小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的細(xì)節(jié)及案例

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的細(xì)節(jié)及案例讀書筆記 如何科學(xué)合理的安排教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)結(jié)構(gòu)合理的安排教學(xué)內(nèi)容是優(yōu)化教學(xué)過程的一個重要環(huán)節(jié)。教學(xué)內(nèi)容是否合理在很大程度上決定著課堂教學(xué)能否實現(xiàn)“省時”、“高效”。小學(xué)數(shù)學(xué)教科書雖然已經(jīng)提供了每單元和每節(jié)課的基本教學(xué)內(nèi)容，但是教師教學(xué)前還需要深入鉆研和領(lǐng)會教材是如何體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求的，明確教學(xué)要點有哪些，教學(xué)的順序是怎樣安排的等。此外，還要根據(jù)學(xué)生的具體情況進行一些必要的調(diào)整和補充，使課堂教學(xué)的內(nèi)容更符合實際。為此，教師需要做到以下幾點：（一）合理地確定教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度 所謂教學(xué)內(nèi)容的廣度，是指知識的范圍或知識的量。從信息論的角度說就是一節(jié)課傳輸給學(xué)生的信息量

2、。一節(jié)課的信息量過大，知識點過多，學(xué)生難以接受；而一節(jié)課的信息量過少，知識點過少，也會浪費時間，不利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性教學(xué)內(nèi)容的廣度要確定得合理，與知識的難易和學(xué)生的條件有密切關(guān)系，一般來說，難理解的知識要少一點，容易理解的知識可適當(dāng)多一些；對低年級學(xué)生教學(xué)的步子要小一點，對高年級學(xué)生教學(xué)的步子要大一點。例如，低年級教學(xué)連減的兩步應(yīng)用題，一節(jié)課要使學(xué)生掌握兩種解法就比較緊，有的學(xué)生往往分不清兩種解法，如果分成兩節(jié)課來教學(xué)，效果就好一些。中年級教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，對學(xué)生來說新概念比較難建立，也可以步子小一點，第一節(jié)課教學(xué)幾分之一，第二節(jié)課再教學(xué)幾分之幾，以利于通過較多的操作、直觀給學(xué)生形成分

3、數(shù)的正確表象。到了高年級再講分?jǐn)?shù)概念，學(xué)生已經(jīng)有了一定基礎(chǔ)，進行抽象概括時可以適當(dāng)加快進度。有些教學(xué)內(nèi)容，從知識點上看并不一定難，但是所選的數(shù)目大小往往會影響知識的難易。例如，在中年級教學(xué)四則混合運算，如果數(shù)目過大，步數(shù)過多，就會增加知識的難度。高年級教學(xué)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，如果數(shù)目比較大，也會增加知識的難度。因此，大綱、教材中對上述內(nèi)容的教學(xué)都限定數(shù)目的大小和運算步數(shù)的多少，是非常必要的。 教學(xué)內(nèi)容的深度一般是指知識的抽象概括的水平。同樣的教學(xué)內(nèi)容可以有不同的深度，選擇什么樣的深度往往是根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展水平來確定的。例如，低年級教學(xué)加、減法的認(rèn)識，只要通過操作、直觀使學(xué)生了解，把兩個數(shù)

4、合并在一起求一共是多少，用加法算；從一個數(shù)里去掉一部分求剩下的是多少，用減法算。到高年級教學(xué)加、減法就可以采用定義的形式說明加、減法的意義。又例如，中年級教學(xué)簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法，主要通過操作、直觀使學(xué)生初步學(xué)會同分母分?jǐn)?shù)的加、減法。這樣做一方面符合學(xué)生的思維發(fā)展水平，另一方面有助于加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。 （二）明確教學(xué)的重點、難點和關(guān)鍵 當(dāng)一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容有幾個知識點時，往往需要確定哪些是重點，哪些是難點，以免在教學(xué)時抓不住主要的基本的內(nèi)容，而在次要的或者學(xué)生容易接受的內(nèi)容上多花時間，或者面面俱到平均使用力量，影響重點、難點的理解和掌握，而達(dá)不到預(yù)定的教學(xué)效果。例如，一年級教學(xué)5的認(rèn)

5、識，由于學(xué)生入學(xué)前一般都能按實物點數(shù)，就不宜在主題畫上用過多的時間去練習(xí)數(shù)數(shù)，而應(yīng)把5的組成和寫數(shù)字5作為教學(xué)的重點。一般地說，數(shù)學(xué)的基本概念、法則、公式、性質(zhì)都是教學(xué)的重點，學(xué)生必須掌握好這些基礎(chǔ)知識。但是其中也有主從的關(guān)系，而弄清主從關(guān)系，教學(xué)時可以更好地發(fā)揮學(xué)習(xí)的遷移作用，從而能節(jié)省教學(xué)時間，提高教學(xué)效率。例如，教過除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，再教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法時，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用除法商不變的性質(zhì)和小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化等知識把它轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，就不難解決。這樣可以著重做一些把除數(shù)的小數(shù)點移動位置，使它變成整數(shù)，再把被除數(shù)的小數(shù)向右移動相同位數(shù)的練習(xí)。 有時一部分知識或一

6、個知識點需要弄清教學(xué)的關(guān)鍵，它對所學(xué)的知識能否掌握好起著決定性的作用。例如，教學(xué)用兩位數(shù)除，關(guān)鍵是使學(xué)生掌握用兩位數(shù)除兩、三位數(shù)商一位數(shù)的試商方法，至于商多位數(shù)的可以依此類推。又例如，教學(xué)長方體的表面積，關(guān)鍵在于通過操作、直觀使學(xué)生弄清一個長方體有哪3組相對的長方形面，根據(jù)長方體的長、寬、高確定每組長方形面的長、寬各是多少。這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的問題。有些教師抓住這個關(guān)鍵，收到很好的教學(xué)效果。如果采取另外的方法，如通過例子給學(xué)生總結(jié)各種不同情況的計算表面積的公式，而忽視學(xué)生空間觀念的發(fā)展，教學(xué)效果就比較差，教學(xué)時間也用得多。 這里還要著重談一點，教學(xué)時要十分重視教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性問題，要保證教給

7、學(xué)生的數(shù)學(xué)概念、法則、規(guī)律是正確的，同時使學(xué)生對這些數(shù)學(xué)概念、法則、規(guī)律的理解也是正確的。從信息論的角度來說，在教學(xué)過程中，教師傳輸給學(xué)生的教學(xué)信息，往往發(fā)生變異和損耗。發(fā)生的原因，有時是教師教漏了或者教錯了；有時是教師教對了，而學(xué)生沒有理解或理解錯了；有時可能兩種原因都有。但是一般地說，學(xué)生出現(xiàn)錯誤往往與教師抓不住重點、關(guān)鍵等有關(guān)系。例如，在一個班里，教學(xué)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)，學(xué)后測試結(jié)果，全班學(xué)生38人，全對的占39.5，兩部分積算對而未加的占23.7，兩部分積加錯的占15.8，兩部分積乘錯的占21。其中大部分錯誤是由于對乘的順序和對位的算理不理解而產(chǎn)生的，而這些錯誤又是與教師教學(xué)時算理不突出

8、有密切聯(lián)系。由此可見，教給學(xué)生一個概念或計算法則，不僅概念、法則的敘述是正確的，還要算理清楚，才能保證學(xué)生順利地、正確地理解和掌握。 （三）合理地安排教學(xué)順序 這一點也很重要。美國心理學(xué)家布魯納十分強調(diào)教學(xué)要詳細(xì)規(guī)定所出示的教材的最有效的序列。他認(rèn)為這樣的序列是由多種因素決定的，學(xué)生過去的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，發(fā)展的階段，教材的性質(zhì)和個別差異等。前蘇聯(lián)教育家斯卡特金認(rèn)為，課程的教學(xué)順序，不僅要以相應(yīng)的科學(xué)的邏輯為根據(jù)，而且要以學(xué)生形成概念和一般發(fā)展的規(guī)律性為根據(jù)。就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，就是要把數(shù)學(xué)知識的邏輯順序與小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展順序恰當(dāng)?shù)亟Y(jié)合起來。 關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)順序，一般在教材中已經(jīng)有所安排。但是教材

9、中設(shè)計的教學(xué)順序是最基本的，不能太細(xì)，教師教學(xué)時往往還需要根據(jù)教材的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生的具體情況做更細(xì)致的安排。例如，一位老師教學(xué)面積的概念時在教材設(shè)計的教學(xué)順序的基礎(chǔ)上做了以下幾點補充：1.教學(xué)面積的意義以后，補充幾個圖形，讓學(xué)生識別哪幾個是用線段圍成的平面圖形。2.教學(xué)比較長方形面積大小的時候，先讓學(xué)生把兩個不同的長方形紙重疊起來，當(dāng)學(xué)生感到不好比時，再讓學(xué)生用小正方形分別去量兩個長方形的面，說明用這種方法不僅可以找出哪個圖形的面積大，而且知道大多少。3.讓兩個學(xué)生用不是同樣大的小正方形量同一個長方形的面積，結(jié)果得到不同的數(shù)量，說明必須用統(tǒng)一的正方形去量，從而引出統(tǒng)一的面積單位。由于教師做了以

10、上的補充，使學(xué)生更清楚地理解面積的概念、面積單位的作用和確定統(tǒng)一的面積單位的必要性。當(dāng)然在補充講解的內(nèi)容時，要考慮是十分必要的，防止步驟過于細(xì)碎，失去應(yīng)有坡度，結(jié)果不能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，反而浪費時間。 有時一部分知識可能有不同的教學(xué)順序，這時要考慮哪種順序更便于學(xué)生理解和掌握。例如，現(xiàn)行教材講正、反比例，一般是先出正比例概念，然后出用正比例解應(yīng)用題，再出反比例概念和用反比例解應(yīng)用題。有的教師改為先教學(xué)正、反比例概念，再教學(xué)用正、反比例解應(yīng)用題。這樣便于聯(lián)系對比，使學(xué)生加深對概念的理解，加強解應(yīng)用題時對數(shù)量關(guān)系的分析和判斷，不僅教學(xué)效果好，而且減少了教學(xué)時間，還為教材的改革提供了實踐依據(jù)。

11、（四）加強知識間的聯(lián)系，重視知識的系統(tǒng)化 加強知識間的聯(lián)系對于學(xué)生掌握知識的結(jié)構(gòu)具有十分重要的意義。布魯納指出，“學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的?！彼€說，“獲得的知識，如果沒有完滿的結(jié)構(gòu)把它聯(lián)在一起，那是一種多半會被遺忘的知識?！蓖ㄟ^知識的聯(lián)系和系統(tǒng)整理可以使學(xué)生所獲得的知識在頭腦中形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 小學(xué)數(shù)學(xué)知識的特點是系統(tǒng)性強，前后聯(lián)系密切。但是由于學(xué)生思維發(fā)展水平和接受能力的限制，有些知識的教學(xué)往往分幾節(jié)課或分幾個學(xué)期來完成，這樣難免在不同程度上削弱知識間的聯(lián)系。因此，就更需要有意識地注意知識間的聯(lián)系和系統(tǒng)化，以便收到良好的教學(xué)效果。 1.教學(xué)后面的新知識，注意與前面有關(guān)的舊知

12、識的聯(lián)系。美國奧蘇貝爾認(rèn)為，在教學(xué)過程中學(xué)習(xí)活動是否有效，主要看新的學(xué)習(xí)內(nèi)容能否與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)?shù)闹R系統(tǒng)建立實質(zhì)性的聯(lián)系。因此教學(xué)前要及時喚起與當(dāng)前新知識有關(guān)聯(lián)的舊知識，特別是要抓住新舊知識的連接點。例如，教學(xué)三位數(shù)的乘法，可以在復(fù)習(xí)用兩位數(shù)乘的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生類推，著重研究乘數(shù)百位上的數(shù)怎樣去乘被乘數(shù)，積的末位應(yīng)寫在什么地方，這樣學(xué)生很容易掌握，還可節(jié)省教學(xué)時間。又例如，教學(xué)兩步應(yīng)用題，由復(fù)習(xí)有關(guān)的一步應(yīng)用題開始，使學(xué)生容易看到兩步應(yīng)用題與一步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)有什么不同，在分析數(shù)量關(guān)系和解答步驟上又有什么聯(lián)系和不同點，從而較快地掌握兩步應(yīng)用題的分析和解答方法。 2.加強某些概念之間或法則之間的聯(lián)系和比較，可以使學(xué)生加深對概念、法則的理解，并且防止混淆。如長方形的周長與面積，通過聯(lián)系、比較，使學(xué)生分別在概念上、計算方法上和使用的計量單位上弄清它們有什么不同點。 3.對一些有聯(lián)系的概念或法則，到一定階段進行系統(tǒng)的整理，使學(xué)生在頭腦中建