廣東廣州第五中學(xué)11-12高二下期中考試-數(shù)學(xué)（文）

1、廣東省廣州市第五中學(xué)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題（本題共10小題，每小題5分，共50分）1若集合，則等于（ ）A B C D2. 不等式的解集是（ ）A B C D3的值為（ ）A B C D4已知實(shí)數(shù)，則，的大小關(guān)系為（ ）A B C D（）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（ ）A.， B.，C.， D.， 6一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為（ ）A 72 B 66 C 60 D 30滿足則的最小值是（ ）A 0 B C1 D 28. 方程的根所在區(qū)間為（ ）A

2、 B C D 9對任意非零實(shí)數(shù)，定義一種運(yùn)算：，其結(jié)果的值由右圖確定，則（ ）A B C D的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A B C D（本題共4小題，每小題5分，共20分）11若，則= . 13已知,則的最小值為 。中，已知分別所對的邊，為的面積，若，滿足，則 。（本題共6小題，共80分）15. (本小題滿分12分)記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為（1）若，求； （2）若，求正數(shù)的取值范圍16(本小題滿分12分) 已知R.（1）求函數(shù)的周期和單調(diào)減區(qū)間； （2）若，且，求和的值.17（本小題滿分14分）從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分

3、布直方圖（如圖）。（1）求被隨機(jī)抽取的100名同學(xué)中身高不超過120厘米的人數(shù)；（2）求出頻率分布直方圖中a的值；（3）若要從身高在 130 ，140) , 140 , 150兩組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取6人，再從這6個(gè)人中任選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求被選去參加活動(dòng)的2人中至少有1人身高在140 ，150內(nèi)的概率.18. （本小題滿分14分）如圖，三角形ABC中，AC=BC=，四邊形ABED是正方形，平面ABED底面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點(diǎn)。（1）求證：GF/底面ABC；（2）求證：AC平面EBC；（3）若正方形ABED的邊長為1，求幾何體ADEBC的體積。 19. （本小題

4、滿分14分）某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對學(xué)生在一節(jié)課中上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時(shí)間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線當(dāng)時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，為其對稱軸；當(dāng)時(shí)，曲線是函數(shù)(且)圖象的一部分根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于80時(shí)聽課效果最佳(1) 試求的函數(shù)關(guān)系式；(2) 老師在什么時(shí)段內(nèi)安排重點(diǎn)內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳？請說明理由20. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20112012學(xué)年高二文科數(shù)學(xué)期中測試題答卷客觀題二151617

5、181920總分二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）11 12. ； 13 14 三、解答題（本題共4小題，共80分）15. (本小題滿分12分) 16(本小題滿分12分) 17（本小題滿分14分） 18. （本小題滿分14分） 19. （本小題滿分14分） 20. （本小題滿分14分） 20112012學(xué)年高二文科數(shù)學(xué)期中測試題參考答案二.填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）11 12. 2 ，2 136 14 三.解答題（本題共6小題，共80分）15. （本小題滿分12分）解：（1）當(dāng)，不等式，解得：，集合2分不等式，解得：，或，集合 4分， 6分（2），不等式的解集

6、8分不等式的解集， 11分又， 12分16. （本小題滿分12分）解：（1） 3分 4分， 函數(shù)的減區(qū)間為： 6分（2）由（1）得， 7分又， ， 8分， 10分= 12分17. （本小題滿分14分）解：（1）被隨機(jī)抽取的100名同學(xué)中身高不超過120厘米的人數(shù)為： 100=40 2分（2）由 得 4分（3）由題意得，從身高在 130 ，140)的學(xué)生中抽取4人，分別記為：從身高在 140 , 150的學(xué)生中抽取2人，分別記為： 5分設(shè)“被選去參加活動(dòng)的2人中至少有1人身高在140 ，150內(nèi)”為事件基本事件有：，共30種 10分事件包含的基本事件有：，共18種 13分所以 14分18. （本

7、小題滿分14分） （I） 證明：連結(jié)AE，四邊形ADEB為正方形，AEBD=F，且F是AE中點(diǎn)，2分GF/AC，又AC平面ABC，GF 平面ABC，GF/平面ABC4分（）四邊形ADEB為正方形，EBAB， 又平面ABED平面ABC，平面ABED平面ABC= AB， BE平面ABEDBE平面ABC 又AC平面ABC，BEAC 7分又CA2+CB2=AB2ACBC, 7分BCBE=B, AC平面BCE 9分（）設(shè)正方形ADEB的邊長為作AB的中點(diǎn)N，連結(jié)CN，因?yàn)锳C=BC，CNAB， 10分又平面ABED平面ABC，平面ABED平面ABC= AB， CN平面ABC，CN平面ABED，CN是四棱錐CABED 的高 11分三角形ABC是等腰直角三角形， 12分CABED是四棱錐,VCABED= 14分19. （本小題滿分14分）解：（1）時(shí)，設(shè)()，將代入得 時(shí)， 2分 時(shí)，將代入，得 4分 6分 （2）時(shí)，解得， 9分 時(shí)，解得， ， 12分 ，即老師在時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳14分20. （本小題滿分14分）解：(1) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值