清華大學(xué)電磁學(xué)(5)

1、12005年春季學(xué)期年春季學(xué)期 陳信義編陳信義編 電磁學(xué)（第三冊）電磁學(xué)（第三冊）第第6章章 恒恒定電定電流流 自學(xué)自學(xué) “第第7章磁力章磁力”2【演示實驗演示實驗】冷熱水溫差電機冷熱水溫差電機 溫差電磁鐵溫差電磁鐵 測溫?zé)犭娕紲y溫?zé)犭娕?.1 電流和電流密度電流和電流密度6.3 歐姆定律的微分形式歐姆定律的微分形式6.2 恒定電流和恒定電場恒定電流和恒定電場6.4 電動勢電動勢6.6 電容的充電和放電電容的充電和放電 6.5 有電動勢的電路有電動勢的電路6.7 電流的一種經(jīng)典圖象電流的一種經(jīng)典圖象 電流密度電流密度Lorentz 協(xié)變矢量協(xié)變矢量補充：補充：溫差電效應(yīng)及其應(yīng)用溫差電效應(yīng)及其應(yīng)

2、用36.1 電流和電流密度電流和電流密度一、電流密度矢量一、電流密度矢量方向：對正載流子，與載流子的運動同向；方向：對正載流子，與載流子的運動同向； 對負(fù)載流子，與載流子的運動反向。對負(fù)載流子，與載流子的運動反向。數(shù)值：單位時間通過單位垂直面積的電量。數(shù)值：單位時間通過單位垂直面積的電量。大塊導(dǎo)體大塊導(dǎo)體電流密度電流密度描寫大塊導(dǎo)體中電流分布描寫大塊導(dǎo)體中電流分布4v t =nq S ：電荷密度：電荷密度：載流子數(shù)密度：載流子數(shù)密度：載流子速度：載流子速度：載流子電荷：載流子電荷nqnvq 1、單一載流子單一載流子 vnqvvvtSStvJ 2、多種載流子多種載流子 iiiiiiiiivqnv

3、JJ 53、金屬金屬自由電子導(dǎo)電自由電子導(dǎo)電漂移速度：漂移速度： iiivnnv熱運動的漂移速度為零。熱運動的漂移速度為零。in的電子數(shù)密度：的電子數(shù)密度：iiivvv 速度速度vnevnnnevenJiiiiii 6二、電流強度二、電流強度 SSJIddSJSSJIdd 三、電流的連續(xù)性方程三、電流的連續(xù)性方程dSJinqVS, 由電荷守恒由電荷守恒tqSJinS d0 Jt 76.2 恒定電流和恒定電場恒定電流和恒定電場一、恒定電流一、恒定電流 (steady current) 在恒定電流導(dǎo)體中的任何地方，一些電荷因在恒定電流導(dǎo)體中的任何地方，一些電荷因流動而離開的同時，另外一些電荷必將移

4、動過流動而離開的同時，另外一些電荷必將移動過來來 電荷的宏觀分布不隨時間變化電荷的宏觀分布不隨時間變化IJSinq穩(wěn)恒條件：穩(wěn)恒條件：, 0 tqin0d SSJ或或0 JtqSJinS d8二、基爾霍夫二、基爾霍夫節(jié)點定律節(jié)點定律I3I2I1S0321 III0d SSJ0 iI即即對于恒定電流，有對于恒定電流，有流出為正流出為正 流入為負(fù)流入為負(fù)在恒定電流情況下，在恒定電流情況下，電荷分布電荷分布不隨時間變化。不隨時間變化。9 在恒定電流情況下，不隨時間變化的電荷分在恒定電流情況下，不隨時間變化的電荷分布所產(chǎn)生的布所產(chǎn)生的不隨時間變化的電場不隨時間變化的電場1、恒定電場服從、恒定電場服從高

5、斯定理高斯定理（任何電場都服從任何電場都服從高斯定理高斯定理） )(01dSiSsqSE 三、恒定電場三、恒定電場2、恒定電場服從、恒定電場服從環(huán)流定理環(huán)流定理（基本假定）（基本假定） LsrE0d恒定電場恒定電場10 恒定電流：恒定電流：電荷分布不隨時間變化；磁場電荷分布不隨時間變化；磁場恒定恒定無無感應(yīng)電場。感應(yīng)電場。由靜止電荷產(chǎn)生由靜止電荷產(chǎn)生服從環(huán)流定理。服從環(huán)流定理。如何理解恒定電場？如何理解恒定電場？由運動電荷或變化的磁場產(chǎn)生由運動電荷或變化的磁場產(chǎn)生不服從環(huán)流不服從環(huán)流定理。定理。 因此，恒定電場服從環(huán)因此，恒定電場服從環(huán)流定理。流定理。產(chǎn)生電場只有兩種方式：產(chǎn)生電場只有兩種方式

6、： 對于恒定電場對于恒定電場 ，電勢和電勢差概電勢和電勢差概念仍然適用。念仍然適用。 LsrdE0113、恒定電場與靜電場的不同點、恒定電場與靜電場的不同點靜電場：靜電場：電荷靜止，不激發(fā)磁場電荷靜止，不激發(fā)磁場0E靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)部場強靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)部場強維持靜電場不需要能量的轉(zhuǎn)換維持靜電場不需要能量的轉(zhuǎn)換恒定電場：恒定電場：電荷運動，激發(fā)磁場（恒定磁場）電荷運動，激發(fā)磁場（恒定磁場）JEEss ，0導(dǎo)體內(nèi)部恒定電場導(dǎo)體內(nèi)部恒定電場伴隨能量的轉(zhuǎn)換伴隨能量的轉(zhuǎn)換126.3 歐姆定律的微分形式歐姆定律的微分形式 對于恒定電流或變化不太快的非恒定情況，對于恒定電流或變化不太快的非恒定情況，金屬或電解

7、液中某點的電流密度矢量與該點金屬或電解液中某點的電流密度矢量與該點的電場強度的關(guān)系為的電場強度的關(guān)系為EJ 其中其中 為電導(dǎo)率。為電導(dǎo)率。 對于電離氣體、半導(dǎo)體，歐姆定律不成對于電離氣體、半導(dǎo)體，歐姆定律不成立立 伏安特性曲線。伏安特性曲線。13 lJEU2U1ISElUUJSlUURUUJSI 212121EJ 14【例例】在恒定電路中兩柱狀金屬導(dǎo)體相接。在恒定電路中兩柱狀金屬導(dǎo)體相接。分析交界面兩側(cè)電流密度和電場的分布。分析交界面兩側(cè)電流密度和電場的分布。J1J2 1 1 2 221 15恒定電流：恒定電流：2121,0JJSJSJ 電場分布：電場分布：21212211,EEEE 電場在界

8、面不連續(xù)，電場在界面不連續(xù)，【思考思考】你能算出界面上的電荷嗎？你能算出界面上的電荷嗎？界面上有電荷積累。界面上有電荷積累。J1J2 1 1 2 2SE2 E121 21EE +166.4 電動勢電動勢+ +- -+ +eEneErIR電源電源恒定恒定電流電流 eE靜電場靜電場neE非靜電場非靜電場非靜電場，反抗靜電場移動電荷。非靜電場，反抗靜電場移動電荷。單位正電荷單位正電荷17 由負(fù)極到正極，電勢（由由負(fù)極到正極，電勢（由靜電場產(chǎn)生）升高的方向靜電場產(chǎn)生）升高的方向 把單位正電荷從把單位正電荷從“”極移極移到到“”極，非靜電場作的功極，非靜電場作的功 )()(dlEne （電源內(nèi)）（電源內(nèi)

9、）電源的電動勢：電源的電動勢： 電動勢的正方向：電動勢的正方向： - +- +qAne 18在回路中，沿在回路中，沿L由點由點1到點到點2的電動勢：的電動勢： )2()(1(12LnelEd d qAne 把單位正電荷，把單位正電荷，沿沿L由點由點1移動到點移動到點2，非靜電非靜電場所作的功。場所作的功。 （與路徑有關(guān)）（與路徑有關(guān)）注意：注意：電勢差（電壓，電勢差（電壓，電勢降電勢降）的定義）的定義qAlEUee )2()1(12d （與路徑無關(guān)）（與路徑無關(guān)）靜電場靜電場19一、全電路歐姆定律一、全電路歐姆定律0)( rRI6.5 有電動勢的電路有電動勢的電路I+ +- -rR L20)(

10、nesEEJ 電流由電流由恒定電場恒定電場 Es 和和非靜電場非靜電場 Ene 共同決定共同決定nesEJE 恒定電場服從環(huán)路定理：恒定電場服從環(huán)路定理：0dd LneLslEJlE 用場的觀點說明：用場的觀點說明： LLnelElJ0dd 21 LLnelElJ0dd 0)( rRI LnelEd電動勢電動勢)(dddrRISlISlJSlJLLL 得全電路歐姆定律：得全電路歐姆定律：222、回路定律回路定律 0 iiiRI 電動勢符號：電動勢符號： 與與 L 同向，同向， 取負(fù)號取負(fù)號 與與 L 反向，反向， 取正號取正號電流符號：電流符號：I 與與 L 同向，同向， I 取正號取正號 I

11、 與與 L 反向，反向， I 取負(fù)號取負(fù)號 二、基爾霍夫二、基爾霍夫（ Kirchhoff ） 定律定律1、節(jié)點定律、節(jié)點定律0 iI230)( rRI 例如例如- -+ +rIR 回路定律：回路定律： 0 iiiRI L24補充：溫差電效應(yīng)及其應(yīng)用補充：溫差電效應(yīng)及其應(yīng)用 在兩端溫度不同的金屬中，由自由電子熱擴在兩端溫度不同的金屬中，由自由電子熱擴散造成的非靜電力所形成的電動勢。散造成的非靜電力所形成的電動勢。 自由電子密度不同的金屬緊密接觸，由于自由電子密度不同的金屬緊密接觸，由于自自由電子的擴散，在由電子的擴散，在接觸面形成的電勢差接觸面形成的電勢差。 2、湯姆森、湯姆森（W.Thoms

12、on）電動勢電動勢1、珀爾帖、珀爾帖( (J.C.A.Peltier) )電動勢電動勢（接觸電勢差）（接觸電勢差）BAnn AnBnAB 接觸電位差：接觸電位差：103102 V，與溫度有關(guān)。，與溫度有關(guān)。253、溫差電動勢、溫差電動勢 將兩種金屬將兩種金屬A和和B做成導(dǎo)線串聯(lián)起來，并使兩做成導(dǎo)線串聯(lián)起來，并使兩個接觸點的溫度分別為個接觸點的溫度分別為T1和和T2，則在整個閉合，則在整個閉合回路中產(chǎn)生的回路中產(chǎn)生的珀爾帖電動勢與湯姆森電動勢之珀爾帖電動勢與湯姆森電動勢之和，稱為和，稱為溫差電動勢溫差電動勢或或塞貝克塞貝克( (T.J.Seebeck) )電電動勢。動勢。溫差電動勢與溫差溫差電動

13、勢與溫差T1T2有關(guān)。有關(guān)。264、溫差電偶、溫差電偶 由于第三種金屬材料由于第三種金屬材料C的兩端與的兩端與A, B的接的接觸點的溫度相同，所以觸點的溫度相同，所以C的插入并不影響溫的插入并不影響溫差電動勢的大小。差電動勢的大小。測電動勢測電動勢恒溫恒溫待測溫度待測溫度27測溫?zé)犭娕紲y溫?zé)犭娕肌狙菔緦嶒炑菔緦嶒灐繙夭铍姸褱夭铍姸?8冷熱水溫差電機冷熱水溫差電機【演示實驗演示實驗】29溫差電磁鐵溫差電磁鐵【演示實驗演示實驗】30補充：電流密度補充：電流密度Lorentz 協(xié)變矢量協(xié)變矢量 ciJJJzyx ,電流密度四矢量電流密度四矢量：電荷密度：電荷密度 面電流密度四矢量面電流密度四矢量 cijjjzyx ,：面電荷密度：面電荷密度 31四動量：四動量： cummvmpimc