2019學年山東省膠州市九年級下學期第二次模擬考試數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019學年山東省膠州市九年級下學期第二次模擬考試 數(shù)學試卷【含答案及解析】 題號 -二二 三 四 總分 得分 、選擇題 A. - B 3 2. 右邊幾何體的俯視圖是（ 3. 已知O O與O 02 的半徑分別是 2 cm和 3 cm,圓心距 0102=5 cm則O O與O 02 的位 置關系是（ ）. A.外離 B 外切 C 相交 D 內切 4. 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）. A.等邊三角形 B .平行四邊形 C .正五邊形 D .正六邊形 5. 2013 年我國國內生產總值約為 568850 億元，將數(shù)字 568850用科學記數(shù)法表示為 （ ）. A. 0. 56885X 10

2、6 B . 5. 6885X 105 C. 56. 885X 104 D . 5. 6885X 104 6. 某次射擊比賽中，甲隊員的射擊成績統(tǒng)計如下 ： 姓名 班級 分數(shù) 1. 一的倒數(shù)是（ ） C .D. 3 ). Rn E D 7. 成績（環(huán)）56789 次數(shù) 12421td 8. 已知甲、乙、丙三數(shù)，甲=5+?，乙=3+. =，丙=1 + _一i，貝艸、乙、丙的大小關系, 下列正確的是（ ）. A.丙v乙v甲 B 乙v甲v丙 C 甲v乙v丙 D 甲=乙=丙 9. 如圖，菱形 OABC 勺頂點 A的坐標為（3, 4）,頂點 C 在 x 軸的正半軸上，反比例函數(shù) 、計算題 10. 計算：（

3、-1 丁 +卜 I = 三、填空題 11. 據調查，2012年 4 月某市的房價均價為 7600 元/m2, 2014 年同期將達到 9800 元/m2, 假設這兩年該市房價的平均增長率為 x,根據題意，可列方程為 12. 口袋中只有若干個白球，沒有其他顏色的球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為了 估計口袋中白球的數(shù)量，小亮設計了如下方案：從口袋中抽出 8 個球，并將它們做上標記， 放回口袋中，充分搖勻，然后從口袋中摸出 10 個球，求出其中做標記的球數(shù)與 10 的比值， 再將球放回口袋中搖勻.不斷重復上述過程 20 次，得到做標記的球數(shù)與 10 的比值的平均 數(shù)為 0. 2.根據上述數(shù)據，可

4、估計口袋中原來大約有 個球. 13. 如圖，是正三角形. （內的一點，且；汽 1.若將 ：，繞 點理逆時針旋轉后，得到 MAB 則點 尸與點 M之間的距離為 ，厶PB三 14. 如圖，AB是OO的直徑，弦CD 丄 AB,Z C = 30 CD = ； ,則陰影部分的面積 為 15. 如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑 EF 長為 6 cm，母線 0E (OF)長為 9cm 在母線 OF 上的點 A處有一塊爆米花殘渣，且 FA = 3cm 在母線 0E 上的 點 B 處有一只螞蟻，且 EB = 1cm 這只螞蟻從點 B處沿圓錐表面爬行到 A 點，則爬行的最 短距離為 cm 四、

5、解答題 18.某校 300 名學生參加植樹活動，要求每人植 47 棵，活動結束后隨機調查了部分學生 每人的16.已知：如圖，線段 I a j a，求作： ABC,AB=AC BC = a，且 BC 邊上的高 AD =2a. 17. (2)解不等式組: (1)化簡: 植樹量，并分為四種類型， A: 4 棵，B:5 棵，C: 6 棵，D: 7 棵將所得數(shù)據處理后，繪制成扇形統(tǒng)計圖(部分)和條形統(tǒng)計圖(部分)如下: (2) 計算所隨機調查學生每人植樹量的平均數(shù); (3) 估計參加植樹活動的 300名學生共植樹多少棵? 19小穎和小明用如圖所示的兩個轉盤做“配紫色”游戲：分別旋轉兩個轉盤，若其中一 個

6、轉盤轉出了紅色，另一個轉出了藍色，則可配成紫色，此時小穎得 2 分，否則小明得 1 分這個游戲對雙方公平嗎？若你認為不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲對雙方公平？ 20. 甲隊修路240m與乙隊修路 200m 所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修 20m 求甲 隊每天修路多少 m? 21. 如圖，海岸線 MN 上有 A, B兩艘船，均收到已觸角擱淺的船 P 求救信號經測量, Z PAB=37 , Z PBA=67 , AB 的距離為 42 海里. (1)補全條形統(tǒng)計圖; (2)若船 A,船 B 分別以 20海里/時，15 海里/時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援, 試通過計算判斷那艘船先到達船 P

7、 處. IT 氣 11 7 4 （參考數(shù)據：sin67 一，cos67 一 , tan67 一 , Sin37 _ , cos37 丄, B 13 5 5 5 3 tan37 ） 4 22. 已知：如圖，平行四邊形 ABCD 的兩條對角線相交于點 O, E是 B0的中點過 B 點作 AC 的平行線，交 CE 的延長線于點 F,連接 BF. （2）當平行四邊形 ABCD 滿足什么條件時，四邊形 AFBC 是菱形？說明理由. 23. 某產品每件成本 10 元，試銷階段每件產品的銷售單價 （元/件）與日銷售量. （件）之間的關系如下表. 24. ma nfen 765630_ST/SYS201510

8、170601398786765630_ST.001.png width=13 height=15 alt= 滿分 5 / （元 / 件）15182022 （件）250220200180td 24. 發(fā)現(xiàn)問題： 如圖（1）,在 A ABC 中，/ A=2Z B,且/ A=60 . 我們可以進行以下計算： 由題意可知：/ B=30,Z C=90 , 可得到：c=2b, a=J-b, 所以 a2- b2=（b）2 - b2=2b2=b- c. 即 a2 b2= bc . 提出猜想： 對于任意的 A ABC 當/ A=2ZB時，關系式 a2 b2=bc 都成立. 驗證猜想： （1） （驗證特殊三角形）

9、如圖（2）,請你參照上述研究方法，對等腰直角三角形進行驗 證，判斷猜想是否正確，并寫出驗證過程； 已知：A ABC 中，/ A=2Z B,Z A=90 求證： a2 b2=bc. （2） （驗證一般三角形）如圖（3）, 已知：A ABC 中，/ A=2Z B,求證：a2 b2= bc . 結論應用：若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù)，且/ A=2Z B,請直接寫出這個三角形三邊的長, 不必說明理由. 25. 已知：如圖，在 A ABC 中，AB=AC=10cm BC=12cm AD 丄 BC 于 D.直線 PM從點 C 出發(fā) 沿 CB 方向勻速運動，速度為 1 cm/s ;運動過程中始終保持

10、 PM丄 BC 直線 PM交 BC 于 P, 交 AC于 M ;過點 P作 PQLAB交 AB于 Q 交 AD 于 N，連接 QM設運動時間是 t (s) (3) 是否存在某一時刻 t，使 y的值最大？若存在，求出 t的值；若不存在，請說明理由; (4) 是否存在某一時刻 t，使點 M在線段 PQ 的垂直平分線上？若存在，求出 t 的值；若 不存在，請說明理由. S (3) (Ov t v 6),解答下列問題: ，試求出 y與 t 的函數(shù)關系式; 參考答案及解析 第 1 題【答案】 D. 【解析】 試題分析；根據隹除定義即可得出結論. 3 , L= 4 二+的倒數(shù)是 4 3 故選D. 第 2

11、題【答案】 C. 【解析】 試題分析：找到從上面看所得到的團形即可，注肓所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視畫中. 試題解析：從上往下看易知選項C正漏 故選c 第 3 題【答案】 B. 【解析】 試題分析：先計篁兩園的半徑之和，然后根據圓和園的位置關系的判定方法求解. 試題解析；TEOi和fo 啲半徑井別是；3品口2嘰 /.Gtoi和Go匸的半徑之和為壯町 而兩圓的圓心距60尸5m .Ooi與Oo汐卜切* 故選氏 第 4 題【答案】 D. 【解析】 試題分析；根據軸只捋團形與中心襯稱團形的概念求解. 試題解析：A.等邊三角形是軸對稱圖枚不是中心對稱團形, 慶平行四邊形是中心對稱團形不是軸對稱團恥 C、

12、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱團形J X 正六邊形就杲軸對和團略又罡中心對稱圃階 故選D 第 5 題【答案】 過題艇析： 5G805O用科學記數(shù)j去表示為匕乳C885X105. 故選F - 第 6 題【答案】 ;胡數(shù) 耳的絕* 【薛【薛析】析】 試題井析：根據處數(shù)、萬差、根差的定只和計算公式分別對每一項進行幷析即可. 折：乂甲隊員射擊成績的極差是 4 口環(huán)，故本選項錯誤 久甲臥員射擊成績的；&數(shù)是丁環(huán)，故本選項錯誤； L甲隊員射擊成績的眾數(shù)是仁旺“故本迭項鈿島 故選D 第 7 題【答案】A. 【解析】 試題分析：本題可先估第無理數(shù)，后，屁 的整數(shù)書吩的最尢值和最小值，再求出甲，Z

13、*丙的取值范圍衷進而可以比較其大小* 試題解析:-/3=9 7T6 = J , S5-715 9, 14二肩 J7 25= 5, .T3十歷 8, 7ZS； V4= 716 71? 725= 5, .51+/19 (1+x) =7600 S 即所列的方程対伽 第 11 題【答案】 40. 【解析】 試題解折；設口袋中JB來大約有x個小珈由題意可得出; X 150. 【解析】 試題井析： 連結眄根據等邊三甬形的性囲哄G Z瞅呵； 再根協(xié)蹈專的性質得 AM=AP, Z3lAP=ZBAC0o BM=CP=10,貝0可判斷 AIP為等邊三角冊彳 第 13 題【答案】 所以冊詢趙ZAPM00 、在APH

14、SaifMgllJPM2+FB2=Bl2,槻勾股定理的逆癥理得 ZBPM=0 q ,然后利用/APB=ZAPM+EPi行訐聲 過題解析：連結冊，如團 AEC為等邊三:g形， B=ACj ZBACOQ * 丁 4 就繞點砸時針陡轉后得到MAE, 二氐AP, ZnAF=ZBC=604 , BM=CF=10; 二AM*為等邊三角形， .NP-AP=&, ZAP1MCT , 在PPM中BM電 SM=10； PF=8d .62+62=12. 二 FTI2+?E2=Bn厶 /.ZBPM=90 , .ZAPB=ZAPW+BF JH=G0 0 匕0* =15. JT * 3 【解析】 試題分析：根據垂

15、徑定理求得吐麗岔;然后由圓周角定理知乂關=60、熱后迪過解直角三角形求 得線段 OD、0E 的長度最后將相關絨段的長度代入俞薩 S.?S0M-SAMB Sg3C 試題解析；如圖連拠叫 第 14 題【答案】 假設線段CIU AB交于點E, 丁他是0。的育徑弦CD丄AB? .CEEH、 又 VZDCB=30c , .ZDCE=2ZCDB=60, , Z0DE=30 , .OE=DEcot60 = Ji X =1, OD=20E二2 3 .捋4即45山沁曲匸65 * 一丄 x QEx ED+BE EC 360 2 2 二昇. 3 【解析】 試題解析：如團，過點A作帕丄0B于氐 第 15 題【答案】

16、/OEFcmj FA=3ciHj EB=lcnij .OA=cn OBcn. 亙誰的底面周長SKX6=&H,則迥二察三、 ISO .n=12Qc ； 即圓錐側面展開圉的圓心角是120 .ZEomo , 二曲=0化試0 =6X 4 = 3 (cm、 OEWAcos60 =6X =3 (頤) 2 2 .EH=0B=5cjn? 二在直角ZXABH中由勾股定理得iN：+耐 工2品 Ccn).作圖見解析 【解【解析】析】 試題井析；先作&4 再作號的中垂線取好二汕連接 d M即可. 試題解析：如圖， 第 16 題【答案】 (1) i (2)乂 丄. a-b 3 【解析】【解析】 試趣分析

17、： 先計算括號、關去運算轉化為藕握良 約分化簡即可; 先求出毎個不等式的解集的解集再取它們的公共咅吩即可求解. 解不等式(D得：x-2: 解不等式得：x- 7 所以不等式組的解集為：-2WhW； 第 17 題【答案】 補團見解析； 隨機調查學生每人植樹量的平均數(shù)是匚1棵，共植樹頃0裸. 【解析】 眾護k韶齋番的人數(shù)和所占的百分比求出抽查的總人數(shù)，再漏去擬J D類的庖b求出啖 （2）根1B平均數(shù)的計負公式分別代數(shù)計負即可； （盯根據2）得出的20A W的平均裸樹，再乘以總人數(shù)。計尊即可得解. g 試題讎析；匕根據題意得； = 20 （人八 40% 試題解析: (1)原式二 1 ab (沖 4 占

18、)(打一臼 3(.T-1)5T + 1 ； 植5棵的人數(shù)是：208T-2二4 （人廠 補全統(tǒng)計團如圖所示j 根抿題竜得： （4X8+5X446X6+7X2） 20=5. 1裸）； 答，隨機調查學生每人植樹量的平均數(shù)是匸1棵; ）根據得： 300X5. 1=1530 （棵） 層；估計逑300名學生共植鉗1嶺0棵. 第18題【答案】 不公平5修改規(guī)則見解析. 【解析】 試題分析：列舉出所有惰乩 看所求的情況占總情況的多少即可, 試題解析:畫樹狀團得: /1 故一共有硏情況，配成紫魚的有刑情況，相同顏色的有1種情況 紅黃黃 二西己成紫色的概率;，則得出耳他概率的可Sffi： 7 ， 6 6 卜-X2

19、- XI， 6 6 二這個游戲對雙方不公平丿 器喊紫邕此時彳頡得汾配成相同顏色小明傑乩 配成相同顏包的概率是;, 此時游戲公平. 第 19 題【答案】 120n. 【解析】【解析】 試覿井析；設里軌毎天修踣叫乙臥每天修路5-20叫根據甲陸修路240乙臥修路2OW斤用天數(shù) 相崗，列方程隸顯 試題解析：謾甲臥每天修睹煩，乙及每天修路G30j恥 由題竜得 240 = 240 X x - 20 解得：滬冋 經檢虬尸120是原萬程的解，目符合題意. 答；甲隊毎壬修踣120m 第 20 題【答案】 24, (2)P船先到達戸處 【解析】 試題分析：(1過點P作匹丄期于點E,在RtAAPE和RizZWPE中

20、解出PE即可 (2)在RtABPF中，求岀BP,分別計算出兩艘船需要的時間，即可作岀判斷. 趣解析；(1如團；過點P作PE丄AB于點E, 在 RtAAPE 中， PE =tan 37 AE PE AE 二 - j tan 37 PE PE 在RtABPE 中 二 tm&7 ，BE= - j BE tan 67 4 5 /. (y+ ) PE242, PE24. pr 2)在RtAAPE中，sin37 =, AP 3 24 = 9 5 AP 解得AP二40海里;.AE+EB PE 沏37 PE 沏67。 第 21 題【答案】 證明見解析, 當平行四邊開如CD是矩形時，四邊形AFBO是菱形

21、.理由見解析. 【解析】 試題分析： 如團，収BC的中點G.由三角形中位線定理易證EG= 0C,則由“有一組對邊平 2 2 行且相等的四邊形為平行四邊形證得四邊形AOBF*平行馳形.所以平行四邊形的對邊相等 :FB=AO; 故當平行四邊形ABS的劉角線相等,即平行四邊形ABCD是矩形時 試題解析；（1如團取BC的中點G,連接EG. TE是B0的中點， /.EG1ABFC的中位線 .EG=- BF. 2 1 EG=- 0C, 2 BMC. 又.點0是BCD的對角線交點， .A0=0, 又/BFf/AC,即BF/AO, 四邊形AOBF為平行四邊形， /.FB=AO5 當平行四邊形ABCD是矩形B寸

22、，四邊形AFB0是菱形.睡由如下: T平行四邊形ABCD是矩形， .OA=OB, 平行四邊形AFB0是菱形.（2）苕四邊滋妙足菱形，貝iJOBRQ 囲邊形AFBO是麥形. 同理 第 22 題【答案】 產1%斗40山 10500-4000,銷售單價應定為笳元時每每天獲得的利潤最大最最 大利潤杲2250元,. 【解析】【解析】 試題分析：（1）根據題意得題意得出曰銷售量煜箱售量煜箱售價售價* *的一次國數(shù)，再東Iffl待定系數(shù)法求出艮卩可 2）申腿銷量X毎件利潤總制潤，艮冋得出所獲利潤衲二友函數(shù)i 秤銷售單份不!舒1玩且日銷售量不少于I綱?！笨傻?1皿40心偵，從而可求工的范圍 ,進一參可求，即可

23、有岀結論. 試題解析：由圉表中數(shù)據得出y與焜一次I渤關系，設解析式為：尸滋也 hsk +內三 250 rll8Jt+6-220 故y與工之間的函數(shù)關系式為：y=-10 x+400 日銷售釉麗（元）2銷售單價譏元之間的函數(shù)關系武為: iv= （ x-LO ） y -（310）70尤+400） =-102+500?1-4000 j T廠商要茯得每月不低于您萬元的此 .-10i+4X120, 丁不低于前元， .,1523. w=-10 x2+500 x-400010 （ z-25） a+2250, 故售單價應定眾詵時，毎天獲得的?惋最大，最竝鬧2250元. 第 23 題【答案】w 證明見解析- 【解析】 試題分析： 等腰直角三角形中，厶 3 , c二b, a二運b,代入a4b=bc可以進行驗證； 脇麒常聲潮讖衆(zhòng)鳶徐窿遨 則D為等腰三角形.根IgAACDooACBD,