初三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測試卷

1、2011年初三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測試卷 (滿分150分，考試時(shí)間100分鐘) 2011.4考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題；2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1、已知42=6×7， 6和7都是42的( )A素因數(shù) B合數(shù) C因數(shù) D倍數(shù)第3題2、若，化簡=( )A B C D3、如圖，在ABC中，A

2、=90°，BD平分ABC，交AC于點(diǎn)D，且 AB=4， BD=5，則點(diǎn)D到BC的距離是( )A 3 B4 C5 D64、已知點(diǎn)P(a-1，a+2)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為(陰影部分) ( )A B C D5、升旗過程中，旗子的高度h(米)與時(shí)間t(分)的函數(shù)圖象大致是( )A B C D6、已知下列命題:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；對角線相等的四邊形是矩形；對角線相等的梯形是等腰梯形.其中真命題有( )A 1個(gè) B2個(gè) C 3個(gè) D4個(gè)二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)【請將結(jié)果直接填

3、入答題紙的相應(yīng)位置上】7、因式分解:= . 8、計(jì)算: = .9、已知點(diǎn)A( -3,2)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)B，則的圖像在x < 0時(shí)y隨x的增大而 . (填“增大”或“減小”)10、2010年以“城市讓生活更美好”為主題的上海世博會成功舉辦.在2010年10月16日上海世博會單日入園人數(shù)1032700人，刷新世博會單日入園人數(shù)的歷史記錄.將1032700用科學(xué)記數(shù)法表示為 .11、已知RtABC中，在斜邊BC上取一點(diǎn)D，使得BD=CD，則BC:AD的比值為 . .第13題12、已知函數(shù)，當(dāng)x = 時(shí).13、如圖所示，一塊正八邊形的游戲板，用紙板沿著正八邊形的邊做

4、一圍欄，隨意投擲一個(gè)骰子.規(guī)定:如果骰子落在分界線上，則算落在其逆時(shí)針方向的區(qū)域.骰子落在黑色區(qū)域的概率是 .14、已知平行四邊形ABCD(AB>BC)，分別以點(diǎn)A、B、C、D為起點(diǎn)第16題或終點(diǎn)的向量中，與向量的模相等的向量是 .15、已知ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)，AD恰是BC邊上的垂直平分線，如果，則= .16、如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A、B第18題兩點(diǎn)，已知P(4，2)和A(2，0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 .17、長度為2的線段AB被點(diǎn)P分成AP和BP兩段，已知較長的線段BP是AB與AP的比例中項(xiàng)，則較短的一條線段AP的長為 .18、 如圖，將矩形紙片ABCD

5、(AD>DC)的一角沿著過點(diǎn)D的直線折 疊， 使點(diǎn)A與BC邊上的點(diǎn)E重合，折痕交AB于點(diǎn)F.若BE:EC=m:n，則AF:FB= .三、解答題：(本大題共7題，滿分78分)19、(本題10分)計(jì)算:20、(本題10分)解方程: 21、(本題10分)2010年9月起，長寧區(qū)為推進(jìn)課程改革，落實(shí)“減負(fù)增效”，在部分學(xué)校六年級實(shí)施“閱讀領(lǐng)航計(jì)劃”試點(diǎn)研究.為了解在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)“閱讀”指導(dǎo)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法改進(jìn)的程度，在社會實(shí)踐閱讀活動組織內(nèi)容的受歡迎程度.在試點(diǎn)學(xué)校六年級隨機(jī)抽取200名學(xué)生，對“學(xué)習(xí)方法改進(jìn)”情況與“社會實(shí)踐閱讀活動組織內(nèi)容”受歡迎程度兩項(xiàng)作了調(diào)查.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分別繪制成了下面扇形

6、統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖“學(xué)生學(xué)習(xí)方法改進(jìn)”程度統(tǒng)計(jì)圖“社會實(shí)踐閱讀活動組織內(nèi)容”受歡迎程度統(tǒng)計(jì)圖(1)對“學(xué)生學(xué)習(xí)方法改進(jìn)”程度的調(diào)查反饋中回答“顯著改進(jìn)”的學(xué)生有多少名？ (2)請將“社會實(shí)踐閱讀活動組織內(nèi)容”受歡迎程度條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)完整；(3)若參加“社會實(shí)踐閱讀”試點(diǎn)學(xué)校的六年級學(xué)生約有1600名，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請你估計(jì)試點(diǎn)學(xué)校對“社會實(shí)踐閱讀活動組織內(nèi)容”表示非常喜歡、喜歡及比較喜歡的學(xué)生共有多少名？22、(本題10分)為緩解交通壓力，節(jié)約能源減少大氣污染，上海市政府推行“P+R”模式(即:開自駕車人士，將車開到城郊結(jié)合部的軌道車站附近停車，轉(zhuǎn)乘軌道交通到市中心).市郊某地正在修建地鐵站

7、，擬同步修建地下停車庫.如圖，是停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)圖，其中MN是水平線，MN /AD，ADDE，CFAB，垂足分別為D、F，坡道AB的坡度，AD=9米，C在DE上，DC=0.5米，CD是限高標(biāo)志牌的高度(標(biāo)志牌上寫有:限高 米).如果進(jìn)入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長，計(jì)算該停車庫限高多少米.(結(jié)果精確到0.1米)限高 米(提供可選用的數(shù)據(jù):)23、(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形OABC，CB/OA，且點(diǎn)A在x軸正半軸上.已知C(2，4)，BC= 4.(1)求過O、C、B三點(diǎn)的拋物線解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；(2)經(jīng)過O、C、B三點(diǎn)的拋物線上是否存在P點(diǎn)(與原點(diǎn)O不重合)，使得P點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等.如果存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.24、 (本題12分)如圖，AD/BC，點(diǎn)E、F在BC上，1=2，AFDE，垂足為點(diǎn)O.(1)求證:四邊形AEFD是菱形；(2)若BE=EF=FC，求BAD+ADC的度數(shù)；(3)若BE=EF=FC，設(shè)AB = m，CD = n，求四邊形ABCD的面積.25、 (本題14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D.過點(diǎn)C、D的直線與x軸交于E點(diǎn)，以O(shè)E為直徑畫O1，交直線CD于P、E兩點(diǎn).(1)求E點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)聯(lián)結(jié)PO