112三角形全等的判定2（SAS）課件 (2)

1、 11.2 三角形全等的判定(2) -邊角邊公理邊角邊公理“SAS”SAS” 如圖如圖ABC和和 DEF 中，中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合嗎？即則它們完全重合嗎？即ABC DEF ？35300ABC35300DEF35300ABC35300DEF 如圖如圖ABC和和 DEF 中，中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合，即則它們完全重合，即ABC DEF 。 用符號語言表達為：用符號語言表達為：在在ABC與與DEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF 有兩邊和它們的有兩邊和它們

2、的夾角夾角對應相等的兩個對應相等的兩個三角形全等。三角形全等。簡寫成簡寫成“邊角邊邊角邊”或或練習練習：1.1.在下列推理中填寫需要補充的條件，使結論在下列推理中填寫需要補充的條件，使結論成立成立在在AOBAOB和和DOCDOC中中 A0=DOA0=DO（已知）（已知）= =（對頂角相等對頂角相等）BO=COBO=CO（已知）（已知） AOBAOBDOC(DOC( ). ).ABODCAOBAOBDOCDOCSAS （已知）（已知）A=AA=A（公共角）（公共角） =ADCBEAEC ADB ( ).2.2.在在AECAEC和和ADBADB中中ABACADAESAS注意：注意：SAS中的角必須

3、是兩邊的夾角，中的角必須是兩邊的夾角，“A”必須在中間。必須在中間。BACD在在ABC與與ABD中中AB=ABB=BAC=AD那么那么ABC與與ABD全等嗎？全等嗎？注意：注意：SAS中的角必須是兩邊的夾角，中的角必須是兩邊的夾角，“A”必須在中間。必須在中間。1 .如圖如圖AED與與ABC，已知，已知AE=AB，AD=AC， EAB= DAC說明說明AED ABC的理由。的理由。EDCBAEDCBA旋轉旋轉已知：已知：AB=CB ， ABD= CBD ABD 和和 CBD 全等嗎？全等嗎？例例1 1分析分析: ABD ABD CBD CBD邊邊:角角:邊邊:AB=CB(已知已知)ABD= C

4、BD( (已知已知) )？ABCD(SAS) 現(xiàn)在例現(xiàn)在例1的已知條件不改變的已知條件不改變,而問題改而問題改變成變成: 問問AD=CD嗎？嗎？ BD=BD(公共邊公共邊)BD平分平分ADC嗎？嗎？例例2：點：點E、F在在AC上，上，AD=CB，A=C, AE=CF, 求證求證:AFD CEBF FA AB BD DC CE E兩直線平行，兩直線平行，內錯角相等內錯角相等 F FA AB BD DC CE E例例2 2：點：點E E、F F在在ACAC上，上，AD/BCAD/BC，AD=CBAD=CB，AE=CFAE=CF 求證求證（1 1）AFDAFDCEBCEB 分析分析：證三角形全等的三

5、個條件證三角形全等的三個條件A=CA=C邊邊 角角 邊邊AD / BCAD / BCAD = CBAD = CBAE = CFAE = CFAF = CEAF = CE？（已知）（已知）證明：證明：AD/BC A=C又又AE=CF在在AFD和和CEB中，中，AD=CBA=CAF=CE AFDAFDCEBCEB（SASSAS）AE+EF=CF+EF即即 AF=CE 擺齊根據(jù)擺齊根據(jù)寫出結論寫出結論指范圍指范圍準備條準備條件件(已知）已知）(已證）已證）(已證）已證）F FA AB BD DC CE E（兩直線平行，內錯角相等）（兩直線平行，內錯角相等）課堂小結課堂小結:2. 求證兩個三角形中的邊

6、或角相等時，求證兩個三角形中的邊或角相等時，一般要先證明這兩個三角形一般要先證明這兩個三角形全等全等。1.三角形全等的判定三角形全等的判定2： 兩邊和它們的兩邊和它們的夾角夾角對應相等的兩個三對應相等的兩個三角形全等。角形全等。 (邊角邊或邊角邊或SAS)證明三角形全等的過程證明三角形全等的過程1 1、準備條件、準備條件2 2、指明范圍、指明范圍3、擺齊根據(jù)4 4、寫出結論、寫出結論 如圖，在ABC中，ABAC10 cm，BC8 cm，點D 為AB的中點如果點P在線段BC上以3 cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1 s后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？課堂小測 堂堂清第3頁。？ABCD練習練習3 ： 已知已知:AD=CD， BD 平分平分 ADC 。求證：求證：A= C 要證明兩個三角形中的邊要證明兩個三角形中的邊或角相等，可以先證明兩或角相等，可