《統(tǒng)計學(xué)概論》計算題參考答案..

1、YEU GLXX1FGS統(tǒng)計學(xué)概論習(xí)題解答第二章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集、整理與顯示10.某銀行網(wǎng)點連續(xù) 40 天客戶人數(shù)如下表，根據(jù)上表進行適當(dāng)分組，編制頻數(shù)分布數(shù)列并繪制直方圖470250290470380340300380430400460360450370370360450440350420350290460340300370440260380440420360370440420360370370490390（1）資料排序:490470470460460450450440440440440430420420420400390380380380370370370370370370360360360

2、360350350340340300300290290260250R = 490 - 250 = 240 人分組類型 連續(xù)組距式分組；(3) 組距：240240、d二40戶1 3.322lg 401 3.322 1.602組限：250、290、330、370、410、450、490某銀行網(wǎng)點 40 天接待客戶分布表按客戶分組天數(shù)（天）比重（%）（人）f卩f25029025.0290330410.0330370820.03704101127.5410450820.0450480615.0統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答第三章統(tǒng)計分布的數(shù)值特征YEU GLXX2FGS48051012.5合計40100.0某銀行網(wǎng)點

3、40天接待客戶分布直方圖統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答第三章統(tǒng)計分布的數(shù)值特征YEU GLXX3FGS第三章 統(tǒng)計分布的數(shù)值特征【7】某大型集團公司下屬 35 個企業(yè)工人工資變量數(shù)列如下表所示:月工資（元）企業(yè)數(shù)比重（%）fx-Z f分組組中值x（個）乍f600以下55051055.0600700650825162.57008007501030225.0800900850720170.0900以上950515142.5合 計一35100755.0試計算該企業(yè)平均工資。（注：比重一一各組工人人數(shù)在工人總數(shù)中所占的比重）【解】該集團公司職工的平均工資為755元/人?！?】某地甲、乙兩個農(nóng)貿(mào)市場三種主要水果價格及銷

4、售額資料見下表品種價格（元/千克）甲市 場乙 市場銷售額（萬元）銷量比重銷售額（萬元）銷量比重（萬千克）(%)（千克）(%)xmf =mfx“送fmf =mJ x1”送f甲2.0804044.560300 00030.0乙3.0903033.3120400 00040.0丙2.5502022.275300 00030.0合計一22090100.02551 000 000100.0試計算比較該地區(qū)哪個農(nóng)貿(mào)市場水果平均價格高？并說明原因。解：甲市場水果平均價格二2 200 000= 2.44 元千克900 000乙市場水果平均價格二2 550 000= 2.55 元千克1 000 000甲市場以較

5、低價格銷售的水果所占的比重比乙市場以相同價格銷售的水果的比重大，反之，正好情況相反，故甲市場水果的平均價格較低?！?0】根據(jù)某城市 500 戶居民家計調(diào)查結(jié)果，將居民戶按其食品開支占全部消費開支的比重（即恩格統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答第三章統(tǒng)計分布的數(shù)值特征YEU GLXX4FGS爾系數(shù)）分組后，得到如下的頻數(shù)分布資料:恩格爾系數(shù)（% ）戶數(shù)向上累計戶數(shù)x f（戶）分組組中值（%）（戶）（戶）xfZ f20以下15660.9020302538449.5030403510715137.45405045（中）137288（中）61.6550605511440262.706070657447648.1070以上

6、752450018.00合計一500一283.30（1）據(jù)資料估計該城市恩格爾系數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)，并說明這兩個平均的具體分析意義（2）利用上表資料，按居民戶數(shù)加權(quán)計算該城市恩格爾系數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。（3）上面計算的算術(shù)平均數(shù)能否說明該城市恩格爾系數(shù)的一般水平？為什么？中位數(shù)：250151Me =40%50% -40% i= 47.22%解：137眾數(shù):137107Mo =40%50% -40% = 45.66%137 -107137 -114以戶數(shù)為權(quán)數(shù)計算的恩格爾系數(shù)的平均數(shù):不能作為該 500 戶家庭恩格爾系數(shù)的平均水平。恩格爾系數(shù)是相對指標(biāo)，相對指標(biāo)的平均數(shù)要根據(jù)相對數(shù)的對比關(guān)系來確定平均

7、數(shù)的形式來求平 均數(shù)?！? 1】 某 超 市 集 團 公 司 下 屬2 0個 零 售 超 市 ， 某 月 按 零 售 計 劃 完 成 百 分 比 資 料 分 組 如 下 :計劃完成百分比（）超市個數(shù)本月實際零售額本月計劃零售額分組組中值x（個）（萬兀）（萬兀）90100954200210.5283.30500=47.66%統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答第三章統(tǒng)計分布的數(shù)值特征YEU GLXX5FGS100110105101 000952.41101201156800695.7合計一202 0001858.6要求：計算該超市集團公司平均計劃完成程度。解：集團公司平均計劃完成百分?jǐn)?shù)1 2二 107.6%1 858

8、.6【12】某廠 500 名職工工資資料見下表:月工資（元）職工人數(shù)（人）工資額（元）（X對 f分組xfxf1 100以下1 0007070 0009 274 7201 1001 3001 20090108 0002 420 6401 3001 5001 400240336 000311 0401 5001 7001 6006096 0003 341 7601 700以上1 8004072 0007 603 840合計一500682 00022 952 000試根據(jù)上述資料計算該廠職工的平均工資和標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。1682000=1 364 元人 22952000=214.25 元V._=2

9、14.25100% = 15.71%500*5001364YEU GLXX6FGS第四章抽樣和抽樣分布【20】某市居民家庭人均年收入服從X =6000 元，二=1200 元的正態(tài)分布。求該市居民家庭人均年收入，（1）在5 0007 000元之間的概率；（2）超過8 000元的概率；（3）低于3 000元的概率。5 0006 00070006 0001P 5 000EX：7 000；=PZP Z 8000 二 P i ZP Z r 1.67 iV1200丿111 _F 1.671 -0.9051.1-4.745%22AA二1 -F 2.51 -0.9876 丨=0.62%22【21】本期全體 托

10、?！笨忌钠骄煽?yōu)?580 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 150 分，現(xiàn)在隨機抽取 100 名考生成績,估計樣本平均成績在 560600 分之間的概率是多少？樣本平均成績在610 分以上的概率是多少？解： 已知： E X =580 分-iX =150 分 n =100貝【J: d JX=15015 分.XN 580, 152設(shè) Z = %-580In V10015解:設(shè):X -XZ 二-CJX -600012003 P X 3000 二 P3000 -60001200YEU GLXX7FGSP 560蘭x c600 ）= P -Z - |= P（Z 址型.PZ215YEU GLXX6FGS第五章統(tǒng)計推斷【

11、1 】 某 工 廠 有 1 5 0 0 名 工 人 ， 隨 機 抽 取 5 0 名 工 人 作 為 樣 本 ， 調(diào) 查 其 工 資 水 平 ， 資 料 如 下 :月工資工人數(shù)工資總額一2（X-x） f（元）（人）（元）xfxf80064 8001 099 1041 0001010 000519 8401 2001821 60014 1121 5001421 0001 035 7762 00024 0001 191 968合計5061 4003 860 800（1） 計算樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，并推算抽樣平均誤差;（2） 以 95.45%的概率保證，估計該廠工人的月平均工資和工資總額的區(qū)間。解:

12、61 4003 860 800 x501 228 兀人S x50 1280.70 兀.280.70.39.70 兀人.50由 F Z =95.45% =Z=2卜:=2 39.70 =79.40 元X:1 228 -79.4 , 1128 79.4 = 1148.6 , 1 307.4 元N X : 1500 1148.6，1500 1 307.4 元 = 172.29，196.11 萬元【2】從麥當(dāng)勞餐廳連續(xù)三個星期抽查49 名顧客，調(diào)查顧客的平均消費額，得樣本平均消費額為25.5元。要求:（1）假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差為 10.5 元，求抽樣平均誤差；（2）以 95 %的概率保證，抽樣極限誤差是多少？

13、（3）估計總體消費額的置信區(qū)間。解：已知r X=10.5 元n =49 x =25.5 元11X0.5=1.5元Jn v492F Z i=0.95 Z=1.96=1.96 1.5=2.94 元3總體平均消費額： X : 25.5 -2.94，25.5 2.94 產(chǎn)：22.56 , 28.44 元統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答NGSXY7FGS【3】假設(shè)某產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)在從一批產(chǎn)品中隨機抽取16 件，測得平均重量為 820 克，標(biāo)準(zhǔn)差為 60 克，試以顯著性水平 0.01 與 0.05 （略），分別檢驗這批產(chǎn)品的平均重量是否是800克。X =800 克 n =16 件 X =820 克 Sx =60

14、 克a005H0: X =800H,: X =800 雙、tt =1.333 ： 2.947 =t_.2接受 H可以認(rèn)為該批產(chǎn)品的平 均總量是 800 克【7】某電子產(chǎn)品的使用壽命在 3 000 小時以下為次品，現(xiàn)在從 5 000 件產(chǎn)品中抽取 100 件測得使用壽命分布如下:使用壽命（小時）產(chǎn)品數(shù)量（件）使用時間（小時）( (X-分 組組中值xfx f3 000以下2 50025 0006 771 2003 0004 0003 50030105 00021 168 0004 0005 0004 50050225 0001 280 0005 000以上5 5001899 00024 220 8

15、00合 計一100434 00053 440 000（1） 分別按重置抽樣和不重置抽樣計算該產(chǎn)品平均壽命的抽樣平均誤差；（略）（2） 分別按重置抽樣和不重置抽樣計算該產(chǎn)品次品率的抽樣平均誤差；（略）以 90%的概率保證，對該產(chǎn)品的平均使用壽命進行區(qū)間估計;=釁=4340小時）v53-734.7（小 時）解： 已知=0.01820 80060 .16=1.333t-.216 -1 =2.947(4)以 90%的概率保證，對該產(chǎn)品的次品率進行區(qū)間估。(3)解:統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答NGSXY8FGS上需73.47（小時）F Z 戸 90% = Z =1.645 F =1.645 73.47=120.9X：

16、 4340 120.9, 4340 120.9 =4219.1, 4460.9 小時(4)p=_?2%0.021-0.021.4%100pr 100F Z =90% = Z =1.645 , A =1.645 1.4% =2.303%P : 2% 2.303%, 2% 2.303% 即 P: 0, 4.303%【14】某種彩電按規(guī)定無故障時間為10 000 小時。廠家采取改進措施后，現(xiàn)在從新批量彩電中抽取100 臺，測得樣本平均無故障時間為10 150 小時，標(biāo)準(zhǔn)差為 500 小時，在顯著性水平 0.01 下,判斷該批彩電的無故障時間有顯著提高?解： X。=10000 小時 n =100 件

17、x=10150 小時 S x =500 小時：-0.01設(shè)：H0: X =10000H1: X 10 000 單、Z0.01 FZ：. =1 -2 0.01 =0.98=2.33Z0150-10000=3,Z=3 2.33=Z 一500 心 00J拒絕 H。，接受 H1該彩電的無故障時間有 顯著的增加?！?5】某市全部職工中，平常訂閱某種報刊的占40%。最近從訂閱率來看似乎出現(xiàn)減少的跡象。隨機抽取 200 戶職工家庭進行調(diào)查，有76 戶家庭訂閱該報刊，在顯著性水平0.05 下，檢驗該報刊的訂閱率是否有顯著地降低？76解：已知：F0=0.4 n = 200厲=76= 0.05 p 38%200設(shè)

18、：H0:P =0.4 H,: F 0.4單側(cè)、Z 檢驗0.05F Z J=1 -2 0.05=0.90=Z1.6450.38 -0.40|Z0.577 Z =0.577：1.645 二 Z -.0.40(1-0.40) 200接受 H。，拒絕 也 該市職工訂閱某報的訂 閱率未發(fā)生顯著性的變 化【18】某型號的汽車輪胎的耐用里程數(shù)服從正態(tài)分布，其平均耐用里程數(shù)為 25 000 公里?，F(xiàn)在從該廠統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答NGSXY9FGS生產(chǎn)的輪胎中隨機抽取 10 只輪胎進行測試，結(jié)果如下：統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答NGSXY10FGS24 80024 80024 90025 00025 20025 30025 4002

19、5 50025 60025 700設(shè)：H。： X =25000 已：X =25000 雙、t 檢驗:、二 0.05 n =10 t-.210-1 =2.262接受 H0,拒絕 H,該廠生產(chǎn)的輪胎的耐用里程數(shù)與規(guī)定的里程數(shù)沒有顯著的差異編號x（公里）f任ffJ2(X一X j f124 8000.12 480176 400224 8002 480176 400324 9002 490102 400425 0002 50048 400525 2002 520400625 3002 5306 400725 4002 54032 400825 5002 55078 400925 6002 56014 4

20、401025 7002 57023 040合計1.025 220996 000根據(jù)以上數(shù)據(jù)在顯著性水平 0.05 下，檢驗該廠輪胎的耐用里程數(shù)是否發(fā)生顯著性變化?x 八 x f =25220 公里= 333 公里X -XS x n25220 -25000333 10-2.09t = 2.09：2.262= t-.2996000.10-1YEU GLXX11FGS第六章相關(guān)和回歸分析【10】設(shè)銷售收入 X 為自變量，銷售成本 Y 為因變量?，F(xiàn)在根據(jù)某百貨公司12 個月的有關(guān)資料,計算出以下數(shù)據(jù)：X =647.88Y =549.8送（X X2=425 053.732 Y -Y262 855.25X

21、 - X Y -Y =334229.09（1） 建立一元線性回歸方程，解釋回歸方程中回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義；（2） 計算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)，對變量的相關(guān)性和方程的擬合性進行評價；（3） 預(yù)計明年 1 月份銷售額為 800 萬元，對銷售成本進行點估計；（4） 計算回歸估計標(biāo)準(zhǔn)誤差；（5） 置信度為 95%，利用擬合的回歸方程對一月份銷售成本進行區(qū)間預(yù)測。解：n =12 X =647.88 Y =549.8LXX=425053.73 LYY=262855.25LX334 229.09(1)求回歸方程：? =334229.09=0.7863219786355 =0.78632 單位變動成本 425053

22、.73? =549.8 -0.7863219786355 647.88=40.3577165 =40.358固定成本Y? =40.358 0.78632 X（2）計算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù):334229.09425053.73 262855.25r2=0.999834241 =99.98%方程的擬合程度高(3)- 回歸預(yù)測點預(yù)測：Y800=40.358 0.78632 800 =669.414 萬元(4)計算回歸估計標(biāo)準(zhǔn)誤差：e2=1 -r2LYY=：1 -0.999834 241 262885.25=43.575596154 75=43.576任143.57559615475廠一 ,Se2.08

23、747685388 =2.087 5 萬兀n-212-2（5）區(qū)間估計:= 2.08747711800一64788 2V 12425053.73:-=0.05 t-.212 -2 =2.228C：2 12-2 Sef=2.228 2.226639 =4.9609519 =4.961 萬元%00的估計區(qū)間：= 0.999917117 =0.9999 X、 Y高度正相關(guān)SefY11Xf,nLXX= 2.226639 萬元統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答NGSXY12FGS669.414-4.961, 669.414 4.961 二 664.45 , 674.38 萬元統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答NGSXY13FGS鄉(xiāng)=0.173

24、6收入每增減 100 元，儲蓄額則增減 27.36 元 計算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)539 19r：-539.19=0.908851828=0.9089 變量 X、Y 之間具有高度正相關(guān)。1970.79 178.59r2=0.826011645 =82.60% 線性方程的擬合程度 高(3)-回歸預(yù)測點預(yù)測：Y?500=5.40 0.2736 1500=415.80 元計算回歸估計標(biāo)準(zhǔn)誤差： e2= 1 -r2LYY二 1 -0.826011645 178.59 =31.07258031945=0.56308715677 = 0.5630 元Sef=Q j +丄 +儀彳_X$= 0.5630872 匯

25、 j + 丄 +(1500一1239100$=18.877(元) n100 1970.79如果樣本容量夠大可采用簡化的形式:=0.05Z-2=1.96Ya。： 669.414 -4.092,【11】 銀行為了解居民收入和儲蓄的關(guān)系-:Z S =1.96 2.0875 =4.092 萬元669414 4.092 二 665.32, 67351 萬元，對月收入在5002 000元的100個居民進行里調(diào)查。設(shè)月收入為x(元)，儲蓄金額為y(元)，資料經(jīng)初步整理和計算，結(jié)果如下：7 x =1 239vy =879 xy =11430 x2=17 322y= 7 905(1)建立回歸直線方程，解釋相關(guān)系

26、數(shù)?2的經(jīng)濟意義；(2)計算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)，對變量間的相關(guān)性和方程的擬合程度進行評價；(3)計算回歸估計標(biāo)準(zhǔn)誤差；(4)若月收入為 1 500 元，估計儲蓄金額大約為多少？(5)在置信度為 90%之下，利用以上資料，對儲蓄金額進行區(qū)間預(yù)測。121解：Lxxh打 X2- X i=17322-12391970.79n10011LXY二 XYXY =114301239 879 =539.19n100LYY=送 丫2丄送丫2=7 905 丄8792=178.59(1 )建立回歸直線方程539.19一 1970.79=0.2736回歸方X 二879-0.27361239=5.400 元100 100

27、5.400.2736(4)LXY31.07258031945I 100-2(5)區(qū)間估計：統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答NGSXY14FGS=0.10 t：.2100-2 =1.660#=1.660 18.877=31.34 元統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答NGSXY15FGSYi500的估計區(qū)間：415.80 -31.34, 415.80 31.34 =：382.46 , 445.14 元補充題3現(xiàn)有 10 個同類企業(yè)的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價值和工業(yè)總產(chǎn)值資料如下:編號XYLXXLYYLXY3200638204 756.25117 032.41154 800.257314605114 582.25140 700.01126 97

28、1.351318524111 890.25208 027.21152 565.45440981559 292.2517 258.0140 210.85541591356 406.254 502.4115 936.25650292822 650.252 714.417 841.0529101 01966 306.251 513.2110 016.7591 0221 219136 530.2557 073.2188 273.5581 2101 516310 806.25287 188.81298 764.25101 2251 624327 756.25414 607.21368 632.75合計6

29、 5259 8011 410 976.50126 616.901 264 003.50要求：（1）計算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)；（2）求回歸直線方程；（3） 估計生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為1 100 萬元時企業(yè)的總產(chǎn)值（區(qū)間估計a= 0.05）。編號Y?Y-Y（丫-哲3574.734 263.265 84 002.561 4507676.859 5-71.859 55 163.787 7401680.442 9-156.442 924 474.380 9604761.963 953.036 12 812.827 9035767.339 0145.661 021 217.126 9216845.276 782.

30、723 36 843.144 36321 210.777 8-191.777 836 778.724 57391 311.111 4-92.111 48 484.510 01081 479.528 636.471 41 330.163 018101 492.966 1131.033 917 169.882 949合計9 801.000 1-0.000 1128 277.109 8871r0.947 756613=0.9478J1410976.5X 1260616.9r2=0.9477566132=0.898242598=89.82%2?J264003.5=0.895835968 =0.8958

31、統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答NGSXY16FGS1410976.5?二98010.895835968 漢6525=395.5670303 = 395.5710 10統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答NGSXY17FGSW =395.57 0.8958 X.少*少*23 e -rLYY二：1 -0.947 756 6131 260 616.9 =128 277.109 887Xf=1100 Yf=395.57 0.8958 1 100 =1380.95 萬元Sef=12663W詰1000囂？十.0853153*.09（萬元）:-=0.05：=t_.2102 Sef=2.306 141.09 = 325.34 萬元Yf: 1380

32、.95 -325.34, 1 380.95 325.34 =? 1 055.61, 1706.29 萬元如果樣本容量夠大，可以簡化：.: =Z S =1.96 126.63 = 248.19 萬元Y :1 380.95-248.19 1 380.95 248.19二 1132.76 1629.14 萬元補充題 1已知 10 家百貨公司人均月銷售額和利潤率的資料如下表編號人均銷售額（萬元）利潤率（）X2Y2XYXY113.019.003.0236.2938.4418.6336.6943.5619.8448.11665.6132.45510.425108.1652.06612.336151.297

33、3.87612.636158.7675.68716.349265.69114.19716.849282.24117.610813.564182.25108.0合計50105.82941 305.00614.9要求：1） 畫散點圖，觀察并說明兩變量之間存在何種關(guān)系；2） 計算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)；3） 求出利潤率對人均月銷售額的回歸直線方程，并在散點圖上繪出回歸直線;Se128 277109 88710 _2= 126.627 954 =126.63萬元統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答NGSXY18FGS4）若某商店人均銷售額為 2 萬元，試估計其利潤率。21工212Lxx八XX二29450二44n10LYY= Y

34、2Y =1305105.8 = 185.636n1011LXY八XY X、Y = 614.950 105.8= 85.9n102r =0.903382034 =90.34%誇=LXY=85.9 =1.95227 =1.9523Lxx44彳二 Y -=105.8-1.9522750=0.81863 =0.818610 10回歸方程為： =0.8186 1.9523X4Xf=2Yf=0.8186 1.9523 2 =4.7232：4.72當(dāng)人均銷售額為 2 萬元時，其利潤率約為4.72%。（1 ）散點圖：85.9LXY0.950464115=0.9505LXXLYY、44 185.636r =統(tǒng)計

35、學(xué)習(xí)題解答NGSXY19FGS第七章統(tǒng)計指數(shù)【12】某市場上四種蔬菜的銷售資料如下:品種銷量(公斤)價格(元)銷售額(元)基期報告期基期報告期基期假定報告期qoq1P0P1qPq1P0qP1qe白菜5506001.601.808809609901 080十豆2203002.001.90440600418570蘿卜3203501.000.90320350288315番茄2452002.403.00588480735600合計1 3351 450一一2 2282 3902 4312 565(1)根據(jù)綜合指數(shù)編制規(guī)則，將上表所缺空格填齊；(2)用拉氏公式編制四種蔬菜的銷量總指數(shù)和價格總指數(shù);(3)用

36、帕氏公式編制四種蔬菜的銷量總指數(shù)和價格總指數(shù);(4)建立適當(dāng)?shù)闹笖?shù)體系，對蔬菜銷售額的變動進行因素分析解：(2)拉氏：二 qp02 390工 q0P12 431Lq1 0107.27%LP109.11%q qP 2 228P qp 2 2283 帕氏：二 q1P12 565二 qi P12 565Fl1 1105.51%FP1 1107.32%、qP12 431P q1P02 3904 建立指數(shù)體系:計算表明：2 5652 390 /5652 2282 228 2 390565 -2228 = (2390-2228)+(2565-2390 )115.12% =107.27% x 107.32i

37、 337= 162+ 175 (元)四種蔬菜的銷量增長了7.27%，使銷售額增加了162 元；四種蔬菜的價格上長了7.32%，使銷售額增加了175 元；兩因素共同影響，使銷售額增長了15.12%,銷售額增加了 337 元統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答NGSXY20FGS結(jié)論:銷售額銷售量銷售價格指數(shù)（%）115.12107.27107.32增幅（%）15.127.277.32增減額（元）337162175【13】若給出上題中四種蔬菜的資料如下:品種個體價格指數(shù)銷售額（元）%基期假定報告期P1/P05P04 P1 /( P1 P0 )= 4 P0qp。/ P。)=qP1qiPi白菜112.508801080/

38、1.125=960880漢1.125 =9901080土豆95.00440600418570蘿卜90.00320350288315番茄125.00588480735600合計2 2282 3902 4312 565（1）編制四種蔬菜的算術(shù)平均指數(shù)；（2）編制四種蔬菜的調(diào)和平均指數(shù)；（3） 把它們與上題計算的拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)進行比較，看看有何種關(guān)系？什么條件下才會有這種關(guān)系的呢?算術(shù)平均指數(shù)的結(jié)果與拉氏指數(shù)相等一一以基期的總值指標(biāo)為權(quán)數(shù)。調(diào)和平均指數(shù)的結(jié)果與帕氏指數(shù)相等一一以報告期的總值指標(biāo)為權(quán)數(shù)?！?6】某地區(qū)2005年農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為1 360億元，2006年比上年的收購總額增長了12%

39、，農(nóng)副產(chǎn)品價格指數(shù)為105%;試考慮：2006年與2005年相比較（1） 農(nóng)副產(chǎn)品收購總額增長了百分之幾？農(nóng)民共增加多少收入？(1)A kqqp qeAq乙qP qoPo2390=107.27%2228SP二古二迴=109.11%2228 qoPo qoPo為5 P1為5 P1Hq二1 送+(5P1)Z q0P1kq二空=105.51%2390Z q1P1為q1P1Hq二1瓦井)Z q1P0kP嚴(yán)=107.32%2431(3)統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答NGSXY21FGS（2） 農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾？農(nóng)民增加了多少收入？（3） 由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價格提高了5%,農(nóng)民又增加了多少收入？（4） 驗證以上

40、三者之間有何等關(guān)系？已知： q0Po=1 360 億元qiPl=12% 100% =112%Pl=105%送qP瓦qp。1523 2，” 送5山=1 360112% =1 523.2（億元）E q1P =- =1450.7（億元）105%有：亠二型 7 “06.67%送qP01360、 q1p1q0p0=1 523.2 -1360=163.2 億元 q1p0-xq0p0=1 450.7 -1 360 =90.7 億元 qe -、q1p0=1 523.2-1 450.7 =72.5 億元農(nóng)民交售農(nóng)副產(chǎn)品增加收入163.2 億元，與去年相比增長幅度為12%;農(nóng)副產(chǎn)品收購數(shù)量增長6.67%,農(nóng)民增加

41、收入90.7 億元；農(nóng)副產(chǎn)品收購價格上漲5.00%,農(nóng)民增加收入72.5 億元。112.00% =106.67% 咒 105.00%1632 = 90.7+ 72.5 (億元)可見，分析結(jié)論是協(xié)調(diào)一致的【18】某企業(yè)生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下:產(chǎn)品產(chǎn)量增長率產(chǎn)量個體指數(shù)總成本（萬元）%基期假定報告期q1知-1q/q。qP0q1P0=(qP0)q/qq1P1甲2512520.025 =20心.2524.0乙4014045.06348.5丙4014035.04948.0合計100.0137120.5顯然，有:統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答NGSXY22FGS(1)根據(jù)上表資料計算相關(guān)指標(biāo)填入上表；(2)計算產(chǎn)品

42、產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量增長而增加的總成本;(3)計算單位成本總指數(shù)及由于單位成本變動而增減的總成本?？偝杀句N售量單位成本指數(shù)(%)120.50137.0087.96增幅(%)20.5037.00-12.04增減額(萬元)20.537.0-16.5【19】某商場的銷售資料如下商品價格降低率價格個體指數(shù)銷售額(萬元)%基期假定報告期1 -PJP0p1；，p0qPq1P0=q1PJ(P1P)qp甲1090117122.22 = 1100.90110乙595150136.84130丙1585187188.24160合計454447.30400(1)根據(jù)上表資料計算相關(guān)指標(biāo)填入上表；(2)計算商品銷售量總

43、指數(shù)及由于銷量變化而增減的銷售額;(3)計算商品價格總指數(shù)及由于價格變動而增減的銷售額。-47.3解：建立指數(shù)體系：400=447.3400”88.11%-98.52% 住 9.43%454454447.3一 x弄古一 i、400454=(447.3454)十(400447.3)k-二.(一.萬兀)銷售額銷售量銷售價格解：建立指數(shù)體系:120.5 _137 120.5丿 100 =100 137120.5 -100 = 137 -100120.5 -137120.50% =137.00% X87.96%20.5=37 +(_16.5 丫 萬元)統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答NGSXY23FGS指數(shù)(%)88.

44、1198.5289.43增幅(%)-11.89-1.48-10.57增減額（萬元）-54-6.7-47.3【21】某城市三個市場上同一商品的有關(guān)資料如下:市場銷售量（公斤）價格（元）銷售額（元）基期報告期基期報告期基期假定報告期ff1X）X1fx仏0仏A7405602.503.001 8501 4001 680B6707102.402.801 6081 7041 988C5508202.202.401 2101 8041 968合計1 9602 0902.382.704 6684 9085 636（1） 編制該商品平均價格的可變構(gòu)成指數(shù)、結(jié)構(gòu)影響指數(shù)和固定構(gòu)成指數(shù);（2） 建立指數(shù)體系，從相對

45、數(shù)的角度進行平均價格變動的因素分析。(3)進一步，綜合分析銷售量變動和價格變動對該商品銷售額的影響。解：Xo二4668=2.38163 =2.38元亦=5636= 2.69665 = 2.70元19602 0904 908x假2.34833 = 2.35 I元2 090*指數(shù)體系：2.69665=2.34833 2.69665113.23% =98.60% 114.83%2.381632.38163 2.34833計算表明：由于商品銷售結(jié)構(gòu)的變化，使得其平均價格下降了1.4 %,由于各商品市場價格水平的變化，使得其平均價格上漲了14.83 %綜合分析銷售總額的變動影響:5 6362 0902.

46、696652 0902.348332.69665X -=-X-X2.348334 68819602 3816319602.381635636 -4688 二 2090 -19602.38163 20902.69665-2.38163=2090 -19602.38163 20902.34833-2.38163 亠5636-4908j20.74% =106.63% 013.23% = 106.63% “98.60% 匯 114.83% ),968.00= 309.61 + 658.39= 309.61 +(69.61+728.00)(元)統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答NGSXY24FGS【22】某鄉(xiāng)力圖通過推廣良

47、種和改善田間耕作管理來提高糧食生產(chǎn)水平，有關(guān)生產(chǎn)情況如下表所示:糧食播種面積（畝）畝產(chǎn)（公斤/畝）總產(chǎn)量（萬公斤）品種基期報告期基期報告期基期假定報告期ff1X。XfxA38 00069 0004204321 596.02 898.02 980.8B46 00042 0003953981 817.01 659.01 671.6C36 0009 0003433571 234.8308.7321.3合計120 000120 0003874054 647.84 865.74 973.7（1）該鄉(xiāng)糧食平均畝產(chǎn)提高了百分之幾？由此增產(chǎn)糧食多少噸?（2） 改善田間耕作管理使平均畝產(chǎn)提高多少？增產(chǎn)糧食多少噸

48、?（3） 推廣良種使平均畝產(chǎn)提高多少？增產(chǎn)糧食多少噸？417.48405.48417.48-=-X-387.32387.32405.4849 737000 -46478000 = 48657000 -46478000 49737 000-48657000107.01% =104.69%102.22%3 259000 =2179000 1080000 公斤以上分析可知由于推廣優(yōu)良品種， 使畝產(chǎn)提咼了2.22纟5,糧食增產(chǎn)1 080 噸;由于改善田間管理， 使畝產(chǎn)提咼了4.69少5,糧食增產(chǎn)2 179 噸;兩項措施,使畝產(chǎn)提咼了7.01% （，糧食增產(chǎn)3 259 噸。X04674800012000

49、0= 387.32 公斤畝fl49 737 000120 000= 417.48 公斤 畝48657 000120000-405.48 公斤畝指數(shù)體系:統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答NGSXY25FGS第八章時間序列分析【11】某企業(yè)有關(guān)資料如下， 計算該企業(yè)一季度人均月銷售額。【12】填列下表，保留到整數(shù):年份產(chǎn)量（萬噸）累積增長量（萬噸）定基發(fā)展速度（%）環(huán)比發(fā)展速度（%）增長 1%絕對值（百噸）20017 142一一一一200210 770()3 528150.80|8)150.802)7142(15)200312 985)5843f)181.81120.57 門10 770(16)200413 669(3j6527)191.37 門105.2712 958200514 527紳7385