中考數(shù)學模擬試卷含解析

1、2016年云南省曲靖市中考數(shù)學模擬試卷、選擇題（每題3分，共24分）1.-3工的倒數(shù)是（3A.3B.3C.I:D.102.下列運算中正確的是（A.(2x+y)(2x-y)=2x2-y2B.6x?2x=12xC.|行-3|二3-第D.VS?"V1E=1，2K<3"2"3.不等式組，上的解集在數(shù)軸上表不正確的是（x-2<14.一名同學在6次體育模擬考試中的成績分別是43,42,43,49,43,42分，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.42,42B,43,43C.42,43D.43,42AB=6cmgBC=8cm將ABC&射線BC方向平移10cm

2、,得到DEFA,B,C的對應點分別是D,E,F,則下列說法錯誤的是（C.BC=CFD.DF=CF6。4*依次觀察圖形，照此規(guī)律，從左向右第五個圖形是（）7 .拋物線y=ax2+bx+c（aw0）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（A.a+b+c>0B.abc>0C.b2-4ac<0D.2a+bv08 .如圖，在等腰直角ABC中，B=90°,以點A為圓心任意長為半徑畫弧，與AB,AC分別交于點MN,分別以點MN為圓心大于工MNK為半徑畫弧，兩弧交于點巳且點P剛好落在邊BC上，AB=10cm2卜列說法中:AB=ADAP平分/BACPDC的周長是10依5AN=ND正確的是

3、（A.B.C.D.二、填空題（每題3分，共24分）9.2015年，曲靖市完成農村危房改造6.08萬戶，6.08萬這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為10.等腰三角形兩邊長分別是3和6,則該三角形的周長為11.如圖，AB/CDCE平分ACD/1=35°，/2=2m+3n的值為13 .如圖，A,B是數(shù)軸上的兩點，在線段AB上任取一點C,則點C到原點的距離不大于2的概率是-2-101214 .若（m2）2=3,貝Um24m+6的值為15 .如圖，在RtABC中，ZB=90°,DELAC,DE=3,AE=4,CE=6,貝UBC的長度為A316 .如圖，已知。P的半徑為2,圓心P在拋物線y=l

4、x2-1上運動，當。P與x軸相切時，圓心P2的坐標為三、解答題17 .計算：(2)、加|2的+4|一(2016)°.18 .化簡求值：(1-,并從-1,°,1中任意選一個數(shù)代入求值."1m"+2irrHl19 .某零件廠準備生產2°°°個零件，甲車間獨立生產了一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入了該零件的生產，乙車間每天生產的零件是甲車間的1.5倍，結果用14天完成了任務，甲車間每天生產零件多少個？2°.(1°分)正方形ABCD勺中點E為正方形邊上ACB之間任意一點，且滿足DMLAE于點M,BNAE于

5、點N.(1)求證：ABNDAIM(2)DMMNNB有怎樣的數(shù)量關系？證明你的結論.A-/不nr21 .九年級某班舉辦了一次辯論賽，為獎勵在辯論中表現(xiàn)突出的同學，班委將獎品分成了四個等級,各等級獎品獲獎人數(shù)以及在獲獎同學中所占的百分比，分別如條形和扇形統(tǒng)計圖所示，請根據(jù)以上信息回答下列問題.(1)本次比賽共有人獲獎，請補全條形圖.(2)在扇形統(tǒng)計圖中，二等獎對應的圓心角的度數(shù)是(3)在上述獲獎同學中任意抽取兩名，用列舉法求這兩名同學均獲得一等獎的概獲更人數(shù)能占比例22 .如圖，在ABC中，AB=BC以BC為直徑的。與AC交于點D,DHAB于點E.(1)求證：DE是。的切線.(2)若sinA=工，

6、DE=/W求。的直徑.二，23 .如圖，拋物線y=ax2+1x+c過A(-1,0),B(0,2)兩點.(1)求拋物線的解析式.(2)M為拋物線對稱軸與x軸的交點，N為x軸上對稱軸上任意一點，若tan/ANM工，求M到AN的距離.(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使PAB為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.2016年云南省曲靖市中考數(shù)學模擬試卷參考答案與試題解析10、選擇題（每題3分，共24分）1_3_3_A.3B.-CD.31010【考點】倒數(shù).【分析】依據(jù)倒數(shù)的定義求解即可.【解答】解：-3工的倒數(shù)是-2.310故選：B.【點評】本題主要考查的是倒數(shù)的定義，掌握

7、倒數(shù)的定義是解題的關鍵.2.下列運算中正確的是（）A.（2x+y）（2x-y）=2x2-y2B.6x?2x=12xC.I比-3|=3D.V27-VTe=i【考點】平方差公式；實數(shù)的性質；單項式乘單項式；二次根式的加減法.【分析】根據(jù)平方差公式、單項式乘以單項式法則，絕對值，二次根式的加減分別求出每個式子的值，再判斷即可.【解答】解：A、結果是4x2-y2,故本選項錯誤；B、結果是12x2,故本選項錯誤；C、結果是3-立,故本選項正確；H結果是加，故本選項錯誤；故選C.【點評】本題考查了平方差公式、單項式乘以單項式法則，絕對值，二次根式的加減的應用，能根據(jù)法則求出每個式子的值是解此題的關鍵.3.

8、 不等式組*的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集，從而可以解答本題.【解答】解:2工<3工+2x-2<1由，得x>-2,由，得xW3,故原不等式組的解集是-2<x<3,故選B.【點評】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關鍵是明確解不等式組的方法.4. 一名同學在6次體育模擬考試中的成績分別是43,42,43,49,43,42分，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.42,42B,43,43C.42,43D.43,42【考點】眾數(shù)；中位數(shù).【分

9、析】將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，從而可以得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，本題得以解決.【解答】解：將43,42,43,49,43,42按照從小到大排列是：42,42,43,43,43,49,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是43,中位數(shù)是43,故選B.【點評】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關鍵是明確眾數(shù)和中位數(shù)的定義，會找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).5. 4ABC中，ZB=90°,AB=6cmBC=8cm將ABC&射線BC方向平移10cm,得到DEFA,B,C的對應點分別是D,E,F,則下列說法錯誤的是（）C.BC=CFD.DF=CF【考點】平移的性質.【專題】推理填空題.【分析】根據(jù)平移的性質可

10、得CF=AD=10cmDF=AC再在RtABC中利用勾股定理求出AC的長為10,就可以根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形，進而得到結論.【解答】解：由平移變換的性質得：CF=AD=10cmDF=AC四邊形ABED矩形，/B=90°,AB=6cmBC=8cmac=Jab2+BC*=10,AC=DF=AD=CF=10cm，四邊形ACFD菱形，ADCF,DF=CF故選C.【點評】此題主要考查了平移的性質，菱形的判定，關鍵是掌握平移的性質：各組對應點的線段平行且相等；菱形的判定：四條邊都相等的四邊形是菱形.6。冷*依次觀察圖形，照此規(guī)律，從左向右第五個圖形是（）【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.【分

11、析】由圖形的變化我們可以看出每個圖形中中間的部分一直是白色左右兩個白色部分一直成順時針方向旋轉，每次旋轉72°.【解答】解：從三個圖形變化中我們能夠得出這樣的規(guī)律；圖形的中間部分一直為白色，從第一個D圖形.圖形開始，左右兩邊的白色部分每次沿順時針方向旋轉72。，依此類推第四個圖形為故選D【點評】本題考查了規(guī)律性的圖形變化，關鍵是找到規(guī)律解答.7.拋物線y=ax2+bx+c(aw0)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A.a+b+c>0B.abc>0C.b2-4ac<0D.2a+bv0【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質，一一判斷即可.【

12、解答】解：由圖象可知，x=1時，y=0,a+b+c=0,故A錯誤.a>0,b<0,c>0,.abc<0,故B錯誤，.拋物線與x軸有兩個交點，b2-4ac>0,故C錯誤.- >1,a>0,2a- b>2a,- 2a+b<0,故D正確.故選D.【點評】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)關系，解題的關鍵是靈活應用二次函數(shù)圖象性質解決問題,屬于中考?？碱}型.8.如圖，在等腰直角ABC中，B=90°,以點A為圓心任意長為半徑畫弧，與AB,AC分別交于點MN,分別以點MN為圓心大于工MNK為半徑畫弧，兩弧交于點巳且點P剛好落在邊BC上，AB=10cm

13、2下列說法中：AB=ADAP平分/BACPDC的周長是10班cnAN=ND正確的是（）A.B.C.D.【考點】作圖一基本作圖；角平分線的性質；等腰直角三角形.【分析】根據(jù)角平分線做法得出AP平分/BAC進而結合全等三角形的判定與性質以及結合等腰直角三角形的性質分別判斷得出答案.【解答】解：由題意可得：AP平分/BAC則在ABP和ADP中二/ADPNBAP=NPAD,AP=AP.AB國ADF3（AAS,.AB=AD故正確；由角平分線的做法可得AP平分/BAC故此選項正確；等腰直角ABC，/C=45,則4PD愛等腰直角三角形，DP=DC=D3PDC的周長是：PD+DC+PC=BP+PC+DC=BC

14、+DC=AB+DC=AD+DC=ACm10故此選項正確.故選：A.NCC【點評】此題主要考查了角平分線的作法以及等腰直角三角形的性質和全等三角形的判定與性質等知識，根據(jù)角平分線的作法得出AP是/BAC的平分線是解題的關鍵.二、填空題（每題3分，共24分）9.2015年，曲靖市完成農村危房改造6.08萬戶，6.08萬這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為6.08X104.【考點】科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).【專題】推理填空題.【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為axi0n,其中iw|a|v10,n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【解答】解：6.08萬=6.08x104.故答案為：6.08x104.【點評】此題

15、主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為aX10n,其中1W|a|<10,確定a與n的值是解題的關鍵.10 .等腰三角形兩邊長分別是3和6,則該三角形的周長為15.【考點】三角形三邊關系；等腰三角形的性質.【專題】計算題.【分析】由三角形的三邊關系可知，其兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.【解答】解：由三角形的三邊關系可知，由于等腰三角形兩邊長分別是3和6,所以其另一邊只能是6,故其周長為6+6+3=15.故答案為15.【點評】本題主要考查了三角形的三邊關系問題，能夠利用三角形的三邊關系求解一些簡單的計算、證明問題.11 .如圖，AB/CDCE平分ACDZ1=35°

16、,/2=145°.d/Er【考點】平行線的性質.【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出/ECD勺度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質即可解答.【解答】解：:CE平分/ACD71=35°, ./ECD叱1=35°, AB/CD /ECD吆2=180°, /2=180°-/ECD=145.故答案為145°【點評】此題主要考查了平行線的性質以及角平分線的性質，正確得出/ECD的度數(shù)是解題關鍵.12.-9xmy2n與8x5+ny12m是同類項，貝U2m+3n的值為更-3-【考點】同類項.【分析】根據(jù)同類項的定義，即可解答.【解答】解：9xmy2n與8x5+ny

17、12-m是同類項，.m=5+n2n=12-m,.1.2m+3n=,3故答案為：號0【點評】本題考查了同類項，解決本題的關鍵是熟記同類項的定義.13 .如圖，A,B是數(shù)軸上的兩點，在線段AB上任取一點C,則點C到原點的距離不大于2的概率是24ITZ【考點】幾何概率；數(shù)軸.【分析】先求出AB兩點間的距離，根據(jù)距離的定義找出符合條件的點，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【解答】解：:AB間距離為6,點C到原點的距離不大于2的點是-2至IJ2之間的點，滿足條件的點組成的線段的長是4.其概率為A=l,63故答案為-j.【點評】此題考查了概率公式，關鍵是求出點C到原點的距離不大于2的點在線段的長，用到的知識

18、點為：概率=相應的線段長與總線段長之比.14 .若（m2）2=3,貝Um24m+6的值為5.【考點】完全平方公式.【專題】計算題；整式.【分析】原式配方變形后，將已知等式代入計算即可求出值.2【解答】解：.（m2）=3,22 .原式=m-4m+4+2=（m-2）+2=3+2=5,故答案為：5【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.15.如圖，在RtABC中，/B=90°,D吐AC,DE=3,AE=4,CE=6,貝UBC的長度為6B【考點】相似三角形的判定與性質.【分析】先根據(jù)勾股定理求得AD=5再根據(jù)AE3AABC；得出黑=±4，即之七冬，進而得

19、出CBACCB4+6BC.【解答】解：:DEIACDE=3AE=4,AD=5, /B=90°,DEIAC, ./B=ZAED又A=ZA.AE3ABC.典=迎，即JL=LCBACCB4+6CB=6.故答案為：6.A【點評】本題考查了勾股定理的運用以及相似三角形的判定和性質，垂直的定義的運用，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵.16.如圖，已知。P的半徑為2,圓心P在拋物線y=ix2-1上運動，當。P與x軸相切時，圓心P【考點】直線與圓的位置關系；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】當。P與x軸相切時，點P的縱坐標是2或-2,把點P的坐標坐標代入函數(shù)解析式，即可求得相應的橫坐標.

20、【解答】解：依題意，可設P（x,2）或P（x,-2）當P的坐標是（x,2）時，將其代入y=1x2-1,得27T,解得x=±&，此時P（加，2）或（-加，2）;當P的坐標是（x,-2）時，將其代入y=-x2-1,得2=L21,即1=-lx222無解.綜上所述，符合條件的點P的坐標是（加，2）或（-加，2）;故答案是：（、花，2）或（-2）.【點評】本題考查了直線與圓的位置關系，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征.解題時，為了防止漏解或錯解，一定要分類討論.三、解答題17 .計算：（一2）1+在一|2亞+4|一（2016）0.【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)哥；負整數(shù)指數(shù)哥.【分析】本題涉及負

21、整數(shù)指數(shù)哥、二次根式化簡、絕對值、負指數(shù)哥4個考點.在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果.【解答】解：（-與1+避一|2近+4一（2016）0=2+26-2班-4-1=-7.【點評】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)嘉、二次根式化簡、絕對值、負指數(shù)嘉等考點的運算.18 .化簡求值：（1-二-）+）工，并從-1,0,1中任意選一個數(shù)代入求值.加4nT+2rrr4【考點】分式的化簡求值.【專題】常規(guī)題型；分式.【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分

22、得到最簡結果，確定出m的值，代入計算即可求出值.2【解答】解：原式=:.?=m+1,mHin當m=1時，原式=1+1=2.【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.19 .某零件廠準備生產2000個零件，甲車間獨立生產了一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入了該零件的生產，乙車間每天生產的零件是甲車間的天生產零件多少個？1.5倍，結果用14天完成了任務，甲車間每【考點】分式方程的應用.【分析】設甲車間每天生產零件x個，則乙車間每天生產的零件1.5x個，根據(jù)用14天完成任務,列方程求解.【解答】解：設甲車間每天生產零件x個，則乙車間每天生產的零件1.5x個，由題意得，+

23、J'=14,K式+L5K解得：x=100,經(jīng)檢驗：x=100是分式方程的解，且符合題意.答：甲車間每天生產零件100個.【點評】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗.20 .正方形ABCD勺中點E為正方形邊上ACB之間任意一點，且滿足DMLAE于點MBNAE于點N.(1)求證：ABNDAM(2)DMMNNB有怎樣的數(shù)量關系？證明你的結論.【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質.【分析】(1)只要證明/ADMhNAB根據(jù)AAS即可判定.(2)結論：DM=MN+BN由AB隼DAMB出DM=ANAM=BN由此即可證明.

24、【解答】(1)證明：二四邊形ABC皿正方形，AD=AB/DAB=90,./DAM廿NAB=90,/DAM廿ADM=90,/NAB=ZADMDMLAE,BNLAE,AMDhANB=90,在ABNADAM43,'/AM=/NAB,NAMD=NANB，,AD二AB.ABNDAM結論：DM=MN+BN理由：.ABNDAMDM=ANAM=BNDM=AM+MN=BN+MN【點評】本題考查正方形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形并且進行證明，屬于中考?？碱}型.21.九年級某班舉辦了一次辯論賽，為獎勵在辯論中表現(xiàn)突出的同學，班委將獎品分成了四個等級,各等級獎品獲獎人數(shù)

25、以及在獲獎同學中所占的百分比，分別如條形和扇形統(tǒng)計圖所示，請根據(jù)以上信息回答下列問題.(1)本次比賽共有50人獲獎，請補全條形圖.(2)在扇形統(tǒng)計圖中，二等獎對應的圓心角的度數(shù)是144°(3)在上述獲獎同學中任意抽取兩名，用列舉法求這兩名同學均獲得一等獎的概率.【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖.獲獎人數(shù)新占比例【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次比賽獲獎的人數(shù)，也可得到獲得四等獎的人數(shù)，從而可將條形圖補充完整；(2)根據(jù)條形圖可以得到在扇形統(tǒng)計圖中，二等獎對應的圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)題意可以求得求這兩名同學均獲得一等獎的概率.【解答】解：(1)10+20%=

26、50,故答案為：50,四等獎的學生有：50-10-20-16=4,補全的條形圖如右圖所示，一，、，一，120(2)在扇形統(tǒng)計圖中，二等獎對應的圓心角的度數(shù)是：360X=144,50故答案為：144°(3)在上述獲獎同學中任意抽取兩名，第一位同學是一等獎的概率是鏗，第二位同學是一等獎的50概率是：且，49故這兩名同學均獲得一等獎的概率是：絲又，5049245【點評】本題考查列表法與樹狀圖法、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.22.(10分)(2016?曲靖模擬)如圖，在ABC中，AB=BC以BC為直徑的。與AC交于點D,DE，AB于點E.(1)求證：

27、DE是。的切線.(2)若sinA=2，DEV2,求。的直徑.0EBKZ【考點】切線的判定；等腰三角形的性質；解直角三角形.OD/AB,根據(jù)垂直的定義【分析】（1）連接0口根據(jù)等腰三角形的性質和平行線的判定定理得到和平行線的性質得到/DEA=90,根據(jù)切線的判定定理證明即可；（2）連接BD根據(jù)相似三角形的性質列出比例式，計算即可.【解答】（1）證明：連接0DOD=OC/C=ZODC AB=BC/A=ZC,/ODC=A,OD/AB, /ODEWDEA DELAB,/DEA=90, ./ODE=90,即DEIODDE是。O的切線；（2）連接BDBC為。O的直徑，BD£AC,又DELAB,aD=ae?ab-sinA=DE%qAD=3=，AE=4,（3加）2=4X