教案-數(shù)學(xué)最新-9.小五+找次品、打電話(huà)+l

1、找次品問(wèn)題的解決策略：把物品平均分成3份，(如余1則放入到最后一份中；如余 2則分別放入到前兩份中， 即能夠平均分成3份就平土分成3份，盡量平均分，如果不能平均分的， 也應(yīng)該使多的一份 與少的一份只相差1。如 9 (3, 3, 3);不能平土分成3份的，要使3份每份分得盡量平均， 如7 (2, 2, 3)。)，保證找出次品而且稱(chēng)的次數(shù)一定最少。找次品規(guī)律：稱(chēng)量次數(shù) 12345分辨?zhèn)€數(shù) 39278124333X33 X 3X 33 X 3X3X 3 3 X 3X 3X3X 3 X用天平稱(chēng)量找次品時(shí)，所稱(chēng)物體與稱(chēng)量次數(shù)的關(guān)系(只含有一個(gè)次品，已知次品比正品輕或者重)要辨別的物品數(shù)目保證能找到次品需

2、要稱(chēng)量的次數(shù)23個(gè)物體（n<31 ）149個(gè)物體，（31vnW32）2次1027個(gè)物體，（32vnW33）3次2881個(gè)物體，（33vnW34）4次82243 個(gè)物體，（34V n<35）5次244729 個(gè)物體，（35vnW36）6次稱(chēng)n次，最多可以分辨 3的n次方個(gè)零件！3顆。例1：若有3瓶口香糖，觀察外觀有什么特點(diǎn)？其中有一盒少了變式1、有50枚金幣，其中一枚是假幣，而外觀和真的一樣.只是比真幣輕一點(diǎn)，你能用一架沒(méi)有祛碼的天平稱(chēng) 4次把假幣找出來(lái)嗎？變式 2 、在 60 個(gè)零件中有一個(gè)不合格的零件，比其它的零件輕一些，質(zhì)檢員用天平至少稱(chēng) 多少次，保證能找到這個(gè)不合格的零件例二

3、、有10 袋金幣，其中只有一袋是假的，真金幣每枚重10 克，假金幣每枚重9 克，每袋各有金幣100 枚，則最少要用秤稱(chēng)多少次才能找出那袋假金幣？變式 1、 有 10 盒零件， 其中一盒是次品， 次品那盒中的每個(gè)零件都比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量輕了 10 克 由于管理員粗心， 記錯(cuò)了是哪一盒，一時(shí)難辨 你能用一架天平稱(chēng)一次， 就把那盒次品零件找出來(lái)嗎？變式 2 、現(xiàn)有 80 粒重量、外形完全相同的珍珠和 1 粒外形相同、但重量較輕的假珍珠，怎樣才能用一臺(tái)天平盡快地將這粒假珍珠挑出來(lái)？2、有1000 箱外形完全相同的產(chǎn)品，其中999 箱重量相同，有1 箱次品重量較輕現(xiàn)有一個(gè)稱(chēng)（一次可稱(chēng)量500 箱） ，怎樣才能盡

4、快找出這箱次品？變式3、 有 5 袋鹽， 其中 4 袋每袋 500 克， 另一袋不是500 克， 但不知道比 500 克重還是輕 你如何用天平稱(chēng)出來(lái)？請(qǐng)寫(xiě)出過(guò)程。打電話(huà)解決策略:第n分鐘1234567n第n分鐘新接到通 知的隊(duì)員數(shù)12481632642 n-1第n分鐘所有接到 通知的隊(duì)員和老師 的總數(shù)2481632641282n到第n分鐘所有接 到通知的隊(duì)員總數(shù)1371531631272n-1例一、如果有一個(gè)緊急任務(wù)必須馬上通知全班43個(gè)同學(xué)，如果打電話(huà)的話(huà)，至少需要多少分鐘？變式1、管理人員要通知 223個(gè)員工，如果打電話(huà)，一分鐘只能打一個(gè)，則至少需要多少分 鐘才能全部通知完？6個(gè)星期后，他

5、發(fā)展了其他多變式2、某傳銷(xiāo)公司規(guī)定，每個(gè)會(huì)員每周必須發(fā)展一名會(huì)員，少名會(huì)員？若加入會(huì)員要交3000元會(huì)費(fèi)，他能收取多少會(huì)費(fèi)?趣味題：很久以前，在印度民間有一位名不見(jiàn)經(jīng)傳的國(guó)際象棋高手，有一天與印度王宮里的國(guó)手對(duì)弈，五盤(pán)三勝，竟然贏了！國(guó)王說(shuō)：“聰明的棋手，你希望從朕這里得到何種獎(jiǎng)賞呢”？棋手指著那塊國(guó)際象棋棋盤(pán)答道：“尊敬的陛下，請(qǐng)?jiān)谶@棋盤(pán)的第一個(gè)小方格里放上1粒大米，在第二個(gè)小方格里放上 2粒大米，在第三個(gè)小方格里放上 4粒大米，在第四個(gè)小方格里 放上8粒大米，在第五個(gè)小方格里放上16粒大米，照這樣規(guī)律一直放下去，請(qǐng)陛下把最后一個(gè)小方格里的大米獎(jiǎng)賞給草民，草民就萬(wàn)分感謝了！”國(guó)王瞟了一眼那塊小小的棋盤(pán)，笑著說(shuō)道：“善良的子民，你太謙虛了，朕一定滿(mǎn)足你的要求。”接著就吩咐主管錢(qián)糧的大 臣算一算第六十四個(gè)小方格里到底有多少粒大米。不一會(huì)兒，大臣慌慌張張跑回來(lái)稟報(bào)：“尊敬的陛下，最后那個(gè)小方格里的大米數(shù)量，不但本國(guó)沒(méi)有那么多，就連全世界也沒(méi)有那么多！課后練習(xí)1、有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些，至 少稱(chēng)幾次能保證找出這瓶鹽水？(1)如果用天平稱(chēng)，稱(chēng)幾次可以找出來(lái)？(2)你能2次就保證把它找出來(lái)嗎？(3)如果天平兩邊各放4筐，稱(chēng)一次有可能稱(chēng)出來(lái)嗎?3、有15