浙教版2020九年級數(shù)學(xué)上冊期中綜合復(fù)習(xí)培優(yōu)訓(xùn)練題1(附答案詳解)

1、浙教版2020九年級數(shù)學(xué)上冊期中綜合復(fù)習(xí)培優(yōu)訓(xùn)練題1 （附答案詳解）1.若一條拋物線與的形狀相同且開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（。,一2）,則這條拋物線的解析式為()1 2 A v = x +2,2C. y = - - x2 -2，2B. y = x2 +2 , 2D. y = x2 -2.22.將拋物線y=3/先向右平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度，平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（A. y=3(x+l)2+4B. y=3(x- 1)2+4C. y=3(x+l)2-4D. y=3(x - 1戶-43.如圖，在。O中，點(diǎn)A、B、C在00上，且NACB=110。，則Na=（）B. 110°C

2、. 120°D. 140°4.若一次函數(shù)尸心+ 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的有（二次函數(shù)kF+丘汕的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（0, 2）：二次函數(shù)3=/+履+1）的圖象開口向上:二次函數(shù)y=x2+kx+b的圖象對稱軸在y軸左側(cè);二次函數(shù)產(chǎn)f+H+b的圖象不經(jīng)過第二象限.A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個5.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 1）.2下列結(jié)論：abcVO：a+b=O；4ac-bJ4a：a+b+cVO.其中正確的是（）.A.B.C.®6 .如圖，二次函數(shù)丁 =以2+云+。（。00）的圖象如圖所示，有下列結(jié)

3、論:A. 3B. 2C. 1D. 0b2-4ac>0：4n + c>2/?：（。+。尸>/：x（© + b）。一b.其中正確的 結(jié)論的個數(shù)是（）A. SB. 2SC. 3SD. 4S7 .如圖，在aABC中，AC = BC, CD是邊AB上的高線，且有2CD=3AB=6, CE=EF=DF,則下列判斷中不正確的是（）A D §A. ZAFB=90B. BE="C. aEFBABFCD. ZACB+ZAEB=45°8 .如圖，在AABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，若NACD=NB, AD=L AC=2,ADC的面積為S,則ABCD的面積為(

4、)EC 29 .如圖，4ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DEBC,若=一，則竺 的值10 .如圖，在等腰4DEF中，DF=EF, FG是4DEF的中線，若點(diǎn)Q為4DEF內(nèi)一點(diǎn)FG 且 Q 滿足NQDF=NQED=NQFE, FQ=9,=&,則 DQ+EQ=()16 .如圖,過圓心0和圓上一點(diǎn)A連一條曲線,將曲線OA繞0點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次旋轉(zhuǎn)90° ,把圓分成四部分，則（）A. 97°B. 104°C. 116°D. 142°A.這四部分不一定相等B.這四部分相等C.前一部分小于后一部分D.不能確17 .樂樂通過觀察如圖

5、所示的二次函數(shù)），=，42+以+。（。¥0）的圖象，得出了下面43條信息：a + /? + c<00+2c>0。一給+4<>0=不方則其中正確的是C. 3個D. 4個18 .已知二次函數(shù)y = ax2+bx+c（a工0）圖象的一部分如圖所示，給出以下結(jié)論:©abc>0；當(dāng)x = 1時，函數(shù)有最大值：方程ax2+bx + c = 0的解是=1,D. 419 .如圖，BD為圓。的直徑，直線ED為圓。的切線，A、C兩點(diǎn)在圓上，AC平分NBA。,則NA總的度數(shù)為何？（20 .已知)，=一,3一3工+ 4 (-10<x<0),則函數(shù)y的取值范

6、圍是.421 .如圖，在AABC中，中線BD, CE相交于點(diǎn)O,若Saabc=4,則S&doe=22.如圖,3 、 9過拋物線丁 = 一廠-X上一點(diǎn)A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C 44,已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,在AB上任取一點(diǎn)P,連結(jié)OP,作點(diǎn)C關(guān)于直線OP的對稱點(diǎn)D,連結(jié)BD,則線段BD的最小值為.23 .如圖，已知aABC和aADE均為等邊三角形，D在BC上，DE與AC相交于點(diǎn)F,BD=3, CF=2,則ADE 的周長=.24 .比例尺為1： 9000的蘇州市城區(qū)地圖上，山塘街的長度約為40,7，它的實(shí)際長度 約為 km.25 .在比例尺為1:1000000的地

7、圖上，量得甲、乙兩地的距離是2.6cm,則甲、乙兩地的實(shí) 際距離為 千米.26 .正十二邊形的中心角是度.27 .如圖，正方形A8CO中，DC=3DF.連接AE交對角線3。于點(diǎn)E,那么義/左：S：DB28 .如圖，小明在地而上放了一個平面鏡，選擇合適的位置，剛好在平面鏡中看到旗桿 的頂部，此時小明與平面鏡的水平距離為2m,旗桿底部與平而鏡的水平距離為16m.若 小明的眼睛與地而的距離為1. 5m,則旗桿的高度為 m.29 .如圖，已知直角AABC中，8是斜邊A3上的高，AC = 4, BC = 3,則30 .在1： 5000的地圖上,某兩地間的距離是20。，那么這兩地的實(shí)際距離為千米.31 .

8、從1，2, 3, 4, 5, 6, 7, 8這八個數(shù)中，任意抽取一個數(shù)，這個數(shù)恰好是合數(shù)的 概率是，32 .相同時刻的物高與影長成比例，如果直塔在地而上的影長為50m,同時高為1.5m的 測竿的影長為2.5m,那么直塔的高為 m.33 .如圖，有一座拱橋洞呈拋物線形狀，這個橋洞的最大高度為16m,跨度為40m,現(xiàn) 把它的示意圖放在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，則拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為.34 .已知兩個等腰三角形相似，其中一個等腰三角形的腰長和底邊長分別為8 cm和6 cm,若另一個等腰三角形的底邊長為4 cm,則它的腰長為 cm.35 .用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的基本思路是建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，把

9、實(shí)際問題轉(zhuǎn)化 為數(shù)學(xué)問題.（）36 .如圖是測量河寬的示意圖,AE與BC相交于點(diǎn)D, NB=NC=90° ,測得BD=120m, DC=60m, EC=50m,求得河寬 AB=m.37 .在ZVIBC中，AB=AC9 CD是AB邊上的中線，點(diǎn)石在邊AC上（不與A,。重合）,AR且BE=CD,設(shè)絲="若符合條件的點(diǎn)E有兩個，則上的取值范圍是.BC38 . 一副三角板如圖擺放，點(diǎn)戶是45。角三角板ABC的斜邊的中點(diǎn)，AC=4.當(dāng)30。 角三角板。EF的直角頂點(diǎn)繞著點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)時，直角邊。凡即分別與AC,8C相交于點(diǎn)M, N.在旋轉(zhuǎn)過程中有以下結(jié)論：MF=NF；CF與MN可能相等嗎；

10、MN長度的最 小值為2：四邊形CMFN的而積保持不變： CMN而積的最大值為2.其中正確 的個數(shù)是.（填寫序號）.39 .如圖，在中。0,月6是直徑，弦 花的垂直平分線交。于點(diǎn)C, 3L45于D,BD=3 Af=4,則 AD 的長為.40 .河西王府井銷售一種T恤衫，每件進(jìn)價為40元，經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量.V 件與銷售單價x元/件滿足某種函數(shù)關(guān)系：銷售單價X （元/件）50607080，一周的銷售量y （件），350300250200（1）請根據(jù)所學(xué)的知識，選擇合適的函數(shù)模型，求出y與' 的之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）設(shè)一周的銷售利潤為卬元，請求出卬與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價

11、為多少時一周的銷售利潤最大，并求出最大利潤；（3）商場決定將一周銷售T恤衫的利潤全部捐給某村用于精準(zhǔn)扶貧的水網(wǎng)改造項(xiàng)目， 在商場購進(jìn)該T恤衫的資金不超過6000元情況下，請求出該商場最大捐款數(shù)額是多 少元？41 .下而從認(rèn)知、延伸、應(yīng)用三個層而來研究一種幾何模型.（認(rèn)知）如圖1，已知點(diǎn)上是線段上一點(diǎn)，若乙AED =C,求證：AABEjECD.（延伸）如圖2,已知點(diǎn)£ F是線段3c上兩點(diǎn)，AE與DF交于點(diǎn)、H,若乙AHD = 4B = a,求 證：2ABEs "CD.（應(yīng)用）如圖3,。是等邊48。的外接圓，點(diǎn)。是比上一點(diǎn)，連接8。并延長交AC的延長線于點(diǎn)已 連接CD并延長交的

12、延長線于點(diǎn)尸.猜想BE、BC、CE三線段的關(guān)系，并 說明理由.42 . 一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形狀完全相 同，每次任取3只，出現(xiàn)了下列事件：（1） 3只正品：（2）至少有一只次品；（3） 3只 次品；（4）至少有一只正品指出這些事件分別是什么事件.43 .已知點(diǎn)O是4ABC邊AC的中點(diǎn)，試畫出ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后的圖形，得 到的圖形和原來的圖形組成什么圖形？A44 .如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，AABC的頂 點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)以原點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)畫出將ABC放大為原來的2倍后的位似圖形 AiBiCi；

13、將AABC繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得到A2&C2，在圖中畫出4&C2.45 .如圖，在MBC中，D, E分別是邊A8, AC上的點(diǎn)，且DEBC,已知4) = 2, DB = 3, AE = 3, CE = 4.5, DE = 4, 8c = 10.利用相似三角形的定義說明 AADEMBC.(補(bǔ)全解題過程)46 .如圖，風(fēng)車的支桿OE垂直于桌面，風(fēng)車中心O到桌面的距離。上為25c“，小小風(fēng) 車在風(fēng)吹動下繞著中心。不停地轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中，葉片端點(diǎn)A、B、C、。在同一圓。上，已知。的半徑為10。,（1）風(fēng)車在轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)NAOE=3（r時，求點(diǎn)A到桌面的距離.（2）在風(fēng)車轉(zhuǎn)動一周的

14、過程中，求點(diǎn)A相對于桌面的高度不超過20力所經(jīng)過的路線長.47 .如圖，兩正方形彼此相鄰，且大正方形ABCD的頂點(diǎn)A, D在半圓O上，頂點(diǎn)B, C在半圓O的直徑上：小正方形BEFG的頂點(diǎn)F在半圓O上，E點(diǎn)在半圓。的直徑上, 點(diǎn)G在大正方形的邊AB上.若小正方形的邊長為4求該半圓的半徑.48 .如圖，AB是半圓0的直徑，C是AB延長線上的點(diǎn)，AC的垂直平分線交半圓于點(diǎn)D, 交AC于點(diǎn)E,連接DA, DC.已知半圓0的半徑為3, BC=2.（1）求AD的長.（2）點(diǎn)P是線段AC上一動點(diǎn)，連接DP,作NDPF=NDAC, PF交線段CD于點(diǎn)F.當(dāng)aDPF 為等腰三角形時，求AP的長.49 .如圖，在

15、平面直角坐標(biāo)系中，過拋物線），=1/-2工+ 6的頂點(diǎn)從作工軸的平行線, 4交拋物線¥=爐+1于點(diǎn)民點(diǎn)8在第一象限.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)：（2 ）點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn)，連結(jié)AP、BP,求A3P的面積.50.如圖所示，矩形。43c中。4 = 10, OC = 8 .點(diǎn)P是直線。上的一個動點(diǎn)，將04。沿AP翻折得到。區(qū)P .直線8c與直線ofP交于點(diǎn)E，與直線O'A交于點(diǎn)尸.（1）當(dāng)。'落在線段8c上時，求折痕AP的長.（2）當(dāng)點(diǎn)尸在射線。上時，若尸CE與尸04相似，求線段。尸的長：CF 1（3）在點(diǎn)。的運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使得上 = 士若存在，求線段OP的BC

16、5長，若不存在，請說明理由.51 .如圖，AA3C為等邊三角形，點(diǎn)P是線段AC上一動點(diǎn)（點(diǎn)。不與4,。重合）, 連接3P,過點(diǎn)A作直線BP的垂線段，垂足為點(diǎn)D，將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60 得到線段AE,連接。石，CE.（1）求證：BD = CE；（2）延長。交8c于點(diǎn)尸，求證：尸為8C的中點(diǎn)；（3）在（2）的條件下，若AA3C的邊長為1，直接寫出E尸的最大值.52 .如圖，二次函數(shù)y=-F+bx+c的圖象經(jīng)過（2, 0）、（0, 8）兩點(diǎn).（1）求二次函數(shù)的解析式：（2）當(dāng)x取何范圍的值時，二次函數(shù)的圖象位于x軸上方.53 .已知二次函數(shù)廠-f+2工-3（1）用配方法求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)

17、坐標(biāo)和對稱軸：（2）直接說出x在什么范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小.54 .如圖，在下列8x8的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn)，AABC的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)分別為 A （3, 0）、B （0, 4）、C （4, 2）.（1）直接寫出AABC的形狀：（2）要求在下圖中僅用無刻度的直尺作圖：將AABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)角度2a得到 A|BC”其中a=NABC, A、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為d、G,請你完成作圖；（3）在網(wǎng)格中找一個格點(diǎn)G,使得CiGJ_AB,并直接寫出G點(diǎn)的坐標(biāo).55 .某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長為16米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元.設(shè) 矩形一邊長為x,而積為S平方米.（1）求S與

18、x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)x是多少米時，設(shè)計(jì)費(fèi)最多？最多是多少元？56 .益文超市銷售某種電器，其成本為每件80元，1月份的銷售額為20000元，2月份 益文超市對這種電器的售價打9折銷售，結(jié)果銷售量增加了 50件，銷售額增加了 7000 元（銷售額=銷售量X售價）.（1）求該電器1月份的銷售單價：（2） 3月份為“獻(xiàn)愛心月”，益文超市在1月份的基礎(chǔ)上打折促銷（但不虧本），銷售 的數(shù)量y （件）與打折的折數(shù)x滿足一次函數(shù)y= - 50x+600,試求益文超市打幾折時利 潤最大，最大利潤是多少？（3）在（2）的條件下，益文超市發(fā)現(xiàn)打n折銷售時，3月份的利潤與按1月份銷售的利潤相同，求n的值.5

19、7 . aABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示：（1）若Ai&G與ABC關(guān)于原點(diǎn)。成中心對稱，則點(diǎn)9的坐標(biāo)為；（2）將ABC向右平移4個單位長度得到252c2,則點(diǎn)A?的坐標(biāo)為（3 ）將ABC繞。點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90。，則點(diǎn)8走過的路徑長為；（4）在x軸上找一點(diǎn)P,使尸5+PC的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.58 .如圖，AB為。O的直徑，CF_LAB于E,交0O于D, AF交。O于G求證：ZFGD=ZADC.59 .已知拋物線y=x?+ （2n- 1） x+n2 - 1 （n為常數(shù)）.（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時，求n的值：（2）如圖1,當(dāng)拋物線與x、y軸分別交于M、N、P三點(diǎn)，且

20、OM=3時，求線段PN 的長；（3）如圖2,將物線向上移動2n個單位長度，設(shè)兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的陰 影部分面積為S, A、B、C、D分別為交點(diǎn)，當(dāng)15WSW28時，求n的取值范圍.參考答案1. C【解析】【分析】根據(jù)拋物線與的形狀相同且開口向下，可知"=一2_：再由頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, -2）可 22得拋物線解析式為），= 一 ；/-2.【詳解】解：.拋物線與 =的形狀相同且開口向下，入2.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-2）拋物線解析式為），= ；/-2故答案是：C.【點(diǎn)睛】本題考查了 y = a（x-h）2+k中a的意義及根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)來寫解析式，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是 解題的關(guān)鍵.2. B【

21、解析】【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減''的原則進(jìn)行解答即可.【詳解】由“左加右減、上加下減”的原則可知，把拋物線y=3xz的圖象先向右平移1個單位，再向上 平移4個單位，則平移后的拋物線的表達(dá)式為y=3（x- 1尸+4,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.3. D【解析】【分析】 作AB所對的圓周角NAO&如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得NAO8=70。，然后根據(jù)圓 周角定理求解.【詳解】解：作A8所對的圓周角NAD8,如圖,? NAC8+NAOB=180。，NAO8=180。- 110。=70。，:.ZA

22、0B=2ZADB= 140°.故選。.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半4. B【解析】【分析】從圖象可知，k<0, b=2,可以得到y(tǒng)=x?+kx+2,再結(jié)合每個條件進(jìn)行判斷即可；【詳解】當(dāng)x=0時，b=2,，二次函數(shù)y=x2+kx+b的解析式為y=x2+kx+2, 一定經(jīng)過點(diǎn)(0, 2)； 正確：(2)Vy=x2+kx+b 中 a=l, .開口向上：.二正確：k y=x2+kx+b的對稱軸為x=,2由圖象可知k<0,A- ->0,2.錯誤：y=x2+kx+b 中 k<0, b=2, 經(jīng)過

23、第二象限， .錯誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象和二次函數(shù)圖象的性質(zhì)；能夠從一次函數(shù)圖象中獲取信息，運(yùn)用到二 次函數(shù)中是解題的關(guān)鍵.5. C【解析】【分析】根據(jù)拋物線開口向下可得出a<0,由拋物線對稱釉為x=1可得出b=-a>0,結(jié)合拋物線 2圖象可知c>0,進(jìn)而可得出abc<0,正確：由b=-a可得出a+b=O,正確：根據(jù)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-二，士生），由此可得出處二生二1,去分母后即可得出4acb2=4a, 2a 4a4a正確；根據(jù)拋物線的對稱性可得出x=l與x=0時y值相等，由此可得出a+b+c=c>0, 錯誤.綜上即可得出結(jié)論.【詳解】 ;拋物線

24、開口向下,，aVO,V拋物線的對稱軸為x=-=二9， 2a 2，b=-a>Of.拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸,Ac>Ot.abc<0,正確；: b=-a, ，a+b=O,正確；.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（J, 1）, ac-lr =,4n4ac-b2=4a,正確：.拋物線的對稱軸為X=-, 2.x=l與x=0時y值相等，.當(dāng) x=0 時，y=c>0,.當(dāng) x=l 時，y=a+b+c>0,錯誤.綜上所述：正確的結(jié)論為.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象分析出a、 b、c之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵. 6. A【解析】【分析】

25、根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：.拋物線與X軸有兩個交點(diǎn)，A>0b2-4ac>0,故正確，Vx=-2 時，y>0,.4a-2b+c>0,，4a+c>2b,故正確Vx=l 時,a+b+c<0, x=-l 時,a-b+c>0,.(a+b+c)(a-b+c)<0A (a + c)2<b2,故錯誤，Vx=-1時,y取得最大值二a-b+c,，ax2 +bx + c<a-b + c,:.ax2 + bx < a - b,/. x(ax + b)<a-b,故正確，綜上,選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，中等難度,熟悉

26、二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7. D【解析】【分析】由于AC=BC，CD是AB邊上的高線，可知BD=1,且CD是AB的垂直平分線，利用 2CD=3AB,易求CD=3,再利用垂直平分線的定理易求NACB=2NBCE, ZAEB=2ZBEF, 求出CE=EF=DF=1，易證4DBF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求BF=JJ ,可求EF BF=，而夾角相等易證EFBsABFC,那么有nfbe=nbcf, zfeb=zfbc,結(jié)合 BF CF三角形外角的性質(zhì)易證NACB+NAEB=90。.【詳解】VAC=BC, CD是AB邊上的高線，3AB=6,ABD=AD=1aB=1, CD是AB的垂直平分線，

27、2又,；2CD=3AB=6, AE=BE, AF=BF,，CD=3, NACB=2NBCE, NAEB=2NBEF,VCE=EF=DF,ACE=EF=DF=1,.DF=DB=h又,: ZCDB=90c,ABE=727+17=V5 * 選項(xiàng) B 正確， DBF、2DFA是等腰直角三角形,.,.ZDFB=ZDFA=45°, BF=".NAFB=90。，選項(xiàng)A正確，EF _ y/2 BF 也而一耳一耳CF1,.EF _ BF又,: ZEFB=ZBFC,.-.EFBABFC,選項(xiàng) C 正確，,.ZFBE=ZBCF, ZFEB=ZFBC,又ZDFB=ZFBE+ZFEB=ZFCB+ZF

28、BC,.45°=NFBE+NFEB, /. 900=2 Z FBE+2 ZFEB=2Z BCF+2 ZFBC,. ZACB+ZAEB=90°,選項(xiàng) D 錯誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判 定和性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、線段垂直平分線的定理.關(guān)鍵是證明EFBsABFC.8. C【解析】【分析】先證明ACDsAABC,再利用相似三角形的性質(zhì)得到也£ =處；=LmSaabc=4S, Sbc I A。/ 4從而得到aBCD的面積為3s.【詳解】解：VZDAC=ZCAB, ZACD=ZB.,.acdaabc,

29、/Saabc=4S»/.BCD 的而積=4S - S = 3S.故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的 公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通 過作平行線構(gòu)造相似三角形.靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行幾何計(jì)算.9. C【解析】【分析】由于DEBC,可得出AQEsaaBC,因此它們對應(yīng)邊的比列相等，據(jù)此即可求解.【詳解】VDE/BC:.MDEAABCDE AE AE 11 = = _. = _旅一左- AE + EC 一幣3故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握判定

30、定理和性質(zhì)是關(guān)鍵.10. A【解析】 【分析】由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可表示出EF的長，通過證明DQEsaEQF,可得*嚼喑=1 即可求解【詳解】VDF=EF, FG 是aDEF 的中線，DG=GE, FGJ_DE, NFDE=NFED,FG DE=6,設(shè) DE=x,則 FG=0a-，:.DG= x 2:.EF=DF= JDG? + FG，=2x2 +-x2 =-x.點(diǎn) Q 滿足NQDF= NQED= ZQFE,:.NQDF=NQED=NQFE,且NFDE=NFED,:.ZQDE= ZQEF,且 ZQED= ZQFE,AADQEAEQF DQ QE DE _2灰一礪一宙 3，QE=6, D

31、Q=4ADQ+EQ=10故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，證明DQEsEQF是解題關(guān)鍵.11. A【解析】【分析】根據(jù)題意，圓形餐桌的直徑為2米，高為1米.鋪在桌面上的正方形桌布的四角恰好剛剛接 觸地而，說明正方形對角線長度為圓形桌面的直徑加上兩個高，即2+1+1=4米，所以正方 形邊長是2企米.【詳解】解：正方形桌布對角線長度為圓形桌而的直徑加上兩個高，即2+1+1=4（米），設(shè)正方形邊長是x米，則x2+x2=42,解得：x=2jj,所以正方形桌布的邊長是2 &米.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形和圓的有關(guān)知識，以及勾股定理，此題解答關(guān)鍵是求出正方形桌布的對

32、角 線的長度，進(jìn)而求出邊長.12. C【解析】【分析】根據(jù)等弧的定義對A進(jìn)行判斷：根據(jù)劣弧和優(yōu)弧的定義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)確定圓的條件對 C進(jìn)行判斷：根據(jù)弦的定義對D進(jìn)行判斷.【詳解】A、長度相等的兩條弧不一定是等弧，所以A選項(xiàng)錯誤；B、在同圓或等圓中，優(yōu)弧一定大于劣弧，所以B選項(xiàng)錯誤：C、任意三角形都一定有外接圓，所以C選項(xiàng)正確：D、不同的圓中有相等的弦，所以D選項(xiàng)錯誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等 圓、等弧等）13. C【解析】【分析】根據(jù)BC=2AB, H為BC中點(diǎn)，可得aABH為等腰直角三角形，HE=BH=HC,可得a

33、CEH為 等腰三角形，又NBCD=90。，CE1BD,利用互余關(guān)系得出角的相等關(guān)系，根據(jù)基本圖形判 斷全等三角形，特殊三角形進(jìn)行判斷.【詳解】解：在aBCE中，VCE±BD, H為BC中點(diǎn)，,.BC=2EH,又 BC=2AB,，EH=AB,正確：由可知，BH=HE,.NEBH=NBEH,又 N ABG+ N EB H= N BEH+ ZHEC=90°,.ZABG=ZHEC,正確：由 AB=BH, ZABH=90°,得NBAG=45。，同理：ZDHC=45°, .ZEHC>ZDHC=45%.-.ABGAHEC,錯誤：作 AM_LBD,則 AM=CE,

34、 aAMDACEB,VAD/BC, ADGMHGB,AG；=2,GH即 ABG的而積等于的面積的2儕,根據(jù)已知不能推出AMG的而枳等于ABG的面枳的一半,.錯誤(§)ZECH=ZCHF+ Z F=45°+ NF,又NECH=NCDE=NBAO, ZBAO=ZBAH+ZHAC, ，NF=/HAC, /. CF=BD>正確.正確的有3個.【點(diǎn)睛】 考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角 形的判定.解答該題的關(guān)鍵是證明等腰三角形，全等三角形.14. C【解析】【分析】 根據(jù)游覽圖上的距離與實(shí)際距離的比就是比例尺，列出比例式求解即可.

35、【詳解】 設(shè)隧道的實(shí)際長度是xcm,根據(jù)題意得：7： x=l： 24000.解得:x=168000cm=1.68 千米.故選C.【點(diǎn)睛】 本題主要考查了比例尺的含義，實(shí)際就是比例的問題.15. C【解析】【分析】A、根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，進(jìn)行判斷即可；B：根據(jù)題意可得到NADE=NC根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，進(jìn)行判斷即可;C、根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，進(jìn)行判斷即可：D、根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、由NAED=NB, NA=NA,則可判斷ADEs/ACB：B、由NBDE+NC=180。

36、，ZADE+ZBDE=180°,得NADE=/C, NA=NA,則可判斷 ADE<AACB：C、由ADBC=ACDE,得竺=竺不能判斷ADEsACB,必須兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角 ACBC對應(yīng)相等的兩個三角形相似.D、由 ADAB=AEAC 得竺=竺，NA=NA,故能確定ZkADEs/IkACB, AC AB故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似（注意，一定是夾角）：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.16. B【解析】【分析】把曲線旋轉(zhuǎn)的問題轉(zhuǎn)化為一個封閉圖形的旋轉(zhuǎn)問題，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后圖形全等的性質(zhì)進(jìn)行判斷.【詳解】解：把曲

37、線OA與旋轉(zhuǎn)一次后得到的圖形作為一個整體，把這個整體再連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次旋轉(zhuǎn)90。，就得到如圖所示的圖形：根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后圖形是全等的，可知這四部分相等.故選B.【點(diǎn)睛】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變.17. D【解析】【分析】3利用x=l時，y<0可對進(jìn)行判斷：利用拋物線的對稱軸方程得到a=孑b,則可對進(jìn)行判31斷：由于x=-l時，a-b+c>0,然后把=彳代入可對進(jìn)行判斷；利用x式時，y>0可對 22進(jìn)行判斷.【詳解】時，y<0即a+b+cvO,所以正

38、確；;拋物線的對稱軸為直線x=-= 2a 3： a=，所以正確:2a時，y>0 a-b+c>03，b-b+c>02即b+2c>0,所以正確；x=-L時，y>021 1 一 a b+c>042即a-2b+4c>0,所以正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.18. A【解析】【分析】由拋物線開口方向得到a<0,根據(jù)拋物線的對稱軸為直線x=- = =l得bVO,由拋物線與 2ay軸的交點(diǎn)位置得到c>0,則abc>0；觀察函數(shù)圖象得到x=l時，函數(shù)有最大值；利用拋物線的對稱性可確定拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3, 0

39、),則當(dāng)x=l或x=-3時, 函數(shù)y的值等于0；觀察函數(shù)圖象得到x=2時,y<0,即4a+2b+cV0.【詳解】解：.拋物線開口向下，a<0>拋物線的對稱軸為直線x=- = =-l,2a.b=2a<0,.拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c>0,AaboO,所以正確：拋物線開口向下，對稱軸為直線x=l,.當(dāng)x=l時，函數(shù)有最大值，所以正確：.拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 0),而對稱軸為直線x=-l, 拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3, 0),.當(dāng)x=l或x=3時，函數(shù)y的值都等于0, 方程ax耳bx+c=0的解是：x尸1, Xz=-3,所以正確; ，x=2

40、 時，y<0,/.4a+2b+c<0,所以錯誤.故選A.【點(diǎn)睛】解此題的關(guān)鍵是能正確觀察圖形和靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)圖象確定a、b、c的符 號，并能根據(jù)圖象看出當(dāng)x取特殊值時y的符號.19. C【解析】【分析】先根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得出NBAD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義得出NBAF的度數(shù), 再根據(jù)弦切角等于它所夾弧對的圓周角，得出NABD的度數(shù)，最后利用三角形內(nèi)角和定理即 可求出NAFB的度數(shù).【詳解】 BD是圓0的直徑, .NBAD=90° ,又YAC平分/BAD, .NBAF=NDAF=45° , 直線ED為圓0的切線，A ZADE=ZABD=

41、19° ,A ZAFB=1800 -ZBAF-ZABD=1800 -45a -19° = 116° .故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理以及弦切角定理的靈活運(yùn)用，是一道在圓中求角度數(shù)的綜合題.20. 4<）<13.【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)和x的取值范闈，可以求得函數(shù)值的取值范圍.【詳解】*.* y = -x2 - 3x + 4 = 一;（x + 6+ 13該函數(shù)的開口向下，對稱軸是直線x=-6,當(dāng)xV-6時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>-6時,y隨x的增大而減小，V-10<x<0,當(dāng) x=0 時，y=4,

42、函數(shù)），的取值范闈是4W5W13.故答案為：4<y<13.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.21. -3【解析】【分析】依據(jù)BD, CE分別是邊AC, AB上的中線，可得DE是4ABC的中位線，即可得到DEBC,再根據(jù)DOEsaBOC,即可得到OD： OB = 1： 2, Sadoe= Saabc>進(jìn)而求出答案.12【詳解】解：YBD, CE分別是邊AC, AB上的中線，DE是aABC的中位線，DEBC, DEBC, 2AADOEABOC,DO DE 1 , 一,- . ,OB BC 2c1c11c111c111.1 Saj&g

43、t;oe= S“bde= x - Saabd= " x x S&abc=二 x二 X1X4 = 一，33 23 2 23 2 23故答案為g.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中線的性質(zhì)，三角形中位線定理以及相似三角形的判定和性質(zhì)的運(yùn)用，解題時注意：相似三角形的對應(yīng)邊成比例.22. 2【解析】【分析】(1)首先確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用對稱軸公式求出對稱軸，再根據(jù)對稱性可得點(diǎn)B坐標(biāo)，當(dāng) 點(diǎn)D在以O(shè)為圓心OC為半徑的圓上，推出當(dāng)O、D、B共線時，BD的最小值=OB-OD.【詳解】3 ， 9(1)把 x=-l 代入 y = x-一x 中，得 y=3, 44故 A (-1, 3) , C (0

44、, 3),9對稱軸x=-，2x2 24,:A、B關(guān)于對稱軸對稱，AB (4, 3),如圖1中，.當(dāng) 0、D、B 共線時，BD 的最小值=OB-OD= J32 +4? -3=2.故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查拋物線中最短路徑問題、勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì), 學(xué)會利用輔助圓解決最短問題，屬于中考常考題型.23. 9"【解析】【分析】利用兩對相似三角形，線段成比例：AB： BD=AE： EF, AB： AD=AE： AF,可得AD2=ABxAF , 又同理可得CD： CF=AE： EF,可得AB： BD=CD： CF,進(jìn)而得出AB和AF,即可得出AD, 即可得解.【

45、詳解】V ABC和AADE均為等邊三角形， .*.ZB=ZBAC=603 , ZE=ZEAD=60° , :.NB=/E, NBAD=NEAF,ABDsAEF,A AB： BD=AE： EF, AB： AD=AE： AF,AAD2=ABxAF同理：ACDFAEAF,，CD： CF=AE： EF,AAB： BD=CD： CF,VBD=3, CF=2.CD=AB-BDAAB： 3= (AB-3)： 2，AB=9.AF=9-2=7.AD=3a.ADE的周長為9a.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，利用其求三角形的邊長以及周長，熟練掌握，即可 解題.24. 0.36.【解析】【分析

46、】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，依題意列出比例式，即可求得實(shí)際距離.【詳解】解：設(shè)它的實(shí)際長度為x厘米，則：1： 9000=40： x,解得 x= 360000.360000 厘米=3.6癡.故答案是：3.6.【點(diǎn)睛】考查了比例尺的定義.要求能夠根據(jù)比例尺由圖上距離正確計(jì)算實(shí)際距離，注意單位的換算.25. 26【解析】【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離.根據(jù)比例尺關(guān)系即可直接得出實(shí)際的距離.【詳解】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，得：A, 8兩地的實(shí)際距離為2.6x1000000 = 2600000 (cm) =26 (千米).故答案為26.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的比.能夠根據(jù)比例尺正確

47、進(jìn)行計(jì)算，注意單位的轉(zhuǎn)換.26. 30【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的中心角公式：”計(jì)算即可【詳解】 正十二邊形的中心角是：360° +12 = 30.故答案為：30.【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是掌握正多邊形中心角的計(jì)算公式27. 1： 9【解析】【分析】 根據(jù)正方形的性質(zhì)易證SwemS“eb，再根據(jù)相似三角形的面積比為相似比的平方即可得解.【詳解】.四邊形ABCD為正方形，:.NEDF= NEBA, NEFD= NEAB, AB=DC,:.ODEF 6AEB,:DC=3DF, ，DF:AB=1:3:&DEF： Sm£8=1： 9.故答案為：1： 9.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似

48、三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識28. 12【解析】【分析】 如圖，BC=2m, CE=6m. AB=.5m,利用題意得NACB= NOCE,則可判斷AACBsXDCE，然后利用相似比計(jì)算出。石的長.【詳解】如圖，BC=2m, CE=6nu A8=15，由題意得：ZACB=ZDCE.: NABC=NDEC, ：.AACBADCE.,即 12 =匹，：.DE=2.DE CE 216即旗桿的高度為12m.S cE故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：借助標(biāo)桿或直尺測量物體的高度.利用桿或直尺測量物體的 高度就是利用桿或直尺的高（長）作為三角形的邊，用相

49、似三角形對應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求 物體的高度.1629. .5【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)射影定理列式計(jì)算即可.【詳解】解：在RW1BC中，AB =飛AC? + BC? =5,由射影定理得，AC2 = ADAB9：.AD =AC2 AB16T故答案為：- 5【點(diǎn)睛】 本題考查的是射影定理、勾股定理，在直角三角形中，每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上 的射影和斜邊的比例中項(xiàng).30. 1【解析】【分析】根據(jù)比例尺的意義，可得答案.【詳解】解：20 + ! = 100000cm = 1km , 5000故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺，利用比例尺的意義是解題關(guān)鍵，注意把厘米化成千米.

50、31.8【解析】【分析】根據(jù)合數(shù)定義，用合數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率.【詳解】.在1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8這八個數(shù)中，合數(shù)有4、6、8這3個，這個數(shù)恰好是合數(shù)3的概率是：.83故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法.如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)，種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=-；找到合數(shù)的個數(shù)是解題的關(guān)鍵. n32. 30【解析】【分析】先設(shè)直塔的高為hm,再根據(jù)在相同時刻的物高與影長成比例列出比例式，求出h的值即可.【詳解】解：設(shè)直塔的高為1m,. 在相同時刻的物高與影長成比例，1.5 h =* 25-50解得A=30.故答

51、案為30.【點(diǎn)睛】 本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟知在相同時刻的物高與影長成比例.33. y = -(x-20)2 + 16【解析】【分析】 根據(jù)題意，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（20,16）,并且過（0,0）,利用拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)式待定系 數(shù)法求它的表達(dá)式則可.【詳解】 解：設(shè)y = a(x - 20)2+16,因?yàn)閽佄锞€過（0,0）, 所以代入得:400a + 16 = 0,解得a =一3，25故此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為:y = (x-20)2+16.故答案為：y = -(x-20)2+16.25【點(diǎn)睛】 本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的方法以及二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出圖象

52、上點(diǎn) 的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.34. ” 3【解析】【分析】 設(shè)另一個等腰三角形的腰長為xcm,利用相似三角形的性質(zhì)列出比例式，可求得答案.【詳解】解：設(shè)另一個等腰三角形的腰長為xcm,.這兩個等腰三角形相似，解得 x=,x 43另一個等腰三角形的腰長為與cm,故答案為： 3【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵.35. 7【解析】【分析】用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，首先分析題意，尋找等量關(guān)系建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際 問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題去解答.【詳解】因?yàn)橛枚魏瘮?shù)解決實(shí)際問題的基本思路是建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù) 學(xué)問題，所以正確.【點(diǎn)睛】

53、本題主要考查二次函數(shù)解決實(shí)際的基本思想，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次函數(shù)解決實(shí) 際問題的基本思想.36. 100【解析】 【分析】由兩角對應(yīng)相等可得BADsCED,利用對應(yīng)邊成比例即可得兩岸間的大致距離AB的 長.【詳解】 解：.,NADB=NEDC, ZABC=ZECD=90c,.,.abdaecd,AB BD e EC- CD 解得：AB=12（）y）=100 （米）.即AB =BDxECCD60故答案為100.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)為：兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似：相似 三角形的對應(yīng)邊成比例.37. 正kv 應(yīng)且 kwl3【解析】【分析】符合條件的點(diǎn)E有兩個E、Ei,則AC邊上的高垂直平分EEi,由等腰三角形的性質(zhì)得出BE 是中線，AE=CE,求出當(dāng)CDJ_AB時，BEJ_AC,滿足條件的點(diǎn)E有一個，此時ABC是 等邊三角形，AB=BC, = 1：求出當(dāng)滿足條件的一個點(diǎn)已與點(diǎn)A重合時，畫巫;BCBC 3當(dāng)滿足條件的一個點(diǎn)E1與點(diǎn)