破壞受壓破壞e0較小時,全截面受壓ssAsyAfe0添加，一側(cè)受拉，一側(cè)受壓syAfssAe0較大，As較多ssAsyAfe0較大，As適中syAfsyAf1、受拉破壞、受拉破壞syAfsyAf2、受壓破壞、受壓破壞

4、產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當(dāng)相對偏心距當(dāng)相對偏心距e0/h0較小較小或雖然相對偏心距或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時ssAsyAfsyAfssAssAsyAf2、受壓破壞、受壓破壞 當(dāng)相對偏心距當(dāng)相對偏心距e0/h0較小較小b偏心距小，構(gòu)件全截面受壓，接偏心距小，構(gòu)件全截面受壓，接近縱向力一側(cè)壓應(yīng)力大，最后該區(qū)混凝近縱向力一側(cè)壓應(yīng)力大，最后該區(qū)混凝土被壓碎，同時壓筋到達(dá)屈服強度，另土被壓碎，同時壓筋到達(dá)屈服強度，另一側(cè)鋼筋受壓，普通不屈服。一側(cè)鋼筋受壓，普通不屈服。a偏心距小偏心距小 ，截面大部分受壓

5、，小部分，截面大部分受壓，小部分受拉，破壞時壓區(qū)混凝土壓碎，受壓鋼筋受拉，破壞時壓區(qū)混凝土壓碎，受壓鋼筋屈服，另一側(cè)鋼筋受拉，但由于離中和軸屈服，另一側(cè)鋼筋受拉，但由于離中和軸近，未屈服。近，未屈服。u只需當(dāng)偏心距很小對矩形截面只需當(dāng)偏心距很小對矩形截面e00.15h0，而軸向力，而軸向力N又很大又很大N1fcbh0時，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋才有能夠受壓屈服。時，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋才有能夠受壓屈服。u當(dāng)相對偏心距很小時，由于構(gòu)件實踐形心與幾何形心不重當(dāng)相對偏心距很小時，由于構(gòu)件實踐形心與幾何形心不重合，假設(shè)近側(cè)鋼筋比遠(yuǎn)側(cè)鋼筋多很多，也會出現(xiàn)遠(yuǎn)側(cè)混凝土合，假設(shè)近側(cè)鋼筋比遠(yuǎn)側(cè)鋼筋多很多，也會出現(xiàn)遠(yuǎn)側(cè)混凝土先被壓壞的景象先

6、被壓壞的景象“反向破壞。反向破壞。syAfssAssAsyAf2、受壓破壞、受壓破壞 或雖然相對偏心距或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時縱向鋼筋配置較多時 由于受拉鋼筋配置較多，鋼筋應(yīng)力小，由于受拉鋼筋配置較多，鋼筋應(yīng)力小，破壞時達(dá)不到屈服強度，破壞是由于破壞時達(dá)不到屈服強度，破壞是由于受壓區(qū)混凝土壓碎而引起，類似超筋受壓區(qū)混凝土壓碎而引起，類似超筋梁。梁。ssAsyAf受拉破壞受拉破壞 受壓破壞受壓破壞偏心受壓構(gòu)件的破壞形狀展開圖偏心受壓構(gòu)件的破壞形狀展開圖二、兩類偏心受壓的二、兩類偏心受壓的“界限界限破壞特征：破壞時受拉區(qū)縱向鋼筋到達(dá)屈服強度，破壞特征

7、：破壞時受拉區(qū)縱向鋼筋到達(dá)屈服強度，同時壓區(qū)混凝土到達(dá)極限壓應(yīng)變，混凝土被壓碎。同時壓區(qū)混凝土到達(dá)極限壓應(yīng)變，混凝土被壓碎。同受彎構(gòu)件的適筋梁和超筋梁間的界限破壞一樣。同受彎構(gòu)件的適筋梁和超筋梁間的界限破壞一樣。此時相對受壓區(qū)高度稱為界限相對受壓區(qū)高度此時相對受壓區(qū)高度稱為界限相對受壓區(qū)高度b。 實驗闡明：偏心受壓構(gòu)件的截面平均應(yīng)變值都較實驗闡明：偏心受壓構(gòu)件的截面平均應(yīng)變值都較好地符合平截面假定。好地符合平截面假定。因此，利用平截面假定和受壓區(qū)極限應(yīng)變值就可以像受彎構(gòu)因此，利用平截面假定和受壓區(qū)極限應(yīng)變值就可以像受彎構(gòu)件一樣，求出偏心受壓構(gòu)件實際界限受壓區(qū)高度件一樣，求出偏心受壓構(gòu)件實際界限

8、受壓區(qū)高度時，為大偏心受壓破壞當(dāng)bhx0時，為小偏心受壓破壞當(dāng)bhx0界限相對受壓區(qū)高度界限相對受壓區(qū)高度b同受同受彎構(gòu)件一樣。彎構(gòu)件一樣。MNsAsA0hcbxsacuyy界限破壞受壓破壞受拉破壞對于給定的截面、資料強度和配筋，到達(dá)正截面承載對于給定的截面、資料強度和配筋，到達(dá)正截面承載力極限形狀時，其壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)的，可用一力極限形狀時，其壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)的，可用一條條Nu-MuNu-Mu相關(guān)曲線表示。相關(guān)曲線表示。實驗闡明，在實驗闡明，在“受壓破壞受壓破壞的情況下，隨著軸力的情況下，隨著軸力的添加，構(gòu)件的抗彎才的添加，構(gòu)件的抗彎才干隨之減小。干隨之減小。但在但在“受拉破壞受拉破

9、壞的情況的情況下，軸力的存在反而使下，軸力的存在反而使構(gòu)件的抗彎才干提高。構(gòu)件的抗彎才干提高。在界限形狀時，構(gòu)在界限形狀時，構(gòu)件能接受彎矩的才件能接受彎矩的才干到達(dá)最大值。干到達(dá)最大值。三、偏心受壓構(gòu)件的三、偏心受壓構(gòu)件的Nu-MuNu-Mu相關(guān)曲線相關(guān)曲線彎矩一定時，小偏心彎矩一定時，小偏心受壓，軸力越大越危受壓，軸力越大越危險，大偏心受壓，軸險，大偏心受壓，軸力越小越危險。力越小越危險。軸力一定時，彎矩越軸力一定時，彎矩越大越危險。大越危險。四、偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)四、偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)1 1、偏心受壓構(gòu)件縱向彎曲引起的附加內(nèi)力、偏心受壓構(gòu)件縱向彎曲引起的附加內(nèi)力 PP效應(yīng)效應(yīng)2 2

10、、構(gòu)造側(cè)移引起的的附加內(nèi)力、構(gòu)造側(cè)移引起的的附加內(nèi)力 PP效應(yīng)效應(yīng)偏心受壓構(gòu)件在荷載作用下，偏心受壓構(gòu)件在荷載作用下，由于側(cè)向撓曲變形，引起附加由于側(cè)向撓曲變形，引起附加彎矩，通常稱為彎矩，通常稱為P-效應(yīng)。對于效應(yīng)。對于長細(xì)比較大的構(gòu)件，附加彎矩長細(xì)比較大的構(gòu)件，附加彎矩在計算中不能忽略。在計算中不能忽略。圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為向撓度為f。因此，對跨中截面，。因此，對跨中截面，軸力軸力N的偏心距為的偏心距為ei + f ，即跨，即跨中截面的彎矩為中截面的彎矩為M =N ( ei + f )。NoImage一一 P- P-效應(yīng)效應(yīng)在截面和初始偏心距一樣的情

11、在截面和初始偏心距一樣的情況下，柱的長細(xì)比況下，柱的長細(xì)比l0/h不同，不同，側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 的大小不同，影響的大小不同，影響程度會有很大差別。程度會有很大差別。長細(xì)比較小時，其側(cè)向撓度小，長細(xì)比較小時，其側(cè)向撓度小，引起的附加彎矩就小；引起的附加彎矩就??；長細(xì)比較大時，其側(cè)向撓度大，長細(xì)比較大時，其側(cè)向撓度大，引起的附加彎矩就大。引起的附加彎矩就大。NoImage一一 P- P-效應(yīng)效應(yīng)eiy f y xeiNNN eiN ( ei+ f )le除了長細(xì)比這一影響要素外，縱向彎曲引起的二階彎矩還隨構(gòu)件兩端彎矩的不同而不同。1 1、兩端彎矩同號時的、兩端彎矩同號時的PP效應(yīng)效應(yīng)PPe0e

12、1M2=P e0M1 =P e1PPPM0M2M1MM2M= M0+PM11 1控制截面的轉(zhuǎn)移彎矩最大截面控制截面的轉(zhuǎn)移彎矩最大截面MM2M= M0+PM1反之，反之，M1、 M2值越接近，二階彎矩值越接近，二階彎矩P對桿件最大彎對桿件最大彎矩矩Mmax的影響越大，當(dāng)?shù)挠绊懺酱螅?dāng)M1=M2時，影響最大，此時時，影響最大，此時控制截面轉(zhuǎn)移到了桿件中部?？刂平孛孓D(zhuǎn)移到了桿件中部。MmaxM2Mmax= M2+PM1 =M2M2M1MM2M1M1、 M2值差值越大，二階彎矩值差值越大，二階彎矩P對桿件最大彎矩對桿件最大彎矩Mmax的影響越??；的影響越小；2兩端彎矩相等時思索兩端彎矩相等時思索P附加

13、彎矩的彎矩增大系數(shù)附加彎矩的彎矩增大系數(shù)PMM222)1 (MNeefNfNeNfMMnsiiiNoImagel0222222sinccclylxlfdxyd10222cclly102clf 0hscscxh0當(dāng)?shù)竭_(dá)界限破壞時，混凝土受壓邊緣壓應(yīng)變值當(dāng)?shù)竭_(dá)界限破壞時，混凝土受壓邊緣壓應(yīng)變值c=cu=0.00331.25受拉鋼筋應(yīng)變值受拉鋼筋應(yīng)變值s=y=fy/Es近似取近似取y=0.002250019 .156100225. 025. 10033. 0hhb可求得界限破壞時柱中點最大側(cè)向撓度值 f 為：bclf1020215691hlcinsef102156911hleci20002)(/15

14、6911156911hlhehlecicins近似取h=1.1h0 ，那么20)(/129711hlhecins近似取20)(/130011hlhecins對于對于“受壓破壞的小偏心受壓構(gòu)件上式顯然不適用受壓破壞的小偏心受壓構(gòu)件上式顯然不適用在計算破壞曲率時，需引進(jìn)一個修正系數(shù)在計算破壞曲率時，需引進(jìn)一個修正系數(shù)c，對截面曲率進(jìn)展修，對截面曲率進(jìn)展修正：正：202)(/ )(130011hlheNMcansaaieNMeee20ccanshlheNM202)(/ )(130011u截面曲率修正系數(shù)ca大偏心受壓構(gòu)件，破壞時混凝土壓應(yīng)變到達(dá)極限應(yīng)變值，鋼筋的拉應(yīng)變大于屈服時的拉應(yīng)變值，相應(yīng)的曲率

15、接近于界限破壞的曲率b ，大偏心受壓時可近似地取c = 1.0。 b小偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件 破壞時鋼筋的拉應(yīng)變達(dá)不到屈服應(yīng)變，還能夠為壓應(yīng)變。破壞時鋼筋的拉應(yīng)變達(dá)不到屈服應(yīng)變，還能夠為壓應(yīng)變。 混凝土的極限壓應(yīng)變值隨著偏心距的減小而減小，當(dāng)為軸混凝土的極限壓應(yīng)變值隨著偏心距的減小而減小，當(dāng)為軸心受壓時，混凝土的極限壓應(yīng)變心受壓時，混凝土的極限壓應(yīng)變0.002。 構(gòu)件截面的極限曲率值也是隨著偏心距的減小而減小，構(gòu)件截面的極限曲率值也是隨著偏心距的減小而減小， 截面所能接受的軸向壓力截面所能接受的軸向壓力N那么隨著偏心距的減小而不斷增那么隨著偏心距的減小而不斷增大。因此，大。因此，取用界限形

16、狀下的承載力取用界限形狀下的承載力Nb與與N的相對大小的相對大小來間接反映偏心距對極限曲率的影響，即：來間接反映偏心距對極限曲率的影響，即：1NNbc15 . 0NAfcc3兩端彎矩同號不相等時思索兩端彎矩同號不相等時思索P-附加彎矩附加彎矩MM2M= M0+PM1CmM2Mmax= Cmns M2CmM2Cm -偏心距調(diào)理系數(shù)7 . 03 . 07 . 021MMCm承載力計算時對縱向彎曲引起的承載力計算時對縱向彎曲引起的P效效應(yīng)影響附加彎矩的思索應(yīng)影響附加彎矩的思索 增大彎矩增大彎矩2MCMnsm 當(dāng)當(dāng)Cmns小于小于1.0時，取時，取1.0。偏心距調(diào)理系數(shù)偏心距調(diào)理系數(shù)Cm7 . 03

17、. 07 . 021MMCmcanshlheNM2002/ )/(130011彎矩增大系數(shù)彎矩增大系數(shù)nsns0 . 15 . 0NAfcc截面曲率修正系數(shù)截面曲率修正系數(shù)c思索思索P效應(yīng)影響的條件效應(yīng)影響的條件 桿端彎矩同號時，發(fā)生控制截面轉(zhuǎn)移的情況是不普遍桿端彎矩同號時，發(fā)生控制截面轉(zhuǎn)移的情況是不普遍的，為減少任務(wù)量，的，為減少任務(wù)量，規(guī)定，滿足以下條件之一規(guī)定，滿足以下條件之一時，才思索時，才思索P二階效應(yīng)：二階效應(yīng)： 1 M1/M20.9 2軸壓比軸壓比N/fcA0.9 3)(1234210MMil2、兩端彎矩異號時的、兩端彎矩異號時的P效應(yīng)效應(yīng)NNe0e1M2=N e0M1 = -N

18、 e1NNM0M2M1NfM2普通不會出現(xiàn)控制截面轉(zhuǎn)移的情況，故不用思索P效應(yīng)。二二 構(gòu)造有側(cè)移偏心受壓構(gòu)件的二階彎矩構(gòu)造有側(cè)移偏心受壓構(gòu)件的二階彎矩 P效應(yīng)效應(yīng)NNM0max MmaxMmax =Mmax +M0max最大一階和二階彎矩在柱端且符號一樣。當(dāng)二階彎矩不可忽略時，應(yīng)思索構(gòu)造側(cè)移的影響。F7.2.2 矩形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計算公式一、 區(qū)分大小偏心受壓破壞的界限破壞jb屬于大偏心破壞形狀j b屬于小偏心破壞形狀二、二、 矩形截面偏心受壓矩形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計算公式構(gòu)件承載力計算公式1.1.矩形截面大偏心受壓矩形截面大偏心受壓構(gòu)件承載力計算公式構(gòu)件承載力計算公式h0aa s

19、A scuyshbAxcDT=fyAsxfyAseeNeiC =afcbxT=fyAsxNefyAs(1)計算公式 Nu受壓承載力設(shè)計值； e軸向力作用點至受拉鋼筋A(yù)s合力點之間的間隔由縱向力的平衡和各力對受拉鋼筋合力點取矩，可以得到下面兩個根本計算公式： 1sysycuAfAfbxfNa)()2(001ssycuahAfxhbxfeNasiahee5 . 0aieee0 fyAs fyAsNeeibxfc1a ei初始偏心距； e。軸向力對截面重心的偏心距， e。MN； ea 附加偏心距，取偏心方向截面尺寸的1/30和 20mm中的大者； x受壓區(qū)計算高度。 1sysycuAfAfbxfNa

20、)()2(001ssycuahAfxhbxfeNa fyAs fyAsNeeibxfcaaieee02適用條件 a. 為了受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力能到達(dá)屈服強度。要求有如下適用條件: b 或 x xb = b h0 式中 xb界限破壞時，受壓區(qū)計算高度。 b.為了保證構(gòu)件破壞時，受壓鋼筋應(yīng)力能到達(dá)屈服強度，和雙筋受彎構(gòu)件一樣，要求滿足 x2as as縱向受壓鋼筋合力點至受壓區(qū)邊緣的間隔。 1sysycuAfAfbxfNNa)()2(001ssycahAfxhbxfeNa2.矩形截面小偏心受壓構(gòu)件正截面承載力矩形截面小偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算公式計算公式 實驗闡明，小偏心受壓構(gòu)件屬于“受壓破壞情況。破

21、壞時，普通情況下，接近軸向力N作用的一側(cè)混凝土被壓碎。受壓鋼筋的應(yīng)力到達(dá)屈服強度，而另一側(cè)的鋼筋能夠受拉而不屈服或受壓，在計算時，受壓區(qū)的混凝土曲線壓應(yīng)力圖仍用等效矩形圖來替代。 bxf c1cf1a bxf c1cf1asysEf/建立根本平衡式x受壓區(qū)計算高度，當(dāng)xh,計算時，取x = h ；s鋼筋的應(yīng)力值，e、e分別為軸向力作用點至受拉鋼筋合力點和受壓鋼筋合力點之間的間隔sssycuAAfbxfNa1)()2(001ssycuahAfxhbxfeNa)()2(01sssscuahAaxbxfeNasiahee22siaehe sAs fyAsNei e e a a xfc鋼筋的應(yīng)力鋼筋的

22、應(yīng)力 s s可由平截面假定求得可由平截面假定求得) 1-(01xhEscus另外，根據(jù)實驗資料分析，另外，根據(jù)實驗資料分析， s與與根本為直線關(guān)系。根本為直線關(guān)系。思索：當(dāng)思索：當(dāng)x =xb，ss=fy；當(dāng)；當(dāng)x =b1，ss=0規(guī)范規(guī)定規(guī)范規(guī)定 s s近似按下式計算：近似按下式計算：11bysf如將上式帶入根本方程，需求解如將上式帶入根本方程，需求解x的一元三次方程。的一元三次方程。當(dāng)相對偏心距很小時，當(dāng)相對偏心距很小時，As 比比As大得多，且軸向力大得多，且軸向力N又很大時，又很大時，也能夠在離軸向力較遠(yuǎn)的一側(cè)混凝土發(fā)生先壓壞的景象。也能夠在離軸向力較遠(yuǎn)的一側(cè)混凝土發(fā)生先壓壞的景象。a

23、a 1cfabxfc1 1cfabxfc1為防止這種反向破壞發(fā)生，為防止這種反向破壞發(fā)生， 規(guī)范規(guī)范 規(guī)定當(dāng)規(guī)定當(dāng)N NcAcA時，時， 小偏小偏壓構(gòu)件還應(yīng)滿足以下對壓構(gòu)件還應(yīng)滿足以下對A A 取矩的內(nèi)力條件，以保證取矩的內(nèi)力條件，以保證AA滿滿足承載力要求。足承載力要求。)()2()(20010ssycasuahAfhhbhfeeahNaho鋼筋A(yù)s合力點至離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)邊緣的間隔。a a 1cfabxfc1三、三、 矩形截面不對稱配筋的計算方法矩形截面不對稱配筋的計算方法 計算可分為兩類：截面選擇(設(shè)計題)及承載力校核(復(fù)核題)。 1截面選擇(設(shè)計題) 2. 承載力校核復(fù)核題 知條件：截

24、面內(nèi)力N、M1、M2，構(gòu)件計算長度l0，截面尺寸，資料強度等級。求：截面配筋A(yù)s、As一截面選擇一截面選擇(設(shè)計題設(shè)計題)求解思緒：1、根據(jù)環(huán)境類別及資料強度，確定as、as 計算彎矩設(shè)計值M思索二階效應(yīng)2、初步判別偏壓類型 大小偏壓界限 b即即x bh0屬于大偏心破壞形狀屬于大偏心破壞形狀 b即即x bh0屬于小偏心破壞形狀屬于小偏心破壞形狀但但 與鋼筋面積有關(guān)，設(shè)計時無法根據(jù)上述條件判別。與鋼筋面積有關(guān)，設(shè)計時無法根據(jù)上述條件判別。界限破壞時:= b，由平衡條件得 fyAsNbbcbhfa01syAfbe0sysybcbAfAfbhfN01a則為大偏心受壓若則為小偏心受壓若bbNNNN)2

25、()2()22(0010ssyssybbcbbbahAfahAfhhbhfeNMa003 .03 .0heheii代入并整理得：代入并整理得：bbbNMe0yybcsyybbcbfffhahhffhhfheaa1000100)2)()( 由上式知，配筋率越小，由上式知，配筋率越小，e0b越小，隨鋼筋強度降低而降低，越小，隨鋼筋強度降低而降低，隨混凝土強度等級提高而降低，當(dāng)配筋率取最小值時，隨混凝土強度等級提高而降低，當(dāng)配筋率取最小值時， e0b獲獲得最小值，假設(shè)實踐偏心距比該最小值還小，必然為小偏心受得最小值，假設(shè)實踐偏心距比該最小值還小，必然為小偏心受壓，將最小配筋率及常用的鋼筋和混凝土強度

26、代入上式得到壓，將最小配筋率及常用的鋼筋和混凝土強度代入上式得到e0b大致在大致在0.3h0上下動搖，平均值為上下動搖，平均值為0.3h0 ，因此設(shè)計時，可，因此設(shè)計時，可按下式初步判別：按下式初步判別： 按小偏壓計算； 先按大偏壓計算；3、分別按有關(guān)公式計算As、As4、計算x或，檢查偏壓類型假定的正確性，如不正確須重新計算。5、 留意As、As需滿足最小配筋率的要求。6、最后尚應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力能否滿足要求。知：，, l0 ，c , y, y,N ，M1、M2。求：鋼筋截面面積A及A1、 大偏心受壓構(gòu)件的計算情況 1)知：，, l0 ，c, y , y,N，

27、 M1、M2 ，A。求：鋼筋截面面積A情況情況 2)1 大偏心受壓構(gòu)件的計算情況 1) 1sysycuAfAfbxfNNa)()2(001ssycuahAfxhbxfeNasiahee5 . 0三個未知數(shù)，兩個方程？)()2(00sycsahfxhbxfNeAa)()2(000sybbcahfhhbfNea與雙筋受彎構(gòu)件類似，為了使鋼筋(As及As )的總用量為最小，應(yīng)取x = xb =b h0 xb為界限破壞時受壓區(qū)計算高度)。 fyAs fyAsNeeibxfc1ax 最后尚應(yīng)驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力最后尚應(yīng)驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力ysybcsfNAfbhfAa0)(9

28、 . 0sycAfAfN情況情況2)：如x xb ，應(yīng)調(diào)整截面尺寸、增大As、提高混凝土強度等級或按小偏壓重新計算。聯(lián)立方程，求如2asx xb ，直接求As即可 fyAs fyAsNeeibxfc1ax 1sysycuAfAfbxfNNa)()2(001ssycuahAfxhbxfeNa(b)假設(shè)x b , -fy s -fy的條件。當(dāng)縱筋A(yù)s的應(yīng)力s剛好到達(dá)受壓屈服 (-fy )，且fy = fy 時，根據(jù)式(7-16)可計算出其相對受壓區(qū)計算高度cy如下： bcy1211bysf11bcyyyffs12ybcyf，即，則遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受壓屈服若且未屈服受壓，則若)(0s1cy且未屈服受拉，則若

29、)(0s1b1確定確定As，作為補充條件，作為補充條件當(dāng)b fcbh時)。故As可按以下方法確定先假定 b fcbh時，As由反向受壓破壞的公式求得，同時不得小于0.002bh。)()2()(20010ssycasuahAfhhbhfeeahNa 1 假設(shè)b cy，闡明假定正確，直接由公式求出As ； 2假設(shè)cy b h0 小偏壓0 fyAs fyAsNeeibxfcax1、大偏心受壓構(gòu)件的計算、大偏心受壓構(gòu)件的計算bfNxc1a 77 1）（ sysycuAfAfbxfNNa）（87)()2(001ssycuahAfxhbxfeNa)()2(001sycssahfxhbxfeNAAa fyA

30、s fyAsNeeibxfcaxu當(dāng)x b h0，那么以為受拉筋A(yù)s達(dá)不到受拉屈服強度，而屬于“受壓破壞情況，就不能用大偏心受壓的計算公式進(jìn)展配筋計算。此時可用小偏心受壓公式進(jìn)展計算。bfNxc1a)()2(001sycssahfxhbxfeNAAa2、小偏心受壓構(gòu)件的計算、小偏心受壓構(gòu)件的計算由于是對稱配筋， As=As ，可以由式(713)、式(714)和式(716)進(jìn)展直接計算x和As=As 。)137(1sssycuAAfbxfNa)147)()2(001ssycuahAfxhbxfeNa)()2(01sssscuahAaxbxfeNa)167(11bysf fyAs fyAsNeei

31、bxfcax化簡后可知，求需求求解三次方程，計算將非常不便，為滿足某些場所手算的需求，可采用以下兩種簡化方法簡化方法一 用迭代法求解簡化方法二 近似公式法求解簡化方法一 用迭代法求解1)用右式求得x值，判別大小偏心，假設(shè)xb h0時，即按小偏心受壓計算。2)令x1 (x + b h0)2，代人式(714)，該式中的x值用x1代人，求解得As )137(1sssycuAAfbxfNNa)147)()2(001ssycahAfxhbxfeNa)()2(01sssscahAaxbxfeNa)167( bysfbfNxc1a3)以As代入式(713)，并利用式(716)再求x值，再代人式(714)求解

32、得As 。 4)兩次求得的As相差不大，普通取相差不大于5，以為合格，計算終了。否那么以第二次求得的值A(chǔ)s ，代入式(713)重求x值，和代入式(714) As值，直到精度到達(dá)滿足為止。)137(1sssycuAAfbxfNNa)147)()2(001ssycahAfxhbxfeNa)167( bysf1x1sA1sA2x2x2sA2sA3x3x3sA代入下式即可求得鋼筋面積)()21 (0201sycssahfbhfeNAAa)407()(43. 0)(01020101bcsbcbcbhfahbhfeNbhfNaaa)()2(001sycssahfxhbxfeNAAa近似計算2承載力校核 與

33、不對稱配筋一樣。7.2.3 I形截面偏心受壓構(gòu)件的正截形截面偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計算面承載力計算 為了節(jié)省混凝土和減輕柱的自重，對于較大尺寸的裝配式柱往往采用I形截面柱。 I形截面柱的正截面的破壞特性和矩形截面柱一樣。1大偏心受壓大偏心受壓1)當(dāng) xhf時，那么應(yīng)思索腹板的受壓作用。2)當(dāng)xhf 時，那么按寬度bf的矩形截面計算。1)當(dāng) xhf時，應(yīng)思索腹板的受壓作用。(1)計算公式計算公式）（427 )(1sysyffcuAfAfhbbbxfNa 437 )()2()()2(0001）（ ssyfffcuahAfhhhbbxhbxfeNa2)當(dāng)xhf 時，那么按寬度bf的矩形截面計算。

34、 1sysyfcuAfAfxbfNNa )()2(001ssyfcahAfxhxbfeNa(a)為了保證上述計算公式中的受拉鋼筋能到達(dá)屈服強度，要滿足以下條件： b 或 x xb = b h0 (b)為了保證構(gòu)件破壞時，受壓鋼筋應(yīng)力能到達(dá)屈服強度，和雙筋受彎構(gòu)件一樣，要求滿足 x2as (2)適用條件適用條件2小偏心受壓小偏心受壓對于小偏心受壓I形截面，普通不會發(fā)生x hf ，的情況，這里僅列出x hf 的計算公式。 sssyffcuAAfhbbbxfNa)(1)()2()()2(0001ssyfffcuahAfhhhbbxhbxfeNap當(dāng)xbx h-hf 時，在計算中應(yīng)思索翼緣hf的作用。

35、式中x值大于h時，取x =h計算。 s仍可近似用式(716) 。)467 ( )()2/()()()(2010ssysffffcasahAfahhbbhbbbhfeeahNas ss yffffcuAA fh hx bbh bbbxfNNa )( )( )( 1小偏心受壓構(gòu)件，對e0 較小的全截面受壓情況，為防止反向破壞，尚應(yīng)滿足以下條件：sahe2/0 x b h0(2)適用條件適用條件7.3 7.3 偏心受拉構(gòu)件正截面的承載力計算偏心受拉構(gòu)件正截面的承載力計算矩形水池的池壁、矩形剖面料倉或煤斗的矩形水池的池壁、矩形剖面料倉或煤斗的壁板、受地震作用的框架邊柱，以及雙肢壁板、受地震作用的框架邊

36、柱，以及雙肢柱的受拉肢，屬于偏心受拉構(gòu)件。柱的受拉肢，屬于偏心受拉構(gòu)件。偏心受拉構(gòu)件除軸向拉力外，還同時受彎偏心受拉構(gòu)件除軸向拉力外，還同時受彎矩和剪力作用。矩和剪力作用。偏心受拉構(gòu)件的計算，根據(jù)截面能否存在受壓區(qū)，分為大偏心受拉和小偏心受拉。當(dāng)縱向力N作用在鋼筋A(yù)s合力點及As的合力點范圍以內(nèi)時，屬于小偏心受拉的情況。sAsAsahe 2 /07.3.1 7.3.1 偏心受拉構(gòu)件的分類及受力特點偏心受拉構(gòu)件的分類及受力特點當(dāng)縱向力作用在鋼筋A(yù)s合力點及As的合力點范圍以外時，屬于大偏心受拉情況。sAsAe0N fyAs fyAs小偏心受拉構(gòu)件小偏心受拉構(gòu)件eeaah0-a2偏心距稍大時偏心距

37、稍大時h/2-ase0h/6，起初截面一側(cè)受拉一，起初截面一側(cè)受拉一側(cè)受壓，隨著拉力的添加，接近偏心拉力的混凝土先開裂。側(cè)受壓，隨著拉力的添加，接近偏心拉力的混凝土先開裂。 As一側(cè)混凝土開裂后，為堅持力的平衡，一側(cè)混凝土開裂后，為堅持力的平衡， As一側(cè)的混凝土不一側(cè)的混凝土不能夠再受壓，而轉(zhuǎn)為受拉，裂痕很快貫穿整個截面，能夠再受壓，而轉(zhuǎn)為受拉，裂痕很快貫穿整個截面，As和和As縱筋均受拉，最后縱筋均受拉，最后As和和As均屈服而到達(dá)極限承載力。均屈服而到達(dá)極限承載力。sa sasah 0) 647 (1 bxfA f A f Ncs ys yua小偏心受拉破壞：軸向拉力小偏心受拉破壞：軸向

38、拉力N在在As與與As之間之間1偏心距很小時偏心距很小時e0h/6，全截面均受拉應(yīng)力，但全截面均受拉應(yīng)力，但As一側(cè)拉一側(cè)拉應(yīng)力較大，應(yīng)力較大，As一側(cè)拉應(yīng)力較小。一側(cè)拉應(yīng)力較小。隨著拉力的添加，隨著拉力的添加，As一側(cè)首先開一側(cè)首先開裂，但裂痕很快貫穿整個截面，裂，但裂痕很快貫穿整個截面，As和和As縱筋均受拉，最后縱筋均受拉，最后As和和As均屈服而到達(dá)極限承載力。均屈服而到達(dá)極限承載力。大偏心受拉構(gòu)件大偏心受拉構(gòu)件大偏心受拉破壞：軸向拉力大偏心受拉破壞：軸向拉力N在在As外側(cè)，外側(cè)，As一側(cè)受拉，一側(cè)受拉，As一一側(cè)受壓，混凝土開裂后不會構(gòu)成貫穿整個截面的裂痕。最后，側(cè)受壓，混凝土開裂后

39、不會構(gòu)成貫穿整個截面的裂痕。最后，與大偏心受壓情況類似，與大偏心受壓情況類似，As到達(dá)受拉屈服，受壓側(cè)混凝土受到達(dá)受拉屈服，受壓側(cè)混凝土受壓破壞。壓破壞。N fyAs fyAsfce0eaah0-asah 0) 647 (1 bxfA f A f Ncs ys yuasa7.3.2 7.3.2 偏心受拉構(gòu)件正截面的承載力計算偏心受拉構(gòu)件正截面的承載力計算根本計算公式根本計算公式適用條件：適用條件：fN fyAs fyAsce0eaah0-aa1fcbx)657)()2(001ssycuahAfxhbxfeNasahee5.00bhAaxssbmin2sasah 0) 647 (1 bxfA f

40、 A f Ncs ys yua一、大偏心受拉構(gòu)件一、大偏心受拉構(gòu)件)()2(00sybbcsahfxhbxfeNA a設(shè)計時為了使鋼筋總用量(As+As )最少，同偏心受壓構(gòu)件一樣，應(yīng)取x=xb， 式(764)及式(765)，可得ysyybcsfAffbxfNAa) 657)()2(00 ssycuahAfxhbxfeNa)647 ( bxfAfAfNcsysyua)(0sysahfeNA當(dāng)對稱配筋時，由于As=As ，代入根本公式(7-64)后，必然會求得x為負(fù)值，即屬于x2as的情況。這時候，可按偏心受壓的相應(yīng)情況類似處置，即取x 2as，并對As 合力點取矩計算As值) 627 )(0

41、sysahf Ae NfN fyAs fyAsce0eaah0-aa1fcbx二、小偏心受拉構(gòu)件正截面的承載力計算二、小偏心受拉構(gòu)件正截面的承載力計算 在小偏心拉力作用下，臨破壞前，普通情況截面全部裂通，拉力完全由鋼筋承當(dāng)，見圖。在這種情況下，不思索混凝土的受拉任務(wù)。設(shè)計時，可假定構(gòu)件到達(dá)破壞時鋼筋A(yù)s，As的應(yīng)力都到達(dá)屈服強度。根據(jù)內(nèi)外力分別對鋼筋A(yù)s，As的合力點取矩的平衡條件，可 得出下式：)637)(0ssyahAfNe05.0eahes05 . 0eahessasa sa0 sah)(0sysahfeNA當(dāng)對稱配筋時，為了到達(dá)內(nèi)外力平衡，遠(yuǎn)離偏心一側(cè)的鋼筋A(yù)s達(dá)不到屈服，在設(shè)計時可取

42、：)(0sysahfNeA)(0syssahfeNAA05 . 0eahes05 . 0eahes05 . 0eahessa sa0 sah)(0sysahfeNA 在偏心受力構(gòu)件的截面中，普通在軸力、在偏心受力構(gòu)件的截面中，普通在軸力、彎矩作用的同時，還作用有橫向剪力。彎矩作用的同時，還作用有橫向剪力。當(dāng)橫向剪力值較大時，偏心受力構(gòu)件也當(dāng)橫向剪力值較大時，偏心受力構(gòu)件也應(yīng)和受彎構(gòu)件一樣，除進(jìn)展正截面承載應(yīng)和受彎構(gòu)件一樣，除進(jìn)展正截面承載力計算外，還要進(jìn)展斜截面承載力計算。力計算外，還要進(jìn)展斜截面承載力計算。 軸力的存在，對斜截面的受剪承載力會軸力的存在，對斜截面的受剪承載力會有一定的影響。有一定的影響。7.4 7.4 偏心受力構(gòu)件斜截面受剪承載力計算偏心受力構(gòu)件斜截面受剪承載力計算一、斜截面受剪承載力一、斜截面受剪承載力7.4.1偏心受壓構(gòu)件斜截面抗剪計算受剪承載力與軸壓力的關(guān)系一、斜截面受剪承載力一、斜截面受剪承載力壓力的存在壓力的存在 延緩了