數(shù)學(xué)課堂實(shí)錄

1、一、對(duì)新授課課型的認(rèn)識(shí)如何優(yōu)化課堂教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，是我們教育工作者追求的永恒的課題?！白灾魈骄?、合作交流”正是新一輪數(shù)學(xué)課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式臨沂市課題組就是本著這一教學(xué)理念，承擔(dān)了新教學(xué)策略這一課題的研究，按照這一策略進(jìn)行授課，有效地開(kāi)展了自主學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，充分地展示了學(xué)生的思路、成果、疑惑，盡情的享受學(xué)習(xí)帶來(lái)的滿足感、成就感，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。本文整理了人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章 “三角形的邊”這節(jié)新授課的實(shí)錄并加以點(diǎn)評(píng)，作為新課程改革試驗(yàn)研究中的一個(gè)素材，以“促進(jìn)學(xué)生全員發(fā)展、和諧發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展和自主發(fā)展，全面提高課堂教學(xué)的水

2、平與效率”為宗旨，以“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”為主題，以“自主探究嘗試應(yīng)用成果展示補(bǔ)償提高”為基本教學(xué)流程，以“新教學(xué)策略”為載體進(jìn)行試驗(yàn)和實(shí)施的。當(dāng)然，研究永無(wú)止境，改革需有待于進(jìn)一步深化和優(yōu)化，任何改革都須經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程，本策略的試驗(yàn)有待于大家共同研究、完善和深化。二、教材分析1地位與作用：三角形是一種常見(jiàn)的幾何圖形，本節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)三角形的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備。其中三邊關(guān)系體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，反過(guò)來(lái)服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)理念，是對(duì)學(xué)生現(xiàn)有生活經(jīng)驗(yàn)的一種概括提升，同時(shí)又是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).2教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解三角形有關(guān)的概念，會(huì)把三角形分別按邊、角分類。能運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：在將三角形分類的

3、過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)分類的原則及類比的數(shù)學(xué)思想方法；在參與操作、探索的學(xué)習(xí)過(guò)程中，掌握歸納、概括、反思、展示與交流和語(yǔ)言表達(dá)的方法與要領(lǐng)；在運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解分類討論的數(shù)學(xué)思想.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣.3  重難點(diǎn)：本節(jié)內(nèi)容重點(diǎn)是三角形三邊關(guān)系定理，它不僅給出了三角形的三邊間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn)；熟練的運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的體現(xiàn)，同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，它在解決等腰三角形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)又是給學(xué)生滲透分

4、類思想的重要素材。本節(jié)的難點(diǎn)一是三角形按邊分類，很多學(xué)生常把等腰三角形與等邊三角形看成獨(dú)立的兩類，而在解題時(shí)產(chǎn)生錯(cuò)誤；二是利用三邊關(guān)系定理解題時(shí)，求出三條線段后，學(xué)生常常忽視檢驗(yàn)它們是否能構(gòu)成三角形，分類討論思想在解題中也是學(xué)生感到困難的一個(gè)地方。4學(xué)前準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備長(zhǎng)短不同的三條細(xì)木棒。課堂實(shí)錄及簡(jiǎn)析                  第七章三角形    7.1.1  

5、60; 三角形的邊 一、自主探究1情景引入教師：展示多媒體課件：金字塔、飛機(jī)、香港中銀大廈、分子結(jié)構(gòu)等。從課件中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：觀察、欣賞課件中的圖形，引起了強(qiáng)烈的求知欲。教師：同學(xué)們，三角形是一種基本的幾何圖形，從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)，從宏偉的建筑物到微小的分子結(jié)構(gòu)，到處都有三角形的形象。那么你知道為什么在工程建筑、機(jī)械制造中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)嗎？下面就讓我們一起來(lái)走進(jìn)三角形的世界，探討7.1.1 三角形的邊。學(xué)生：領(lǐng)會(huì)新課意圖，情緒高昂地投入到學(xué)習(xí)中。評(píng)析   創(chuàng)設(shè)富有新意，聯(lián)系生活實(shí)際的問(wèn)題情境，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激起強(qiáng)烈的好奇心

6、和求知欲，為下一步的自主學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。 2自主學(xué)習(xí)教師：同學(xué)們，三角形是我們生活中最常見(jiàn)，用途最廣的幾何圖形，它是學(xué)習(xí)其它一切圖形的基礎(chǔ)，請(qǐng)你通過(guò)閱讀課本，自主完成學(xué)案中的自主探究題組。學(xué)生：閱讀課本，邊看課本邊完成學(xué)案中的自主探究題組。教師：教師巡視,幫助做題有困難的學(xué)生，了解各小組的自主學(xué)習(xí)進(jìn)展情況。評(píng)析 “一切天賦和諾言都不如習(xí)慣更有力量”，自主學(xué)習(xí)習(xí)慣是新課標(biāo)的基本要求。為學(xué)生創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)、表現(xiàn)提供相應(yīng)的平臺(tái)、空間，使主動(dòng)參與到自主探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，這樣不僅能開(kāi)發(fā)出學(xué)生潛在的能力，而且又激活了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。3組內(nèi)交流教師：巡視、了解各小組的題組完成情

7、況，及時(shí)搜集信息。學(xué)生：完成題組后，各學(xué)習(xí)小組的同學(xué)自發(fā)地交流。第1題各小組通過(guò)拼接，各種不同的見(jiàn)解在小組內(nèi)產(chǎn)生了激烈的討論，但最終達(dá)成了共識(shí)，對(duì)三角形有了新的認(rèn)識(shí)。學(xué)生1：第2題：對(duì)錯(cuò)誤的敘述舉出了反例，并歸納出理解三角形的概念應(yīng)注意的三個(gè)條件：不共線；首尾順次相接；三條線段。學(xué)生2：第3題：回答了如何數(shù)三角形的個(gè)數(shù)：先數(shù)單個(gè)的三角形的個(gè)數(shù)；再數(shù)相鄰兩個(gè)三角形能構(gòu)成的三角形的個(gè)數(shù)；然后數(shù)相鄰三個(gè)三角形能構(gòu)成的三角形的個(gè)數(shù)；以此類推.并類比以前數(shù)線段的條數(shù)，角的個(gè)數(shù)。教師：同學(xué)們，通過(guò)以上兩位同學(xué)的發(fā)言，你有何感想？學(xué)生3：通過(guò)以上兩題的學(xué)習(xí)，我得到的啟示：學(xué)習(xí)新知識(shí)可以類比以前學(xué)過(guò)的方法進(jìn)行

8、學(xué)習(xí)，譬如數(shù)三角形的個(gè)數(shù)可以類比數(shù)線段的條數(shù)，角的個(gè)數(shù)等；對(duì)較復(fù)雜的圖形數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)應(yīng)按一定的順序（標(biāo)準(zhǔn)）來(lái)數(shù)。學(xué)生4：第4題：按邊和角分別將三角形分類，并類比以前學(xué)習(xí)的有理數(shù)分類，體會(huì)分類時(shí)應(yīng)注意：分類應(yīng)先選一標(biāo)準(zhǔn)；分類時(shí)應(yīng)做到不重不漏。教師：還有其它想法嗎？可以起來(lái)說(shuō)說(shuō)。學(xué)生5：對(duì)于第5題，通過(guò)作圖，我體會(huì)到怎樣的三條線段可以構(gòu)成三角形？方法1：看其中任兩條線段之和是否大于第三條。方法2：看較短的兩條線段之和是否大于第三條。教師：很好！同學(xué)們都有了自己的見(jiàn)解，通過(guò)自主探究，你們可以交流一下自己的感受。學(xué)生：我們學(xué)到了很多新的知識(shí)點(diǎn)；各知識(shí)點(diǎn)應(yīng)注意的問(wèn)題；題目中所滲透的數(shù)學(xué)思想和方法；解決問(wèn)題所

9、用的不同方法；還存在什么疑惑等等。4歸納總結(jié)學(xué)生：自主歸納出方法、規(guī)律性的東西及該注意的問(wèn)題。小組間互相爭(zhēng)辯、矯正，個(gè)別題目教師以問(wèn)題的形式啟發(fā)學(xué)生來(lái)總結(jié)。教師：針對(duì)學(xué)生回答的情況，對(duì)出現(xiàn)的共性問(wèn)題在歸納中給出及時(shí)的明晰。從而讓學(xué)生選擇出此類題的做法。評(píng)析  因?yàn)閷W(xué)生的程度千差萬(wàn)別，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中，必然學(xué)到了一些新的知識(shí)點(diǎn)、方法和規(guī)律，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生新的疑惑，這時(shí)他們自發(fā)地在本組內(nèi)充分交流，既給學(xué)生提供了展示表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，又增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)。當(dāng)學(xué)生的歸納總結(jié)有缺陷時(shí)，教師適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和提升.二、嘗試應(yīng)用教師：通過(guò)剛才的自主探究，你們已對(duì)知識(shí)有了新的認(rèn)識(shí)，對(duì)方法和規(guī)律有了更深的了解，究

10、竟對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的如何？請(qǐng)完成自我嘗試題組。學(xué)生： 1自我嘗試學(xué)生根據(jù)自主探究出的知識(shí)和方法，自主完成嘗試應(yīng)用中的題組.問(wèn)題完全由學(xué)生自主解決。2自我反思根據(jù)自我嘗試所完成的問(wèn)題，自主思考，總結(jié)出解決問(wèn)題時(shí)所用的知識(shí)點(diǎn)、方法規(guī)律、問(wèn)題解決的策略和易錯(cuò)點(diǎn)，從不同角度提出新的問(wèn)題。 并學(xué)會(huì)自我反思。3組內(nèi)交流教師：巡回指導(dǎo)，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。學(xué)生：全員參與。根據(jù)自我嘗試，交流總結(jié)問(wèn)題解決的方法、技巧、創(chuàng)新思路和未能解決的問(wèn)題，為成果展示奠定基礎(chǔ)。 評(píng)析   自主探究的效果如何，必須通過(guò)應(yīng)用才能知曉。知識(shí)是能力的基礎(chǔ)，能力是知識(shí)的升華，升華的途徑是應(yīng)用和整合。

11、所以，自主探究后，必須提供必要的問(wèn)題讓學(xué)生自行解決，方法是在應(yīng)用中探究出來(lái)的，應(yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新的問(wèn)題是學(xué)生能力形成的根本途徑，也是學(xué)生對(duì)自主學(xué)習(xí)效果的自我評(píng)價(jià)和檢測(cè)。因此，嘗試應(yīng)用是自主探究的檢測(cè)和深化。三、成果展示教師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的討論交流，你們完成的如何，想不想來(lái)展示一下你們的成果？學(xué)生甲：我們小組在做第2題時(shí)，一開(kāi)始是相信的，但在別的同學(xué)說(shuō)明理由時(shí)，就馬上感覺(jué)不太可能了。學(xué)生乙：我們小組是通過(guò)量出靖宏偉（身高190cm）的腿長(zhǎng)（84cm）后，才知道即使是姚明也不可能一步走兩米多。進(jìn)而有學(xué)生談了自己的感想：有些問(wèn)題憑感覺(jué)，憑猜測(cè)是不準(zhǔn)確的，而應(yīng)該根據(jù)所學(xué)的知識(shí)說(shuō)出理由才能確定。學(xué)

12、生丙：我們組在做第4題時(shí)，有些同學(xué)只考慮了一種情況，其他同學(xué)給予補(bǔ)充.通過(guò)第3題和第4題的解決，很多同學(xué)受到了啟發(fā)：解決此類問(wèn)題時(shí)要注意分類討論（分類思想）。求出三條線段的長(zhǎng)度后要注意檢驗(yàn)是否能構(gòu)成三角形。 評(píng)析   學(xué)會(huì)分享與合作是研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一，也是現(xiàn)代人必備的重要素質(zhì)。學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的觀點(diǎn)和看法，往往都還有很大的完善空間，這些空間的完善不能僅靠教師的講解補(bǔ)充（甚至糾正）來(lái)實(shí)現(xiàn)，而應(yīng)通過(guò)學(xué)生之間成果的交流，進(jìn)行互動(dòng)爭(zhēng)辯，以實(shí)現(xiàn)自我完善。這樣教師就要給學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)交流爭(zhēng)辯的平臺(tái)，以增進(jìn)相互之間的交流，使學(xué)生在展示中得到互補(bǔ)

13、，在爭(zhēng)辯中得到提高。通過(guò)成果展示，進(jìn)行思維碰撞，點(diǎn)燃創(chuàng)新火花，從而培養(yǎng)了學(xué)生的成就感和自信心。四、補(bǔ)償提高教師：同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀銈兊氖斋@。學(xué)生甲：歸納總結(jié)本節(jié)學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)、思想方法、易錯(cuò)點(diǎn)。學(xué)生乙：首先受自主探究第3題的啟發(fā)，以后如果遇到?jīng)]做過(guò)，不會(huì)的題，可以借鑒以前學(xué)過(guò)的類似問(wèn)題的解決思路和方法（類比思想）；其次通過(guò)情景引入和嘗試運(yùn)用的第2題的學(xué)習(xí)，我覺(jué)得只有努力學(xué)習(xí)，掌握了足夠的文化知識(shí)，才能解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，才能提高自己的本事，為以后的工作和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。評(píng)析   通過(guò)這一環(huán)節(jié)，既對(duì)前幾個(gè)環(huán)節(jié)中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行了針對(duì)性的補(bǔ)償，又對(duì)學(xué)有余

14、力的學(xué)生進(jìn)行了拓展提高.特別是通過(guò)談收獲，學(xué)生又對(duì)本節(jié)進(jìn)行了深度反思，對(duì)本節(jié)所涉及的方法規(guī)律、數(shù)學(xué)思想、易錯(cuò)內(nèi)容等又進(jìn)行了一輪回顧與理解。尤其是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)意識(shí)的總結(jié)，更體現(xiàn)出學(xué)生反思的深度和廣度。附錄：7.1.1    三角形的邊（學(xué)案）一、自主探究（享受探究的快樂(lè)！）1拿出課前準(zhǔn)備好的三條細(xì)木棒，以小組為單位進(jìn)行拼接，它們能構(gòu)成三角形嗎？2判斷正誤：（1）由不在同一直線上的三條線段順次相接組成的圖形叫做三角形(    )。（2）由三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形.（    &

15、#160;        ）。（3）由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形.（            ）。3如圖所示，三角形ABD可記作            ，它的三個(gè)頂點(diǎn)是         

16、60;    ，三個(gè)內(nèi)角           ，圖中共有       個(gè)三角形.。4下列關(guān)于三角形的分類正確的有（           ）個(gè)（1）三角形按邊可以分為三邊不等的三角形，等腰三角形和等邊三角形三類.（2）三角形可分為三邊不等的三角形，腰和底不等的等腰三角形和等邊三角形三類.（3）三角形按邊可以分為

17、三邊不等的三角形，等腰三角形兩類.（4）三角形可分為一般三角形，直角三角形，等腰三角形三類.A1       B2        C3      D45有下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（             ）。A.1cm、2cm、3cm    &#

18、160;                  B1cm、4cm、2cm    C2cm、4cm、3cm                        D6cm、2cm、3c

19、m    組內(nèi)交流：通過(guò)自主探究，你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)習(xí)這些知識(shí)點(diǎn)時(shí)應(yīng)該注意什么問(wèn)題？二、嘗試應(yīng)用：（試一試，你一定能行?。?填空：指出圖中一共有    個(gè)三角形。 2有人說(shuō)自己的步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？3已知等腰三角形兩邊的長(zhǎng)為4、9，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（           ）。A17         B22   

20、     C17或22        D不能確定4已知等腰三角形的周長(zhǎng)為70cm，一邊長(zhǎng)是30cm,求其余兩條邊長(zhǎng).組內(nèi)交流：通過(guò)3、4題的解決，對(duì)你有何啟發(fā)？三、補(bǔ)償提高（更上一層樓?。?四條線段長(zhǎng)分別為2、3、4、5，以其中三條線段為邊長(zhǎng)，可以組成（    ）個(gè)三角形。A1         B2      

21、;       C3               D42已知等腰三角形的兩邊為3、7，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（     ）。A13        B17         C13或17  &#

22、160;      D不能確定3談?wù)勛约涸诒竟?jié)課的收獲：                          。點(diǎn)評(píng)本實(shí)錄反映的教學(xué)內(nèi)容盡管簡(jiǎn)單，教學(xué)過(guò)程也不復(fù)雜，但確能給人以啟發(fā)和思考。1.從實(shí)錄中反映出七年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有了較好的反思意識(shí)。多數(shù)學(xué)生不僅注重了題目的解法，更能注意到為何這樣解，還能通

23、過(guò)自己或別人的失誤總結(jié)出該注意的問(wèn)題。更可喜的是有些同學(xué)還能從中摸索出學(xué)習(xí)方法，從中受到情感態(tài)度價(jià)值觀等方面的教育.這些都說(shuō)明了學(xué)生思考的深度和廣度.我們說(shuō)：學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法是最重要的方法，學(xué)會(huì)反思是最重要的能力，所以，作為教師更要認(rèn)真地注意加以保護(hù)和引導(dǎo)。2.從實(shí)錄中看出了教師如何理解教學(xué)內(nèi)容，挖掘并拓展教學(xué)內(nèi)容，在具體的教學(xué)中教師又如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，如何進(jìn)行思想方法上的熏陶等教學(xué)中的最基本的問(wèn)題.對(duì)這些問(wèn)題的處理能夠看出教師的教學(xué)理念是傾向于知識(shí)的傳授還是側(cè)重于培養(yǎng)能力，是重結(jié)果還是重過(guò)程，這些也是我們教學(xué)中要深刻思考的。3. 從實(shí)錄中可以發(fā)現(xiàn)教師真正地把課堂還給了學(xué)生 ，使學(xué)生真正

24、地變?yōu)檎n堂學(xué)習(xí)的主人.知識(shí)點(diǎn)的探索，方法規(guī)律的總結(jié)，疑惑的解決等等無(wú)一不是通過(guò)學(xué)生自主探索、合作交流來(lái)完成的，學(xué)生在學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了探索、合作、交流、共享，學(xué)會(huì)了發(fā)現(xiàn)自我，發(fā)展自我，展示自我，超越自我，實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值。4. 從實(shí)錄中我們不難注意到展示交流貫穿始終。教師能夠給學(xué)生提供展示交流的時(shí)間和舞臺(tái)，讓學(xué)生充分展現(xiàn)自己的觀點(diǎn)、方法、成果、疑惑，充分地與同學(xué)、老師進(jìn)行交流，在展示和交流的過(guò)程中進(jìn)行思維碰撞，迸發(fā)出創(chuàng)新的火花，發(fā)展了創(chuàng)新思維，增強(qiáng)了合作意識(shí)，體現(xiàn)了自我價(jià)值.不過(guò)展示的方式方法和過(guò)程還應(yīng)進(jìn)一步探究。      

25、60;                                      復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)實(shí)錄一元二次方程 一、對(duì)這一課型的認(rèn)識(shí)以及使用情況如何激發(fā)和調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地進(jìn)行復(fù)習(xí)，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中

26、提高教與學(xué)的實(shí)效，必須改變傳統(tǒng)的教師上面講個(gè)沒(méi)完、學(xué)生下面記個(gè)不停，然后就是大量的題海練習(xí)的學(xué)習(xí)方式，而“自主探究、合作交流”正是新一輪數(shù)學(xué)課程改革提倡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式那么怎樣在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課怎樣運(yùn)用這一學(xué)習(xí)方式，其效果如何呢？帶著這個(gè)問(wèn)題，并結(jié)合我市數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)策略中“知識(shí)回顧綜合運(yùn)用矯正補(bǔ)償完善整合” 這一基本流程，按照這一復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)模式進(jìn)行授課，發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中讓學(xué)生在自主探索與合作交流中進(jìn)行復(fù)習(xí)，可充分激發(fā)和調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，可提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率，教學(xué)效果較好本文整理了“一元二次方程”回顧與思考一節(jié)課的實(shí)錄并加以點(diǎn)評(píng)，作為新課程改革試驗(yàn)研究中的一個(gè)素材，供大家

27、共同研究二、教材分析一元二次方程這一章內(nèi)容看起來(lái)不算多，也不難但它與其他知識(shí)的綜合較多，是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)和發(fā)展，尤其是一元一次方程、二元一次方程（組）等內(nèi)容的深入和發(fā)展，也是今后學(xué)習(xí)方程以及其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)與整式、分式、不等式、二次函數(shù)以及幾何等知識(shí)都有綜合題出現(xiàn)在進(jìn)行本章的復(fù)習(xí)時(shí)，首先應(yīng)以問(wèn)題串的方式幫助學(xué)生總結(jié)本章的內(nèi)容，在學(xué)生充分思考、交流的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生去羅列、梳理主要知識(shí)點(diǎn)、方法及規(guī)律，形成知識(shí)框架對(duì)于一元二次方程的解法，本章介紹了配方法、公式法和分解因式法一般來(lái)說(shuō)，公式法對(duì)于解任何一元二次方程都適用，是解一元二次方程的通法但是在解題時(shí)，應(yīng)具體分析方程的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń虒W(xué)

28、中可以根據(jù)具體情況，精選一些實(shí)例或讓學(xué)生自己舉例說(shuō)明解一元二次方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化”，教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生回顧本章中體現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”思想的內(nèi)容，也可舉一些實(shí)例，使學(xué)生對(duì)解方程的基本思想方法了解得具體一些對(duì)于利用方程解決實(shí)際問(wèn)題，可以讓學(xué)生對(duì)所學(xué)過(guò)的方程（組）進(jìn)行整體的回顧，找出解決問(wèn)題的關(guān)鍵教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在課外獨(dú)立完成一份小結(jié)，談?wù)劦侥壳盀橹箤?duì)方程學(xué)習(xí)的感受以及困惑三、教學(xué)實(shí)錄與簡(jiǎn)析I知識(shí)回顧師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的有關(guān)知識(shí)，并用它來(lái)解決了一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，今天我們來(lái)下面的幾道題為基礎(chǔ)對(duì)本章進(jìn)行復(fù)習(xí)我們先一起來(lái)看兩個(gè)問(wèn)題，做完的請(qǐng)示意：?jiǎn)栴}1寫(xiě)出一元二次方程 的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系

29、數(shù)及常數(shù)項(xiàng)2（05·浙江）根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：x323324325326ax2+bx+c006002003009判斷方程ax2+bx+c=0（a0，a、b、c為常數(shù)）的一個(gè)解x的取值范圍是（     ）A 3<x<323    B 323<x<324    C 324<x<325    D 325<x<326（學(xué)生積極演算，2分鐘后大都示意完成）師：我們請(qǐng)生1說(shuō)一下第1題生1：一元二次方程 可整理為 ，所以

30、這個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分別為5，8，-2師：好，請(qǐng)坐答案是這個(gè)的請(qǐng)舉手?。ㄈ寂e手）師：很好我們?cè)僬?qǐng)生2說(shuō)一下第2題生2：第2題選C因?yàn)楦鶕?jù)圖標(biāo)發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)區(qū)域，ax2+bx+c隨著x的增大而增大師：好，請(qǐng)坐答案是這個(gè)的請(qǐng)舉手?。ㄈ寂e手）師：非常好，看來(lái)同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不錯(cuò)我們接下來(lái)再看三個(gè)題目，時(shí)間6分鐘問(wèn)題3用適當(dāng)方法解下列方程（1） ；             （2） ；（3） ；     

31、60;        （4） 4一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5cm，一條直角邊比另一條直角邊長(zhǎng)1cm，求兩條直角邊的長(zhǎng)度 5某電腦公司2005年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為600萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40，該公司預(yù)計(jì)2007年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到2160萬(wàn)元，且計(jì)劃從2005年到2007年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的增長(zhǎng)率相同問(wèn)2006年經(jīng)營(yíng)總收入為多少萬(wàn)元？（學(xué)生獨(dú)立思考并解決學(xué)案中問(wèn)題35，其中生3板演第3（1）、（2）題，生4板演第3（3）、（4）題，生5板演4題，生6板演第5題6分鐘后大部分學(xué)生示意完成）師：我們請(qǐng)板演的同

32、學(xué)依次把解決問(wèn)題的思路講一講（生3生6依次講解）生3：對(duì)于第（1）題我們可以直接得到 或 ，從而得到 第（2）題我是利用了求根公式得 ，從而得到 當(dāng)然這道題也可以利用配方法來(lái)解生4：第（3）題我是移項(xiàng)后化成一般形式后，利用了求根公式得 ，第（3）題我是移項(xiàng)后分解因式得到 ，所以 生5：設(shè)兩條直角邊中較短的為 cm，則由題意得 ，解得 （舍去）， 所以 ，所以兩直角邊分別為3cm、4cm生6：我們要用一元二次方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，首先我們要根據(jù)題意把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型一元二次方程（很自信的）我認(rèn)為在這個(gè)問(wèn)題上應(yīng)明白：年收入增長(zhǎng)的百分率年增加的收入/年收入設(shè)每年的增長(zhǎng)率為x，則年年增加的收入

33、(萬(wàn)元)年總收入(萬(wàn)元)2005年 600÷4015002006年1500x2007年1500(1x)x這樣，我們就得到了滿足題意的等量關(guān)系解得 （舍去）， 所以 1500(1x)1500×121800(萬(wàn)元)因此，2003年經(jīng)營(yíng)的總收入為1800萬(wàn)元師：下面以組為單位，一起交流總結(jié)解決以上問(wèn)題時(shí)所運(yùn)用的主要知識(shí)點(diǎn)、方法及規(guī)律，對(duì)本題（章）問(wèn)題解決的認(rèn)識(shí)和方法，比一比哪個(gè)小組總結(jié)的快、總結(jié)的完整生7：我們小組通過(guò)交流，認(rèn)為從一元二次方程的整體結(jié)構(gòu)看，本章的主要知識(shí)點(diǎn)有三部分：（1）一元二次方程的定義：包括定義：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是二次的方程叫做一元二

34、次方程一般形式： 第1題即是考查這一知識(shí)點(diǎn)；（2）一元二次方程的解法：近似解：對(duì)于一元二次方程 ，如果當(dāng) 時(shí)， 的值大于0，當(dāng) 時(shí)， 的值小于0，那么方程 的根在 與 之間；精確解：求一元二次方程的解的常用方法有：配方法、公式法、分解因式法第2、第3題是對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的考查；（3）一元二次方程的應(yīng)用顯然第4、第5題就是對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的考查生8：我們小組經(jīng)過(guò)討論交流，認(rèn)為（1）在應(yīng)用一元二次方程的概念解題時(shí)，首先要充分理解概念，記住構(gòu)成一元二次方程的三個(gè)條件：整式方程；一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，特別要注意 這個(gè)條件；（2）在解一元二次方程時(shí)，首先要熟練掌握配方法、公式法、分解因式法解方程的

35、方法和步驟，能夠根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）在應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要認(rèn)真讀題，只有理解了題意，才能從情景中獲取必要的信息，然后通過(guò)分析、處理從而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，列出方程求解，最后要檢驗(yàn)其解是否符合實(shí)際意義生9：我們組給出的本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)：師：每個(gè)小組說(shuō)的都太棒了，生8的整理把握住了這章知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，對(duì)每一種情況還結(jié)合我們的題目舉例給予了說(shuō)明，理解得更加深刻大家以后再進(jìn)行整理總結(jié)時(shí)要向她們學(xué)習(xí)這里，我也對(duì)這一章的知識(shí)進(jìn)行了歸納整理，現(xiàn)在大家可以看一看（用多媒體展示，結(jié)果與同學(xué)的比較，還不如生8總結(jié)的好）同學(xué)們可以看出，老師整理的還不如你們整理的好，同學(xué)們比老師還

36、聰明其實(shí)只要大家勤于思考，多動(dòng)腦、動(dòng)手，一定會(huì)有重要的發(fā)現(xiàn)和收獲的（學(xué)生情不自禁的鼓起掌來(lái)）【評(píng)析】通過(guò)提供問(wèn)題串，先由學(xué)生自己對(duì)該部分知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，在課堂上展示后再通過(guò)師生的共同評(píng)價(jià)修正，從而幫助學(xué)生建立整體性的認(rèn)知框架，完善認(rèn)知機(jī)構(gòu)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性得到了充分的發(fā)揮，比只由教師講解學(xué)得主動(dòng)、理解深刻精選題目是組織有效教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的題目較為基礎(chǔ)的題目或是生活中涉及的一些實(shí)際問(wèn)題，這對(duì)達(dá)成本課的階段目標(biāo)（基本目標(biāo)）有著重要意義，這充分體現(xiàn)了教師對(duì)全體學(xué)生的尊重，不難看出教師的一番匠心此外，學(xué)生心理的安全和自由是學(xué)生主動(dòng)探究的必要條件教師以一個(gè)參與者的身份積極參與交流與評(píng)價(jià)，并

37、勇于承認(rèn)自己的不足，使學(xué)生感到教師對(duì)他們敞開(kāi)了心懷，可親可敬，從而使學(xué)生獲得了一種心理的安全和自由，為學(xué)生大膽地探索、積極交流，融造了寬松的心理環(huán)境和民主、平等、和諧的課堂環(huán)境II.綜合運(yùn)用師：（點(diǎn)評(píng)，肯定上一環(huán)節(jié)各組學(xué)生的表現(xiàn)，予以鼓勵(lì)）剛才每位同學(xué)、各個(gè)小組表現(xiàn)得都非常棒，我相信，下面的問(wèn)題大家一定會(huì)表現(xiàn)的更出色的！問(wèn)題1：解方程 ，你想到了哪些方法？（生獨(dú)立思考完成后，組內(nèi)進(jìn)行交流，然后小組代表發(fā)言）生10：我是用的配方法， ， ，即： ，所以 ，解得 生11：我是設(shè) ，得到 ，利用公式法求得 ，所以 或 ，所以 生12：我把方程左邊展開(kāi)，得到 ，即 ，解得 【評(píng)析】“解題千萬(wàn)道，解后拋

38、云霄”，這是難以提高解題能力和發(fā)展思維的，而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解后反思，則有助于學(xué)生能力的提高師：?jiǎn)栴}2（1）一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都相互握了一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握手66次，這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是多少？（2）如今，E-mail已經(jīng)成為我們聯(lián)系的一種工具，我班同學(xué)假期中部分同學(xué)相互通信一次，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，一共通信132次，假期中相互通信的同學(xué)人數(shù)有多少？（生獨(dú)立思考完成后，組內(nèi)進(jìn)行交流，然后小組代表發(fā)言）生13：這兩道題是一種類型，由于其中均有重復(fù)計(jì)算，所以都要除以2.以第一題為例：設(shè)這次會(huì)議到會(huì)的有x人，則 ，解得 （舍去）， .所以這次會(huì)議到會(huì)的有12人.生14：我們組不同意這一說(shuō)法.這兩題并非一

39、種類型，第（1）題有重復(fù)計(jì)算，但是寫(xiě)信并無(wú)重復(fù)計(jì)算，所以不應(yīng)除以2.設(shè)假期中相互通信的同學(xué)人數(shù)有x人，則 ，解得 （舍去）， .所以假期中相互通信的同學(xué)人數(shù)有12人.（課堂中出現(xiàn)許多頓悟的聲音，至此，課堂氣氛掀起了一個(gè)小高潮.）師：（針對(duì)以上兩題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后的反思.）生15：通過(guò)解第1題，我們可以看到很多題目有多種解法，一題多解可以提高我們的解題能力.生16：在第1題中，我是和我們組的其他同學(xué)交流后才知道有多種方法的，所以我覺(jué)得要經(jīng)常與別人合作.生17：通過(guò)第2題我們感覺(jué)到生活中處處都有數(shù)學(xué)，無(wú)處不用數(shù)學(xué).師：一題多解，更要優(yōu)解.多解可以發(fā)散我們的思維，而優(yōu)解可以提高我們的思維品質(zhì).同時(shí)

40、我們還要注意“生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化”，這有利我們的解題，讓我們享受成功的體驗(yàn).【評(píng)析】真理只有在嘗試與實(shí)踐中方可逐漸形成，學(xué)生通過(guò)交流，用自己的語(yǔ)言將思路描述，雖然其中亦有不完善甚至錯(cuò)誤之處，但這是學(xué)生的認(rèn)知水平的真實(shí)反應(yīng).正如弗萊登塔爾所說(shuō)：“對(duì)知識(shí)的感覺(jué)和體驗(yàn)，有著很大的解釋余地，以至于教師無(wú)法再壟斷對(duì)它的解釋.”師：?jiǎn)栴}3填空：（1）方程 的根為x1=        ，x2=        ，x1+ x2=   

41、60;    ，x1·x2=        ；（2）方程 的根為x1=        ，x2=        ，x1+ x2=        ，x1·x2=        ；（3）方程 的根為x1=&

42、#160;       ，x2=        ，x1+ x2=        ，x1·x2=        由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能證明你的猜想嗎？4利用上題你的猜想，解決問(wèn)題：已知 是方程 的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及c的值生18：第3（1）：，-1，-1，-2，1；（2）： ， ，3，-1；（3

43、） ；生19：我們經(jīng)過(guò)小組討論交流得到的猜想是：如果方程 的根分別為 ，那么 .（板演證明過(guò)程）生20：設(shè)另一根為 ，利用第3題的結(jié)論可知， ，所以 ， .（師引導(dǎo)學(xué)生反思交流：1題目解決所使用的知識(shí)點(diǎn)及解決問(wèn)題的策略；2用本章知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題時(shí)容易出錯(cuò)的問(wèn)題；3從本組、其他組同學(xué)那里你學(xué)到了什么？自己的表現(xiàn)如何？）【評(píng)析】教師將老教材中的根與系數(shù)關(guān)系問(wèn)題通過(guò)小組合作探究的形式進(jìn)行教學(xué)，增強(qiáng)了師生之間、生生之間的相互交流，相互溝通，相互啟發(fā)，相互補(bǔ)充，小組合作學(xué)習(xí)的這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效性得以凸現(xiàn).III.矯正補(bǔ)償：1判定下列方程是不是一元二次方程：（1） =0；（2） ；（3） ；（4） 2用

44、估算的方法解決以下問(wèn)題：為進(jìn)一步美化臨沂城，要在某正方形廣場(chǎng)靠墻的一邊開(kāi)辟一條寬4m的綠化帶，使余下的部分面積為100m2，求原正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)（精確到1m）3用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?） ；  （2） ； （3） ；  （4） ；   （5） ； （6） 4某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為40元的襯衫按50元售出時(shí)，每月能賣出500件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件如果商場(chǎng)計(jì)劃每月賺得8000元利潤(rùn)，那么售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)每月應(yīng)進(jìn)多少件襯衫？5某商場(chǎng)第一年初投入50萬(wàn)元進(jìn)行商品經(jīng)營(yíng)，以后每年年終將當(dāng)年獲得的年利潤(rùn)與當(dāng)年年初投入資金相加所得的總

45、資金，作為下一年年初投入資金繼續(xù)進(jìn)行經(jīng)營(yíng)（1）如果第一年的年獲利為m萬(wàn)元，則第一年年終總資金可用代數(shù)式表示為        萬(wàn)元；（2）如果第二年的年獲利率比第一年的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)，第二年年終的總資金為66萬(wàn)元，求第一年的年獲利率（說(shuō)明：第4、5題任選一題完成即可）（生獨(dú)立完成以上題目，當(dāng)堂批改）【評(píng)析】學(xué)生在學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程中，就是由“不知到知”的過(guò)程.本環(huán)節(jié)針對(duì)前面幾個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)和共性問(wèn)題，以針對(duì)性的題目盡心矯正補(bǔ)償，以求達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的目的.讓前面學(xué)生暴露的問(wèn)題得以彌補(bǔ).IV.完善整合師：請(qǐng)大家反思一下，你

46、是否真正達(dá)到了本課時(shí)要達(dá)到的目標(biāo)？（學(xué)生回顧反思，部分學(xué)生做全班交流，教師適時(shí)補(bǔ)充、鼓勵(lì)，以完善本章所復(fù)習(xí)的知識(shí)、方法、規(guī)律）1、主要知識(shí)點(diǎn)：2、方法：3、知識(shí)結(jié)構(gòu)： 4、課后請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成一份小結(jié)，談?wù)劦侥壳盀橹箤?duì)方程學(xué)習(xí)的感受以及困惑由小組互相交流評(píng)價(jià)，與同學(xué)方案的優(yōu)劣，從而取長(zhǎng)補(bǔ)短【評(píng)析】實(shí)施有效性的評(píng)價(jià)是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)有效性的重要措施，評(píng)價(jià)的目的是為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，也是教師改進(jìn)教學(xué)的有力手段.附：             

47、0; “一元二次方程”復(fù)習(xí)課學(xué)案教學(xué)內(nèi)容：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué) 九年級(jí)上冊(cè)第二章“一元二次方程”回顧與思考     教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)目標(biāo)（1）通過(guò)回顧與思考，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；（2）能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題；（3）進(jìn)一步了解一元二次方程及其相關(guān)概念，會(huì)用配方法、公式法、分解因式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程2能力目標(biāo)（1）通過(guò)回顧與思考進(jìn)一步體會(huì)一元二次方程也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；（2）能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合

48、理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力；（3）理解一元二次方程及其相關(guān)概念，會(huì)用配方法、公式法、分解因式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程(數(shù)字系數(shù))，并在解一元二次方程的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；（4）通過(guò)估計(jì)一元二次方程解的過(guò)程，發(fā)展估算意識(shí)和能力3情感目標(biāo)通過(guò)師生共同的活動(dòng)，使學(xué)生在交流和反思的過(guò)程中建立本章的知識(shí)體系，從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感教學(xué)重點(diǎn)1一元二次方程的三種解法：配方法、公式法、因式分解法；2列一元二次方程解決實(shí)際生活中的問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：1列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題；2轉(zhuǎn)化的思想方法教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)回顧回顧練習(xí)1寫(xiě)出一元二次方程 的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)2（05&#

49、183;浙江）根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：x323324325326ax2+bx+c006002003009判斷方程ax2+bx+c=0（a0，a、b、c為常數(shù)）的一個(gè)解x的取值范圍是（     ）A 3<x<323    B 323<x<324    C 324<x<325    D 325<x<3263用適當(dāng)方法解下列方程（1） ；       

50、60;     （2） ；（3） ；              （4） 4一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5cm，一條直角邊比另一條直角邊長(zhǎng)1cm，求兩條直角邊的長(zhǎng)度 5某電腦公司2005年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為600萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40，該公司預(yù)計(jì)2007年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到2160萬(wàn)元，且計(jì)劃從2005年到2007年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的增長(zhǎng)率相同問(wèn)2006年經(jīng)營(yíng)總收入為多少萬(wàn)元？反思?xì)w納1主要知識(shí)點(diǎn)；2方法（組

51、內(nèi)交流，主要交流總結(jié)以上問(wèn)題時(shí)所運(yùn)用的主要知識(shí)點(diǎn)、方法及規(guī)律，對(duì)本題（章）問(wèn)題解決的認(rèn)識(shí)和方法）二、綜合運(yùn)用自主研究1解方程 ，你想到了哪些方法？2（1）一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都相互握了一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握手66次，這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是多少？（2）如今，E-mail已經(jīng)成為我們聯(lián)系的一種工具，我班同學(xué)假期中部分同學(xué)相互通信一次，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，一共通信132次，假期中相互通信的同學(xué)人數(shù)有多少？3填空：（1）方程 的根為x1=        ，x2=      &#

52、160; ，x1+ x2=        ，x1·x2=        ；（2）方程 的根為x1=        ，x2=        ，x1+ x2=        ，x1·x2=    

53、;    ；（3）方程 的根為x1=        ，x2=        ，x1+ x2=        ，x1·x2=        由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能證明你的猜想嗎？4利用上題你的猜想，解決問(wèn)題：已知 是方程 的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及c的值組內(nèi)交

54、流（根據(jù)問(wèn)題解決的思路和自我反思呈現(xiàn)的問(wèn)題，組內(nèi)進(jìn)行交流，進(jìn)而歸納規(guī)律、技巧，以及有待進(jìn)一步解決的問(wèn)題）成果展示展示交流：展示14題的答案、思路，對(duì)于每一道題，都由一個(gè)組進(jìn)行展示為主，其它組為輔，重點(diǎn)展示每題的解題思路反思交流：1題目解決所使用的知識(shí)點(diǎn)及解決問(wèn)題的策略；2用本章知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題時(shí)容易出錯(cuò)的問(wèn)題；3從本組、其他組同學(xué)那里你學(xué)到了什么？自己的表現(xiàn)如何？三、矯正補(bǔ)償：1判定下列方程是不是一元二次方程：（1） =0；（2） ；（3） ；（4） 2用估算的方法解決以下問(wèn)題：為進(jìn)一步美化臨沂城，要在某正方形廣場(chǎng)靠墻的一邊開(kāi)辟一條寬4m的綠化帶，使余下的部分面積為100m2，求原正方形廣場(chǎng)的邊

55、長(zhǎng)（精確到1m）3用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?） ；  （2） ； （3） ；  （4） ；   （5） ； （6） 4某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為40元的襯衫按50元售出時(shí)，每月能賣出500件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件如果商場(chǎng)計(jì)劃每月賺得8000元利潤(rùn)，那么售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)每月應(yīng)進(jìn)多少件襯衫？5某商場(chǎng)第一年初投入50萬(wàn)元進(jìn)行商品經(jīng)營(yíng)，以后每年年終將當(dāng)年獲得的年利潤(rùn)與當(dāng)年年初投入資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入資金繼續(xù)進(jìn)行經(jīng)營(yíng)（1）如果第一年的年獲利為m萬(wàn)元，則第一年年終總資金可用代數(shù)式表示為   

56、;     萬(wàn)元；（2）如果第二年的年獲利率比第一年的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)，第二年年終的總資金為66萬(wàn)元，求第一年的年獲利率（說(shuō)明：第4、5題任選一題完成即可）四、完善整合（完善本章所復(fù)習(xí)的知識(shí)、方法、規(guī)律）1主要知識(shí)點(diǎn)：（1）一元二次方程的定義：定義：                          &

57、#160;         的方程叫做一元二次方程一般形式：                       （2）一元二次方程的解法近似解：對(duì)于一元二次方程 ，如果當(dāng) 時(shí)， 的值大于0，當(dāng) 時(shí)， 的值小于0，那么方程 的根在    與  &#

58、160; 之間；精確解：求一元二次方程的解的常用方法有：         、         、         （3）一元二次方程的應(yīng)用2方法：（1）在應(yīng)用一元二次方程的概念解題時(shí)，首先要充分理解概念，記住構(gòu)成一元二次方程的三個(gè)條件：整式方程；一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，特別要注意二次項(xiàng)系數(shù) 這個(gè)隱含條件（2）在解一元二次方程時(shí)，首先要熟練掌握配方

59、法、公式法、分解因式法解方程的方法和步驟，能夠根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）在應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要認(rèn)真閱讀，理解題意，從情景問(wèn)題中獲取必要的信息，然后通過(guò)分析、處理轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，列出方程求解，最后要檢驗(yàn)其解是否符合實(shí)際意義3知識(shí)結(jié)構(gòu)： 4、課后請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成一份小結(jié)，談?wù)劦侥壳盀橹箤?duì)方程學(xué)習(xí)的感受以及困惑由小組互相交流評(píng)價(jià)，與同學(xué)方案的優(yōu)劣，從而取長(zhǎng)補(bǔ)短點(diǎn)評(píng)教育的現(xiàn)代化，并不僅僅是教育手段的現(xiàn)代化、教育方法的現(xiàn)代化，更重要的是教育理念的現(xiàn)代化、教育內(nèi)容的現(xiàn)代化數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是僅僅做幾道數(shù)學(xué)題，而是要通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提高學(xué)生的各種能力，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展數(shù)

60、學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)重在引導(dǎo)學(xué)生走上自主學(xué)習(xí)、合作探究之路，注重學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程，產(chǎn)生學(xué)習(xí)意向，加之時(shí)時(shí)反思總結(jié)，這是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)自律學(xué)習(xí)的有效策略本節(jié)課利用合作探究的復(fù)習(xí)課模式：“知識(shí)回顧綜合運(yùn)用矯正補(bǔ)償完善整合” ，作為教者，在認(rèn)識(shí)上有提高，在觀念上有變化，在手段上有進(jìn)步，在形式上有創(chuàng)新.既注重了知識(shí)與技能的訓(xùn)練，又注重了的學(xué)生發(fā)散思維能力、創(chuàng)造思維能力和反思總結(jié)能力的培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的養(yǎng)成以及數(shù)學(xué)情感、態(tài)度和價(jià)值觀的形成在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐漸提高！這節(jié)課完全出于想象之外課前對(duì)這一設(shè)計(jì)方案心中沒(méi)有底，而課堂上學(xué)生的表現(xiàn)簡(jiǎn)直讓人驚訝想不到學(xué)生的思維那么活躍，能力那么強(qiáng)學(xué)

61、生真是太聰明了！課后學(xué)生的反映更是熱烈他們說(shuō)：“以前的復(fù)習(xí)課，全由老師講，我們很多同學(xué)聽(tīng)一會(huì)兒就分散精力，有一些學(xué)生根本就沒(méi)有聽(tīng)課后作業(yè)許多同學(xué)沒(méi)有認(rèn)真地獨(dú)立完成，還有一些還是抄別人的，一章復(fù)習(xí)完后許多知識(shí)沒(méi)有真正弄清楚，還是迷迷糊糊的” “今天的課，課前老師讓我們自己先對(duì)這一章進(jìn)行整理，而且說(shuō)課堂上要展示，大家都認(rèn)真的進(jìn)行了復(fù)習(xí)整理除了自己看書(shū)上的內(nèi)容外，我們還翻閱了一些參考資料，與同學(xué)進(jìn)行了討論這樣老師還沒(méi)有上課，我們對(duì)這一章的知識(shí)及相互之間的關(guān)系就基本上復(fù)習(xí)和了解了課堂上再通過(guò)展示大家的整理和教師的講解，使我們既看到了到自己的不足，又學(xué)習(xí)到了別人的方法，進(jìn)一步加深了對(duì)這一章知識(shí)的理解與掌

62、握，印象十分深刻，特別是我們解題時(shí)的積極性都很高，都在認(rèn)真地進(jìn)行” “當(dāng)聽(tīng)（看）到別人解題很有新意時(shí)，也啟發(fā)了自己的思路，產(chǎn)生了一些新的想法” “以前老師布置的各種不同類型的習(xí)題，我們只是為了完成作業(yè)，從沒(méi)有認(rèn)真去想一想它們之間有何聯(lián)系和規(guī)律今天通過(guò)我們自己編制并展示了各種不同的類型，使我們看到了這些不同類型習(xí)題的解題規(guī)律和相互之間的聯(lián)系，我們覺(jué)得這些題簡(jiǎn)單多了” “老師今后的課都應(yīng)該這樣上讓我們先自己去做一做，做后再交流，通過(guò)交流，可以互相啟發(fā)，這樣我們收獲要大得多” 在復(fù)習(xí)課中如何體現(xiàn)新課程的教學(xué)理念？如何改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高復(fù)習(xí)課的效率，是在新課程改革中需要認(rèn)真研究的課題在這節(jié)課的教

63、學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我們?cè)诿鞔_復(fù)習(xí)課的目的任務(wù)的前提下，以培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為指導(dǎo)思想，遵循復(fù)習(xí)課教學(xué)原則中的系統(tǒng)性原則和主體性原則，以學(xué)生的“學(xué)”為出發(fā)點(diǎn)，將“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式貫穿于課的始終，并將評(píng)價(jià)與教師的教和學(xué)生的學(xué)有機(jī)的融為一體實(shí)踐證明，復(fù)習(xí)課中，只要教師轉(zhuǎn)變觀念，設(shè)計(jì)合理，組織得當(dāng)，恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用評(píng)價(jià)的激勵(lì)與促進(jìn)作用，“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式可充分激發(fā)和調(diào)動(dòng)起了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，獲得理想的復(fù)習(xí)效果              

64、;                      軸 對(duì) 稱 復(fù) 習(xí) 檢 測(cè) 題講評(píng)對(duì)講評(píng)課教學(xué)策略的認(rèn)識(shí)在教學(xué)過(guò)程中，試卷講評(píng)課雖然不像新授課那么多，但也是教學(xué)過(guò)程中不可缺少的重要課型。它的作用，一是鞏固深化所學(xué)知識(shí)；二是及時(shí)反饋教學(xué)信息，進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)、解決教學(xué)中存在的疑難，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺；三是總結(jié)吸收教與學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，改進(jìn)教師教學(xué)；四是提高教學(xué)效率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。本教學(xué)策略力

65、求在尊重學(xué)生主體的前提下，充分發(fā)揮講評(píng)課的作用，改變教師以講為主的單一低效的模式，最大限度的引導(dǎo)和調(diào)控學(xué)生全員參與、相互交流、自主構(gòu)建，達(dá)到自主、高效、全面落實(shí)的目的。初中數(shù)學(xué)講評(píng)課教學(xué)策略，就是根據(jù)這一作用和本市課堂教學(xué)實(shí)際情況而制定的，本策略分為剖析自查、組內(nèi)互相、共性問(wèn)題解決、補(bǔ)償深化四個(gè)流程，其目的是及時(shí)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身缺憾，糾錯(cuò)是目的，學(xué)會(huì)自查自糾，通過(guò)小組合作，讓學(xué)生感受參與的快樂(lè)，體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的自信心、成就感和解決問(wèn)題的能力，“激勵(lì)和喚醒”學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，鍛煉學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。本策略正在實(shí)驗(yàn)階段，通過(guò)本階段的實(shí)驗(yàn)收到了良好的效果。教材分析本節(jié)內(nèi)容介紹：本章內(nèi)容主要包括

66、：軸對(duì)稱及其相關(guān)概念、軸對(duì)稱變換、等腰三角形及其性質(zhì)。其中以對(duì)稱觀點(diǎn)觀察分析問(wèn)題。并通過(guò)軸對(duì)稱變換解決實(shí)際問(wèn)題是全章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是貫穿于全章的一條主線，等腰三角形相關(guān)知識(shí)評(píng)價(jià)也應(yīng)突出這根主線，同時(shí)，設(shè)計(jì)測(cè)試題及講評(píng)時(shí)應(yīng)適量配置以對(duì)稱變換為主體的實(shí)際問(wèn)題。本章內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、想象能力、創(chuàng)造能力、的一個(gè)良好載體，建議除普通形式檢測(cè)外，還可以通過(guò)其它形式進(jìn)行評(píng)價(jià)，如新創(chuàng)意剪紙、圖案設(shè)計(jì)評(píng)比，風(fēng)箏制作競(jìng)賽等。課堂實(shí)錄與簡(jiǎn)析師：請(qǐng)同學(xué)們依據(jù)試卷的完成情況，認(rèn)真分析出錯(cuò)的原因（知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題、思維方法的問(wèn)題、格式規(guī)范的問(wèn)題等），并認(rèn)真改正。生：根據(jù)自己的失分點(diǎn)，解決未能解決的問(wèn)題。師：教師巡回觀

67、察，了解學(xué)生糾錯(cuò)情況，關(guān)注中下學(xué)生的完成情況。師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)本試卷所考查的知識(shí)點(diǎn)、方法規(guī)律、問(wèn)題解決策略。找出易錯(cuò)點(diǎn)，反思對(duì)本章內(nèi)容的掌握情況。生：自主反思。師：教師巡回指導(dǎo)。（評(píng)析：通過(guò)學(xué)生的自我糾錯(cuò)和自我反思，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)能力和反思習(xí)慣，起到了良好的效果。）師：請(qǐng)同學(xué)們把未能解決的問(wèn)題，提交小組，進(jìn)行組內(nèi)交流，看哪一小組解決的好！生：組內(nèi)全員參與，積極發(fā)言，解決問(wèn)題。（點(diǎn)評(píng)：通過(guò)競(jìng)賽、量化小組等形式，激勵(lì)全員參與，采取兵教兵的方法，不僅活躍學(xué)生思維，而且容易發(fā)現(xiàn)一些更加靈活的方法與技巧）師：通過(guò)同學(xué)們的積極參與、相互交流，多數(shù)問(wèn)題都已得到解決，下面請(qǐng)同學(xué)們根

68、據(jù)前面幾個(gè)環(huán)節(jié)的心得、問(wèn)題解決的方法、技巧，提出你們組的共性問(wèn)題。生：以小組為單位，提出問(wèn)題。（點(diǎn)評(píng)：教師放手發(fā)動(dòng)學(xué)生,小組合作,進(jìn)行探索與交流,通過(guò)學(xué)生間的交流進(jìn)行思維碰撞，點(diǎn)燃創(chuàng)新火花，開(kāi)拓創(chuàng)新思路，培養(yǎng)學(xué)生的成就感和解決問(wèn)題的能力。）師：下面我們把收集到的共性問(wèn)題進(jìn)行任務(wù)分配，請(qǐng)各組同學(xué)認(rèn)真準(zhǔn)備。一組：T11；二組：T3、T4；三組：T5；四組：T9；五組T10；六組：T13；七組：T14；八組：T12。生：分組準(zhǔn)備展示材料。一組生：我們展示的是第十一題，該題考查的知識(shí)點(diǎn)有中垂線的概念，全等三角形等知識(shí)點(diǎn)，方法一：利用中垂線的性質(zhì)；方法二：利用三角形全等。另一組生補(bǔ)充：方法三：還可以利用軸對(duì)稱的性質(zhì)。師：可不可以從等腰三角形的性質(zhì)入手？生：由AD是BC的中垂線得AB=AC，BD=CD，從而得出1= 2，3=4，然后利用角的和，得出ABD=ACD。師：誰(shuí)能把這道題的結(jié)論條理的展示出來(lái)？生：相等關(guān)系有：AB=AC，BD=C