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文檔簡介
1、.小學數(shù)學畢業(yè)總復(fù)習資料一般說來,“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰:“師者教人以不及,故謂師為師資也。這兒的“師資,其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云:“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形,但仍說不上是名副其實的“老師,因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。 常用的數(shù)量關(guān)系式唐宋或更早之前,針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目,其相應(yīng)傳授者稱為“博士,這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者,又稱“講師?!敖淌诤汀爸叹瓰閷W
2、官稱謂。前者始于宋,乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者;而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了,主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?!爸淘诠糯粌H要作入流的學問,其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設(shè)之“助教一席,也是當朝打眼的學官。至明清兩代,只設(shè)國子監(jiān)國子學一科的“助教,其身價不謂顯赫,也稱得上朝廷要員。至此,無論是“博士“講師,還是“教授“助教,其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。 1、工作效率×工作時間工作總量 要練說,得練聽。聽是說的前提,聽得準確,才有條件正確模擬,才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中,注意聽說結(jié)合,訓練幼兒聽的才能,課堂上,我特別重視老師的
3、語言,我對幼兒說話,注意聲音清楚,上下起伏,抑揚有致,富有吸引力,這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時,就隨時表揚那些靜聽的幼兒,或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容,抓住教育時機,要求他們專心聽,用心記。平時我還通過各種興趣活動,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記,邊聽邊想,邊聽邊說的才能,如聽詞對詞,聽詞句說意思,聽句子辯正誤,聽故事講述故事,聽謎語猜謎底,聽智力故事,動腦筋,出主意,聽兒歌上句,接兒歌下句等,這樣幼兒學得生動活潑,輕松愉快,既訓練了聽的才能,強化了記憶,又開展了思維,為說打下了根底。 工作總量÷工作效率工作時間工作總量÷工作時間工作效率 2、因數(shù)×因
4、數(shù)積 積÷一個因數(shù)另一個因數(shù) 3、被除數(shù)÷除數(shù)商 被除數(shù)÷商除數(shù) 商×除數(shù)被除數(shù)商×除數(shù)余數(shù)被除數(shù)4、總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù) 5、相遇問題:相遇路程速度和×相遇時間 相遇時間相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇時間 6、 濃度問題:鹽的重量水的重量鹽水的重量 鹽的重量÷鹽水的重量×100%濃度 鹽水的重量×濃度鹽的重量 鹽的重量÷濃度鹽水的重量7、利潤與折扣問題 利潤售價本錢 利率利潤÷本錢×100% 利息本金×利率×時間 圖形計
5、算公式 1、正方形 C:周長 S:面積 a:邊長 周長邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 或S=a22、正方體 V:體積 a:棱長 外表積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 或S表=6a2體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 或V=a33、長方形C:周長 S:面積 a:長 b:寬周長=長+寬×2 C=2a+b 面積=長×寬 S=ab 4、長方體V:體積 S:面積 a:長 b:寬 h:高外表積=長×寬+長×高+寬×高
6、15;2 S=2ab+ah+bh體積=長×寬×高 V=abh 5、三角形 S:面積 a:底 h:高面積=底×高÷2 S=ah÷2 或S=ah三角形的高=面積×2÷底 三角形的底=面積×2÷高 6、平行四邊形 S:面積 a:底 h:高 面積=底×高 S=ah 7、梯形 S:面積 a:上底 b:下底 h:高 面積=上底+下底×高÷2 S=a+b×h÷2 或 S=a+bh8、圓形 S:面積 C:周長 :圓周率 d:直徑 r:半徑 周長=直徑×=2
7、15;×半徑 C=d=2r 面積=半徑×半徑× S=r29、圓柱體 V:體積 h:高 S:底面積 r:底面半徑 C:底面周長 側(cè)面積=底面周長×高 S=Ch 或S=2rh S=dh 外表積=側(cè)面積+底面積×2 S=2rh2r2或S=dh2r2或S=2rhr體積=底面積×高 V=r2h或體積側(cè)面積÷2×半徑 V=Ch÷2×r10、圓錐體 V:體積 h:高 S:底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3 V=Sh=r2h常用單位換算長度單位換算:1千米=1000米 1米=10分米
8、 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算:1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體容積單位換算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算:1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算:1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算:1世紀=100年 大月31天有:135781012月 小月30天的有:46911月 平年2月28天,閏年2月29天 平
9、年全年365天,閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒 根底知識第一章 數(shù)一、整數(shù) 1.自然數(shù):在數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的1,2,3叫做自然數(shù)。 一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數(shù)。 2.計數(shù)單位:一個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。 3.數(shù)位:計數(shù)單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位。 4.數(shù)的整除:整數(shù)a除以整數(shù)bb0,除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除,或者說b能整除a 。假如數(shù)a能被數(shù)bb0整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫
10、做a的因數(shù)或a的約數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是互相依存的。如:因為35能被7整除,所以35是7的倍數(shù),7是35的因數(shù)。 5.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。如:10的因數(shù)有1、2、5、10,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是10。 6.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。如:3的倍數(shù)有:3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ,沒有最大的倍數(shù)。 7.個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,如:202、480、304,都能被2整除。 8.個位上是0或5的數(shù),都能被5整除,如:5、30、405都能被5整除。9.一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除
11、,這個數(shù)就能被3整除,如:12、108、204都能被3整除。 10.一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除,這個數(shù)就能被9整除。 11.能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。 12.一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4或25整除,這個數(shù)就能被4或25整除。如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。 13.一個數(shù)的末三位數(shù)能被8或125整除,這個數(shù)就能被8或125整除。如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 14.能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0也是偶數(shù)。自然
12、數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 15.一個數(shù),假如只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做素數(shù)或質(zhì)數(shù),100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個: 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 16.一個數(shù),假如除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù),如:4、6、8、9、12都是合數(shù)。 17.1不是素數(shù)也不是合數(shù),自然數(shù)除了0和1外,不是素數(shù)就是合數(shù)。18.每個合數(shù)都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式。其中每個素數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù),叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù),如15=3×5,3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。 1
13、9.把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。如:把28分解質(zhì)因數(shù) 28=2×2×720.幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個,叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù),如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和18的公因數(shù),6是它們的最大公因數(shù)。 21.公因數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù),成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù),有以下幾種情況: 11和任何自然數(shù)互質(zhì)。 如1和102相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。 如8和93兩個不同的素數(shù)互質(zhì)。 如11和194當合數(shù)不是素數(shù)的倍數(shù)時,這個合數(shù)和這個素數(shù)互質(zhì)。 如16和55兩個合
14、數(shù)的公因數(shù)只有1時,這兩個合數(shù)互質(zhì)。 如4和922.假如較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。23.幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù),如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù)。24.假如較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。25.假如兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 如8和9,最小公倍數(shù)是7226.幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的,而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 二、小數(shù)
15、1.小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的非常之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。 一位小數(shù)表示非常之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾 一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點,小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。 在小數(shù)里,每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“非常之一和整數(shù)部分的最低單位“一之間的進率也是10。 2.小數(shù)的分類 純小數(shù):整數(shù)部分是零的小數(shù),叫做純小數(shù)。如: 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。 帶小數(shù):整數(shù)部分不是零的小數(shù),叫做帶小數(shù)。 如: 3.25 、
16、5.26 都是帶小數(shù)。 有限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。 無限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。如: 4.33 3.1415926 無限不循環(huán)小數(shù):小數(shù)部分數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限,這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 如: 循環(huán)小數(shù):小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 如: 3.555 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 如: 3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 , 0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 。 寫循環(huán)小數(shù)的時候,為了簡便,小數(shù)的循環(huán)部
17、分只需寫出一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。假如循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字,就只在它的上面點一個點。三、分數(shù)1.分數(shù)的意義:把單位“1平均分成假設(shè)干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。 分母表示把單位“1平均分成多少份;分子表示有這樣的多少份。 把單位“1平均分成假設(shè)干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分數(shù)單位。 2.分數(shù)的分類 真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。 假分數(shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù),叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。 帶分數(shù):假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù),通常叫做帶分數(shù)。 3.約分和通分 把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小
18、的分數(shù) ,叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù)。 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫做通分。 四、百分數(shù) 1.表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用“%來表示。第二章 方法 一、數(shù)的讀法和寫法 1.整數(shù)的讀法:從高位到低位,一級一級地讀。讀億級、萬級時,先按照個級的讀法去讀,再在后面加“億或“萬字。每一級末尾的0都不讀出來,其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。 2.整數(shù)的寫法:從高位到低位,一級一級地寫,哪一個數(shù)位上一個單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫0。 3.小數(shù)的讀法:讀小數(shù)的時候,整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀,小數(shù)點讀作“點,小
19、數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。 4.小數(shù)的寫法:寫小數(shù)的時候,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點寫在個位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。二、數(shù)的改寫 1.近似數(shù):根據(jù)實際需要,把一個較大的數(shù)省略某一位后面的尾數(shù),用近似數(shù)來表示。 如:1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。 2.四舍五入法:要省略的尾數(shù)數(shù)位上的數(shù)是4 或者比4小,就把尾數(shù)去掉;假如尾數(shù)數(shù)位上的數(shù)是5或者比5大,就把尾數(shù)舍去,并向它的前一位進1。如:省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。 3.大小比較 1比較小數(shù)的大小:先看它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個數(shù)就大;整數(shù)部分一樣的,非常
20、位上的數(shù)大的那個數(shù)就大;非常位上的數(shù)也一樣的,百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大 2比較分數(shù)的大?。悍帜敢粯拥姆謹?shù),分子大的分數(shù)比較大;分子一樣的數(shù),分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不一樣的,先通分再比較。 三、數(shù)的互化 1.小數(shù)化分數(shù):原來有幾位小數(shù),就在1的后面寫幾個零作分母,把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子,能約分的要約分。 2.分數(shù)化小數(shù):用分母去除分子。不能除盡的,一般保存三位小數(shù)。 4.小數(shù)化百分數(shù):只要把小數(shù)點向右挪動兩位,同時在后面添上百分號。 5.百分數(shù)化小數(shù):把百分數(shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點向左挪動兩位。 6.分數(shù)化百分數(shù):通常先把分數(shù)化成小數(shù)除不盡時,通常保存三位小
21、數(shù),再把小數(shù)化成百分數(shù)。 7.百分數(shù)化小數(shù):先把百分數(shù)改寫成分數(shù),能約分的要約成最簡分數(shù)。 四、約分和通分 約分的方法:用分子和分母的公因數(shù)1除外去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數(shù)為止。 通分的方法:先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù),然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。五、用字母表示數(shù)的寫法 數(shù)字和字母、字母和字母相乘時,乘號可以記作“.,或者省略不寫,數(shù)字要寫在字母的前面。 當“1與任何字母相乘時,“1省略不寫。 在一個問題中,同一個字母表示同一個量,不同的量用不同的字母表示。 六、方程和方程的解 1.方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。 方程是等式,又含有未知數(shù),兩者缺一不可
22、。 2.方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。 3.解方程:求方程的解的過程叫做解方程。 4.列方程解應(yīng)用題的步驟 審題找等量關(guān)系寫設(shè)句列方程解方程檢驗寫答句七、比和比例 1.比的意義:兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。同除法比較,比的前項相當于被除數(shù),后項相當于除數(shù),比值相當于商。 比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能是整數(shù)。比的后項不能是零。 根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項相當于分子,后項相當于分母,比值相當于分數(shù)值。 2.比的性質(zhì):比的前項和后項同時乘上或者除以一樣的數(shù)0除
23、外,比值不變,這叫做比的根本性質(zhì)。 3.求比值和化簡比 求比值的方法:用比的前項除以后項,它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分數(shù)。 根據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比,即前、后項是互質(zhì)數(shù)。 4.比例尺=圖上間隔 :實際間隔 ;圖上間隔 和比例尺務(wù)實際間隔 用除法;實際間隔 和比例尺求圖上間隔 用乘法。 線段比例尺:在圖上附有一條注有數(shù)量的線段,用來表示和地面上相對應(yīng)的實際間隔 。 5.按比例分配:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 6.比例的意義和性質(zhì) 1比例的意義:表示兩個比相等的式子叫做比例。兩端的兩項叫做外項,中間的
24、兩項叫做內(nèi)項。 2比例的性質(zhì):在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的根本性質(zhì)。 3解比例:根據(jù)比例的根本性質(zhì),假如比例中的任何三項,就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。 7.正比例和反比例 1成正比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k一定 2成反比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示
25、x×y=k一定第三章 性質(zhì)和規(guī)律 一、商不變的規(guī)律 商不變的規(guī)律:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小一樣的倍,商不變。 二、小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的性質(zhì):在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零,小數(shù)的大小不變。 三、小數(shù)點位置的挪動引起小數(shù)大小的變化 1.小數(shù)點向右挪動一位,原來的數(shù)就擴大10倍;小數(shù)點向右挪動兩位,原來的數(shù)就擴大100倍;小數(shù)點向右挪動三位,原來的數(shù)就擴大1000倍 2.小數(shù)點向左挪動一位,原來的數(shù)就縮小10倍;小數(shù)點向左挪動兩位,原來的數(shù)就縮小100倍;小數(shù)點向左挪動三位,原來的數(shù)就縮小1000倍 3.小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時,要用“0補足數(shù)位。 四、分數(shù)的根本性
26、質(zhì) 分數(shù)的根本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以一樣的數(shù)零除外,分數(shù)的大小不變。 第四章 運算定律1.加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變,即a+b=b+a 。 2.加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加,再和第一個數(shù)相加它們的和不變,即a+b+c=a+b+c。 3.乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置它們的積不變,即a×b=b×a。 4.乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再乘以第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘,它們的積不變,即a×b×c=a×b×c。
27、5.乘法分配律:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加,即a+b×c=a×c+b×c 。 6.減法的性質(zhì):從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù),可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和,差不變,即a-b-c=a-b+c 。第五章 運算法那么 1.整數(shù)加法計算法那么:一樣數(shù)位對齊,從低位加起,哪一位上的數(shù)相加滿十,就向前一位進一。 2.整數(shù)減法計算法那么:一樣數(shù)位對齊,從低位加起,哪一位上的數(shù)不夠減,就從它的前一位退一當十,和本位上的數(shù)合并在一起,再減。 3.整數(shù)乘法計算法那么:先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù),用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘
28、,乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位,然后把各次乘得的數(shù)加起來。 4.整數(shù)除法計算法那么:先從被除數(shù)的高位除起,除數(shù)是幾位數(shù),就看被除數(shù)的前幾位;假如不夠除,就多看一位,除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在哪一位的上面。假如哪一位上不夠商1,要補“0占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。 5.小數(shù)乘法法那么:先按照整數(shù)乘法的計算法那么算出積,再看因數(shù)中共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點;假如位數(shù)不夠,就用“0補足。 6.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法那么:先按照整數(shù)除法的法那么去除,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;假如除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添“0,再繼續(xù)除。 7.除數(shù)是小數(shù)的除法計算法那
29、么:先挪動除數(shù)的小數(shù)點,使它變成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點也向右挪動幾位位數(shù)不夠的補“0,然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法那么進展計算。 8.同分母分數(shù)加減法計算方法:同分母分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。 9.異分母分數(shù)加減法計算方法:先通分,然后按照同分母分數(shù)加減法的的法那么進展計算。 10.分數(shù)乘法的計算法那么:分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變;分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。 12.分數(shù)除法的計算法那么:甲數(shù)除以乙數(shù)0除外,等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 第六章 運算順序 1. 小數(shù)四那么運算的運算順序和整數(shù)四那么運算順序一樣。 2. 分數(shù)四那么運算的運算順
30、序和整數(shù)四那么運算順序一樣。 3. 沒有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算;兩級運算 先算乘、除法,后算加減法。 4. 有括號的混合運算:先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算括號外面的。 5. 第一級運算:加法和減法叫做第一級運算。 6. 第二級運算:乘法和除法叫做第二級運算。第七章 幾何的初步知識 一、平面圖形1.線直線沒有端點;長度無限;過一點可以畫無數(shù)條,過兩點只能畫一條直線。 射線只有一個端點;長度無限。 線段有兩個端點,它是直線的一部分;長度有限;兩點的連線中,線段為最短。 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。 兩條直線相交成直角時,
31、這兩條直線叫做互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。 從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的間隔 。 2.角:從一點引出兩條射線,所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的邊。 3.角的分類 銳角:小于90°的角叫做銳角。 直角:等于90°的角叫做直角。 鈍角:大于90°而小于180°的角叫做鈍角。 平角:角的兩邊成一條直線,這時所組成的角叫做平角。平角180°。 周角:角的一邊旋轉(zhuǎn)一周,與另一邊重合。周角是360°。 4.長方形:對邊相等,4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。
32、5.正方形:四條邊都相等,四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。6.三角形:三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。 按角分分成銳角、直角、鈍角三類銳角三角形 :三個角都是銳角。 直角三角形 :有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度,它有一條對稱軸。 鈍角三角形:有一個角是鈍角。 按邊分不等邊和等腰兩類,等邊是等腰的特殊情況。 不等邊三角形:三條邊長度不相等。 等腰三角形:有兩條邊長度相等;兩個底角相等;有一條對稱軸。 等邊三角形:三條邊長度都相等;三個內(nèi)角都是60度;有三條對稱軸。 7.平行四邊形:兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等
33、,相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。 8.梯形:只有一組對邊平行的四邊形。等腰梯形有一條對稱軸。 9.圓:平面上的一種曲線圖形。 圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。 半徑:連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。 在同一個圓里,有無數(shù)條半徑,每條半徑的長度都相等。 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。 同一個圓里有無數(shù)條直徑,所有的直徑都相等。 同一個圓里,直徑等于兩個半徑的長度,即d=2r。 圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對稱軸。 10.圓的畫法:把圓規(guī)的兩腳分開,定好兩腳間的間隔 即半徑;把有針尖的一只腳固定在一點即圓心上; 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周,就畫出一個圓。 11.圓的周長:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。 12.圓的面積:圓所占平面的大小叫做圓的
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