人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(全冊(cè))

教育精品料八年數(shù)學(xué)下冊(cè)知點(diǎn)1.分式的定:如果A`B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那式子重。叫做分式。分式有意的條件：分式的分母不等于0;分式無意的條件：分式的分母等于0°當(dāng)分式的分子等于0且分母不等于0,分式的0°(分式的是在分式有意的前提下才可以考的，所以使分式0的條件是A=0,且(分式的0的條件是：分子等于0,分母不等于0,二者缺一不可首先求出使分子0的字母的，再個(gè)字母的是否使分母的0.當(dāng)分母的不0,就是所要求的字母的“)4.分式的基本性:分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的不用式子表示(C≠0),其中AB℃是整式注意：(1)“C是一個(gè)不等于0的整式”是分式基本性的一個(gè)制條件；(2)用分式的基本性,要深刻理解“同”的含，避免犯只乘分子(或分母)的(3)若分式的分子或分母是多式，運(yùn)用分式的基本性,要先用括號(hào)把分子或分母括上，再乘或除以同一整式C;(4)分式的基本性是分式行分通分和符號(hào)化的依據(jù)5.分式的通分：和分?jǐn)?shù)似，利用分式的基本性，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不改分式的，把幾個(gè)異分母分式化成相同分母的分式，的分式形叫做分式的通分通分的是確定幾個(gè)式子的最公分母幾個(gè)分式通分，通常取各分母所有因式的最母，的分母就叫做最公分母“求最公分母注意以下幾點(diǎn)：(1)“各分母所有因式的最高次”是指凡出的字母(或含字母的式子)底數(shù)的取指數(shù)最大的；(2)如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)，通常取它系數(shù)的最小公倍數(shù)作最公分母的系(3)如果分母是多式，一般先分解因式6.分式的分：和分?jǐn)?shù)一，根據(jù)分式的基本性，去分式的分子和分母中的公因式，不改分式的的分式形叫做分式的分“分后分式的分子`分母中不再含有公因式，的分式叫最公因式分的是找出分式中分子和分母的公因式“(1)分注意分式的分子分母都是乘形式才能行分；分子分母是多式，通常將分子`分母分解因式，然后再分；(2)找公因式的方法：①當(dāng)分子分母都是式，先找分子分母系數(shù)的最大公數(shù)，再找相同字母的最是公因式；②當(dāng)分子分母都是多式，先把多式因式分解°易點(diǎn)：(1)當(dāng)分子或分母是一個(gè)式子，要看做一個(gè)整體，易出漏乘(或漏除以);(2)在式子形中要注意分子與分母的符號(hào)化，一般情況下要把分子或分母前的(3)確定幾個(gè)分式的最公分母，要防止漏只在一個(gè)分母中出的字母；7.分式的運(yùn)算：分式乘法法:分式乘分式，用分子的作的分子，分母的作的分母分式除法法:分式除以分式，把除式的分子`分母倒位置后，與被除式相乘用式子表示是：提示：(1)分式與分式相乘，若分子分母是式，可先將分子分母分相乘，然后去公因式，化最分式；若分子分母是多式，先把分子分母分解公因式，看能否分，然后再相乘；(2)當(dāng)分式與整式相乘，要把整式與分式的分子相乘作的分子，分母不(3)分式的除法可以化分式的乘法運(yùn)算；(4)分式的乘除混合運(yùn)算一乘法運(yùn)算①分式的乘除法混合運(yùn)算序與分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算相同，即按照從左到右的序，有括號(hào)先算括號(hào)里面的；②分式的乘除混合運(yùn)算要注意各分式中分子`分母符號(hào)的理，可先確定的符號(hào)；③分式的乘除混合運(yùn)算果要通分化最分式(分式的分子分母沒有公因式)或整式的形式分式乘方法:分式乘方要把分子`分母各自乘方。(其中n是正整數(shù))教學(xué)料注意：(1)乘方，一定要把分式加上括號(hào)；(2)分式乘方確定乘方果的符號(hào)與有理數(shù)乘方相同，即正分式的任何次都正；分式的偶次正，奇次;(3)分式乘方，把分子`分母分看做一個(gè)整體；(4)在一個(gè)算式中同含有分式的乘方乘法除法，先算乘方，再算乘除，因式，再分。分式的加減法:法:同分母的分式相加減，分母不，把分子相加減法：異分母的分式相加減，先通分，化同分母分式，然后再加減。用式子表示：土=土=注意：(1)“把分子相加減”是把各個(gè)分子的整體相加減，即各個(gè)分子先加上括號(hào)后再加減，分子是式括號(hào)可以省略；(2)異分母分式相加減，“先通分”是,最公分母確定后再通分，算要注意分式中符號(hào)的理，特是分子相減，要注意分子的整體性；(4)運(yùn)算果必化成最分式或整式分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，是弄清運(yùn)算序，與分?jǐn)?shù)的加減乘除及乘方的混合運(yùn)算一先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里面的，算果要化整式或最分式注意：當(dāng)指數(shù)整數(shù)，最后的算果要把指數(shù)化正整數(shù)°又因am÷am+n=am-m+n=a-n,所以a-n=取范就推廣到全體整數(shù)“整數(shù)指數(shù)可具有下列運(yùn)算性:(m,n是整數(shù))(1)同底數(shù)的的乘法：a"·a”=a"+n;教學(xué)料(4)同底數(shù)的的除法：a"÷a"=a"-n(a≠0);(5)商的乘方：;(b≠0)定：a=1(a≠0),即任何不等于0的零次都等于1.10.分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程°分式方程的解法：(1)解分式方程的基本思想方法是：分式方程-去分母-→整式方程.(2)解分式方程的一般方法和步:□化①去分母：即在方程的兩都同乘以最公分母，把分式方程化整式方程，依據(jù)是等式的基本性;②解個(gè)整式方程；③:把整式方程的解代入最公分母，使最公分母不等于0的解是原方程的解，使最公分母等于0的解不是原方程的解，即明原分式方程無解。注意：①去分母，方程兩的每一都乘以最公分母，不要漏乘不含分母的；②解分式方程必要根，千萬不要忘了!解分式方程的步:(1)能化的先化;(2)方程兩同乘以最公分母，化整式方程；(3)解整式方程；(4)分式方程方法：將整式方程的解入最公分母，如果最公分母的不0,整式方程的解是原分式方程的解；否，個(gè)解不是原分式方程的解11.含有字母的分式方程的解法：在數(shù)學(xué)式子的字母不可以表示未知數(shù)，也可以表示已知數(shù)，含有字母已知數(shù)的分解整式方程，三個(gè)步，需要注意的是要找準(zhǔn)哪個(gè)字母表示未知數(shù)，哪個(gè)字母表示未知數(shù)，要注意目的限制條件“算果是用已知數(shù)表示未知數(shù)，不要混淆(1):清意；(2)找：找出相等系；(3):未知數(shù)；(4)列：列出分式方程；(5)解：解個(gè)分式方程；(6):既要根是否是所列分式方程的解，又要根是否符合意；(7)答：寫出答案用有幾型；基本公式是什?基本上有五:(1)行程基本公式：路程=速度×而行程中又分相遇追及(2)數(shù)字:在數(shù)字中要掌握十制數(shù)的表示法.(3)工程基本公式：工作量=工×工效.(4)水逆水V水=V靜水+水V逆水=V靜水-V水.11.科學(xué)數(shù)去：把一個(gè)數(shù)表示成a×10”的形式(其中1≤a<10,n是整數(shù))的數(shù)方法部分的位數(shù)減1;用科學(xué)數(shù)去表示小于1的數(shù)，可表示a×10-”的形式，其中n原數(shù)第1個(gè)不0的數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)0),1≤a<10.1.定:一般地，如果兩個(gè)量xy之的系表示成(k常數(shù)，k≠0)的形式，那稱等提示：(1)y=也可以寫作y=kx1的形式或xy=k的形式(k常數(shù)且;(2)反比例函數(shù)的自量x不能0;(3)k=xy是反比例函數(shù)的另一表示形式，即兩量的是一個(gè)常數(shù)°2.像：反比例函數(shù)的像屬于雙曲“反比例函數(shù)的象既是稱形又是中心稱形有兩條稱：直y=x和y=-x°稱中心是：原點(diǎn)當(dāng)k<0雙曲的兩支分位于第二`第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大表示反比例函數(shù)像上的點(diǎn)向兩坐所作的垂段與兩坐成的矩形的面。1·一般地，如果兩個(gè)量x`y之的系可表示成y=(K常數(shù)，K≠0)的形式，那稱y是x的反比例函數(shù)反比例函數(shù)的自量x不能零2·反比例函數(shù)的象及其畫法反比例函數(shù)象的畫法描點(diǎn)法：中心，向兩取三(或三以上)互相反數(shù)的數(shù)，教學(xué)料(3)按照人人左到右的序接各點(diǎn)并延伸，注意雙曲的兩個(gè)分支是斷的，延伸部分有反比例函數(shù)y=的象是由兩支曲成的當(dāng)k>0,兩支曲分位于第一三象限內(nèi)，當(dāng)k<0,兩支曲分位于第二`四象限內(nèi)。(3)反比例函數(shù)的象與x`y反比例函數(shù)k的符號(hào)k>0沒有公共點(diǎn)。象性V的取范是y0.V的取范是y0.②當(dāng)k>0,函數(shù)象的兩個(gè)分支分在第一`②當(dāng)k<0,函數(shù)象的兩個(gè)分支分在第二第第三象限.在每個(gè)象限內(nèi)，y隨X的增大而減四象限.在每個(gè)象限內(nèi)，V隨X的增大而增大.小反比例函數(shù)的象既是稱形，又是中心稱形，它有兩條稱.中心是坐原點(diǎn).函數(shù)象象的位置性在一`三象限；在二`四象限.雙曲，與坐沒有交點(diǎn)x當(dāng)k>0,V在一`三象限；在二`四象限.提示：(1)反比例函數(shù)y=(k≠0),因x≠0,y≠0,故像不原點(diǎn)，雙曲是由兩個(gè)分支兩個(gè)分支第一第三象限(或第二第四象限),而像的兩個(gè)分支分在第一第三象限(或第二(2)反比例函數(shù)的增減性不是的，因此在到反比例函數(shù)的增減性，一般是在各(3)反比例函數(shù)的像無限接近坐,但永不能和坐相交，也不能“尾巴”;來，由雙曲所在位置和可知k<0.1.勾股定理：直角三角形兩直角的平方和等于斜的平方，即如果直角三角形的兩直角2.勾股定理逆定理：如果三角形三a,b,c足a2+b2=c2;那個(gè)三角形是直角三角形我把`正好相反的兩個(gè)命叫做互逆命“如果把其中一個(gè)叫做原命，那另一個(gè)叫4.直角三角形的性(2)角所于斜的一半(2)角所于斜的一半可表示如教學(xué)料在直角三角形中，斜上的高是兩直角在斜上的影的比例中，每條直角是它在斜上的影和斜的比例中由三角形面公式可得：AB·CD=AC·BC1`有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形2`如果三角形一上的中等于的一牛，那個(gè)三角形是直角三角形“3`勾股定理的逆定理：如果三角形的三a,b,c有系a2+b2=c2,那個(gè)三角形是直角三角形(1)命的概念：判斷一件事情的句，叫做命。理解：命的定包括兩含：(1)命必是個(gè)完整的句子；(2)個(gè)句子必某件事情做出判斷。[真命(正確的命)命所正確的命就是：如果成立，那一定成立的命所的命就是：如果成立，不能明是成立的命(3)公理：人在期踐中出來的得到人公的真命，叫做公理(4)定理：用推理的方法判斷正確的命叫做定理°(5)明：判斷一個(gè)命的正確性的推理程叫做明。(6)明的一般步②根據(jù)、合形，寫出已知`求a③分析，找出由已知推出求的途徑，寫出明程。平方差公式：平方差公式有兩，符號(hào)相反切牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混完全平方公式：完全平方有三，首尾符號(hào)是同，首平方尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號(hào)平方，尾符號(hào)隨中央。.平行四形定:有兩分平行的四形叫做平行四形。AB=CD,AD=BC.平行四形的性:平行四形的相等；平行四形的角相等；平行四形的角互相平分1.平行四形的面=底×高=ah(a是平行四形的任何一條,h必是a的距離)2.同底(等底)同高(等高)的平行四形面相等。.平行四形的判定1.兩分平行的四形是平行四形；2.兩分相等的四形是平行四形；3.兩角分相等的四形是平行四形；4.角互相平分的四形是平行四形；5.一平行且相等的四形是平行四形提示：(1)平行四形的判定方法都需要于`角`角之的兩個(gè)適當(dāng)條件作命正確的構(gòu)成條件；三魚形中的中位1`三角形的中位：接三角形兩中點(diǎn)的段叫做三角形的中位2`三角形中位定理：三角形的中位平行于三角形的第三，且等于第三的一半位置系和數(shù)量系(2)三角形中位不同于三角形的中，從它各自的定加以區(qū)3`三角形中位定理的作用：位置系：可以明兩條直平行數(shù)量系：可以明段的倍分系常用;任一個(gè)三角形都有三條中位，由此有：1:三條中位成一個(gè)三角形，其周原三角形周的一牛2:三條中位將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形3;三條中位將原三角形劃分出三個(gè)面相等的平行四形。4:三角形一條中和與它相交的中位互相平分。5:三角形中任意兩條中位的角與角所的三角形的角相等兩條平行的距離1定:兩條平行中，一條直上的任意一點(diǎn)到另一條直的距離，叫做兩條平行的距離(2)兩條平行的任何兩條平行段都是相等的。二`矩形1`矩形的定:有一個(gè)角是直角的平行四形叫做矩形。2`矩形的性:(1)矩形具有平行四形的一切性;(4)矩形是稱形，它有2條稱。性可用來段相等；(2)矩形的兩條角分矩形面相等的四個(gè)等腰三角形3`矩形判定方法：(1)定:有一個(gè)角是直角的平行四形叫做矩形(2)方法1:角相等的平行四形是矩形(3)方法2:有三個(gè)角是直角的四形是矩形。三‘菱形1`菱形的定:有一相等的平行四形叫做菱形2`菱形的性:(1)矩形具有平行四形的一切性；(3)菱形的兩條角互相垂直，并且每一條角平分一角(4)菱形是稱形可得角與之的系，即的平方等于角一半的平方和3菱形的判定方法：(1)定;一相等的平行四形是菱形(2)判斷方法1:角互相垂直的平行四形是菱形(3)判斷方法2:四條相等的四形是菱形4`菱形面的算：:角互相垂直的四形的面等于角乘的一半相等且有一個(gè)角是直角的平行四形叫做正方形。2`正方形的性：正方形具有四形‘平行四形矩形`菱形的一切性(2)角四個(gè)角都是直角；(3)角角相等且互相垂直平分，每條角平分一角；(5)特殊性正方形的一條角把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，角與的角是45°;正方形的兩條角把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形3`正方形的判定：判定一個(gè)四形正方形的主要依據(jù)是定，途徑有兩條：(1)先它是矩形，再它有一相等；(2)先它是菱形，再它有一個(gè)角是直角1`梯形的定：一平行，另一不平行的四形叫做梯形(1)直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形。(2)等腰梯形：兩腰相等的梯形。一般梯形特殊梯形直角梯形等腰梯形3`等腰梯形的性：(1)等腰梯形兩腰相等，兩底平行；(2)等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等；(3)等腰梯形的兩條角相等“(4)等腰梯形是稱形，它只有1條稱，它底中點(diǎn)的直是稱的4`等腰梯形的判定：(1)兩腰相等的梯形是等腰梯形；(2)在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；(3)角相等的梯形是等腰梯形提示：等腰梯形的判定思路：先四形梯形(即一平行且不等或另一不平行),再兩腰相等或同解決梯形常用助的作法如下:②“作高”:使兩腰在兩個(gè)直角三角形中；⑤“等形”:接梯形一腰的端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn)，并延與底的延交于一點(diǎn)，構(gòu)成三角形化上所述，解決梯形的基本思想和方法：梯形思路常常通平移或旋來六重心1重心的定：平面形中，幾何形的重心是當(dāng)支撐或掛形能在水平面于平衡狀，此的支撐點(diǎn)或者掛點(diǎn)叫做平衡點(diǎn)，也叫做重心。2`幾何形的重心：(1)段的重心就是段的中點(diǎn)；(2)平行四形及特殊平行四形的重心是它的兩條角的交點(diǎn)；(3)三角形的三條中交于一點(diǎn)，一點(diǎn)就是三角形的重心；(4)任意多形都有重心，以多形的任意兩個(gè)點(diǎn)作掛點(diǎn)，把多形掛，兩點(diǎn)垂的交點(diǎn)就是個(gè)多形的重心3`常形重心的性:(1)段的重心把段分兩等份；(2)平行四形的重心把角分兩等份；(3)三角形的重心把中分1:2兩部分(重心到點(diǎn)距離占2份，重心到中點(diǎn)距離占1份)第二十章數(shù)據(jù)的分析如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，oo于中口位置的數(shù)就是口□數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median);如果數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的收集與整理的步口：1.收集數(shù)據(jù)2.整理數(shù)據(jù)3.描述數(shù)據(jù)4.分析數(shù)據(jù)5.撰寫口6.平均數(shù)受極端口的影響眾數(shù)不受極端口的影響，□是日個(gè)o0;中位數(shù)的口算很少不受極1.了解分式`有理式的概念.2.理解分式有意的條件，分式的零的條件；能熟地求出分式有意的條件，分式1.重點(diǎn)：理解分式有意的條件，分式的零的條件.2.點(diǎn)：能熟地求出分式有意的條件，分式的零的條件.1.學(xué)生填寫P4[思考],學(xué)生自已依次填出；2.學(xué)生看P3的:一艘船在靜水中的最大航速20千米/,它沿江以最大航速流航行100千米所用踐，與以最大航速逆流航行60千米所用相等，江水的流速多少?船流航行100千米所用的3.以上的式子甲小，逆流航行60千米所用小，所以有什共同點(diǎn)?它數(shù)分有什相同點(diǎn)和不同,[分析]已知分式有意，就可以知道分式的分母不零，一步解可以使學(xué)生一二用，也可以學(xué)生更全面地感受到分式及有概念.(充)例2.當(dāng)m何,分式的0?教學(xué)料集中的公共部分，就是目的解.[答案](1)m=0(2)m=2(3)m=11.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式?·,下列分式有意1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量系,并指出哪些是正是?哪些是分式(2)船在靜水中每小走a千米,水流的速度是b千米/,船的流速度是千米/、船的逆流速度是千米/.七`1.18:,a+b,;分式：;重后反思：16.1.2分式的基本性1.理解分式的基本性2.會(huì)用分式的基本性將分式形.教學(xué)料1.重點(diǎn)：理解分式的基本性.2.點(diǎn)：靈活用分式的基本性將分式形.三‘例的意分析1.P7的例2是使學(xué)生察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什整式，然后用分式的基本性，相地把分子(或分母)乘以或除以了個(gè)整式，填到括號(hào)里作答案，使分式的不2.P9的例3`例4地目的是一步運(yùn)用分式的基本性行分`通分.得注意的是：分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的果要是最分式；通分是要正確地確定各個(gè)分母的最公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次的，作最公分母.的理解.3.P1116.1的第5是：不改分式的，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).一教材里沒有例，但它也是由分式的基本性得出分子分母和分式本身的符號(hào)，改其中任何兩個(gè)，分式的不.“不改分式的，使分式的分子和分母都不含‘-’號(hào)”是分式的基本性的用之一，所以充例5.四堂引入等?8形的程，形的程，并出形依據(jù)?3.提分?jǐn)?shù)的基本性，學(xué)生比猜想出分式的基本性.P7例2.填空：[分析]用分式的基本性把已知的分子分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的不[分析]分是用分式的基本性把分式的分子分母同除以同一個(gè)整式，使分式的不所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，分的果要是最分式.[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次的，作最公分母，(充)例5.不改分式的，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).,,,,[分析]每個(gè)分式的分子分母和分式本身都有自己的符號(hào)，其中兩個(gè)符號(hào)同改，分式解:。和4.不改分式的，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).1.判斷下列分是否正確：2.通分：和和和3.不改分式的，使分子第一系數(shù)正，分式本身不“-”號(hào).六`1.(1)2x(2)4b(3)bn+n(4)x+y后反思：16.2分式的運(yùn)算一`教學(xué)目:理解分式乘除法的法，會(huì)行分式乘除運(yùn)算.1.重點(diǎn)：會(huì)用分式乘除的法行運(yùn)算.2.點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式乘除的法行運(yùn)算1.P13本的引入是用1求容的高，2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍，兩個(gè)引例所得到的容的高是大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的存在的意，一步引出P14[察]人人分?jǐn)?shù)的乘除法引學(xué)生比出分式的乘除法的法.但分析意列式子，不易耽太多2.P14例1用分式的乘除法法行算，注意算的果如能分，化到最3.P14例2是的分式乘除，分式的分子分母是多式，先把多式分解因式，再4.P14例3是用，意也比容易理解，式子也比容易列出來，但要注意根據(jù)的意可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1.一點(diǎn)要學(xué)生清楚，才能分析清楚“豐收2號(hào)”位面量高.(或用求差法比兩代數(shù)式的大小)四堂引入1.出示P13本的引入的1求容的高2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉[引入]人人上面的可知，有需要分式運(yùn)算的乘除.本我就數(shù)量系需要行分式的乘除運(yùn)算.我先從分?jǐn)?shù)的乘除入手，比出分式的乘除法法1.P14[察]從上面的算式可以看到分式的乘除法法.3.[提]P14[思考]比分?jǐn)?shù)的乘除法法，你能出分式的乘除法法?似分?jǐn)?shù)的乘除法法得到分式的乘除法法的P14例1.[分析]道例就是直接用分式的乘除法法行運(yùn)算.注意的是運(yùn)算果分到最，注意在算跟整式運(yùn)算一，先判斷運(yùn)算符號(hào)，在算果.P15例2.[分析]道例的分式的分子分母是多式，先把多式分解因式，再行分.果的分母如果不是一的多式，而是多個(gè)多式相乘是不必把它展.號(hào)”“豐收2號(hào)”小麥田的面，再分求出“豐收1號(hào)”“豐收2號(hào)”小麥田的位面量，分要判斷出以上兩個(gè)分式的，哪一個(gè)更大.要根據(jù)的意可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1,可得出“豐收2號(hào)”位面量高六‘隨堂算算后反思：教學(xué)料一`教學(xué)目:熟地行分式乘除法的混合運(yùn)算.1.重點(diǎn)：熟地行分式乘除法的混合運(yùn)算，2.點(diǎn)：熟地行分式乘除法的混合運(yùn)算.三‘例的意分析1.P17例4是分式乘除法的混合運(yùn)算.分式乘除法的混合運(yùn)算先把除法一成乘法運(yùn)算，再把分子`分母中能因式分解的多式分解因式，最后行分，注意最后的果要是最分式或整式.教材P17例4只把運(yùn)算一乘法，而沒有把25x2-9分解因式，就得出了最后的果，教在解是不要跳步太快，以免學(xué)有困的學(xué)生理解不了，造成新的疑點(diǎn).2,P17例4中沒有涉及到符號(hào),可運(yùn)算符號(hào)、號(hào)法是學(xué)生學(xué)中重點(diǎn)，也是點(diǎn)，故充例，突破符號(hào)四堂引入算(P17)例4.算[分析]是分式乘除法的混合運(yùn)算，分式乘除法的混合運(yùn)算先一成乘法運(yùn)算，再把分子分母中能因式分解的多式分解因式，最后行分，注意最后的算果要是最的.(先把除法一成乘法運(yùn)算)(分到最分式)(先把除法一成乘法運(yùn)算)(分子分母中的多式分解因式)算引算六.(1)②后反思：16.2.1分式的乘除(三)一‘教學(xué)目:理解分式乘方的運(yùn)算法，熟地行分式乘方的運(yùn)算.1.重點(diǎn)：熟地行分式乘方的運(yùn)算.2.點(diǎn)：熟地行分式乘`除乘方的混合運(yùn)算.1.P17例5第(1)是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一先判斷乘方的果的符號(hào)，在分把分子分母乘方.第(2)是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，學(xué)生強(qiáng)運(yùn)算序：先做乘方，再做乘除..2.教材P17例5中象第(1)的分式的乘方運(yùn)算只有一，于初學(xué)者來，的量然教學(xué)料的分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，也相分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算是學(xué)生學(xué)中重點(diǎn)，也是點(diǎn)，故充例，強(qiáng)運(yùn)算序，不要盲目地跳步算，提高正確率，突破個(gè)點(diǎn).算下列各：[提]由以上算的果你能推出(n正整數(shù))的果?[分析]第(1)是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一先判斷乘方的果的符號(hào)，再分把分子分母乘方.第(2)是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，學(xué)生強(qiáng)運(yùn)算序：先做乘方，再做乘除1.判斷下列各式是否成立，并改正.算六`1.(1)不成立，(2)不成立，七`(1)后反思：16.2.2分式的加減(一)一`教學(xué)目：(1)熟地行同分母的分式加減法的運(yùn)算.(2)會(huì)把異分母的分式通分，化成同分母的分式相加減1.重點(diǎn)：熟地行異分母的分式加減法的運(yùn)算.2.點(diǎn)：熟地行異分母的分式加減法的運(yùn)算.1.P183是一個(gè)工程,意比,只是用字母n天來表示甲工程完成一工程的天，兩共同工作一天完成工程的引出分式的加減法的背景，4的目的與3一，從上面兩個(gè)可知，在的數(shù)量采，需要行分式的加減法運(yùn)算.2.P19[察]是了學(xué)生回分?jǐn)?shù)的加減法法，比分?jǐn)?shù)的加減法，分式的加減法的與分?jǐn)?shù)的加減法相同，學(xué)生自己出分式的加減法法3.P20例6算用分式的加減法法.第(1)是同分母的分式減法的運(yùn)算，第二個(gè)分式的分子式個(gè)式，不涉及到分子號(hào)的,比,所以要充分子是多式的例，教要強(qiáng)分子相減第二個(gè)多式注意號(hào)；第(2)是異分母的分式加法的運(yùn)算，最公分母就是兩個(gè)分母的乘，沒有涉及分母教學(xué)料鞏固分式的加減法法.(4)P21例7是一道物理的路，學(xué)生首先要有并路阻R與各支路阻R,R?,…,Rn的系.若知道個(gè)公式，就比容易地用含有R?的式子表示R?,列出下面的算就是異分母的分式加法的運(yùn)算了，得到再利用倒數(shù)的概念得到R的果.道的數(shù)學(xué)算并不，但是物理的知若不熟悉，就數(shù)學(xué)算置了點(diǎn).于以上分析，教在道要根據(jù)學(xué)生的物理知掌握的情況，以及學(xué)生的具體掌握異分母的分式加法的運(yùn)算的情況，可以考是否放在例8之后1.出示P183`4,教引學(xué)生列出答案.引：從上面兩個(gè)可知，在的數(shù)量系，需要行分式的加減法運(yùn)算.2.下面我先察分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，你出分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算的法?3.分式的加減法的與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能出分式的加減法法?4.同學(xué)出的最公分母是什?你能出最公分母的確定方五‘例解(P20)例6.算[分析]第(1)是同分母的分式減法的運(yùn)算，分母不，只把分子相減，第二個(gè)分式的分子式個(gè)式，不涉及到分子是多式，第二個(gè)多式要號(hào)的,比;第(2)是異分母的分式加法的運(yùn)算，最公分母就是兩個(gè)分母的乘[分析]第(1)是同分母的分式加減法的運(yùn)算，強(qiáng)分子多式，把多事看作一個(gè)整體加上括號(hào)參加運(yùn)算，果也要分化成最分式.[分析]第(2)是異分母的分式加減法的運(yùn)算，先把分母行因式分解，再確定最公分母，行通分，果要化最分式.六‘隨堂算算教學(xué)料16.2.2分式的加減(二)一`教學(xué)目:明確分式混合運(yùn)算的序，熟地行分式的混合運(yùn)算.1.重點(diǎn)：熟地行分式的混合運(yùn)算.2.點(diǎn)：熟地行分式的混合運(yùn)算.1.P21例8是分式的混合運(yùn)算.分式的混合運(yùn)算需要注意運(yùn)算序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算序：先乘方，再乘除，然后加減，最后果分子分母要行分，注意最后的果要是最分式或整式.,使學(xué)生熟掌握分式的混合運(yùn)算.言中所列分式的算，完整地解決了用四、堂引入1.出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的序2.教指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的序相同.五‘例解(P21)例8.算[分析]道是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算序：先乘方，再乘除，然后加減，最后果分子‘分母要行分，注意運(yùn)算的果要是最分式.[分析]道先做括號(hào)里的減法，再把除法化成乘法，把分母的“-”號(hào)提到分式本身的前教學(xué)料[分析]道先做乘除，再做減法，把分子的“-”號(hào)提到分式本身的前算并求出當(dāng)a=-1的.后反思：教學(xué)料1.知道整數(shù)指(a≠0,n是正整數(shù)).2.掌握整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算性1.重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算性2.點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)數(shù)法表示小于1的數(shù).1.P23思考提出,引出本的主要內(nèi)容整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算性2.P24察是了引出同底數(shù)的的乘法：a"·a"=am+n,條性適用于m,n是任意整數(shù)的,明正整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算性具有延性.其它的正整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算性，在整數(shù)范里也都適用.3.P24例9算是用推廣后的整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算性，教不要因部分知已,就學(xué)生已掌握，要注意學(xué)生算的,及正，以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算的教學(xué)目4.P25例10判斷下列等式是否正確?是了比數(shù)的引入后使減法化加法，而得到指數(shù)的引入可以使除法化乘法個(gè),從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算一起來.5.P25最后一段是介會(huì)用科學(xué)數(shù)去表示小于1的數(shù).用科學(xué)算法表示小于1的數(shù)，運(yùn)用了整數(shù)指數(shù)的知.用科學(xué)數(shù)法不可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一個(gè)數(shù).個(gè)小于1的數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)0,用科學(xué)樓法表示數(shù),10的指數(shù)就是幾.用用科學(xué)數(shù)去表示小于1的數(shù).1.回正整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算性:(1)同底數(shù)的的乘法：a"·a"=a"+n(m,n是正整數(shù));(4)同底數(shù)的的除法：a"÷a"=am-n(a≠0,m,n是正整數(shù)，(5)商的乘方：是正整數(shù));a"÷a"=am-n(a≠0,m,n是正整數(shù)，m>n)中的m>n個(gè)條件去掉，那a3÷a?=a3-5教學(xué)料(P24)例9.算[分析]是用推廣后的整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算性行算，與用正整數(shù)(P25)例10.判斷下列等式是否正確?[分析]比數(shù)的引入后使減法化加法，而得到指數(shù)的引入可以使除法化乘法個(gè),從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算一起來，然后再判斷下列等式是否正確.(P26)例11.六‘隨堂(1)(x3y-2)2(2)x21.用科學(xué)數(shù)法表示下列各:七`1.(1)4×10-?(2)3.4×10-2(3)4.5×10-7后反思：16.3分式方程(一)1.了解分式方程的概念，和生增根的原因.2.掌握分式方程的解法，會(huì)解可化一元一次方程的分式方程，會(huì)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.1.重點(diǎn)：會(huì)解可化一元一次方程的分式方程，會(huì)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.2.點(diǎn)：會(huì)解可化一元一次方程的分式方程，會(huì)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.1.P31思考提出,引學(xué)生的思考，從而引出解分式方程的解法以及生增根的原2.P32的明確地了解分式方程的基本思路和做法.3.P33思考提出,什有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析生增根的5.教材P38第2是含有字母系數(shù)的分式方程，于學(xué)有余力的學(xué)生，教可以點(diǎn)一下解的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似，只是在系數(shù)化1,要考字母系數(shù)不0,才能除教學(xué)料2.提出本章引言的:一艘船在靜水中的最大航速20千米/,它沿江以最大航速流航行100千米所用與以最大航速逆流航行60千米所用相等，江水的流速多少?分析；江水的流速v千米/,根據(jù)“兩次航行所用相同”一等量系，得到方程像分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.(P34)例1.解方程[分析]找最公分母x(x-3),方程兩同乘x(x-3),把分式方程化整式方程，整式方程的解必根道有解法二；利用比例的性“內(nèi)等于外”,做也比便[分析]找最公分母(x-1)(x+2),方程兩同乘(x-1)(x+2),學(xué)生容易把整數(shù)1漏乘最公分母(x-1)(x+2),整式方程的解必根.后后反思：16.3分式方程(二)一‘教學(xué)目：1.會(huì)分析意找出等量系.二`重點(diǎn)`點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用分式方程解決2.點(diǎn)：列分式方程表示中的等量系.三‘例’的意分析本的P35例3不同于舊教材的用有兩點(diǎn)：(1)是一道工程用，它的是甲乙兩個(gè)施工哪一個(gè)的施工速度快?與去直接甲獨(dú)干多少天完成或乙獨(dú)干多少天完成有所不同，需要學(xué)生根據(jù)意，找未知數(shù)，然后根據(jù)意找出中的等量系列方程.求得方程的解除了要外，要比甲乙兩個(gè)施工哪一個(gè)的施工速度快，才能完成解的全程 (2)教材的分析是填空的形式，學(xué)生分析意`未知數(shù)搭好了平臺(tái)，有助于學(xué)生找出目中等量系，列出方程.P36例4是一道行程的用也與舊教材的有所不同(1)本中涉及到的列平均提速v千米/,提速前行的路程s千米，完成.用字母表示已知數(shù)(量)在去的例里并不多，目的度也增加了；(2)例中的分析用填空的形式提示學(xué)生用已知量vs和未知數(shù)x,表示提速前列行s千米所用的提速后列的平均速度未知數(shù)x千米/,以及提速后列行(x+50)千米所用的兩道例都置了有探究性的分析，注意鼓勵(lì)學(xué)生極探究，當(dāng)學(xué)生在探究程中遇考，不要早出答案.教材中學(xué)生自己手`解搭建了一些提示的平臺(tái)，了未知數(shù)解思路和解格式，但教學(xué)目要求學(xué)生是要獨(dú)立地分析`解決,所以教要學(xué)生一些,學(xué)生他的才能，找到解的思路，能獨(dú)立地完成任.特是目中的數(shù)量系清晰，教就放手學(xué)生做以提高學(xué)生分析解決的能力.P35例3分析：本是一道工程用，基本系是：工作量=工作效率×工作.沒有具體的工作量，工作量虛1,工作的位“月”等量系是：甲獨(dú)做的工作量+兩共同做的工作量=1P36例4分析：是一道行程的用，用字母表示已知數(shù)(量).等量系是：提速前所用的=提速后所用的五`隨堂1.學(xué)校要行跳比，同學(xué)都極.甲同學(xué)跳180個(gè)所用的,乙同學(xué)可以跳240個(gè)；教學(xué)料又已知甲每分比乙少跳5個(gè)，求每人每分各跳多少個(gè).2.一工程要在限期內(nèi)完成，如果第一獨(dú)做，恰好按定日期完成；如果第二獨(dú)做，需要超定日期4天才能完成，如果兩合作3天后，剩下的工程由第二獨(dú)做，正好在定日期內(nèi)完成，定日期是多少天?3.甲`乙兩地相距19千米，某人人甲地去乙地，先步行7千米，然后改自行，共用了2小到達(dá)乙地，已知個(gè)人自行的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和自行的速度.行60千米的路程在下午5到達(dá)，后來由于把速度加快果于下午4到達(dá)，求原劃行的速度。2.甲乙兩個(gè)工程共同完成一工程，乙先獨(dú)做1天后，再由兩合作2天就完成了全部工程，已知甲獨(dú)完成工程所需的天數(shù)是乙獨(dú)完成所需天數(shù)的求甲之兩獨(dú)成各需多少天?3.甲容器中有15%的水30升，乙容器中有18%的水20升，如果向兩個(gè)容器個(gè)加入等量水，使它的度相等，那加入的水是多少升?五`1.15個(gè)，20個(gè)2.12天3.5千米/,20千米/后反思：教學(xué)料第十七章反比例函數(shù)17.1.1反比例函數(shù)的意1.使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2.能判斷一個(gè)定的函數(shù)是否反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式3.能根據(jù)中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想1.重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式2.點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念教材第46的思考是引入反比例函數(shù)的概念而置的，目的是學(xué)生從出，探索其中的數(shù)量系和化律，通察,最后得出反比例函數(shù)的概念，體會(huì)函數(shù)的模型思想教材第47的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的，此的目的一是要加深學(xué)生反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是學(xué)生一步體會(huì)函數(shù)所含的“化與”的思想，特是函數(shù)與自量之的系充例1例2都是常的型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念“充例3是一道合，此是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)合而成的新的函數(shù)系式，有一定度，但能提高學(xué)生分析‘解決的能力。1.回一下什是正比例函數(shù)`一次函數(shù)?它的一般形式是怎的?2.體育上，老了百米跑，那，與平均速度的系是怎的?分析：因y是x的反比例函數(shù)，所以先再把x=2和y=6代入上式求出常數(shù)k,即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式°例1.(充)下列等式中，哪些是反比例函數(shù)(7)是整式，(4)的分母不是只獨(dú)含x,(6)改寫后是分子不是常數(shù)，只有(2)(3)、(5)能寫成定的形式的次數(shù)是-1,因此m的取必(k≠0)的另一表達(dá)式是y=kx-1(k≠0),后一寫法中x特注意不要漏略解：y?=k?x(k?≠0),代入數(shù)求得k?=2,六`隨堂1.萃果每千克x元，花10元可y千克的萃果，y與x之的函數(shù)系式3.矩形的面4,一條的x,另一條的y,y與x的函數(shù)解析式一`教學(xué)目教學(xué)料2.合象分析并掌握反比例函數(shù)的性3.體會(huì)函數(shù)的三表示方法，會(huì)數(shù)形合的思想方法1.重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)的象和性教材第48的例2是學(xué)生用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)象的程，一方面能一步熟悉作函數(shù)象的方法，提高基本技能；另一方面可以加深學(xué)生反比例函數(shù)象的,了解函數(shù)的化律，從而探究函數(shù)的性作準(zhǔn)充例1的目的一是鞏固反比例函數(shù)的定，二是通反比例函數(shù)性的用，使學(xué)生一步理解反比例函數(shù)的象特征及性充例2是一道典型，是于反比例函數(shù)象與矩形面的,要學(xué)生理解并掌握反比四堂引入的象是什?其性有哪些?正比例函數(shù)y2.畫函數(shù)象的方法是什?其一般步有哪些?注意什?3.反比例函數(shù)的象是什呢?例2.教材P48,用描點(diǎn)法畫，注意強(qiáng)：函數(shù)無意，了使描出的點(diǎn)具有代表性，可以“0”中心，向兩即稱取，數(shù)正`數(shù)各一半，且互相反，也便于求y(2)由于函數(shù)象的特征不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)，多描一些點(diǎn)，便于,使畫出的象更精確(3)要用平滑的曲按照自量從小到大的序接，切忌畫成折(4)由于x≠0,k≠0,所以y≠0,函數(shù)象永不會(huì)與x`y相交，只是無限靠近兩坐是-1,二是根據(jù)反比例函數(shù)的性:當(dāng)象位于第二四象限，k<0,m-1<0,不要忽個(gè)條件又∵象在第二`四象限∴m-1<0(C)S?<S?(D)大小采不能確定分析：從反比例函(k≠0)的象上任一點(diǎn)P(x,y)向x`y作垂段，與x`y所成的矩形面S=|xy|=k,由此可得故B六‘隨堂1.已知反比例函數(shù)分根據(jù)下列條件求出字母k的取范(1)函數(shù)象位于第一`三象限(2)在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大與(a≠0)在同一坐系中的象可能是()3.在平面直角坐系內(nèi)，反比例函數(shù)(k>0)的象上的一點(diǎn)分作x`y的1.若函數(shù)y=(2m-1)x2.反比例函與的象交于第1.若函數(shù)y=(2m-1)x2.反比例函求函數(shù)系式答案：3.a=-√51.使學(xué)生一步理解和掌握反比例函數(shù)及其象與性2.能靈活運(yùn)用函數(shù)象和性解決一些合的3.深刻會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)象之的系，體會(huì)數(shù)形合及化的思想方法1.重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)的象和性，并能利用它解決一些合2.點(diǎn)：學(xué)會(huì)人人象上分析`解決教材第51的例3一是學(xué)生理解點(diǎn)在象上的含，掌握如何用待定系數(shù)法去求解析式，鞏固反比例函數(shù)的意；二是通函數(shù)解析式去分析象及性，由“數(shù)”到“形”,體會(huì)數(shù)形合思想，加深學(xué)生反比例函數(shù)象和性的理解。教材第52的例4是已知函數(shù)象求解析式中的未知系數(shù)，并由雙曲的化分析函數(shù) y隨x的化情況，此程是由“形”到“數(shù)”,目的是了提高學(xué)生從函數(shù)象中取信息的能力，加深函數(shù)象及性的理解。充例1目的是引學(xué)生在解有函數(shù)，要數(shù)形合，另外，在分析反比例函數(shù)的增減性，一定要注意強(qiáng)在哪個(gè)象限內(nèi)。充例2是一道有一次函數(shù)和反比例函數(shù)的合，目的是提高學(xué)生的能力，并能靈活運(yùn)用所學(xué)知解決一些合的上所學(xué)的內(nèi)容1.什是反比例函數(shù)?2.反比例函數(shù)的象是什?有什性?五‘例分析分析：反比例函數(shù)的象位置及y隨x的化情況取決于常數(shù)k的符號(hào)，因此要先求常數(shù)k,而中已知象點(diǎn)A(2,6),即表明把A點(diǎn)坐代入解析式成立，所以用待定系數(shù)法能求出k,解析式也就確定了。分析：由k<0可知，雙曲位于第二`四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，因A`B在第二象限，且-1>-2,故b>a>0;又C在第四象限，c<0,所以明：由于雙曲的兩個(gè)分支在兩個(gè)不同的象限內(nèi)，因此函數(shù)y隨x的增減性就不能的看，一定要強(qiáng)“在每一象限內(nèi)”,否，k<0y隨x的增大而增大，就會(huì)3最大，c最大，出。的大小，利用象直易懂，不易出，學(xué)會(huì)使用。例2.(充)如，一次函數(shù)y=kx+b的象與反比例函數(shù)象交于(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(2)根據(jù)象寫出一次函數(shù)的大于反比例函數(shù)的的x的取范分析；因A點(diǎn)在反比例函數(shù)的象上，可先求出反比例函數(shù)的解析又B點(diǎn)在反比例函數(shù)的象上，代入即可求出n的，最后再由A`B兩1,是因比兩個(gè)不同函數(shù)的的大小，就是看兩個(gè)函數(shù)象哪個(gè)在上方，哪個(gè)在下方。(A)第一三象限(B)第二`四象限(C)第三`四象限(D)第一、二象限上，下列系式正(A)yi>y?>y?(B)y1.已知反比例函的象在每個(gè)象限內(nèi)函數(shù)y隨自量x的增大而減小，且k的足9-2(2k-1)≥2k-1,2.已知一次函數(shù)y=kx+b的橫坐和點(diǎn)B的坐都是-2,若k整數(shù)，求反比例函數(shù)的解析式的像與反比例函的像交于AB兩點(diǎn)，且點(diǎn)A求(1)一次函數(shù)的解析式；(2)△AOB的面答案：1或后反思：17.2與反比例函數(shù)(1)1.利用反比例函數(shù)的知分析`解決2.滲透數(shù)形合思想，提高學(xué)生用函數(shù)點(diǎn)解決的能力教學(xué)料1.重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知分析`解決2.點(diǎn)：分析中的數(shù)量系，正確寫出函數(shù)解析式教材第57的例1,數(shù)量系比,學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)系式，此上是利用了反比例函數(shù)的定，同也是要學(xué)生學(xué)會(huì)分析的方法“教材第58的例2是一道利用反比例函數(shù)的定和性來解決的,此的背景例1稍些，目的是了提高學(xué)生將抽象成數(shù)學(xué)的能力，掌握用函數(shù)點(diǎn)去分析和解決的思路充例一是了鞏固反比例函數(shù)的有知，二是了提高學(xué)生從象中取信息的能力，掌握數(shù)形合的思想方法，以便更好地解決四堂引入寒假到了，小明正與幾個(gè)同伴在冰的河面上溜冰，突然前面有一冰出了裂痕，小明立即告同伴分散在冰面上，匍匐離了危區(qū)°你能解一下小明做的道理?分析：(1)首先要弄清此中各數(shù)量的系，容10?,底面是S,深度d,足基本公式：柱的體=底面×高，由意知S是函數(shù)，d是自量，改寫后所得的函數(shù)系式是反比例函數(shù)的形式，(2)上是已知函數(shù)S的，求自量d的取，(3)是與(2)相反物量是不的，兩個(gè)量分是速度v和t,因此具有反比系，(2)涉及了反比例函數(shù)的增減性，即當(dāng)自量t取最大,函數(shù)v取最小是多少?溫度不，氣球內(nèi)氣體的氣P(千帕)是氣體體V(立方米)的反比例函數(shù)，其像如所示(千帕是一強(qiáng)位)(1)寫出個(gè)函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)氣球的體是0.8立方米，氣球內(nèi)的氣是多少千帕?(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣大于144千帕，氣球?qū)⒈?，了安全起，氣球的體不小于多少立方米?分析：中已知量P與V是反比例函數(shù)系，并且象P點(diǎn)A,利用待定系數(shù)法可以求出P與V的解析式，得(3)中當(dāng)P大于144千帕，氣球會(huì)爆炸，即當(dāng)P不超144千帕，是安全范根據(jù)反比例函數(shù)的象和性，P隨V的增大而減小，可先求出氣P=144千帕所的氣體體，再分析出最后果是不小于立方米。1.京沈高速公路全658km,汽沿京沈高速公路從人沈陽往北京，汽行完全程所需t(h)與行的平均速度y(km/h)之的函數(shù)系式x(人)之的函數(shù)系式3.一定量的氧氣，它的密度P(kg/m3)是它的體V(m3)的反比例函數(shù)，當(dāng)V=10,P=1.43,(1)求P與V的函數(shù)系式；(2)求當(dāng)V=2氧氣的密度p1.小林家離工作位的距離3600米，他每天自行上班的速度v(米/分),所需(2)若小林到位用15分，那他的平均速度是多少?(2)如果小林的速度最快300米/分，那他至少需要幾分到達(dá)位?答案：2.學(xué)校爐旁建有一個(gè)煤，學(xué)初一批煤，在知道：按每天用煤0.6噸算，一學(xué)期(按150天算)好用完.若每天的耗煤量x噸，那批煤能持y天(2)畫函數(shù)象(3)若每天0.1噸，批煤能持多少天?后反思：17.2與反比例函數(shù)(2)1.利用反比例函數(shù)的知分析‘解決2.滲透數(shù)形合思想，一步提高學(xué)生用函數(shù)點(diǎn)解決的能力，體會(huì)和反比例函數(shù)1.重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知分析`解決2.點(diǎn)：分析中的數(shù)量系，正確寫出函數(shù)解析式，解決教材第58的例3和例4都需要用到物理知，教材在例前已出了相的基本公式，其中的數(shù)量系具有反比例系，通兩個(gè)的分析和解決，不但能鞏固反比例函數(shù)的有知，能培學(xué)生用數(shù)學(xué)的意充例是一道合，有一定度，需要學(xué)生有強(qiáng)的`分析和等方面的能力，此既有一次函數(shù)的知，又有反比例函數(shù)的知，能一步深化學(xué)生一次函數(shù)和反比例函數(shù)知的理解和掌握，體會(huì)數(shù)形合思想的重要作用，同提高學(xué)生靈活運(yùn)用函數(shù)點(diǎn)去分析和解決的能力1.小明家新了幾桶面漆，準(zhǔn)重新粉刷壁，如何打些未封的面漆桶呢?其原2.臺(tái)燈的亮度`扇的速都可以，你能出其中的道理?五‘例分析分析：中已知阻力與阻力臂不，即阻力與阻力臂的定，由“杠桿定律”知量力與力臂成反比系，寫出函數(shù)系式，得到函數(shù)力F是自量力臂l的反比例函數(shù)，當(dāng)l=1.5,代入解析式中求F的;(2)要利用反比例函數(shù)的性，l越大F越小，先求出當(dāng)F=200,其相的l的大小，從而得出果例4.教材第59分析：根據(jù)物理公式PR=U2,當(dāng)U一定，出功率P是阻R的反比例函數(shù)，(2)中是已知自量R的取范，即110≤R≤220,求函數(shù)P的取范，根據(jù)反比例函數(shù)的性，阻越大功率越小，毒法行消毒，已知物燃，室內(nèi)每立方米空氣中的含量y(毫克)與x(分)成正比例，物燃后，y與x成反比例量6毫克，根據(jù)中所提供的信息，解答下列:(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含量低于1.6毫克工方可公室，那從消毒始，至(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含量不低于3毫克且持不低于10分,才能有效空氣中的病菌，那此次消毒是否有效?什?代人解析式，求自量0<x≤8;物燃后，由象看出y是x的反比例函數(shù)，用待定系數(shù)法求得(2)燃，含量逐增加，燃后，含量逐減少，因此，只能在燃后的某一入公室，先將含量y=1.6代入求出x=30,根據(jù)反比例函數(shù)的象與性知含量y隨x的增大而減小，求得至少要30分(3)物燃程中，含量逐增加，當(dāng)y=3,代入中，得x=4,即當(dāng)物燃4分，含量達(dá)到3毫克；物燃后，含量由最高6毫克逐減少，其能達(dá)到3毫克，16-4=12>10,因此消毒有效教學(xué)料六‘隨堂1.某廠有800噸煤，些煤能的天數(shù)y與平均每天的噸數(shù)x之的函數(shù)系是()(C)y=300x(x≥0)(D)y=300x(x>0)(千米),汽從甲地勻速行到達(dá)乙地，如果汽每小耗油量a(升),那從甲地到乙地汽的耗油量y(升)與汽的行速度v(千米/)的函數(shù)象大3.你吃拉面?上在做拉面的程中就滲透著數(shù)學(xué)知，一定體的面做成拉面，面條的度y(m)是面條的粗(橫截面)S(mm2)的反比例函數(shù)，其象如所示：(1)寫出y與S的函數(shù)系式；(2)求當(dāng)面條粗1.6mm2,面條的度是多少米?一暴雨后，一洼地存雨水20米3,如果將雨水全部排完需t分，排水量a米3/分，且排水5~10分(1)寫出t與a的函數(shù)系式，并指出a的取范;(2)畫出函數(shù)象(3)根據(jù)象回答；當(dāng)排水量3米3/分，排水的需要多?后反思：第十八章勾股定理18.1勾股定理(一)一‘教學(xué)目2.培在生活中律的意和能力3.介我國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激學(xué)生的國(guó)情，促其勤學(xué)2.點(diǎn)：勾股定理的明例1(充)通定理的明，學(xué)生確信定理的正確性；通拼，散學(xué)生的思，學(xué)生的手踐能力；個(gè)古老的精彩的法，出自我國(guó)古代無名數(shù)學(xué)家之手激學(xué)生的民族自豪感，和國(guó)情例2使學(xué)生明確，形割拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面不會(huì)改°一步學(xué)生確目前世界上多科學(xué)家正在找其他星球的“人”,此向宇宙出了多信號(hào)，如地球上人的言音各形等我國(guó)數(shù)學(xué)家庚會(huì)建，射一反映勾股定理的形，如果宇宙人是“文明人”,那他一定會(huì)言的“個(gè)事可以明勾股定理的重大意尤其是在兩教學(xué)料千年前，是非常了不起的成就學(xué)生畫一個(gè)直角3cm和4cm的直角△ABC,用刻度尺量出AB的以上個(gè)事是我國(guó)古代3000多年前有一個(gè)叫商高的人的，他：“把一根直尺折成直角，兩段得一直角三角形，勾廣三，股修四，弦隅五”句意思是一個(gè)直角三角形再畫一個(gè)兩直角5和12的直角△ABC,用刻度尺量AB的你是否32+42與52的系，52+122和132的系，即32+42=52,52+122=132,那就有勾2+股2=弦2。于任意的直角三角形也有個(gè)性?分析：(1)學(xué)生準(zhǔn)多個(gè)三角形模型，最好是有色的吹塑學(xué)生拼不同的形狀，利用面相等行明(2)拼成如所示，其等量系:4S△+S小正=S大正(3)學(xué)生的想象能力拼出不同的形，行明。(4)勾股定理的明方法，達(dá)300余“個(gè)古老的精彩的法，出自我國(guó)古代無名數(shù)學(xué)家之手激學(xué)生的民族自豪感，和國(guó)情例2已知：在△ABC中，∠C=90°,∠A`∠B`∠C的a`b`c°分析：左右兩的正方形相等，兩個(gè)正方形的面相等左和右面相等，即1.勾股定理的具體內(nèi)容是：2.如，直角△ABC的主要性是：∠C=90°,(用幾何言表示)3.△ABC的三abc,若足b2=a2+c2,=90°;若足角4.根據(jù)如所示，利用面法明勾股定理。(3)b=°(已知a`c,求b)2.如下表，表中所的每行的三個(gè)數(shù)abc,有a<b<c,根據(jù)表中已有數(shù)的律，寫出當(dāng)a=19,b,c的，并把b`c用含a的代數(shù)式表示出來?！煤?之的系°學(xué)生明確在直角三角形中，已知任意兩都可以求出第三“并學(xué)會(huì)利用不同的要全面，體會(huì)分思想勾股定理的文字?jǐn)⑹?；勾股定理的符?hào)言及形“學(xué)勾股定理重在用(1)已知a=b=5,求c°分析：始使用定理，學(xué)生畫好形，并好形，理清之的系(1)已知兩直角，求斜直接用勾股定理(2)(3)已知斜和一直角，求另一直角，用勾股定理的便形式(4)(5)已知一和兩比，求未知°通前三學(xué)生明確在直角三角形中，已知任意兩都可以求出第比參的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)(1)求等△ABC的高分析：勾股定理的使用范是在直角三角形中，因此注意要造直角三角形，作高是常用的造直角三角形的助做法“欲求高CD,可將其置身于Rt△ADC或Rt△BDC中，但只有一已知，根據(jù)等腰三角形三合一性，可求(5)已知直角三角形的兩分3cm和5cm,,第三(6)已知等三角形的2cm.它的高,面o,AC=4,AD是BC上的高，求BC的在Rt△ABC,∠C=90°,ABLAC,∠B=60°,CD=1cm,八參考答案堂7;6,8;6,8,10;4或√34;√3,√3;后1.會(huì)用勾股定理解決的1.重點(diǎn)：勾股定理的用。例1(教材P74探究1)明確如何將化數(shù)學(xué)，注意條件的化；學(xué)會(huì)如何利用數(shù)學(xué)知`思想‘方法解決例2(教材P75探究2)使學(xué)生一步熟使用勾股定理，探究直角三勾股定理在的生生活當(dāng)中有著廣泛的用‘勾股定理的和使用解例1(教材P74探究1)向數(shù)學(xué)的化程中，注意勾股定理的使用條件，即框方形，四角都是直角°(2)學(xué)生深入探中有幾個(gè)直角三角形?中字母的段哪條最?(3)指出薄木板在數(shù)學(xué)中忽略厚度，只度，探以何方式通?(4)化勾股定理的算，朵用多方法(5)注意學(xué)生小深化數(shù)學(xué)建模思想，激數(shù)學(xué)趣例2(教材P75探究2)分析：(1)在△AOB中，已知AB=3,AO=2.5,利用勾股定理算BD=OD-OB,通算可知BD≠AC”(3)一步學(xué)生探究AC和BD的系，AC不同的，算1.小明和爸爸十一登香山，他沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵棵十，葉的離地面的高度是米 米，水平距離是米。條高速公路，后因技攻，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造價(jià)300萬元，隧道2公里，隧道造價(jià)500萬2.有一個(gè)1米正方形的洞口，想用一個(gè)形蓋去蓋(精確到1米)度教學(xué)料后;3.20;4.83米，48米，32米；1.會(huì)用勾股定理解決合的。例1(充)“雙垂”是中考重要的考點(diǎn)，熟掌握“雙垂”的形構(gòu)和形性，通算等使學(xué)生能靈活用目前“雙垂”需要掌握的知點(diǎn)有：3個(gè)直角三角形，三個(gè)勾股定理及推式BC2-BD2=AC2-AD2,兩相等角，四互余角，及30°或45°特殊角的特殊性等例2(充)學(xué)生注意所求的放性，根據(jù)已知條件，作適當(dāng)助求出三角形中的和角°學(xué)生掌握解一般三角形的常常通作高化直角三角形的°使學(xué)生清楚作助不能破壞已知角°形的方法，把四形面化三角形面之差在化的程中注意條件的合理運(yùn)用“學(xué)生把前例4(教材P76探究3)學(xué)生利用尺作和勾股定理畫出數(shù)上的無理數(shù)點(diǎn)，一步體會(huì)數(shù)上的點(diǎn)與數(shù)一一的理四、堂引入勾股定理的內(nèi)容°本探究勾股定理的合用分析：本是“雙垂”的算，“雙垂”是中考重要的考點(diǎn)，所以要求學(xué)生形及性掌握非常熟，能靈活用‘目前“雙垂”需要掌握的知點(diǎn)有：3個(gè)直角三角形，三個(gè)勾股30°或45°特殊角的特殊性等要求學(xué)生能自己畫，并正確°引學(xué)生分析；欲求AB.可由AB=BD+CD,分在兩個(gè)三角形中利用勾股定理和特殊角，分在兩個(gè)三角形中利用勾股定理和特殊角，求出AC=2和BC=6°分析：由于本中的△ABC不是直角三角形，所以根據(jù)只能直接求得∠ACB=75°°在學(xué)生充分思考和后，添置AB上學(xué)生充分可以作其它助?什?的°并指出如何作助?分析：如何構(gòu)造直角三角形是解本的,可以AC,或延ABDC交于F,或延ADBC交于E,根據(jù)本定逐展示學(xué)生，學(xué)生深入體會(huì)。?。翰恍蔚拿?，可化特殊形求解，本通將形化直角三角形的方法，把四例4(教材P76探究3)分析：利用尺作和勾股定理畫出數(shù)上的無理數(shù)點(diǎn)，一步體會(huì)數(shù)上的點(diǎn)與數(shù)一的理04.已知：如，△ABC中，AB=26,BC=25,AC=17,4.作BD⊥AC于D,AD=x,CD=17-x,252-x2=262-(17-x)2,x=7,BD=24,教學(xué)料1.體會(huì)勾股定理的逆定理得出程，掌握勾股定理的逆定理2.探究勾股定理的逆定理的明方法3.理解原命`逆命`逆定理的概念及系1.重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理及明2.點(diǎn)：勾股定理的逆定理的明。例1(充)使學(xué)生了解命，逆命，逆定理的概念，及它之的系例2(P82探究)通學(xué)生手操作，畫好形后剪下放到一起察能否重合，激學(xué)生的趣和求知欲，學(xué)生的手操作能力，再通探究理明方法，使踐上升到理，提高學(xué)生的理性思例3(充)使學(xué)生明確運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步:①先判斷那條最大②分用代數(shù)方法算出a2+b2和c2的③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，是直角三角形；若不相等，不是直角三角形情境：(1)怎判定一個(gè)三角形是等腰三角形?(2)怎判定一個(gè)三角形是直角三角形?和等腰三角形的判定行比，從勾股定理的逆命行猜想出下列命的逆命，些命的逆命成立?(1)同旁內(nèi)角互，兩條直平行。(2)如果兩個(gè)的平方相等，那個(gè)數(shù)平方相等(3)段垂直平分上的點(diǎn)到段兩端點(diǎn)的距離相等(4)直角三角形中30°角所的直角等于斜的一半。分析：(1)每個(gè)命都有逆命，逆命注意將和即可，但要分清和,并注意言的運(yùn)用(2)理他之的系，原命有真有假，逆命也有真有假，可能都真，也可能一真一假可能都假解略例2(P82探究)明：如果三角形的三a,b,c足a2+b2=c2,那個(gè)三角形是直角分析：(1)注意命明的格式，首先要根據(jù)意畫出形，然后寫已知求(2)如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形，在只知道若有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，從而將化如何判斷一個(gè)角是直角”(3)利用已知條件作一個(gè)直角三角形，再明和原三角形全等，使得以解決(4)先做直角，再截取兩直角相等，利用勾股定理算斜A?B?=c,通三相等的兩個(gè)三角形全等可(5)先學(xué)生手操作，畫好形后剪下放到一起察能否重合，激學(xué)生的趣和求知欲，再探究理明方法“充分利用道學(xué)生的手操作能力，由踐到理學(xué)生更容易接受分析：(1)運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步:①先判是直角三角形；若不相等，不是直角三角形。(2)要∠C=90°,只要△ABC是直角三角形，并且c最大“根據(jù)勾股定理的逆定理只(3)由于a2+b2=(n2-1)2+(2n)2=n?+2n2+1,c2=(n2+1)2=n?+2n2+1,(1)在一個(gè)三角形中，如果一上的中等于條的一半，那條所的角是直角(2)命：“在一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是30°,那它所的是另一的一半°”的逆命是真命(3)勾股定理的逆定理是：如果兩條直角的平方和等于斜的平方，那個(gè)三角形是直角三角形A.如果∠C-∠B=∠A,△ABC是直角三角形。B.如果c2=b2—a2,△ABC是直角三角形，且∠C=90°°C.如果(c+a)(c-a)=b2,△ABC是直角三角形D.如果∠A;∠B:∠C=5:2:3,△ABC是直角三角形3.下列四條段不能成直角三角形的是()否是直角三角形?并指出那一個(gè)角是直角?(3)a=2,b=√3,c=√7;1.敘述下列命的逆命，并判斷逆命是否正確(2)如果三角形有一個(gè)角小于90°,那個(gè)三角形是角三角形；(3)如果兩個(gè)三角形全等，那它的角相等；(4)于某條直稱的兩條段一定相等(1)任何一個(gè)命都有但任何一個(gè)定理未必都有0(2)“兩直平行，內(nèi)角相等”的逆定理是(3)在△ABC中，若a2=b2—c2,△ABC1114(5)(m+n)2-1,2(m+n),(m+n)2+1;