馬歇爾-勒納條件及數(shù)學(xué)證明

1、國(guó)際收支彈性分析法-正文 通過(guò)對(duì)商品進(jìn)出口供求彈性的分析，研究匯率變動(dòng)對(duì)貿(mào)易差額影響的國(guó)際收支理論。 產(chǎn)生和發(fā)展  彈性分析法最早見于C.F.比克迪柯1920年發(fā)表的一篇論文。英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家J.V.羅賓遜圍繞進(jìn)出口商品的供求彈性，研究了匯率變動(dòng)對(duì)國(guó)際收支的調(diào)節(jié)作用，在就業(yè)理論論文集（1937）中首次正式提出。以后L.A.梅茨勒和A.P.勒納等經(jīng)濟(jì)學(xué)家作了進(jìn)一步發(fā)展。后又經(jīng)過(guò)F.麥克勒普和G.哈伯勒等人的努力，彈性分析法才成為國(guó)際收支理論的重要組成部分。 基本內(nèi)容  彈性分析法首先假定：其他條件不變，只考慮匯率變動(dòng)對(duì)商品進(jìn)出口數(shù)量和總額產(chǎn)生的影響；貿(mào)易商品的供給彈性無(wú)

2、窮大；充分就業(yè)，收入一定，進(jìn)出口商品的需求就是這些商品及其替代品的價(jià)格函數(shù)；不考慮資本流動(dòng)，國(guó)際收支等于貿(mào)易收支；由于出口總值等于出口價(jià)格乘以出口數(shù)量，進(jìn)口總值等于進(jìn)口價(jià)格乘以進(jìn)口數(shù)量，進(jìn)出口值皆以外幣表示。在上述前提下，貶值能否成功地改善貿(mào)易收支，取決于商品進(jìn)出口供給和需求彈性。貶值改善貿(mào)易差額的充要條件用公式表示就是： (1)式(1)中,x代表出口的供給彈性；x代表出口的需求彈性；m代表進(jìn)口的供給彈性;m代表進(jìn)口的需求彈性。式(1)被稱為馬歇爾勒納羅賓遜條件,簡(jiǎn)稱馬歇爾勒納條件。由于需求彈性和供給彈性一般規(guī)定為正數(shù)，因此從式(1)中可以推論，僅當(dāng)出口需求缺乏彈性時(shí),馬歇爾勒納條件才沒(méi)有得到

3、滿足，在這種情況下，貶值反而會(huì)使貿(mào)易差額惡化。馬歇爾勒納條件有兩種特殊的情況。第一種是小國(guó)出口的需求彈性和進(jìn)口的供給彈性無(wú)窮大，即，對(duì)式(1)取x和m趨向無(wú)窮大的極限得出： (2)式(2)完全能夠滿足馬歇爾勒納條件，因而,貿(mào)易差額可以改善。第二種特殊情況則是人們通常所說(shuō)的馬歇爾勒納條件。在這種情況下出口和進(jìn)口的供給彈性都趨于無(wú)窮大,即,對(duì)式(1)再次取極限，則有: (3)或x+m1。從而，只有當(dāng)出口與進(jìn)口的需求彈性之和大于1時(shí)，貶值才會(huì)改善貿(mào)易差額。 但是,滿足式(3)或x+m1并不能馬上導(dǎo)致貿(mào)易差額的改善。貶值后，商品進(jìn)出口價(jià)格變動(dòng)并不能立即引起貿(mào)易額的變化。因?yàn)檎莆帐袌?chǎng)信息、擴(kuò)大出口或削減

4、進(jìn)口等都需要一定時(shí)間,即存在著所謂“時(shí)滯”問(wèn)題。由于時(shí)滯的存在，貿(mào)易量對(duì)貶值引起的商品價(jià)格變化調(diào)整緩慢，這種現(xiàn)象產(chǎn)生了如圖所示的所謂"J曲線"。圖中的橫軸用時(shí)間t來(lái)表示,縱軸用經(jīng)常項(xiàng)目差額TB表示。假定在t0實(shí)行貶值，但是貶值引起的價(jià)格變化并不能立即反映在貿(mào)易合同上。由于進(jìn)口以外幣結(jié)算，進(jìn)口數(shù)量還未能減少，因此用本幣表示的進(jìn)口額反而增加；由于出口以外幣結(jié)算，出口數(shù)量還不能增加，因此用外幣表示的出口在貶值后反而減少，貿(mào)易差額在貶值后反而惡化。這個(gè)過(guò)程一直持續(xù)到某個(gè)時(shí)期t1。從t1開始，貿(mào)易額相對(duì)貶值引起的價(jià)格變化和調(diào)整才開始有所反映，到t2點(diǎn)，貿(mào)易差額開始由逆差轉(zhuǎn)變?yōu)轫槻?。?/p>

5、此貿(mào)易差額的變動(dòng)經(jīng)歷了先惡化后改善的過(guò)程。這種過(guò)程曲線形狀極象字母J,因此貶值后由于時(shí)滯的作用貿(mào)易差額的變動(dòng)現(xiàn)象稱為J曲線效應(yīng)。 貶值也對(duì)貶值國(guó)的貿(mào)易條件發(fā)生影響。貿(mào)易條件就是一國(guó)出口物價(jià)指數(shù)與進(jìn)口物價(jià)指數(shù)之比。一國(guó)出口價(jià)格水平相對(duì)于進(jìn)口價(jià)格水平下降，意味著貿(mào)易條件的惡化；反之則表明貿(mào)易條件改善。貶值對(duì)貿(mào)易條件的影響是不確定的，可用一個(gè)簡(jiǎn)單的公式來(lái)表示： 該式表明，貶值對(duì)一國(guó)貿(mào)易條件的影響，要視進(jìn)出口商品的供給彈性之積大于還是小于進(jìn)出口商品的需求彈性之積而定。如果兩個(gè)需求彈性之積小于兩個(gè)供給彈性之積，貶值就會(huì)使貿(mào)易條件惡化；如果它們相等，貶值后貿(mào)易條件不變，只有當(dāng)進(jìn)出口需求彈性之積大于其供給彈

6、性之積時(shí)，貿(mào)易條件才會(huì)改善。 應(yīng)用  彈性分析法在分析匯率變動(dòng)對(duì)國(guó)際收支影響方面得到了廣泛的運(yùn)用。由于馬歇爾勒納條件成為貨幣貶值能否改善貿(mào)易收支的前提，因此一國(guó)進(jìn)出口商品需求彈性如何，成為判斷貶值是有利還是有害的最重要的理論標(biāo)準(zhǔn)。一些計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家早在30年代就開始對(duì)國(guó)際貿(mào)易商品的價(jià)格彈性進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。當(dāng)時(shí)的統(tǒng)計(jì)分析表明,進(jìn)出口商品的需求彈性都相當(dāng)?shù)?不足以使貶值發(fā)揮其應(yīng)起的作用。因此,“彈性悲觀論”盛行一時(shí)。直到1949年英鎊的貶值收到了意料不到的效果，50年代和60年代,“彈性樂(lè)觀論”才占了上風(fēng)。它發(fā)現(xiàn)由于彈性較高的工業(yè)制成品在國(guó)際貿(mào)易中所占比重不斷提高，彈性較低的初級(jí)產(chǎn)品比重越

7、來(lái)越低，在多數(shù)情況下進(jìn)出口商品的需求彈性之和都能達(dá)到1,因此能夠滿足馬歇爾勒納條件。其主要依據(jù)是根據(jù)采用新的計(jì)量統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行的彈性值測(cè)算。下表所列的數(shù)據(jù)在當(dāng)時(shí)被廣泛引用。表中顯示,除英國(guó)、荷蘭和挪威三國(guó)外,其他國(guó)家的進(jìn)出口需求彈性之和，即x+m都大大超過(guò)了1?，F(xiàn)實(shí)世界的進(jìn)出口需求彈性之爭(zhēng)充分反映了彈性分析法的應(yīng)用程度。 評(píng)價(jià)  對(duì)彈性分析法的批評(píng)首先來(lái)自其假定前提。彈性分析法是一種局部均衡分析方法，它只考慮匯率變動(dòng)對(duì)于進(jìn)出口貿(mào)易的影響，沒(méi)有考慮到國(guó)際資本流動(dòng)等其他因素。而馬歇爾勒納條件假定進(jìn)出口商品的供給彈性無(wú)窮大，也不完全符合現(xiàn)實(shí)。另外彈性分析法假定其他條件不變，貶值只對(duì)貿(mào)易商品的價(jià)格有影響，但實(shí)際貶值也會(huì)影響非貿(mào)易商品的價(jià)格，從而可能引起通貨膨脹，導(dǎo)致貶值引起的價(jià)格變化