論數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng) 數(shù)學(xué)教育專業(yè) 范文提綱職稱大學(xué)本科大專論文 社科管理教育

1、檔案編號(hào)：網(wǎng)絡(luò)教育畢業(yè)論文以合作為基礎(chǔ)的教師專業(yè)發(fā)展的理論與實(shí)踐學(xué)生姓名：劉 穎指導(dǎo)教師： 胡果榮 教授學(xué)科專業(yè)： 數(shù)學(xué)教育專業(yè)研究方向： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)方向?qū)W 號(hào)： 06035040611015學(xué)習(xí)中心： 丹東市教師進(jìn)修學(xué)院 東北師范大學(xué)遠(yuǎn)程與繼續(xù)教育學(xué)院 2008 年5月獨(dú)創(chuàng)性聲明本人對(duì)本文有以下聲明：1. 本人所呈交的論文是在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果，已按相關(guān)要求及時(shí)提交論文提綱、初稿，最終形成本文；2. 在撰寫過程中主動(dòng)與導(dǎo)師保持密切聯(lián)系，及時(shí)接受導(dǎo)師的指導(dǎo)；3. 本文符合相關(guān)格式要求，除文中特別加以標(biāo)注的地方外，論文中單篇引用他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果不超過8

2、00字；4. 本人本文成稿過程中不存在他人代寫、抄襲或和他人論文雷同的現(xiàn)象；論文作者簽名：劉穎 日期：2008 年 5 月論文版權(quán)使用授權(quán)書本論文作者完全了解東北師范大學(xué)有關(guān)保留、使用論文的規(guī)定，即：東北師范大學(xué)有權(quán)保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)東北師范大學(xué)可以將論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或其它復(fù)制手段保存、匯編論文。論文作者簽名：劉穎 指導(dǎo)教師簽名： 日 期：2008年5 月 日期： 年 月論文作者信息：工作單位： 東港市湯池中學(xué) 聯(lián)系電話：_ 通訊地址： 遼寧省東港市湯池中學(xué) 郵

3、 編： 118303 _ 注：此頁均需學(xué)生及指導(dǎo)教師本人填寫摘 要 實(shí)施素質(zhì)教育，就是全面貫徹黨的教育方針，以提高國(guó)民素質(zhì)為根本宗旨，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)。可以說創(chuàng)新教育把素質(zhì)教育推向了一個(gè)新的臺(tái)階，創(chuàng)新教育是素質(zhì)教育的核心、靈魂。而創(chuàng)新教育的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新思維能力。本文結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的有關(guān)問題進(jìn)行了探討。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 創(chuàng)新思維 培養(yǎng) 特點(diǎn) 能力前 言“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力?！敝R(shí)經(jīng)濟(jì)和我國(guó)社會(huì)主義事業(yè)的發(fā)展正在把培養(yǎng)創(chuàng)新型人才問題突出地?cái)[在我們的面前。數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力最合適的學(xué)科之一。因此，

4、數(shù)學(xué)教學(xué)在加強(qiáng)雙基、培養(yǎng)邏輯思維能力的同時(shí)，應(yīng)注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。一、 創(chuàng)新思維能力的含義 思維是人腦對(duì)事物的一般特性和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的反映過程。而創(chuàng)新性思維能力是指人腦對(duì)客觀事物進(jìn)行有價(jià)值的求新探索而獲得獨(dú)創(chuàng)結(jié)果的思維能力。它注重對(duì)人的實(shí)踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，堅(jiān)持創(chuàng)新第一，感受第一，體驗(yàn)第一的原則，力求達(dá)到課堂上的“活動(dòng)化”，在實(shí)踐中得到真實(shí)的感受和體驗(yàn)，在感受和體驗(yàn)中培養(yǎng)個(gè)體獨(dú)特的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。二 、 創(chuàng)新思維能力的特點(diǎn)創(chuàng)新思維能力是一個(gè)新的產(chǎn)物，它有自己的特點(diǎn)。因此，在教學(xué)中，我們要根據(jù)它的特點(diǎn)有的放矢的進(jìn)行教學(xué)，以達(dá)到事半功倍的效果。（一） 創(chuàng)新思維的敏銳性所謂思維的敏銳性是指通

5、過獨(dú)立、靈活而敏捷的思維過程將普通的現(xiàn)象在頭腦中進(jìn)行一番獨(dú)特的加工制作，從而形成不茍同于一般的觀點(diǎn)，這是一種發(fā)現(xiàn)問題的思維能力。思維的敏銳性是創(chuàng)新思維最基本的要素之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過特例找規(guī)律，在規(guī)律中指出特例，都能很好的體現(xiàn)出思維的敏銳性。（二） 創(chuàng)新思維的發(fā)散性創(chuàng)新思維要解決各種各樣沒有現(xiàn)成經(jīng)驗(yàn)、沒有現(xiàn)成答案可循的新問題，當(dāng)然必須尋找新途徑、新方法和新結(jié)論，這就要求思維具有發(fā)散性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可采用開放性問題進(jìn)行檢測(cè)、評(píng)估，這在后面有具體論述。（三） 創(chuàng)新思維的集中性凡是根據(jù)一定的知識(shí)或事實(shí)求得某一問題的最佳或最正確答案的思維，就是集中性思維。這是一種有目的、有方向、有范圍、有條理的

6、思維方式。學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的思維方式大多屬于這種。集中思維中的邏輯論證具有創(chuàng)新意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生解決探究性問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從各種方案中找出最佳可行方案。在現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)中已增加了部分探究性活動(dòng)的內(nèi)容。例如：探究a=bc型數(shù)量關(guān)系。（四） 創(chuàng)新思維的靈活性思維的靈活性是指思維迅速地、輕易地從一類對(duì)象轉(zhuǎn)變到另一類對(duì)象的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可用一題多解來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活度。例如：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF 求證：四邊形BFDE是平行四邊形 對(duì)這一道題，有的同學(xué)甚至可用五種方法進(jìn)行證明。三 、 數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)方法要想更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力就必須選

7、擇對(duì)其行之有效的方法。（一） 研討性學(xué)習(xí)學(xué)生研討學(xué)習(xí)，有利于將教學(xué)過程的重點(diǎn)從教師的教轉(zhuǎn)化到學(xué)生學(xué)。學(xué)生從被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)探索研究，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，促使學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)和發(fā)展其創(chuàng)新思維能力。1 、 引起學(xué)習(xí)興趣、保護(hù)好奇心、激發(fā)求知欲。學(xué)習(xí)興趣、好奇心和求知欲是學(xué)生主動(dòng)觀察，反復(fù)思考，研討事物的強(qiáng)大動(dòng)力，是他們創(chuàng)新思維的源泉。在教學(xué)中，要想學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、保護(hù)好奇心、激發(fā)學(xué)生的求知欲，堅(jiān)持學(xué)生是探究的主體，要根據(jù)教材提供的學(xué)習(xí)材料，伴隨知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進(jìn)行探究活動(dòng)，教師要著力于引導(dǎo)學(xué)生多思考、多探索，讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與到問

8、題解決的真實(shí)活動(dòng)之中。只有這樣，才能使學(xué)生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，才能激起他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲。美國(guó)創(chuàng)造教育家托蘭斯認(rèn)為：要使創(chuàng)造教育成功，重要的是激發(fā)學(xué)生的熱情，使之成為學(xué)習(xí)的主人。初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)通過設(shè)計(jì)懸念、揭示新知與解決問題的關(guān)系、搞一些教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)、設(shè)計(jì)一些有趣味情境的問題來引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生研討問題的求知欲，啟發(fā)學(xué)生思維。2 、 創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生研討發(fā)現(xiàn)。著名學(xué)者波普爾說：“正是懷疑和問題激勵(lì)我們?nèi)W(xué)習(xí)、去觀察、去發(fā)展知識(shí)?！彼季S永遠(yuǎn)是由問題引起的。問題實(shí)質(zhì)就是矛盾。問題所揭示的矛盾越深刻、越尖銳，解決問題所需要的創(chuàng)造性就越高。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要爭(zhēng)取運(yùn)用有效策略創(chuàng)

9、設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生研討問題的欲望。教師在日常教學(xué)中可通過及時(shí)引導(dǎo)他們?nèi)パ杏?，使他們成為知識(shí)形成的參與者和發(fā)現(xiàn)者，以及數(shù)學(xué)問題的解決者。例如弦切角的概念教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)的總的思路是：利用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)由圓周角在量（位置）上的增加，最后到質(zhì)的變化，從而形成了弦切角。然后，再由圓周角定理過渡到弦切角定理介紹。因此，在具體教學(xué)過程中，可以先通過創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問題情境“給出圓周角的運(yùn)動(dòng)變化過程”，讓學(xué)生利用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)先去猜測(cè)弦切角與同弧所對(duì)的圓周角的數(shù)量關(guān)系，接著采用分組討論的形式讓學(xué)生進(jìn)行研討，引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論。這種創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)方法，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)了解決問題和發(fā)表見解的空間，又有利于學(xué)生

10、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。 當(dāng)講清弦切角的概念之后，教師繼續(xù)演示圖形，讓學(xué)生從中觀察角的變化：如圖（1）（3）中， C D C D C D A B A B A(B) E (1) (2) (3) 弦AB不斷移動(dòng)，總有，C=A，當(dāng)弦AB繼續(xù)移動(dòng)，到了極限位置（圖3）時(shí)，圓周角變成了弦切角，這時(shí)是否有C=DAE呢？由于問題的提出借助學(xué)生原有的知識(shí)（圓周角圖形的運(yùn)動(dòng)）并造成了認(rèn)知沖突，學(xué)生興趣盎然，激發(fā)了學(xué)生求知欲望，從而積極地思考起來，學(xué)會(huì)了自己去思維。3 、 循序漸進(jìn)的指導(dǎo)學(xué)生自己研討，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。數(shù)學(xué)教學(xué)是一項(xiàng)十分重要的任務(wù)，其最終目的就是要指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，自己研討，扶植學(xué)生成為探索者、發(fā)現(xiàn)者的愿

11、望。在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)還應(yīng)注意幾點(diǎn)：（1）采用討論法、比較法、實(shí)驗(yàn)法等，鼓勵(lì)學(xué)生提出新的設(shè)想、探索解決問題的新路子，誘發(fā)學(xué)生表達(dá)不同的見解，用不同于教材或教師提供的方法來獲取知識(shí)和解決問題。（2）提倡思辯，容許不同意見的爭(zhēng)論，讓每個(gè)學(xué)生都有積極獨(dú)立思考問題的機(jī)會(huì)。（3）學(xué)生回答問題或討論的意見，教師要注意延遲判斷、暫緩下結(jié)論，使學(xué)生增強(qiáng)表達(dá)自己見解的愿望，提供心理安全的環(huán)境，避免剛剛萌發(fā)的創(chuàng)新念頭受到壓抑。就如愛因斯坦說：“提出一個(gè)問題，往往比解決一個(gè)問題更為重要。”學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，是一種探索精神的表現(xiàn)。這是任何發(fā)明創(chuàng)造所不可缺少的能力。這樣教師根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)計(jì)富有

12、啟發(fā)性問題，指導(dǎo)學(xué)生辨析，也能起到引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題，發(fā)展創(chuàng)新思維的目的。例如，在講“距離”時(shí)讓學(xué)生觀察圖（1）、（2）說出P1、P2兩點(diǎn)間的距離。此過程主要是讓學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)事物。通過線段的平移方法來求P1、P2的距離。次之，讓學(xué)生觀察思考圖（3）（5），當(dāng)P1和P2兩點(diǎn)坐標(biāo)已知時(shí)，如何求這兩點(diǎn)的距離。這時(shí)問題較之（1）、（2）更深入了一步，解決問題的方法更接近了實(shí)質(zhì)。使問題更具有一般性。在（3）、（4）、（5）中學(xué)生通過引輔助線將問題轉(zhuǎn)化為（3）型的問題，至此，學(xué)生解決（6）的問題已不在感到突然了，且能主動(dòng)地由（3）（5）找出規(guī)律，運(yùn)用到（6）的問題中。這里不僅運(yùn)用了運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)暴

13、露了由特殊到一般的認(rèn)識(shí)方法，而且讓學(xué)生在有序的探討中積極思維，參與討論，使問題從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般，從特殊中尋找問題的共性，掌握一般規(guī)律，使發(fā)現(xiàn)問題、認(rèn)識(shí)問題、解決問題和形成規(guī)律交織在一起，形成一個(gè)綜合訓(xùn)練思維的情境氣氛。 。 Y Y Y P1 P2 P1 P1 X X X O O P2 O P2 （4） （5） （6） Y Y Y P1 P1 P1 O P2 X O X O P2 P2 （7） （8） （9） （二） 靈活運(yùn)用例題、習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力從數(shù)學(xué)習(xí)題角度看，多數(shù)習(xí)題的形成過于單調(diào)，答案唯一。這容易對(duì)學(xué)生解題造成一種心理定勢(shì)，使得大多數(shù)學(xué)生很少再對(duì)題目進(jìn)行深入探討和研究，不

14、利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維的形成。為此，教師不要忽視例題習(xí)題的作用，要讓學(xué)生的思維能力在課上的例題講解和課后的習(xí)題練習(xí)中得到進(jìn)一步提高。1、 由淺入深的遞進(jìn)式習(xí)題。教師在挑選和編配習(xí)題時(shí)不僅應(yīng)減少那些簡(jiǎn)單重復(fù)的“條件反射式”習(xí)題，要使每次練習(xí)都富有層次感。這里說的“層次”有兩個(gè)方面的含義：一是由易到難的遞進(jìn)，供不同層次的學(xué)生練習(xí)，避免“消化不了”和“吃不飽”的現(xiàn)象發(fā)生，也即面向全體；二是同一內(nèi)容要由淺入深的遞進(jìn)，一步一步的引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化，使學(xué)生的思維能力得到提高。例如：“分式有意義和分式值為零的條件”一課，教師讓全體學(xué)生做：A 當(dāng)X取什么數(shù)時(shí)分式（2X-1）/（3X+4）有意義？ B 當(dāng)X

15、取什么數(shù)時(shí)分式（2X-1）/（3X+4）值為零之后，提出以下思考題：（1）當(dāng)X=4、X=-3時(shí)，分式（X+3）（X-4）/X的值都是零，對(duì)嗎？（2）當(dāng)X=4、X=-3時(shí)，分式（X+3）（X-4）/（2X+6）的值都是零，對(duì)嗎？（3）當(dāng)X取什么值時(shí)，分式X/（X+3）（X-4）沒有意義？（4）當(dāng)X取什么值時(shí)，分式X/（X2-X-12）有意義？（5）當(dāng)X取什么值時(shí)，分式（X2+5X-14）/（X-7）的值為零？這套習(xí)題從簡(jiǎn)單的“分子、分母都是一次式”逐漸加深到“分子、分母都是二次式”，隱含了不斷轉(zhuǎn)化問題的思維程序，可在不同層次的學(xué)生中起到鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高思維能力的效果。2、 一題多變的拓展式習(xí)題

16、設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，通過代換移位、轉(zhuǎn)化等方式將課本中的例題一例多變，原貌換新顏，使問題逐步引申和拓展，將解題方法順利遷移，讓學(xué)生展開廣泛的聯(lián)想。開闊思路，訓(xùn)練思維的靈活性。例如：甲乙兩站間的路程為360千米，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行48千米；一列快車由乙站開出，每小時(shí)行78千米。（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）快車先開25分鐘，相向而行，慢車行駛多少小時(shí)與快車相遇？講完此例后設(shè)計(jì)相應(yīng)的兩組習(xí)題，要求學(xué)生列出方程。A 例題的補(bǔ)充：（3）兩車同時(shí)開出，相向而行，1小時(shí)后快車因故減速為每小時(shí)65千米，兩車多少小時(shí)相遇？（4）兩車于上午10時(shí)出發(fā)相向而行，慢車在途中停留10分鐘再繼續(xù)前進(jìn)

17、，求兩車相遇的時(shí)間。B （1）挖一條水渠，有甲乙兩隊(duì)從兩頭同時(shí)施工，甲隊(duì)每天挖130米，乙隊(duì)每天挖90米，渠長(zhǎng)1210米，問挖好水渠需多少天？（2）加工625個(gè)零件，甲每天做55個(gè)，做了3天后，乙來支援每天做60個(gè)，問完成任務(wù)共需多少天？A組是例題的縱向發(fā)展，是問題的引申。B組是例題的橫向拓展，是解題方法的遷移，由此引導(dǎo)學(xué)生挖掘題目的豐富內(nèi)涵，自己動(dòng)腦進(jìn)行一題多變。長(zhǎng)期在這種訓(xùn)練下，學(xué)生的創(chuàng)新思維能力一定會(huì)有一個(gè)質(zhì)的飛躍。3、 充分利用變式習(xí)題和開放型習(xí)題變式教學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變換，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)

18、計(jì)方法。通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)過程的興趣和熱情。數(shù)學(xué)開放性型題指條件不完備，結(jié)論不確定，解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點(diǎn)，因此在數(shù)學(xué)教育中有其特定功能它為學(xué)生提供了更多的交流與合作的機(jī)會(huì)，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用創(chuàng)造了條件；它的教學(xué)過程是學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建，積極參與的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維；數(shù)學(xué)開放題該教學(xué)過程也是學(xué)生探索和創(chuàng)造的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索開拓精神和創(chuàng)造能力。如可以把條件、結(jié)論完整的題目改造成給出條件，先猜結(jié)論，再

19、進(jìn)行證明的形式；也可以改造給出多個(gè)條件，需要整理、篩選以后才能求解或證明的題目；還可以改造成要求運(yùn)用多種解法或得出多個(gè)結(jié)論的題目，以加強(qiáng)發(fā)散式思維的訓(xùn)練。此外，將題目的條件、結(jié)論拓廣，使其演變?yōu)橐粋€(gè)發(fā)展性問題，或給出結(jié)論，再讓學(xué)生探求條件等，都是使常規(guī)性題目變?yōu)殚_放題的有效方法。例如：初二幾何113頁有這樣一道習(xí)題，已知：如圖，點(diǎn)C為線段AB上的一點(diǎn)，ACM、CBN是等邊三角形。求證：AN=BM。 N M D EF A C B 對(duì)此題只要我們略加變化，就可以變成一道探究性和開放性問題。如：ADB是多少度？還有那些相等的線段？若A、C、B三點(diǎn)不在同一直線上，上述結(jié)論還成立嗎？若ACM繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180度AN=BM嗎？通過這些問題的探究，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的前提下，學(xué)生的主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，大大的培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。 （三） 重視運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題。事實(shí)證明，只有將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)背景緊密聯(lián)系在一起，才能幫助學(xué)生真正獲得富有生命力的數(shù)學(xué)知識(shí)，使他們不僅理解這些知識(shí)，而且能夠應(yīng)用。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際