2023新教材數(shù)學(xué)高考第一輪專題練習(xí)--專題一集合

1、2023新高考數(shù)學(xué)第一輪專題練習(xí)專題一集合與常用邏輯用語1.1集合基礎(chǔ)篇固本夯基考點(diǎn)一集合及其關(guān)系1.(2022屆江蘇蘇州期初調(diào)研,1)已知M、N為R的子集,若MRN=,N=1,2,則滿足題意的M的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4答案D2.(2022屆重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校入學(xué)考,1)已知集合A=xZ|x2-4x-50,集合B=x|x|2,則AB的子集個(gè)數(shù)為()A.4B.5C.7D.15答案A3.(2022屆福建三明一中9月測(cè)試,2)設(shè)集合A=1,2,則滿足AB=1,2,3的集合B的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.4D.8答案C4.(2022屆山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)11月月考,1)在下列選項(xiàng)中,能正確表示集合

2、A=-3,0,3和B=x|x2-3x=0關(guān)系的是()A.A=BB.BAC.ABD.AB=答案B5.(2017課標(biāo),1,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A.3B.2C.1D.0答案B6.(2020課標(biāo)文,1,5分)已知集合A=1,2,3,5,7,11,B=x|3x15,則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.5答案B7.(2020課標(biāo)理,1,5分)已知集合A=(x,y)|x,yN*,yx,B=(x,y)|x+y=8,則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.6答案C8.(2021湖南永州三模,1)已知集合M,N是實(shí)數(shù)集R的子

3、集,若N=1,2,且M(RN)=,則符合條件的集合M的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4答案D9.(2020山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中,1)設(shè)A=x|x2-8x+15=0,B=x|ax-1=0,若AB=B,則實(shí)數(shù)a組成的集合的子集個(gè)數(shù)是()A.2B.3C.4D.8答案D10.(2021江蘇省天一中學(xué)三模,1)設(shè)a,bR,集合P=x|(x-1)2(x-a)=0,Q=x|(x+1)(x-b)2=0,若P=Q,則a-b=()A.0B.2C.-2D.1答案C考點(diǎn)二集合的基本運(yùn)算1.(2022屆江蘇淮安車橋中學(xué)調(diào)研,1)已知集合A=x|x2-5x+40,B=x|2x4,xZ,則AB=()A.1,2B.1,4C.

4、1,2D.1,4答案C2.(2022屆河北邢臺(tái)“五岳聯(lián)盟”10月聯(lián)考,1)已知集合A=x|-1x1,B=y|y=x-1,xA,則RB=()A.-2,0)B.(-,-2(0,+)C.(-2,0)D.(-,-20,+)答案B3.(2022屆遼寧六校期初聯(lián)考,1)已知集合A=x|0x0B.x|0x2C.x|0x3D.x|2x1,U=R,則(UA)B=()A.x|x4B.x|x2或x4或x-1D.x|x-1答案B5.(2021新高考,1,5分)設(shè)集合A=x|-2x7,則MN=()A.7,9B.5,7,9C.3,5,7,9D.1,3,5,7,9答案B8.(2020廣東深圳統(tǒng)測(cè),1)已知集合A=0,1,2

5、,3,B=x|x2-2x-30,則AB=()A.(-1,3)B.(-1,3 C.(0,3)D.(0,3答案B9.(2021全國(guó)甲理,1,5分)設(shè)集合M=x|0x4,N=x|13x5,則MN=()A.x|0x13B.x|13x4C.x|4x5D.x|0x5答案B10.(2020課標(biāo)理,2,5分)設(shè)集合A=x|x2-40,B=x|2x+a0,且AB=x|-2x1,則a=()A.-4B.-2 C.2D.4答案B11.(2021浙江,1,4分)設(shè)集合A=x|x1,B=x|-1x-1B.x|x1C.x|-1x1D.x|1x2答案D12.(2020福建3月質(zhì)檢,1)已知集合A=x|x1,B=x|(x-4)

6、(x+2)0,則R(AB)=()A.x|-2x1B.x|1x4C.x|-2x1D.x|x0,則RA=()A.x|-1x2B.x|-1x2C.x|x2D.x|x-1x|x2答案B14.(2021重慶二模,1)已知集合A=x|-2x2,B=x|-1a,若MN,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.3,+)B.(3,+)C.(-,-1D.(-,-1)答案C5.(2021八省聯(lián)考,1,5分)已知M,N均為R的子集,且RMN,則M(RN)=()A.B.MC.ND.R答案B6.(2021河北張家口宣化一中階段模擬(三),1)已知集合A=x|x2+2ax-3a2=0,B=x|x2-3x0,若AB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

7、()A.0B.-1,3C.(-,0)(3,+)D.(-,-1)(3,+)答案D7.(多選)(2021廣東肇慶統(tǒng)測(cè)(三),10)已知集合A=xR|x2-3x-180,B=xR|x2+ax+a2-270,則下列命題中正確的是()A.若A=B,則a=-3B.若AB,則a=-3C.若B=,則a-6或a6D.若BA,則-6a-3或a6答案ABC考法二集合運(yùn)算問題的求解方法1.(2022屆河北唐山一中期中,2)已知集合A=x|x2-8x0,B=x|02x8,則A(RB)=()A.x|x0或x3B.x|x0或x8C.x|1x3D.x|3x8答案D2.(2022屆江蘇蘇州10月月考,1)已知集合M=-1,1,

8、2,3,N=-1,1,下列結(jié)論成立的是()A.MNB.MN=-1 C.MN=MD.MN=1,2,3答案C3.(2022屆山東新泰一中月考,2)已知集合A=x|x2-x-60,B=x|0x1,則A(RB)=()A.x|-2x0B.x|-2x0或1x3C.x|1x3D.x|-2x0或1x1,則集合A(UB)=()A.B.2C.x|0x2D.x|x2答案B6.(2021湖南三校聯(lián)考,1)已知集合A=x|x2+x-212,則()A.ABB.BAC.ARB=D.AB=x|2x12答案B7.(2020課標(biāo)理,1,5分)已知集合U=-2,-1,0,1,2,3,A=-1,0,1,B=1,2,則U(AB)=()

9、A.-2,3B.-2,2,3C.-2,-1,0,3D.-2,-1,0,2,3答案A8.(2021山東青島三模,1)集合A=xN|y=log4(x3-8),集合B=yN|y=2|x-1|,xR,則(RA)B=()A.(0,2B.(-1,2C.0,1,2D.1,2答案D9.(2018天津,1,5分)設(shè)全集為R,集合A=x|0x2,B=x|x1,則A(RB)=()A.x|0x1B.x|0x1C.x|1x2D.x|0x2答案B10.(2021湖湘名校教育聯(lián)合體入學(xué)考,1)設(shè)全集U=AB=x|-1x3,A(UB)=x|2x3,則集合B=()A.x|-1x2B.x|-1x2C.x|2x3D.x|2x3答案

10、B11.(2021天津聯(lián)考,16)已知集合A=x|x2-5x-60,B=x|m+1x2m-1,mR.(1)若m=4,求集合RA,集合ARB;(2)若AB=A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解析(1)A=x|-1x6,則RA=x|x-1或x6.又RB=x|x7,因此ARB=x|x7.(2)因?yàn)锳B=A,所以BA.當(dāng)B=時(shí),m+12m-1,則m2;當(dāng)B時(shí),由題意得2m1m+1,2m11,解得2m72.綜上,實(shí)數(shù)m的取值范圍是,72.應(yīng)用篇知行合一應(yīng)用集合在實(shí)際問題中的應(yīng)用1.(2021江蘇徐州二模,4)某班45名學(xué)生參加“312”植樹節(jié)活動(dòng),每位學(xué)生都參加除草、植樹兩項(xiàng)勞動(dòng).依據(jù)勞動(dòng)表現(xiàn),評(píng)定為“優(yōu)秀”“合

11、格”兩個(gè)等級(jí),結(jié)果如下表:優(yōu)秀合格合計(jì)除草301545植樹202545若在兩個(gè)項(xiàng)目中都“合格”的學(xué)生最多有10人,則在兩個(gè)項(xiàng)目中都“優(yōu)秀”的人數(shù)最多為()A.5B.10C.15D.20答案C2.(2021長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)模擬,6)為滿足新高考要求,某校實(shí)行選課走班教學(xué)模式.高一某班共40人,每人選了物理、化學(xué)、生物中的一科或兩科,沒有同時(shí)選三科的同學(xué).其中選物理的有23人,選化學(xué)的有18人,選生物的有25人,則該班選其中兩科的學(xué)生人數(shù)為()A.24B.25C.26D.27答案C3.(2016北京文,14)某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類情況:第一天售出19種商品,第二天售出13種商品,第三天售出18種商品;前兩天都售出的商品有3種,后兩天都售出的商品有4種,則該網(wǎng)店:第一天售出但第二天未售出的商品有種;這三天售出的商品最少有種.答案1629創(chuàng)新篇守正出奇創(chuàng)新集合的新定義問題1.(2021浙江寧波月考,9)設(shè)U是一個(gè)非空集合,F是U的子集構(gòu)成的集合,如果F同時(shí)滿足:F,若A,BF,則A(UB)F且ABF,那么稱F是U的一個(gè)環(huán),下列說法錯(cuò)誤的是()A.若U=1,2,3,4,5,6,則F=,1,3,5,2,4,6,U是U的一個(gè)環(huán)B.若U=a,b,c,則存在U的一個(gè)環(huán)F,F含