函數(shù)的三種表示方式及取值范圍

1、19.1.2函數(shù)的圖象（函數(shù)的圖象（2）教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解函數(shù)的意義，、進(jìn)一步理解函數(shù)的意義， 知道函數(shù)的三種表示方式，知道函數(shù)的三種表示方式，2、通過實(shí)際問題中自變量意義、通過實(shí)際問題中自變量意義 理解自變量的取值范圍理解自變量的取值范圍3、能根據(jù)函數(shù)表達(dá)式確定、能根據(jù)函數(shù)表達(dá)式確定 自變量的取值范圍自變量的取值范圍知識回顧：知識回顧：1、你還記得什么是函數(shù)嗎？、你還記得什么是函數(shù)嗎？2、函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，如果、函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，如果有有_ 個(gè)變量個(gè)變量-，如果對于，如果對于x每一個(gè)確定的每一個(gè)確定的值，值，y都都_與其對應(yīng)，那么就說與其對應(yīng)，那么就說

2、_是自是自變量，變量，_是是-的函數(shù)。的函數(shù)。（1）黃河的一條支流上的某水文站記錄了該支流）黃河的一條支流上的某水文站記錄了該支流當(dāng)天當(dāng)天 9 時(shí)至?xí)r至 21 時(shí)河水水位的變化情況（圖時(shí)河水水位的變化情況（圖 5-1）.在這個(gè)實(shí)際問題中，彈簧長度在這個(gè)實(shí)際問題中，彈簧長度 y與拉力與拉力 x之間之間是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，函數(shù)關(guān)系嗎？是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，函數(shù)關(guān)系嗎？是用哪種方法表示的？是用哪種方法表示的？（3）物體從物體從 490 m 的高度處自由下落，物體的高度處自由下落，物體距地面的高度距地面的高度 h（m）與物體下落的時(shí)間）與物體下落的時(shí)間 t（s）之間的關(guān)系滿足表達(dá)式之間的關(guān)系滿足表達(dá)

3、式 h = 490 - 4.9t2在這個(gè)實(shí)際問題中，物體距地面的高度在這個(gè)實(shí)際問題中，物體距地面的高度 h與物體與物體下落的時(shí)間下落的時(shí)間 t之間是函數(shù)關(guān)系嗎？之間是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，它們之間的函數(shù)關(guān)系是用哪種方法表示的？如果是，它們之間的函數(shù)關(guān)系是用哪種方法表示的？三種表示函數(shù)的方法 我們用列表格，寫式子和畫圖象的方法來我們用列表格，寫式子和畫圖象的方法來表示函數(shù)，這種表示函數(shù)的方法分別成為表示函數(shù)，這種表示函數(shù)的方法分別成為列表法、解析式法、圖象法。列表法、解析式法、圖象法。交流：交流： 你體會表示函數(shù)關(guān)系的三種方法各有哪些你體會表示函數(shù)關(guān)系的三種方法各有哪些 優(yōu)點(diǎn)和不足？優(yōu)點(diǎn)和不足？表

4、示方法表示方法 全面性全面性 準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性 直觀性直觀性 形象性形象性解析式法解析式法 列表法列表法 圖象法圖象法 練練 習(xí)習(xí)1. 一輛汽車在一段行駛過程中，速度一輛汽車在一段行駛過程中，速度 v隨行駛時(shí)間隨行駛時(shí)間 變化變化的情況如圖所示的情況如圖所示.（1）在這個(gè)問題中，速度）在這個(gè)問題中，速度 v與行駛時(shí)間與行駛時(shí)間 t之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系是用哪種方法表示的？系是用哪種方法表示的？（2）這個(gè)過程中汽車共行駛了多少分鐘？在哪個(gè)時(shí)間段）這個(gè)過程中汽車共行駛了多少分鐘？在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)，汽車行駛速度最大？最大速度是多少？內(nèi)，汽車行駛速度最大？最大速度是多少？（3）在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)汽車的行駛速

5、度逐漸增加？在哪個(gè)）在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)汽車的行駛速度逐漸增加？在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)行駛速度逐漸減少？在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)汽車按勻時(shí)間段內(nèi)行駛速度逐漸減少？在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)汽車按勻速運(yùn)動行駛？按勻速運(yùn)動行駛時(shí)，速度是多少？速運(yùn)動行駛？按勻速運(yùn)動行駛時(shí)，速度是多少？1 1、一根蠟燭長、一根蠟燭長20cm20cm，點(diǎn)燃后每，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒小時(shí)燃燒5cm5cm，燃燒時(shí)剩下的高，燃燒時(shí)剩下的高度度h(cm)h(cm)與燃燒時(shí)間與燃燒時(shí)間t(h)t(h)的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（）關(guān)系用圖象表示為（） 1注意按自變量的取值不同進(jìn)行合理分段注意按自變量的取值不同進(jìn)行合理分段分清每一段所對應(yīng)的是什么函數(shù)？分清每一段所對應(yīng)

6、的是什么函數(shù)？寫出每一段的函數(shù)解析式寫出每一段的函數(shù)解析式分段函數(shù)分段函數(shù) 在函數(shù)的定義域內(nèi)，如果對于自變量在函數(shù)的定義域內(nèi)，如果對于自變量x的不的不同取值范圍，有著同取值范圍，有著 對應(yīng)關(guān)系，那對應(yīng)關(guān)系，那么這樣的函數(shù)通常叫作分段函數(shù)么這樣的函數(shù)通常叫作分段函數(shù)例例1 小芳以小芳以200米米/分的速度起跑后分的速度起跑后,先勻加速跑先勻加速跑5分鐘分鐘,每分提高速度每分提高速度20米米/分分,又勻速跑又勻速跑10分鐘分鐘, 試寫出這段時(shí)間里她的跑步速度試寫出這段時(shí)間里她的跑步速度y(米米/分分)隨跑步隨跑步時(shí)間時(shí)間x(分分)變化的函數(shù)關(guān)系式變化的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)圖象并畫出函數(shù)圖象.解解: 跑步速度跑步速度 y y與時(shí)間與時(shí)間 x x的函數(shù)關(guān)系式是的函數(shù)關(guān)系式是X XOy y51001015200300y= 20 x+200(0 x5)0 x5)300(5 5x15x15)練習(xí)：小星以練習(xí)：小星以2 2米米/ /秒的速度起跑后，先勻速跑秒的速度起跑后，先勻速跑5 5秒，然后秒，然后突然把速度提高突然把速度提高4 4米米/ /秒，又勻速跑秒，又勻速跑5 5秒。試寫出這段時(shí)秒。試寫出這段時(shí)間里他的跑步路程間里他的跑步路程s s（單位：米）隨跑步時(shí)間（單位：