遼寧省各地市2012年高考數(shù)學最新聯(lián)考試題分類大匯編（12）概率

1、"遼寧省各地市2012年高考數(shù)學最新聯(lián)考試題分類大匯編（12）概率 "一、選擇題：10(2012年4月沈陽-大連第二次聯(lián)考模擬考試理科)設集合，從集合中隨機地取出一個元素，則的概率是( )A B C D 11（東北四校2012屆高三第一次高考模擬考試文科）已知長方形ABCD中，AB=4，BC=1，M為AB的中點，則在此長方形內(nèi)隨機取一點P，P與M的距離小于1的概率為（ C ）AB1-CD10（東北四校2012屆高三第一次高考模擬考試理科）如下圖，給定兩個平面向量，它們的夾角為，點C在以O為圓心的圓弧AB上，且（其中），則滿足的概率為（ B ）ABCD9（東北師大附中、遼寧省

2、實驗中學、哈師大附中2012年高三第二次模擬文科）已知圓C:，直線，則圓C上任意一點A到直線的距離小于2的概率為（ B ）A B C D二、解答題：18.(2012年東北三省四市教研協(xié)作體高三第二次調研測試文科)（本小題滿分12分）對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：分組頻數(shù)頻率100.252520.05合計M1求出表中、及圖中的值；若該校高一學生有360人，試估計他們參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參

3、加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.18.(本小題滿分12分)【命題意圖】本小題主要考查統(tǒng)計與概率的相關知識，具體涉及到頻率分布表、頻率分布直方圖以及概率的初步應用.【試題解析】解：由題可知， ， ， .又 ，解得 ，.則組的頻率與組距之比為0.125. (5分)參加在社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為人.(8分)在樣本中，處于內(nèi)的人數(shù)為3，可分別記為，處于內(nèi)的人數(shù)為2，可分別記為. 從該5名同學中取出2人的取法有共10種；至多一人在內(nèi)的情況有共7種，所以至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率為. (12分)【解析】看到這個條件，我頭腦中想到的是N 自然數(shù)集！那么6p就沒幾個數(shù)字可以用了無外乎6p=1,6

4、p=2,6p=3,6p=4,6p=5 就這六種情況我就一個一個算唄。這個題目就算完了。很簡單。但是里面確是高等數(shù)學里面的數(shù)論內(nèi)容（初等整數(shù)論知識）。還有一點分類討論思想，學生識別這個條件了嗎？呵呵，估計錯的，就栽在這句上面了 即使到了高考，概率問題，無論文理考生，都是不允許丟掉一分！ 提醒一句：概率問題的書寫格式。不會書寫格式的，看看教材上的例題是怎么寫的，或者看看這次給的標準答案書寫過程吧。 答案過程，概率要求嚴格！法二：白球個數(shù)服從參數(shù)為的超幾何分布，則 6分18（遼寧省大連市2012年高三雙基測試理科）（本小題滿分12分） 上海世博會深圳館1號作品大芬麗莎是

5、由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅油畫組合而成的世界名畫蒙娜麗莎，因其誕生于大芬村，因此被命名為大芬麗莎某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機抽出100名畫師，測得畫師年齡情況如下表所示， （I）在頻率分布表中的、位置分別應填數(shù)據(jù)為 、 ；在答題卡的圖中補全頻率分布直方圖； （）根據(jù)頻率分布直方圖估計這507名畫師中年齡在30，35）歲的人數(shù)（結果取整數(shù)）； （）在抽出的100名畫師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會深圳館志愿者活動，其中選取2名畫師擔任解說員工作，記這2名畫師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望18（遼寧省大連市2012年4月高三雙基測試文科）（

6、本小題滿分12分）一個盒子中裝有標有號碼分別為1、2、3、5，且形狀完全相同的4個小球，從盒子中有放回的先后住取兩個小球（I）寫出這個事件的基本事件空間；（）求“兩次取出的小球號碼相同”的概率；（）求“取出的兩個小球上的號碼之和是6”的概率18(2012年東北三校第一次模擬理科)（本小題滿分12分）某市統(tǒng)計局就本地居民的月收入調查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在1000，1500) 單位：元）（1）估計居民月收入在1500，2000)的概率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）若將頻率視為概率，從本地隨

7、機抽取3位居民（看作有放回的抽樣），求月收入在2500，3500)的居民數(shù)X的分布和數(shù)學期望。18解：因此，故隨機變量X的分布列為01230.2160.4320.2880.06410分的數(shù)學期望為.12分18（東北師大附中、遼寧省實驗中學、哈師大附中2012年高三第二次模擬文科）（本小題滿分12分）國家統(tǒng)計局發(fā)布最新數(shù)據(jù)顯示，2011年11月份全國副省級城市中CPI（消費指數(shù)）值位于前15位的城市具體情況如下表：城市CPI序號城市CPI序號濟南105.21青島104.72廣州104.63西安104.44哈爾濱104.35廈門104.26杭州104.17武漢104.18深圳104.19南京103.910長春103.911沈陽103.612大連103.313成都103.014寧波102.615（1）求這15個城市CPI值的平均值及眾數(shù)（2）完成下表：CPI102.5，103.0)103.0,103.5)103.5,104.0)104.0,104.5)104.5,105.0)105.0,105.5)頻數(shù)（3）從【103.0,104.0】區(qū)間內(nèi)隨機選取2城市，求恰有1個城市CPI的值在【103