高教版中職教材—數(shù)學(基礎模塊)下冊電子教案

1、【課題】6. 1數(shù)列的概念【教學目標】知識目標：（1） 了解數(shù)列的有關概念；（2）掌握數(shù)列的通項（一般項）和通項公式.能力目標：通過實例引出數(shù)列的定義，培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納能力.【教學重點】利用數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列中的任意一項并且能判斷一個數(shù)是否為數(shù)列中的一項.【教學難點】根據(jù)數(shù)列的前若干項寫出它的一個通項公式.【教學設計】通過幾個實例講解數(shù)列及其有關概念：項、首項、項數(shù)、有窮數(shù)列和無窮數(shù)列.講解 數(shù)列的通項（一般項）和通項公式.從幾個具體實例入手，引出數(shù)列的定義.數(shù)列是按照一定次序排成的一列數(shù).學生往往 不易理解什么是“一定次序”. 實際上，不論能否表述出來，只要寫出來，就等于給出了

2、“次 序”，比如我們隨便寫出的兩列數(shù)：2, 1, 15, 3, 243, 23與1, 15, 23, 2, 243, 3,就都是按照“一定次序”排成的一列數(shù)，因此它們就都是數(shù)列，但它們的排列“次序”不一樣，因此是不同的數(shù)列.例1和例3是基本題目，前者是利用通項公式寫出數(shù)列中的項；后者是利用通項公式判 斷一個數(shù)是否為數(shù)列中的項，是通項公式的逆向應用.例2是鞏固性題目，指導學生分析完成.要列出項數(shù)與該項的對應關系，不能泛泛而談，采用對應表的方法比較直觀 ，降低了難度，學生容易接受.【教學備品】教學課件.【課時安排】2課時.（90分鐘）【教學過程】教學過程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題6.

3、1數(shù)列的概念.*創(chuàng)設情境興趣導入介紹了解0教學過程教師行為學生行為教學意圖時間將正整數(shù)從小到大排成一列數(shù)為播放觀看從實課件課件例出1, 2, 3, 4, 5,.(1)發(fā)使將2的正整數(shù)指數(shù)哥從小到大排成一列數(shù)為質疑思考學生2,22,23,24,25,L .(2 )自然當n從小到大依次取正整數(shù)時，cosn的值排成一列數(shù)為的走向知-1, 1, -1, 1,.(3 )識點取無理數(shù) 的近似值（四舍五入法），依照有效數(shù)字的個數(shù)，排成一列數(shù)為3, 3.1, 3.14, 3.141 , 3.1416,.(4)自我引導分析分析5*動腦思考探索新知【新知識】總結思考帶領象上面的實例那樣，按照一定的次序排成的一列數(shù)

4、叫做數(shù)歸納學生歹h數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的 項.從開始的項起，按照自分析左至右的排序，各項按照其位置依次叫做這個數(shù)列的第1項（或首項），第2項，第3項，第n項，其中反映各項在數(shù)列中位置的數(shù)字 1, 2, 3,，n,分別叫做對應的項的 項數(shù).只有有限項的數(shù)列叫做 有窮數(shù)列，有無限多項的數(shù)列叫做無窮數(shù)列.【小提示】數(shù)列的“項”與這一項的“項數(shù)”是兩個不同的概念.如數(shù)列（2）中，第3項為23,這一項的項數(shù)為3.【想一想】上面的4個數(shù)列中，哪些是后窮數(shù)列，哪些是無窮數(shù)列？仔細理解【新知識】分析引導由于從數(shù)列的A項開始，各項的項數(shù)依次與正整數(shù)相對教學過程教師行為學生行為教學意圖時間應，所以無窮數(shù)列的一

5、般形式可以寫作講解記憶式啟a1，a2,a3,L , an,L . (n Ng)關鍵發(fā)學詞語生得簡記作an.其中，下角碼中的數(shù)為項數(shù)，備表示第1項，a2出結果表小第2項，.當n由小至人依次取正整數(shù)值時，an依次可以表示數(shù)列中的各項，因此，通常把第n項an叫做數(shù)列 an10的通項或一般項.*運用知識強化練習1.說出生活中的一個數(shù)列實例.及時2.數(shù)列 “ 1, 2, 3, 4, 5” 與數(shù)列 “ 5 , 4, 3,2,1 "了解學生是否為同一個數(shù)列？提問思考知識3.設數(shù)列an為“-5,-3,-1,1,3,5,”，指出其中a3、巡視口答掌握指導得情a6各是什么數(shù)？況15*創(chuàng)設情境興趣導入【觀

6、察】質疑思考6.1.1中的數(shù)列（1）中，各項是從小到大依次排列出的正整數(shù).ai 1 , a2 2 , a3 3 ,引導可以看到，每一項與這項的項數(shù)恰好相同.這個規(guī)律可以用啟發(fā),一*、an n(n N )引導分析參與分析學生思考表示.利用這個規(guī)律，可以方便地寫出數(shù)列中的任項，如a11 11 , a2。20.6.1.1中的數(shù)列（2）中，各項是從小到大順次排列出的2的正整數(shù)指數(shù)哥.一一2一3ai2-22, a32, ,教學過程教師行為學生行為教學意圖時間可以看到，各項的底都是2,每一項的指數(shù)恰好是這項的項數(shù).這個規(guī)律可以用an2n (n N*)表示，利用這個規(guī)律，可以方便地寫出數(shù)列中的任項，如25a

7、ii211 ,a20220 .*動腦思考探索新知【新知識】總結歸納思考歸納帶領學生、，一 一一，一1 ，、一個數(shù)列的第n項an,如果能夠用關于項數(shù) n的一個式總結J小衣小）力1八"1嘆記I必列Ul>4 .仔細理解數(shù)列（1）的通項公式為an n ,可以將數(shù)列（1）記為數(shù)分析記憶歹Un;數(shù)列（2）的通項公式為an 2n ,可以將數(shù)列（2）記講解為數(shù)列2n.關鍵詞語35*鞏固知識典型例題例1設數(shù)列 an的通項公式為說明強調觀察1an2n，寫出數(shù)列的前5項.引領思考分析 知道數(shù)列的通項公式，求數(shù)列中的某一項時，只需將通項公式中的n換成該項的項數(shù)，笄計算出結果.解11111111解 a1

8、 7 二；a2 3一；a3 三二；a4 ；21222423 824 1611a5 丁 一 2532講解說明主動求解通過例題例2 根據(jù)下列各無窮數(shù)列的前4項，寫出數(shù)列的一個通項進一公式.步領會教學過程教師行為學生行為教學意圖1111(1)5,10,15,20,；(2) _,_,_,_,2 4 6 8(3) -1, 1, -1, 1,.引領分析觀察分析 分別觀察分析各項與其項數(shù)之間的關系，探求用式 子表示這種關系.解(1)數(shù)列的前4項與其項數(shù)的關系如下表：項數(shù)n1234項an5101520關系5 5 110 5 215 5 320 5 4由此得到，該數(shù)列的一個通項公式為an 5n .序號1234項

9、an12141618關系1 工2 2 1114 2 21 6 2 318 2 4(2)數(shù)列前4項與其項數(shù)的關系如下表:由此得到，該數(shù)列的一個通項公式為1an 一.2n(3)數(shù)列前4項與其項數(shù)的關系如下表:序號1234項an-11-11關系(1)1(1)2(1)3(1)4由此得到，該數(shù)列的一個通項公式為注思 觀察 學生 是否 理解 知識 點強調思考含義求解an ( 1)n .教學過程教師行為學生行為教學意圖時間【4】由數(shù)列的有限項探求通項公式時，答案不一定是唯一的.例如，an ( 1)n與an cosn都是例2 (3)中數(shù)列“ -1, 1,-1, 1,”的通項公式.【知識鞏固】例3判斷16和45

10、是否為數(shù)列3 n+1中的項,如果是,請指 出是第幾項.分析 如果數(shù)a是數(shù)列中的第k項，那么k必須是正整數(shù)，并且a 3k 1.解數(shù)列的通項公式為 an 3n 1.將16代入數(shù)列的通項公式有16 3n 1 ,解得一一* n 5 N .所以，16是數(shù)列3n 1中的第5項.將45代入數(shù)列的通項公式有45 3n 1 ,解得44*n 一 N ,3所以，45不是數(shù)列3n 1中的項.說明領會思考求解反復強調50*運用知識強化練習1 .根據(jù)卜列各數(shù)列的通項公式，寫出數(shù)列的前4項：(1)an 3n 2 ；(2) an( 1)n n.2 .根據(jù)卜列各無窮數(shù)列的前 4項，寫出數(shù)列的一個通項公 式：啟發(fā) 引導提問 巡視

11、思考 了解動手 求解可以交給學生 自我 發(fā)現(xiàn)教學過程教師行為學生行為教學意圖時間(1) -1,1, 3, 5,；(2)1,1,1,3 6912指導歸納(3) 1, 3, 5, 7,.2 4 6 83.判斷12和56是否為數(shù)列n2n中的項，如果是,請65指出是第幾項.*理論升華整體建構思考阱回答下面的問題：及時數(shù)列、項、項數(shù)分別是如何定義的？質疑回答了解結論：學生按照一定的次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列.數(shù)列中的每一一個知識掌握數(shù)叫做數(shù)列的 項.從開始的項起，按照自左至右排序，各項按歸納情況照其位置依次叫做這個數(shù)列的第1項(或首項)，第2項，第3強調75項，第n項，其中反映各項在數(shù)列中位直的數(shù)子1,2

12、,3,，n,分別叫做各項的項數(shù).*歸納小結強化思想引導回憶本次課學了哪些內容？重點和難點各是什么？*自我反思目標檢測本次課米用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？檢驗你的學習效果如何？提問反思學生判斷22是否為數(shù)列n2 n 20中的項，如果是，請指出是 第幾項.巡視指導動手求解學習效果85*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材說明記錄分層(2)書面作業(yè)：教材習題 6. 1 A組(必做)；6. 1B組次要(選做)求(3)實踐調查：用發(fā)現(xiàn)的眼睛尋找生活中的數(shù)列實例90【教師教學后記】項目反思點學生知識、技能的掌握情況學生是否真止理解有美知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在

13、哪些問題；學生的情感態(tài)度學生是否參與有美活動；在數(shù)學活動中，是否認真、積極、自信；遇到困難時，是否愿意通過自己的努力加以克服；學生思維情況學生是否積極思考；思維是否有條理、靈活；是否能提出新的想法；是否自覺地進行反思；學生合作交流的情況學生是否善于與人合作； 在交流中，是否積極表達； 是否善葉傾聽別人的意見；學生實踐的情況學生是否愿意開展實踐；能否根據(jù)問題合理地進行實踐；在實踐中能否積極思考；能否有意識的反思實踐過程的方面.【課題】6. 2等差數(shù)列(一)【教學目標】知識目標：(1)理解等差數(shù)列的定義；(2)理解等差數(shù)列通項公式.能力目標：通過學習等差數(shù)列的通項公式，培養(yǎng)學生處理數(shù)據(jù)的能力.【教

14、學重點】等差數(shù)列的通項公式.【教學難點】等差數(shù)列通項公式的推導.【教學設計】本節(jié)的主要內容是等差數(shù)列的定義、等差數(shù)列的通項公式.重點是等差數(shù)列的定義、等差數(shù)列的通項公式；難點是通項公式的推導.等差數(shù)列的定義中，應特別強調“等差”的特點：an 1 an d （常數(shù)）.例1是基礎題目，有助于學生進一步理解等差數(shù)列的定義.教材中等差數(shù)列的通項公式的推導過程實際上是一個無限次迭代的過程，所用的歸納方法是不完全歸納法.因此，公式的正確性還應該用數(shù)學歸納法加以證明.例2是求等差數(shù)列的通項公式及其中任一項的鞏固性題目，注意求公差的方法.等差數(shù)列的通項公式中含有四個量：ai，d,n,an,只要知道其中任意三個

15、量，就可以求出另外的一個量.【教學備品】教學課件.【課時安排】2課時.（90分鐘）【教學過程】教學教師學生教學時過程行為行為意圖間*揭示課題6. 2等差數(shù)列.介紹了解從實0*創(chuàng)設情境興趣導入例出【觀察】播放觀看發(fā)使將正整數(shù)中5的倍數(shù)從小到大列出，組成數(shù)列：課件課件學生5,10, 15, 20,.(1)自然將正奇數(shù)從小到大列出，組成數(shù)列：質疑思考的走1, 3,5, 7, 9,.(2)向知觀察數(shù)列中相鄰兩項之間的關系，識點發(fā)現(xiàn)：從第2項開始，數(shù)列（1）中的每一項與它前一項的差引導都是5;數(shù)列（2）中的每一項與它前一項的差都是2.這兩個引導自我工5口數(shù)列的一個共同特點就是從第2項開始，數(shù)列中的每一一

16、項與它分析分析發(fā)學前一項的差都等于相同的常數(shù).生得5出結果教學過程教師行為學生行為教學意圖時間*動腦思考探索新知如果一個數(shù)列從第 2項開始，每一項與它前一項的差都等總結思考帶領于同一個常數(shù)，那么，這個數(shù)列叫做等差數(shù)列.這個常數(shù)叫做歸納學生等差數(shù)列的 公差，一般用字母d表示.分析仔細理解由定義知，若數(shù)列an為等差數(shù)列，d為公差，則分析an i an d ，即講解關鍵記憶a iad(6.Dan 1and詞語10*鞏固知識典型例題例1已知等差數(shù)列的首項為12,公差為-5,試寫出這個說明觀察通過強調例題數(shù)列白勺第2項到第5項.進一解由于a112,d5,因此步領引領思考會等a2 a1d 1257；差數(shù)a

17、3 a2 d 752 ；列通講解主動項公45a4a3 d 253;說明求解式a5 a4 d 358.*運用知識強化練習及時1. 已知an為等差數(shù)列，a58,公差d 2,試寫出了解這個數(shù)列的第8項a8.提問動手學生巡視求解知識2.寫出等差數(shù)列11,8,5,2,的第10項.指導掌握得情況25*創(chuàng)設情境興趣導入從實教學過程教師行為學生行為教學意圖時間你能很快地寫出例 1中數(shù)列的第101項嗎？顯然，依照公式(6.1 )寫出數(shù)列的第 101項，是比較麻煩的，如果求出數(shù)列的通項公式，就可以方便地直接求出數(shù)列的質疑思考際事例使學生30第101項.引導分析經T分析自然 的走 向知 識點*動腦思考探索新知設等差

18、數(shù)列an的公差為d ,則總結歸納思考歸納帶領學生a3a1 a1，a? ad, a2 da1 d d a12d,仔細分析理解記憶總結問題得到等差a4 a3da12dd a13d,講解數(shù)列關鍵通項依此類推,通過觀察可以得到等差數(shù)列的通項公式詞語公式35a n a1n 1 d.(6.2)知道了等差數(shù)列an中的a1和d ,利用公式(6.2 ),可以直接計算出數(shù)列的任意一項.在例1的等差數(shù)列an中,a1 12 , d 5,所以數(shù)列的通項公式為an 12 (n 1)( 5)數(shù)列白勺第101項為17 5n,引導啟發(fā)a101 17 5 101488 .學生【想一想】等差數(shù)列的通項公式中,共后四個量：an、a1

19、、n和d,思考求解教學過程教師行為學生行為教學意圖時間只要知道了其中的任意三個量，就可以求出另外的一個量.針對/、同情況，應該分別采用什么樣的計算方法？*鞏固知識典型例題例2求等差數(shù)列1,5,11 ,17，的第50項.解由于a11,d a2 a1516,所以通項公式為an a1 (n 1)d1 (n 1) 6 6n 7即an 6n 7.故a506 50 7 293.一 1例3在等差數(shù)列an中，a10048,公差d ,求首項a13.-1 解由于公差d 一,故設等差數(shù)列的通項公式為31an a1 (n 1) 3由于耳0048,故148 a1 (100 1) 3解得a1 15.【小提示】本題目初看是

20、知道 2個條件，實際上是3個條件：n 100,. 1an 48, d -.3例4小明、小明的爸爸和小明的爺爺三個人在年齡恰好說明 強調引領講解 說明引領 分析強調 含義說明觀察思考主動 求解觀察思考 求解領會思考求解通過 例題 進一 步領 會注思 觀察 學生 是否理解 知識點反復 強調45教學教師學生教學時過程行為行為意圖間構成一個等差數(shù)列，他們三人的年齡之和為120歲，爺爺?shù)哪挲g比小明年齡的4倍還多5歲，求他們祖孫三人的年齡.分析知道三個數(shù)構成等差數(shù)列，并且知道這三個數(shù)的50和,可以將這三個數(shù)設為a d, a,a d,這樣可以方便地求出a ,從而解決問題.解設小明、爸爸和爺爺?shù)哪挲g分別為a

21、d , a, a d ,其中d為公差則a d a a d 120,4a d 5 a d解得a 40, d 25從而a d 15, a d 65.答 小明、爸爸和爺爺?shù)哪挲g分別為 15歲、40歲和65歲.將構成等差數(shù)列的三個數(shù)設為a d , a, a d ,是經常使用的方法.*運用知識強化練習練習6.2.2啟發(fā)思考可以1.求等差數(shù)列2,1, 8 ,的通項公式與第15項. 55引導了解交給學生2.在等差數(shù)列an中，a5 0,耳0 10,求可與公差d.提問動手自我巡視求解發(fā)現(xiàn)3.在等差數(shù)列 an中，a53, a915,判斷一48是指導歸納否為數(shù)列中的項，如果是，請指出是第幾項.60*理論升華整體建構

22、教學教師學生教學時過程行為行為意圖間思考阱回答下面的問題：質疑小組及時等差數(shù)列的通項公式是什么？討論了解結論:等差數(shù)列的通項公式回答學生 知識 掌握 情況a n a1n 1 d .歸納理解強調強化以小組 討論師 生共同 歸納的 形式強 調重點 突破難 點70*歸納小結強化思想引導回憶本次課學了哪些內容？重點和難點各是什么？*自我反思目標檢測檢驗本次課米用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？學生你的學習效果如何？學習寫出等差數(shù)列效果1, 3, 1, 7, 555的通項公式，并求出數(shù)列的第11項.提問反思培養(yǎng)學生巡視指導動手求解總結反思學習過程80的能力*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材說明

23、記錄分層(2)書面作業(yè)：教材習題6. 2 (必做)；學習指導6. 3 (選次要教學過程教師行為學生行為教學意圖時間做)(3)實踐調查：尋找生活中等差數(shù)列的實例求90【教師教學后記】項目反思點學生知識、技能的掌握情況學生是否真止理解有美知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在哪些問題；學生的情感態(tài)度學生是否參與有美活動；在數(shù)學活動中，是否認真、積極、自信；遇到困難時，是否愿意通過自己的努力加以克服；學生思維情況學生是否積極思考； 思維是否有條理、靈活； 是否能提出新的想法； 是否自覺地進行反思；學生合作交流的情況學生是否善于與人合作；在交流中，是否積極表達； 是否善葉傾聽別人

24、的意見；學生實踐的情況學生是否愿意開展實踐；能否根據(jù)問題合理地進行實踐；在實踐中能否積極思考；能否有意識的反思實踐過程的方面；【課題】6. 3等比數(shù)列(一)【教學目標】知識目標：(1)理解等比數(shù)列的定義；(2)理解等比數(shù)列通項公式.能力目標：通過學習等比數(shù)列的通項公式 ，培養(yǎng)學生處理數(shù)據(jù)的能力.【教學重點】等比數(shù)列的通項公式.【教學難點】等比數(shù)列通項公式的推導.【教學設計】本節(jié)的主要內容是等比數(shù)列的定義 ，等比數(shù)列的通項公式.重點是等比數(shù)列的定義、等 比數(shù)列的通項公式；難點是通項公式的推導.等比數(shù)列與等差數(shù)列在內容上相類似，要讓學生利用對比的方法去理解和記憶，并弄 清楚二者之間的區(qū)別和聯(lián)系.等

25、比數(shù)列的定義是推導通項公式的基礎，教學中要給以足夠的重視.同時要強調“等比”的特點：a' q （常數(shù)）.an例1是基礎題目，有助于學生進一步理解等比數(shù)列的定義.與等差數(shù)列一樣，教材中等比數(shù)列的通項公式的歸納過程實際上也是不完全歸納法，公式的正確性也應該用數(shù)學歸納法加以證明，這一點不需要給學生講 .等比數(shù)列的通項公式中含有四個量：a1, q, n, an,只有知道其中任意三個量， 就可以求出另外的一個量.教材中例2、例3都是這類問題.注意: 例3中通過兩式相除求公比的方法是研究等比數(shù)列問題常用的方法從例4可以看到，若三個數(shù)成等比數(shù)列，則將這三個數(shù)設成是 -）a）aq比較好，因為這 q&#

26、39;，樣設了以后，這三個數(shù)的積正好等于 a3,很容易將a求出.【教學備品】教學課件.【課時安排】2課時.（90分鐘）【教學過程】教學過程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題6. 3等比數(shù)列.*創(chuàng)設情境興趣導入【觀察】介紹了解從實例出發(fā)使0教學教師行為學生行為教學意圖時間過程某工廠今年的產值是 1000萬兀，如果通過技術改造，在播放觀看學生今后的5年內，每年的產值都比上一年增加10%,那么今年及課件課件自然以后5年的產值構成下面的一個數(shù)列（單位：萬元）：質疑思考的走向知1000,1000 1.1,1000 1.12,1000 1.13,10004 51.14,1000 1.15.識點不難發(fā)現(xiàn)

27、，從第2項開始，數(shù)列中的各項都是其前一項的引導自我1.1倍，即從第2項開始，每一項與它的前一項的比都等于1.1 .分析分析5*動腦思考探索新知【新知識】總結思考帶領如果一個數(shù)列從第 2項開始，每一工頁與它前一項的比都等歸納學生于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做 等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做這分析個等比數(shù)列的公比, 般用于母q來太小.仔細理解由定義知，若an為等比數(shù)列，q為公比，則a1與q均不分析講解引導為零，且有an工q ,即關鍵記憶式啟an發(fā)學生得an 1 an q .(6.5)詞語出結10果*鞏固知識典型例題說明觀察通過例1 在等比數(shù)列an中，a1 5q3 ,求 a2、a3、a4、強調例題a5 進一

28、解引領思考步領會a2a1q 5 3 15,a3a2q 15 3 45,a4a3q 45 3 135,講解主動a5a4q 135 3 405.說明求解15【試一試】你能很快地寫出這個數(shù)列的第9項嗎?教學教師學生教學時過程行為行為意圖間*運用知識強化練習練習6.3.1及時了解1.在等比數(shù)列 an中，a36, q 2,試寫出a4、提問動手學生a«巡視求解知識j。 指導掌握2,寫出等比數(shù)列3，6,12，24,的第5項與第6項.得情25況*創(chuàng)設情境興趣導入如何寫出一個等比數(shù)列的通項公式呢？質疑思考學生自然30引導參與的走分析分析向知識點*動腦思考探索新知總結思考帶領與等差數(shù)列相類似，我們通過觀

29、察等比數(shù)列各項之間的關歸納歸納學生系，分析、探求規(guī)律.總結設等比數(shù)列an的公比為q,則問題仔細理解得到a2 ai q,2分析記憶a3a2 qa q q a1 q ,寺后23講解數(shù)歹a4a3 q a q q a q ,關鍵通項詞語公式35【說明】研311a1 q°依此類推，得到等比數(shù)列的通項公式：（6.6）知道了等比數(shù)列 an中的a1和q ,利用公式（6.6 ）,可以直接計算出數(shù)列的任意一項.引導教學過程教師行為學生行為教學意圖時間【想一想】等比數(shù)列的通項公式中，共有四個重：an、a1、n和q,只要知道了其中的任意三個量，就可以求出另外的一個量.針對/、同情況，應該分別采用什么樣的計算

30、方法？啟發(fā) 學生 思考 求解*鞏固知識典型例題例2求等比數(shù)列, 11 11,一,一,一, 24 8的第10項.一，一1斛 由于a11 , q ,2故，數(shù)列的通項公式為n 1n 1n 1A1、n11/d、n 1an a1 q1-1(1) 一( 1)222所以/ .jo _ _1_a10(1)10 1.210 1512. 1.例3在等比數(shù)列 an中，a51 , si8一，求他.8-,.1 .解由251,a8一有841a1 q ,(1)17/一 a1 q ,(2)8(2)式的兩邊分別除以(1)式的兩邊，得138 q，由此得1q 2說明 強調引領講解說明引領 分析強調 含義觀察思考主動 求解觀察思考求

31、解通過 例題 進一 步領 會注思 觀察 學生 是否理解 知識45教學過程教師行為學生行為教學意圖時間公1一將q代人（1）,得2說明領會點ai24,所以，數(shù)列的通項公式為思考反復an 24（2）n1 .求解強調故12-4加 & q2112228 L256【4】本例題求解過程中，通過兩式相除求出公比的方法是研究等比數(shù)列問題的常用方法.【想一想】在等比數(shù)列an中，a711一，q - - 93求a3時，你后沒有比較簡單的方法？【知識鞏固】例4小明、小剛和小強進行釣魚比賽，他們三人釣魚的數(shù)量恰好組成一個等比數(shù)列.已知他們三人一共釣了14條魚，而每個人釣魚數(shù)量的積為64.并且知道，小強釣的魚最多，

32、小明釣的魚最少，問他們三人各釣了多少條魚？分析知道三個數(shù)構成等比數(shù)列，并且知道這三個數(shù)的積，可以將這三個數(shù)設為 a,a,aq，這樣可以方便地求出 a,從 q而解決問題.引領分析觀察解 設小明、小剛和小強釣魚的數(shù)量分別為a,a,aq .則q強調含義思考求解教學過程教師行為學生行為教學意圖時間a a aq 14, qa _ _-a aq 64. q解得a 4,a 4,或1q 2,q 2.當q 2時a 4 _ -2, aq 4 2 8,q 2此時三個人釣魚的條數(shù)分別為2、4、8.1當q 一時2a4 c,1c彳 8,aq 4-2, q122此時三個人釣魚的條數(shù)分別為8、4、2.由于小明釣的魚最少，小強

33、釣的魚最多，故小明釣了2條魚，小剛釣了 4條魚，小強釣了 8條魚.【4】 a將構成等比數(shù)列的二個數(shù)設為一,a,aq ,是經常使用的方q'，法.說明領會思考注思 觀察 學生 是否 理解 知識 點反復 強調50*運用知識強化練習1 .求等比數(shù)列2,2,6,.的通項公式與第7項.3 ,12 .在等比數(shù)列an中，a2 ,a55,判斷125是否25為數(shù)列中的項，如果是，請指出是第幾項.啟發(fā) 引導提問 巡視 指導思考 了解動手 求解可以 交給 學生 自我 發(fā)現(xiàn) 歸納60教過學程教師行為學生行為教學意圖時間*理論升華整體建構及時思考并回答卜向日勺1可題：質疑等比數(shù)列的通項公式是什么回答了解結論:歸納

34、學生知識n 1an ai q .強調理解掌握強化情況70*歸納小結強化思想引導回憶本次課學了哪些內容？重點和難點各是什么？*自我反思目標檢測本次課米用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？ 1已知等比數(shù)列an中，a41,a7，求ai.8提問反思檢驗解答1由已知條件得學生3.aiq1學習61aq-8效果解方程組得a1因此8 q 1 , 2128巡視指導動手求解培養(yǎng)學生總結知 8 （2）1反思解答2由工1q3得q工.所以 82學習過程a1111 41（一）（一）一.82128的能80力*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材說明記錄分層(2)書面作業(yè)：教材習題6. 3A組(必做)；

35、教材習題6. 3B次要組(選做)求教學過程教師行為學生行為教學意圖時間(3)實踐調查：用等比數(shù)列的通項公式解決生活中的一個 問題90【教師教學后記】項目反思點學生知識、技能的掌握情況學生是否真止理解有美知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在哪些問題；學生的情感態(tài)度學生是否參與有美活動；在數(shù)學活動中，是否認真、積極、自信；遇到困難時，是否愿意通過自己的努力加以克服；學生思維情況學生是否積極思考；思維是否有條理、靈活；是否能提出新的想法；是否自覺地進行反思；學生合作交流的情況學生是否善于與人合作； 在交流中，是否積極表達； 是否善葉傾聽別人的意見；學生實踐的情況學生是否愿意開

36、展實踐；能否根據(jù)問題合理地進行實踐；在實踐中能否積極思考；能否有意識的反思實踐過程的方面；【課題】7.1 平面向量的概念及線性運算【教學目標】知識目標：(1) 了解向量、向量的相等、共線向量等概念；(2)掌握向量、向量的相等、共線向量等概念.能力目標：通過這些內容的學習，培養(yǎng)學生的運算技能與熟悉思維能力.【教學重點】向量的線性運算.【教學難點】已知兩個向量，求這兩個向量的差向量以及非零向量平行的充要條件.【教學設計】從“不同方向的力作用于小車，產生運動的效果不同”的實際問題引入概念.向量不同于數(shù)量，數(shù)量是只有大小的量，而向量既有大小、又有方向.教材中用有向線段來直觀的表示向量，有向線段的長度叫

37、做向量的模，有向線段的方向表示向量的方向.數(shù) 量可以比較大小，而向量不能比較大小，記號“ a>b”沒有意義，而“I a I > I b I ”才是 有意義的.教材通過生活實例，借助于位移來引入向量的加法運算.向量的加法有三角形法則與 平行四邊形法則.向量的減法是在負向量的基礎上，通過向量的加法來定義的.即a-b=a+(-b),它可以通過幾何作圖的方法得到， 即a-b可表示為從向量b的終點指向向量a的終點的向量.作向量 減法時，必須將兩個向量平移至同一起點.實數(shù) 乘以非零向量a,是數(shù)乘運算，其結果記作 a,它是一個向量，其方向與向量a 相同，其模為a的 倍.由此得到a / b a b

38、 .對向量共線的充要條件， 要特別注意“非 零向量a、b”與“ 0 ”等條件.【教學備品】教學課件.【課時安排】2課時.(90分鐘)【教學過程】教過學程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題*創(chuàng)設情境7.1平面向量的概念及線性運算興趣導入.LL 一E.-r1、HR一一，.、一，、5介紹了解從實例出0如囹7-1所小，用車，效果一樣嗎？100N啊刀，孜照小問啊力恒拉一中播放課件觀看課件教學過程教師行為學生行為教學意圖時間思考發(fā)使學生工引導分析自然的走圖71自我分析向知識點3*動腦思考探索新知【新知識】在數(shù)學與物理學中，有兩種量.只有大小，沒有方向的量 叫做數(shù)量（標量），例如質量、時間、溫度、面積、

39、密度等.既 有大小，又有方向的量叫做 向量（矢量），例如力、速度、位 移等.平面上帶有指向的線段（有向線段）叫做 平面向量，線段 的指向就是向量的方向，線段的長度表示向量的大小.如圖7-2 所示，有向線段的起點叫做平面向量的起點，有向線段的終點 叫做平面向量的終點.以A為起點，B為終點的向量記作uurAB.也可以使用小寫英文字母，印刷用黑體表示，記作a；r 手寫時應在字母上面加箭頭，記作a.A圖72 uur向量的大小叫做 向量的模.向量a, AB的模依次記作|a , UABU總結 歸納仔細 分析 講解 關鍵 詞語思考理解記憶帶領 學生 分析引導 式啟 發(fā)學 生得 出結 果教學過程教師行為學生行為教學意圖時間模為零的向量叫做 零向量.記作0,零向量的方向是不確 定的.模為1的向量叫做 單位向量.10*鞏固知識典型例題例1 一架飛機從 A處向正南方向飛行 200kmT,另一架飛機 從A處朝北偏東450方向H行200km,兩架飛機的位移相同 嗎？分別用有向線段表示兩架飛機的位移.解 位移是向量.雖然這兩個向量的模相等，但是它們的方向不同，所以兩架飛機的位移不相同.兩架飛機位移的有向 線段