經(jīng)濟(jì)管理《高等數(shù)學(xué)》課程標(biāo)準(zhǔn)

1、高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)【課程名稱】高等數(shù)學(xué)【總學(xué)時(shí)數(shù)】140【使用專業(yè)】高等職業(yè)院校經(jīng)管理類專業(yè)一、課程概述（一）課程的性質(zhì)高等數(shù)學(xué)課程是高等職業(yè)院校各專業(yè)開(kāi)設(shè)的一門(mén)必修的職業(yè)公共課程、工具課程，其思想和方法廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，對(duì)學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)、能力提高和職業(yè)發(fā)展有著極其重要的作用。高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具有綜合性高、邏輯性強(qiáng)和應(yīng)用性廣等特點(diǎn)，對(duì)于理解專業(yè)知識(shí)、培養(yǎng)思維能力有著十分重要的意義，是學(xué)生全面發(fā)展和終身發(fā)展的基礎(chǔ)。 （二）課程設(shè)計(jì)的理念 高等數(shù)學(xué)著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高,著眼于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。確立以”應(yīng)用為目的，以能力培養(yǎng)為目標(biāo)”，貼近專業(yè)，為專業(yè)課服務(wù)

2、。高等數(shù)學(xué)實(shí)行模塊化教學(xué)，不同專業(yè)根據(jù)專業(yè)需要選則不同教學(xué)內(nèi)容，針對(duì)不同教學(xué)內(nèi)容選擇不同的教學(xué)方法。高等數(shù)學(xué)努力滿足學(xué)生對(duì)未來(lái)的學(xué)習(xí)、工作和生活的需要，使學(xué)生通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，在抽象思維、推理能力、應(yīng)用意識(shí)、情感、態(tài)度與價(jià)值觀等諸多方面均有大的發(fā)展。（三）設(shè)計(jì)思路 在課程理念的指導(dǎo)下，注意教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性，從基礎(chǔ)理論到實(shí)際應(yīng)用，從實(shí)際問(wèn)題到理論知識(shí) ，在教學(xué)內(nèi)容上，與專業(yè)相對(duì)應(yīng)，以模塊為單位，重組知識(shí)結(jié)構(gòu)；在教學(xué)手段上，將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)代化教育技術(shù)結(jié)合使用，通過(guò)多媒體，將抽象的概念、定理和公式、內(nèi)蘊(yùn)的數(shù)學(xué)思想等生動(dòng)地表現(xiàn)出來(lái)；在教學(xué)方法上，采用啟發(fā)式教學(xué)、問(wèn)題教學(xué)、討論式教學(xué)、探究式教學(xué)、

3、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)等方法，把學(xué)生思維活動(dòng)引導(dǎo)到實(shí)際問(wèn)題中，把重點(diǎn)放在引入、分析和解決問(wèn)題的思路上。本著知識(shí)應(yīng)用的目的，對(duì)高等數(shù)學(xué)課程經(jīng)典內(nèi)容進(jìn)行整體優(yōu)化組合、加工與創(chuàng)新，突出數(shù)學(xué)理念與專業(yè)課實(shí)際的結(jié)合；在考核方面，采取閉卷理論考試和平時(shí)考核相結(jié)合的方法，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的提高和職業(yè)能力的培養(yǎng)。二、課程教學(xué)目標(biāo)本課程的總目標(biāo)是要通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)在高等教育階段的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)工作及進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決學(xué)習(xí)、生活、工作中遇到的實(shí)際問(wèn)題，從而進(jìn)一步增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和興趣；使學(xué)生具有一定的創(chuàng)新精神

4、和提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，從而促進(jìn)生活、事業(yè)的全面充分的發(fā)展；使學(xué)生既具有獨(dú)立思考又具有團(tuán)體協(xié)作精神，在科學(xué)工作事業(yè)中實(shí)事求是、堅(jiān)持真理，勇于攻克難題；使學(xué)生能敏感地把握現(xiàn)實(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的脈搏，適應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的變革發(fā)展，做時(shí)代的主人.本課程的總目標(biāo)進(jìn)一步闡釋為：（一）、知識(shí)與技能方面1了解極限的思想理論，掌握一元函數(shù)微積分的基本知識(shí)與基本運(yùn)算。2了解微分方程的概念，熟練掌握一階線性微分方程的解法，掌握幾種簡(jiǎn)單形式的二階微分方程的解法。3了解二元函數(shù)概念、極限與連續(xù)，掌握二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分的求解方法。4理解行列式、矩陣的有關(guān)概念及運(yùn)算，掌握一般線性方程組的求解方法。5了解線性規(guī)劃的基本概

5、念，熟練掌握兩個(gè)變量線性規(guī)劃的圖解法及利用單純形法求解簡(jiǎn)單的最優(yōu)化問(wèn)題。6.了解概率定義、有關(guān)事件間的關(guān)系，熟練掌握古典概型、條件概率、乘法公式、全概率公式及貝努力概型的計(jì)算。了解離散型隨機(jī)變量概率分布、數(shù)學(xué)期望、方差等概念。熟練掌握正態(tài)分布。（二）、數(shù)學(xué)思想與能力運(yùn)用方面1.理論聯(lián)系實(shí)際，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2.用數(shù)學(xué)思想、概念、方法消化吸收經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)概念和經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)原理的能力。3.具有較好的學(xué)習(xí)新知識(shí)與技能的能力。（三）、科學(xué)觀和價(jià)值觀方面培養(yǎng)學(xué)生具有崇尚科學(xué)，實(shí)事求是，做事嚴(yán)謹(jǐn)，尊重客觀規(guī)律的品質(zhì)。三、課程內(nèi)容和要求采用模塊化教學(xué)，將現(xiàn)有教學(xué)內(nèi)容分為九個(gè)模塊，具體內(nèi)容如下：序號(hào)單元課

6、程內(nèi)容與教學(xué)要求活動(dòng)設(shè)計(jì)參時(shí)模塊一函數(shù)1.理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的要素。 2.掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，了解函數(shù)有界性、周期性等性質(zhì)。3.了解反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的概念。4.熟練掌握基本初等函數(shù)的圖形；理解初等函數(shù)的概念。5.能建立簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系.1.情景導(dǎo)入：從生活實(shí)例引入函數(shù)的定義。2.知識(shí)講解：先提出問(wèn)題、再引導(dǎo)和幫助學(xué)生或啟發(fā)學(xué)生一一解決這些問(wèn)題。要讓學(xué)生置身于問(wèn)題之中，有獲得問(wèn)題解決的成就感，也有樂(lè)于和敢于面對(duì)新問(wèn)題挑戰(zhàn)的緊張感。3.角色轉(zhuǎn)換：在講解了基本問(wèn)題后，可以讓學(xué)生討論、講述，提高學(xué)生的分析、解決問(wèn)題的能力，實(shí)際應(yīng)用的能力，以及總體把握的能力；這對(duì)提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和科

7、學(xué)的素質(zhì)有極大的幫助。6模塊二極限、連續(xù)1.了解數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義，在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步加深對(duì)極限思想的理解。2. 掌握極限的四則運(yùn)算法則。3.了解極限的兩個(gè)存在準(zhǔn)則（夾逼定理和單調(diào)有界定理），掌握兩個(gè)重要極限。4.了解無(wú)窮大，無(wú)窮小的概念，掌握無(wú)窮小的比較。5.理解函數(shù)連續(xù)的概念，會(huì)判斷間斷點(diǎn)的類型。6.了解初等函數(shù)連續(xù)性。7.了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最值定理、介值定理和零點(diǎn)存在性定理。1.情景導(dǎo)入：從莊子“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”和劉徽的“割圓術(shù)”引入極限的概念，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)、愛(ài)民族的思想教育。2.知識(shí)講解：突出重點(diǎn)和難點(diǎn)。如何運(yùn)用極限定義、四則運(yùn)算法則、兩個(gè)重要極限計(jì)算極限，

8、傳授知識(shí)與技能；如何判斷函數(shù)的連續(xù)性，處理一般的連續(xù)問(wèn)題。3.角色轉(zhuǎn)換：將學(xué)生分組討論交流，暢所欲言，由同學(xué)相互補(bǔ)正。8模塊三一元函數(shù)微分學(xué)1.理解導(dǎo)數(shù)與微分的概念。了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系。2.掌握導(dǎo)數(shù)與微分的運(yùn)算法則及基本公式。能熟練計(jì)算初等函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。3.會(huì)求隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。4.理解拉格朗日中值定理。5.掌握羅必達(dá)法則。6.理解函數(shù)極值的概念。7.會(huì)求函數(shù)的極值，能判斷函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)圖形的凹凸，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。掌握函數(shù)圖形的描繪方法。8能解決最值的應(yīng)用題。1.情景導(dǎo)入:從導(dǎo)數(shù)的起源，即求切線的斜率和質(zhì)點(diǎn)的即時(shí)速度，介紹導(dǎo)數(shù)的定義，借助

9、多媒體或在黑板上作圖直接演示時(shí)刻、點(diǎn)的逼近，從而給出定義。對(duì)拉格朗日中值定理，作圖，從圖像中解釋定理表達(dá)的關(guān)系。2.知識(shí)講解:推導(dǎo)導(dǎo)數(shù)公式，并用于解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。3.角色轉(zhuǎn)換:由學(xué)生分組討論交流，尋找認(rèn)識(shí)的偏差，動(dòng)手推導(dǎo)公式，進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，師生互動(dòng)。20模塊四一元函數(shù)積分學(xué)1理解不定積分的概念。 2理解定積分的概念及基本性質(zhì)。3熟練掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的換元法和分部積法，掌握簡(jiǎn)單的有理函數(shù)積分。掌握牛頓萊布尼茲公式。4掌握定積分的換元法和分部積分法。5掌握定積分的微元法，會(huì)用定積分計(jì)算相關(guān)的幾何量與經(jīng)濟(jì)量。6了解廣義積分的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單的廣義積分。1.情景導(dǎo)入：多媒體演示曲邊

10、梯形求面積的過(guò)程（也可以在黑板上作圖分析演示分割、求和、取極限的全過(guò)程）使學(xué)生身臨其境。2.知識(shí)講解：教師仔細(xì)講解各知識(shí)點(diǎn)，向?qū)W生傳播知識(shí)。3.角色轉(zhuǎn)換：分組討論，提出疑難點(diǎn)，解決概念問(wèn)題、思想問(wèn)題和方法問(wèn)題；對(duì)有關(guān)問(wèn)題讓學(xué)生講解與表達(dá)，體會(huì)提高過(guò)程。22模塊五常微分方程1了解微分方程的概念及通解、初始條件和特解的概念。2熟練掌握一階線性可分離變量的方程求解方法。3熟練掌握一階線性齊次方程的解法，掌握一階線性非齊次方程的解法，會(huì)利用常數(shù)變易法解一階線性非齊次方程。4了解二階線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)。5熟練掌握二階線性常系數(shù)齊次方程的解法。6掌握幾種簡(jiǎn)單形式的二階線性常系數(shù)非齊次方程的解法。1.情

11、景導(dǎo)入：從已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，如何求原函數(shù)，提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考，進(jìn)入知識(shí)意境。2.知識(shí)講解：具體講解各種解法，傳授基本知識(shí)、基本方法和技巧，完成知識(shí)傳播。3.角色轉(zhuǎn)換：經(jīng)過(guò)適當(dāng)訓(xùn)練后，讓學(xué)生建立有關(guān)微分方程的數(shù)學(xué)模型，講述過(guò)程。14模塊六多元函數(shù)微分學(xué)1理解多元函數(shù)概念。2知道二元函數(shù)極限、連續(xù)性等概念以及有界閉區(qū)域連續(xù)函數(shù)性質(zhì)。 3理解偏導(dǎo)數(shù)、全微分等概念。了解全微分存在的必要條件和充分條件。4熟練掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，會(huì)求二階偏導(dǎo)數(shù)。5會(huì)求隱函數(shù)(以及由方程組確定的隱函數(shù))的偏導(dǎo)數(shù)。 6了解空間曲線的切線與法平面及曲面的切面與法線并掌握它們的方程的求法。7理解多元函數(shù)極值的概念，會(huì)

12、求函數(shù)的極值。了解條件極值的概念，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求解一些簡(jiǎn)單的最大最小值問(wèn)題。1情景導(dǎo)入：利用教室的墻角引入空間直角坐標(biāo)系，通過(guò)三個(gè)變量之間關(guān)系介紹二元函數(shù)的概念，從而擴(kuò)展到多元函數(shù)。2知識(shí)講解：介紹多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的求法，會(huì)求全微分，全面?zhèn)魇谥R(shí)。3角色轉(zhuǎn)換：對(duì)于聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題，由學(xué)生運(yùn)用多元函數(shù)理論，獨(dú)立解決，加強(qiáng)解決問(wèn)題能力的訓(xùn)練。16模塊七線性代數(shù)1.了解行列式、矩陣的有關(guān)概念。2熟練掌握行列式性質(zhì)及計(jì)算（n階行列式計(jì)算僅對(duì)特殊情況）。3.熟練運(yùn)用初等變換方法。4.會(huì)求矩陣的逆、矩陣的秩。5.掌握線性方程組的解法。1.情景導(dǎo)入：從經(jīng)濟(jì)學(xué)入手，介紹行列式、矩陣概念。2知

13、識(shí)講解：用對(duì)比法引入行列式、矩陣的計(jì)算。3. 角色轉(zhuǎn)換：探究式、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，請(qǐng)學(xué)生思考、提問(wèn)，講述對(duì)以上知識(shí)探索過(guò)程。18模塊八線性規(guī)劃1.了解線性規(guī)劃的基本概念。2熟練掌握兩個(gè)變量線性規(guī)劃的圖解法和利用單純形法求解簡(jiǎn)單的最優(yōu)化問(wèn)題。3.會(huì)做簡(jiǎn)單的運(yùn)輸圖形。4.掌握建立和求解線性規(guī)劃模型的一般方法。1.情景導(dǎo)入：用案例教學(xué)法引入線性規(guī)劃的概念。2.知識(shí)講解：用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法展開(kāi)教學(xué)內(nèi)容，采用活動(dòng)式教學(xué)，傳授知識(shí)。3.角色轉(zhuǎn)換：請(qǐng)學(xué)生建立生產(chǎn)安排問(wèn)題、車(chē)輛調(diào)度問(wèn)題模型，并講解。14模塊九概率與統(tǒng)計(jì)1.了解概率定義、有關(guān)事件。2.熟練掌握古典概型計(jì)算3.掌握條件概率、乘法公式、全概率公式及貝努力概型。

14、4.了解離散型隨機(jī)變量概率分布。5熟練掌握正態(tài)分布。6.了解數(shù)學(xué)期望、方差7了解統(tǒng)計(jì)量，掌握參數(shù)估計(jì)方法。1.情景導(dǎo)入：多媒體演示擲硬幣若干次，觀察出現(xiàn)“正面”“反面”的隨機(jī)試驗(yàn)， 闡述其直觀背景和現(xiàn)實(shí)意義，導(dǎo)入教學(xué)。2.知識(shí)講解：基本理論，應(yīng)重視從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型，遵循理論聯(lián)系實(shí)際的原則，不過(guò)分追求理論的嚴(yán)格而側(cè)重于應(yīng)用，使學(xué)生掌握隨機(jī)事件與概率、統(tǒng)計(jì)量等知識(shí)，注重對(duì)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的培養(yǎng)。3.角色轉(zhuǎn)換：通過(guò)具體概率、統(tǒng)計(jì)案例，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題。16復(fù)習(xí)、考試6合計(jì)140四、實(shí)施建議（一）、教學(xué)建議為實(shí)現(xiàn)本課程的目標(biāo)，體現(xiàn)本課程的基本理念，標(biāo)準(zhǔn)提倡多種教學(xué)形式.廣大

15、教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況，創(chuàng)造性開(kāi)展教學(xué)，在教學(xué)中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，探索教學(xué)規(guī)律。下面就教學(xué)方面的一些問(wèn)題提出建議。1. 本課程的教學(xué)要以強(qiáng)化概念、注重應(yīng)用、培養(yǎng)能力、提高素質(zhì)為重點(diǎn)。在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，要充分啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生掌握概念的內(nèi)涵、外延、歷史背景及思想方法。加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 2. 針對(duì)不同內(nèi)容采用靈活多樣的教學(xué)方法，比如：用“案例教學(xué)法”， “啟發(fā)式教學(xué)”引入概念；用“任務(wù)驅(qū)動(dòng)法”展開(kāi)教學(xué)內(nèi)容；用“討論法”，“講練結(jié)合”展開(kāi)習(xí)題課教學(xué)；用“對(duì)比法”引入新運(yùn)算，增強(qiáng)記憶效果.用探究式，發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。（二）教學(xué)評(píng)價(jià)1教學(xué)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)體現(xiàn)任

16、務(wù)與課程的特征，體現(xiàn)理論與實(shí)踐、技能的統(tǒng)一，突出過(guò)程評(píng)價(jià)與階段評(píng)價(jià)，結(jié)合課堂提問(wèn)、訓(xùn)練活動(dòng)、階段測(cè)驗(yàn)等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。2強(qiáng)調(diào)目標(biāo)與評(píng)價(jià)和理論與實(shí)踐一體化評(píng)價(jià)，教學(xué)評(píng)價(jià)的對(duì)象包括學(xué)生知識(shí)的掌握、建立數(shù)學(xué)模型的能力、學(xué)習(xí)態(tài)度和基本職業(yè)素質(zhì)等情況，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，對(duì)所要達(dá)到的目標(biāo)完成情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。3評(píng)價(jià)是注重學(xué)生動(dòng)手能力與分析、解決問(wèn)題的能力，對(duì)在學(xué)習(xí)和應(yīng)用上有創(chuàng)新的學(xué)生在評(píng)定時(shí)給予鼓勵(lì)。具體做法：首先確定知識(shí)、能力、素質(zhì)等方面的多項(xiàng)考核指標(biāo)，采用形成性評(píng)價(jià), 終結(jié)性評(píng)價(jià)考核形式。（形成性評(píng)價(jià)包括課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)、考勤、期中測(cè)試、課堂提問(wèn)等, 終結(jié)性評(píng)價(jià)是指學(xué)校組織的期末考試（閉卷筆

17、答）。形成性評(píng)價(jià)占30%，終結(jié)性評(píng)價(jià)占70%。（三）教材的編寫(xiě)1依據(jù)本課程標(biāo)準(zhǔn)修改現(xiàn)有教材，并且逐步編寫(xiě)一系列配套教材。2教材應(yīng)針對(duì)我院學(xué)生現(xiàn)狀并兼顧到我院專業(yè)設(shè)置的特點(diǎn)，結(jié)合各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的需求進(jìn)行改進(jìn),力求教材講述簡(jiǎn)明，習(xí)題難度適中，更好地與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相銜接，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯清晰，敘述詳細(xì)，例題較多，且難易搭配，便于自學(xué)，適合我院學(xué)生的實(shí)際情況。（四）課程資源的開(kāi)發(fā)與利用1常規(guī)課程資源的開(kāi)發(fā)與利用?？砷_(kāi)發(fā)并應(yīng)用一些直觀且形象的掛圖、幻燈片、錄像片、試聽(tīng)光盤(pán)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生理解、接受課程知識(shí)和基本運(yùn)算技能訓(xùn)練。2教師通過(guò)教學(xué)軟件以及多媒體設(shè)備等進(jìn)行教學(xué)，積極申請(qǐng)數(shù)學(xué)實(shí)

18、驗(yàn)室建設(shè)的工作，力爭(zhēng)做到教師和學(xué)生應(yīng)每人擁有一臺(tái)計(jì)算機(jī)，通過(guò)教師機(jī)可以看到學(xué)生機(jī)的操作內(nèi)容（學(xué)生演示、屏幕監(jiān)視等），可以更好地掌握學(xué)生的情況。3充分運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)課程資源?？梢岳矛F(xiàn)有的電子書(shū)籍、電子期刊、數(shù)學(xué)圖書(shū)館、各大網(wǎng)站等網(wǎng)絡(luò)資源，使教學(xué)內(nèi)容從單一走向多元，使學(xué)生的知識(shí)和能力的拓展成為可能。五、其他說(shuō)明本課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)適用于高等職業(yè)院校經(jīng)管類專業(yè)（三年制）。附件3：高等數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)第一部分：基礎(chǔ)知識(shí)和基本要求    模塊一 ：函數(shù)     教學(xué)內(nèi)容 1 函數(shù)概念，函數(shù)的基本特性，2 基本初等函數(shù)，復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)，初等函數(shù).3 函數(shù)的應(yīng)

19、用       教學(xué)要求 1 理解函數(shù)概念，掌握函數(shù)基本特性.2 理解反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)概念.3 熟悉基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形。4 能列出簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系   模塊二：極限、連續(xù).教學(xué)內(nèi)容 1 數(shù)列極限及函數(shù)極限定義，單側(cè)極限，極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、不等式、局部有界性)，極限的四則運(yùn)算法則。2 兩個(gè)準(zhǔn)則及兩個(gè)重要極限。3 無(wú)窮大量與無(wú)窮小量。4 函數(shù)連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。 教學(xué)要求 1 了解數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義，能在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步加深對(duì)極限思想的理解.2 掌握極限四則運(yùn)算法則3 了解兩個(gè)極限

20、存在準(zhǔn)則，會(huì)用兩個(gè)重要極限求極限4 了解無(wú)窮大量與無(wú)窮小量的概念，掌握無(wú)窮小的比較。5 理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的概念，會(huì)判別間斷點(diǎn)的類型。6 了解初等函數(shù)連續(xù)性，知道閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)(介值和最大最小值定理)。   模塊三：一元函數(shù)微分學(xué)     教學(xué)內(nèi)容 1 導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)幾何意義、物理意義，左、右導(dǎo)數(shù)的定義，可導(dǎo)與連續(xù)關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，取對(duì)數(shù)求導(dǎo)數(shù)方法，高階導(dǎo)數(shù)，隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)法。2 函數(shù)微分定義，可微與可導(dǎo)關(guān)系，微分的幾何意義，微分運(yùn)算法則，一階微分形式不變性，微分在近似計(jì)算上的應(yīng)用。3 微分中值定理及導(dǎo)數(shù)

21、的應(yīng)用：費(fèi)馬定理，羅爾定理，拉格朗日定理，洛必達(dá)法則，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極值及最大最小值問(wèn)題，曲線的凹、凸向，拐點(diǎn)，漸近線，平面曲線圖形的描繪.       教學(xué)要求 1 理解導(dǎo)數(shù)、微分概念，了解導(dǎo)數(shù)幾何意義及它與連續(xù)性關(guān)系.能用導(dǎo)數(shù)描述的一些物理量.2 熟悉導(dǎo)數(shù)及微分的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)基本公式，了解高階導(dǎo)數(shù)概念，能熟練地求函數(shù)的一、二階導(dǎo)數(shù)。3 掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法則。4 理解羅爾定理、拉格朗日定理。5 會(huì)用洛必達(dá)法則求極限。6 理解函數(shù)的極值概念.掌握求函數(shù)的極值，判別函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)圖形的凹、凸性及求函數(shù)圖形拐點(diǎn)的方法，能描繪函

22、數(shù)圖形(含鉛直漸近線，含解簡(jiǎn)單的最大、小值的應(yīng)用題)。7 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的應(yīng)用。  模塊四 ： 一元函數(shù)積分學(xué) 教學(xué)內(nèi)容 1 原函數(shù)與不定積分概念，不定積分性質(zhì)，基本積分公式，換元積分法，分部積分法，簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分法。2 引進(jìn)定積分概念的實(shí)例，積分和，定積分概念，可積條件；定積分性質(zhì)，變動(dòng)上限定積分的函數(shù)的性質(zhì)，牛頓一一萊布尼茲公式，定積分的積分方法，定積分近似計(jì)算及廣義積分3 定積分應(yīng)用：平面圖形面積，經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的應(yīng)用。教學(xué)要求 1 理解原函數(shù)、不定積分、定積分概念及性質(zhì).2 熟悉不定積分公式，熟練掌握不定積分和定積分的換元法、分部積分法.3 理解廣義積分概念.掌握廣義

23、積分的計(jì)算方法。4 理解元素法，熟練掌握用定積分求平面圖形面積，已知邊際問(wèn)題求經(jīng)濟(jì)函數(shù)。模塊五： 常微分方程     教學(xué)內(nèi)容 1 微分方程的基本概念.2 一階微分方程及其解法：可分離變量的微分方程，齊次方程，一階常系數(shù)線性方程的解法。3 可降階的高階方程及其解法。4 二階常系數(shù)的解法；齊次線性方程的求解方法；非齊次線性方程的求解方法.      教學(xué)要求 1 了解微分方程、解、通解、初始條件和特解概念.2 熟練掌握可分離變量及一階線性方程的解法.3 了解二階線性方程的解的結(jié)構(gòu)，熟練掌握二階常系數(shù)齊次線性方程的解法，掌握自由

24、項(xiàng)f(x)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性方程的解法.4 會(huì)用微分方程求解一些經(jīng)濟(jì)與管理問(wèn)題。模塊六：多元函數(shù)微分學(xué)教學(xué)內(nèi)容 1 多元函數(shù)概念：區(qū)域、多元函數(shù)概念、極限、多元函數(shù)連續(xù)性。2 偏導(dǎo)數(shù)、全微分、偏導(dǎo)數(shù)概念。二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)幾何意義、高階偏導(dǎo)數(shù)、二元函數(shù)混合偏導(dǎo)數(shù)性質(zhì)、二元函數(shù)全增量與全微分概念。函數(shù)可微的必要條件與充分條件、多元復(fù)合函數(shù)微分法、由一個(gè)方程和由方程組確定的隱函數(shù)的微分法、微分法的幾何應(yīng)用(空間曲線切線與法平面、曲面的切平面與法線)。3 多元函數(shù)極值：二元函數(shù)極值，二元函數(shù)取得極值的必要條件，充分條件，多元函數(shù)條件極值，拉格朗日乘數(shù)法。教學(xué)要求 1 理解多元函數(shù)概念、區(qū)域、多元函數(shù)概念、極限、多元函數(shù)連續(xù)性。2 理解偏導(dǎo)數(shù)、全微分等概念。了解全微分存在的必要條件和充分條件。3 熟練掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，會(huì)求二階偏導(dǎo)數(shù)。4 理解