112三角形全等的判定2（SAS）課件 (2)

1、 11.2 三角形全等的判定(2) -邊角邊公理邊角邊公理“SAS”SAS” 如圖如圖ABC和和 DEF 中，中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合嗎？即則它們完全重合嗎？即ABC DEF ？35300ABC35300DEF35300ABC35300DEF 如圖如圖ABC和和 DEF 中，中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合，即則它們完全重合，即ABC DEF 。 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在在ABC與與DEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF 有兩邊和它們的有兩邊和它們

2、的夾角夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。三角形全等。簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“邊角邊邊角邊”或或練習(xí)練習(xí)：1.1.在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立成立在在AOBAOB和和DOCDOC中中 A0=DOA0=DO（已知）（已知）= =（對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等）BO=COBO=CO（已知）（已知） AOBAOBDOC(DOC( ). ).ABODCAOBAOBDOCDOCSAS （已知）（已知）A=AA=A（公共角）（公共角） =ADCBEAEC ADB ( ).2.2.在在AECAEC和和ADBADB中中ABACADAESAS注意：注意：SAS中的角必須

3、是兩邊的夾角，中的角必須是兩邊的夾角，“A”必須在中間。必須在中間。BACD在在ABC與與ABD中中AB=ABB=BAC=AD那么那么ABC與與ABD全等嗎？全等嗎？注意：注意：SAS中的角必須是兩邊的夾角，中的角必須是兩邊的夾角，“A”必須在中間。必須在中間。1 .如圖如圖AED與與ABC，已知，已知AE=AB，AD=AC， EAB= DAC說(shuō)明說(shuō)明AED ABC的理由。的理由。EDCBAEDCBA旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)已知：已知：AB=CB ， ABD= CBD ABD 和和 CBD 全等嗎？全等嗎？例例1 1分析分析: ABD ABD CBD CBD邊邊:角角:邊邊:AB=CB(已知已知)ABD= C

4、BD( (已知已知) )？ABCD(SAS) 現(xiàn)在例現(xiàn)在例1的已知條件不改變的已知條件不改變,而問(wèn)題改而問(wèn)題改變成變成: 問(wèn)問(wèn)AD=CD嗎？嗎？ BD=BD(公共邊公共邊)BD平分平分ADC嗎？嗎？例例2：點(diǎn)：點(diǎn)E、F在在AC上，上，AD=CB，A=C, AE=CF, 求證求證:AFD CEBF FA AB BD DC CE E兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等 F FA AB BD DC CE E例例2 2：點(diǎn)：點(diǎn)E E、F F在在ACAC上，上，AD/BCAD/BC，AD=CBAD=CB，AE=CFAE=CF 求證求證（1 1）AFDAFDCEBCEB 分析分析：證三角形全等的三

5、個(gè)條件證三角形全等的三個(gè)條件A=CA=C邊邊 角角 邊邊AD / BCAD / BCAD = CBAD = CBAE = CFAE = CFAF = CEAF = CE？（已知）（已知）證明：證明：AD/BC A=C又又AE=CF在在AFD和和CEB中，中，AD=CBA=CAF=CE AFDAFDCEBCEB（SASSAS）AE+EF=CF+EF即即 AF=CE 擺齊根據(jù)擺齊根據(jù)寫出結(jié)論寫出結(jié)論指范圍指范圍準(zhǔn)備條準(zhǔn)備條件件(已知）已知）(已證）已證）(已證）已證）F FA AB BD DC CE E（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）課堂小結(jié)課堂小結(jié):2. 求證兩個(gè)三角形中的邊

6、或角相等時(shí)，求證兩個(gè)三角形中的邊或角相等時(shí)，一般要先證明這兩個(gè)三角形一般要先證明這兩個(gè)三角形全等全等。1.三角形全等的判定三角形全等的判定2： 兩邊和它們的兩邊和它們的夾角夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。角形全等。 (邊角邊或邊角邊或SAS)證明三角形全等的過(guò)程證明三角形全等的過(guò)程1 1、準(zhǔn)備條件、準(zhǔn)備條件2 2、指明范圍、指明范圍3、擺齊根據(jù)4 4、寫出結(jié)論、寫出結(jié)論 如圖，在ABC中，ABAC10 cm，BC8 cm，點(diǎn)D 為AB的中點(diǎn)如果點(diǎn)P在線段BC上以3 cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1 s后，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD與CQP全等？課堂小測(cè) 堂堂清第3頁(yè)。？ABCD練習(xí)練習(xí)3 ： 已知已知:AD=CD， BD 平分平分 ADC 。求證：求證：A= C 要證明兩個(gè)三角形中的邊要證明兩個(gè)三角形中的邊或角相等，可以先證明兩或角相等，可