七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.3數(shù)據(jù)的表示教案 北京課改版 教案

1、10.3數(shù)據(jù)的表示知識(shí)要點(diǎn)：1數(shù)據(jù)的幾種表示方法：統(tǒng)計(jì)表，折線統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。 2. 從統(tǒng)計(jì)圖上可以直觀看出所考察的對(duì)象的頻數(shù)的變化快慢和頻數(shù)之間的大小比較。 3. 扇形統(tǒng)計(jì)圖代表某一對(duì)象的扇形的圓心角公式：圓心角=頻率360。 例題解析：例1、下列圖表是某地區(qū)的氣溫隨時(shí)間的變化情況，作出它的折線統(tǒng)計(jì)圖，并回答下列問(wèn)題： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 平均溫度 -83C 3.6C 8.5C 16.7C 28.4C 32.6C 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 平均溫度 36.2C 31.5C 27.1C 13.4C 4.8C -0.5C 該地區(qū)哪兩個(gè)月之

2、間的溫度變化最大？全年平均氣溫為多少？如果將溫度分為：0C以下，0C15C，15C30C，30C以上四個(gè)區(qū)間，則該地區(qū)溫度分布在哪個(gè)區(qū)間的頻率最大？ 分析：首先根據(jù)圖表畫(huà)出折線圖，再?gòu)恼劬€的陡峭程度上判斷。 解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，畫(huà)出折線圖如下： 從圖上看出，三月份四月份的溫度變化最大，全年的平均氣溫為： （-8.3+3.6+8.5+16.7+28.4+32.6+36.2+31.5+27.1+13.4+4.8-0.5）12 = 19412 16.2C 溫度在0C以下的頻率為：212= ，溫度在0C15C的頻率為：412= ，溫度在15C30C的頻率為：312= ， 溫度在30C以上的頻率為：312

3、= ， 從而可以看出該地區(qū)溫度在0C15C的頻率較大。 例2、下圖是某單位今年的盈利情況的折線圖，請(qǐng)將其轉(zhuǎn)化為條形圖，并且回答下列問(wèn)題： 請(qǐng)回答：月利潤(rùn)分布在2030萬(wàn)元的頻率為幾？超過(guò)30萬(wàn)元的頻率為多少？低于20萬(wàn)元的頻率為幾？它們的和是多少？ 分析：首先要將折線圖轉(zhuǎn)化成方格圖時(shí)，注意始點(diǎn)處應(yīng)該表示0萬(wàn)元。 解：將折線圖轉(zhuǎn)化成方格圖如下： 利潤(rùn)在2030萬(wàn)元的月份為一月，三月，四月，五月，七月，八月，九月，十二月，頻數(shù)為8，故得其頻率為：812= 。 利潤(rùn)在三十萬(wàn)元以上的頻數(shù)為3，故頻率為312= 。 利潤(rùn)在二十萬(wàn)元以下的頻數(shù)為1，頻率為112= 。 三個(gè)頻率相加得： ，即頻率總和為1。

4、例3、根據(jù)國(guó)務(wù)院的決定，我國(guó)定于2000年11月1日進(jìn)行了第五次全國(guó)人口普察登記工作。經(jīng)初步匯總后，得到全國(guó)總?cè)丝跒?29533萬(wàn)人，若按年齡分布，014歲人口為29650萬(wàn)，1564歲人口為90867萬(wàn)，65歲以上的人口為9016萬(wàn)；按接受教育程度，大學(xué)（指大專(zhuān)以上）教育的4571萬(wàn)人，高中（含中專(zhuān)）教育的14109萬(wàn)人，初中教育的42989萬(wàn)人，小學(xué)教育的45191萬(wàn)人。 根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，分別繪制兩張條形統(tǒng)計(jì)圖和兩張扇形統(tǒng)計(jì)圖，并對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算各自所對(duì)的圓心角。 分析：可先根據(jù)數(shù)據(jù)作出條形統(tǒng)計(jì)圖，算出各部分所占的比率，從而計(jì)算出它在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的比率，進(jìn)而算出圓心角，繪出扇形統(tǒng)計(jì)圖。

5、 解：首先根據(jù)數(shù)據(jù)繪制出條形統(tǒng)計(jì)圖，注意縱軸單位的選擇，可假定單位為億。 根據(jù)第一種分類(lèi)，條形統(tǒng)計(jì)圖如下： 對(duì)按接受教育程度分類(lèi)，注意到：4571+14109+42989+45191=106860，小于129533，所以還有不屬于以上四類(lèi)的，即小學(xué)程度以下的，人數(shù)為：129533-106860=22673，得條形圖如下： 下面根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，首先計(jì)算出圓心角。 對(duì)于第一種分類(lèi)，各自的頻率為：014歲 29650129533=22.89%1564歲90867129533=70.15%65歲以上9016129533=6.96% 從而各自的圓心角為：014歲 22.89%360=82.

6、8 1564歲70.15%360=252 65歲以上6.96%360=25.2 對(duì)于第二種分類(lèi)，計(jì)算如下： 大學(xué)或大學(xué)以上4571129533=3.53% 高10.89% 初中42989129533=33.19% 小學(xué)45191129533=34.89% 小學(xué)以下22673129533=17.50% 從而圓心角為：大學(xué)或大學(xué)以上3.53%360=12.7 高中10.89%360=39.2 初中33.19%360=119.5 小學(xué)34.89%360=125.6 小學(xué)以下17.50%360=63 綜上可得扇形圖如下： 小結(jié)：注意扇形統(tǒng)計(jì)圖中，圓心角的計(jì)算公式：頻率360，

7、這個(gè)公式說(shuō)明了扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角能反映出頻率的大小，這也說(shuō)明了其優(yōu)點(diǎn)在于能清楚的表示出各部分所占的比率。 例4、如圖是某地的農(nóng)作物統(tǒng)計(jì)圖，看圖回答下列問(wèn)題： （1）已知表示小麥扇形圓心角為45，表示其它農(nóng)作物扇形所對(duì)的圓心角為25，請(qǐng)將圖中括號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)補(bǔ)全； （2）水稻種了320公頃，問(wèn)玉米種了多少公頃？ （3）這個(gè)地區(qū)的農(nóng)作物總共有多少公頃？ 分析：看清扇形統(tǒng)計(jì)圖中的一些特殊信息，比如水稻占一半等等，再根據(jù)各自圓心角的度數(shù)算出頻率。 解：（1）首先看出表示水稻，棉花的扇形的圓心角各為：360 =180；360 =90，從而表示玉米的扇形的圓心角度數(shù)為：360-180-90-45-25=20

8、； 從而各種農(nóng)作物的百分比為： 水稻：50%； 棉花：25%； 小麥：45360100%=12.5% 玉米：20360100%=5.6% 其它：1-50%-25%-12.5%-5.6%=6.9% （2）玉米種植的面積為：5.6%50%320=35.8（公頃） （3）農(nóng)作物的總面積為：32050%=640（公頃）。 練習(xí)： 1填空 （1）常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖有_，_，_三種。 （2）下面是某一地區(qū)氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖， 根據(jù)該圖可知，這一地區(qū)4月3日到4月15日的平均氣溫是 。 （3）根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖填空： 工廠共有工人_人，其中人數(shù)最多的是_，所占百分比為_(kāi)，人數(shù)最少的為_(kāi)，所占百分比為_(kāi)。 （4）下面的扇形

9、統(tǒng)計(jì)圖為某地區(qū)的人數(shù)分布，看圖填空： 已知全城人口為100萬(wàn)，則3565歲的人口為_(kāi)萬(wàn)，它所對(duì)的圓心角是_；015歲人口為_(kāi)萬(wàn)；1535歲的人口占全城人口總數(shù)的_。 2選擇題 （1）記錄一個(gè)病人的體溫變化應(yīng)該選用的統(tǒng)計(jì)圖是（ ） A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.條形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.都可以 （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，已知某一部分所對(duì)的圓心角為60，則它的頻率為（ ） A.60%B.10%C.16.7%D.25% （3）下面是某工廠2000年上半年的盈利情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，則該工廠上半年平均每月的利潤(rùn)為（ ） A.155萬(wàn)元B.30萬(wàn)元C.25.5萬(wàn)元D.25.8萬(wàn)元3某同學(xué)玩擲硬幣游戲，一次同時(shí)擲出兩個(gè)，記

10、下同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)正面的次數(shù)，隨試驗(yàn)次數(shù)增加，所得的結(jié)果得出下表， 拋擲結(jié)果 10次 50次 200次 800次 1500次 3000次 5000次 兩個(gè)正面的頻數(shù) 1次 19次 39次 176次 350次 723次 1232次 兩個(gè)正面的頻率 10 38 19.5 22 23.3 24.1 24.6 畫(huà)成條形統(tǒng)計(jì)圖如下： （1）當(dāng)拋完50次時(shí)，得到正正的頻數(shù)為19，也就是說(shuō)得到正反，反正和反反的頻數(shù)為_(kāi)，頻率為_(kāi)。 （2）當(dāng)拋完3000次時(shí)，得到正正的頻數(shù)為723，也就是說(shuō)得到正反，反正，反反的頻數(shù)為_(kāi)，頻率為_(kāi)。 （3）當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率是否穩(wěn)定在25？4某班40名同學(xué)中，每天步行到校的有

11、25人，騎自行車(chē)到校的有5人，乘車(chē)到校的有10人。根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，完成扇形統(tǒng)計(jì)圖。 5小明一家三口隨旅游團(tuán)去西藏旅游，他把旅途的費(fèi)用支出情況制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖。 (1)哪一部分的費(fèi)用占整個(gè)支出的25%？ (2)若他們共交給旅行社8 600元，則在食宿上用去多少元？ (3)這一家往返的路費(fèi)共多少元？ 6下面是一位病人的體溫記錄折線圖： 看圖回答下面的問(wèn)題： （1）護(hù)士每隔幾小時(shí)給病人量一次體溫？ （2）這位病人的體溫最高是多少攝氏度？最低是多少攝氏度？ （3）他在4月8日12時(shí)的體溫是多少攝氏度？ （4）他的體溫在哪段溫度下降的最快？哪段溫度下比較穩(wěn)定？ （5）從體溫看病人的病情是在好轉(zhuǎn)還是在惡化？ 練習(xí)答案： 1.（1）折線統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖； （2）23.3C； （3）1650，工人，60.6%，管理人員，9.1%； （4）37.5，135，16.7，33.