深圳交通擁堵數(shù)學(xué)建模

1、2013深圳夏令營數(shù)學(xué)建模承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B中選擇一項填寫）： B 題 所屬學(xué)校： 運城學(xué)院 參賽隊員: 1.姓名： 王亮

2、 系別：物理與電子工程系 簽名: 2.姓名： 孟福榮 系別：計算機科學(xué)系 簽名: 3.姓名： 孫靜 系別：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)系 簽名: 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 2013深圳夏令營數(shù)學(xué)建模編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）：題目：深圳交通擁堵問題的研究摘要 隨著國民經(jīng)濟的高速發(fā)展和城市化進(jìn)程的加快，我國機動車保有量及道路交通流量急劇增加，日益增長的交通需求與城市道路基礎(chǔ)建設(shè)之間的矛盾已成為目前城市交通的主要矛盾，深圳

3、交通擁堵已嚴(yán)重影響正常的生產(chǎn)生活。本篇論文通過研究道路交通擁擠的狀況，來反映交通環(huán)境。即針對道路擁擠的問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模分析，討論擁堵的深層次問題及解決方案。道路擁堵狀況評價的指標(biāo)有多種，為保證評價盡可能的客觀、全面和科學(xué)，我們分析采用路段平均行程速度、交通流量、路段飽和度、三個評價指標(biāo)來綜合放映道路擁堵情況選取梅林關(guān)為例，由于數(shù)據(jù)的不完整性以及對應(yīng)事件的不確定性，如：交通指示燈作用，駕駛車輛的速度不均等情況所造成的數(shù)據(jù)和對應(yīng)結(jié)果的不完全對應(yīng)，綜合考慮我們采取模糊數(shù)學(xué)模型來對問題一進(jìn)行分析和求解，列出非常順暢、順暢、緩慢、擁堵和嚴(yán)重?fù)矶挛鍌€評判標(biāo)準(zhǔn)來綜合評價。確定出其隸屬度函數(shù)，通過已確定的模糊

4、評價矩陣得出擁擠度系數(shù)，最終得出其實施后的各項指標(biāo)。要綜合考慮整體城市的交通網(wǎng)絡(luò)情況，此時的交通狀態(tài)是一種不斷變化的動態(tài)過程，具有很強的隨機性和偶然性。而交通擁堵的潛伏、發(fā)展和產(chǎn)生與具有連貫性和相關(guān)性的特點,交通阻塞的發(fā)生與它的過去和現(xiàn)狀緊密相關(guān),因此,有可能通過對交通狀態(tài)的現(xiàn)狀和歷史進(jìn)行綜合分析。不確定或不精確的知識或信息中做出推理。【關(guān)鍵字】： 交通擁堵 模糊模型評價 流體力學(xué)模型 一、問題重述交通擁堵是目前中國各大城市面臨的共同難題，但擁堵的成因各不相同, 因而需要在摸清規(guī)律的基礎(chǔ)上有針對性地提出解決方案。由于歷史的原因，深圳由關(guān)內(nèi)關(guān)外兩個區(qū)域組成。關(guān)外由寶安、龍崗兩個行政區(qū)和光明新區(qū)、

5、龍華新區(qū)、坪山新區(qū)、大鵬新區(qū)四個功能區(qū)組成；關(guān)內(nèi)含羅湖、福田、南山、鹽田四個行政區(qū)。關(guān)外與關(guān)內(nèi)由自然山丘隔開，溝通關(guān)內(nèi)外的主要通道有寶安大道/新安（22.548005,113.902194）、107國道南頭（22.552058,113.910531）、同安路荔山（22.558983,113.916094）、廣深高速同樂（22.569654,113.923931）、南光高速（22.599412,113.932321）、沙河西路白芒（22.625915,113.938683）、福龍路（22.595767,114.016038）、梅觀路（22.595717,114.050027）、清水河（22.61

6、8864,114.094852）、布吉關(guān)（22.585331,114.115838）、沙灣（22.605763,114.163884）、北山道鹽田坳（22.604894,114.218802）、鹽壩高速背仔角（22.601422,114.344448）等檢查站，括號內(nèi)為Google地圖經(jīng)緯度坐標(biāo)。由于有相當(dāng)?shù)囊徊糠秩丝谠陉P(guān)外居住，在關(guān)內(nèi)上班，導(dǎo)致在上下班高峰期各關(guān)口進(jìn)出通道經(jīng)常成為交通最擁堵的地方，尤其以布吉關(guān)、梅林關(guān)等處為甚，在高峰期發(fā)生道路交通事故更會嚴(yán)重影響到廣大市民的工作和生活。為了解決這一長期困擾深圳發(fā)展的問題，政府在道路建設(shè)上投入了大量的資源。目前，主要關(guān)口道路的互聯(lián)互通程度越來越

7、高，直接增加了關(guān)口交通管控工作的復(fù)雜度。與此同時，大規(guī)模的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)也對交通信息采集設(shè)備的完好性和可靠性造成了不良影響，從而使關(guān)口交通管控和事故應(yīng)急處理決策愈加困難。因此，使用數(shù)學(xué)方法對不完整的交通信息進(jìn)行建模分析，就成為定量分析關(guān)口交通特性及構(gòu)成要素的重要手段。如果能在不斷修正、調(diào)整的基礎(chǔ)上取得較可靠的分析結(jié)果，將對制定有效、合理的交通管控及事故應(yīng)對方案提供有益的幫助。本題附件給出了交警部門記錄的各主要關(guān)口進(jìn)出通道瓶頸斷面代表時段的交通流量、對應(yīng)車速數(shù)據(jù)和行車道數(shù)，對擁堵嚴(yán)重的梅林關(guān)還以樣本抽取方法給出了部分與關(guān)口廣場連接道路對應(yīng)時段的相關(guān)參考數(shù)據(jù)。請根據(jù)這些數(shù)據(jù)以及你收集到的深圳城市功能

8、分區(qū)規(guī)劃、以及實際城市發(fā)展等方面的相關(guān)資料分析討論以下問題：1. 分析造成各關(guān)口擁堵的深層原因。以梅林關(guān)為例，考慮信息不完備的影響因素構(gòu)建關(guān)口交通模型，分析造成關(guān)口廣場區(qū)域高峰期擁堵的直接原因，對關(guān)口廣場各連接道路進(jìn)行分類或定出擁堵指數(shù)；根據(jù)你的模型參數(shù)，給出今后進(jìn)一步研究關(guān)口廣場擁堵問題所需交通數(shù)據(jù)的采集側(cè)重內(nèi)容建議。2. 在不增加關(guān)內(nèi)外通道數(shù)量的情況下，能否通過調(diào)整城市分區(qū)功能、改變關(guān)口區(qū)域功能架構(gòu)以及改善交通管控措施等來緩解梅林、布吉等關(guān)口的交通擁堵；3. 如果可以增加關(guān)內(nèi)通道，試問應(yīng)選在哪些地方（不考慮建設(shè)成本）。 二、問題分析2.1 問題一的分析以梅林廣場為分析對象，我們通過研究道路

9、交通擁擠的狀況，來反映交通環(huán)境。道路擁堵狀況評價的指標(biāo)有多種，為保證評價盡可能的客觀、全面和科學(xué)，評價指標(biāo)的選擇必須遵循一定的規(guī)則：整體完整性，客觀性，可操作性，可比性等原則?；诖?，我們選取路段平均行程速度、車流量和路段飽和度三個指標(biāo)，同時我們以非常暢通、暢通、緩慢、擁堵和嚴(yán)重?fù)矶碌任鍌€級別來劃分擁堵指數(shù)。2.2 問題二的分析在現(xiàn)有的交通道路建設(shè)情況下，可考慮通過調(diào)整深圳市分區(qū)功能規(guī)劃、改變關(guān)口區(qū)域功能架構(gòu)等措施來緩解或解決梅林、布吉等關(guān)口的交通擁堵問題，深圳四大功能區(qū)：光明新區(qū)、龍華新區(qū)、坪山新區(qū)、。大鵬新區(qū)，各區(qū)具體位置如下圖。光明新區(qū)人口約80萬。光明新區(qū)自然條件較好，物產(chǎn)豐富，這里盛

10、產(chǎn)荔枝、龍眼、芒果、黃皮和甜玉米等農(nóng)產(chǎn)品，山清水秀，深圳市委市政府把光明新區(qū)定位為綠色生態(tài)示范城區(qū)。特別是光明新區(qū)下屬的光明集團擁有中國最大的鮮奶出口基地、第一家年出欄達(dá)十萬頭的工廠式生豬養(yǎng)殖基地、亞洲最大的養(yǎng)鴿企業(yè)、廣東最大的西式肉制品生產(chǎn)企業(yè)。成為深圳市居住環(huán)境最好，投資環(huán)境最優(yōu)，城市化、現(xiàn)代化程度最高的區(qū)。龍華區(qū)成立于2011年12月30日，常住人口137.9萬人。龍華新區(qū)也是深圳中北部商貿(mào)中心，第三產(chǎn)業(yè)較為發(fā)達(dá)。在最密集的龍華商業(yè)中心10平方公里范圍內(nèi)，聚集了天虹商場、華潤萬家、大潤發(fā)商場、歲寶百貨、國美電器、蘇寧電器等“中國連鎖百強”企業(yè)的20多家大商場。坪山區(qū)新區(qū)剩余可建設(shè)用地近3

11、0平方公里，是深圳市可開發(fā)土地面積最大的區(qū)域之一，發(fā)展?jié)摿薮?，可以為深圳未來的產(chǎn)業(yè)發(fā)展特別是高科技產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供戰(zhàn)略支撐。大鵬區(qū)加快大鵬半島旅游開發(fā)、打造深港國際旅游圈，森林覆蓋率76%，擁有獨特的山海風(fēng)光、旅游資源、豐富的人文資源、明顯的區(qū)位優(yōu)勢和巨大的發(fā)展?jié)摿?，力爭將該區(qū)打造成為集國際旅游度假勝地。通過以上信息。從以上分析光明新區(qū)有著其他區(qū)沒有的得天獨厚地理自然環(huán)境優(yōu)勢，很適合發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)、養(yǎng)殖業(yè)，這就決定了不可能調(diào)整該區(qū)的當(dāng)前的功能定位（綠色生態(tài)示范城區(qū)）進(jìn)而決定了該區(qū)每天進(jìn)出關(guān)內(nèi)車流量不會很大，所以沒必要調(diào)整光明區(qū)的功能。龍華區(qū)是龍華新區(qū)是深圳極為重要的電子信息產(chǎn)業(yè)、先進(jìn)制造業(yè)和服裝產(chǎn)

12、業(yè)集聚基地。龍華新區(qū)是深圳中北部商貿(mào)購物中心，第三產(chǎn)業(yè)相當(dāng)發(fā)達(dá)且該區(qū)居住人口多（137.9萬人），所以每天與關(guān)內(nèi)交流密切，人流、車流都很大。這是造成梅林關(guān)口擁堵的主要因素。而坪山區(qū)和大鵬區(qū)人口商業(yè)活動少所以車流量也少。由于坪山區(qū)有大量未開發(fā)可利用土地，從而可在平山建設(shè)保障房可以緩減龍華區(qū)居民區(qū)用地緊張，這樣隨著人口的轉(zhuǎn)移可緩減梅林關(guān)口每天交通擁堵。2.3 問題三的分析，我們則綜合在互聯(lián)網(wǎng)查閱得到的當(dāng)?shù)貙嶋H情況以及運用數(shù)學(xué)模型計算得到的結(jié)果進(jìn)行了解答。三、符號說明符號符號說明評價因素集 五種服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)評判集各指標(biāo)所占權(quán)重交通狀態(tài)變量集交通擁堵指數(shù)車流速度路段占有率車流密度四、模型的假設(shè)假設(shè)一：排除

13、交通事故發(fā)生、自然災(zāi)害、惡劣天氣、阻塞發(fā)生時車輛狀態(tài)等的影響；假設(shè)二：汽車的大小形狀性能相同，忽略其他影響不大的交通工具影響建立模型只考慮單車道假設(shè)三：每日擁堵情況都集中在早高峰和晚高峰且早晚高峰時間長度相等。假設(shè)四：僅考慮成都私家車機動車輛，忽略其他影響不大的交通工具的影響；五、模型的建立與求解5.1 問題一模型的建立與求解5.1.1 問題分析根據(jù)題設(shè)的要求，我們選取梅林關(guān)口廣場為研究對象，其片區(qū)包括龍板大道南段和梅林關(guān)口兩側(cè)道路，圖如下：（其中上面紅圈所示為：關(guān)外廣場，下面圈示為：關(guān)內(nèi)廣場藍(lán)色標(biāo)記處為：路口車速、車流量數(shù)據(jù)獲取檢測站即 附件1,2數(shù)據(jù)）5.1.2 問題評價標(biāo)準(zhǔn)按照道路擁堵程

14、度的不同劃分為五個級別，分別為非常暢通、暢通、緩慢、擁堵和嚴(yán)重?fù)矶?。通過浮動車數(shù)據(jù)的回歸擬合分析，并參考相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)，分別確定三個評價指標(biāo)不同評價等級的閾值。（1）路段不同時段平均行程速度評判標(biāo)準(zhǔn)為了確定路段不同時段平均行程速度的評判標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)車速調(diào)查相關(guān)理論1和交通流參數(shù)之間的關(guān)系可得出主干道平均行程速度的評判標(biāo)準(zhǔn)（見表1）。服務(wù)等級非常順暢順暢緩慢擁堵嚴(yán)重?fù)矶轮鞲傻溃?5,45）（25,35）（15,25）（0,15）表1 平均行程速度評判標(biāo)準(zhǔn)單位：（2）車流量評判標(biāo)準(zhǔn)由于車流量取決于路段平均行程速度和自由流速度，為使評價結(jié)果具有一致性，利用浮動車調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行平均行程速度回歸擬合分析。主干道的回歸擬合方程如下：Bk=7.665e-8x2-0.000047328x+1.00009 （程序見附件） （上圖反映了車流量與擁堵系數(shù)的數(shù)量關(guān)系。）依據(jù)平均行程速度評判標(biāo)準(zhǔn)的劃分，確定不同的車流量擁堵級別，具體結(jié)果如表2所示。表2 單位里程平均延