數(shù)學(xué)中的美學(xué)

1、數(shù)學(xué)中的美學(xué) 高二20班 張錦濤數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美。 羅素在當(dāng)今的科學(xué)分類研究中，許多學(xué)者稱哲學(xué)和數(shù)學(xué)是普遍科學(xué)，且認(rèn)為二者可應(yīng)用于任何學(xué)科和任何領(lǐng)域，其差別在于刻畫現(xiàn)實(shí)世界時(shí)使用的方法和語言不同：哲學(xué)使用的是自然語言，數(shù)學(xué)使用的是人工語言(數(shù)學(xué)符號(hào))；哲學(xué)使用的是辯證邏輯方法，而數(shù)學(xué)使用的是形式邏輯與數(shù)理邏輯方法。這樣哲學(xué)家有時(shí)可以“感覺到”思維的和諧，而數(shù)學(xué)家則有時(shí)可以“感覺到”公式與定理的和諧，即美。 數(shù)學(xué)也是自然科學(xué)的語言，故它具有一般語言文學(xué)與藝術(shù)所共有的美的特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上、方法上也都具有自身的某種美，即所謂數(shù)學(xué)美。因而數(shù)學(xué)美是具體、形象

2、、生動(dòng)的。數(shù)學(xué)美的起源遙遠(yuǎn)、歷史悠久。我們學(xué)過“黃金分割”，即把線段l分成x和l-x兩段，使其比滿足：xl=(l-x)x，這樣解得x0.618l，這種分割稱為“黃金分割”。0.618這是被中世紀(jì)學(xué)者、藝術(shù)家達(dá)芬奇譽(yù)為“黃金數(shù)”的重要數(shù)值，它也曾被德國科學(xué)家開卜勒贊為幾何學(xué)中兩大“瑰寶”之一。無論是古埃及的金字塔，還是古雅典的他儂神廟；無論是印度的泰姬陵，還是今日的巴黎埃菲爾鐵塔，這些世人矚目的建筑中都蘊(yùn)藏著0.618這一黃金比數(shù)，一些著名的藝術(shù)佳作也處處體現(xiàn)了黃金比值許多名畫的主題都是在畫面的黃金分割點(diǎn)處，不少著名樂章的高潮在全曲的0.618處。人的肚臍是人體長的黃金分割點(diǎn)，而膝蓋又是人體肚臍

3、以下部分體長的黃金分割點(diǎn)。：葉子在莖上的排列也遵循黃金比，相鄰兩張葉片在與莖垂直的平面上的投影夾角是13728，科學(xué)家們經(jīng)計(jì)算表明：這個(gè)角度對(duì)植物葉子通風(fēng)、采光來講，都是最佳的。人們也用黃金比例，創(chuàng)造出很多美的建筑，logo等等：說到黃金比例，不得不提到斐波那契數(shù)列。斐波那契數(shù)列指的是這樣一個(gè)數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34這個(gè)數(shù)列從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。有趣的是：這樣一個(gè)完全是自然數(shù)的數(shù)列，通項(xiàng)公式卻是用無理數(shù)來表達(dá)的。而且當(dāng)n趨向于無窮大時(shí)，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值越來越逼近黃金分割1.618。斐波那契數(shù)列中的斐波那契數(shù)會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)在我們的眼前比如松果、鳳梨、樹葉的排列、某些花朵的花瓣數(shù)（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越數(shù)e（可以推出更多），黃金矩形、黃金分割、等角螺線，十二平均律等。除了這些，我來介紹一個(gè)特別的例子：愛心方程ContourPlot3D(x2+9/4*y2+z2-1)3-x2*z3-9/80*y2*z3=0,x,-1.5,1.5,y,-1,1,z,-1.5,1.5,FaceGrids-All給出愛心的