1022平移的特征(華師大版) (2)

1、 (1)平移的定義平移的定義 在平面內(nèi)，將一個圖形沿著在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向某個方向移動移動一定的距離一定的距離，這樣的，這樣的運(yùn)動運(yùn)動稱為平移。稱為平移。(2)平移的特征（已學(xué)過兩條）平移的特征（已學(xué)過兩條） 圖形的圖形的形狀、大小形狀、大小不變不變，圖形的位置，圖形的位置發(fā)生發(fā)生變化。變化。1. 什么叫做平移什么叫做平移?平移有何特征？平移有何特征？圖形上圖形上每一點(diǎn)每一點(diǎn)都沿著都沿著相同相同的方向移動了的方向移動了相等相等的距離。的距離。A B C AB C021345678910PQ AB A B AB， 如圖，在畫平行線如圖，在畫平行線的時候，有時為了需的時候，有時為了需要

2、，將直尺與三角尺要，將直尺與三角尺放在放在傾斜傾斜的位置上的位置上A B AB，B B同時也有同時也有A C _，A C _，C _ACACC但不管怎樣，我們總可以但不管怎樣，我們總可以推得推得B B C C 與與 BC BC 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 這就告訴我們，平移的特征還有：這就告訴我們，平移的特征還有：對應(yīng)線段對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）平行（或在一條直線上）并且相等。并且相等。對應(yīng)角對應(yīng)角相等。相等。 在平移過程中，對應(yīng)線段在平移過程中，對應(yīng)線段也可能也可能在一條直線上在一條直線上。ABC沿著沿著PQ的方向的方向平移到平移到 ABC的位置，除的位置，除了對應(yīng)線段平行且相等外，你了

3、對應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？了什么現(xiàn)象？BABCACPQAABBCCAA/_/_AA=_=_BBCCCCBBBC的的中點(diǎn)中點(diǎn)M M平移到什平移到什么地方去么地方去了呢？了呢？MM注意注意:對應(yīng)點(diǎn)所連的線段對應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上。也可能在一條直線上。A AB BC CAABBCCBBBB 與與 CCCC 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？平移的第平移的第5 5條特征：條特征：平移后平移后對應(yīng)點(diǎn)所連的線段對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行平行（或在一（或在一條直線上）條直線上）且相等。且相等。平移的特征有：平移的特征有： 圖形的圖形的形狀、大小形狀、大小不變，圖形的不變，圖形的位置位置發(fā)生

4、發(fā)生變化。變化。圖形上圖形上每一點(diǎn)每一點(diǎn)都沿著都沿著相同相同的方向移動了的方向移動了相等相等的距離。的距離。對應(yīng)線段對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）并平行（或在一條直線上）并且相等。且相等。對應(yīng)角對應(yīng)角相等。相等。平移后平移后對應(yīng)點(diǎn)所連的線段對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在平行（或在一條直線上）且相等。一條直線上）且相等?！岸啻纹揭贫啻纹揭啤迸c與“一次平移一次平移”的關(guān)系的關(guān)系 在如圖的方格紙中，畫出將圖中的在如圖的方格紙中，畫出將圖中的ABC向向右平移右平移5格格后的后的A B C ，然后再畫出將，然后再畫出將A B C 向上平移向上平移2格格后的后的A B C . A B C 是否是否可以看成是可

5、以看成是ABC 經(jīng)過經(jīng)過一次平移一次平移而得到的呢而得到的呢? 如果是，那么平移的如果是，那么平移的方向和距離方向和距離分別是什么呢分別是什么呢?試一試試一試ABCA B C A B C 是是方向?yàn)榉较驗(yàn)樯渚€射線AAAA 的方向的方向, ,距離為距離為線段線段AA 的長度。的長度。結(jié)論：結(jié)論：多次多次平移相當(dāng)于平移相當(dāng)于一次平移。一次平移。平移平移 與與 軸對稱軸對稱 的關(guān)系的關(guān)系C 做做一一做做 如圖，在紙上畫如圖，在紙上畫ABC和兩條和兩條平行平行的對稱軸的對稱軸m、 n。畫出。畫出ABC關(guān)于直線關(guān)于直線m對稱的對稱的A B C ，再畫出，再畫出A B C 關(guān)于直線關(guān)于直線n對稱的對稱的A

6、 B C 。 觀察觀察ABC和和A B C ，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關(guān)系嗎角形有什么關(guān)系嗎?ABCmnA B A B C 兩次翻折兩次翻折( (對稱軸要互相平行對稱軸要互相平行) )相當(dāng)于一次平移相當(dāng)于一次平移. .平移畫圖的步驟：平移畫圖的步驟：（4）連結(jié)所畫的關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)明）連結(jié)所畫的關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)明字母。字母。（1）明確平移的）明確平移的方向方向和平移的和平移的距離。距離。（3）沿一定方向，按一定的距離平移）沿一定方向，按一定的距離平移各個各個關(guān)鍵點(diǎn)。關(guān)鍵點(diǎn)。（2）找出構(gòu)成圖形的）找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。關(guān)鍵點(diǎn)。圖形的平移轉(zhuǎn)化為圖形的平移轉(zhuǎn)化為關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)的的平移，復(fù)雜

7、問題簡單化。平移，復(fù)雜問題簡單化。A B C 例例1 如圖如圖，ABC經(jīng)過經(jīng)過平移平移到到A B C 的位的位置置指指出平移的方向，并出平移的方向，并量量出平移的距離出平移的距離解：解：由于點(diǎn)由于點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)A 是一對是一對對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)，因此，連，因此，連結(jié)結(jié)AA ，平移的方向就是，平移的方向就是點(diǎn)點(diǎn)A到點(diǎn)到點(diǎn)A 的方向的方向，平移的距離就是平移的距離就是線段線段AA 的長度，約的長度，約2.2厘米厘米ABC0243130m20m22m4m4m例例2 能否用能否用平移平移的方法求出綠地的方法求出綠地的面積的面積?例例3 3 如圖所示是重疊的兩個直角三角形。將其如圖所示是重疊的兩個直角三角形。將

8、其中一個直角三角形沿中一個直角三角形沿BCBC方向方向平移平移得到得到DEF.DEF.如如果果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,則圖中則圖中陰影陰影部分部分的面積為的面積為_ABCEFD84H3由平移前后圖形由平移前后圖形面積不面積不變變可知可知: :陰影部分的面積就可以陰影部分的面積就可以轉(zhuǎn)換成圖中轉(zhuǎn)換成圖中可求的可求的哪哪個圖形個圖形的面積？的面積？5 5S=(8+5)S=(8+5)4 42=262=26練練 習(xí)習(xí)1. 如圖，在長方形如圖，在長方形ABCD中，對角線中，對角線AC與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，畫出，畫出AOB平移平移后的三角后

9、的三角形，其平移形，其平移方向方向?yàn)樯渚€為射線AD的方向，平移的的方向，平移的距離距離為線段為線段AD的長的長ABCDO(A )(B )(O )解：解：ABOABO就是所要畫的圖形。就是所要畫的圖形。2. 先將方格紙中的圖形向先將方格紙中的圖形向左左平移平移5格，格，然后再向然后再向下下平移平移3格格解：上圖就是所要畫的圖形。解：上圖就是所要畫的圖形。3. 將所給圖形沿著將所給圖形沿著PQ方向方向平移，平移平移，平移的距離為的距離為線段線段PQ的長的長畫出平移后的畫出平移后的新圖形新圖形PQ解：上圖就是所要畫的圖形。解：上圖就是所要畫的圖形。4.4.某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主梯上鋪某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米每平方米售價售價3030元，主樓梯道元，主樓梯道寬寬2 2米米，其側(cè)面如圖所示，則購買地，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要多少元？毯至少需要多少元？3m5m平