2021年4月楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測試卷答案

1、市浦區(qū)2021年4月初三數(shù)學(xué)根底測試卷(完卷時間100分鐘 總分值150分)2021.4一、選擇題本大題每題 4分，總分值24分1. 以下數(shù)中屬于無理數(shù)的是A一 ； B164 ;C0.1 ;D、8 .72. 以下關(guān)于x的方程一定是一元一次方程的是1 A x 1； b(a2 1)x b ； cax b ；d、一 x 1 3.x3. 布袋中裝有大小一樣的3個白球、2個黑球，從布袋中任意摸出一個球，那么以下事件中是必然事件的是A摸出的是白球或黑球；B摸出的是黑球；C摸出的是白球；D摸出的是紅球.4某外貿(mào)公司要出口一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)展檢測，它們的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差

2、值單位：克如下：10,+5,0,+5,0,0,-5, 0,+5,+10。那么這10聽罐頭質(zhì)量的平均數(shù)與眾數(shù)為A454, 454； B455, 454； C454, 459； D455, 0.5. 非零向量a,b,c，其中c 2a b。以下各向量中與 c是平行向量的是Am a 2b; Bn b 2a; Cq 4a 2b; Dg 2a 4b.6. 以下每個圖中都有一對全等三角形，其中的一個三角形只經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)運動即可和另個三角形重合的是D.二、填空題本大題每題 4分，總分值48分7當(dāng)x 2時，化簡：x 2=A.一 2&假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x x 2 m 0有兩個不相等的實數(shù)根，那么m的

3、取值圍是.9函數(shù)y ，rx的定義域是.x 2_10點人(,%)、B(x2,y2)在一次函數(shù)y 2x b的圖像上，假設(shè) 他，那么 y填 “v 或“或“=.11.拋物線y 2x2 4x 2的頂點坐標(biāo)是12. 某區(qū)在初一年級一次數(shù)學(xué)期末考試后，隨機(jī)抽查了局部同學(xué)的成績，整理成頻數(shù)分布直方圖如右，那么本次抽查的樣本的中位數(shù)所在的區(qū)間是 _.13. 如果矩形的周長是 20cm,相鄰兩邊長之比為 2:3，那么對角線長為_cm.14. 角為108°的正多邊形是對稱圖形 .15. 如圖， ABC中/ABC70°, / BAC的外角平分線與/ ACB勺外角的平分線交于點 O 那 么/ ABO

4、度.16. 如圖，等腰 ABC中, ABAC BC=8o重心G到點A的距離為6,那么G到點B的距離是_.17. 我們把四邊形兩條對角線中點的連線段稱為“奇異中位線?，F(xiàn)有兩個全等三角形，邊長分別為3cm 4cm、5cm=將這兩個三角形相等的邊重合拼成凸四邊形，如果凸四邊形的“奇異中位線的長不為 0,那么“奇異中位線的長是emo18.如圖，扇形 OAB的圓心角為2，點P為弧AB上一點，將此扇形翻折，當(dāng)點O和點P第15題圖ABPBO6，那么 正切值5第16題圖OB第18題圖三、解答題第1922題每題10分，第2324題每題12分，第25題14分，總分值78分19.此題總分值10分計算:.27+2si

5、n60 °+ -320.此題總分值10分解方程組:2 2x 3xy 2y 021.此題總分值10分如圖，矩形 ABCD中, AB=3, AD=5，點E在AD上，且 AEE=1：4 ,聯(lián)結(jié)BE射線EF丄BE交邊DC于點F。求CF的長22.此題總分值10分某商店第一次用600元購進(jìn)某種型號的鉛筆假設(shè)干支，第二次又 用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價比第一次貴1元，所以購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支.1求第一次每支鉛筆的進(jìn)價與購進(jìn)的數(shù)量.2假設(shè)將這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一單價 x元/支全部銷售完畢，并要求獲利不低于 420元，求獲利y元關(guān)于單價 x元/支的函數(shù)關(guān)系式與定義域，并在直角坐標(biāo)系畫

6、 出它的大致圖像。第22題圖23.此題總分值12分如圖，在平行四邊形 ABCDK AE丄BC于E, AF丄CD于 F。1求證：CD DF BC BE ；2假設(shè) M N分別是AB AD中點，且/ B=60。，求證：EMT FNA24. 此題總分值12分，第1小題4分，第2小題4分，第罕題圖小題4分，拋物線y ax2 2ax 4與x軸交于點A、B點A在點B的左側(cè)，與y軸交于點C, ABC的面積為12.1 求拋物線的對稱軸與表達(dá)式；12假設(shè)點P在x軸上方的拋物線上，且 tan / PAB，求點P的坐標(biāo);21(3)在2的條件下，過 C作射線交線段 AP于點E,使得tan / BCE丄，聯(lián)結(jié)BE試問2B

7、E與BC是否垂直？請通過計算說明。y圍;AAC備用圖25. 此題總分值14分，第(1)小題4分，第小題5分，第3小題5分4AMI平分/ BAC AB=AC=10, cos / BAIM-。點O為射線 AM上的動點，以 O為圓心，BO為半5徑畫圓交直線 AB于點E不與點B重合。1如圖1，當(dāng)點O為BC與 AM的交點時，求BE的長；2以點A為圓心，AO為半徑畫圓，如果O A與O O相切，求AO的長;并指出相應(yīng)的 AO的取值3試就點E在直線AB上相對于 A B兩點的位置關(guān)系加以討論,第25題圖浦區(qū)初三數(shù)學(xué)根底測試卷答案與評分標(biāo)準(zhǔn)2021.4選擇題1、D; 2、B; 3、A; 4、B; 5、C; 6、D

8、填空題7、x-2 ;8、m 9 ;9、m 3 且 m 2 ；10、； 11、-1，-4；12、8090 ; 13、213;4*7314、軸;15、35 ; 16.5 ; 17.; 18.104三、 解答題19.解：原式=.3 3 3 2 338分2=3 ,32分20.解：由方程1得:(x y)(x原方程組轉(zhuǎn)化為2y)2y2y0 , x y 0 或 x0 或n x y5x2 y22y05解I得X12 x2解n得原方程組的解為:Y1X3y31 y21帀21用2X4y41帀21吊2Y121'Y221.解：T AE:ED=1:4, AD=5, AE=1,X31 .10x41 ,1022y31帀

9、y41帀22ED-4,-2分矩形 ABCDA=Z D=90°,aZ AEB+ZABE=90/ EF± BE,.Z AEB+Z DEF=90 ,ABEK DEF, ABEA DEF 3分AB皂,1分AEDF34DF42分1DF，3CF453 -2分33，22.解：1設(shè)第一次每支鉛筆的進(jìn)價為a元/支，那么據(jù)題意得：型-60030,a a 1- a 4, a25舍2分2分1分答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價是4元，購進(jìn)150支。16001504分2由題意得：y = x 4150 + x 5120= 270x 1200 即獲利y元關(guān)于單價x元/支的函數(shù)關(guān)系為:1分，y= 270x 1200

10、 x 61分23.24.證明：1：平行四邊形 ABCDZ ABD=/ ADC - / AE! BC于 E, AF丄 CD于 F,./ AEB=/ AFD=90 ABEA ADF JAB 匹,AD DF平行四邊形 ABCD - AB=CD AD=BC -CD be 即 CD DF BC BE -BC DF '延長EM交DA的延長線于點Q平行四邊形 ABCD DQ/BC,/ Q=/ MEB,1 AE!BC于 E, M是 AB中點， MEAB MB2/ MEBM B, / Q=Z B,/ B=60°,aZ Q=60°，-1 分1分1 AF丄CD于 F, N是 AD中點，

11、NF AD ND, / GBE=Z D, 2平行四邊形 ABCDZ D=Z B=60°,/ GBE2 D=60° , DNF=60 ,:丄 DNF=/ Q, EM/FN. -21解：1 拋物線y2ax 2ax 4, 與 y 軸交點 C0,-42a對稱軸為直線x 一2a拋物線與x軸交于點A、B,且 ABC的面積為12,. AB=6 -1 點 A-2,0 丨，B 4,011拋物線過點 A,. 0 4a 4a 4, a -2拋物線表達(dá)式為 y X X 4212丨過 P作 PFUx 軸，T tan / PAB，設(shè) PH=k AH=2k,1 分2 P點的坐標(biāo)是2k-2 , k k&g

12、t;01分127點 P 在拋物線上， k -(2k 2)(2 k 2) 4, k -,7八 P(5 , - )2分23是1分證明：設(shè) AE交y軸于點D,11/ A-2,0，C 0, -4， tan / ACOtan / PAB，/ PAB=/ ACO,22/ ACO/ OAC=90 , / PAB+/ OAC=90 , PAL AC,1分1/ tan / BCEd，/ ACO/ BCE / ACE/ OCB2/ B 4,0, C 0, -4，/ OCB=45 , / ACE=45 ,/ A-2,0，C 0, -4， AO=2 OC=4 - AO=2s/5 , CE=2V10 ,1 分 B 4,

13、0, C 0, -4 丨， BC=4 5在厶 AOCA EBC中，-AC 仝15 _fOC 42CECB2 10 仝4、22又/ ACO/ BCE AO3A EBC / EBC玄 AOC=90 , BEL BGAC =CEOC =CBy25.解1 AM平分/ BAC AB=BC AML BC4 3/ cos / BAIM , AB=10 , cos / B=,BO=6, AO=8 ,5 5作 OHL AE T O為圓心, BH=EH1分，1分1Bh3 18在 Rt BOH中 ,cos B , BH 6 -BO5 536 BE=2BH=.5分分TO A與OO相切，AO為O A半徑， OA與OO只可能相切，且O A在OO的部, OA=OB-OA. 0B=20A 1 分設(shè)OA=x那么0B=2x作 BP 丄 AM 那么 AP=8 BP=6 0P=8-x,