高中數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)

1、中學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解能力的培養(yǎng)【摘要】 很多學(xué)生解題能力不強(qiáng)， 很大程度上是由于閱讀能力差造成的。 因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中， 應(yīng)該重視數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)，充分培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力。本文通過(guò)分析中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀， 探討了數(shù)學(xué)閱讀的特殊性和培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀理解能力的意義， 并給出了幾種培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱 讀理解能力的方法?！娟P(guān)鍵詞】閱讀能力 數(shù)學(xué)語(yǔ)言 數(shù)學(xué)閱讀理解能力 【正文】閱讀能力，是指在閱讀實(shí)踐中和閱讀后的理解、分析、概括、聯(lián)想、鑒賞和評(píng)判能力。 往往人們提及閱讀都指的是語(yǔ)文方面的閱讀， 很少和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)， 而現(xiàn)今社會(huì)的發(fā)展要求 人們具有的閱讀能力已不單單是語(yǔ)文閱讀能力， 而是一種以語(yǔ)文閱讀能力為基礎(chǔ)， 包括

2、數(shù)學(xué) 閱讀能力、 外語(yǔ)閱讀能力、科技閱讀能力在內(nèi)的綜合閱讀能力。近年來(lái)，閱讀理解題成了數(shù) 學(xué)考試中的新題型， 具有很強(qiáng)的選拔功能。 很多學(xué)生解題能力不強(qiáng)， 很大程度上是由于閱讀 能力差造成的。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該重視數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)，充分培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力。 一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀在平時(shí)教學(xué)中， 有許多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到很困惑， 教科書(shū)上的知識(shí)雖然背的滾瓜 爛熟，也掌握了解決問(wèn)題的方法和技巧，但是遇到題目，很多學(xué)生還是不知道該如何下手。 這些困惑對(duì)于高三的學(xué)生感受就更加強(qiáng)烈。 在高三整個(gè)復(fù)習(xí)階段， 要求學(xué)生不僅對(duì)于高中階 段所學(xué)的基本概念、 定理、公理、數(shù)學(xué)公式等熟記， 而且還要能夠理解其中

3、的含義并且會(huì)靈 活應(yīng)用。但是在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)課堂上提問(wèn)的數(shù)學(xué)概念、定理、公式以及定義，許多學(xué)生都 不會(huì)回答或者不能準(zhǔn)確表述， 甚至連平時(shí)學(xué)生成績(jī)不錯(cuò)的學(xué)生也不例外， 這種現(xiàn)象引起了高 中數(shù)學(xué)教師的普遍重視。 在高三復(fù)習(xí)的最后階段要求學(xué)生回歸課本， 就是要返璞歸真， 回到 問(wèn)題的本質(zhì)上來(lái)。 閱讀課本就成為非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)， 而許多學(xué)生反映閱讀課本不知道讀 什么，怎么讀， 就算讀完一遍好像也沒(méi)有多大的收獲。 究其原因一方面是由于學(xué)生在平時(shí)的 學(xué)習(xí)中沒(méi)有養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣， 遇到問(wèn)題無(wú)法獨(dú)立正確地讀懂題意， 不能攝取完整、 正確 的信息； 另一方面是長(zhǎng)期以來(lái)老師在備課時(shí)已經(jīng)把課本的內(nèi)容進(jìn)行提煉，通

4、過(guò)自己的語(yǔ)言展示給學(xué)生， 學(xué)生沒(méi)有親身經(jīng)歷過(guò)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程， 只是被動(dòng)的接受， 因此對(duì)知識(shí)的感受不深， 理解有限， 這就要求我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣， 不斷提升學(xué)生綜合分析 解決問(wèn)題的能力。、數(shù)學(xué)閱讀的特殊性數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言。美國(guó)著名心理學(xué)家布龍菲爾德說(shuō)： “數(shù)學(xué)不過(guò)是語(yǔ)言所能達(dá)到的最高 境界”。數(shù)學(xué)這種語(yǔ)言有別于日常語(yǔ)言和其它語(yǔ)言， “以前， 人們認(rèn)為數(shù)學(xué)只是自然科學(xué)的語(yǔ) 言和工具，現(xiàn)在數(shù)學(xué)已成了所有科學(xué)自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、管理科學(xué)等的工具和語(yǔ)言” 【1】。數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有符號(hào)化，邏輯化，嚴(yán)謹(jǐn)性，抽象性，簡(jiǎn)潔、無(wú)歧義的特點(diǎn)，由于這些特 點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)閱讀的特殊性，它對(duì)指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀有重

5、要意義。1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言高度抽象，內(nèi)涵豐富，數(shù)學(xué)閱讀需要嚴(yán)密的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有簡(jiǎn)潔、 無(wú)歧義的特點(diǎn)， 在閱讀過(guò)程中， 讀者必須能夠正確的理解數(shù)學(xué)符號(hào)、 圖形符號(hào)、 數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)所表達(dá)的含義， 明白每一步推理的根據(jù)， 并能正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析術(shù) 語(yǔ)、符號(hào)之間的邏輯關(guān)系，才能達(dá)到對(duì)閱讀材料的真正理解。25例如 2006 年的一道高考題，已知 ABC 中， B 45 , AC10, cosC5(1) 求 BC 邊的長(zhǎng) ( 2)記 AB 的中點(diǎn)為 D，求中線 CD 的長(zhǎng)。在給定的數(shù)學(xué)材料中，首先要根據(jù)所給的符號(hào)語(yǔ)言翻譯成圖形語(yǔ)言，然后通過(guò)分析得 出先用正弦定理求出 AB 邊的長(zhǎng)，再用余弦定理求出 B

6、C 邊的長(zhǎng)，最后用余弦定理求出線段 CD 的長(zhǎng)。完成這道題的思維過(guò)程需要一定的邏輯思維能力，通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀知道要做什么， 怎么做，具體步驟是什么，因此數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力。2、由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言邏輯嚴(yán)密，思維嚴(yán)謹(jǐn)，因此數(shù)學(xué)閱讀需要認(rèn)真細(xì)致，多思多想。 在數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中，數(shù)學(xué)材料主要以歸納和演繹的方式呈現(xiàn)，具有一定的嚴(yán)謹(jǐn)性，要 求記憶、理解、抽象、分析、歸納、類比、聯(lián)想等思維活動(dòng)都充分調(diào)動(dòng)才能達(dá)到好的效果。 對(duì)新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、 定理一般要反復(fù)仔細(xì)閱讀， 認(rèn)真分析弄懂含義。 想要讀懂一段數(shù)學(xué)材 料或者概念和定理， 就必須了解其中出現(xiàn)的每個(gè)術(shù)語(yǔ)和每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的精確含義， 應(yīng)用的前 提條件，前后內(nèi)

7、容之間的聯(lián)系，推理嚴(yán)密，步步有據(jù)。例如等差數(shù)列的定義：對(duì)于一個(gè)數(shù)列an ，如果從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)和它前一項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù)，就稱這個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列。在理解定義時(shí)，要注意限制條件“從第二項(xiàng)起” ， “同一個(gè)”，差是 “每一項(xiàng)和它前一項(xiàng)的差” 。有很多學(xué)生在閱讀時(shí)只注意到了差，而沒(méi)有注 意到誰(shuí)和誰(shuí)的差，還有的學(xué)生術(shù)語(yǔ)表述不夠準(zhǔn)確，往往敘述為“后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差” ，如 此一來(lái)就和正確的定義“差之千里”了。因此數(shù)學(xué)閱讀必須認(rèn)真，勤思多想。3、數(shù)學(xué)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言差別很大，要求在閱讀中頻繁轉(zhuǎn)換，要求思維靈活。 數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué)，也是一種文化，更是一種語(yǔ)言描述科學(xué)的語(yǔ)言。它通常是 文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形

8、語(yǔ)言的交融。數(shù)學(xué)閱讀重在理解，它是內(nèi)部語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化過(guò)程，最 終是要用自己的語(yǔ)言來(lái)理解數(shù)學(xué)定理和定義， 是對(duì)新知識(shí)的同化和順應(yīng)的過(guò)程。 數(shù)學(xué)語(yǔ)言無(wú) 處不在，數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)譯無(wú)處不在。 在閱讀文字語(yǔ)言的過(guò)程中，往往需要數(shù)形結(jié)合，再 轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言達(dá)到理解的目的。例如我們?cè)谟嘘P(guān)集合的題目中經(jīng)常會(huì)碰到條件 A B A ，而這個(gè)條件比較抽象， 通常 可以轉(zhuǎn)化為 A B 。這里就需要把不好理解的符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為容易理解的語(yǔ)言。再例如下 面的題目：已知二次函數(shù) f(x)滿足 f (2)=-1, f (-1)=-1, 且 f ( x)的最大值是 8，試確定此二 次函數(shù)的解析式 .1從條件 f (2)=-1, f

9、 (-1)=-1 可以知道二次函數(shù)的對(duì)稱軸是 x ，圖像過(guò)點(diǎn)( 2，-1 )，21(-1 ，-1 )，從條件 f ( x)的最大值是 8 可以知道拋物線開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,8)，因12此可以設(shè)二次函數(shù)的解析式為 f (x) a(x )2 8(a 0) ，然后代入一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可求2 解。這道題目的分析過(guò)程就是把符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為容易理解的“自己的語(yǔ)言” 。 三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀理解能力的意義學(xué)生智力發(fā)展的診斷研究表明， 學(xué)生的“數(shù)學(xué)語(yǔ)言” 的特點(diǎn)及掌握數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的水平，是 其智力發(fā)展和接受能力的重要指標(biāo)。 數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展水平低的學(xué)生， 課堂上對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言信息的 敏感性差，思維轉(zhuǎn)換慢，對(duì)知識(shí)的接受能力比

10、較弱。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)： “學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)首先要 學(xué)會(huì)閱讀，一個(gè)閱讀能力不好的學(xué)生，就是一個(gè)潛在的差生。 ”在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)成 績(jī)差的學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展水平比較低， 數(shù)學(xué)閱讀理解能力差， 理解問(wèn)題困難而且時(shí)常出現(xiàn)錯(cuò) 誤。例如，在講解“平面向量基本定理”時(shí)，有的學(xué)生就感到非常抽象，他們不理解為什么 e1,e2 是兩個(gè)不共線向量， “對(duì)于這一平面內(nèi)任一向量a ，存在唯一一對(duì)實(shí)數(shù)1, 2，使a 1e12e2 ”是什么意思？甚至有些學(xué)生在問(wèn)老師問(wèn)題時(shí)，不知如何表達(dá)，這是數(shù)學(xué)語(yǔ)言缺乏的表現(xiàn)。因此， 重視數(shù)學(xué)閱讀， 豐富數(shù)學(xué)語(yǔ)言， 提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言水平有著重要的現(xiàn)實(shí) 意義。1、加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀有利于教科書(shū)作用的發(fā)揮

11、。目前廣大師生沒(méi)有很好的利用課本， 很大程度上只是把它當(dāng)作習(xí)題集。 就算有時(shí)教師要 求學(xué)生先看書(shū)再做作業(yè)， 但也往往成為一句空話， 因?yàn)榻處煵](méi)有認(rèn)真的指導(dǎo)學(xué)生如何看書(shū)。 數(shù)學(xué)教科書(shū)是數(shù)學(xué)課程教材編制專家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、 教育教學(xué)原理、 數(shù)學(xué)學(xué) 科特點(diǎn)等的基礎(chǔ)上編寫(xiě)成的， 具有很高的閱讀價(jià)值。 而我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)實(shí)踐中， 恰恰缺少 了這一環(huán)節(jié)，這使得老師講的辛苦，學(xué)生學(xué)得辛苦，但是成績(jī)卻并不理想。2、重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，有利于自學(xué)能力的提高，為高中以至于終身學(xué)習(xí)打 下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。新課程的理念是 “不但要教給學(xué)生知識(shí)， 更重要的是教給學(xué)生獲取知識(shí)的能力” ，“要教 會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)

12、習(xí)” 【 2】。未來(lái)社會(huì)瞬息萬(wàn)變，那些死讀書(shū)，讀死書(shū)的人注定要被淘汰，只有那 些基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)， 自學(xué)能力強(qiáng)的人才能真正適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的發(fā)展。 而閱讀是自學(xué)的主要形式， 自學(xué)能力的核心是閱讀能力。 因此， 如果學(xué)生在高中階段具備較強(qiáng)的閱讀能力，也就具備了較強(qiáng)的自學(xué)能力，這為他們今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。四、培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)閱讀能力的方法1、激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣。在許多學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)是枯燥的，抽象的，困難的，不易引起學(xué)生的閱讀興趣。要不是 因?yàn)槭侵骺?，高考要考，他們才不?huì)去學(xué)呢！更不用說(shuō)去主動(dòng)閱讀了。因此，教師要根據(jù)學(xué) 生的心理特點(diǎn)， 將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)。 在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)， 問(wèn)題要新而有趣，有

13、 針對(duì)性和適當(dāng)?shù)碾y度， 有啟發(fā)性。 通過(guò)向?qū)W生提供真實(shí)的、 有趣的和有探索思想價(jià)值的數(shù)學(xué) 問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，從而激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣。2、重視數(shù)學(xué)教科書(shū)的閱讀，培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)材料。（1）將數(shù)學(xué)閱讀納入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)。通過(guò)調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)大部分教師不重視 學(xué)生閱讀教材能力的培養(yǎng)， 不少數(shù)學(xué)課堂教學(xué)常常是教師在布置作業(yè)時(shí)， 才讓學(xué)生打開(kāi)課本， 學(xué)生也只有在做作業(yè)遇到困難時(shí)， 才翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本。 可以在每節(jié)數(shù)學(xué)課上設(shè)計(jì)至少 5 分鐘數(shù) 學(xué)閱讀環(huán)節(jié)，讀教科書(shū)上的定義、定理或總結(jié)的規(guī)律等， 讓學(xué)生形成閱讀習(xí)慣。在學(xué)習(xí)完一 章或一個(gè)單元后， 要求學(xué)生在全面閱讀教材

14、和課堂筆記的基礎(chǔ)上， 自己對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)， 查 漏補(bǔ)缺并及時(shí)閱讀理解和彌補(bǔ)。（2）培養(yǎng)學(xué)生掌握閱讀方法和技巧，提高閱讀能力。教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，教給學(xué)生一 些閱讀技巧。例如在講授新課時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生翻開(kāi)課本，教師按課本原文逐字逐句的閱讀， 并畫(huà)出概念、定義、定理中的關(guān)鍵字詞，在閱讀中讓學(xué)生反復(fù)琢磨，認(rèn)真思考，細(xì)細(xì)品味， 深刻理解其中含義。 還可以在其中加入一些問(wèn)題， 例如： 去掉某個(gè)詞行嗎？把某個(gè)詞換成其 它詞行嗎？讓學(xué)生從字里行間讀出要點(diǎn)、難點(diǎn)，讀出所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想和方法。（3）數(shù)學(xué)概念的閱讀教學(xué)。有些數(shù)學(xué)概念本身就是很抽象的，加上符號(hào)表示，使得概 念更加抽象化， 因此在閱讀教學(xué)中必須使學(xué)生真正

15、理解符號(hào)的含義。 例如，函數(shù)的記號(hào) f（x） ， 有很多學(xué)生認(rèn)為是 f 與（ x）是相乘的關(guān)系，教師應(yīng)該開(kāi)始就幫助學(xué)生正確的理解這些符號(hào)的意義， 不要讓學(xué)生發(fā)生這樣的錯(cuò)誤。 又例如對(duì)數(shù)符號(hào)的引入， 應(yīng)該在一開(kāi)始就建立正確的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，以免在今后由于書(shū)寫(xiě)不規(guī)范出現(xiàn)種種問(wèn)題。3、應(yīng)教授給學(xué)生一些閱讀策略，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效閱讀。 教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，要注意符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行由簡(jiǎn)單 到復(fù)雜、由淺入深、由點(diǎn)到面等認(rèn)知活動(dòng)?？赏ㄟ^(guò)勾畫(huà)關(guān)鍵詞，加入旁白注解，用不同的符 號(hào)標(biāo)記不同的意義，以加強(qiáng)重點(diǎn)和關(guān)鍵，形成自己的閱讀語(yǔ)言。4、指導(dǎo)學(xué)生做好數(shù)學(xué)閱讀筆記。 在數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中，如果遇到疑問(wèn)

16、或費(fèi)解的問(wèn)題可以先記下來(lái)，以便集中突破，同時(shí) 也可以記錄下處理問(wèn)題的想法。 對(duì)自己的閱讀內(nèi)容不斷進(jìn)行總結(jié)和提煉， 使所學(xué)的知識(shí)不斷 融合，真正做到融會(huì)貫通。5、教學(xué)生學(xué)會(huì)“讀”題?，F(xiàn)代社會(huì)已經(jīng)進(jìn)入信息化時(shí)代，要求學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)，而且要會(huì)學(xué)。想要解決問(wèn)題， 思路是關(guān)鍵。如何從題目中獲取信息，找到解決問(wèn)題的切入點(diǎn)，并建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，從 而找到解決問(wèn)題的方法， 通過(guò)總結(jié)不斷提高自身的解題技巧。 數(shù)學(xué)作為一門(mén)語(yǔ)言， 是文字語(yǔ) 言、符號(hào)語(yǔ)言、 圖形語(yǔ)言的嚴(yán)密交融，學(xué)生要想順利進(jìn)行閱讀，就必須重視這三種語(yǔ)言的相 互轉(zhuǎn)化和互譯。 因此在平時(shí)教學(xué)中我們應(yīng)該有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)語(yǔ)言敘述畫(huà)圖的能力， 讀 圖能

17、力， 以及用符號(hào)敘述定理的能力。 例如立體幾何中的公理： 如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在 一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)?？梢杂梅?hào)語(yǔ)言表述為：A ,B ,A l, B l l 。又例如下面的三角函數(shù)的題目：函數(shù) y=Asin（ x+ ）（ > 0,| |<,x R）的部分圖像如圖所示，根據(jù)圖2像求出函數(shù)的解析式。從圖中可以得到 A=4 ， T 8 ，T=16 ，從而計(jì)算出2 的值。再代入圖像上的一個(gè)點(diǎn)（ 2， -4）的坐標(biāo)，即可求出函數(shù)的解析式。6、教學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)。教師在教給學(xué)生閱讀方法的同時(shí)，還要教會(huì)他們學(xué)習(xí)總結(jié)。通過(guò)歸納、類比等方法把 書(shū)中閱讀到的和平時(shí)學(xué)到的知識(shí)

18、進(jìn)行歸類總結(jié)，形成知識(shí)網(wǎng)，往往能起到事半功倍的作用。 例如在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，學(xué)生可以總結(jié)與垂直相關(guān)的信息：（ 1）勾股定理；（2）等腰（或等邊）三角形底邊上的中線； （3）菱形（或正方形）的對(duì)角線； （ 3）圓的直徑所對(duì)的圓周角；4） AB AC =0；（5）三角形中有兩個(gè)角互余等，還可以總結(jié)與平行相關(guān)的信息：（1）平 行四邊形；（ 2）三角形中位線； （ 3）平行公理； （ 4）垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行等。 這在證明垂直和平行的題目中有很大的幫助。閱讀能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)十分重要而又容易被忽略的技能，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力的培 養(yǎng)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要手段。 教師在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效閱 讀，數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生享用不盡、 終生受