八年級數(shù)學上--數(shù)據(jù)的分析--知識點?？碱}與提高練習

1、八年級數(shù)學上-數(shù)據(jù)的分析-知識點?？碱}與提高練習【知識點】 ：1、算術平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商. 公式：2、加權平均數(shù)：若個數(shù)，的權（數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)等）分別是，則，叫做這個數(shù)的加權平均數(shù)。權的意義：權就是權重即數(shù)據(jù)的重要程度。常見的權：1）數(shù)值、2）百分數(shù)、3）比值、4）頻數(shù)等?！鞠嗨祁}練習】1某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（）A3.5 B3 C0.5 D32、8個數(shù)的平均數(shù)12，4個數(shù)的平均為18，則這12個數(shù)的平均數(shù)為（）A12 B13 C14 D153已知5個數(shù)a1、a2、a3、

2、a4、a5的平均數(shù)是a，則數(shù)據(jù)a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5的平均數(shù)為（）Aa Ba+3 Ca Da+154調查某一路口某時段的汽車流量，記錄了30天同一時段通過該路口的汽車輛數(shù)，其中有2天是256輛，2天是285輛，23天是899輛，3天是447輛那么這30天在該時段通過該路口的汽車平均輛數(shù)為（）A125輛 B320輛 C770輛 D900輛5從一組數(shù)據(jù)中取出a個x1，b個x2，c個x3，組成一個樣本，那么這個樣本的平均數(shù)是（）A B CD6成成在滿分為100分的期中、期末數(shù)學測試中，兩次的平均分為90分，若按期中數(shù)學成績占30%，期末數(shù)學成績占70%計算學期數(shù)學成績，則成

3、成的學期數(shù)學成績可能是（）A85 B88 C95 D100【知識點】 4、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 意義：在一組互不相等的數(shù)據(jù)中，小于和大于它們的中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半. 5、眾數(shù)： 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 特點：可以是一個也可以是多個. 用途：當一組數(shù)據(jù)中有較多的重復數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關心的一個量. 6、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別：平均數(shù)能充分利用所有數(shù)據(jù)，但容易受極端值的影響；中位數(shù)計算簡單，它不易受極

4、端值的影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)；當數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)時，人們往往關心眾數(shù)，但當各個數(shù)據(jù)的重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有意義.【相似題練習】1某市主城區(qū)2016年8月10日至8月19日連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如表：最高氣溫（）38394041天 數(shù)3214則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A39.5，39.6 B40，41 C41，40 D39，412某校為了解全校同學五一假期參加社團活動的情況，抽查了100名同學，統(tǒng)計它們假期參加社團活動的時間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如下圖1），則參加社團活動時間的中位數(shù)所在的范圍是（）A46小時 B68小時 C810小時 D不能確定 月份 6 7

5、8 9 10 11 12 人數(shù) 46 32 42 32 27 32 423若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實數(shù)x的值不可能的是（）A6 B3.5 C2.5 D14小王班的同學去年612月區(qū)孔子學堂聽中國傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)如上表：則該班去年612月去孔子學堂聽中國傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)的眾數(shù)是（）A46 B42 C32 D275在我縣中學生春季田徑運動會上，參加男子跳高的16名運動員的成績如下表所示： 成績（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人數(shù) 1 3 3 4 32這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A1.70，1.65 B1.70，1.7

6、0 C1.65，1.70 D3，36 抽查了某校七年級8個班的班額人數(shù)，抽查數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：52，49，56，54，52，51，55，54，這四組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A52和54 B52 C53 D54【知識點】：1、極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差.2、 方差：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作.用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結果叫方差，計算公式是：意義：方差（）越大，數(shù)據(jù)的波動性越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動性越小. 結論：當一組數(shù)據(jù)同時加上一個數(shù)時，其平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)也增加,而其方差不變； 當一組數(shù)據(jù)擴大倍

7、時，其平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)也擴大倍，其方差擴大倍.【相似題練習】1某工廠分發(fā)年終獎金，具體金額和人數(shù)如下表所示，則下列對這組數(shù)據(jù)的說法中不正確的是（）人 數(shù)135701083金額（元）20000015000080000150001000080005000A極差是195000 B中位數(shù)是15000 C眾數(shù)是15000 D平均數(shù)是150002在一次設計比賽中，小軍10次射擊的成績是：6環(huán)1次，7環(huán)3次，8環(huán)2次，9環(huán)3次，10環(huán)1次，關于他的射擊成績，下列說法正確的是（）A極差是2環(huán) B中位數(shù)是8環(huán) C眾數(shù)是9環(huán) D平均數(shù)是9環(huán)3為了了解某班同學一周的課外閱讀量，任選班上15名同學進行調查，統(tǒng)計如

8、表，則下列說法錯誤的是（）閱讀量（單位：本/周）01234人數(shù)（單位：人）14622A中位數(shù)是2 B平均數(shù)是2 C眾數(shù)是2 D極差是24某賽季甲、乙兩面運動員各參加10場比賽，各場得分情況如下圖1，下列四個結論中，正確的是（）A甲得分的平均數(shù)小于乙得分的平均數(shù) B甲得分的中位數(shù)小于乙得分的中位數(shù)C甲得分的方差大于乙得分的方差 D甲得分的最小值大于乙得分的最小值5某校在中國學生核心素養(yǎng)知識競賽中，通過激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同學勝出，他們的成績如下右表：如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學去參加市級比賽，應選（）A丁 B丙 C乙 D甲甲乙丙丁平均分8.58.28.58.2方差1.81.21

9、.21.1最高分9.89.89.89.76、若a，b，c這三個數(shù)的平均數(shù)為2，方差為s2，則a+2，b+2，c+2的平均數(shù)和方差分別是（）A2，s2 B4，s2 C2，s2+2 D4，s2+47已知第1組數(shù)據(jù)：1，3，5，7的方差為S12，第2組數(shù)據(jù)：52，54，56，58的方差為S22，第3組數(shù)據(jù)：2016，2015，2014，2013的方差為S32，則S12，S22，S32的大小關系是（）AS32S22S12 BS12=S22S32 CS12=S22S32 DS12=S22=S32【知識點】：統(tǒng)計量的選擇平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)的大小與每一個數(shù)據(jù)都有關，任何

10、一個數(shù)的波動都會引起平均數(shù)的波動，當一組數(shù)據(jù)中有個數(shù)據(jù)太高或太低，用平均數(shù)來描述整體趨勢則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關，個別數(shù)據(jù)的波動對中位數(shù)沒影響；當一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，可用眾數(shù)來描述。 極差用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，極差最大值最小值。 方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，其值越大，波動越大，也越不穩(wěn)定或不整齊。【相似題練習】：1小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7天體溫的（）A眾數(shù) B方差 C平均數(shù) D頻數(shù)2某校有25名同學參加某

11、比賽，預賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學已經(jīng)知道自己的成績，能否進入決賽，只需要再知道這25名同學成績的（）A最高分 B中位數(shù) C方差 D平均數(shù)3九年級一班和二班每班選8名同學進行投籃比賽，每名同學投籃10次，對每名同學投中的次數(shù)進行統(tǒng)計，甲說：“一班同學投中次數(shù)為6個的最多”乙說：“二班同學投中次數(shù)最多與最少的相差6個”上面兩名同學的議論能反映出的統(tǒng)計量是（）A平均數(shù)和眾數(shù) B眾數(shù)和極差 C眾數(shù)和方差 D中位數(shù)和極差4下列特征量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的是（）A眾數(shù) B中位數(shù) C方差 D平均數(shù)5某品牌運動鞋銷售商在進行市場占有率的調查時，他最關注的是（）A運動鞋型號的平均數(shù)

12、B運動鞋型號的眾數(shù)C運動鞋型號的中位數(shù) D運動鞋型號的極差6下列說法不正確的是（）A數(shù)據(jù)0、1、2、3、4、5的平均數(shù)是3B選舉中，人們通常最關心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)； C數(shù)據(jù)3、5、4、1、2的中位數(shù)是3D甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.1，S乙2=0.11，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定【綜合題練習】1下表是某初三班20名學生某次數(shù)學測驗的成績統(tǒng)計表：成績（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2（1）若這20名學生成績的平均分數(shù)為82分，求x和y的值（2）在（1）的條件下，設這20名學生成績的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求ab的值2小明調查了學校50名同學本學期購買課外書的花費情況，并將結果繪制成了下面的統(tǒng)計圖，由于不小心滴上了墨水，導致花費為100元的人數(shù)看不清楚了求出這50名學生本學期購買課外書花費的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù) 3甲、乙兩位同學5次數(shù)學成績統(tǒng)計如表，他們的5次總成績相同，小明根據(jù)他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表，請同學們完成下列問題第1次第2次第3次第4次第5次甲成績9040704060乙成績705070a70甲、乙兩人的數(shù)學成績統(tǒng)計表：（1）a= ， = ；（2）請完成圖中表示乙成績變化情況的折線；（3）S甲2=360，乙成績的方差是 ，可看出 的成績比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）從平均數(shù)和方