廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)

1、2018年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個 選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分。） 1. （3分）（2018梧州）8的相反數(shù)是（）1 1A. - 8 B. 8 C. - o D.- 882. （3分）（2018梧州）研究發(fā)現(xiàn)，銀原子的半徑約是0.00015微米,把0.00015 這個數(shù)字用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)是（）A. 1.5X10 4 B. 1.5X10 5 C. 15X10-5 D. 15X10 63. （3分）（2018梧州）如圖，已知BG是NABC的平分線，DE_LAB于點E, DF J_BC于點

2、F, DE=6,則DF的長度是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 64. （3分）（2018梧州）已知NA=55。，則它的余角是（）A. 25° B. 35° C. 45° D. 55°5. （3分）（2018梧州）下列各式計算正確的是（）A. a+2a=3a B. x4>x3=x12C. （） 1= D. （x2） 3=x5 x x6. （3分）（2018梧州）如圖，在正方形ABCD中，A、B、C三點的坐標(biāo)分別是 （-1, 2）、（ - 1, 0）、（ - 3, 0）,將正方形ABCD向右平移3個單位，則平移后點D的坐標(biāo)是（-3-2-1。-

3、揖-1 -A. ( - 6, 2) B. (0, 2) C. (2, 0) D. (2, 2)7. (3 分)(2018梧州)如圖,在ZXABC 中,AB=AC, ZC=70°, ABVABC關(guān)于直線EF對稱，ZCAF=10°,連接BBT則NABB，的度數(shù)是()3A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°8. （3分）（2018梧州）一組數(shù)據(jù)：3, 4, 5, x, 8的眾數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的 方差是（）A. 2 B. 2.4 C. 2.8 D. 39. （3分）（2018梧州）小燕一家三口在商場參加抽獎活動，每人只有一次

4、抽獎 機會：在一個不透明的箱子中裝有紅、黃、白三種球各1個，這些球除顏色外無 其他差別，從箱子中隨機摸出1個球，然后放回箱子中輪到下一個人摸球，三人 摸到球的顏色都不相同的概率是（ ）1112A. B C D.- 2739910. （3分）（2018梧州）九年級一班同學(xué)根據(jù)興趣分成A、B、C、D、E五個小 組，把各小組人數(shù)分布繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖.則D小組的人數(shù)是（ ）A. 10 人 B. 11 人 C. 12 A D. 15 人11. （3 分）（2018梧州）如圖,AG： GD=4： 1, BD： DC=2： 3,則 AE： EC 的值是（）A. 3： 2 B, 4： 3 C, 6

5、： 5 D, 8： 512. （3分）（2018梧州）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2, 3, 10, 15, 26,35,按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第100個數(shù)是（）A. 9999 B. 10000 C. 10001 D. 10002二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13. （3分）（2018梧州）式子收=5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍 是.14. （3分）（2018梧州）如圖，已知在aABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BC=6cm,則DE的長度是 cm.k15. （3分）（2018梧州）已知直線y=ax （aWO）與反比例函數(shù)y=- （kWO）的 x圖象一個

6、交點坐標(biāo)為（2, 4）,則它們另一個交點的坐標(biāo)是.16. （3 分）（2018梧州）如圖，已知在。O 中，半徑 0A=V2,弦 AB=2, ZBAD=18°,OD與AB交于點C,則NACO=度.17. （3分）（2018梧州）如圖，圓錐側(cè)面展開得到扇形,此扇形半徑CA=6,圓心角NACB=120。，則此圓錐高0C的長度是18. （3分）（2018梧州）如圖，點C為RtZiACB與RtZDCE的公共點，ZACB=ZDCE=90°,連接AD、BE,過點C作CF_LAD于點F,延長FC交BE于點G.若pr*則777的值為BG 三、解答題（本大題共8小題，滿分66分,）19. （6

7、 分）（2018梧州）計算:V9 - 254-23+| -1X5- （R - 3.14） 020. （6 分）（2018梧州）解方程：2x2 - 4x - 30=0.21. （6分）（2018梧州）如圖，在團ABCD中，對角線AC, BD相交于點O,過點 。的一條直線分別交AD, BC于點E, F.求證：AE二CF.（3% - 6 < %22. （8分）（2018梧州）解不等式組4x+5 一%+1,并求出它的整數(shù)解，再化簡 Into-T上+3 x x-3代數(shù)式（）,從上述整數(shù)解中選擇一個合適的數(shù)，求此代 x2-2x+1x+3 x2-9數(shù)式的值.種生活時尚.為開發(fā)新的旅游項目，我市對某山區(qū)

8、進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一瀑布.為測 量它的高度,測量人員在瀑布的對面山上D點處測得瀑布頂端A點的仰角是30。, 測得瀑布底端B點的俯角是10。，AB與水平面垂直.乂在瀑布下的水平面測得 CG=27m, GF=17.6m （注：C、G、F三點在同一直線上，CF±AB于點F）.斜坡 CD=20m,坡角NECD=40。.求瀑布AB的高度.（參考數(shù)據(jù):佰“73, sin4000.64, cos40°比0.77, tan40"0.84, sinl0°0.17, cosl0°0.98, tanl0°0.18）A24. （10分）（2018梧州）我市從20

9、18年1月1日開始，禁止燃油助力車上路, 于是電動自行車的市場需求量日漸增多.某商店計劃最多投入8萬元購進A、B 兩種型號的電動自行車共30輛，其中每輛B型電動自行車比每輛A型電動自行 車多500元.用5萬元購進的A型電動自行車與用6萬元購進的B型電動自行 車數(shù)量一樣.（1）求A、B兩種型號電動自行車的進貨單價；（2）若A型電動自行車每輛售價為2800元，B型電動自行車每輛售價為3500 元，設(shè)該商店計劃購進A型電動自行車m輛，兩種型號的電動自行車全部銷售 后可獲利潤y元.寫出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該商店如何進貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？25. （10分）（2018梧州）

10、如圖，AB是。M的直徑，BC是。M的切線，切點為 B, C是BC上（除B點外）的任意一點，連接CM交。M于點G,過點C作DC _LBC交BG的延長線于點D,連接AG并延長交BC于點E.（1）求證：AabeAbcd；（2）若MB=BE=1,求CD的長度.工B E C926. （12分）（2018梧州）如圖，拋物線y二ax2+bx-與x軸交于A （1, 0）、B （6, 0）兩點，D是y軸上一點，連接DA,延長DA交拋物線于點E.（1）求此拋物線的解析式；（2）若E點在第一象限，過點E作EF_Lx軸于點F, ZiADO與4AEF的面積比為沁9，求出點E的坐標(biāo)；ShAEF 9（3）若D是y軸上的動點

11、，過D點作與x軸平行的直線交拋物線于M、N兩點，是否存在點D,使DA2=DMDN?若存在，請求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.2018年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個 選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分。） 1. （3分）（2018梧州）8的相反數(shù)是（）1 1A. - 8 B. 8 C. 一臺 D. 一 88【考點】14：相反數(shù).【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可.【解答】解：由相反數(shù)的定義可知，8的相反數(shù)是（-8）=8.故選：B.【點評】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有

12、符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).2. （3分）（2018梧州）研究發(fā)現(xiàn)，銀原子的半徑約是0.00015微米，把0.00015 這個數(shù)字用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)是（）A. 1.5X10 4 B. 1.5X10-5 C. 15X10'5 D. 15X10 6【考點】1J：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【專題】511：實數(shù).【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)計數(shù)法表示，一般形式為aX10。 與較大數(shù)的科學(xué)計數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)暴，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一 個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【解答】解：0.00015=1.5X10 3故選：A.【點評】本題考查用科學(xué)計數(shù)法表示較小的數(shù)，一般

13、形式為aX10 %其中1W la V10, n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的。的個數(shù)所決定.3. （3分）（2018梧州）如圖，已知BG是NABC的平分線，DE_LAB于點E, DF_LBC于點F, DE=6,則DF的長度是（）【專題】11:計算題.【分析】根據(jù)同底數(shù)罌的乘法、幕的乘方、負(fù)指數(shù)寡和合并同類項法則逐個判斷 即可.【解答】解：A、a+2a=3a,正確；B、x4*x3=x7,錯誤；C、()T=X,錯誤；D、(x -db.>-3-2-1。1x -1 -A. ( - 6, 2) B. (0, 2) C. (2, 0) D. (2, 2)【考點】LE：正方形的性質(zhì)；Q3：坐標(biāo)

14、與圖形變化-平移.【專題】1：常規(guī)題型.【分析】首先根據(jù)正方形的性質(zhì)求出D點坐標(biāo)，再將D點橫坐標(biāo)加上3,縱坐標(biāo) 不變即可.【解答】解：.,在正方形ABCD中，A、B、C三點的坐標(biāo)分別是(-1, 2)、( 1, 0)、( - 3, 0),/.D ( - 3, 2),將正方形ABCD向右平移3個單位，則平移后點D的坐標(biāo)是(0, 2),) 3=x6,錯誤；故選：A.【點評】此題考查同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方、負(fù)指數(shù)暴和合并同類項，關(guān)鍵是 根據(jù)法則計算.6. (3分)(2018梧州)如圖，在正方形ABCD中,A、B、C三點的坐標(biāo)分別是 (1, 2)、(1, 0)、( - 3, 0),將正方形ABCD向右

15、平移3個單位，則平移后點D的坐標(biāo)是()故選：B.【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化平移，是基礎(chǔ)題，比較簡 單.7. （3 分）（2018梧州）如圖，在ZkABC 中,AB=AC, ZC=70 AABVjAABC關(guān)于直線EF對稱，ZCAF=10連接BBT則NABB，的度數(shù)是（）A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°【考點】KH：等腰三角形的性質(zhì)；P2：軸對稱的性質(zhì).【專題】1：常規(guī)題型.【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出BACg/B，AU,進而結(jié)合三角形內(nèi)角和定 理得出答案.【解答】解：連接BB，:ABC與4ABC關(guān)于直線EF對稱

16、，/.bacAbzacsVAB=AC, ZC=70°,/. NABC=NAC'B'=NAB'C'=70°,/.ZBAC=ZBzAC,=40°,VZCAF=10°,/ZCAF=10，NBAB'=400+10°+10°+40°=100°, /.ZABB/=ZABzB=40°.故選：C.【點評】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，正確得出N BAC度數(shù)是解題關(guān)鍵.8. （3分）（2018梧州）一組數(shù)據(jù)：3, 4, 5, X, 8的眾數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的 方

17、差是（）A. 2 B. 2.4 C. 2.8 D. 3【考點】W5：眾數(shù)；W7：方差.【專題】54：統(tǒng)計與概率.【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)確定出x的值，進而求出方差即可.【解答】解：.,一組數(shù)據(jù)3, 4, 5, X, 8的眾數(shù)是5,/. x=5,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:X （3+4+5+5+8） =5,則這組數(shù)據(jù)的方差為：X （3 - 5） 2+ （4 - 5） 2+2X （5 - 4） 2+ （8 - 5） 2=2.8. 故選：C.【點評】此題考查了方差，眾數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.9. （3分）（2018梧州）小燕一家三口在商場參加抽獎活動，每人只有一次抽獎 機會：在一個不透明的箱子中

18、裝有紅、黃、白三種球各1個，這些球除顏色外無 其他差別，從箱子中隨機摸出1個球，然后放回箱子中輪到下一個人摸球，三人 摸到球的顏色都不相同的概率是（ ）1112A. B. - C. - D.- 27399【考點】X6：列表法與樹狀圖法.【專題】543：概率及其應(yīng)用.【分析】畫出樹狀圖，利用概率公式計算即可.【解答】解：如圖，一共有27種可能，三人摸到球的顏色都不相同有6種可能，.P （三人摸到球的顏色都不相同）27 9開始BC4 /14A B C A £ C A B C小/N個小/1 /K /'小ABC AB CABCABCBCaBC ABCA£C ABC故選：D.

19、【點評】本題考查列表法與樹狀圖，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用樹狀圖解決概率問題.10. （3分）（2018梧州）九年級一班同學(xué)根據(jù)興趣分成A、B、C、D、E五個小組，把各小組人數(shù)分布繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖.則D小組的人數(shù)是（）【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖.【專題】542：統(tǒng)計的應(yīng)用.【分析】從條形統(tǒng)計圖可看出A的具體人數(shù)，從扇形圖找到所占的仃分比，可求 出總?cè)藬?shù).然后結(jié)合D所占的白分比求得D小組的人數(shù).【解答】解：總?cè)藬?shù)=2=50 （人）10%86.4D小組的人數(shù)=50義;=12 （人）.360故選：C.【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，從上面可得到具體的值，以及用 樣本估

20、計總體和扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖表示部分占整體的白分比.11. （3 分）（2018梧州）如圖,AG： GD=4： 1, BD： DC=2： 3,則 AE： EC 的值是（）B D CA. 3： 2 B. 4： 3 C, 6： 5 D, 8： 5【考點】S4：平行線分線段成比例.【專題】11：計算題.【分析】過點D作DFCA交BE于F,如圖，利用平行線分線段成比例定理，由DF BD 25DF DG DF 1DFCE 得到=二:，則 CE二-DF,由 DFAE 得到一=二一，則 AE=4DF, CE BC 52AE AG AE 4然后計算一的值.EC【解答】解：過點D作DFCA交BE于F,如圖,

21、DFCE, DF BD = , CE BC而 BD： DC=2： 3,DF 25WJ CE="DF,CE 52VDF/7AE, DF DG <=9AE AGAG： GD=4： 1,DF 1：.，則 AE=4DF, AE 4.AE 4DF 8詬二?而方，2【點評】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng) 線段成比例.平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的 對應(yīng)線段成比例.12. （3分）（2018梧州）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2, 3, 10, 15, 26,35,，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第100個數(shù)是（）A. 9999 B

22、. 10000 C. 10001 D. 10002【考點】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【專題】1：常規(guī)題型.【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，第奇數(shù)是序數(shù)的平方加1，第偶數(shù)是序數(shù)的平方減1, 據(jù)此規(guī)律得到正確答案即可.【解答】解：第奇數(shù)個數(shù)2=爐+1,10=32+1,26=52+1,第偶數(shù)個數(shù)3=22-1,15=42- 1,25=62 - 1,，第 100 個數(shù)是 1002 - 1=9999,故選:A.【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，分?jǐn)?shù)所在的序數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)兩個方面 考慮求解是解題的關(guān)鍵，另外對平方數(shù)的熟練掌握也很關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13. （3分）（2018梧州

23、）式子女=3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是一【考點】72：二次根式有意義的條件.【分析】直接利用二次根式的有意義的條件得出x的取值范圍，進而得出答案.【解答】解：由題意可得：x-30,解得：x23.故答案為：x23.【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式的定義是解 題關(guān)鍵.14. （3分）（2018梧州）如圖，已知在aABC中，D、E分別是AB、AC的中點, BC=6cm,則DE的長度是3 cm.【考點】KX：三角形中位線定理.【專題】17：推理填空題.【分析】根據(jù)三角形中位線定理解答.【解答】解：D、E分別是AB、AC的中點，DE是4ABC的中位線，1/. DE=

24、-BC=3cm, 2故答案為：3.【點評】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊, 并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.k15. （3分）（2018梧州）已知直線y=ax （aWO）與反比例函數(shù)y=- （kWO）的 x圖象一個交點坐標(biāo)為（2, 4）,則它們另一個交點的坐標(biāo)是 （-2,-4）.【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【專題】1：常規(guī)題型.【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱，據(jù)此進行解答.【解答】解：,反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱， ,另一個交點的坐標(biāo)與點（2, 4）關(guān)于原點對稱

25、，該點的坐標(biāo)為（-2, -4）.故答案為：（-2, -4）.【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性，要求同學(xué)們要熟練掌握 關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).16. （3 分）（2018梧州）如圖，已知在。O 中，半徑 OA=V2,弦 AB=2, ZBAD=18°, OD與AB交于點C,則NACO= 81度.【考點】M5：圓周角定理.【專題】17：推理填空題.【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可以判斷aAOB的形狀，由圓周角定理可以求得 ZBOD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角和不相鄰的內(nèi)角的關(guān)系，即可求得NAOC 的度數(shù).【解答】解：OA=V2 OB=a/2>

26、AB=2»/oa2+ob2=ab2, oa=ob,AOB是等腰直角三角形，ZAOB=90AZOBA=45°,VZBAD=18/ZBOD=36°,/ Z ACO= Z OBA+ Z BOD=450+36°=81°,故答案為：81.【點評】本題考查圓周角定理、勾股定理的逆定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答本 題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.17. （3分）（2018梧州）如圖，圓錐側(cè)面展開得到扇形，此扇形半徑CA=6,圓 心角NACB=120。，則此圓錐高OC的長度是 N2 .B【考點】MP：圓錐的計算.【專題】11:

27、計算題.【分析】先根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖，扇形的弧長等于該圓錐的底面圓的周長，求出0A,最后用勾股定理即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)圓錐底面圓的半徑為r,VAC=6, ZACB=120°,.1207TX6=2nr, 180r=2,即:OA=2,在RtZAOC中，OA=2, AC=6,根據(jù)勾股定理得，OC=&匚£5=4七，故答案為：4收.【點評】此題主要考查了扇形的弧長公式，勾股定理，求出OA是解本題的關(guān)鍵.18. （3分）（2018梧州）如圖，點C為RtZXACB與RtZDCE的公共點，ZACB=ZDCE=90°,連接AD、BE,過點C作CFAD于點F,延長F

28、C交BE于點G.若【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KW：等腰直角三角形；S9：相似三角 形的判定與性質(zhì).【專題】55D：圖形的相似.EG EH【分析】過E作EH_LGF于H,過B作BP_LGF于P,依據(jù)EHGs/iBPG,可得kTTT?BG BP3EG 3再根據(jù)DCFS/XCEH, AACFACBP,即可得到 EH=-CF, BP=CF,進而得出一=-.4BG 4【解答】解:如圖，過E作EH_LGF于H,過B作BP J_GF于P,則NEHG=/BPG=90°,XVZEGH=ZBGP,.ehgAbpg,EG EH 前一而/CF±AD,ZDFC=ZAFC=90°

29、, NDFC=NCHF, NAFC=NCPB,XVZACB=ZDCE=90", ZCDF=ZECH, ZFAC=ZPCB,dcfs/xceh, AacfAcbp,EH CE 3 BP BC *，CF-DC4，CFCA1'3 /EH=-CF, BP=CF,.EH 3EG 3 ,而'-"故答案為：4【點評】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線 構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例進行推算.三、解答題（本大題共8小題，滿分66分,）19. （6 分）（2018梧州）計算：V9 - 254-23+| -1X5- （n - 3.14）

30、 0【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)塞；78：二次根式的加減法.【專題】1：常規(guī)題型.【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義、有理數(shù)的乘方法則、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的 乘法法則、零指數(shù)事的性質(zhì)進行計算，最后，再進行加減計算即可.【解答】解：原式=3324-8+5 - 1=3 - 4+5 - 1=3.【點評】本題主要考查的是實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.20. （6 分）（2018梧州）解方程：2x2 - 4x - 30=0.【考點】A8：解一元二次方程因式分解法.【專題】52：方程與不等式.【分析】利用因式分解法解方程即可；解答解：2x2.4x - 30=0,/.x2 - 2x - 1

31、5=0,/. （x - 5） （x+3） =0,Axi=5, X2= - 3.【點評】本題考查一元二次方程的解法因式分解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解 一元二次方程的解法，屬于中考基礎(chǔ)題.21. （6分）（2018梧州）如圖，在回ABCD中，對角線AC, BD相交于點O,過點 。的一條直線分別交AD, BC于點E, F.求證：AE=CF.【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì).【專題】555：多邊形與平行四邊形.【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO, ADBC,進而得出NEAC=NFCO, 再利用ASA求出AOEgZCOF,即可得出答案.【解答】證明：.0ABCD的對角

32、線AC, BD交于點O, /.AO=CO, ADBC,/ Z EAC= Z FCO,StAAOE 和cof 中（Z.EAO = ZTCO AO = OC ,（AOE =乙 COFAAAOEACOF （ASA）,/AE=CF.【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練 掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.3% - 6 < %22. （8分）（2018梧州）解不等式組4x+5 一%+1，并求出它的整數(shù)解，再化簡 hro-T元+3 x x-3代數(shù)式2， J（從上述整數(shù)解中選擇一個合適的數(shù)，求此代 x2-2x+lx+3 x2-9數(shù)式的值.【考點】6D：分式的化簡求值；

33、CB：解一元一次不等式組；CC： 一元一次不等 式組的整數(shù)解.【專題】11：計算題：513：分式；524： 一元一次不等式（組）及應(yīng)用.【分析】先解不等式組求得x的整數(shù)解，再根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化 簡原式，最后選取使分式有意義的x的值代入計算可得.【解答】解：解不等式3x-6<x,得：xW3, 4x+5 x+1 解不等式得：x>0,則不等式組的解集為0VxW3, 所以不等式組的整數(shù)解為1、2、3,x2-3x原式=x+3(31)2 (x+3)(x-3) (x+3)(x-3)x+3(x- l)(%-3)(x- l)2 (x+3)(%-3)1=9x-1xW±3、1,則

34、原式=1.【點評】此題主要考查了分式的化簡求值以及不等式組的解法，正確進行分式的 混合運算是解題關(guān)鍵.23. （8分）（2018梧州）隨著人們生活水平的不斷提高，旅游已成為人們的一 種生活時尚.為開發(fā)新的旅游項目，我市對某山區(qū)進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一瀑布.為測 量它的高度,測量人員在瀑布的對面山上D點處測得瀑布頂端A點的仰角是30。, 測得瀑布底端B點的俯角是10。，AB與水平面垂直.乂在瀑布下的水平而測得 CG=27m, GF=17.6m （注：C、G、F三點在同一直線上，CF±AB于點F）.斜坡 CD=20m,坡角NECD=40。.求瀑布AB的高度.（參考數(shù)據(jù):佰“73, sin4000

35、.64, cos40°比0.77, tan40"0.84, sinl0°0.17, cosl0°0.98, tanl0°0.18）A【考點】T9：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題；TA：解直角三角形的應(yīng)用 仰角俯角問題.【專題】55E：解直角三角形及其應(yīng)用.【分析】過點D作DMJ_CE,交CE于點M,作DN_LAB,交AB于點N,在內(nèi) CMD中，通過解直角三角形可求出CM的長度，進而可得出MF、DN的長度， 再在RtABDN. RtAADN中，利用解直角三角形求出BN、AN的長度，結(jié)合 AB=AN+BN即可求出瀑布AB的高度.【解答】解：過點D

36、作DM_LCE,交CE于點M,作DN_LAB,交AB于點N,如 圖所示.在 RtZXCMD 中，CD=20m, ZDCM=40°, ZCMD=90°, r.CM=CD*cos40°15.4m, DM=CD*sin40°12.8m,DN=MF=CM+CG+GF=60m.在 RtZXBDN 中，ZBDN=10°, ZBND=90°, DN=60m, /. BN=DN<tanl0°10.8m.在 RtZADN 中，ZADN=30°, ZAND=90°, DN=60m, ，ANtDNtan30 公 34.6

37、m.，AB=AN+BN=45.4m.答：瀑布AB的高度約為45.4米.【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的仰角俯角問題及坡度坡角問題，通 過解直角三角形求出AN、BN的長度是解題的關(guān)鍵.24. （10分）（2018梧州）我市從2018年1月1日開始，禁止燃油助力車上路, 于是電動自行車的市場需求量日漸增多.某商店計劃最多投入8萬元購進A、B 兩種型號的電動自行車共30輛，其中每輛B型電動自行車比每輛A型電動自行 車多500元.用5萬元購進的A型電動自行車與用6萬元購進的B型電動自行 車數(shù)量一樣.（1）求A、B兩種型號電動自行車的進貨單價；（2）若A型電動自行車每輛售價為2800元，B型電動

38、自行車每輛售價為3500 元，設(shè)該商店計劃購進A型電動自行車m輛，兩種型號的電動自行車全部銷售 后可獲利潤y元.寫出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該商店如何進貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？【考點】B7：分式方程的應(yīng)用；C9： 一元一次不等式的應(yīng)用；FH： 一次函數(shù)的 應(yīng)用.【專題】34：方程思想.【分析】（1）設(shè)A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為x元（x+500）元, 構(gòu)建分式方程即可解決問題；（2）根據(jù)總利潤=A型兩人+B型的利潤，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題;【解答】解：（1）設(shè)A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為x元（x+500）元.由題意:50000 60000x x+500解得 x=2500,經(jīng)檢驗：x=2500是分式方程的解.答：A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為2500元3000元.（2） y=300m+500 (30 - m) = - 200m+15000 (20WmW30),（3） Vy=300m+500 （30 - m） = - 200m+15000.：-200<0, 20WmW30,A m=20時,y有最大值,最大值為11000元.【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)