馬歇爾-勒納條件及數(shù)學(xué)證明

1、國際收支彈性分析法-正文 通過對商品進出口供求彈性的分析，研究匯率變動對貿(mào)易差額影響的國際收支理論。 產(chǎn)生和發(fā)展  彈性分析法最早見于C.F.比克迪柯1920年發(fā)表的一篇論文。英國經(jīng)濟學(xué)家J.V.羅賓遜圍繞進出口商品的供求彈性，研究了匯率變動對國際收支的調(diào)節(jié)作用，在就業(yè)理論論文集（1937）中首次正式提出。以后L.A.梅茨勒和A.P.勒納等經(jīng)濟學(xué)家作了進一步發(fā)展。后又經(jīng)過F.麥克勒普和G.哈伯勒等人的努力，彈性分析法才成為國際收支理論的重要組成部分。 基本內(nèi)容  彈性分析法首先假定：其他條件不變，只考慮匯率變動對商品進出口數(shù)量和總額產(chǎn)生的影響；貿(mào)易商品的供給彈性無

2、窮大；充分就業(yè)，收入一定，進出口商品的需求就是這些商品及其替代品的價格函數(shù)；不考慮資本流動，國際收支等于貿(mào)易收支；由于出口總值等于出口價格乘以出口數(shù)量，進口總值等于進口價格乘以進口數(shù)量，進出口值皆以外幣表示。在上述前提下，貶值能否成功地改善貿(mào)易收支，取決于商品進出口供給和需求彈性。貶值改善貿(mào)易差額的充要條件用公式表示就是： (1)式(1)中,x代表出口的供給彈性；x代表出口的需求彈性；m代表進口的供給彈性;m代表進口的需求彈性。式(1)被稱為馬歇爾勒納羅賓遜條件,簡稱馬歇爾勒納條件。由于需求彈性和供給彈性一般規(guī)定為正數(shù)，因此從式(1)中可以推論，僅當(dāng)出口需求缺乏彈性時,馬歇爾勒納條件才沒有得到

3、滿足，在這種情況下，貶值反而會使貿(mào)易差額惡化。馬歇爾勒納條件有兩種特殊的情況。第一種是小國出口的需求彈性和進口的供給彈性無窮大，即，對式(1)取x和m趨向無窮大的極限得出： (2)式(2)完全能夠滿足馬歇爾勒納條件，因而,貿(mào)易差額可以改善。第二種特殊情況則是人們通常所說的馬歇爾勒納條件。在這種情況下出口和進口的供給彈性都趨于無窮大,即,對式(1)再次取極限，則有: (3)或x+m1。從而，只有當(dāng)出口與進口的需求彈性之和大于1時，貶值才會改善貿(mào)易差額。 但是,滿足式(3)或x+m1并不能馬上導(dǎo)致貿(mào)易差額的改善。貶值后，商品進出口價格變動并不能立即引起貿(mào)易額的變化。因為掌握市場信息、擴大出口或削減

4、進口等都需要一定時間,即存在著所謂“時滯”問題。由于時滯的存在，貿(mào)易量對貶值引起的商品價格變化調(diào)整緩慢，這種現(xiàn)象產(chǎn)生了如圖所示的所謂"J曲線"。圖中的橫軸用時間t來表示,縱軸用經(jīng)常項目差額TB表示。假定在t0實行貶值，但是貶值引起的價格變化并不能立即反映在貿(mào)易合同上。由于進口以外幣結(jié)算，進口數(shù)量還未能減少，因此用本幣表示的進口額反而增加；由于出口以外幣結(jié)算，出口數(shù)量還不能增加，因此用外幣表示的出口在貶值后反而減少，貿(mào)易差額在貶值后反而惡化。這個過程一直持續(xù)到某個時期t1。從t1開始，貿(mào)易額相對貶值引起的價格變化和調(diào)整才開始有所反映，到t2點，貿(mào)易差額開始由逆差轉(zhuǎn)變?yōu)轫槻?。?/p>

5、此貿(mào)易差額的變動經(jīng)歷了先惡化后改善的過程。這種過程曲線形狀極象字母J,因此貶值后由于時滯的作用貿(mào)易差額的變動現(xiàn)象稱為J曲線效應(yīng)。 貶值也對貶值國的貿(mào)易條件發(fā)生影響。貿(mào)易條件就是一國出口物價指數(shù)與進口物價指數(shù)之比。一國出口價格水平相對于進口價格水平下降，意味著貿(mào)易條件的惡化；反之則表明貿(mào)易條件改善。貶值對貿(mào)易條件的影響是不確定的，可用一個簡單的公式來表示： 該式表明，貶值對一國貿(mào)易條件的影響，要視進出口商品的供給彈性之積大于還是小于進出口商品的需求彈性之積而定。如果兩個需求彈性之積小于兩個供給彈性之積，貶值就會使貿(mào)易條件惡化；如果它們相等，貶值后貿(mào)易條件不變，只有當(dāng)進出口需求彈性之積大于其供給彈

6、性之積時，貿(mào)易條件才會改善。 應(yīng)用  彈性分析法在分析匯率變動對國際收支影響方面得到了廣泛的運用。由于馬歇爾勒納條件成為貨幣貶值能否改善貿(mào)易收支的前提，因此一國進出口商品需求彈性如何，成為判斷貶值是有利還是有害的最重要的理論標(biāo)準(zhǔn)。一些計量經(jīng)濟學(xué)家早在30年代就開始對國際貿(mào)易商品的價格彈性進行了統(tǒng)計分析。當(dāng)時的統(tǒng)計分析表明,進出口商品的需求彈性都相當(dāng)?shù)?不足以使貶值發(fā)揮其應(yīng)起的作用。因此,“彈性悲觀論”盛行一時。直到1949年英鎊的貶值收到了意料不到的效果，50年代和60年代,“彈性樂觀論”才占了上風(fēng)。它發(fā)現(xiàn)由于彈性較高的工業(yè)制成品在國際貿(mào)易中所占比重不斷提高，彈性較低的初級產(chǎn)品比重越

7、來越低，在多數(shù)情況下進出口商品的需求彈性之和都能達到1,因此能夠滿足馬歇爾勒納條件。其主要依據(jù)是根據(jù)采用新的計量統(tǒng)計方法進行的彈性值測算。下表所列的數(shù)據(jù)在當(dāng)時被廣泛引用。表中顯示,除英國、荷蘭和挪威三國外,其他國家的進出口需求彈性之和，即x+m都大大超過了1?，F(xiàn)實世界的進出口需求彈性之爭充分反映了彈性分析法的應(yīng)用程度。 評價  對彈性分析法的批評首先來自其假定前提。彈性分析法是一種局部均衡分析方法，它只考慮匯率變動對于進出口貿(mào)易的影響，沒有考慮到國際資本流動等其他因素。而馬歇爾勒納條件假定進出口商品的供給彈性無窮大，也不完全符合現(xiàn)實。另外彈性分析法假定其他條件不變，貶值只對貿(mào)易商品的價格有影響，但實際貶值也會影響非貿(mào)易商品的價格，從而可能引起通貨膨脹，導(dǎo)致貶值引起的價格變化