考研高等數(shù)學(xué)常用公式以及函數(shù)圖像

1、考研高等數(shù)學(xué)常用公式及函數(shù)圖象導(dǎo)數(shù)公式：基本積分表：三角函數(shù)的有理式積分：一些初等函數(shù)： 兩個(gè)重要極限：三角函數(shù)公式：·誘導(dǎo)公式： 函數(shù)角Asincostgctg-sincos-tg-ctg90°-cossinctgtg90°+cos-sin-ctg-tg180°-sin-cos-tg-ctg180°+-sin-costgctg270°-cos-sinctgtg270°+-cossin-ctg-tg360°-sincos-tg-ctg360°+sincostgctg·和差角公式： ·和

2、差化積公式：·倍角公式：·半角公式：·正弦定理： ·余弦定理： ·反三角函數(shù)性質(zhì)：高階導(dǎo)數(shù)公式萊布尼茲（Leibniz）公式：中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：曲率：定積分的近似計(jì)算：定積分應(yīng)用相關(guān)公式：空間解析幾何和向量代數(shù)：多元函數(shù)微分法及應(yīng)用微分法在幾何上的應(yīng)用：方向?qū)?shù)與梯度：多元函數(shù)的極值及其求法：重積分及其應(yīng)用：柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)：曲線積分：曲面積分：高斯公式：斯托克斯公式曲線積分與曲面積分的關(guān)系：常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)：級(jí)數(shù)審斂法：絕對(duì)收斂與條件收斂：冪級(jí)數(shù)：函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)：一些函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)：歐拉公式：三角級(jí)數(shù)：傅立葉級(jí)數(shù)：周期為的周期函數(shù)的傅立葉級(jí)

3、數(shù)：微分方程的相關(guān)概念：一階線性微分方程：全微分方程：二階微分方程：二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法：(*)式的通解兩個(gè)不相等實(shí)根兩個(gè)相等實(shí)根一對(duì)共軛復(fù)根二階常系數(shù)非齊次線性微分方程第18頁(yè) 共18頁(yè)五類基本初等函數(shù)及圖形- (1) 冪函數(shù)-1. 當(dāng)u為正整數(shù)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間，他們的圖形都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并當(dāng)u>1時(shí)在原點(diǎn)處與X軸相切。且u為奇數(shù)時(shí)，圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；u為偶數(shù)時(shí)圖形關(guān)于Y軸對(duì)稱；2. 當(dāng)u為負(fù)整數(shù)時(shí)。函數(shù)的定義域?yàn)槌=0的所有實(shí)數(shù)。3. 當(dāng)u為正有理數(shù)m/n時(shí)，n為偶數(shù)時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)椋?, +），n為奇數(shù)時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)椋?+）。函數(shù)的圖形均經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和（

4、1 ,1）.如果m>n圖形于x軸相切,如果m<n,圖形于y軸相切,且m為偶數(shù)時(shí),還跟y軸對(duì)稱;m,n均為奇數(shù)時(shí),跟原點(diǎn)對(duì)稱.4. 當(dāng)u為負(fù)有理數(shù)時(shí),n為偶數(shù)時(shí),函數(shù)的定義域?yàn)榇笥诹愕囊磺袑?shí)數(shù);n為奇數(shù)時(shí),定義域?yàn)槿コ齲=0以外的一切實(shí)數(shù). ，是常數(shù)； - (2) 指數(shù)函數(shù) - (是常數(shù)且)，；1. 當(dāng)a>1時(shí)函數(shù)為單調(diào)增,當(dāng)a<1時(shí)函數(shù)為單調(diào)減.2. 不論x為何值,y總是正的,圖形在x軸上方.3. 當(dāng)x=0時(shí),y=1,所以他的圖形通過(guò)(0,1)點(diǎn). - (3) 對(duì)數(shù)函數(shù) - (是常數(shù)且)，；1. 他的圖形為于y軸的右方.并通過(guò)點(diǎn)(1,0)2. 當(dāng)a>1時(shí)在區(qū)間(0,1),y的值為負(fù).圖形位于x的下方,在區(qū)間(1, +),y值為正,圖形位于x軸上方.在定義域是單調(diào)增函數(shù).a<1在實(shí)用中很少用到. - (4) 三角函