認(rèn)識(shí)三角形(三)導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載3.1認(rèn)識(shí)三角形（三）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、 三角形的角平分線、中線的定義。2、 利用三角形的角平分線和中線的性質(zhì)解決有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：三角形的角平分線和中線的概念【導(dǎo)學(xué)部分】：（一）知識(shí)鏈接1把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的射線叫做這個(gè)角的_。2. 在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的叫做三角形的。一個(gè)三角形共有條角平分線，它們相交于點(diǎn)。3在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊的線段，叫做這個(gè)三角的一個(gè)三角形共有條中線，它們相交于點(diǎn)。（二）探索新知，A活動(dòng)一1、已知如圖， AD是 ABC的平分線，思考：=1，20， CAD=BC。D若 BAC=

2、80，則 BAD=2已知如圖， AD是 ABC中 BC是的中線，則A思考： BDDC1 BC，若 BC=8cm，則 BD=，CD=2。SABD S1 S ABC，BDC ADC2活動(dòng)二HEFGIJ1、請(qǐng)?jiān)?EFG中畫出三個(gè)角的平分線，在IHJ 中畫出三條中線。猜測(cè)： 三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系？三條中線之間有怎樣的位置關(guān)系？學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形紙片個(gè)兩個(gè)，、用折紙的方法得到三角形三條角平分線、用折紙的方法得到三角形三條中線觀察：三角形三條角平分線、三條中線有怎樣位置關(guān)系？結(jié)論：三角形的三條角平分線交于點(diǎn)，三條中線交于點(diǎn)。【課堂探究 】例 1：如圖

3、 1，Rt ABC中， A=90o， C=40o， BD是角平分線，求 ADB， CBA的度數(shù)。解 CBA=50oBD是線A ABD=25o ADB=90o- ABD=90o-D=B變式訓(xùn)練： 如圖， ABC中， ABC=C，BD是 ABC的平分線， BDC=87，C圖 1求 A 的度數(shù)。ADBC例 2，如圖 4，若 BC是 Rt ADB中 DA邊上的中線， D=90o， AB=2BD，且 BDC的周長(zhǎng)是7，比 ABC的周長(zhǎng)少 2，求 BD， BA的長(zhǎng)。解：BC是 Rt ADB中 DA邊上的中線，DC=B BDC的周長(zhǎng)比 ABC的周長(zhǎng)少 2（ AB+BC+CA）- （ BD+BC+DC）=2D

4、AC即 AB-BD=2圖4又 AB=2BD 2BD-BD=2BD=BA=2BD=變式訓(xùn)練：在ABC中， AB=AC，中線 BD把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成15 和 16 兩部分，求 BC邊的長(zhǎng)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載【課后練習(xí)】1、如圖，在 ABC中， AD是 BAC的平分線，已知B=300， C=400，則 BAD=度。AABDCBDC2、已知 ABC中， AC=5cm。中線 AD把 ABC分成兩個(gè)小三角形，且ABD的周長(zhǎng)比 ADC的周長(zhǎng)大 2cm。你能求出 AB 的嗎？若將條件變?yōu)椋骸斑@兩個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的差是 2cm”，你能求出AB的長(zhǎng)嗎？已知 ABC中， AD是 ABC的中線， AC=8cm，AB= 5cm，求 ADC與 ABD的周長(zhǎng)差？3、如圖，在 ABC中， BD、CD分別是 ABC、 ACB的平線。00（1）若 ABC=60， A