完整版初中數(shù)學(xué)聽課記錄(二)..docx

1、聽課記錄科目數(shù)學(xué)課題二次函數(shù)與一元二次方 程的關(guān)系授課教師班級(jí)聽課時(shí)間2019年 月 日第節(jié)聽課人向中偉教學(xué)內(nèi)容一、情境導(dǎo)入，初步以1） ,兀一次方程 ax 值，它是二次函數(shù)的圖象與學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng) 二、思考探究，狀取剁 探究1求拋物線y 例1求拋物線y=x2- 探究2拋物線與x（1）你能說出函數(shù)程 ax2+bx+c=0（a 豐 0）的根2） ） 一元二次方程ax 探究3利用函數(shù)圖或 提出問題：同學(xué)們可以 三、運(yùn)用新知，深化理1. 0東中山中考）匕 的根的情況是（）A.后兩個(gè)不相等的實(shí)婁 B.用兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)桿 C.用兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)桿'識(shí)+bx+c=0的實(shí)數(shù)根，就是二次函學(xué) x軸交點(diǎn)

2、的橫坐標(biāo).謝=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)2x-3與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的十y=ax2+bx+c（a豐0）的圖象與 x:的個(gè)數(shù)有何關(guān)系？：2+bx+c=0（a w0）的根的個(gè)數(shù)由（ 屋一元二次方程的近似根1估算下F二次方程x2-2x-1解1知拋物線y=ax2+bx+c的圖手k根（、結(jié)、?還用哪些疑惑？&y=ax2+bx+c,蘭根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系J 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況嗎一么來判斷？-2=0的兩根是什么?臭如圖所示，則關(guān)于y=0時(shí),自變量x的反考：?猜想交點(diǎn)個(gè)數(shù)和方x 的方程 ax2+bx+c=0y twD.沒有實(shí)數(shù)根四、師生互動(dòng)，課堂/1.這節(jié)課你學(xué)到了什2飛,謂后

3、作業(yè)弛 0i 11 i l1.教材P28第13題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí) .評(píng) 價(jià) 及 建 議聽課記錄科目數(shù)學(xué)課題分式的乘除授課教師班級(jí)聽課時(shí)間2019年 月 日第節(jié)聽課人向中偉教學(xué)內(nèi)容一、課堂引入計(jì)算(1)二 ( y)(2)3x (3x1)() ()x y x4yy2x二、例題講解(P17)例4.計(jì)算(補(bǔ)充)例.計(jì)算一 .2-一(1) 3ab ( 8xy) 3x2x3y 9a2b，( 4b)一 2一八3ab , 8xy、4b= (y) (先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)2x y 9ab 3x23ab 8xy 4b、八一=一32-(判斷運(yùn)算的符號(hào))2x3 y 9a2b 3x16b2=竺，(約

4、分到最簡(jiǎn)分式)9ax3三、隨堂練習(xí)計(jì)算 - 2_ 3小3bbc,2a、5c,八，6 2、20c(1)2()(2)2 4 ( 6ab c )3 1016a2a2b2a2b430a3b四、課后練習(xí)計(jì)算C22八八八2小 c 2 4 3x / x y、a 6a 93 a a(1) 8x y 6 ( L)(2)2-4y6z4 b2 b 3a 9評(píng) 價(jià) 及 建 議聽課記錄科目數(shù)學(xué)課題分式方程授課教師班級(jí)聽課時(shí)間2019年 月 日第節(jié)聽課人向中偉教學(xué)內(nèi)容一、課堂引入 x 2 2x 31 .回憶一一次方程的解法，并且解方程二_2 ：=x_ 1462 .提出本章引言的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/

5、時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？二、例題講解(P34)例1.解方程(P34)例2.解方程三、隨堂練習(xí)解方程3 33旦3x x 6x 1 x 1 x 13 3) 人 Y 1-2x- -x- 2x 1 x2 12x 1 x 2四、課后練習(xí)1 .解方程 2,0(2)3 1 W5 x 1 x3x 88 3x(3) 一一 Y 0 (4)-x x x x x 1x 1 2x 24,2x 912 ,2. X為何值時(shí)，代數(shù)式3的值等于2?x 3 x 3 x評(píng)價(jià)及建議科目數(shù)學(xué)課題勾股定理的逆定理授課教師班級(jí)聽課時(shí)間2019年 月 日第節(jié)

6、聽課人向中偉教學(xué)內(nèi)容四、課堂引入創(chuàng)設(shè)情境：怎樣判定一個(gè)三角形是等腰三角形？怎樣判定一個(gè)三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定進(jìn)行對(duì)比，從勾股定理的逆命題進(jìn)行猜想。五、例習(xí)題分析例1 （補(bǔ)充）說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么兩個(gè)實(shí)數(shù)平方相等。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。例2 （P82探究）證明：如果三角形的三邊長(zhǎng) a, b, c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形。分析：注意命題證明的格式，首先要根據(jù)題意畫出圖形，然后Aai寫已知求證。方才如

7、何判斷一個(gè)三角形是直角三角形，現(xiàn)在只知道若有一個(gè)/角是直角的三角形是直角三角形，從而將問題轉(zhuǎn)化為如何判斷一c/b/ b個(gè)角是直角。/六、課堂練習(xí)B / a C/ a 什C11 .判斷題。在一個(gè)三角形中，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這條邊所對(duì)的角是直角。命題：“在一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是30。，那么它所對(duì)的邊是另一邊的一半?！钡哪婷}是真命題。勾股定理的逆定理是：如果兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。七、課后練習(xí)，1,敘述下列命題的逆命題，并判斷逆命題是否正確。如果a3>0,那么a2>0;如果三角形有一個(gè)角小于 90° ,那么這個(gè)三角形

8、是銳角三角形；如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等；關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩條線段一定相等。評(píng) 價(jià) 及 建 議聽課記錄科目數(shù)學(xué)課題等腰三角形授課教師李瓊芳班級(jí)132聽課時(shí)間2019年 11月 12日第1 節(jié)聽課人向中偉1、回顧.提問：軸對(duì)稱圖形的定義、垂直平分線的定義、性質(zhì)、判定、新授課請(qǐng)同學(xué)們翻開課本 P75,完成課本上的探究.1)2)3)檢查同學(xué)們的完成情況；教師口頭講解探究過程；提問：折完后，可以得到哪些信息？（如圖得到： AB * ACDAB=CD/ B=Z CBD=CD/ 1 = Z 2/ ADB=Z ADC=901)A圖1最終引出等腰三角形“三線合一”的性質(zhì) .板書：性質(zhì)1:等邊對(duì)

9、等角性質(zhì)2:三線合一強(qiáng)調(diào)“三線合一”的“三線”是頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高底角的角分線，說明等腰三角形其他邊上的三線不重合4）證明，f質(zhì)1.教師引導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證后，學(xué)生分組分別添加三種輔助線來證明性質(zhì) 三位學(xué)生上臺(tái)板書，教師簡(jiǎn)單點(diǎn)評(píng)，重點(diǎn)講解添加高線的證明方法.舉反例：折5）證明T質(zhì)2.教師口述證明過程.、例題講解已知：如圖2,在4ABC中，AB=AC , AD± BC于點(diǎn)D 求證：BE=CE1.利用性質(zhì)2的證明步驟. 四、作業(yè)布置評(píng) 價(jià) 及 建 議一、課本的探究簡(jiǎn)單易行，課堂上探究部分主要由學(xué)生完成，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性對(duì)稱、全等的知識(shí)順理成章完成等腰三角形性質(zhì)的探究，完成了知識(shí)的過渡，也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到 軸對(duì)稱是一個(gè)很有效的研究工具 .二、由學(xué)生根據(jù)所折圖形得到的信息，引出等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，這一過程自然連 貫，學(xué)生容易接受.同時(shí)，所舉的反例十分直觀，加深了學(xué)生對(duì)等腰三角形這一性質(zhì)的理解 三、性質(zhì)1的證明過程中，