小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究試題(四套題)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究試題（四套題）一、 名詞解釋1、課程了解課程概念的幾種定義，以及本書對課程的綜合概括，即學(xué)習(xí)者在學(xué)校范圍內(nèi)的知識技能的增長，能力的發(fā)展，思想品德的提高，文明行為的養(yǎng)成，身體素質(zhì)的改善等都包含在課程概念之內(nèi)。2、數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程作為課程的一個組成部分，是完成整體課程任務(wù)，實現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展的重要方面，是學(xué)生在學(xué)校中獲得的數(shù)學(xué)知識，技能，方法，能力及與之相關(guān)的全部經(jīng)驗，是學(xué)校數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)人的藍圖。3、小學(xué)數(shù)學(xué)課程是關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)以及小學(xué)數(shù)學(xué)課程的實施和評價的學(xué)科。4、概念性知識像定義（命題）、公式、處理事情的法則

2、、科學(xué)原理、定律、規(guī)則等都稱為概念性知識，以及分類、守恒、對應(yīng)、排列、可逆性和質(zhì)的相似性等這樣一些概念；它的學(xué)習(xí)過程是一個簡化、概括化和建立聯(lián)系思維過程。5、策略性知識問題解決是小學(xué)數(shù)學(xué)策略性知識的主要內(nèi)容。它是一種更為高級的一種學(xué)習(xí)活動。要求學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，掌握數(shù)學(xué)知識重新組合，利用各種思維素材進行思考。問題一旦解決了，要有所收獲。在問題解決中產(chǎn)生的策略，則被貯存下來并構(gòu)成學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一個組成部分。6、學(xué)習(xí)遷移（也稱認(rèn)知遷移）通常是指一種學(xué)習(xí)（或經(jīng)驗）對另一種學(xué)習(xí)的影響。這種影響可以作用于同類的情境，也可作用于不同類的情境；可以是自覺的，也可以是不自覺的；可以是適當(dāng)?shù)模ǔ７Q為正遷移）

3、，也可以是不適當(dāng)?shù)模ǔ７Q為負(fù)遷移）。7、程序教學(xué)最早源于20世紀(jì)30年代的自動的教學(xué)機器，它是由美國奧亥俄州立大學(xué)的普雷西設(shè)計的。程序教學(xué)的理論基礎(chǔ)是斯金納的強化理論。程序教學(xué)模式主要有三種：直線式程序、衍枝式程序、莫菲爾德程序。要了解這三種模式的基本含義。這三種模式有基本相同的流程，即解釋、顯示問題、解答。程序教學(xué)模式幾個特征分別為積極反應(yīng)、小步子、即時反饋、自定步調(diào)。掌握它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。掌握程序教學(xué)的主要優(yōu)缺點。8、探究學(xué)習(xí)最早源于20世紀(jì)初的以經(jīng)驗哲學(xué)為基礎(chǔ)的美國心理學(xué)家和教育家杜威（John Dewey）就用“主動作業(yè)”的課程形態(tài)來實施其所倡導(dǎo)的“做中學(xué)”教育思想。探究學(xué)習(xí)指

4、的是仿照科學(xué)研究的過程來學(xué)習(xí)科學(xué)內(nèi)容，從而在掌握科學(xué)內(nèi)容的同時體驗、理解和應(yīng)用科學(xué)研究方法，掌握科研能力的一種學(xué)習(xí)方式。它的理論基礎(chǔ)是以杜威、施瓦布、薩其曼等學(xué)者關(guān)于探究學(xué)習(xí)的論述。它的基本流程是：設(shè)置問題情境提出假設(shè)獲得結(jié)論反思評價。探究教學(xué)的基本特征主要體現(xiàn)在：第一，強調(diào)學(xué)習(xí)就是學(xué)生自己參與、卷入和經(jīng)歷分析與認(rèn)識的過程；第二，強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)習(xí)活動是學(xué)生與情境主動作用的過程。學(xué)生通過自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題，解決問題的過程中主動獲取知識；第三，強調(diào)學(xué)習(xí)過程的開放性。一方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以廣泛地與他人合作、交流與共享；另一方面，在學(xué)習(xí)活動期間會遇到很多不可預(yù)測的瞬間。掌

5、握探究教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用以及它的主要優(yōu)缺點。9、范例教學(xué)“范例教學(xué)”是指在一組特定的知識中選出有代表性的、最基礎(chǔ)的、本質(zhì)的實例（或稱范例），通過這些實例內(nèi)容的講授，使學(xué)生掌握同一類知識的規(guī)律，舉一反三，獲得獨立思考、獨立解決問題的方法。以范例作為傳授知識的工具，是范例教學(xué)法的主要特點之一。它的理論基礎(chǔ)主要是基于“教養(yǎng)性學(xué)習(xí)”的教育思想。范例教學(xué)過程的一般程序是：以范例闡明“個”的階段以范例闡明“類”的階段以范例理解規(guī)律性的階段以范例掌握關(guān)于世界和生活的經(jīng)驗階段。掌握范例教學(xué)模式的基本特征以及它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用，即第一，選取的范例要具有較好的示范性，第二，選取的范例要與學(xué)生的經(jīng)

6、驗緊密結(jié)合。了解它的主要優(yōu)缺點。二、填空題1、 數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性是關(guān)于邏輯上是可能的、純粹的（即抽去了內(nèi)容的）形式科學(xué)和關(guān)于關(guān)系系統(tǒng)的科學(xué)。2、 生活數(shù)學(xué)觀，是相對于科學(xué)數(shù)學(xué)觀而言的。它是指兒童常常是通過探索他們自己的生活世界和精神世界來了解并獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，是通過自己的大量的實踐活動來獲得數(shù)學(xué)知識的，是在許許多多的問題解決過程來發(fā)展自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。3、 兒童數(shù)學(xué)觀，是相對于成人數(shù)學(xué)觀而言的。它首先表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次有差異，其次表現(xiàn)在數(shù)學(xué)活動的過程有差異，最后表現(xiàn)在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的方式有差異4、 現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀，是相對于理論數(shù)學(xué)觀而言的?，F(xiàn)實的數(shù)學(xué)實際上是由不同個體在不同的環(huán)境中的不同生活經(jīng)歷所

7、形成的，用以支持自己在社會生活中的行為決策和行為方式的，它是進一步研究數(shù)學(xué)科學(xué)的就要基礎(chǔ)。5、 數(shù)學(xué)的特點其一，數(shù)學(xué)的對象是由人類發(fā)明或創(chuàng)造的；其二，數(shù)學(xué)的創(chuàng)造源于對現(xiàn)實世界和數(shù)學(xué)世界研究的需要；其三，數(shù)學(xué)性質(zhì)具有客觀存在的確定性；其四，數(shù)學(xué)是一個發(fā)展的動態(tài)體系。6、 對小學(xué)數(shù)學(xué)的再認(rèn)識包括三個數(shù)學(xué)觀，（1）生活數(shù)學(xué)觀，（2）兒童數(shù)學(xué)觀，（3）現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀7、 傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的特征包括五個方面：（1）課程開發(fā)學(xué)術(shù)中心；（2）課程組織學(xué)科取向；（3）課程結(jié)構(gòu)螺旋式；（4）課堂教學(xué)記憶為主；（5）學(xué)業(yè)評價筆紙考試為主。8、 小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，包括小學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)學(xué)科對小學(xué)生特殊的教育作用

8、和共同的教育作用，以及學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)能達到的某種要求等。9、 傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)包括七個方面：認(rèn)數(shù)與計算、量與計算、幾何初步知識、代數(shù)初步知識、統(tǒng)計初步知識、比與比例、應(yīng)用題。10、 現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)經(jīng)過整合，以“適當(dāng)精選算術(shù)內(nèi)容，適當(dāng)增加代數(shù)、幾何的初步知識，適當(dāng)滲透一些集合、函數(shù)、統(tǒng)計等數(shù)學(xué)思想”為指導(dǎo)思想，選定的內(nèi)容包括六個方面：認(rèn)數(shù)與計算、量與計算、幾何初步知識、代數(shù)初步知識、統(tǒng)計初步知識、應(yīng)用題。11、 選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主要依據(jù)包括依據(jù)義務(wù)教育的性質(zhì)和需要、依據(jù)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的趨勢和社會發(fā)展的實際需要、依據(jù)小學(xué)生的年齡特征和接受能力。12、 選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的

9、基本原則包括基礎(chǔ)性原則、可接受性與發(fā)展性相結(jié)合的原則、統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合的原則、教育作用原則。13、 小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的編排原則包括正確處理數(shù)學(xué)知識的邏輯順序與兒童心理發(fā)展順序的關(guān)系、適當(dāng)分段，螺旋上升，由淺入深，循序漸進的原則、突出基本概念和基本規(guī)律，加強各部分知識的縱橫聯(lián)系和配合、簡明性原則、滲透性原則。14、 小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)的基本要求包括內(nèi)容的表述要注意其可讀性、內(nèi)容的呈現(xiàn)要圖文并茂，注意其直觀性、內(nèi)容的組織要有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的再發(fā)現(xiàn)。15、 國際上小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)的發(fā)展趨勢在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活”的價值取向、在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強化過程體驗”的價值取向、在組織

10、上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)”的價值取向。16、 世界范圍內(nèi)對小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革的特點包括注重問題解決、注重數(shù)學(xué)運用、注重數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流、注重信息處理、注重數(shù)學(xué)體驗、注重數(shù)學(xué)活動。17、 我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)變革的特點包括課程內(nèi)容的安排體系由單一式發(fā)展為綜合式、從課程內(nèi)容的發(fā)展上來分，有螺旋式、直線式、過渡式三種、以例題、練習(xí)相結(jié)合的體例展示教學(xué)內(nèi)容、教材的呈現(xiàn)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的基礎(chǔ)作不同的處理。18、 我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上的改革體現(xiàn)價值的主體性、體現(xiàn)知識的現(xiàn)實性、體現(xiàn)學(xué)習(xí)的探究性、體現(xiàn)經(jīng)歷的體驗性、體現(xiàn)過程的開放性、體現(xiàn)呈現(xiàn)的多樣性。19、 常見的認(rèn)知學(xué)習(xí)類型常見的認(rèn)知學(xué)習(xí)

11、類型包括接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、知識學(xué)習(xí)、技能學(xué)習(xí)和問題解決學(xué)習(xí)。20、 在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在三種互相滲透與相互支持的不同的知識：陳述性（也稱概念性）知識、程序性（也稱自動化技能）知識和解決問題的策略性知識。相對應(yīng)的，則存在著三種不同類型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，它們是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要形態(tài)。21、 技能性知識技能性知識主要指運算技能，運算技能性知識的形成分為三個階段：認(rèn)知階段、聯(lián)結(jié)階段、自動化的階段。22、 小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)包括三類：記憶操作類的學(xué)習(xí)、理解性的學(xué)習(xí)、探索性的學(xué)習(xí)。23、 遷移的基本形式與過程遷移主要有兩種形式：第一是同化。即將原有經(jīng)驗運用到同類情境中去，從而將新事物納入已有的經(jīng)驗系統(tǒng)。第二

12、是順應(yīng)（也稱異化）。即將已有經(jīng)驗有選擇地運用到異類情境中去，使已有的經(jīng)驗對當(dāng)前的學(xué)習(xí)發(fā)生影響，并使原有經(jīng)驗獲得改組，構(gòu)成一個新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。24、 遷移的基本類型遷移主要有兩種基本的類型，即正遷移和負(fù)遷移（也稱干擾）。所謂正遷移，實際上就是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生正面的和積極的影響，這種影響將促進當(dāng)前有意義學(xué)習(xí)的發(fā)生。所謂負(fù)遷移，實際上就是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面的干擾作用，這種影響將阻礙當(dāng)前有意義學(xué)習(xí)的發(fā)生。25、 兒童獲得數(shù)學(xué)概念能力的發(fā)展包括從獲得并建立初級概念為主發(fā)展到逐步能理解并建立二級概念、概念的獲得以“概念形成”為主逐漸發(fā)展到“概念同化”為主、從認(rèn)識概念的自身屬性逐步發(fā)展到

13、理解概念間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)概念的建立受經(jīng)驗的干擾逐漸減弱、數(shù)、形的分離發(fā)展到數(shù)、形的結(jié)合五個方面。26、 兒童數(shù)學(xué)技能的發(fā)展包括依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解、從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維、數(shù)感和符號感的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性與多樣性的發(fā)展三個方面。27、 兒童空間知覺能力的發(fā)展包括方位感是逐步建立的、空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握、空間透視能力是逐步增強的三個方面。28、 兒童數(shù)學(xué)問題解決能力的發(fā)展包括語言表述階段、理解結(jié)構(gòu)階段、多極推理能力的形成、符號運算階段四個方面。29、 兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的水平差異包括具有個性特征的數(shù)學(xué)

14、能力類別、在結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出的能力差異、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格中的所表現(xiàn)出的能力差異。30、 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)源自于“啟發(fā)學(xué)習(xí)”，就是指學(xué)生不是從教師的講述中得到一個概念或原則，而是在教師組織的學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生通過自己的頭腦親自獲得知識的一種方法。它的理論基礎(chǔ)是布魯納的認(rèn)知發(fā)現(xiàn)理論，最早起源于完形說，即格式塔（Gestalt）理論。學(xué)生在學(xué)習(xí)時要掌握發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的基本流程及其特征，即創(chuàng)設(shè)情境提出假設(shè)檢驗假設(shè)總結(jié)運用；它的特征有以下幾點：第一，發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式注重知識的發(fā)生、發(fā)展過程，提倡讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，主動獲取知識；第二，發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知過程，重視認(rèn)知

15、結(jié)構(gòu)、知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的獨立思考在學(xué)習(xí)中的重要作用；第三，發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式強調(diào)教師的作用不是提供現(xiàn)成的知識，而是促進學(xué)生積極地去思考并參與幫助學(xué)生知識的獲得。掌握發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用以及它的主要優(yōu)缺點。31、 小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要策略小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)通常分為引入概念、建立、鞏固和運用概念等三個階段。32、 發(fā)展兒童數(shù)學(xué)概念獲得能力的基本途徑構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素，包括學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)的語言能力；構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的培養(yǎng)，包括重視表象的過渡、加強數(shù)學(xué)交流、促進數(shù)學(xué)思維。33、三、簡答題1、小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)包括（1）以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)為基本追求，即以促進學(xué)

16、生的終身可持續(xù)發(fā)展為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的基本出發(fā)點，將小學(xué)數(shù)學(xué)教育定位于：不追求將所有的兒童都培養(yǎng)成為偉大的數(shù)學(xué)家，而是培養(yǎng)他們最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵包括要使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價值，對自己的數(shù)學(xué)能力有自信心，有解決現(xiàn)實數(shù)學(xué)問題的能力，學(xué)會數(shù)學(xué)交流，以及學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本特征包括發(fā)展性、過程性和實踐性；（2）以發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力為基本的目標(biāo)，包括觀察與比較、分析與綜合、抽象與概括、判斷與推理；（3）以將數(shù)學(xué)運用到現(xiàn)實情境為基本能力，包括學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想來考察現(xiàn)實與構(gòu)建普遍知識與特殊情境的聯(lián)系。首先，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該引導(dǎo)兒童觀察和認(rèn)識周圍世界最簡單的數(shù)量關(guān)系，建立情境與一般法則的聯(lián)系

17、，從而激發(fā)他們超越這些規(guī)則并能用數(shù)學(xué)語言來進行表達的動機，真正使用數(shù)學(xué)知識成為學(xué)生生活和思維的組成部分，其次，在普通的數(shù)學(xué)規(guī)則和特殊情境之間，其唯一橋梁是學(xué)生有意識在現(xiàn)實情境下進行數(shù)學(xué)思維。2、小學(xué)數(shù)學(xué)課程的變革應(yīng)從三個方面來理解，一是國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展，要把握ICMI時代國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展和二戰(zhàn)后國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展；二是我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展，要把握我國數(shù)學(xué)教育的幾次變革，包括課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱之關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容變革的階段性成果；三是21世紀(jì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)新課程，要掌握變革的內(nèi)容，即素質(zhì)教育的理念落實到課程標(biāo)準(zhǔn)之中、突破學(xué)科中心、改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、評價建議具有更強的指導(dǎo)性和

18、操作性、課程標(biāo)準(zhǔn)為教材的多樣性和教學(xué)創(chuàng)造性提供了空間。3、小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的改革與發(fā)展應(yīng)從兩個方面來理解，國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的改革與發(fā)展和我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的歷史變革。其中注重問題解決、注重數(shù)學(xué)應(yīng)用、注重數(shù)學(xué)交流、注重數(shù)學(xué)思想方法、注重培養(yǎng)學(xué)生的態(tài)度情感與自信心是世界主要發(fā)達國家和地區(qū)的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特點；新中國建立后小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的特點，一是十分強調(diào)實用性目的，即“基礎(chǔ)知識和基本技能”、“解決簡單的實際問題”等，二是部分強調(diào)學(xué)科目的，如“培養(yǎng)運算能力，發(fā)展邏輯思維能力和空間觀念”，三是強調(diào)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，如“培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點”。4、新課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)數(shù)學(xué)課程

19、的要求新課程標(biāo)準(zhǔn)頒發(fā)后，將負(fù)數(shù)、方位的認(rèn)識、幾何圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱變換和簡單的概率知識納入小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，它的最大特點是其多緯度的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，這種多緯度的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，可以從三個方面來解讀：（1）從知識的領(lǐng)域切入；（2）從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入；（3）從數(shù)學(xué)活動的素養(yǎng)切入，包括數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力。5、新課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)的基本要求第一學(xué)段（1-3年級）教材的呈現(xiàn)要求：本學(xué)段的學(xué)生以形象思維為主，在教材編寫時，應(yīng)采用多種多樣的形式(如圖片、游戲、卡通、表格、文字等)，直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)素材，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求；第二學(xué)段

20、（4-6年級）教材的呈現(xiàn)方式：與第一學(xué)段相比，本學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)了更多數(shù)量的文字和符號，所以教材的呈現(xiàn)方式應(yīng)在圖文并茂的同時，逐漸增加數(shù)學(xué)語言的比重，可以運用學(xué)生感興趣的圖片、游戲、表格、文字等形式，直觀形象地呈現(xiàn)教材的內(nèi)容。6、再創(chuàng)造學(xué)習(xí)源于弗賴登塔爾的觀點，即學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的若干步驟的最重要的特征還在于“再創(chuàng)造”，它包含兩層含義：其一，學(xué)生的學(xué)習(xí)并不是簡單地接受，并不是一個被動地獲取數(shù)學(xué)家們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的那些概念、命題、法則、方法等等，而應(yīng)具有實踐性活動的特征，是學(xué)生自己的一種“創(chuàng)造”過程數(shù)學(xué)化；其二，這種實踐性的活動并不是要求學(xué)生去模仿或重復(fù)數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程，而是要求學(xué)生

21、將那些已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的數(shù)學(xué)作為實踐性活動的任務(wù)，讓他們自己去“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”。再創(chuàng)造學(xué)習(xí)理論的理論基礎(chǔ)是弗賴登塔爾創(chuàng)立的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”教育思想。再創(chuàng)造教學(xué)模式的基本流程就是“數(shù)學(xué)化”的過程。數(shù)學(xué)化的過程可先后分兩個層次：水平數(shù)學(xué)化和垂直數(shù)學(xué)化，即首先要將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)問題，即要發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實問題中的數(shù)學(xué)成分，并對這些成分做符號化處理，這是水平數(shù)學(xué)化。當(dāng)問題一旦轉(zhuǎn)化成或多或少具有數(shù)學(xué)性質(zhì)的問題時，再從具體問題轉(zhuǎn)化到抽象概念和方法，建立數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)形式系統(tǒng)之間的關(guān)系，這一過程是垂直數(shù)學(xué)化的過程。概括起來是：呈現(xiàn)問題情境提出問題分析問題發(fā)現(xiàn)規(guī)律反思修正解決問題。它的特征：第一，“發(fā)現(xiàn)法”是處于

22、較低層次的一種“創(chuàng)造”活動，而“再創(chuàng)造”是一種高層次的創(chuàng)造活動，它貫穿在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中；第二，“發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)就是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這些一個又一個客體，而“再創(chuàng)造”教學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)現(xiàn)實理論，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是由客觀世界與學(xué)生頭腦中的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”互相作用融為一體的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)是不斷豐富和提高學(xué)生所擁有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”。整個過程，學(xué)生始終處在主動、積極、創(chuàng)造的狀態(tài)之中，使得學(xué)生的主體性得到充分發(fā)揮。掌握“再創(chuàng)造”教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用以及它的主要優(yōu)點。7、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)特征所謂小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，就是指在一定的時間和空間內(nèi)，學(xué)生在教師由計劃的組織和引導(dǎo)下，獲得數(shù)學(xué)意義的

23、理解、能力的建構(gòu)與情感發(fā)展的活動。它的教學(xué)過程有以下幾個特征，即數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)活動的過程、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是師生以數(shù)學(xué)問題為媒介的相互作用過程、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是師生共同發(fā)展的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的心理特征包括建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程、形成數(shù)學(xué)能力的過程、發(fā)展情感的過程。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式特點包括客體性、單一性、接受性、封閉性。轉(zhuǎn)變小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的原因是這種被動接受為主的學(xué)習(xí)方式不僅給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了沉重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且也不適應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)的促進兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的價值追求。轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式要從幾個方面實現(xiàn)轉(zhuǎn)變：變單一形式為多樣化形式、變單純接受為探索發(fā)現(xiàn)與引導(dǎo)接受相結(jié)合、變概念獲得活動為

24、概念獲得活動與問題解決活動相結(jié)合、變個體學(xué)習(xí)為獨立探索與團隊合作相結(jié)合。8、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的師生參與所謂學(xué)生參與主要就是指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的身心投入，它反映的是學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的心理活動方式和行為努力的程度。它分為行為參與、情感參與和認(rèn)知參與。它們的關(guān)系是，情感參與通過參與度來表現(xiàn)，但不一定和參與度有必然的聯(lián)系，這與學(xué)生參與學(xué)習(xí)的動力因素（如家長的外加指令等）相關(guān)；而行為參與的方式則是影響認(rèn)知參與的主要因素，但認(rèn)知參與策略與參與度則無顯著的相關(guān)性。掌握課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生的參與對于學(xué)習(xí)結(jié)果有重要影響以及它主要表現(xiàn)哪幾個方面。課堂教學(xué)中教師的角色與作用主要表現(xiàn)在以下幾個方面，教師在課堂學(xué)習(xí)

25、活動中起設(shè)計和組織作用、教師在課堂教學(xué)活動中起引導(dǎo)、激勵和促進的作用、教師在課堂學(xué)習(xí)活動中起診斷和導(dǎo)向的作用。教師參與課堂教學(xué)的基本形式為設(shè)計者、參與者、合作者三種身份參與課堂教學(xué)過程。課堂學(xué)習(xí)中的師生影響可以這樣來理解，教師的知識和信念決定了教師的決策，教師的決策決定了課堂學(xué)習(xí)模式，而課堂學(xué)習(xí)模式又影響了學(xué)生的認(rèn)知水平與途徑，從而決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)與行為表現(xiàn)；反過來，學(xué)生的行為反作用于教師的決策以及他們自身的認(rèn)知與學(xué)習(xí)。課堂學(xué)習(xí)中的師生相互作用方式有教師的主導(dǎo)作用通過切合的引導(dǎo)予以體現(xiàn)、對話是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的基本交互形式、課堂教學(xué)是一個人際之間充分交流與分享的過程。9、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動的

26、基本構(gòu)成課堂活動的基本構(gòu)成要素包含三個要素，即教學(xué)活動的共同體、教學(xué)活動的對象、教學(xué)活動的過程特征。課堂活動的主要矛盾是，首先是由“教學(xué)活動的共同體”要素引出了教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性之間的矛盾；其二是由“教學(xué)活動的對象”特征要素引出了學(xué)生認(rèn)知的心理特點與數(shù)學(xué)學(xué)科特點之間的矛盾；第三是由“教學(xué)活動的過程特征”要素引出了兒童數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)之間的矛盾。課堂學(xué)習(xí)活動的基本結(jié)構(gòu)主要有以問題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu)、以信息探索為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)、以實驗操作為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)、以自學(xué)嘗試為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)、以小組討論為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)。10、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的教學(xué)

27、策略教學(xué)策略當(dāng)然就是指教師在課堂學(xué)習(xí)的組織過程中的一種指導(dǎo)行為方式與方法抉擇或創(chuàng)設(shè)的方略。構(gòu)建教學(xué)策略對課堂教學(xué)組織的重大意義在于它是教師確定教學(xué)組織過程的依據(jù)、有助于抉擇有效合理的教學(xué)方法、是影響學(xué)生學(xué)習(xí)方式選擇的重要因素、是評價教師教學(xué)行為的一個重要依據(jù)。構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略的主要依據(jù)有對小學(xué)數(shù)學(xué)教育價值追求的基本認(rèn)識、對兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程的認(rèn)識和理解、對課堂學(xué)習(xí)過程的理解和詮釋。教學(xué)策略建構(gòu)依賴于準(zhǔn)備原則、活動原則、主動參與的原則、興趣性原則、個別適應(yīng)的原則。教學(xué)策略的基本類型有“照本宣科策略”、“簡單對話策略”與“思維交互策略”。現(xiàn)代課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略特點是運用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)

28、、數(shù)學(xué)活動是以任務(wù)來驅(qū)動的、探索是數(shù)學(xué)活動的重要形式。11、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價概述所謂學(xué)習(xí)的評價就是對學(xué)習(xí)行為的價值做出判斷的過程，它主要包含著對學(xué)習(xí)過程的評價以及對學(xué)習(xí)結(jié)果的評價兩個方面。一般說來，測量是評價的重要手段，評價是以測量的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的，評價就是對測量的數(shù)據(jù)的一個解釋的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的目的主要包括：第一，對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中教師與學(xué)生的活動質(zhì)量判斷，從而改善他們的行為方式和行為策略；第二，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就和進步進行判斷，從而激勵他們進一步參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程之中；第三，為教師與學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)提供諸如行為方式、策略以及手段等方面的信息反饋，從而幫助他們隨時修正或發(fā)展；第四

29、，使教師與學(xué)生能進一步明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的預(yù)期目標(biāo)，并共同為達到這個目標(biāo)而努力；第五，促進教師對兒童的學(xué)習(xí)方式、行為方式以及情感的認(rèn)識，改善兒童對數(shù)學(xué)的價值、對學(xué)習(xí)的態(tài)度以及參與學(xué)習(xí)的情感。學(xué)習(xí)評價的價值具有導(dǎo)向價值、反饋價值、診斷價值、激勵價值、研究價值。學(xué)習(xí)評價的分類有按評價的取向角度分，即包括“目標(biāo)取向的評價”、“過程取向的評價”與“主體取向的評價”等三類、按評價的方法論角度劃分，即包括學(xué)習(xí)評價大致可以分為“量化評價”和“質(zhì)性評價”。12、兒童數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)的評估學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評價。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)業(yè)評價目的包括第一，為學(xué)生了解自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供反饋的信息，以便讓學(xué)生通過反思自己的學(xué)習(xí)

30、過程來調(diào)整自己的學(xué)習(xí)的行為、情感和策略的參與水平；第二，幫助學(xué)生改善對數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識，進一步了解數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，發(fā)展自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第三，幫助教師進一步了解兒童對數(shù)學(xué)的態(tài)度和情感，了解兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的多樣性和差異性，了解兒童數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，了解兒童形成數(shù)學(xué)自信心的過程，從而改善教師的教學(xué)組織；第四，幫助教師與學(xué)生一起進一步完善數(shù)學(xué)課程，調(diào)整課程計劃，生成新的學(xué)習(xí)。學(xué)業(yè)評估的原則包括發(fā)展性原則、過程性原則、過程性原則。學(xué)業(yè)評價內(nèi)容包含對數(shù)學(xué)的價值的了解、數(shù)學(xué)知識意義的建構(gòu)、數(shù)學(xué)技能的形成、數(shù)學(xué)問題解決能力水平、數(shù)學(xué)思想與方法的獲得、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度與情感、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心

31、。多樣化的學(xué)習(xí)評價包括從評價的功能角度看包含形成性評價和總結(jié)性評價、從評價的取向與追求看包含獲得性評價和表現(xiàn)性評價、從評價的參照看包含常模參照評價，目標(biāo)參照評價和個性特征參照評價。掌握構(gòu)建促進學(xué)生發(fā)展的評價策略。13、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的評價課堂教學(xué)評價至少應(yīng)包含著如下一些目的和意義，即第一，有利于學(xué)生的全面發(fā)展。因為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價的一個基本目標(biāo)，就是通過臨床的評價與診斷，來幫助教師積極自主的去構(gòu)建新的教學(xué)策略，不斷調(diào)整教學(xué)的組織方法與過程，以促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。第二，有利于教師的專業(yè)發(fā)展。因為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價主體就是教師自己，是教師對課堂教學(xué)過程與行為的批判刑的反思，是教師與同行

32、和專家的交流與分享的過程，因此，能有效的促進教師的專業(yè)發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本要素由課堂活動是由教師、學(xué)生、教材與環(huán)境這四個要素所構(gòu)成。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價的基本原則有注重目標(biāo)達成原則、注重行為表現(xiàn)原則、注重效果全面原則。課堂教學(xué)評價的基本方法有臨床觀察法、交流訪談法、隨堂測驗法、研討解析法。14、兒童學(xué)習(xí)運算規(guī)則的基本分析數(shù)學(xué)運算規(guī)則學(xué)習(xí)的意義包括有利于學(xué)生形成的基本技能、有利于發(fā)展學(xué)生的基本智能。小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容包括在小學(xué)數(shù)學(xué)的規(guī)則學(xué)習(xí)中，按規(guī)則的水平分，主要有一級運算規(guī)則（加減運算）的學(xué)習(xí)和二級運算規(guī)則（乘除運算）的學(xué)習(xí)，還有非常簡單的三級運算規(guī)則（主要是二次或三次乘方

33、運算）的學(xué)習(xí)；按涉及的對象看，主要是整數(shù)和小數(shù)的四則運算規(guī)則的學(xué)習(xí)和簡單的乘方運算規(guī)則的學(xué)習(xí)，也包含簡單的分?jǐn)?shù)四則運算規(guī)則的學(xué)習(xí)；從運算的形式看，主要有口算、筆算和估算（有時也包括珠算）等學(xué)習(xí)；從學(xué)習(xí)目標(biāo)看，重要有運算的規(guī)則理解與掌握以及運算技能和運算策略的初步形成。具體地看，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，運算規(guī)則的學(xué)習(xí)主要有：四則運算（包括整數(shù)四則運算、小數(shù)四則運算、簡單的分?jǐn)?shù)加減運算等）；性質(zhì)運用（包括分、小數(shù)的互化、解答簡易方程、分、小數(shù)化簡等）；名數(shù)化聚；四則運用（包括簡單幾何形體的面積、體積的求積、各種數(shù)學(xué)問題的解決等）。小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則學(xué)習(xí)的特點，從學(xué)習(xí)的內(nèi)容特點上來看，有以認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)為起點、以

34、整數(shù)四則運算為主線、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運算規(guī)則學(xué)習(xí)與認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)交織進行、性質(zhì)與概念學(xué)習(xí)是伴隨著運算規(guī)則學(xué)習(xí)而展開；從學(xué)習(xí)方式的特點上來看，有淡化嚴(yán)格證明，強化合情推理、重要規(guī)則逐步深化、有些規(guī)則不給結(jié)語。小學(xué)數(shù)學(xué)中有著各種不同的計算，主要有口算、筆算和估算。當(dāng)然，作為我國的傳統(tǒng)，有時珠算也被安排進了小學(xué)數(shù)學(xué)的課程之中。兒童掌握計算規(guī)則的過程特點有生活經(jīng)驗是理解運算意義的基礎(chǔ)，即豐富的生活情境是理解運算意義的條件、豐富的生活情境擴展著對運算意義的理解；規(guī)則的運用有明顯的階段性，即規(guī)則理解和掌握的階段性、規(guī)則運用的階段性；從實物表征運算到符號表征運算。兒童形成運算技能的基本表征通過三個層次來表現(xiàn)：會

35、、比較熟練、熟練。會是指能夠正確地進行計算；比較熟練是指通過訓(xùn)練，達到計算準(zhǔn)確，有一定的速度；熟練是指不僅計算準(zhǔn)確、迅速，而且能夠選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，使計算合理、靈活。15、運算規(guī)則教學(xué)的主要模式與策略小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則之間的關(guān)系有上、下位關(guān)系、并列關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則教學(xué)的主要模式有例規(guī)教學(xué)模式、規(guī)例教學(xué)模式。小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則教學(xué)的基本策略包括規(guī)則的導(dǎo)入階段，即情境導(dǎo)入、情境導(dǎo)入、問題導(dǎo)入；規(guī)則的揭示與理解階段，即借助實際情境獲得對規(guī)則的理解、借助對數(shù)的意義的認(rèn)識獲得對規(guī)則的理解、逐步揭示規(guī)則的內(nèi)部意義、完滿示范結(jié)構(gòu)的導(dǎo)向策略；規(guī)則的鞏固與運用階段，即過程性策略、表現(xiàn)性策略、多樣化策略。16、在運算

36、規(guī)則學(xué)習(xí)中發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在實際的情境中形成數(shù)的意義可以包括在實際情境中認(rèn)識數(shù)、在實際情境中運用數(shù)。良好的數(shù)的位置感首先表現(xiàn)在對一個具體數(shù)在某個集合中的位置有敏銳的感覺，同時，對于這個數(shù)與相鄰數(shù)之間的相對大小有一個敏銳的感覺，即對各種數(shù)的關(guān)系有敏銳的反應(yīng)和對數(shù)和數(shù)的運算實際意義有所理解。學(xué)會猜測和估算，因為：第一，估算能力的提高，可以發(fā)展個體的信息獲取和處理與利用的能力。獲取和利用信息已成為我們解決問題的必要條件，而面對這么多的各種信息，需要個體能更快地作出判斷，以便確認(rèn)哪些是可能有用的信息，這就需要一定的估算能力；第二，在日常工作或生活中，估算能幫助我們較快地作出某種策略或行為的抉擇。在許

37、多情況下，個體可能會面對眾多繁雜的信息，而個體的策略或行為的抉擇可能并不需要個體去通過對這些信息的精確計算后才能作出，估算就有可能加快個體采取行為的決策。現(xiàn)代的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，面對一個運算問題，人們需要學(xué)會：迅速判斷它是否需要計算？同時要能判斷出它是否需要作出精確的計算？然后才考慮采用什么方法進行計算？第三，估算是一種主動學(xué)習(xí)。面對一個學(xué)習(xí)問題，個體如果能先作出一個基本的預(yù)測和大致的估計，就有可能會激發(fā)個體去進一步探究問題解決的方法、途徑和策略，使學(xué)習(xí)變得更為主動；第四，估算還能幫助運算者對自己的運算結(jié)果作出主動的和快捷的校驗，以便進一步修正自己的運算方法；估算還能幫助學(xué)生加深對運算意義的理解。

38、當(dāng)需要通過估算來檢驗自己的運算結(jié)果時，就需要對運算的意義有乘法的理解。第五，估算還有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決策略的形成。17、小學(xué)幾何學(xué)習(xí)的基本分析小學(xué)數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有簡單幾何形體的認(rèn)識、變換（包括平移、旋轉(zhuǎn)和對稱等）、位置、圖形測量、簡單圖形的周長、面積與體積的計算、方向的認(rèn)識以及平面座標(biāo)的初步體驗等。小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的基本價值就是發(fā)展兒童的空間觀念。學(xué)習(xí)空間幾何學(xué)習(xí)目標(biāo)可以從兩個方面來表述，即從活動的特征表述和從內(nèi)容的特征表述。從內(nèi)容的特征看，小學(xué)幾何學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)可以描述為：使學(xué)生獲得有關(guān)線、角、簡單平面圖形和立體圖形的知覺映象；使學(xué)生能建立有關(guān)長度、面積或體積等的基本概念；能夠?qū)?/p>

39、不太遠(yuǎn)的物體間的方位、距離和大小有較正確的估計；能從較復(fù)雜的圖形中辨別有各種特征的圖形。小學(xué)數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的主要特點包括經(jīng)驗是兒童幾何學(xué)習(xí)的起點、操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。18、兒童形成空間觀念的基本特征從小學(xué)生的幾何思維水平的發(fā)展看，可能大致會經(jīng)歷這么幾個階段：水平0階段、水平1階段、水平2階段、水平3階段。兒童空間觀念形成與發(fā)展的基本特征包括兒童空間想象力的發(fā)展、兒童形成空間觀念的心理特點。兒童形成空間觀念的心理特點又包括對直觀的依賴較大、用經(jīng)驗來思考和描述性質(zhì)或概念、空間觀念的形成依靠漸進的過程、容易感知圖形的外顯性較強的因素、對圖形性質(zhì)間的關(guān)系有一個逐漸理解的過程、對圖形的識別依

40、賴標(biāo)準(zhǔn)形式、依據(jù)平面再造立體圖形的空間想象能力是逐步形成的。兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙有空間識別障礙，即兒童的空間識別能力（即空間方位感）的發(fā)展有著明顯得階段性與差異性。首先，兒童的空間識別能力是階段性發(fā)展的。低年段的兒童，最初常表現(xiàn)為對距離不太遠(yuǎn)的對象的能進行一定的空間識別，但是，對于距離稍遠(yuǎn)的對象的空間識別相對就要差一些。隨著學(xué)習(xí)的進行，經(jīng)驗的增長，空間知覺能力的逐步形成，兒童的空間識別能力才會得到較大的發(fā)展。其次，兒童的空間識別能力的發(fā)展是不平衡的。主要表現(xiàn)為，有的學(xué)生通過一定的訓(xùn)練能較快的發(fā)展他們的空間識別水平，而有的學(xué)生這需要反復(fù)的訓(xùn)練才能緩慢的發(fā)展他們的空間識別水平；以及視覺

41、知覺障礙。19、小學(xué)幾何教學(xué)的主要策略注重兒童的生活經(jīng)驗，即利用操作體驗來獲得對象形狀特征的認(rèn)識、利用已經(jīng)建立的有關(guān)圖形形體經(jīng)驗幫助概括圖形的性質(zhì)；觀察對象的形體特征是基礎(chǔ)，即觀察形體特征是獲得對象性質(zhì)的基礎(chǔ)、注意運用變式；強化動手操作，即搭建活動、剪拼與折疊活動、實物操作活動、測量活動、作圖活動；豐富的想象和有效的交流。20、數(shù)學(xué)問題解決的基本過程與策略數(shù)學(xué)問題解決的過程分為三個階段，即指向階段、形成階段、執(zhí)行階段。數(shù)學(xué)問題解決過程有模式辨識、問題轉(zhuǎn)化、模型還原特征。數(shù)學(xué)問題解決的主要策略和方法有：第一，算法化。即通過對多次的問題解決活動的反思，人們會逐漸發(fā)現(xiàn)一些范例，這些范例又通過不斷的抽

42、象，就可能成為一種思維活動的模式；第二，探究啟發(fā)式。所謂探究，常常是指個人或小組要完成一項任務(wù)，且又有完成任務(wù)的欲望，但卻沒有現(xiàn)成的算法可利用，需要通過自己的假設(shè)預(yù)測并實驗驗證來獲得問題的解決。而所謂探究啟發(fā)，即指在問題解決過程中，雖然沒有現(xiàn)成的算法可直接利用，但卻有某些與新問題情境有一定聯(lián)系的圖式可利用，從而幫助我們能更有效的進行嘗試猜測和實驗驗證，使問題有可能獲得解決。第三，頓悟。這是格式塔創(chuàng)始人之一的柯勒（W.Kohler）提出的所謂“頓悟”的學(xué)習(xí)理論，認(rèn)為學(xué)習(xí)不是盲目的嘗試。具體看看數(shù)學(xué)問題解決的過程，主要可能有如下一些策略可供選擇：猜測策略、嘗試策略、作圖策略、操作策略、例舉策略、簡

43、化策略。數(shù)學(xué)問題解決的主要方法有試誤法、逆推法、逼近法。影響數(shù)學(xué)問題解決的主要因素有問題情境的刺激模式、問題的表征、定勢、經(jīng)驗、認(rèn)知策略、個性心理特征。21、發(fā)展兒童數(shù)學(xué)問題解決的基本能力兒童解決數(shù)學(xué)問題的主要心理過程有理解問題階段、設(shè)計方案階段、執(zhí)行方案階段、評價結(jié)果階段。發(fā)展兒童數(shù)學(xué)問題解決能力的主要策略有創(chuàng)設(shè)自由探究的空間、發(fā)展學(xué)生問題表征的能力、大膽提出假設(shè)和積極思考。發(fā)展兒童數(shù)學(xué)問題解決的主要途徑有以發(fā)展問題表征能力為基礎(chǔ)、以發(fā)展形式化的能力為條件。22、兒童掌握統(tǒng)計與概率初步知識的過程特征兒童形成統(tǒng)計思想過程特征有觀念是伴隨著操作活動逐步形成的、數(shù)據(jù)的分析與利用能力的形成是漸進的、

44、對數(shù)據(jù)理解是逐步發(fā)展的、對統(tǒng)計樣本的理解缺乏經(jīng)驗的支持、對數(shù)據(jù)特征的認(rèn)識集中在外部的明顯特征上。兒童概率思想發(fā)展的過程特征有對事件發(fā)生可能性的認(rèn)識是逐步發(fā)展的、對事件發(fā)生的可能性認(rèn)識受到經(jīng)驗的制約、對事件發(fā)生的可能性認(rèn)識需要通過直觀操作來支持23、小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率初步知識教學(xué)的組織統(tǒng)計教學(xué)組織的主要策略有關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷、增強在數(shù)學(xué)活動中的體驗、化將知識運用于現(xiàn)實情境；概率教學(xué)組織的主要策略有通過大量的活動來獲得對事件可能性的體驗、通過游戲活動來引導(dǎo)學(xué)生體驗事件發(fā)生的可能性、通過讓學(xué)生嘗試設(shè)計方案去體驗事件的可能性。四、論述題1、 我國現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本分析標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)課程總

45、體目標(biāo)的論述采取了一般與具體相結(jié)合的方式。數(shù)學(xué)課程的一般性目標(biāo)包括：獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會、去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)具體化表現(xiàn)在：知識與技能數(shù)學(xué)思考解決問題和情感與態(tài)度2、 新世紀(jì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的特點分析對數(shù)學(xué)知識的理解發(fā)生了變化數(shù)學(xué)知

46、識不僅包括“客觀性知識”（如乘法運算法則、三角形面積公式等），而且還包括從屬于學(xué)生自己的“主觀知識”，即帶有鮮明個體認(rèn)知特征的個人知識和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。如對“數(shù)”的作用的認(rèn)識、分解圖形的基本思路、解決某種數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣性方法等。這些知識是具有經(jīng)驗性的、不那么嚴(yán)格的，是可錯的；強調(diào)了應(yīng)該掌握的基本數(shù)學(xué)思想和方法，如函數(shù)思想、集合映射思想、方程思想、化歸思想等；強調(diào)在數(shù)學(xué)中存在的一種可以遷移到其他領(lǐng)域的東西，這就是數(shù)學(xué)思維方式，如合情推理、演繹推理、直覺思維和發(fā)散思維等；強調(diào)運用數(shù)學(xué)思維方式解決日常生活中的問題，增強應(yīng)用意識。更為關(guān)注是否向?qū)W生提供了具有現(xiàn)實背景的數(shù)學(xué)，包括他們生活中的數(shù)學(xué)。3、 小

47、學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的教學(xué)組織與方法教學(xué)組織主要有三種不同的基本類型，即接受型的教學(xué)組織、問題解決型教學(xué)組織、自主型的教學(xué)組織。常見的教學(xué)方法有敘述式講解法、啟發(fā)式談話法、演示法、實驗法、練習(xí)法。具體來說，敘述式講解法三點是必須要引起注意的：第一，教師的講解不等于簡單的教師“講”而學(xué)生知識被動的“聽”；第二，教師的講解要善于“設(shè)疑”和“質(zhì)疑”，這樣才能充分地引起學(xué)生的思考；第三，教師的講解不能僅僅從概念出發(fā)，應(yīng)最大限度地從學(xué)生的經(jīng)驗出發(fā)去創(chuàng)設(shè)良好有效的情境，來幫助學(xué)生探索和思考。啟發(fā)式談話法有四點是必須要引起注意的：第一，談話法是以教師的問題引導(dǎo)為基點的，教師的問題應(yīng)具有明確、有思考性、能激起學(xué)生

48、探究的欲望等特征；第二，師生的對話是以理解為核心的，因此，不必強求學(xué)生表述的語言必須與學(xué)術(shù)性對話的一致性，只要學(xué)生的表述清晰可懂，教師就不要給予太多的干預(yù)和控制；第三，切忌將這種對話理解為就是“一一對話”的活動，使某個對話活動發(fā)生時，成為了教師與學(xué)生的兩個人行為，其他人則成為事不關(guān)己的“聽眾”；第四，問題的思考性決定了在教師的提問與學(xué)生的回答之間要留有一個的時間空間，缺乏思考性的對話是一種無效的學(xué)習(xí)行為。演示法有三點是必須要引起注意的：第一，教師的呈示或演示要有典型性，使對象的特征能明顯地顯現(xiàn)出來；第二，教師在呈示或演示之前，要給學(xué)生明確具體的觀察和思考的任務(wù)，讓學(xué)生帶著問題去觀察；第三，在呈

49、示或演示的過程中，往往會伴隨著對話，而這種對話不是簡單的“是”與“不是”，而是具有一定思考性的。實驗法有兩點是必須要引起注意的：第一，無論是驗證性實驗還是探索性實驗，都是學(xué)生自己的主體性的行為，因此，對于學(xué)生操作的方法、過程和手段，要留有一定的開放性，以適應(yīng)不同學(xué)生學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)方式的習(xí)慣和學(xué)習(xí)策略等的差異性；第二，無論是驗證性實驗還是探索性實驗，都必須引導(dǎo)學(xué)生將觀察和思考的注意指向操作的過程，而不要一味地指向結(jié)論。練習(xí)法要注意兩點：第一，科學(xué)的練習(xí)不同于機械的重復(fù)。即不能將練習(xí)法簡單的理解為就是大運動量的、機械式的“題海戰(zhàn)”，而是要講究科學(xué)性的訓(xùn)練。第二，科學(xué)的練習(xí)應(yīng)具有明確的練習(xí)目標(biāo)。教學(xué)

50、方法的多樣化是指教學(xué)方法不是一個不變的程序結(jié)構(gòu)、不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)可以有多樣化的教學(xué)方法、同樣的教學(xué)方法可以有不同的行為方式、教學(xué)方法在一堂課中往往是交替使用的。教學(xué)方法的抉擇受到教師對數(shù)學(xué)教育價值的理解、教師對教學(xué)目標(biāo)的確認(rèn)、教師對學(xué)生特點的認(rèn)識、教師自身的個性特點的制約。掌握教學(xué)方法與促進兒童的學(xué)習(xí)之間關(guān)系。教學(xué)手段的價值有幫助學(xué)生更好的獲得對知識的理解、支持學(xué)生對知識的探索、加強師生在課堂上的交互作用。常見的教學(xué)手段有操作材料、輔助學(xué)具、電化設(shè)備、計算機技術(shù)等四類。教學(xué)手段的抉擇與運用，主要取決于如下一些變量：有利于學(xué)生的動機激發(fā)、有利于學(xué)生的探索于發(fā)現(xiàn)、有利于學(xué)生對知識的理解。4、

51、小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的基本分析概念是思維的基本形式之一，是事物的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。概念具有這樣的特征：第一，概念是對兩種以上對象的共同特征的概括；第二，概念主要是以詞的形式來標(biāo)志的，概念與詞匯實際上是內(nèi)容與形式的關(guān)系，但它們并不都是一一對應(yīng)的關(guān)系；第三，概念是抽象與概括的結(jié)果；第四，概念就是對經(jīng)驗的加工。概念的結(jié)構(gòu)，就是指構(gòu)成概念的內(nèi)在屬性，這個內(nèi)在屬性就是概念的內(nèi)涵與外延。反映事物與對象的本質(zhì)屬性的總和稱之為概念的內(nèi)涵，它是概念的質(zhì)的反映，表示的是概念反映的是什么樣的事物。反映事物與對象本質(zhì)屬性的類的稱之為概念的外延，它是概念的量的反映，表示的是概念反映的是哪些事物。概念的內(nèi)涵與外延具有反

52、向?qū)?yīng)的關(guān)系。也就是說，如果我們擴大內(nèi)涵，則會縮小其外延；反之，如果我們擴大外延，就會縮小其內(nèi)涵。概念通過抽象而獲得，抽象是揭示概念內(nèi)涵的思維方法。概念的分類規(guī)則有：分類必須是相稱的、分類所得各個屬概念應(yīng)互相排斥、每次分類應(yīng)按同一標(biāo)準(zhǔn)進行、分類不能越級進行。數(shù)學(xué)概念就是揭示現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系（形式）和空間形式（關(guān)系）的本質(zhì)屬性的思維形式.。數(shù)學(xué)概念的形成有兩種途徑。一種是直接從現(xiàn)實世界客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式的經(jīng)驗并經(jīng)過抽象而得到的；第二種是在已有的數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上，經(jīng)過進一步的抽象、推理、概括等思維活動而得到的。數(shù)學(xué)概念至少有如下一些特征：第一，精確性。數(shù)學(xué)概念是由詞語或符號的定義所構(gòu)成的

53、，而這些詞語或符號具有唯一性。因此，數(shù)學(xué)概念具有精確性，即在任何情況下，這些詞語或符號都反映同一個對象的同一個本質(zhì)屬性，不應(yīng)有多重理解性，也不應(yīng)具有概念的替代現(xiàn)象。第二，抽象性。數(shù)學(xué)概念往往是“抽象的抽象”，即是一些客觀對象的“概括的概括”，反映的是一類對象的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)方式有不定義方式和定義方式。不定義方式有直接運用、語言描述、圖形描述、枚舉；定義方式有集合定義、發(fā)生定義、外延定義、約定式定義、關(guān)系定義、公理化定義。數(shù)學(xué)概念的主要分類有按數(shù)學(xué)概念的來源分、按數(shù)學(xué)概念所反映的對象特征看。小學(xué)數(shù)學(xué)概念在學(xué)習(xí)上的特征有在數(shù)學(xué)概念組織上的特征、在數(shù)學(xué)概念獲得上的特征、在數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)上的特

54、征。兒童形成數(shù)學(xué)概念的主要特征是一個通過內(nèi)化達到守恒的過程，形成數(shù)學(xué)概念的主要途徑是通過概念形成和概念同化這兩個基本的途徑來實現(xiàn)的。概念形成的主要過程為：第一，感知具體對象階段；第二，嘗試建立表象階段、第三，抽象本質(zhì)屬性階段、符號表征階段、概念的運用階段。概念同化就是借助學(xué)生已有的概念知識，改變其內(nèi)涵（或外延），從而建立新概念，再通過對比、分析、推理等方法，辨析新概念與原有概念的異同，從而掌握新概念。它一般要經(jīng)歷：第一，喚起認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念；第一，喚起認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念；第二，進一步抽象形成新概念；第三，分離新概念的關(guān)鍵屬性。兒童獲得概念能力發(fā)展的基本特點有從獲得一級概念為主發(fā)展到有能力

55、獲得二級概念、概念的獲得以“概念形成”為主逐漸發(fā)展到“概念同化”為主、從認(rèn)識概念的自身屬性逐步發(fā)展到理解概念間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)概念的建立受經(jīng)驗的干擾逐漸減弱、數(shù)、形的分離發(fā)展到數(shù)、形的結(jié)合。5、 數(shù)學(xué)問題解決的概述所謂問題，通常地說，就是主體（個體）力圖想要弄清楚或想要說明的困惑，也是主體（個體）力圖想要解決的疑難。問題的價值是激發(fā)人類探索未知、獲得發(fā)展的動力，是催動個體去尋求更多的發(fā)現(xiàn)、更多的創(chuàng)造、更好的生存的目標(biāo)，是我們進行比較、實驗、猜測、證明甚至產(chǎn)生直覺、頓悟等發(fā)現(xiàn)性探究活動的起點?，F(xiàn)代信息加工理論嘗試將問題分為客觀和主觀兩個方面：問題的客觀方面就是指問題的“課題范圍”（也稱“任務(wù)領(lǐng)域”）,表示問題的客觀陳述；問題的主觀方面就是指“問題空間”，它通常有三個成分所組成：問題解決的起始狀態(tài)，如“一條線段”、“n個點”等；問題解決的目標(biāo)狀態(tài)，如“有多少條不同的線段”；問題解決的中間狀態(tài)，即從問題的起始狀態(tài)向目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)化的若干可能的途徑，而每一個途徑又可