第7章 旋轉(zhuǎn)彈解耦控制方法

1、旋轉(zhuǎn)彈解耦控制方法旋轉(zhuǎn)彈解耦控制方法熊芬芬熊芬芬Beijing Institute of Technology 本專題內(nèi)容本專題內(nèi)容旋轉(zhuǎn)體制的好旋轉(zhuǎn)體制的好/壞處壞處旋轉(zhuǎn)帶來(lái)的耦合因素分析旋轉(zhuǎn)帶來(lái)的耦合因素分析解耦控制方法介紹解耦控制方法介紹2Beijing Institute of Technology 應(yīng)用范圍應(yīng)用范圍獨(dú)特優(yōu)勢(shì)獨(dú)特優(yōu)勢(shì)應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例制導(dǎo)炮彈和制導(dǎo)火箭彈有效降低氣動(dòng)不對(duì)稱、結(jié)構(gòu)不對(duì)稱、發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心等對(duì)彈體落點(diǎn)散布的影響。俄羅斯的“龍卷風(fēng)”火箭炮系統(tǒng)以及我國(guó)的多管火箭炮系統(tǒng)A-100、PHL03等。戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈的單通道控制，簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)組成、利于彈體結(jié)構(gòu)布局和小型化設(shè)計(jì)

2、、降低生產(chǎn)成本。美國(guó)的“毒刺”地空導(dǎo)彈、“拉姆”艦空導(dǎo)彈以及前蘇聯(lián)的AT-X-14反坦克導(dǎo)彈。再入彈頭避免氣動(dòng)加熱的單面燒蝕，從而減小不對(duì)稱因素對(duì)打擊精度的影響。美國(guó)的“丘比特”、“民兵-3”、“和平保衛(wèi)者”。高空地空導(dǎo)彈有利于脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)等直接力控制裝置的實(shí)施。美國(guó)的“愛(ài)國(guó)者-3”地空導(dǎo)彈。采用采用旋轉(zhuǎn)體制旋轉(zhuǎn)體制的飛行器具有諸多獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于常規(guī)的飛行器具有諸多獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于常規(guī)兵器、制導(dǎo)兵器、戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈和再入飛行器等。兵器、制導(dǎo)兵器、戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈和再入飛行器等。1.11.1旋轉(zhuǎn)帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)旋轉(zhuǎn)帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)3Beijing Institute of Technology 1.2 1.2 旋

3、轉(zhuǎn)帶來(lái)的問(wèn)題旋轉(zhuǎn)帶來(lái)的問(wèn)題 旋轉(zhuǎn)彈動(dòng)力學(xué)特性的旋轉(zhuǎn)彈動(dòng)力學(xué)特性的獨(dú)特性獨(dú)特性：俯仰和偏航通道間：俯仰和偏航通道間的強(qiáng)耦合的強(qiáng)耦合. 耦合的主要原因：馬格努斯效應(yīng)誘導(dǎo)的耦合的主要原因：馬格努斯效應(yīng)誘導(dǎo)的氣動(dòng)交聯(lián)氣動(dòng)交聯(lián)、陀螺效應(yīng)誘導(dǎo)的、陀螺效應(yīng)誘導(dǎo)的慣性交聯(lián)慣性交聯(lián)、動(dòng)力學(xué)延遲誘導(dǎo)的、動(dòng)力學(xué)延遲誘導(dǎo)的控制交聯(lián)控制交聯(lián)。 俯仰和偏航通道強(qiáng)耦合的雙輸入俯仰和偏航通道強(qiáng)耦合的雙輸入-雙輸出動(dòng)力學(xué)系雙輸出動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。統(tǒng)。 短周期響應(yīng)的交叉耦合必然造成彈體對(duì)外回路制短周期響應(yīng)的交叉耦合必然造成彈體對(duì)外回路制導(dǎo)系統(tǒng)指令的響應(yīng)偏差，影響制導(dǎo)精度甚至彈體導(dǎo)系統(tǒng)指令的響應(yīng)偏差，影響制導(dǎo)精度甚至彈體短周期穩(wěn)定性短周

4、期穩(wěn)定性。4Beijing Institute of Technology 圖圖1 1 旋轉(zhuǎn)彈的通道耦合示意圖旋轉(zhuǎn)彈的通道耦合示意圖5尋求合適的解耦方式是導(dǎo)彈控制器設(shè)計(jì)中需要考尋求合適的解耦方式是導(dǎo)彈控制器設(shè)計(jì)中需要考慮的問(wèn)題。慮的問(wèn)題。Beijing Institute of Technology 2.2.耦合分析耦合分析 旋轉(zhuǎn)彈線性化狀態(tài)空間表示：旋轉(zhuǎn)彈線性化狀態(tài)空間表示：001000100000NNmmqmzmmqpmqpmqypmpccccccccIIcIIc NmmmppNmqpcVcccIccI動(dòng)力系數(shù)動(dòng)力系數(shù) 是飛行高度是飛行高度H、馬赫數(shù)馬赫數(shù)Ma、質(zhì)量、質(zhì)量m、極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、極

5、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ix、赤道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、赤道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iy、以及彈體質(zhì)心、以及彈體質(zhì)心xcg、推力、推力Pt、彈體轉(zhuǎn)速、彈體轉(zhuǎn)速 p 的函數(shù)。的函數(shù)。 馬格努斯效應(yīng)誘導(dǎo)的氣動(dòng)耦合：馬格努斯效應(yīng)誘導(dǎo)的氣動(dòng)耦合： 陀螺效應(yīng)誘導(dǎo)的慣性耦合：陀螺效應(yīng)誘導(dǎo)的慣性耦合： Ref： 周偉 .旋轉(zhuǎn)彈動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性與魯棒變?cè)鲆婵刂?2015mqc6xPypIIIBeijing Institute of Technology 2.1 2.1 馬格努斯力和力矩馬格努斯力和力矩7mqcBeijing Institute of Technology 2.2 2.2 慣性耦合慣性耦合陀螺效應(yīng)誘導(dǎo)的慣性耦合陀螺效應(yīng)誘導(dǎo)的慣性耦合p：轉(zhuǎn)速：轉(zhuǎn)

6、速xPypIII對(duì)于陀螺效應(yīng)而言，由于彈體滾轉(zhuǎn)，彈體在陀對(duì)于陀螺效應(yīng)而言，由于彈體滾轉(zhuǎn)，彈體在陀螺效應(yīng)的作用下，俯仰方向彈體的擺動(dòng)引起偏螺效應(yīng)的作用下，俯仰方向彈體的擺動(dòng)引起偏航方向的擾動(dòng)力矩。航方向的擾動(dòng)力矩。8Beijing Institute of Technology 2.3 2.3 控制耦合控制耦合 控制回路中傳感器元件、伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和作動(dòng)裝置等滯后和延遲引起的俯仰和偏航通道間耦合作用統(tǒng)稱為控制耦合。 主要來(lái)源于兩種形式： 物理響應(yīng)過(guò)程的動(dòng)態(tài)滯后 信號(hào)傳遞與解算帶來(lái)的純延時(shí)zinsincosscoszcdrycydddk俯仰和偏航通道的控制指令矢量：實(shí)際等效輸出控制指令矢量：Tczc

7、yTzy 僅考慮穩(wěn)態(tài)輸出耦合9Beijing Institute of Technology 實(shí)際等效輸出控制指令矢量與控制指令矢量間實(shí)際等效輸出控制指令矢量與控制指令矢量間的關(guān)系：的關(guān)系：222212srssskkTT2222221arccos12sdsssTTTzinsincosscoszcdrycydddk10Beijing Institute of Technology 3. 3. 旋轉(zhuǎn)彈解耦控制方法旋轉(zhuǎn)彈解耦控制方法3.1 靜態(tài)解耦靜態(tài)解耦主要是在小擾動(dòng)線性化及主要是在小擾動(dòng)線性化及“固化固化”系數(shù)的基礎(chǔ)上系數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的發(fā)展起來(lái)的.指令補(bǔ)償解耦指令補(bǔ)償解耦對(duì)稱耦合系統(tǒng)的解耦控

8、制方法對(duì)稱耦合系統(tǒng)的解耦控制方法3.2 動(dòng)態(tài)解耦動(dòng)態(tài)解耦基于現(xiàn)代控制理論基于現(xiàn)代控制理論H 解耦控制方法解耦控制方法11Beijing Institute of Technology 3.1 3.1 指令補(bǔ)償解耦控制方法指令補(bǔ)償解耦控制方法 控制交聯(lián)補(bǔ)償控制交聯(lián)補(bǔ)償指令對(duì)舵機(jī)及系統(tǒng)純延遲的相位補(bǔ)償矩陣指令對(duì)舵機(jī)及系統(tǒng)純延遲的相位補(bǔ)償矩陣 彈體動(dòng)力學(xué)補(bǔ)償彈體動(dòng)力學(xué)補(bǔ)償彈體滾轉(zhuǎn)造成的馬格努斯效應(yīng)和陀螺效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致彈彈體滾轉(zhuǎn)造成的馬格努斯效應(yīng)和陀螺效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致彈體的輸出在空間會(huì)存在一定的相位偏差，計(jì)算相位體的輸出在空間會(huì)存在一定的相位偏差，計(jì)算相位補(bǔ)償矩陣補(bǔ)償矩陣 靜態(tài)解耦舵機(jī)指令的補(bǔ)償矩陣：靜態(tài)解耦舵

9、機(jī)指令的補(bǔ)償矩陣：12Beijing Institute of Technology 3.2 3.2 對(duì)稱耦合系統(tǒng)的解耦控制方法對(duì)稱耦合系統(tǒng)的解耦控制方法 對(duì)稱耦合系統(tǒng)對(duì)稱耦合系統(tǒng)：旋轉(zhuǎn)彈俯仰和偏航通道動(dòng)力學(xué)方程相似旋轉(zhuǎn)彈俯仰和偏航通道動(dòng)力學(xué)方程相似復(fù)數(shù)方法復(fù)數(shù)方法:通過(guò)消除傳遞函數(shù)中的虛數(shù)部分來(lái)達(dá)到消除耦合通過(guò)消除傳遞函數(shù)中的虛數(shù)部分來(lái)達(dá)到消除耦合的目的的目的線性化線性化的控制系統(tǒng)：的控制系統(tǒng)：00100010000000000000100001NyNmqpmmqpmzmmqppmqmyNzNcccIccIcccIIccacVacV Tx Tyzyaa Tyzu系統(tǒng)狀態(tài)矢量：系統(tǒng)狀態(tài)矢量：

10、輸出矢量：輸出矢量：控制矢量：控制矢量： 2X2 2X2的反對(duì)稱矩陣的反對(duì)稱矩陣 對(duì)角線元素相等對(duì)角線元素相等13Beijing Institute of Technology 一般耦合系統(tǒng)的狀態(tài)反饋補(bǔ)償一般耦合系統(tǒng)的狀態(tài)反饋補(bǔ)償112211121132142213212224122 -1221211222nnnnnnnnnnnnnxxxxAAABxBuxuBxxAAAAxxxxxyACACCyxx12uDu1212212TTnnFFFxxxuu111111222222212121212112121111222122222nnnnnnnnnnnnnnnnnAB FAB FAB FAB FAB

11、FAB FxAB FxxAB FxxAB FxxxyCDFCDFCDFyx14求解十分復(fù)雜！求解十分復(fù)雜！Beijing Institute of Technology 步驟一：步驟一： 復(fù)數(shù)形式的運(yùn)動(dòng)方程復(fù)數(shù)形式的運(yùn)動(dòng)方程為了進(jìn)行旋轉(zhuǎn)彈的復(fù)數(shù)解耦控制，需要建立其復(fù)數(shù)形式的運(yùn)動(dòng)方程，首先定義復(fù)數(shù)量：iiyziyzaaiaNicmmpmqmiccPciPcNac V 0001NmpmmqmNciciciP ccaVc 復(fù)攻角：復(fù)攻角：復(fù)角速率：復(fù)角速率：復(fù)加速度：復(fù)加速度：復(fù)舵偏：復(fù)舵偏：00100010000000000000100001NyNmqpmmqpmzmmqppmqmyNzNcccI

12、ccIcccIIccacVacV15Beijing Institute of Technology 復(fù)數(shù)形式的運(yùn)動(dòng)方程最終表示復(fù)數(shù)形式的運(yùn)動(dòng)方程最終表示0cossin001NrddmpmmqmNcikiciciPcca Vc 考慮舵機(jī)穩(wěn)態(tài)延遲：考慮舵機(jī)穩(wěn)態(tài)延遲：uTxTa Vy控制指令輸入：控制指令輸入： 狀態(tài)變量：狀態(tài)變量：輸出變量：輸出變量：ABC xAxBuyCx16Beijing Institute of Technology 步驟二：步驟二： 設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器12,dcck affuFxF 狀態(tài)反饋狀態(tài)反饋：圖圖2 2 基于狀態(tài)反饋的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈控制系統(tǒng)框圖基于狀態(tài)反

13、饋的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈控制系統(tǒng)框圖 xAxBuyCxdcck a xABF xByCDF x17Beijing Institute of Technology 步驟三：期望極點(diǎn)配置步驟三：期望極點(diǎn)配置采用極點(diǎn)配置方法求取控制器參數(shù)，并進(jìn)行解耦設(shè)計(jì)。采用極點(diǎn)配置方法求取控制器參數(shù)，并進(jìn)行解耦設(shè)計(jì)。極點(diǎn)配置的充要條件極點(diǎn)配置的充要條件：系統(tǒng)完全能控，能控性矩秩滿秩。：系統(tǒng)完全能控，能控性矩秩滿秩。 閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式：閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式： xAxBuyCx0cossin()mmmrddmqicicckiciPBAB212det ssp spIABF112221cossincossincossin cos

14、sinmmmNrddmqrddNmqrddrmmddpckifciPkifpcciPkiccciPfcifck12給定期望的極點(diǎn)：給定期望的極點(diǎn)： 和和112212pp 18Beijing Institute of Technology 當(dāng)反饋增益當(dāng)反饋增益 f1 和和 f2 確定確定后，系統(tǒng)的另一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)可后，系統(tǒng)的另一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)可進(jìn)一步通過(guò)下式獲得：進(jìn)一步通過(guò)下式獲得： 期望極點(diǎn)的選取期望極點(diǎn)的選取 202( )lim1( )scma s Va sp2cossinmNrdddcmcciP kik1 222212121mbmm122122mmm 0.7m19Beijing Institut

15、e of Technology 圖圖3. 3. 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈解耦過(guò)載駕駛儀框圖旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈解耦過(guò)載駕駛儀框圖112212pp 12dcffk 0( )lim1( )sca s Va s1 222212121mbmm122122mmm 選取期望極點(diǎn)選取期望極點(diǎn)極點(diǎn)配置極點(diǎn)配置控制器參數(shù)控制器參數(shù) 復(fù)數(shù)形式復(fù)數(shù)形式20Beijing Institute of Technology 步驟四：增益調(diào)度表步驟四：增益調(diào)度表 狀態(tài)狀態(tài)1 1： 狀態(tài)狀態(tài)2 2：高度：高度10km10km，速度，速度700m/s700m/s，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速3 3轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/ /秒秒圖：圖：狀態(tài)狀態(tài)1 1設(shè)計(jì)的解耦控制器在設(shè)計(jì)的解耦控制器在狀態(tài)

16、狀態(tài)2 2時(shí)的性能時(shí)的性能21Beijing Institute of Technology 增益調(diào)度表實(shí)例增益調(diào)度表實(shí)例調(diào)度參數(shù)：轉(zhuǎn)速調(diào)度參數(shù)：轉(zhuǎn)速-速度速度-高度高度轉(zhuǎn)速：轉(zhuǎn)速：2pi-20pirad/s；速度：；速度：500-1200m/s; 高度：高度：0-12000m表表. .旋轉(zhuǎn)彈反饋增益調(diào)度表（高度：旋轉(zhuǎn)彈反饋增益調(diào)度表（高度：5000m5000m）22Beijing Institute of Technology 3.2 動(dòng)態(tài)解耦：旋轉(zhuǎn)彈魯棒變?cè)鲆婵刂苿?dòng)態(tài)解耦：旋轉(zhuǎn)彈魯棒變?cè)鲆婵刂?魯棒控制下可將耦合看做干擾，而魯棒控魯棒控制下可將耦合看做干擾，而魯棒控制的目標(biāo)就是使得系統(tǒng)受干擾的影響盡可能制的目標(biāo)就是使得系統(tǒng)