高中數(shù)學(xué)第二章概率2.3.1條件概率學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)蘇教

1、精品教案【課堂新坐標(biāo)】2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章概率2.3.1條件概率學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)蘇教版選修2-3(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1.(2016徐州高二檢測(cè)拋擲一枚骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，若已知出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3,則出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率為【解析】設(shè)八=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3,B=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù),.n(A)=3,n(AB)=2,nAB2.P(B|A)=-nA32【答案】一32.某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75,連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6,已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：29440044【解析】設(shè)“第一天空氣

2、質(zhì)量為優(yōu)良”為事件A,“第二天空氣質(zhì)量為優(yōu)良”為事件B,則P(A)=0.75,P(AB)=0.6,由題知要求的是在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概PAB0.6率，根據(jù)條件概率公式得P(B|A)=0.8.PA0.75【答案】0.83 .用集合A=2,4,6,7,8,11,12,13中的任意兩個(gè)元素分別為分子與分母構(gòu)成分?jǐn)?shù)，已知取出的一個(gè)數(shù)是12,則取出的數(shù)構(gòu)成可約分?jǐn)?shù)的概率是【解析】A=取出的兩個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)為12,B=取出的兩個(gè)數(shù)構(gòu)成可約分?jǐn)?shù).則n(A)=7,n(AB)=4,可編輯nAB4所以P(B|A)=-=-nA74 .有下列說(shuō)法:P(B|A)=P(AB)；PBP(B|A)=是可能的；PA

3、.0VP(B|A)<1；P(A|A)=。其中正確的說(shuō)法有(填序號(hào))【解析】/P(B|A)=PAB,而0<P(A)v1,PA.11,P(B|A)#(AB),，不正確.當(dāng)P(A)=1時(shí)，P(AB)=P(B),PABPBP(B|A)=,PAPA故正確.又0P(B|A)w1,P(A|A)=1,，不正確.【答案】5.已知某種產(chǎn)品的合格率是95%,合格品中的一級(jí)品率是20%,則這種產(chǎn)品的一級(jí)品率為【解析】A=產(chǎn)品為合格品,B=產(chǎn)品為一級(jí)品,P(B)=P(AB)=P(B|A)P(A)=0.2X0.95049.所以這種產(chǎn)品的一級(jí)品率為19%.【答案】19%316.某種電子元件用滿3000小時(shí)不壞的

4、概率為-,用滿8000小時(shí)不壞的概率為.現(xiàn)有一此種電子元件，已經(jīng)用滿3000小時(shí)不壞，還能用滿8000小時(shí)的概率是3【解析】記事件A:“用滿3000小時(shí)不壞"，P（A）=一；411記事件B：“用滿8000小時(shí)不壞"，P（B）=2.因?yàn)锽?A,所以P（AB）=P（B）=2，1PAB2142貝UP（B|A）=-=_x-=-PA323342【答案】一37 .一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩，假定生男，生女是等可能的，已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩，問(wèn)這時(shí)另一個(gè)小孩是男孩的概率是【解析】一個(gè)家庭的兩個(gè)小孩只有4種可能兩個(gè)都是男孩,第一個(gè)是男孩，第二個(gè)是女孩,第一個(gè)是女孩，第二個(gè)是男孩,兩個(gè)都是女孩,

5、由題意知，這4個(gè)事件是等可能的.設(shè)基本事件空間為Q,A="其中一個(gè)是女孩"，B="其中一個(gè)是男孩”，則Q=（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）,A=（男，女），（女，男），（女，女）,B=（男，2PAB42男），（男，女），（女，男）,AB=（男，女），（女，男）,.-.P（B|A）=；="PA3348 .有五瓶墨水，其中紅色一瓶，藍(lán)色、黑色各兩瓶，某同學(xué)從中隨機(jī)任取出兩瓶，若取出的兩瓶中有一瓶是藍(lán)色，則另一瓶是紅色或黑色的概率是【解析】設(shè)事件A為“其中一瓶是藍(lán)色”，事件B為“另一瓶是紅色”，事件C為“另一瓶是黑色”，事件D為“另一瓶是紅色或黑

6、色”，則D=BUC,且B與C互斥，C2C3+C27又P(A)=;一=一,C210C2C11P(AB)=kg'C2c22P(AC)=M=”故P(D|A)=P(BUC)|A)=P(B|A)+P(C|A)PABPAC6=+=PAPA76【答案】7二、解答題次取后某人在銀行9 .一個(gè)盒子中有6只好晶體管，4只壞晶體管，任取兩次，每次取一只，筍不放回.求第一只是好的，第二只也是好的概率.【解】設(shè)Ai=第i只是好的(i=1,2).由題意知要求出P(A2|Ai).636X51因?yàn)镻(A1)=一,P(A1A2)=一,10510X93PA1A25所以P(A21A1)=一PA1910 .一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共

7、有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個(gè)自動(dòng)提款機(jī)上取錢(qián)時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：(1)任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率；(2)如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率.【解】設(shè)“第i次按對(duì)密碼”為事件Ai(i=1,2),則A=Ai+(AiA2)表示“不超過(guò)2次就按對(duì)密碼”.一一1(1)因?yàn)槭录嗀i與事件AiA2互斥，由概率的加法公式得P(A)=P(Ai)+P(AiA2)=109X1ii0X95(2)設(shè)“最后一位按偶數(shù)”為事件B,i4X1能力提升1 .(20i6常州高二檢雙甲、乙、丙三人到三個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件A為“三個(gè)人去的景點(diǎn)不相同”，B為“

8、甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則概率P(A|B)等于【導(dǎo)學(xué)號(hào)：29440045【解析】由題意可知，n(B)=C322=i2,n(AB)=A3=6.nAB6i.P(A|B)=-=_nBi222 .如圖2-3-i所示，EFGH是以O(shè)為圓心、半徑為i的圓的內(nèi)接正方形.將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)”，則圖 2-3-1P(A) =(2)P(B|A)=【解析】用A表示事件“豆子落在正方形 EFGH內(nèi)”，-P(A)兀XI2B表示事件“豆子落在扇形 OHE (陰影部分)內(nèi)”，2 11P(AB) = -x-=一兀42兀P AB.P(B1A)=mr12 a 1=.247t【答案】3 .某班學(xué)生考試成績(jī)中，數(shù)學(xué)不及格的占15%,語(yǔ)文不及格的占5%,的占3%.已知一學(xué)生數(shù)學(xué)不及格，則他語(yǔ)文也不及格的概率是PAB兩門(mén)都不及格0.03=020.15【解析】A="數(shù)學(xué)不及格"，B="語(yǔ)文不及格”，P(B|A)=pA所以數(shù)學(xué)不及格時(shí)，該生語(yǔ)文也不及格的概率為0.2.【答案】0.24 .1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱，然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球，問(wèn)從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少?【解