三年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))各單元知識(shí)要點(diǎn)新人教版

1、第一單元 位置與方向1、 東與西相對(duì)，南與北相對(duì)，東南西北相對(duì)，西南東北相對(duì)。 清楚以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷位置。 理解位置是相對(duì)的，不是絕對(duì)的。2、地圖通常是按上北、下南、左西、右東來(lái)繪制的。做題時(shí)先標(biāo)出北南西東。3、 會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖，會(huì)描述行走路線。一定寫清楚從哪兒向哪個(gè)方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個(gè)方向走。同一個(gè)地點(diǎn)可以有不同的描述位置的方式。例如：學(xué)校在劇場(chǎng)的西面，在圖書館的東面，在書店的南面，在郵局的北面。同一個(gè)地點(diǎn)有不同的行走路線。一般找比較近的路線走。4.、指南針是用來(lái)指示方向的，它的一個(gè)指針永遠(yuǎn)指向南方，另一端永遠(yuǎn)指向北方。5.、生活中的方位知識(shí)： 北斗星永遠(yuǎn)在北方。 影子與太陽(yáng)

2、的方向相對(duì)。 早上太陽(yáng)在東方，中午在南方，黃昏在西方。風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。 刮風(fēng)時(shí)的樹朝風(fēng)向相對(duì)的方向彎，煙朝風(fēng)向相對(duì)的方向飄 第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法1、口算時(shí)要注意：10除以任何數(shù)0除外都等于0；20乘以任何數(shù)都得0；30加任何數(shù)都得任何數(shù)本身；4任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身 。2、沒(méi)有余數(shù)的除法：被除數(shù)除數(shù)=商商除數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)商=除數(shù)有余數(shù)的除法：被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù)商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)余數(shù)商=除數(shù)3、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。1一位數(shù)除兩位數(shù)(商是兩位數(shù))的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來(lái)，再用除數(shù)去除。除到被除

3、數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。2一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假設(shè)不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來(lái)和余數(shù)合起來(lái)，再繼續(xù)除。3除法的驗(yàn)算方法：沒(méi)有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。4、基本規(guī)律：1從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；2三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是兩位數(shù)；最高位不夠除，就看兩位上商。3哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來(lái)再除；4哪一位上不夠商1，就

4、添0占位；每一次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。第二單元 課外知識(shí)拓展5、2、3、5倍數(shù)的特點(diǎn)2的倍數(shù)：個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來(lái)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。比方：462，4+6+2=12，12是3的倍數(shù)，所以462是3的倍數(shù)。6、關(guān)于倍數(shù)問(wèn)題：兩數(shù)和倍數(shù)和1倍的數(shù)兩數(shù)差倍數(shù)差1倍的數(shù)例：已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)的和是24，求甲乙兩數(shù)？這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們加起來(lái)就相當(dāng)于乙數(shù)的6倍了，而它們加起來(lái)的和是24。這也就相當(dāng)于說(shuō)乙數(shù)的6倍是24。所以乙數(shù)為：246=4，甲數(shù)為：4

5、5=20同樣：假設(shè)已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)之差是24，求甲乙兩數(shù)？這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們的差就相當(dāng)于乙數(shù)的4倍了，而它們的差是24。這也就相當(dāng)于說(shuō)乙數(shù)的4倍是24。所以乙數(shù)為：244=6，甲數(shù)為：65=307、和差問(wèn)題兩數(shù)和 兩數(shù)差2=較小的數(shù)兩數(shù)和 + 兩數(shù)差2=較大的數(shù)例：已知甲乙兩數(shù)之和是37，兩數(shù)之差是19，求甲乙兩數(shù)各是多少？如圖：解析：如果給甲數(shù)加上“乙數(shù)比甲數(shù)多的部分兩數(shù)差”虛線部分，則由圖知，甲數(shù)+兩數(shù)差=乙數(shù)。如是：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=甲數(shù)+乙數(shù)+兩數(shù)差=兩數(shù)和+兩數(shù)差又有：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=乙數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)2知道：兩數(shù)和+兩數(shù)差=乙數(shù)2兩數(shù)

6、和 + 兩數(shù)差2=乙數(shù)解：假設(shè)乙數(shù)是較大的數(shù)。乙：37+192=28 甲：28-19=98、鋸木頭問(wèn)題。王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長(zhǎng)時(shí)間？如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：123=4分鐘而鋸成5段只用鋸4次，所需時(shí)間為：44=16分鐘9、巧用余數(shù)解決問(wèn)題。( )8=6( )，求被除數(shù)最大是，最小是。根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則，余數(shù)最大應(yīng)是7，最小應(yīng)是1。再由公式：商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應(yīng)是68+7=55，最小應(yīng)是68+1=49。少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請(qǐng)你猜一猜第89個(gè)是什么顏色？由圖可知

7、，彩燈一組為：1+2+3=6個(gè)，照這樣下去，896=14組5個(gè)第89個(gè)已經(jīng)有像上面的這樣6個(gè)一組14組，還多余5個(gè)；這5個(gè)再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個(gè)就是綠色的了。加一份和減一份的余數(shù)問(wèn)題。例1：38個(gè)去劃船，每條船限坐4個(gè)，一共要幾條船？384=9條2人余下的2人也要1條船,9+1=10條。答：一共要10條船。例2：做一件成人衣服要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服？173=5件2米余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。第三單元 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表1、把兩個(gè)或兩個(gè)以上有聯(lián)系的單式統(tǒng)計(jì)表合編成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，這個(gè)統(tǒng)計(jì)表就是復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。2、觀察、分析復(fù)式統(tǒng)計(jì)表要先看表頭，弄清每一

8、項(xiàng)的內(nèi)容，再根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，答復(fù)以下問(wèn)題。第四單元 兩位數(shù)乘以兩位數(shù)口算乘法1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：(1)把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加(2)在腦中列豎式計(jì)算。2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：(1)先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。(2)先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個(gè)0。(3)在腦中列豎式計(jì)算。3、一個(gè)數(shù)與10相乘的口算方法：一位數(shù)與10相乘，就是把這個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)0。4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用這個(gè)兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個(gè)O。小技巧：

9、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。如：30500=15000 可以這樣想，35=15，兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30500=15000筆算乘法先把第一個(gè)因數(shù)同第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)相乘積與十位對(duì)齊，最后把兩個(gè)積加起來(lái)。注意事項(xiàng)1.估算：1822，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。可以把一個(gè)因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)因數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。2、有大約字樣的一般要估算。3、但凡問(wèn)夠不夠，能不能等的題，都要三大步：計(jì)算、比較、答題。別忘了比較這一步。幾個(gè)特殊數(shù)：25

10、4=100 ，1258=10004、相關(guān)公式：因數(shù)因數(shù) = 積積因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù)5、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是 三 位數(shù)，也可能是 四 位數(shù)。6、一個(gè)兩位數(shù)與11的速算技巧：第五單元 面積面積和面積單位：1.常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米。2.理解面積的意義和面積單位的意義。面積：物體外表或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。1平方米：邊長(zhǎng)是1米的正方形，它的面積是1平方米。1平方分米：邊長(zhǎng)是1分米的正方形，它的面積是1平方分米。1平方厘米：邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米指甲蓋、1平方分米電腦光

11、盤或電線插座、1平方米教室側(cè)面的小展板。4區(qū)分長(zhǎng)度單位和面積單位的不同。長(zhǎng)度單位測(cè)量線段的長(zhǎng)短，面積單位測(cè)量面的大小。5比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。背 熟：1邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米。反過(guò)來(lái)也要會(huì)說(shuō)。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是1厘米。2邊長(zhǎng) 1分米的正方形，面積是1平方分米。3邊長(zhǎng) 1米 的正方形，面積是1平方米。4邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃，也就是10000平方米。5邊長(zhǎng)是1千米的正方形面積是1平方千米。面積單位進(jìn)率和土地面積單位：1.常用的土地面積單位有 公頃 和 平方千米 ?！?公頃 ” 測(cè)量菜地面積、果園面積、建筑面積“ 平方千米 ”

12、 測(cè)量城市土地面積、國(guó)家面積1公頃：邊長(zhǎng)是100米的正方形，它的面積是1公頃。1平方千米：邊長(zhǎng)是1千米的正方形，它的面積是1平方千米。1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃1平方千米=1000000平方米2.正確理解并熟記相鄰的面積單位之間的進(jìn)率。 進(jìn)率100：1平方米 = 100平方分米1平方分米 = 100平方厘米1平方千米 = 100 公頃 進(jìn)率10000：1公頃 = 10000平方米1平方米 = 10000平方厘米 進(jìn)率1000000：1平方千米 = 1000000平方米相鄰兩個(gè)常用的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是 10 。相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是 100 。背熟公式1、周長(zhǎng)公

13、式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)= 長(zhǎng)寬 2長(zhǎng) = 周長(zhǎng)2寬或者：周長(zhǎng)長(zhǎng)22= 寬寬 = 周長(zhǎng)2長(zhǎng)或者：周長(zhǎng)-寬22=長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)= 邊長(zhǎng)4正方形的邊長(zhǎng) = 周長(zhǎng)42、面積公式：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)+寬2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4已知面積求長(zhǎng)：長(zhǎng)=面積寬已知面積求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=面積開平方已知周長(zhǎng)求長(zhǎng)：長(zhǎng)=周長(zhǎng)2 - 寬已知面積求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=面積4A、正確區(qū)分長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積的意義，并能正確運(yùn)用上面的4個(gè)計(jì)算公式求周長(zhǎng)和面積。歸類：什么樣的問(wèn)題是求周長(zhǎng)？縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長(zhǎng)度、圍操場(chǎng)跑步的長(zhǎng)度等等什么樣的問(wèn)題是求面積？或與面積有關(guān)？課本等封面大小、

14、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等B、長(zhǎng)方形或正方形紙的剪或拼。有兩個(gè)或兩個(gè)以上長(zhǎng)方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長(zhǎng)。從一個(gè)圖形中通常是長(zhǎng)方形剪掉一個(gè)圖形最大的正方形等求剪掉部分的面積或周長(zhǎng)、求剩下部分的面積或周長(zhǎng)。要求先畫圖，再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最后列式計(jì)算。C、刷墻的有的中間有黑板、窗戶等：用大面積小面積。熟練運(yùn)用進(jìn)率進(jìn)行面積單位之間的換算。掌握換算的方法。1、低級(jí)單位高級(jí)單位：數(shù)量它們間的進(jìn)率如：零錢換大錢，張數(shù)減少；300平方分米3平方米1、高級(jí)單位低級(jí)單位：數(shù)量們間的進(jìn)率如：大錢換零錢

15、，張數(shù)增多；5平方千米500公頃注 意：1面積相等的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)不一定相等。周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。2 大單位換算小單位乘它們之間的進(jìn)率小單位換算大單位除以它們之間的進(jìn)率3 長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無(wú)法比較。4周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積不一定相等。面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)也不一定相等。第六單元 年、月、日一年、月、日1、常用的時(shí)間單位有：年、月、日和時(shí)、分、秒。2、重要的日子：1949年10月1日，中華人民共和國(guó)成立。1月1日元旦節(jié)、3月12日植樹節(jié)，5月1日勞動(dòng)節(jié)，6月1日兒童節(jié)，7月1日建黨節(jié)，8月1日建軍節(jié)，9月10日教師節(jié)，10月1日國(guó)慶節(jié)3、熟記每個(gè)月的天數(shù)：知

16、道大月一個(gè)月有31天，小月一個(gè)月有30天。平年二月28天，閏年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12個(gè)月7大4小1特殊可借助歌謠記憶：一、三、五、七、八、十、臘即十二月，三十一天永不差。四六九冬三十天，只有二月二十八。每逢四年閏一日，一定要在二月加。4、熟記全年天數(shù)：平年2月28天，閏年2月29天。平年365天，閏年366天。上半年多少天平年181天，閏年182天，下半年多少天所有年份都是184天。1季度:一年分四季度，每3個(gè)月為一個(gè)季度一、二、三月是第一季度(平年有90天，閏年有91天，四、五、六月是第二季度有91天，七、八、九月是第三季度92天，十、十一、十二月是第四季度有92天

17、。2會(huì)計(jì)算每個(gè)季度有多少天，連續(xù)幾個(gè)月共有多少天。連續(xù)兩個(gè)月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中連續(xù)兩個(gè)月共62天的是：7月和8月。3給出一個(gè)天數(shù)會(huì)計(jì)算有幾個(gè)星期零幾天。如：第三季度有92天，有13 個(gè)星期零 1天。平年全年有365天，是52 個(gè)星期零1天。4公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年：一般情況下可以用年份除以4的方法判斷平年閏年。年份除以4有余數(shù)是平年，沒(méi)有余數(shù)是閏年。如：19784=4942，1978年是平年。19884=497，1988年是閏年。5公歷年份是整百數(shù)的必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900年是平年，2000年是閏年。5、經(jīng)過(guò)的天數(shù)的計(jì)算：公式：結(jié)束時(shí)

18、間開始時(shí)間+ 1例如：6月12到8月17日是多少天？6月12日6月30日 301219天7月有：31天8月1日8月17日 有：17天9311757天6、給出一個(gè)人出生的年份，會(huì)計(jì)算這個(gè)人多少周歲；給出一個(gè)人的年齡會(huì)計(jì)算他是哪一年出生的。如：小華1994年6月出生，到今年6月15歲。小華今年12歲，他是1997年出生的。7、通常每4年里有 1 個(gè)閏年， 3 個(gè)平年。如果說(shuō)某個(gè)人不是每年都能過(guò)到生日，8歲過(guò)兩次生日，12歲過(guò)3次生日，那么他的生日就是2月29日。8、推算星期幾的方法：例如：已知今天星期三，再過(guò)50天星期幾？解析：因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天，那么由507=7星期1天，知道50天里有7個(gè)星期多

19、一天，所以第50天是星期三往后數(shù)一天，即星期四。9、會(huì)計(jì)算到今年經(jīng)過(guò)的年份：就用2013 給的年份例如：中華人民共和國(guó)成立于1949年10月1日，到今年建國(guó)多少周年？熟記中華人民共和國(guó)建國(guó)的時(shí)間是1949年10月1日；算式：2013-194964年二 24計(jì)時(shí)法1、普通計(jì)時(shí)法又叫12時(shí)計(jì)時(shí)法，就是把一天分成兩個(gè)12時(shí)表示，普通計(jì)時(shí)法一定要加上“上午”、“下午”等前綴。如凌晨3時(shí)、早上8時(shí)、上午10時(shí)、下午2時(shí)、晚上8時(shí)2、24時(shí)計(jì)時(shí)法：就是把一天分成24時(shí)表示，在表示的時(shí)間前可以加或可以不加表示的大概時(shí)間段得詞語(yǔ)。3、普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成24時(shí)計(jì)時(shí)法時(shí)，超過(guò)下午1時(shí)的時(shí)刻用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原

20、來(lái)的時(shí)刻加上12。如：普通計(jì)時(shí)法 24時(shí)計(jì)時(shí)法上午9時(shí) = 9時(shí)或9：00晚上9時(shí) = 21時(shí)或21：004、反過(guò)來(lái)要把24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，超過(guò)13時(shí)的時(shí)刻就減12，并加上下午，晚上等字在時(shí)刻前面。比方：16時(shí)等于16-12 =下午4時(shí)。必須加前綴5、計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間，就是用結(jié)束時(shí)刻減開始時(shí)刻。結(jié)束時(shí)刻-開始時(shí)刻=時(shí)間段經(jīng)過(guò)時(shí)間比方：10:00開始營(yíng)業(yè)，22:00結(jié)束營(yíng)業(yè)，營(yíng)業(yè)時(shí)間為：22:0010:00=12小時(shí)計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間時(shí)，一定把不同的計(jì)時(shí)法變成相同的計(jì)時(shí)法再計(jì)算比方：某商品早上8：00開始營(yíng)業(yè)，下午6：00停止?fàn)I業(yè)，一天營(yíng)業(yè)多少時(shí)間？下午6：0018：00 18：

21、00 8：00 10小時(shí)6、認(rèn)識(shí)時(shí)間與時(shí)刻的區(qū)別：時(shí)間是一段，時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn)如：火車11：00出發(fā)，21時(shí)30分到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是10時(shí)30分，注意不要寫成10：30。正確的列式格式為：21時(shí)30分11時(shí)=10時(shí)30分，不能用電子表的形式相減。再如：火車19時(shí)出發(fā)，第二天8時(shí)到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是13小時(shí)。像這種跨越兩天的，可以先計(jì)算第一天行駛了多長(zhǎng)時(shí)間：24-19=5時(shí)，再加上第二天行駛的8個(gè)小時(shí)：5+8=13時(shí)又如：一場(chǎng)球賽，從19時(shí)30分開始，進(jìn)行了155分鐘，比賽什么時(shí)候結(jié)束？先換算，155分2時(shí)35分，再計(jì)算。7、會(huì)根據(jù)給出的信息制作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月歷。制作年歷步驟：第一：確定1月1日是星期幾；第二：確定12個(gè)月怎樣排列，第三：把休息日用另外的顏色標(biāo)出來(lái)。8