數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1、論文：數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 摘要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歷史，可以讓學(xué)生更好的了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源，很好的感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歷史，可以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)家在解題中應(yīng)用的思想方法。隨著新課程對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的逐步深入，從事數(shù)學(xué)教學(xué)的教育工作者將數(shù)學(xué)史融入了教學(xué)中。本文就數(shù)學(xué)史在教學(xué)中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神進(jìn)行闡述。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思維 新課標(biāo) 教學(xué)效果ABSTRACTLearn the history of mathematics, students can better understand the origin of mathe

2、matical knowledge, good feel the charm of mathematical knowledge. Learn the history of mathematics, to enable students to experience a mathematician's application in problem solving thinking. On the deepening of the reform of mathematics teaching in the new curriculum, mathematics educators teac

3、hing will be integrated into the teaching of the history of mathematics. Application of this article on the history of mathematics in teaching, guiding students to understand the mathematics of mathematicians thought process, stimulate students ' interest in cultivating students ' illustrate

4、s the spirit of exploration.Key words： History of mathematics；Mathematical education；Mathematical thinking；new curriculum standard；The teaching effect 目 錄1.引言12.數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)的雛形12.1背景12.2新課標(biāo)的改革12.3改革后出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題12.4用數(shù)學(xué)史來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題 13.數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用23.1數(shù)學(xué)家啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思想23.2數(shù)學(xué)家的事跡54.數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中的有效策略54.1自然的引入課堂54.2根據(jù)教材特點(diǎn)，

5、適當(dāng)?shù)倪x擇數(shù)學(xué)史64.3理解教材，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果66.參考文獻(xiàn)61.引言數(shù)學(xué)史融入課堂對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的作用，通過(guò)了解歷史來(lái)間接的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的思想精神和求真精神。2.數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)的雛形2.1背景 新一輪的數(shù)學(xué)課程改革中，數(shù)學(xué)史首先被看作理解數(shù)學(xué)的一種途徑。在沒(méi)有新課標(biāo)改革之前，教師在課堂上呈現(xiàn)給學(xué)生的是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法，這樣的方法使得老師教授知識(shí)偏向于論證。從數(shù)學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，歷史上的“問(wèn)題”與“問(wèn)題解決”的過(guò)程正是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)發(fā)明和創(chuàng)造的真實(shí)寫照。在這樣的教學(xué)過(guò)程中學(xué)生缺少一個(gè)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。那么學(xué)生得到的知識(shí)是“空洞”，這樣輕松得到的知識(shí)會(huì)阻礙學(xué)生將來(lái)的發(fā)展，而現(xiàn)代教育需要?jiǎng)?chuàng)新，需要老師同學(xué)的

6、共同創(chuàng)新。2.2新課標(biāo)的改革在新課標(biāo)改革要求下，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法也發(fā)生著奇妙的變化，由當(dāng)初的老師灌輸思想轉(zhuǎn)向?yàn)閷W(xué)生的發(fā)現(xiàn)、探究。隨著數(shù)學(xué)教學(xué)改革的逐步推進(jìn)，數(shù)學(xué)史逐漸的受到了教師的重視，在數(shù)學(xué)課堂上適當(dāng)?shù)慕o學(xué)生講解數(shù)學(xué)史會(huì)不斷的激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，對(duì)于今后的數(shù)學(xué)教學(xué)也有著大的啟發(fā)。在沒(méi)有新課標(biāo)改革之前，數(shù)學(xué)史是被大多數(shù)的教師遺忘，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)只是告訴結(jié)論，而不注重歷史。高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中提出了數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。課程反映數(shù)學(xué)歷史應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)。數(shù)學(xué)史能夠使學(xué)生正確的了解數(shù)學(xué)在人類文明社會(huì)中的作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展中的若干重要的事件人物和成果。慢慢的提高學(xué)生學(xué)習(xí)

7、數(shù)學(xué)的興趣加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，學(xué)生可以從數(shù)學(xué)史中感受數(shù)學(xué)家追求數(shù)學(xué)知識(shí)的不屈精神。2.3改革后出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)史這一教學(xué)，在新課標(biāo)改革后被推出來(lái)，剛開始的時(shí)候人們對(duì)于它還是存在著一定的顧慮。教育者從多方面去考慮它會(huì)不會(huì)產(chǎn)生一些副作用，畢竟中國(guó)的傳統(tǒng)教育占據(jù)了教育的空間。隨著小范圍的實(shí)施教學(xué)開始，得出結(jié)論。加上國(guó)外優(yōu)秀教育的影響，數(shù)學(xué)史終于迎來(lái)了它的春天。它被教育者的重視，它在教育的需求下放進(jìn)了教科書，剛開始老師和學(xué)生都不會(huì)適應(yīng)，習(xí)慣傳統(tǒng)的教學(xué)突然變了。數(shù)學(xué)史的融入課本會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得這是多余的。畢竟歷史和數(shù)學(xué)沒(méi)有關(guān)系，出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，教師應(yīng)該耐心的給學(xué)生講解，多花一點(diǎn)時(shí)間去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)史也是有必要

8、的，畢竟一個(gè)新的知識(shí)出現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生去認(rèn)識(shí)它需要指明燈。給學(xué)生時(shí)間去認(rèn)識(shí)、了解數(shù)學(xué)史這一知識(shí)，然后還要讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)怎么在知識(shí)中融入數(shù)學(xué)史。教師要做的就是不應(yīng)該局限于傳統(tǒng)的教育。他們應(yīng)該比學(xué)生更為了解數(shù)學(xué)史的重要性。只有師生參與共同努力，數(shù)學(xué)教學(xué)才會(huì)取得成功。數(shù)學(xué)史這一教學(xué)法才會(huì)有突破性的進(jìn)展。2.4用數(shù)學(xué)史來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題古人云：“透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)”我們要做的就是看到數(shù)學(xué)史給我們帶來(lái)的能力，看到數(shù)學(xué)家為了真理而奮斗，看到數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)探索的精神。在我國(guó)數(shù)學(xué)家開始關(guān)注數(shù)學(xué)史之前，國(guó)外的數(shù)學(xué)家已經(jīng)對(duì)它研究了好多年了。我國(guó)的數(shù)學(xué)教育可追溯十世紀(jì)五十年代，然而，20世紀(jì)90年代的數(shù)學(xué)課程改革才真正的使

9、用數(shù)學(xué)史應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)，中國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)史的文章大致可分為三類。第一類，數(shù)學(xué)史知識(shí)的介紹，數(shù)學(xué)史知識(shí)的起源。這類注重引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。第二類，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育結(jié)合的文章。這類的作用是為了讓學(xué)生、讀者明白數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系。第三類，數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)史相結(jié)合的實(shí)踐教案。這是為了進(jìn)一步說(shuō)明數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)上的地位。各國(guó)的數(shù)學(xué)家都在摸索數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)上的影響，產(chǎn)生的作用。教科書中數(shù)學(xué)史的利用，教師在課堂上介紹數(shù)學(xué)史的時(shí)間較少，少數(shù)的學(xué)生認(rèn)為介紹數(shù)學(xué)史知識(shí)是沒(méi)有必要，大多數(shù)的學(xué)生還是比較愿意去了解知識(shí)的歷史。通過(guò)歷史來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)，他們認(rèn)為這樣能過(guò)更好的學(xué)到知識(shí)，這樣的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)生會(huì)覺(jué)得輕松簡(jiǎn)單愉

10、快。不會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥泛味。通過(guò)數(shù)學(xué)的歷史知識(shí)可以啟發(fā)學(xué)生的思維方式，開闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生產(chǎn)生求知的欲望。知道應(yīng)該從什么方向去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，而不是沒(méi)有目的的學(xué)習(xí)。畢竟數(shù)學(xué)史上的例子都是活生生的，給人一種難以拒之千里的感覺(jué)，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性也得到了提高。就這樣充分的調(diào)動(dòng)了每一個(gè)學(xué)生的積極性，使學(xué)生更加快速的融入課堂。3.數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用數(shù)學(xué)歷史名題在數(shù)學(xué)歷史長(zhǎng)河中漫漫形成，并對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)教學(xué)方面起到了重要的作用。數(shù)學(xué)史具有1.經(jīng)典性2.歷史性。數(shù)學(xué)史可以使數(shù)學(xué)這種枯燥乏味的過(guò)程變得富有趣味和意義，從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。發(fā)育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。3.1數(shù)

11、學(xué)家啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)史滲透可以使概念課不在抽象，不再難以理解。例如“平面直角坐標(biāo)系”的引入。“平面直角坐標(biāo)系”又叫“笛卡爾平面直角坐標(biāo)系”。學(xué)生只是單方面的了解平面直角坐標(biāo)系，關(guān)于對(duì)笛卡爾的認(rèn)識(shí)學(xué)生是不知的，這時(shí)候需要教師對(duì)學(xué)生講解關(guān)于笛卡爾的，并告訴學(xué)生笛卡爾在直角坐標(biāo)系中的作用和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，笛卡爾發(fā)現(xiàn)的過(guò)程是一個(gè)意外。當(dāng)初他生病住院，躺在床上休息，但是他還休息期間還是在思考幾何問(wèn)題，他思考當(dāng)幾何圖形和方程融合在一起，讓人們利用圖形去解方程。就在想的時(shí)候余光看到了墻角蜘蛛在織網(wǎng)，就這樣，他把墻角當(dāng)作原點(diǎn)，墻角伸出來(lái)的三根網(wǎng)看成三條數(shù)軸，就是這樣任何方位都可以利用三條數(shù)軸找到對(duì)應(yīng)的數(shù)值。

12、這就是坐標(biāo)系的雛形。在這里，我們最簡(jiǎn)單的處理就是把笛卡爾的圖像呈現(xiàn)給學(xué)生，通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)解答幾何問(wèn)題。教師通過(guò)對(duì)學(xué)生講解發(fā)現(xiàn)的過(guò)程從而培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。在這個(gè)故事中，我們需要探討的是如何從笛卡爾創(chuàng)立坐標(biāo)方法中獲得文化效益，我們不妨大膽的設(shè)想?？茖W(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題代數(shù)問(wèn)題方程問(wèn)題。這樣假設(shè)是為了將度量化為方程問(wèn)題，即建立算術(shù)和幾何圖形的結(jié)合。就這樣建立了我們數(shù)學(xué)的直角坐標(biāo)系，數(shù)學(xué)家在直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)和建立斜坐標(biāo)。幾何與代數(shù)相互連接，代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題產(chǎn)生了新的方程問(wèn)題。數(shù)學(xué)史上的名題數(shù)不勝數(shù)。“雞兔同籠”就是一個(gè)有趣的問(wèn)題，元代丁巨算法中題目為今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雞兔

13、幾何？丁巨算法中的解法是先設(shè)全部是兔，得出的是和實(shí)際不相符合。同樣的題目在古代就有不同的解法在孫子算法中的解法是分別設(shè)X為雞數(shù)，Y為兔子數(shù)。然后根據(jù)題目給出的關(guān)系聯(lián)立方程組，兩個(gè)方程兩個(gè)未知數(shù)就可以得到X、Y。雞兔同籠問(wèn)題是對(duì)初學(xué)算術(shù)四則應(yīng)用題?？梢宰寣W(xué)生了解到數(shù)學(xué)并不是一個(gè)靜止的、封閉的領(lǐng)域。相反數(shù)學(xué)是一個(gè)開放性的系統(tǒng)。剛才“雞兔同籠”的問(wèn)題，學(xué)生可以接觸到課本以外的丁巨算法和孫子算法，這兩部關(guān)于數(shù)學(xué)的歷史書會(huì)給學(xué)生一個(gè)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。也會(huì)讓學(xué)生了解很多關(guān)于數(shù)學(xué)的歷史故事。數(shù)學(xué)課本中呈現(xiàn)給我們最多的就是數(shù)字和符號(hào)。學(xué)生知道的符號(hào)的名稱和作用，而對(duì)符號(hào)的來(lái)歷知道的是很少的。數(shù)學(xué)的符號(hào)主要有：數(shù)字符

14、號(hào)（阿拉伯?dāng)?shù)碼）、字母符號(hào)及運(yùn)算符號(hào)。數(shù)字符號(hào)古人用繩子打結(jié)、小石子記數(shù)字。阿拉伯人在“印度數(shù)碼”的基礎(chǔ)上發(fā)明創(chuàng)造了“阿拉伯?dāng)?shù)碼”。在這里學(xué)生會(huì)了解阿拉伯?dāng)?shù)碼的來(lái)源不僅僅依靠阿拉伯人。它是通過(guò)古印度人民和阿拉伯人民的共同努力才得到的發(fā)明。剛開始的數(shù)學(xué)內(nèi)容是用象形文字來(lái)表示。通過(guò)象形文字可以清楚看懂?dāng)?shù)學(xué)，這樣的方法是為了簡(jiǎn)單的學(xué)好數(shù)學(xué)。隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的擴(kuò)寬，單純的象形文字已經(jīng)滿足不了人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的渴望。這就需要更多的符號(hào)來(lái)定義更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如：法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)（15401603）對(duì)符號(hào)就做出了巨大的貢獻(xiàn)，他不僅使用和改進(jìn)代數(shù)符號(hào)，在原來(lái)的基礎(chǔ)上還設(shè)計(jì)了新的代數(shù)符號(hào)。目的只有一個(gè)那就是有一個(gè)屬于

15、自己的系統(tǒng)。韋達(dá)在這方面失敗了，但是數(shù)學(xué)家并沒(méi)有放棄，直到11世紀(jì)末，笛卡爾和萊布尼茲等數(shù)學(xué)家就完成了這一偉大的目標(biāo)。隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的飛越，數(shù)學(xué)家也在不斷的豐富內(nèi)容。這就是對(duì)符號(hào)的了解過(guò)程。教師在講解時(shí)要對(duì)學(xué)生講解。學(xué)生的興趣會(huì)得到激發(fā)，不但自己主動(dòng)探知，而且對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)也有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。避免符號(hào)的亂用。三角形具有穩(wěn)定性，古代人就利用這個(gè)性質(zhì)建筑了許多優(yōu)美的建筑物。古埃及金字塔就是利用三角形性質(zhì)構(gòu)造?，F(xiàn)在討論的就是三角形中特殊的一種直角三角形。在古代，人們就知道直角三角形中短的直角邊叫做勾，長(zhǎng)的直角邊為股，斜邊叫做弦。根據(jù)古代數(shù)學(xué)書周髀算經(jīng)公元前1100年，人們就知道如果勾是三、股是四那么弦就是

16、五。這只是一個(gè)勾股定理的開始，在后人不斷的進(jìn)步發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于直角三角形三邊之間的關(guān)系兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。講完在中國(guó)的古代的歷史就可以開始和學(xué)生講解勾股定理發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時(shí)，通過(guò)地板上的磚塊鋪成的圖案，發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊存在著某種關(guān)系。經(jīng)過(guò)后來(lái)進(jìn)行的證明才有了這一偉大的勾股定理。關(guān)于對(duì)定理的證法是多解的。古人趙爽的證明方法可理解為他對(duì)圖形進(jìn)行切割、拼接、巧妙的運(yùn)用了面積關(guān)系來(lái)證明勾股定理。在驗(yàn)證是要注意1.探索勾股定理找面積是關(guān)鍵。2.要由面積之間的等量關(guān)系，并結(jié)合圖形進(jìn)行變形，可推出定理。3.拼圖法是探索勾股定理的有效方法。這就會(huì)啟發(fā)學(xué)生在證明的時(shí)候會(huì)巧妙的

17、避開的沖突，運(yùn)用面積的算法來(lái)使證明簡(jiǎn)單化。這樣會(huì)讓學(xué)生懂得證明的多樣化。上課時(shí)給學(xué)生講解勾股定理的歷史，會(huì)給學(xué)生帶來(lái)很大的想象空間，頓時(shí)會(huì)提高對(duì)本知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)的熱度。根據(jù)勾股定理，任意一個(gè)直角三角形的兩直角邊和斜邊。滿足，那我們可以設(shè)它含有三個(gè)未知數(shù)的方程而勾股數(shù)（3、4、5、6、8、10等）都是這個(gè)方程的正整數(shù)解。在這個(gè)基礎(chǔ)上引起了當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬的興趣，那就是高于二次方程，等是否也是正整數(shù)解呢？當(dāng)時(shí)費(fèi)馬在算術(shù)一書中。寫下了一段文字“將一個(gè)高于二次冪的分為兩個(gè)同次的冪，這是不可能的。我確信已發(fā)現(xiàn)一種美妙的證法，可惜這里空白的地方太小了，寫不下”結(jié)論就是，當(dāng)自然數(shù)，方程沒(méi)有正整數(shù)解。上述的例子就

18、是著名的“費(fèi)馬大定理”。關(guān)于對(duì)它的證明引起了世界各國(guó)的數(shù)學(xué)家關(guān)注，但還是沒(méi)有人能夠證明它。而對(duì)它的研究一直沒(méi)有放棄。因此“費(fèi)馬大定理”被數(shù)學(xué)界稱為一只“會(huì)下金蛋的鵝”。直到1993年6月，英國(guó)數(shù)學(xué)家懷爾斯在英國(guó)的劍橋大學(xué)討論會(huì)上報(bào)告了他的研究成果，在這期間，他又花了許多時(shí)間去完善對(duì)該定理的證明。最終1995年，完成了證明。200多年的歷史數(shù)學(xué)難題得到了解決。費(fèi)馬定理的證明被稱為“世紀(jì)性的成就”并列入了1993年的世界科技十大成就之一。通過(guò)這個(gè)故事可以讓學(xué)生們了解到當(dāng)數(shù)學(xué)家知道勾股定理時(shí)并沒(méi)放棄對(duì)它的深入研究。證明歷程曲折，但數(shù)學(xué)家還是排除了萬(wàn)難，最終還是戰(zhàn)勝了難題。學(xué)生學(xué)習(xí)也是要這樣，不要被眼

19、前的困難所嚇倒，要做到迎難而上。帶著數(shù)學(xué)問(wèn)題去學(xué)習(xí)，才會(huì)取得好的效果。學(xué)數(shù)學(xué)還要會(huì)舉一反三?！皵?shù)學(xué)王子”高斯。歷史上最重要的數(shù)學(xué)家，8歲時(shí)完成了對(duì)等差數(shù)列的求和。老師要求把1到100所有的整數(shù)相加求和，他當(dāng)時(shí)用的方法是（1+100,2+99,3+98）最后得出答案5050。他為什么會(huì)用這樣的方法去做？那是因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)這樣的做可以很快的得出答案，這樣的數(shù)對(duì)有50對(duì)，用101乘以50就可得出答案。高斯利用首尾相加的方法簡(jiǎn)單的解決等差數(shù)列的求和。在高斯數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)下，等比數(shù)列的求和也會(huì)簡(jiǎn)單。例如：的求和。在解決這道題時(shí)要利用轉(zhuǎn)化的思想，利用等差數(shù)列的求和方式進(jìn)行求和，這就讓學(xué)生回顧了舊知識(shí)。而在這里

20、我們要先討論的取值，這里我們做時(shí)的情況在這個(gè)式子中采取錯(cuò)位消去的辦法就可以求出和。這就是數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，等差數(shù)列的方法應(yīng)用到解決等比數(shù)列中去。學(xué)生也會(huì)很快的接受。一元二次方程的求解過(guò)程是否可以應(yīng)用到一元三次、四次及高階中去這也是對(duì)學(xué)生的一種歷練。觀察它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，然后利用其性質(zhì)就可以解出了。解三次方程的思路就是化為缺項(xiàng)的三次方程，在作變換為二次方程來(lái)求解，四次方程也是通過(guò)解三次方程的方法來(lái)進(jìn)行，其特點(diǎn)就是降階。高階的解法數(shù)學(xué)家還在繼續(xù)研究。知道如何去求根還可以在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步去探索根和系數(shù)之間的關(guān)系韋達(dá)定理。在知道一元二次方程的根與系數(shù)的基礎(chǔ)上，可以延伸到一元次方程中根和系數(shù)的關(guān)系。在

21、一個(gè)次多項(xiàng)式在復(fù)數(shù)域可以分解為一次因式的乘積.把它展開并比較各項(xiàng)系數(shù)就得到了次方程根與系數(shù)的關(guān)系。也就產(chǎn)生了后來(lái)的近世代數(shù)，這就是數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)肯定不知道它和近世代數(shù)之間的關(guān)系。只有深入了解才得到認(rèn)識(shí)，通過(guò)利用數(shù)學(xué)之間的點(diǎn)滴聯(lián)系來(lái)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的全面認(rèn)識(shí)。這也是數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教學(xué)之間的聯(lián)系。3.2數(shù)學(xué)家的事跡 在近代中國(guó)數(shù)學(xué)家中，華羅庚、陳景潤(rùn)都是數(shù)學(xué)界的佼佼者。然而學(xué)生并不知道他們成為數(shù)學(xué)家前所經(jīng)歷的事跡。給學(xué)生講解他們的事跡學(xué)生可以清楚的知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不分環(huán)境的，天分。只要擁有一顆好學(xué)的心，在哪都可以學(xué)習(xí)，只要肯努力自己就是自己的老師。例如我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，從小

22、家庭條件不好，瘦小體弱，常受人欺負(fù)，在那樣的環(huán)境中，他成為了一個(gè)內(nèi)向，不善言談的人，因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)的癡迷。使他養(yǎng)成了獨(dú)來(lái)獨(dú)往、獨(dú)自閉門思考的習(xí)慣。在他畢業(yè)后，他沒(méi)有放棄數(shù)學(xué)這一條道路，而是在這艱辛的道路上越走越遠(yuǎn)，走向了成功。陳景潤(rùn)在沈元教授那里知道了哥德巴赫的猜想，也就是那時(shí)候開始，他就立志去摘取數(shù)學(xué)界皇冠上的明珠。1953年畢業(yè)于廈門大學(xué)的他留校在圖書館工作，在那段時(shí)間他沒(méi)有忘記哥德巴赫猜想，他把數(shù)學(xué)論文寄給華羅庚教授，在華羅庚的指導(dǎo)下。陳景潤(rùn)正式向哥德巴赫進(jìn)軍。最終功夫不負(fù)有心人。1966年5月，一顆耀眼的新星閃爍在數(shù)學(xué)界的上空陳景潤(rùn)宣布證明了哥德巴赫猜想中的“1+2”。1972年2月他完成

23、了對(duì)“1+2”的修改。國(guó)外用大型高速計(jì)算機(jī)才完的成就，而他卻用紙筆證明這一偉大的數(shù)學(xué)題。1973年，他發(fā)表的著名“陳氏定理”被譽(yù)為篩法的光輝頂點(diǎn)。對(duì)他的成就，著名的外國(guó)數(shù)學(xué)家說(shuō)“他移動(dòng)了群山”。這就是數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)的事跡。通過(guò)數(shù)學(xué)家的事跡告知學(xué)生不要被當(dāng)前的挫折所嚇倒，我們要去戰(zhàn)勝挫折。通過(guò)一些數(shù)學(xué)家的反面教材，可以讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)家也會(huì)犯錯(cuò)誤。學(xué)生要正確的面對(duì)自己的錯(cuò)誤并且改正。了解數(shù)學(xué)家經(jīng)歷的事跡可以讓學(xué)生接觸數(shù)學(xué)家的解題思想，因?yàn)閿?shù)學(xué)不僅是訓(xùn)練思維的體操，科學(xué)研究的工具，它有許多豐富的人文內(nèi)涵。4.數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效策略數(shù)學(xué)的作用和意義是非常大，講數(shù)學(xué)史滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)中。不但可以拓寬

24、視野，提高學(xué)生的素質(zhì)。激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上，形成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。4.1自然的融入課堂教學(xué)用圓來(lái)說(shuō)，人類的活動(dòng)都和它有著密切的關(guān)系，授課時(shí)，將有關(guān)的史學(xué)穿插進(jìn)去，作為對(duì)知識(shí)的延伸。例如在介紹圓的定義和性質(zhì)時(shí)?？梢韵?qū)W生介紹墨經(jīng)中“圓一中周長(zhǎng)”即圓周上各點(diǎn)長(zhǎng)度都是相等的。也可說(shuō)圓，規(guī)寫交也。即圓是用圓規(guī)畫出來(lái)終點(diǎn)與始點(diǎn)相交的線。比如，圓心角、圓內(nèi)接正六邊形。直角三角形內(nèi)切圓，圓錐等一系列概念與性質(zhì)。老師可以向?qū)W生介紹它們?cè)谀?jīng)、九章算術(shù)有記載。就這樣隨著教材的展開，學(xué)生對(duì)中國(guó)古代的數(shù)學(xué)領(lǐng)域也有所的了解，在他們通過(guò)課外書了解就慢慢知道古代對(duì)這些研究的比較全面。由一個(gè)圓的概念引發(fā)出很多新的知識(shí)，這樣學(xué)

25、習(xí)到的知識(shí)就不會(huì)局限于課本，視野也得到了擴(kuò)寬。對(duì)學(xué)生的知識(shí)擴(kuò)展有很大的幫助。4.2根據(jù)教材特點(diǎn)，適當(dāng)?shù)倪x擇數(shù)學(xué)史圓的周長(zhǎng)與其直徑之比就是一個(gè)重要的數(shù)。為了知道比值等于多少，數(shù)學(xué)家們鍥而不舍付出了艱辛的勞動(dòng)，阿基米德利用圓內(nèi)接和外切正多邊形來(lái)求圓周率。當(dāng)時(shí)的約值為3.14093.1429，我國(guó)魏晉時(shí)代數(shù)學(xué)家劉徽用“弧失割圓術(shù)”計(jì)算值，當(dāng)邊數(shù)為192時(shí)，得到3.1410243.142204，再此之后的時(shí)間里我國(guó)的數(shù)學(xué)家是一步步的逼近去探索。祖沖之計(jì)算出圓周率在世界上是領(lǐng)先的。在這里給學(xué)生講解我國(guó)也有領(lǐng)先世界的地方，不要讓學(xué)生過(guò)度的崇拜國(guó)外的數(shù)學(xué)家。為了讓學(xué)生擁有探索數(shù)學(xué)的思想。還可以進(jìn)一步的介紹，“不是無(wú)理數(shù)”可是在18世紀(jì)以前“是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)”這就需要學(xué)生自己思考，自己去探索，通過(guò)學(xué)生查閱數(shù)學(xué)史，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，還會(huì)受到數(shù)學(xué)史的感染。4.3理解教材，增強(qiáng)教學(xué)效果把數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)，教師要吃透教材里的知識(shí)內(nèi)容，還要去發(fā)現(xiàn)教材中數(shù)學(xué)史所滲透的數(shù)學(xué)思想。對(duì)學(xué)生講解時(shí)要學(xué)會(huì)采取多種形式，形象的進(jìn)行教學(xué)。在講解平行四邊形時(shí)，教師要準(zhǔn)備好教學(xué)道具，而不是用多媒體展示，多媒體并不能帶給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。教師還要給學(xué)生講解一