專題講座數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

1、專題講座初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的研究王玉起 北京市朝陽區(qū)教育研究中心 復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認知特點和規(guī)律，在學(xué)習(xí)的某一階段，以鞏固、疏理已學(xué)知識、技能，促進知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力為主要任務(wù)的一種課型。 其目的是溫故知新，查漏補缺，完善認知結(jié)構(gòu)， 促進學(xué)生解題思想方法的形成， 發(fā)展數(shù)學(xué)能力，促進學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。 復(fù)習(xí)課是教學(xué)中的重要組成部分，其內(nèi)容、形式、操作方法都與新授課有著鮮明的不同之處。平時教學(xué)中點狀、零散的知識需要系統(tǒng)化，成為線狀、網(wǎng)狀。平時學(xué)生所學(xué)知識的疑惑點需得以澄清，平時所學(xué)知識中重要的思想方法需加以提煉，通過復(fù)習(xí)課能更好的完成上述教學(xué)任務(wù)，如果說

2、新授課是 “ 畫龍 ” ，復(fù)習(xí)課則是 “ 點睛 ” 。 一個教學(xué)階段的前、中、后或各種考試之前常需要進行復(fù)習(xí)，比如：課前、課中的隨機性復(fù)習(xí)，章、節(jié)的終結(jié)性復(fù)習(xí)，期中、期末的考前復(fù)習(xí)，中考總復(fù)習(xí)等。 在課程改革的不斷深入中，怎樣發(fā)揮好復(fù)習(xí)課的功能？上復(fù)習(xí)課時應(yīng)注意哪些問題？一些教師了解不詳。針對現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中復(fù)習(xí)課所存在的一些現(xiàn)象，以及廣大教師對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課研究的不夠系統(tǒng)等現(xiàn)象，我們提出了本課題，力爭在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的研究方面給大家一些幫助。 問題提出 復(fù)習(xí)課中存在的主要問題： 1 對知識的單純重復(fù)，只 “ 溫故 ” 而不 “ 知新 ” ； 2 忽略基礎(chǔ)，盲目拔高； 3 對復(fù)習(xí)課沒有明確

3、、合理的設(shè)計理念； 4 復(fù)習(xí)課與習(xí)題課混而不清； 5 復(fù)習(xí)課的操作模式單一。 由此造成學(xué)生對知識得不到更深刻的理解，能力得不到更好的提高，學(xué)習(xí)效果無明顯進展。 在復(fù)習(xí)階段， 如果我們能夠轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，恰當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)設(shè)計，幫助學(xué)生建立良好的知識體系，就能使復(fù)習(xí)課的效率 “ 事半功倍 ” 。 解決問題 以下結(jié)合復(fù)習(xí)課的功能，提出一些教師教學(xué)行為方面改善的建議。 （一）查漏補缺，矯正偏差，鞏固基礎(chǔ)。 復(fù)習(xí)課的教學(xué)要根據(jù)課程標準的要求，鞏固基礎(chǔ)知識，對學(xué)生掌握知識和技能情況進行查漏補缺，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、思維方法等方面查漏補缺。 有些復(fù)習(xí)課占用大量時間采用背誦、默寫、齊讀、羅列等形式對概念、公式、法則

4、、定理等進行簡單重復(fù)和再現(xiàn)。這樣不利于學(xué)生對所學(xué)知識的再認識和深入理解。我們可以嘗試用下面的辦法進行復(fù)習(xí)： 1. 以小題帶概念 復(fù)習(xí)不是讓學(xué)生簡單重復(fù)、再現(xiàn)已學(xué)的概念、公式、法則、定理等，而是精心設(shè)置一些題組，以帶動概念的復(fù)習(xí)，使學(xué)生在具體的題目情境中對所學(xué)知識進行再認識，同時加深對知識應(yīng)用的理解。 例如：例 1 ：一次函數(shù)的復(fù)習(xí)課 (1) （ 1 ）下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)： （ 2 ）一次函數(shù) y =2 x -4 的圖象經(jīng)過 _ 象限； y 隨 x 增大而 _ ； 圖象與 x 軸交點坐標 _ ，與 y 軸交點坐標 _ ；求圖象與 x 軸圍成的三角形面積； 當(dāng) x 在什么取

5、值范圍時 y 0 例 ： 一次函數(shù)的復(fù)習(xí)課 (2) （ 3 ）函數(shù) y=2x-4 與 y= -x+2 的圖象的交點 M 坐標是 _ （ 4 ） 與一次函數(shù) y=2x-4 平行且過（ 0 ， 5 ）點，求這個函數(shù)的解析式 _ 用類似的小題復(fù)習(xí)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，總結(jié)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，一次函數(shù)與 x 軸， y 軸的交點坐標，理解兩直線平行 K 相等，理解函數(shù)與方程不等式之間的關(guān)系等基礎(chǔ)知識，避免學(xué)生感到大量文字概念、性質(zhì)的乏味。 例 2 ： 圓周角定理復(fù)習(xí)課 通過題組式小題熟練圓周角定理，識別基本圖形，掌握解題方法。讓學(xué)生明確要求圓周角的度數(shù)就要找到同（等）弧所對的圓周角或者圓心角。通

6、過這一組有代表性和能說明問題的典型習(xí)題，突出圓周角定理的應(yīng)用，反映新課標關(guān)于圓周角定理的內(nèi)容和要求，通過它們學(xué)生會清楚知道哪些內(nèi)容是必須掌握的知識。 例 3 函數(shù)復(fù)習(xí)課 判斷函數(shù)圖像的題組引入： （ 1 ）分別說出下列圖象所表示函數(shù)的增減性。 （ 2 ）分別說出下列圖象所表示函數(shù)的自變量的取值范圍和最值。 （ 3 ）下列圖象中，符合函數(shù) y=kx+b(k 0,k,b 為常數(shù) ) ，其中 0 x 2 的大致圖象是（ D ） （ 4 ）下列所給圖象中，符合函數(shù) ，其中 x0 的大致圖象是（ B ） 這組習(xí)題選擇的是由函數(shù)圖象和性質(zhì)組成的題目，對落實雙基具有典型的意義。并且標題中有明確的知識指向性，

7、提示學(xué)生要注意的問題，能讓全體學(xué)生輕松把好 “ 基礎(chǔ)關(guān) ” 2 展示學(xué)生近期作業(yè)、練習(xí)中的錯誤。 平時注意搜集學(xué)生解題時常犯的錯誤，復(fù)習(xí)課時以改錯形式重現(xiàn)，通過辨別達到鞏固基礎(chǔ)，查漏補缺的目的，再類比改編題目，加強對知識的正確理解。 通過這樣的辨別，幫助學(xué)生查出漏洞，正確計算負指數(shù)次冪，零次冪，絕對值，合并同類二次根式及特殊角三角函數(shù)值，也可以再選取類似下面的練習(xí)題強化。 如：下列計算正確的是（） 在復(fù)習(xí)課中，需要注意錯誤率比較集中的問題，做好改錯反思：錯例是澄清概念的最好素材，因此我們要認真地分析、矯正錯例。 （二）加強知識之間的橫縱向聯(lián)系，促進知識條理化。 無論是哪種類型的復(fù)習(xí)課， 教師都

8、需要引導(dǎo)學(xué)生按一定的標準對 所學(xué)的零碎知識 進行梳理、 歸納、 整合，作不同角度的分類，弄清它們的來龍去脈，溝通其縱橫聯(lián)系，從整體上把握知識結(jié)構(gòu)。 教師可以引導(dǎo)、幫助學(xué)生進行知識梳理，讓學(xué)生課前采用結(jié)構(gòu)框圖、表格、樹狀圖、大括號圖等形式梳理知識，讓學(xué)生了解所學(xué)的內(nèi)容之間的聯(lián)系，并發(fā)展其歸納能力。教師展示學(xué)生的梳理情況，并補充完善知識體系。 例如：第七章三角形的復(fù)習(xí)課學(xué)生課前的活動任務(wù)是：系統(tǒng)梳理本章的知識點和思想方法，按三角形概念和分類、性質(zhì)、應(yīng)用（數(shù)學(xué)應(yīng)用和生活應(yīng)用）三方面梳理。 課上老師根據(jù)學(xué)生的梳理完善。 等到學(xué)完了全等和軸對稱，要對三角形的相關(guān)知識進行更系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，納入更大的知識體系，

9、可以以三角形的兩種元素 邊和角為 “ 主桿 ” ，引出三角形的分類及邊與邊、角與角、邊與角的相互關(guān)系等 “ 分枝 ” ，繼而得出各個概念、定理等 “ 樹葉 ” ，這樣將主要的知識點串連起來，制作如下 “ 樹型 ” 知識結(jié)構(gòu)示意圖： 以上兩個結(jié)構(gòu)框圖經(jīng)過學(xué)生自主歸納、課堂交流、教師指導(dǎo)得出，有效地幫助學(xué)生梳理了所學(xué)知識，改善了平鋪式的教師展示模式，讓知識結(jié)構(gòu)的歸納更加有意義。（三）深化提煉數(shù)學(xué)思想方法。 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是從厚到薄，又從薄到厚的過程，復(fù)習(xí)的目的不僅是要使知識系統(tǒng)化，還要對所學(xué)的知識有新的認識，對解題的思想方法進行歸納或提煉，使方法系統(tǒng)化，讓不同層次的學(xué)生都有不同的程度的提高。例如： 第

10、七章三角形的復(fù)習(xí)應(yīng)深化轉(zhuǎn)化思想、方程思想以及分類討論思想。 問題 1 一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定 A 應(yīng)該等于 90 ， B 、 D 應(yīng)分別等于 20 和 30 ，李叔叔量得 BCD=142 ，就斷定這個零件不合格，你能說出其中的理由嗎？ 這是一個生活中的應(yīng)用問題，零件形狀是凹四邊形，是我們一般不研究的圖形，可是你為什么能這么快的解決這個問題呢？因為你學(xué)會了把它轉(zhuǎn)化成你熟悉的三角形問題。連接 AC 并延長，利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系可知 練習(xí) 1 如圖， ABC 中， A 40度 ， 把 ABC 紙片沿 DE 折疊，當(dāng)點 A 落在四邊形 BCDE 內(nèi)部的 A處時，求 1 2 的度數(shù)，并說明

11、理由。 連接 AA, 轉(zhuǎn)化成三角形。把這個問題一般化，任意三角形一角折起， 1 2 與 A 有什么數(shù)量關(guān)系？ 練習(xí) 2 如圖， A+ B+ C+ D+ E+ F _. 連接 BC 把這個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成四邊形。 練習(xí) 3 已知多邊形的每一個內(nèi)角都等于 160 ，求這個多邊形的邊數(shù)。 兩種方法解決：（ 1 ）利用多邊形內(nèi)角和公式 180 （ n-2 ） =160n ；（ 2 ）內(nèi)角轉(zhuǎn)化為外角，每個外角都等于 20 度，則 36020=18 因為外角和與邊數(shù)的多少無關(guān)，固定是 360 度，所以轉(zhuǎn)化為外角解決這個問題更簡單。 問題 1 及練習(xí) 1 、 2 、 3 的目的是深化轉(zhuǎn)化的思想方法。 問題

12、 2 在 ABC 中，如果 A=3 B=6 C ，求三角形各角的度數(shù)。 三個角的度數(shù)都是未知的，但知道它們之間的關(guān)系，只要想到了設(shè) x ，這個問題很容易解決，如果不設(shè) x ，就很難解決。所以不僅要在解代數(shù)應(yīng)用題時有設(shè) x 的意識，在幾何問題中，求角度、求線段長時同樣要有設(shè) x 的意識。 練習(xí) 4 如圖，在 ABC 中， AB=AC BC ，周長為 15cm ， AC 邊上的中線 BD 把 ABC 分成周長差為 3cm 的兩個三角形，求 ABC 各邊的長 。 問題 2 及練習(xí) 4 的目的是深化方程思想。 問題 3 在 ABC 中， AB=AC ，周長為 15cm ， AC 邊上的中線 BD 把

13、ABC 分成周長差為 3cm 的兩個三角形，求 ABC 各邊的長 . 比較問題 3 與問題 2 有什么區(qū)別？ 沒有圖，腰與底的大小關(guān)系不確定，有兩種情形（有瘦高型和矮胖型兩種等腰三角形），分類討論。 練習(xí) 5 如果一個等腰三角形的兩邊長分別為 3 和 5 ，則它的周長為 。 如果一個等腰三角形的兩邊長分別為 2 和 5 ，則它的周長為 。 兩邊長沒有明確是底還是腰，所以要分類討論，還需注意能否組成三角形的問題。 練習(xí) 6 在 ABC 中， B=30 ， AD 是 BC 邊上的高， AD 與邊 AC 的夾角是 20 ，求 BAC 的度數(shù)。 沒有圖，高的位置不確定，有兩種情形，也需注意分類討論。

14、問題 3 及練習(xí) 5 、 6 的目的是深化分類討論的思想意識。當(dāng)圖形不確定時需要注意分類討論。 （四） 提高實踐應(yīng)用能力復(fù)習(xí)不是簡單的重復(fù)， 系統(tǒng)化不是復(fù)習(xí)的最終目的， 它的最終目的是 促使學(xué)生將所學(xué)知識內(nèi)化遷移、 舉一反三、觸類旁通， 綜合 運用知識解決 實際 問題， 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)?？梢园才爬}變式，如再探線段和差問題的例題變式設(shè)計： 問題 1 已知：如圖，等邊 ABC 的高為 5 ， D 是 BC 邊的中點， DE AB ， DF AC ，垂足分別為 E 、 F 。 求： DE+DF 的值。 這個問題比較簡單，是線段和問題的特殊情形，鞏固基礎(chǔ)知識，引出

15、直接計算法，又可以給后面的一般問題搭臺階。 問題 2 已知：如圖，等邊 ABC 的高為 5 ， D 是 BC 邊上的任意一點， DE AB ， DF AC ，垂足分別為 E 、 F 。 求： DE+DF 的值。 這個問題從特殊到一般，從有具體數(shù)值的線段和問題，過渡到后面的抽象定值問題，滲透極端位置猜想法。 讓學(xué)生一題多解，探索討論，體會多角度看圖形的樂趣提高發(fā)散思維和創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)刻苦鉆研精神。 問題 3 已知：如圖，等腰 ABC 中， D 是 BC 邊上的任意一點， DE AB ， DF AC ，垂足分別為 E 、 F 。 求證： DE+DF 為定值。 總結(jié)：及時引導(dǎo)學(xué)生歸

16、納線段和問題有哪些解決辦法： （ 4 ）面積法 思路：看見垂線段 可以作為高 想到利用面積。 拓展 1 等腰鈍角三角形的情形： 拓展 2 ： 點 D 運動到 BC 延長線上的情形： 拓展 3 ： 求證：等邊三角形內(nèi)一點到三邊的距離之和為定值。并把這個問題再拓展。 一題多問，有利于鞏固基礎(chǔ)知識，更系統(tǒng)的掌握本單元的基本知識點以及知識點之間的聯(lián)系。 一題多解，對同一問題盡可能鼓勵學(xué)生超越常規(guī)，從不同的角度入手，尋找不同的解題途徑，有利于知識、方法的融合貫通，活躍學(xué)生的思維，激發(fā)創(chuàng)造性。 一題多變，通過原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘例習(xí)題的教育功能，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)發(fā)

17、散思維和創(chuàng)新能力。 一題多思，引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面，多角度，多渠道的思考問題，讓學(xué)生多探討，多爭論，能有效訓(xùn)練學(xué)生思維的完備性、深刻性。 又如，已知：如圖， ABC 中， AB=AC ， D 是 AB 上一點， E 是 AC 上一點， DB=CE ， DE 交 BC 于 F ，求證： DF=FE 。 此例是一道典型的一題多解的傳統(tǒng)題 ， 揭示了證明思路上重要手法，利用平行構(gòu)造全等、平行四邊形、相似等，給學(xué)生提供了開寬的思維空間，具有較強的示范性本例主要有如下三類證法： （ 1 ）構(gòu)造全等三角形：過 D 作 DG AC 交 BC 于 G ，證 DGF ECF （或過 E 作 EG AB 交 BC 的延

18、長線于 G, 證 DBF EGF ） ； （如圖 (1) ） （ 2 ）構(gòu)造平行四邊形：過 D 作 DG AC 交 BC 于 D ，連結(jié) DC 、 GE, 證 DG 與 CF 平行且相等得平行四邊形 DGEC ，再用平行四邊形性質(zhì)；（如圖 (2) ） （ 3 ）過 D 作 DG BC 交 AC 于 G ，證 C 是 GE 的中點，（或過 E 作 EG BC 交 AB 的延長線于 G ，證 B 是 DG 的中點）應(yīng)用平行出相似。（如圖 (3) ） 復(fù)習(xí)課還應(yīng)注意的問題 1 復(fù)習(xí)課教學(xué)目標的制定應(yīng)該建立在對前期教學(xué)效果及學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的回顧與反思的基礎(chǔ)上制定，目標要力求準確、具體、有針對性。 2 要

19、面向全體學(xué)生 教學(xué)設(shè)計的每個環(huán)節(jié)都要注意照顧各層次的學(xué)生，習(xí)題訓(xùn)練或考試最好有針對性的編制分層題目，讓各類學(xué)生都能傾其所學(xué)、盡情發(fā)揮、各得其所。 3 留給學(xué)生思考的時間與空間 問題是思維的核心，只有提出了有一定深度的問題，才能引發(fā)學(xué)生的積極思維，思考需要時間，帶有思考性的問題要給學(xué)生時間，先讓他們獨立思考，再進行師生、生生交流才能有效培養(yǎng)各類學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。 許多復(fù)習(xí)題目是從同一道題中演變過來的，其思維方式和所運用的知識完全相同。如果不掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，就題論題，那么遇上形式稍為變化的題，便束手無策，教師在講解中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對有代表性的問題進行靈活變換，使之觸類旁通 , 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變

20、能力，提高學(xué)生的技能技巧，可從以下幾方面入手： 尋找其它解法； 改變題目形式； 題目的條件和結(jié)論互換； 改變題目的條件； 把結(jié)論進一步推廣與引伸； 串聯(lián)不同的問題； 類比編題等?！菊n題：一次函數(shù)的應(yīng)用】教 學(xué) 任 務(wù) 分 析 教師 北京市民族學(xué)校 日期 教 學(xué) 目 標 1. 復(fù)習(xí)一次函數(shù)的基本性質(zhì)。 2. 利用數(shù)形結(jié)合探究一次函數(shù)圖象與實際意義的對應(yīng)，體會函數(shù)圖象所反映出的函數(shù)性質(zhì)。 3. 通過小組出題、編題、講題，增強學(xué)生間的交流、合作意識和研究能力。 重點 探究一次函數(shù)圖象在實際中的應(yīng)用 難點 一次函數(shù)圖象的辨析 教學(xué)方法 探究式學(xué)習(xí)法 教具 多媒體 學(xué)情分析 因?qū)W生入學(xué)方式的不同，使得學(xué)

21、生差距較大，大部分學(xué)生基礎(chǔ)較差，歸納能力，和語言表達能力相對較差。因此本節(jié)課教學(xué)設(shè)計重點關(guān)注以下問題： 1. 利用課下小組交流合作的方式。讓基礎(chǔ)好的同學(xué)帶動基礎(chǔ)相對差的學(xué)生學(xué)習(xí)。 2. 教學(xué)內(nèi)容以基礎(chǔ)知識為主體，并通過習(xí)題滲透數(shù)形結(jié)合的思想。重在落實。 3. 以學(xué)生為主體，鍛煉學(xué)生的總結(jié)歸納能力和表達能力。 教 學(xué) 流 程 安 排 活動流程圖 活動內(nèi)容和目的 活動 1. 基礎(chǔ)測試 活動 2. 能力展示 活動 3. 綜合運用 活動 4 . 歸納小結(jié) 通過設(shè)置的問題，對一次函數(shù)的性質(zhì)進行歸類復(fù)習(xí)。 以小組為單位，對一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，進行分類研究。 通過編題，促進學(xué)生對函數(shù)與實際問題的聯(lián)系

22、，增強函數(shù)圖像的辨析能力。 師生共同小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計問題與情境 師生行為 設(shè)計意圖 活動 1. 基礎(chǔ)練習(xí) 活動 2. 小組展示 各小組將課前 準備的題目展示出來，待其他小組解答后，進行適當(dāng)講解 活動 3. 綜合運用 活動 4. 歸納小結(jié) 教師出示題目 , 學(xué)生獨立回答 , 并說明理由 ? 練習(xí) 1 ：已知函數(shù) y=(k-2)x |k|-1 +b(k 為常數(shù) ) 是一次函數(shù) , 則 k=_, 若此函數(shù)是正比例函數(shù) , 則 k=_,b=_. 練習(xí) 2 (1). 一次函數(shù) y=2x-4 的圖象經(jīng)過 _ 象限 (2)y 隨 x 增大而 _ (3) 圖象與 x 軸交點坐標 _ 與

23、 Y 軸交點坐標 _ (4) 圖象與 X 軸圍成的三角形面積 ? (5) 當(dāng) x 在什么取值范圍 內(nèi) y 0 (6) 函數(shù) y=2x-4 與 y= -x+2 的圖象的交點 M 坐標是 _. (7). 與一次函數(shù) y=2x-4 平行且過（ 0 ， 5 ）點，求這個函數(shù)的解析式 _ 學(xué)生展示課前給學(xué)生布置的復(fù)習(xí)內(nèi)容 . 分成小組研究 : 在實際問題中的一次函數(shù)圖象 第一組 : 一個一次函數(shù)圖象實際問題的聯(lián)系 . 第二組 : 分段函數(shù)的圖象與實際問題的聯(lián)系 . 第三組 : 兩個一次函數(shù)的圖象與實際問題的聯(lián)系 . 小組展示后，教師與學(xué)生共同對各題進行分析、評價。 教師提供練習(xí)： 、 2004 年 6

24、月 3 日中央新聞報道 , 為鼓勵居民節(jié)約用水 , 北京市將出臺新的居民用水收費標準 : 若每月每戶居民用水不超過 4 立方米 , 則按每立方米 2 元計算 ; 若每月每戶居民用水超過 4 立方米 , 則超過部分按每立方米 4.5 元計算 ( 不超過部分仍按每立方米 2 元計算 ). 現(xiàn)假設(shè)該市某戶居民某月用水立方米 , 水費為元 , 則與的函數(shù)圖像是 （） 3 。假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程 s 與時間 t 的關(guān)系如圖所示，那么下面說法正確的是 ( ) A 甲比乙先出發(fā) B 乙比甲跑的路程多 C 甲、乙兩人的速度相同 D 甲先到達終點 。根據(jù)下面圖象想象一個符合圖中所刻畫的關(guān)系的實際情景

25、，并把它描述出來。 。根據(jù)你編實際情景還能得出哪些信息 。 教師提示： 1注意圖象中的數(shù)據(jù)。 應(yīng)符合現(xiàn)實生活。 2 所編的實際問題應(yīng)符合函數(shù)圖象信息。 課堂小結(jié)： 1 對函數(shù)圖像你有了哪些新的認識？ 2 結(jié)合自己學(xué)習(xí)的實際情況，說說你對函數(shù)圖像還有哪些疑惑？ 對一次函數(shù)進行系統(tǒng)的復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念 . 2 、 總結(jié)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)。 、一次函數(shù)與 x,y 軸的交點 . 、理解兩直線平行 K 相等。 、理解函數(shù)與方程的關(guān)系 . 、理解函數(shù)與不等式之間的關(guān)系。 學(xué)生小組展示匯報。生生交流、師生交流研討一次函數(shù)圖象在實際問題中的運用。 通過練習(xí)再次討論函數(shù)圖象、函數(shù)性質(zhì)與實際問

26、題的聯(lián)系 討論： 函數(shù)圖象反映出的實際問題的意義。 提高學(xué)生理解實際意義與對應(yīng)的函數(shù)圖像的辨析能力。 通過小組編題，學(xué)生間的交流增強對函數(shù)圖像及函數(shù)意義的理解。 通過小結(jié)明確本節(jié)的主要內(nèi)容、思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生善于反思的良好習(xí)慣。 板書設(shè)計 一次函數(shù)的應(yīng)用1 形式： y=kx+b(k 0) 2K 代表方向 3b 代表與 y 軸交點的縱坐標 4必過（ 0 ， b ） (-b/k,0) 5 實際問題 數(shù)學(xué)問題 【案例評析】本課教學(xué)以學(xué)生為本，結(jié)合學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，尊重學(xué)生的個性思維，創(chuàng)造性地使用教材，讓現(xiàn)代化的教學(xué)走進課堂。本節(jié)課主要內(nèi)容是復(fù)習(xí)一次函數(shù)的基本概念和一次函數(shù)圖像的一些應(yīng)用。 本節(jié)課先以

27、一組小題為載體，對學(xué)生進行了一次函數(shù)基本概念的復(fù)習(xí)，這種“以小題帶概念”的復(fù)習(xí)方法，省時且實效性強。學(xué)生通過適量的題組練習(xí)，不僅使學(xué)生快速的回顧了一次函數(shù)的有關(guān)知識，而且避免了機械記憶，節(jié)省了課堂時間。 對于復(fù) 習(xí)課來說，學(xué)生對知識本身的吸引力有所減退，因此應(yīng)該力求教學(xué)方法的多樣性。本節(jié)課采用的主要方式是學(xué)生展示、交流和教師講解相結(jié)合的 方式。 教師提前給學(xué)生布置了復(fù)習(xí)一次函數(shù)的任務(wù)。 （第一組 : 一個一次函數(shù)圖象與實際問題的聯(lián)系 . 第二組 : 分段函數(shù)與實際問題的聯(lián)系。第三組 : 兩個一次函數(shù)圖象與實際問題的聯(lián)系。） 學(xué)生利用課下時間對一次函數(shù)進行小組研究。篩選出函數(shù)圖象與實際問題相互聯(lián)

28、系的題目作為課上的例題， 在學(xué)生復(fù)習(xí)了一次函數(shù)的一些概念后，分組展示例題，待全班學(xué)生獨立解答后 ，由小組代表進行講解，他們通過例題總結(jié)函數(shù)圖象的特征。這種分組練習(xí)、匯報講解的教學(xué)方式收到了很好的復(fù)習(xí)效果。此種復(fù)習(xí)方式有幾點好處： 1 ）利用充足的時間進行課下小組研究。節(jié)約了課堂上的時間，使得課堂的容量加大，有利于課上復(fù)習(xí)的充分性。 2 ）學(xué)生在搜集材料和整理材料的過程就是復(fù)習(xí)的過程。 3 ）能夠鍛煉學(xué)生的各方面能力。如歸納能力、表達能力等。 4 ）利用另外一種方式教學(xué)，學(xué)生感覺新鮮增強興趣，可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 5 ）同時也提高了其他學(xué)生的聽課積極性。 學(xué)生經(jīng)歷課前復(fù)習(xí)，課上交流等過程，

29、對一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)、與實際問題的聯(lián)系等有了進一步的認識，在能力的提高、思維的轉(zhuǎn)化方面都有了新的進展。 值得商榷的問題；學(xué)生課前分組復(fù)習(xí)，所選例題的典型性，實際意義的吻合性等都需教師提前審核，教師課前的準備時間能否充分。 參考資料如何上好初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課隨著素質(zhì)教育改革的不斷深化，我們的課堂教學(xué)也在不斷地發(fā)生變化。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)的重要課型，復(fù)習(xí)絕不是對舊知識的簡單重復(fù)，而是學(xué)生認識的繼續(xù)、深化和提高，復(fù)習(xí)課上得好不好 , 關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量能否提高 , 學(xué)生素質(zhì)能否增強。本人從多年的教學(xué)實踐中認識到，復(fù)習(xí)課應(yīng)該把復(fù)習(xí)過程組織成學(xué)生再認識的過程，從更高的角度掌握和理解已學(xué)過的知識和技能，進而

30、提高他們的數(shù)學(xué)能力。 階段性復(fù)習(xí)，通常是指一個知識點或一個單元結(jié)束時的復(fù)習(xí)。上好這一類的復(fù)習(xí)課，對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，增強綜合應(yīng)用能力，發(fā)展思維能力是極其重要的；同時對教師彌補教學(xué)中的欠缺，提高教學(xué)質(zhì)量也是不可缺少的環(huán)節(jié)。真正上好階段性復(fù)習(xí)課，要求教師不重復(fù)舊課，不均勻用力，要根據(jù)平時的反饋積累 , 結(jié)合學(xué)生的弱點，注意突出基礎(chǔ)知識，突出知識的重點和解決學(xué)生的難點。階段性復(fù)習(xí)要給學(xué)生自主的復(fù)習(xí)空間，給學(xué)生自主權(quán)。我常采用如下模式： 1. 復(fù)習(xí)課知識的梳理 復(fù)習(xí)課首先進行知識的梳理，往往內(nèi)容較多，關(guān)系復(fù)雜，教師在課上怕浪費時間往往包辦代替，我通常在上復(fù)習(xí)課前一天布置一次書面作業(yè)：讓學(xué)生根據(jù)自己的理解來

31、復(fù)習(xí)章節(jié)知識，根據(jù)自己的喜好用自己的方式來整理章節(jié)知識，第二天上課時從學(xué)生作業(yè)中挑選一部分 “ 優(yōu)秀作品 ” 進行展示、欣賞、交流、評析。一次基礎(chǔ)知識的總結(jié)、比較，就是一次復(fù)習(xí)，不同形式的展示，就有不同的感受，學(xué)生的印象也很深刻。 2. 復(fù)習(xí)課例題的講解 （ 1 ）例題的來源：第一類是學(xué)生作業(yè)中易錯的題。平時我有一個記載本，每次作業(yè)批改后，我認真記錄學(xué)生作業(yè)中錯誤的題目及錯誤的原因，復(fù)習(xí)時我從記載本中選擇具有典型性的錯題，讓學(xué)生先練，讓再次出現(xiàn)錯誤的學(xué)生說出或?qū)懗鏊南敕?，由學(xué)生評講、分析錯誤的原因，這樣容易激發(fā)學(xué)生的興趣，學(xué)生在糾正過程中易于接收，學(xué)生愛講、愛聽，效果要比教師講好得多；第二類

32、選擇綜合性較強但不一定繁的例題，題目設(shè)計到的知識點要盡量覆蓋復(fù)習(xí)的內(nèi)容，有一定的綜合性，能體現(xiàn) “ 通性通法 ” 并注重一題多解、一題多變，分析過程要強化。 （ 2 ）例題教學(xué)：例題教學(xué)的目的不是為了求得解答結(jié)果，而是通過題目的解答過程為學(xué)生掌握分析問題和解決問題的方法提供原形和模式，教學(xué)中應(yīng)重視題目分析過程的作用，引導(dǎo)學(xué)生思考題目的特點，探索解題思路；例題解答之后，要引導(dǎo)學(xué)生反思思考過程，總結(jié)解題的經(jīng)驗教訓(xùn)，對一些常用的數(shù)學(xué)思想方法、解題策略要予以歸納概括，提示學(xué)生今后注意運用，讓學(xué)生學(xué)會綜合運用知識，增強綜合運用知識的能力，拓寬知識面。 3. 復(fù)習(xí)課的練習(xí)題 鞏固知識是復(fù)習(xí)課的主要任務(wù)，應(yīng)

33、當(dāng)把引導(dǎo)學(xué)生自主練習(xí)作為鞏固知識的主要策略 “ 精講多練 ” 。復(fù)習(xí)時，教師除了幫助學(xué)生理清要點，說明常見的錯誤的防止和策略外，應(yīng)大膽放心地讓學(xué)生自己練習(xí)。讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固知識，獲得提高。當(dāng)然，教師編題時要有針對性，從易到難，由簡單到綜合，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理的習(xí)題，練習(xí)題可來自學(xué)生作業(yè)中典型錯誤的題目，另外與你課堂所講例題相對應(yīng)的題目，真正起到舉一反三的作用。課堂及時練習(xí)、及時反饋矯正。學(xué)生通過一組基本練習(xí)題，能夠回憶定理、公式等知識點的結(jié)構(gòu)特征；做好一組形成性練習(xí)，可以強化知識，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力；通過遞進性的練習(xí)，學(xué)生從課本知識走向解決實際問題，充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性，能使課堂教學(xué)發(fā)揮

34、最佳效果，有助于獨立思考能力及應(yīng)用知識能力的培養(yǎng)，有利于創(chuàng)新教育的培養(yǎng)，促使全體學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。這就要求教師課前精心準備。 4. 復(fù)習(xí)課后作業(yè) 每堂復(fù)習(xí)課講完之后，適當(dāng)布置課后作業(yè)。課后作業(yè)主要與課堂所講例題相對應(yīng)的題目，另外，平時作業(yè)中錯誤率較高的題目認真做好記載，在復(fù)習(xí)中適當(dāng)變換，繼續(xù)練習(xí)。只有這樣，經(jīng)過多次練習(xí)、反復(fù)練習(xí)，學(xué)生順理成章，弄清各個知識點。同時，復(fù)習(xí)中要注意因材施教，復(fù)習(xí)中對那些學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生要備一些有深度的題目練習(xí)。通常我將試卷分為兩部分：一部分是必做題，另一部分是選做題。必做題是每一個同學(xué)都必須認真完成的，基礎(chǔ)好的同學(xué)及時關(guān)注他的幫教對象，弄清知識點，完成必做題，教師及時監(jiān)

35、督關(guān)注他們，同時鼓勵多做選做題，讓學(xué)生們充分感受到學(xué)習(xí)的價值和取得學(xué)習(xí)成果的滿足感，做好迎接挑戰(zhàn)的心理準備。 5. 學(xué)生自我命題 復(fù)習(xí)課后 , 每一個學(xué)生根據(jù)要求出一份 “ 試卷 ”, 學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的情況 , 各人的理解進行命題，而后交換完成 “ 試卷 ” ，并且由命題人批閱講解，同學(xué)間互相幫助，不僅有利于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的團隊意識。 6. 復(fù)習(xí)課后單元測驗 每一個單元復(fù)習(xí)之后要及時單元測驗。每次練習(xí)之后，教師要認真整理并分析卷面情況，找出普遍性或較多人犯的錯誤，統(tǒng)計出錯誤情況，成績好的、有進步的、不及格的、問題大的各是哪些人，然后有效地進行評講。評講課上，要大力表揚進步大的學(xué)

36、生，激勵他們介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗，幫助成績較差的同學(xué)。同時將錯誤率高的題目評講完以后模仿出題上作業(yè)本繼續(xù)練。只有這樣，才能達到補缺和提高的效果。 總之，復(fù)習(xí)有法，但無定法，貴在得法。只要始終注意激發(fā)興趣，切實減輕負擔(dān)，重視開發(fā)智力，專注培養(yǎng)能力，特別要注意發(fā)展提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律、解決簡單實際問題和綜合應(yīng)用知識的能力。就一定能夠取得驚喜的復(fù)習(xí)效果。如何上好初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課校信通“眾享教育”數(shù)學(xué)名師座談會 ( 第三期 )“新授課育樹，復(fù)習(xí)課育林”， 上好復(fù)習(xí)課，對學(xué)生系統(tǒng)學(xué)好數(shù)學(xué)，發(fā)展思維能力，是極為重要的。 好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，不僅讓學(xué)生鞏固已學(xué)知識、查漏補缺，還應(yīng)當(dāng)重在知新，提高數(shù)學(xué)知識在實際生活中

37、的應(yīng)用能力，培養(yǎng)更好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。 俗話說： 教無定法。復(fù)習(xí)課可以有各種各樣的開展方式，但是 真正上好復(fù)習(xí)課并不是輕而易舉的事。如果不認真安排，不精心設(shè)計，就達不到預(yù)期的效果。針對復(fù)習(xí)課如何開展這個問題， 5 月 18 日下午 ，我們邀請了 鄭州大學(xué)第二附屬中學(xué)、鄭州市回民中學(xué)、鄭州中學(xué)和鄭州外國語學(xué)校 的名師舉行了一次座談會，一起溝通探討這個問題。 首先老師和學(xué)生要制定復(fù)習(xí)計劃，設(shè)定好復(fù)習(xí)目標。 大家普遍認為： 最有效的復(fù)習(xí)就是最好的復(fù)習(xí)，所以復(fù)習(xí)前要做好規(guī)劃，把目標定好，然后為實現(xiàn)這個目標制定措施，并來檢驗所制定的目標是否得到實現(xiàn)。 這要求老師不僅僅要備好書本上的知識點，同時也要備好學(xué)生

38、。針對不同的學(xué)生復(fù)習(xí)的重點也要各有側(cè)重，重在出新，否則的話，程度好的學(xué)生會覺得是在一遍遍“燙剩飯”；中等程度的學(xué)生只學(xué)到一些表層的東西，進步不大；程度差的學(xué)生依然是聽不懂，該不會的還是不會。 其次課堂整節(jié)課的內(nèi)容要有梯度。 課堂開始前五分鐘要能吸引住學(xué)生，抓住學(xué)生的注意力。但這也不一定就是說一節(jié)課一定要由易到難逐步展開，也可以把難點放在前面，一下抓住學(xué)生的興趣，這樣的效果也是很好的。關(guān)鍵是結(jié)合實際情況，靈活掌握。復(fù)習(xí)階段一定給學(xué)生留有消化反思時間，讓學(xué)生思考回味復(fù)習(xí)的知識點、相關(guān)題目的特征及解題規(guī)律，便于真正讓學(xué)生掌握和內(nèi)化。 老師們對 復(fù)習(xí)課易出現(xiàn)的問題、應(yīng)該克服的四個關(guān)鍵問題 ，以及 復(fù)習(xí)

39、課開展的六個策略 進行了深入溝通和交流。 復(fù)習(xí)課中的“三多三少”問題 第一，追求知識的層次目標多，著眼學(xué)生的能力層次少。 復(fù)習(xí)主要可以分為三大類：即時性復(fù)習(xí)、階段性復(fù)習(xí)和經(jīng)常性復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)課中，老師不能樹立太多的目標，這樣會讓學(xué)生無所適從，而是應(yīng)該將題目與知識結(jié)構(gòu)聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想方法尋找解題思路，幫助學(xué)生解決解題策略。 第二，關(guān)注教材多，關(guān)注學(xué)生少。 有些老師對教材的鉆研和研究很深，但是備學(xué)生不足，缺少對學(xué)生的了解。如果老師不能準確把握大部分學(xué)生處在什么程度，好學(xué)生處在什么程度，學(xué)困生真正在什么地方“困”，那么講起來就沒有針對性，不同程度的學(xué)生接受起來效果都會不好。 第三，

40、練習(xí)做題多，梳理知識結(jié)構(gòu)少。 這種情況表現(xiàn)為，在復(fù)習(xí)的時候把學(xué)生的頭腦就作為一個儲存知識的倉庫，我什么都復(fù)習(xí)，什么都往學(xué)生的頭腦里塞。這樣學(xué)生頭腦里記的知識雖然很多，但是在用的時候調(diào)集不出來。就像電腦硬盤一樣，里面能存很多東西，但是沒用明確的分類編排而是亂七八糟的，這樣找起來很費勁也不容易找到。很多老師容易出現(xiàn)的就是這個問題，沒有對知識進行梳理，幫助學(xué)生構(gòu)建起知識網(wǎng)絡(luò)。 復(fù)習(xí)課中要“四克服” 第一，克服復(fù)習(xí)中只重“一例一題”，不重知識結(jié)構(gòu)的做法。 就是講例題多，配套練習(xí)也不少，但是缺少對知識結(jié)構(gòu)的介紹。這個結(jié)構(gòu)一方面指的是這一章這一節(jié)在全書中所處的位置，另一方面是理解這一章節(jié)編者在編寫教材時的

41、目的和意圖是什么。這些問題在新課標里面都是很重視的，也做了很詳細的說明。老師應(yīng)該做的就是把這些知識點像一顆顆珍珠一樣用線連接起來，然后使知識結(jié)成一串美麗的知識項鏈，從而使學(xué)生在解題時能夠很快的提取出所需的知識和方法。 第二，克服只重知識技能，不重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力的做法。 在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中一定要注意發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高是在指導(dǎo)學(xué)生有意識應(yīng)用數(shù)學(xué)思想（整體思想、函數(shù)和方程思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化和化歸思想、統(tǒng)計思想等）和方法來解題或解決問題的過程中來實現(xiàn)的。具體到復(fù)習(xí)中，特別是要注重轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，怎樣把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，把較難的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題或常

42、見問題，把新的問題轉(zhuǎn)化成老的問題。 第三，克服只管上課，不管效果的做法。 到了復(fù)習(xí)階段，有的老師一味的趕計劃、趕時間，忽略了關(guān)注了解學(xué)生的實際情況和復(fù)習(xí)進度并及時進行調(diào)整，制定的復(fù)習(xí)計劃就失去了價值。欲速則不達，我們制定復(fù)習(xí)計劃時，一定要留有機動的課時，機動的調(diào)整，根據(jù)學(xué)生掌握到什么程度了，然后再往下進行有效的復(fù)習(xí)。 第四，克服只關(guān)注課本，而關(guān)注課標少的做法。 中招考哪些知識點，考什么難度的題，這些在課標中都有明確的說明，因此復(fù)習(xí)目標的制定和復(fù)習(xí)的實施都應(yīng)該嚴格以課標為準繩。 復(fù)習(xí)課“五大策略” 第一，鞏固知識，以練為主。 精講精練，這是老師們總結(jié)出來的好方法、好觀念。要讓學(xué)生做練習(xí)，但不一定

43、要老師領(lǐng)著學(xué)生去練，可以提倡學(xué)生自主練習(xí)。復(fù)習(xí)時一定要幫學(xué)生理清知識點，點出常見的錯誤和應(yīng)該注意的問題。 第二，查漏補缺，調(diào)查為先。 我們可以從兩方面做：第一：老師應(yīng)建立教師錯題本，以便摘錄學(xué)生學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的題目，特別是針對有相當(dāng)一部分學(xué)生出現(xiàn)的問題，都摘錄在教師錯題本上，針對這些問題，復(fù)習(xí)時進行重點突破；第二：復(fù)習(xí)前可以找好學(xué)生、中等學(xué)生、學(xué)困生的代表進行一些摸底調(diào)查，摸清各程度學(xué)生、各類學(xué)生學(xué)習(xí)情況。 第三，發(fā)展提高，思維為先。 有些老師經(jīng)常出現(xiàn)的誤區(qū)是，在復(fù)習(xí)課時傾向于多講復(fù)雜的、難一點的題目，但是并沒有引導(dǎo)學(xué)生探索解題方法或總結(jié)規(guī)律，實際上并沒有使學(xué)生發(fā)展提高。復(fù)習(xí)過程中最好選取能夠

44、讓學(xué)生一題多解、一題多變、多題歸一的題目去研究。一題多解的題目可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，加強學(xué)生對所學(xué)知識的體會，一題多變的題目促進學(xué)生探索能力的提高，學(xué)生的解題思路得到了拓展，解題能力也得到了很大提高。老師在講題時，對解方法的點評是精華。 點評的時候我們要問學(xué)生四個問題： 在解題之前，是否做到了： 這個題目你審清楚了沒有？哪些是已知量？哪些是未知量？ 看完題我們思考，這個題和哪些知識點有聯(lián)系，你是怎么思考的？ 求解了之后，是否做到了： 求解是否準確？格式是否規(guī)范？ 一個題目做完后，你要回顧解這個題目有什么收獲？ 第四，分層導(dǎo)學(xué)，錯題交流。 復(fù)習(xí)課時可以在提問和作業(yè)上進行分層，

45、布置作業(yè)的時候總會有一兩道拓展提高題。另外，學(xué)生準備“課堂練習(xí)本”和“錯題本”，把錯題記錄下來經(jīng)常復(fù)習(xí)，也可以在組織復(fù)習(xí)的過程中引導(dǎo)學(xué)生之間相互交流，一道題這個同學(xué)錯了，那個同學(xué)可能做對了，通過交流，相互彌補之間的差距，相互學(xué)習(xí)提高。 第五，反思總結(jié)。 為使復(fù)習(xí)課更有效，在平時的每節(jié)課 后 老師必須對自己的教案有反思，反思要有兩方面內(nèi)容：第一，反思教學(xué)目標是否合理？教學(xué)措施是否得當(dāng)？教學(xué)實施是否順暢？第二，學(xué)生是不是得到了預(yù)期發(fā)展，每一個學(xué)生都有進步？及時反思總結(jié)，勝過課堂上多講很多道題。 復(fù)習(xí)課的備課及教學(xué)是目前教學(xué)的難點和關(guān)鍵點，為了解決這個難點和關(guān)鍵點，校信 通為 老師搭建了一個平臺，可

46、以利用這個平臺充分交流，交流的途徑還有很多，比如可以建立自己的網(wǎng)站、博客，可以通過博客多發(fā)表一些教案、教學(xué)體會，通過網(wǎng)絡(luò) 和 老師家長進行交流。希望通過這個平臺能夠提 高 老師們的整體教學(xué)水平。 最后總結(jié)為一句話，上復(fù)習(xí)課，老師要時常反問自己： 通過這節(jié)課，我的學(xué)生我的孩子們有收獲沒有？ 如果能保證每個孩子都有收獲，那就是一節(jié)成功的復(fù)習(xí)課。 如何上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)教學(xué)重要的課型，這種課型能加深學(xué)生對知識的理解，加強知識的縱橫聯(lián)系，提升知識綜合運用的能力。學(xué)生是學(xué)習(xí)的中心，是信息加工的主體，教師復(fù)習(xí)課教學(xué)活動的組織應(yīng)從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，善于促進、啟發(fā)、引導(dǎo)和激勵學(xué)生，形成主動參與、積極

47、協(xié)作、自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式，千方百計的開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)上的主動性，讓學(xué)生在理解中有創(chuàng)新、在舊知上有發(fā)展。在歸納知識中善于梳理和對比，在應(yīng)用知識水平上得到完善和升華。 一、明確復(fù)習(xí)目標，制定切實可行的復(fù)習(xí)計劃，忌盲目性 教師應(yīng)根據(jù)情境創(chuàng)設(shè)的氣氛和復(fù)習(xí)內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)囊霃?fù)習(xí)目標，復(fù)習(xí)目標一要抓住并列 與相關(guān)的知識間的橫向聯(lián)系，進行橫向整合，二要抓住知識的上、下位關(guān)系，深入挖掘教材中所蘊涵的能力價值和情感價值，設(shè)計出難易程度、思維強度、思維容量，提出時機適中的高質(zhì)量問題。 二、復(fù)習(xí)方法多樣化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，忌泛泛而談 創(chuàng)造始于問題，問題激發(fā)興趣，興趣是創(chuàng)新的原動力。當(dāng)學(xué)生對一個事物充滿興趣時，他的感

48、覺會變得敏銳，想象會變得自由，思維會變得活躍，構(gòu)成了自由創(chuàng)新的心境，學(xué)習(xí)就有了自覺性，主動性、創(chuàng)造力。在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，教師的觀念要轉(zhuǎn)變徹底摒棄舊的數(shù)學(xué)思想，打破萬能的傳統(tǒng)的教學(xué)模式，從新的角度積極探討，激發(fā)求知欲，尋找適合學(xué)生心理特點的教學(xué)方式和模式，教師應(yīng)匠心別具、別出心裁、根據(jù)那些和學(xué)生知識經(jīng)驗有一定聯(lián)系，但又不能完全解決的問題創(chuàng)設(shè)情境，在知識的結(jié)合上巧妙設(shè)疑，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為前提，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，了解解決新的問題的知識要求和能力要求，把學(xué)生的死亡獲得引入到復(fù)習(xí)的氛圍之中。同時在備課中，對每節(jié)課的安排都經(jīng)過精心策劃與設(shè)計，盡量采用多樣的教學(xué)方法，以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。 三、提倡師

49、生換位，以問代講，忌老師唱獨角戲 首先，教師要樹立換位思想，徹底改變師講生聽的老路從學(xué)生實際出發(fā)、設(shè)計出具體的換位措施。對于簡單的內(nèi)容，規(guī)律性的知識，要大膽的放給學(xué)生自己去解決；對于適中的內(nèi)容，可以讓學(xué)生通過認真看書，互相討論，互相提問，做到 “ 我為人師，人為我?guī)?” ，使問題盡量在學(xué)生之間解決。其次，當(dāng)好 “ 小學(xué)生 ” ，隨時插問不明白的問題，如為什么，根據(jù)是什么，等等。這既能檢驗 “ 小老師 ” 解決問題的真實性，又能鍛煉他們的邏輯思維能力和口頭表達能力。最后，去掉 “ 舊 ” 的思想，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。 四、復(fù)習(xí)中多一些人文關(guān)懷，忌忽略情感認同 興趣、情感對學(xué)習(xí)的意義重大是眾所周知的一條

50、心理規(guī)律，雖然我們都知道，但我們卻 時時在違反。放眼初三 的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實際我們會發(fā)現(xiàn)，對上述規(guī)律的違背現(xiàn)象是如此的觸目驚心。在復(fù)習(xí)內(nèi)容上不考慮學(xué)生的感受，一味追求知識的系統(tǒng)性、完整性，教師對學(xué)生的人文關(guān)懷已經(jīng)縮水為對考試分數(shù)，名次這個終極目標的關(guān)懷。如果我們在復(fù)習(xí)中多一些討論、辯論、引導(dǎo)、多一次睿智的點評，一聲 激動的感嘆，一句深情的關(guān)懷，也能讓學(xué)生有更多的參與熱情，深刻的思辨和難以忘卻的記憶。 五、注重落實，忌走過場 在落實過程中，應(yīng)該從以下六個方面做起：學(xué)生自己提前復(fù)習(xí)：在課堂的各個教學(xué)環(huán)節(jié)中，預(yù)習(xí)是聽好一節(jié)課的基礎(chǔ)，為了訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，以適應(yīng)當(dāng)

51、今中考試題對學(xué)生能力的要求。教師要堅持引導(dǎo)學(xué)生認真預(yù)習(xí)，從而找出自己學(xué)習(xí)中從在的漏洞和薄弱環(huán)節(jié)。在預(yù)習(xí)中，重點引導(dǎo)學(xué)生對章節(jié)知識、單元知識及綜合知識的重點、難點、疑點做到心中有數(shù)。那些知識是通過預(yù)習(xí)就可以解決，含有哪些知識自己理解上含有困難，主要通過認真聽老師的講解才能解決，以便做到有目的、有計劃的聽課，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量。 提問：不管是在初中復(fù)習(xí)的那一個 階段，教師都要根據(jù)考綱，考點、知識點提出富有啟發(fā)性和思考性的問題，留給學(xué)生進行思考。加上學(xué)生在第一環(huán)節(jié)預(yù)習(xí)時做的積累的問題，這些問題需要有計劃、有目標的分期分批的解決。若能抽出時間一節(jié)課留一道思考題，就可以做到日積月累、積少成多，時間長了，好多問

52、題就在不覺勞累中掌握。 討論：在前兩環(huán)基礎(chǔ)節(jié)上，組織學(xué)生對思考題和預(yù)習(xí)中存在的疑點、難點進行討論。討論課分兩種形式，一種是在教師引導(dǎo)和啟發(fā)下的共同討論，一種是分小組討論。通過分析、討論，使學(xué)生搞清自己遺留 的問題，加深印象，從而使每個思考題涉及 的同一類問題都能搞清楚。牢牢抓住分析討論每一環(huán)節(jié)，學(xué)生就會獲得牢固 的基礎(chǔ)知識。 精講：教師無論是在講復(fù)習(xí)課，還是在回答學(xué)生提出的問題，都要做到有目標的精講，抓住重點，只講那些學(xué)生從在問題較多的知識點，學(xué)生一看就懂 的問題，不宜講來講去，而是給學(xué)生講方法，講原理、講技巧、講關(guān)鍵、講思路、講規(guī)律、做到舉一反三、畫龍點睛。 精練：無論是分章復(fù)習(xí)。單元復(fù)習(xí)、

53、還是綜合復(fù)習(xí)，模擬測試，教室都要精心選編不同類型的習(xí)題進行精練，切忌題海戰(zhàn)術(shù)。許多習(xí)題均有多種解法，通過類似習(xí)題的示范訓(xùn)練，能有效的培養(yǎng)學(xué)生的靈活性、深刻性、敏捷性。養(yǎng)成避繁取簡的解題習(xí)慣。 點評：針對學(xué)生掌握知識程度邊點邊評，隨點隨評，發(fā)現(xiàn)問題，及時解決。從而使學(xué)生的問題越來越少，知識積累月來越多，能力就會越來越強，復(fù)習(xí)效果就會越來越好。如何上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課摘要 ：“新授課育樹，復(fù)習(xí)課育林”， 上好復(fù)習(xí)課，對學(xué)生系統(tǒng)學(xué)好數(shù)學(xué)，發(fā)展思維能力，是極為重要的。 好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，不僅讓學(xué)生鞏固已學(xué)知識、查漏補缺，還應(yīng)當(dāng)重在知新，提高數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用能力，培養(yǎng)更好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

54、占了總課時的三分之一左右，因此是一種重要的課型，直接影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但復(fù)習(xí)課又沒有新課的新鮮感，也沒有練習(xí)課的成就感，針對以上情況，本人結(jié)合自己的教學(xué)情況，談?wù)剬?fù)習(xí)課的幾點教學(xué)建議，不可能全面，也會有些錯誤和不妥，懇請同仁批評指正。 關(guān)鍵詞 ：復(fù)習(xí)課 問題 措施 一 、 復(fù)習(xí)課中普遍存在的問題： 1. 追求知識的目標多，不重視知識結(jié)構(gòu)。 在復(fù)習(xí)課中，教師很容易把每個知識點都匯集，然后采用一例一練的方法，沒有把題目和知識結(jié)構(gòu)結(jié)合，這樣樹立的目標太多，會讓學(xué)生的頭腦作為一個儲存知識的倉庫，什么都復(fù)習(xí)，什么都往學(xué)生的腦袋里塞，這樣學(xué)生頭腦里的知識雖然多，但到考試用的時候調(diào)集不出來，就像電腦硬

55、盤一樣，里面能存很多東西，但如果沒有名確的分類編排就會亂七八糟的， 找起來就會很費勁。 2. 培養(yǎng)知識技能多，不重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。 有些老師在復(fù)習(xí)課上經(jīng)常偏向于多講復(fù)雜的、難一點的題目，或是大量的做練習(xí)，并且把重點放在教學(xué)生如何解出這一道題，但是并沒有結(jié)合數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)學(xué)生探索解題方法或總結(jié)規(guī)律，實際上并沒有使學(xué)生發(fā)展提高，更沒有發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。 3. 關(guān)注課本課標多，不重視研究學(xué)生。 有些老師對教材的鉆研和研究很深，但是備學(xué)生不足，缺少對學(xué)生的了解。如果老師不能準確把握大部分學(xué)生處在什么程度，好學(xué)生處在什么程度，學(xué)困生真正在什么地方“困”，那么講起來就沒有針對性，不同程度的學(xué)生接受起來效果都會不好。 二、針對上面復(fù)習(xí)課中存在的問題，學(xué)習(xí)和總結(jié)出的一些措施： 1. 研究課標，研究學(xué)生，設(shè)定目標。 “最有效的復(fù)習(xí)就是最好的復(fù)習(xí)”，所以復(fù)習(xí)課首先要針對課標，中招考哪些知識點，考什么難度的題，這些在課標中都有明確的說明，因此復(fù)習(xí)目標的制定和復(fù)習(xí)的實施都應(yīng)該嚴格以課標為準繩。其次要針