安慶市重點中學高三模擬考試理科數(shù)學

1、 數(shù)學試題（理科） 第I卷（選擇題，共60分）1、 選擇題：本題包括12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 若復數(shù)，則在復平面內，復數(shù)z所對應的點位于（ ）A.2. 已知集合，若，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）A. -1,3 B. C.（-1，3） D.3. 已知ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則C=（ ）A. B. C. D.4. 已知下列數(shù)據滿足線性回歸直線y=bx+a，則回歸直線必過點（ ）日需求量x（件）1415161820頻率y22345A. （16.6，3.3） B.（16.6，3.2） C.（16.5，3.3）

2、D.（16.5，3.2）5. 已知等比數(shù)列的前n'項和為，若，則（ ） A.9 B. C.17 D.6. 運行如圖所示的程序框圖，若輸出的S的值為645，則判斷框中可以填（ ）A. i>3? B.i>4? C.i>4? D.i>5?7. 已知函數(shù)則方程的根的個數(shù)為（ ）8. 已知某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A. B.C. D.9. 已知不等式組構成平面區(qū)域，若，都有x-2y>-5,則實數(shù)a的取值不可能為（ ）A.10. 已知函數(shù)的最大值為2，相鄰對稱軸間的距離為，且，且當時，f（x）的值域為，則的取值范圍為（ ）A. B. C.

3、D.11. 已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，過點F1作圓的切線l,點M在直線l上，且|MF1|-|MF2|=2a，且F1MF2=45°，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A. B. C. D.12. 若存在使關于x的不等式能成立，則m的最小值為（ ）第II卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考題，每道試題考生都必須作答，第22，23題為選考題，考生根據要求作答。2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 的展開式中，含項的系數(shù)為_.14. 已知邊長為2的等邊ABC中，D，E分別是AC，BC邊上的中點，若則_.15. 已知三棱錐S-A

4、BC中，SABC，則三棱錐S-ABC外接球的體積為_.16. 過點作圓的兩條切線，分別與x軸交于B，C兩點，若，則PBC面積的最小值為_.3、 解答題17. （12分）已知正項數(shù)列的前n項和為，且.（I） 求數(shù)列的通項公式；（II） 若，求數(shù)列的前n項和.18. （12分） 年年歲歲有晚,歲歲年年景不同:2018年的狗年春晚，新氣象撲面而來；在4個多小時的晚會中,各類接地氣、有新意、動真情的作品精彩紛呈、高潮迭出，,渲染出全民大聯(lián)歡、普天同慶的基色，將熱烈喜慶的節(jié)日氛圍和激動人心的新春景象一次又一次推至高潮.為了測試觀眾對本次春晚的喜愛程度,隨機抽取600名觀眾參加春晚節(jié)目的問卷調查(滿分15

5、0分),并將觀眾給出的給分統(tǒng)計如下表所示.區(qū)間50，70）70，90）90，110）110，130）130，150）人數(shù) 30 120 240 160 50（I）求這600名觀眾對2018年晚節(jié)目問卷調查的平均分的估計值；（II）現(xiàn)用分層抽樣的方法從這600人中抽取20人的問卷進行分析,求其中得分超過90分的觀眾人數(shù)；（III）在(II)中抽取的20名觀眾中,要隨機選取2名參加元宵晚會的點評工作,記其中得分超過90分的觀眾人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學期望.19. （12分）已知四棱錐E-ABCD中，ABC=BCD=DCE=90°，AB=CE=CD=2.（I） 證明：ABE=90

6、76;；（II） 若BCE=120°，二面角E-AD-B的余弦值為時，求BC的大小.20. （12分）已知橢圓的離心率為，且過點（）.（I） 求橢圓C的方程；（II） 過點（2，0）的直線與橢圓C交于M，N兩點，若存在，使得MQO=NQO，求的值（O為坐標原點）.21. （12分）已知函數(shù).（I） 求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；（II） 證明：當x>0時，都有請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. （10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，直線l的極坐標方程為，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立極坐標系，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，m>0），點A是曲線C上的一個動點.（I） 求直線l的普通方程；（II） 當m=2時，