七年級上數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)

1、七年級上數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)（一）: 有理數(shù)(1)1、下列說法正確的是（ ）A、零不是數(shù) B、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C、零表示沒有 D、不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)2、向東行進(jìn)-30米表示的意義是 3.的倒數(shù)是（ ）.A B C D 4.下列幾種說法中，正確的是（ ）.A最小的自然數(shù)是1 B在一個數(shù)前面加上“”號所得的數(shù)是負(fù)數(shù)C任意有理數(shù)的倒數(shù)是 D非負(fù)有理數(shù)最小的數(shù)是05.下列結(jié)論正確的有（ ）個： 規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸 最小的整數(shù)是0 正數(shù)，負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱有理數(shù) 數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)A.0 B.1 C.2 D.36.在數(shù)軸上，A點和B點所表示的數(shù)分別為2和1，

2、若使A點表示的數(shù)是B點表示的數(shù)的3倍，應(yīng)把A點 （ ）A.向左移動5個單位 B.向右移動5個單位C.向右移動4個單位 D.向左移動1個單位或向右移動5個單位7、-a一定是（ ）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、正數(shù)或負(fù)數(shù) D、正數(shù)或零或負(fù)數(shù)8.、下列說法中，錯誤的有（ ）是負(fù)分?jǐn)?shù)；1.5不是整數(shù)；非負(fù)有理數(shù)不包括0；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；0是最小的有理數(shù)；-1是最小的負(fù)整數(shù)A、1個 B、2個 C、3個 D、4個9、下列說法正確的是（ ）A、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B、分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D、以上都不對10給出兩列數(shù)：1，3，5，7，9，20141和6，11，1

3、6，20141，同時出現(xiàn)在這兩列數(shù)中的數(shù)的個數(shù)為（）A.2012 B.2013 C.2014 D.201511.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，第2014次輸出的結(jié)果為 12.如圖所示，按下列方法將數(shù)軸的正半軸繞在一個圓上(該圓周長為3個單位長，且在圓周的三等分點處分別標(biāo)上了數(shù)字0，1，2)上:先讓原點與圓周上0所對應(yīng)的點重合，再將正半軸按順時針方向繞在該圓周上，使數(shù)軸上1，2，3，4，所對應(yīng)的點分別與圓周上1，2，0，1，所對應(yīng)的點重合，這樣，正半軸上的整數(shù)就與圓周上的數(shù)字建立了一種對應(yīng)關(guān)系. (1)圓周上數(shù)字a與數(shù)軸上的

4、數(shù)5對應(yīng)，則a= (2)數(shù)軸上的一個整數(shù)點剛剛繞過圓周n圈(n為正整數(shù))后，并落在圓周上數(shù)字1所對應(yīng)的位置，這個整數(shù)是 (用含n的代數(shù)式表示).13.數(shù)軸上一動點向左移動2個單位長度到達(dá)點，再向右移動5個單位長度到達(dá)點，若點表示的數(shù)為1，則點表示的數(shù)為（）.A7 B3 C3D214.設(shè)x表示不超過x的最大整數(shù)，則2.7 + 4.5 15.如圖4，數(shù)軸上的六個點滿足AB=BC=CD=DE=EF，則在點B、C、D、E對應(yīng)的數(shù)中，最接近的點是（ ）（A）點B （B）點C （C）點D （D）點E16.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2

5、）kg、（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg17.觀察這一列數(shù)：，依此規(guī)律第7個數(shù)是_18. 若a是有理數(shù)，在a與a之間有151個整數(shù)，則有理數(shù)a的取值范圍是_19.在數(shù)軸上A點表示，B點表示，那么A、B兩點之間的距離是 20.甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行報數(shù)游戲，游戲規(guī)則為：甲報1，乙報2，丙報3，再甲報4，乙報5，丙報6，依次循環(huán)反復(fù)下去，當(dāng)報出的數(shù)為2014時游戲結(jié)束，若報出的數(shù)是偶數(shù)，則該同學(xué)得1分當(dāng)報數(shù)結(jié)束時甲同學(xué)的得分是 分21.一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體稱為集合一個給定

6、集合中的元素是互不相同的，也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的如一組數(shù)1，1，2，3，4就可以構(gòu)成一個集合，記為A=1，2，3，4定義：集合A與集合B中的所有元素組成的集合稱為集合A與集合B的和，記為A+B若A=2，0，1，5，7，B=3，0，1，3，5，則A+B= 22.如圖，A點的初始位置位于數(shù)軸上的原點，現(xiàn)對A點做如下移動：第1次從原點向右移動1個單位長度至B點，第2次從B點向左移動3個單位長度至C點，第3次從C點向右移動6個單位長度至D點，第4次從D點向左移動9個單位長度至E點，依此類推，這樣至少移動 次后該點到原點的距離不小于4123.觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共有4

7、個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是（ ） A31B46C51D6624.右上圖列出了國外幾個城市與北京的時差，如果現(xiàn)在的北京時間是2014年9月13日10點，則現(xiàn)在的紐約時間是 .25.如圖，按此規(guī)律，第6行最后一個數(shù)字是 ， 26. 觀察下列各式：第 行最后一個數(shù)是2014 13=121 13+23=322 3 4 13+23+33=623 4 5 6 7 413+23+33+43=1024 5 6 7 8 9 10 猜想13+23+33+103= 27.根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2013到2014再到2015，箭頭的方向是以下圖示中的（

8、）ABCD28.將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：表中數(shù)2在第二行第一列，與有序數(shù)對（2，1）對應(yīng)，數(shù)5與（1，3）對應(yīng)，數(shù)14與（3，4）對應(yīng)，根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2014對應(yīng)的有序數(shù)對為 29.如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，按此規(guī)律則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（） A20B27C35D4030.觀察下面一列數(shù)： -13 -5 7-9 11 -13 15 -1719 -21 23 -25 27 -29 31 按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左

9、邊數(shù)第2 個數(shù)是 31. 下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中第（1）個圖形的面積為2cm2，第（2）個圖形的面積為8cm2，第（3）個圖形的面積為18cm2，則第（10）個圖形的面積為（）A196cm2B200cm2C216cm2D2532. 給定一列按規(guī)律排列的數(shù)： ，則這列數(shù)的第6個數(shù)是 33.如圖所示，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是2，已知點A，B是數(shù)軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題. （1）如果點A表示數(shù)3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是_，A，B兩點間的距離是_；（2）如果點A表

10、示數(shù)3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是_，A，B兩點間的距離是_；（3）如果點A表示數(shù)4，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是_，A，B兩點間的距離是_（4）一般地，如果A點表示的數(shù)為，將A點向右移動個單位長度，再向左移動個單位長度，那么，請你猜想終點B表示什么數(shù)？A，B兩點間的距離為多少？ 七年級上數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)（二）: 有理數(shù)(2)1.已知a是絕對值最小的數(shù)，b是整數(shù)且c與d互為相反數(shù)，e與f互為倒數(shù)，g的絕對值等于1，則式子2014a2014（cd）efbg的值為_.2.已知，則|x-y|的值為_.3.若

11、2a與1-a互為相反數(shù)，則a等于_4.下列說法中正確的是 ( )Aa的相反數(shù)是aB|a|一定大于0 Ca一定是負(fù)數(shù)D|m|的倒數(shù)是5.已知a、b為有理數(shù)，且a>0，b<0，則a、-b、-a、b的大小關(guān)系為_.6.若，則是（ ）.A正數(shù)B負(fù)數(shù)C正數(shù)或0 D負(fù)數(shù)或07.在下列各等式中，表示正數(shù)的有（ ）個式子. A4 B3 C2 D1科網(wǎng)8.代數(shù)式3x-6-6所能取到的最小值是_，此時x=_9.一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)是 ；比其相反數(shù)小的數(shù)是_；一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)是 .10.比較大?。?； 11.a、b、c、d是互不相等的有理數(shù)，且，則= .12.如圖，數(shù)軸上的A、

12、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c，其中AB=BC.如果， 那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在（）A點A的左邊 B點A與點B之間C點B與點C之間 D點C的右邊ABCabc13.設(shè)一列數(shù)a1 、a2 、a3 、a2014中若a1=0，a2=| a1|, a3| a2|,a4| a3|,􀆺,依次類推,則a2014的值為()A6 B7 C8 D414.若a、b、c為非零有理數(shù)，則的值為_.15.下列說法正確的是（ ）A.a的絕對值是aBa的相反數(shù)是a Ca的倒數(shù)是 Da一定小于a16、.若為若有理數(shù)，則表示的數(shù)是(     ) A正數(shù) 

13、;            B非正數(shù)              C負(fù)數(shù)      D非負(fù)數(shù)17.如圖所示,是有理數(shù)，則式子化簡的結(jié)果為（ ）. A B C D 18.若|a|=7 ，|b=2|，且，則=           

14、0; 19、已知|a|=3，|b|=2，且ab0,則a-b=               。20、已知|a|=2，|b|=3，且在數(shù)軸上表示有理數(shù)b的點在a的左邊，則ab的值為（）A1B5C1或5D1或521.如下圖，數(shù)軸的單位長度為1.如果點A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么點A表示的數(shù)是（     ）A4 B2 C0 D422、下列說法正確的是 (     )0是絕

15、對值最小的有理數(shù) 相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù) 數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù) 兩個數(shù)比較，絕對值大的反而小 A     B      C      D    23.下面的說法中，正確的個數(shù)是（    ）   若ab=0,則|a|=|b|  若|a|=a,則a0 若|a|=|b|,則a=b   若a為有理數(shù)，則a2=(-a)2   A.1個 &

16、#160;       B.2個       C.3個       D.4個24、在一次智力競賽中，主持人問了這樣的一道題目：“是最小的正整數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)的相反數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，請問：、三數(shù)之和為多少？”你能回答主持人的問題嗎？其和應(yīng)為（） A、1      B、0     C、1   D、225

17、、若，則的大小關(guān)系是      (    ) A     B    C    D26.在數(shù)軸上，若A點表示數(shù)，點B表示數(shù)5，A、B兩點之間的距離為7，則_27.用“”與“”表示一種法則：（ab）= -b，（ab）= -a，如（23）= -3，則（20142015）（20132012）=         28、探索性問題數(shù)軸是一個非常重要的

18、數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)。請利用數(shù)軸回答下列問題：已知點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b. (1)填寫下表： 數(shù)列A列B列C列D列E列Fa5-5-6-6-10-2.5b304-42-2.5A、B兩點的距離 (2)任取上表一列數(shù)，你發(fā)現(xiàn)距離表示可列式為             ，則軸上表示和的兩點之間的距離可表示為        &

19、#160;     .(3)若表示一個有理數(shù)，且，則=          .(4)若A、B兩點的距離為 d，則d與a、b有何數(shù)量關(guān)系.29、【閱讀】5-2表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；5+2可以看做5-(-2)，表示5與2的差的絕對值，也 可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離【探索】 (1)5-(-2)=_(2) 利用數(shù)軸，找出所有符合條件的整數(shù)，使所表示的點到5和2的距離之和為7(3) 由以上探索猜

20、想，對于任何有理數(shù)，x-2+x+3是否有最小值? 如果有，寫出最 小值；如果沒有，說明理由30.已知均為整數(shù)，且，求的值.(寫清解題過程)31.若|a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且無一個數(shù)為0,還滿足|a|b|c|d|,請把a、b、c、d四個數(shù)從小到大排列.32.分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)方法，如在化簡時，可以這樣分類：當(dāng)a0時，；當(dāng)a=0時，；當(dāng)a0時，用這種方法解決下列問題：（1）當(dāng)a=5時，求的值 （2）當(dāng)a=2時，求的值 （3）若有理數(shù)a不等于零，求的值. （4）若有理數(shù)a、b均不等于零，試求的值 七年級上數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)（三）: 有理數(shù)(3)1.將6(3)(7)(2)寫

21、成省略加號的和的形式為    (    )   A6372   B6372 C6372    D63722、若b<0，則ab、a、ab的大小關(guān)系是(    ) Aab<a<ab  Ba<ab<ab Cab<ab<a   Dab<a<ab3、兩個數(shù)相加，如果和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)(    )A必定都為負(fù) &#

22、160;   B總是一正一負(fù)    C可以都為正    D至少有一個負(fù)數(shù)4、如圖，數(shù)軸上的兩個點A、B所表示的數(shù)分別是，在中，是正數(shù)的有（    ） A1個     B2個       C3個      D4個 5.如果將加法算式1+2+3+2014+2015中任意項前面“+”號改為“”號，所得的代數(shù)和是（） A正偶數(shù)B負(fù)偶數(shù)C正奇數(shù)D負(fù)

23、奇數(shù)6.鐘面上有十二個數(shù)1,2，3，,12。將其中某些數(shù)的前面添上一個負(fù)號，使鐘面上所有數(shù)之代數(shù)和等于零，則至少要添個負(fù)號，這個數(shù)是（）A、4B、5C、6D、77.在1,2,3,，2014等數(shù)之前任意添加“”或“”號，然后將這些數(shù)相加。問所得到的和中最小的正整數(shù)是 8.有理數(shù)滿足，并且，則的值（ ）A大于 B等于 C小于 D與的大小關(guān)系不確定9.如果那么下列各式中大小關(guān)系正確的是（ ）. A B C D10.絕對值不大于3.14的所有有理數(shù)之和等于_；不小于4而不大于3的所有整數(shù)之和等于_.11.一只跳蚤在一直線上從0點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單

24、位，第4次向左跳4個單位，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它第100次落下時，落點處離0點的距離是_個單位12、2011年月日，中國汽車協(xié)會發(fā)布最新汽車產(chǎn)銷數(shù)據(jù)顯示：上半年汽車銷售量萬輛某汽車廠計劃一周生產(chǎn)汽車輛，平均每天生產(chǎn)輛，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù))：星期一二三四五六日增減(1) 根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期五生產(chǎn)汽車       輛；(2) 產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)汽車       輛；(3) 根據(jù)記錄的

25、數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)汽車        輛，該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得元，那么該廠工人這一周的實際工資總額是      元13.符號“”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：（1），（2），利用以上規(guī)律計算：          14閱讀下列材料：1×2 = ×(1×2×30×1×2)，2×3 = &

26、#215;(2×3×41×2×3)，3×4 = ×(3×4×52×3×4)，由以上三個等式相加，可得 1×22×33×4 = ×3×4×5 = 20。讀完以上材料，請你計算下列各題：(1) 1×22×33×4···10×11（寫出過程）；(2) 1×22×33×4···n×(n1) = _；(3)

27、1×2×32×3×43×4×5···7×8×9 = _。15 先找規(guī)律，再填數(shù)：16.已知：, 觀察前面的計算過程，尋找計算規(guī)律計算 （直接寫出計算結(jié)果），并比較 （填“”或“”或“=”）17.已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，有以下結(jié)論：； 則所有正確的結(jié)論是（   ）   A.，     B. ，       C. ，&#

28、160;    D. ， （第17題圖） （第18題圖） （第19題圖）18、有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是(    )A.a+b<0    B.c+d>0    C.|a+c|=a+c   D.|b+d|=b+d19、如圖，、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則。20按下面的程序計算：若輸入輸出結(jié)果是501，若輸入輸出結(jié)果是631，若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為556，則開始輸入的值可能有( )A1種

29、 B2種 C3種 D4種20.下列結(jié)論不正確的是 A.若a>0,b>0,則a+b>0B.若a<0,b<0,則a+b<0C.若a>0,b<0,則|a|>|b|,則a+b>0D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,則a+b>021、下列結(jié)論不正確的是（ ）A、若a0，b0，則ab0 B、若a0，b0，則ab0C、若a0，b0，則a(b)0 D、若a0，b0，且|b|>|a|，則ab0.22.認(rèn)真計算,并寫清解題過程（1） （2） （3） （4） （5） （6）21.用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎? 并寫清解題過程（1）98

30、+94+90+86+2-100-96-92-88-4 （2）22.三個有理數(shù)a、b、c滿足：abc，且a+b+c=0，有下列各式：a，b，c，a+b，b+c，c+a其中，哪些能夠確定正負(fù)號？簡述理由23.小紅和小明在游戲中規(guī)定：長方形表示加，圓形表示減，結(jié)果小者獲。列式計算，小明和小紅誰為勝者24.在一條南北方向的公路上，有一輛出租車停在A地，乘車的第一位客人向南走3千米下車；該車?yán)^續(xù)向南開，又走了2千米后，上來第二位客人，第二位客人乘車向北走7千米下車，此時恰好有第三位客人上車，先向北走3千米，又調(diào)頭向南走，結(jié)果下車時出租車恰好到了A地（1）如果以A地為原點，向北方向為正方向，用1個單位表示

31、1千米，在數(shù)軸上表示出第一位客人和第二位客人下車的位置；（2）第三位客人乘車走了多少千米？（3）規(guī)定出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是4千米內(nèi)付7元，超過4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么該出租車司機在這三位客人中共收了多少錢？25. 在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所，已知青少年宮在學(xué)校東300m處，商場在學(xué)校西200m處，醫(yī)院在學(xué)校東500m處，若將馬路近似地看作一條直線，以學(xué)校為原點，向東方向為正方向，用1個單位長度表示100m（1）在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；（2）列式計算青少年宮與商場之間的距離25設(shè)表示不大于Z的最大整數(shù)，n>為正整數(shù)

32、n除以3的余數(shù) 計算：4.07132004 14.7 七年級上數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)（四）: 有理數(shù)(4)1.已知哥哥今年12歲，弟弟今年9歲，用算式表示弟弟比哥哥大多少歲，列式為： ，計算結(jié)果為： ，這個結(jié)果表示的意思是 比 小 歲。2.規(guī)定，則的值為 。3.已知數(shù)a0，ab0，化簡|ab3|4ba|的結(jié)果是 （ ）A.1 B.1 C.7D.7 4.若，則為（ ）A正數(shù) B負(fù)數(shù) C零 D無法確定5.如果，且、都大于，那么、一定是（）A同為負(fù)數(shù) B一個正數(shù)一個負(fù)數(shù) C同為正數(shù) D一個負(fù)數(shù)一個是零6.若，則的值是（ ）A.48 B.48 C.0 D.xyz7.瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾末

33、公式， 從而打開了光譜奧妙的大門， 請你按這種規(guī)律寫出接下來的第五個數(shù)據(jù)是_8.對于有理數(shù)、，如果，則下列各式成立的是（    ）A. B且 C且  D且9. 被稱為二階行列式，規(guī)定運算法則為，例如，則 . 10、已知整數(shù)，滿足下列條件：=1，依次類推，則的值為（ ）A1005 B1006 C1007 D 201311.已知 |x5| = x5，則 x的取值范圍是 ； 已知 |a3| = 3 a ，則a的取值范圍是 (3)化簡 ， 。12.比較大?。海?3） 。13.下列說法正確的是（ ） A絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取較大加數(shù)的符

34、號，并用較大的數(shù)減去較小的數(shù) B絕對值與本身相等的數(shù)是0， C積比每個因數(shù)大 D100個相加得 14如果+= ，=+，=+，則÷= （ ）A 2 B 4 C 8 D 1615.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（ ）A BCD16.甲、乙、丙三人到李老師那里學(xué)鋼琴，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果7月10日他們?nèi)藢W(xué)鋼琴時在李老師處見面，那么下一次他們學(xué)鋼琴在李老師處見面的時間是_ 17.五位老朋友a、b、c、d、e在公園聚會，見面時候握手致意問候，已知a握了4次，b握了3次，c握了2次，d握了1次，則 e握了（ ）次。A1 B 2 C 3 D 418.在有些情

35、況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉。例如：67 67 ；677 6；767 6 ；6767； 根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：（1）721_；（2）_；（3）_；（4）用合理的方法計算：. 1細(xì)心觀察前三個圖形，按下述方法找出規(guī)律？76511046541475431144321(1)分別求出前面三個圖形四角中四個數(shù)的積。(2)分別求出前面三個圖形四角中四個數(shù)的和。(3)請你用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出第四個正方形中的數(shù)，并說明理由。19、對于有理數(shù)a、b，定義運算“”，aba·bab2(1)計算(2)3的值； (2)填空：4(2)_(2)4(填“>”

36、“”或“<”)；(3)我們知道：有理數(shù)的加法運算和乘法運算滿足交換律那么，由(2)計算的結(jié)果，你認(rèn)為這種運算“”是否滿足交換律？請說明理由20.計算下列各題(1)|02|3（8）|8210| （2）(3)（+3）+（2）+（3）+（1）+（+5）+（+5）(4)（+6）+（+）+（6.25）+（+）+（）+（）4用較為簡便的方法計算下列各題：（1）3（+63）（259）（41）； （2）2）（+10）+（8）（+3）；（3）59884； （4）8721+531279+43 21.若x0，y0，求的值。 -20100AB22.已知，如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為20，B點對

37、應(yīng)的數(shù)為100（1）請寫出AB中點M對應(yīng)的數(shù)；（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，你知道C點對應(yīng)的數(shù)是多少嗎？23.下表記錄的是珠江今年某一周內(nèi)的水位變化情況，上周末（星期六）的水位已達(dá)到警戒水位33米。（正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位變化（米）+0.2+0.80.4+0.2+0.30.50.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？位于警戒水位之上還是之下？（2）與上周末相比，本周末河流的水位是上升了還是下降了

38、？ （3）以警戒水位作為零點，仿照圖示，用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況。 水位變化（米）10.80.60.40.20日 一 二 三 四 五 六 （星期）24.某糧食加工廠給吉利賣站送來10箱袋裝米粉，每箱10袋，每袋重800克，其中有一箱米粉每袋少50克，但不知道是哪一箱，送貨員想出一個好辦法，他用筆將10個箱子分別編上1，2，3，10的號碼，然后從1號箱中取出1袋米粉，2號箱中取出2袋米粉，10號箱中取出10袋米粉，在將這些米粉稱了一下，稱的重量為43800克，你知道重量不足的是哪一箱嗎？七年級上數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)（五）: 有理數(shù)(5)1.平方得的數(shù)是_；立方得64的數(shù)是_2.m與 n為相反數(shù)，則

39、下列結(jié)論中錯誤的是 A.2m+2n=0 B.mn=m2 C.|m|=|n| D.=13.下列判斷錯誤的個數(shù)是（）如果a0，b0，則ab0，如果a0，b0，則ab0，0如果|x|+|y|=4，且x=0.5，則y=3.5；若|x|+|y|=0，則x=0，y=0A.0 B. 1個 C. 2個 D. 3個4.在我國股市交易中，每買、賣一次要交千分之七點五的各種費用，某投資者以每股10元的價格買入上海股票1 000股，當(dāng)該股票漲到12元時全部賣出，該投資者的實際贏利為（） A. 2000元 B. 1925元 C. 1835元 D. 1910元5.有一種水草繁殖速度很快，每過l小時是原來的2倍，即一棵水草

40、1小時后變成2棵，2小時后變成4棵，如果一池塘放殖一棵這樣的水草，一晝夜覆滿池塘，那么放殖2棵水草，小時覆滿池塘6、近似數(shù)1.20×105精確到_位,有_個有效數(shù)字7數(shù)a四舍五入后的近似值為3.1, 則a的取值范圍是( )(A) 3.05a3.15 (B) 3.14a3.15 (C) 3.144a3.149 (D) 3.0a3.2 8.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)1.001×1025的整數(shù)位數(shù)有 ( ) (A) 23位 (B) 24位 (C) 25位 (D) 26位計算次數(shù)計算結(jié)果1239.按圖所示程序進(jìn)行計算,并把各次結(jié)果填入表內(nèi)：10.下列說法中，正確的是（ ）。A、近似數(shù)3.

41、50與近似數(shù)3.5的精確度相同B、近似數(shù)25.0與近似數(shù)25的有效數(shù)字相同C、近似數(shù)6.30×精確到百位，有效數(shù)字是6、3、0。D、近似數(shù)85.90是精確到十分位的數(shù)，有4個有效數(shù)字11.已知0, 則xy=_12.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（ ） A0.1（精確到0.1） B0.05（精確到百分位）C0.05（保留兩個有效數(shù)字） D0.0502（精確到0.0001）13.有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第n個數(shù)記為an。若a1=，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”。試計算：a2=_，a3=_，a4=_，a5=_。

42、這排數(shù)有什么規(guī)律嗎？由你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計算a2014=_14.四個有理數(shù)3，5，7，13，添加“+、×、÷”和括號進(jìn)行運算可通過運算式 使其結(jié)果等于24。15.已知+=0，則的值為 16.觀察下面一列數(shù),并填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1,-3,9,-27,（第100個數(shù)）17比較、四個數(shù)的大小，最小的數(shù)是 （ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 618.在a、b、c三個數(shù)中，有如下三個結(jié)論：甲：至少有兩個互為相反數(shù)，則a+b+c=0; 乙：至少有兩個互為相反數(shù)，則a+b+c=0，丙：至少有兩個互為相反數(shù)，則其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 319. 最接近的

43、整數(shù)是（ ）A. 101 B. 149 C. 150 D. 15120.自然數(shù)的平方按大小排問第505個位置的數(shù)字是( )A.0 B. 1 C. 6 D.921.甲用1000元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉(zhuǎn)賣給乙，獲利10%，而后乙又將這手股票反賣給甲，但乙損失了10%. 最后甲按乙賣給甲的價格的九折將這手股票賣給了乙，在上述股票交易中（ ）。A甲剛好虧盈平衡 B甲盈利1元 C甲虧109元 D甲虧本1.1元 22.若a25，b3，試確定a2 013b2 012的末位數(shù)字是_23.質(zhì)點P從距原點1個單位的A點處向原點方向跳動，第一次跳動到OA的中點A1處，第二

44、次從A1點跳動到OA1的中點A2處，第三次從A2點跳動到OA2的中點A3處，如此不斷跳動下去，則第n次跳動后，該質(zhì)點到原點O的距離為_24.計算：（ ） （A） （B） （C） （D）25，天文學(xué)中，1光年是光在一年內(nèi)走過的距離.已知光速約為每秒30萬千米，一年按365天計算，那么1光年換成以米為長度單位，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 米（保留三位有效數(shù)字）26.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計算機程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2 ,(1011)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為： 按此方式，將二進(jìn)制(1001)2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是_.十進(jìn)制數(shù)的15換算成二進(jìn)制為_

45、27.同學(xué)們，我們曾經(jīng)研究過n×n的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為12+22+32+n2但n為100時，應(yīng)如何計算正方形的具體個數(shù)呢?下面我們就一起來探究并解決這個問題首先，通過探究我們已經(jīng)知道0×1+1×2+2×3+(n1)×n=n(n+1)(n1)時，我們可以這樣做：(1)觀察并猜想：12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)

46、15;3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3) 12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+ =1+0×1+2+1×2+3+2×3+ =(1+2+3+4)+( )(2)歸納結(jié)論：12+22+32+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+1+(n1)n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+n+(n一1)×n=( ) + = +

47、 =× (3)實踐應(yīng)用：通過以上探究過程，我們就可以算出當(dāng)n為100時，正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是 28. 若是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，則 .29.觀察下列等式：第一個等式：a1=；第二個等式：a2=；第三個等式：a3=；第四個等式：a4=按上述規(guī)律，回答以下問題：（1）用含n的代數(shù)式表示第n個等式：an= = （2）式子a1+a2+a3+a20= 30.將邊長為1的正方形紙片按圖1所示方法進(jìn)行對折，記第1次對折后得到的圖形面積為S1，第2次對折后得到的圖形面積為S2，第n次對折后得到的圖形面積為Sn，請根據(jù)圖2化簡，S1+S2+S3+S2014= 31.三個

48、互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為1，的形式，又可分別表示為0，的形式，則。32.一列數(shù)a1，a2，a3，an，其中a1=1，a2=，a3=，an=，則a1+a2+a3+a2014=33.計算（1） (2) （3）-42×-（-5）×0.25×（-4）3 （4）（4-3×（-2-2÷（-）（5）（-）2÷（-）4×（-1）4 -（1+1-2）×24 （6）34已知a+b+c=0且abc<0. 若x=，y=3（ab1)2(a2c)(2ca5b)求x2013y3的值.35.已知三個有理數(shù)，的積是正數(shù)，它們的和是負(fù)數(shù)

49、，當(dāng) 時，求代數(shù)式： 的值(寫清解題過程)七年級上數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)（六）: 有理數(shù)復(fù)習(xí)1如果a<2，那么-1.5+a-2等于（ ） A1.5-a Ba-3.5 Ca-0.5 D3.5-a2現(xiàn)有以下四個結(jié)論：絕對值等于其本身的有理數(shù)只有零；相反數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有零；倒數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有1；平方等于其本身的有理數(shù)只有1其中正確的有（ ） A0個 B1個 C2個 D大于2個3下列各組數(shù)中，運算結(jié)果相等的是（ ）A和 B和 C和 D和4.下列說法正確的是（      ） A近似數(shù)39×103精確到十分位   

50、 B按科學(xué)計數(shù)法表示的數(shù)804×105其原數(shù)是80400 C把數(shù)50430保留2個有效數(shù)字得50×104. D用四舍五入得到的近似數(shù)81780精確到0001 5.填在下列各正方形中的四個數(shù)之間都有相同規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（ ）A.38 B.52 C.66 D.746.一根長1m的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長度（ ）A. B. C. D. 7.、火車票上的車次號有兩個意義，一是數(shù)字越小表示車速越快，198次為特快列車，101198次為直快列車，301398次為普快列車，401498次為普客列車；二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向，其中單數(shù)表示從北京開出，雙數(shù)表示開往北京。根據(jù)以上規(guī)定，揚州開往北京的某一直快列車的車次號可能是（ ）A20 B119 C120 D3198.如果a0，b0，且>那么|a+b|等于（）A、abB