八年級(jí)的數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章數(shù)學(xué)活動(dòng)平面鑲嵌課時(shí)測(cè)試(含解析)(新版)新人教版.doc

1、數(shù)學(xué)活動(dòng)平面鑲嵌時(shí)間40分鐘 總分100分一、選擇題（每題8分）1、李剛同學(xué)設(shè)計(jì)了四種正多邊形的瓷磚圖案，在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以密鋪平面的是（ ）A.B.C .D .【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)進(jìn)行解答解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60° , 60°能整除360° ,所以正三角形能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌；正方形的每個(gè)內(nèi)角是 90° , 90°能整除360。,所以正方形能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌；正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108° , 108°不能整除360。，所以正五邊形不能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌;正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是1

2、20° , 120°能整除360° ,所以正六邊形能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌.所以用一種瓷磚可以密鋪平面的是.故應(yīng)選A.考點(diǎn)：平面鑲嵌2、下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面（即平面鑲嵌）的是（）A.正三角形和正四邊形B.正四邊形和正五邊形C.正五邊形和正六邊形【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)拼接點(diǎn)處的幾個(gè)角的和是 解：A選項(xiàng)、正三角形的一個(gè)內(nèi)角是 三角形可以進(jìn)行平面鑲嵌； B選項(xiàng)、正四邊形的一個(gè)內(nèi)角是 平面鑲嵌；C選項(xiàng)：正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是 平面鑲嵌；D選項(xiàng)：正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是 平面鑲嵌.故應(yīng)選A.考點(diǎn)：平面鑲嵌90°108120D.正六邊形和正八邊形360&

3、#176;進(jìn)行解答.60° ,正四邊形的一個(gè)內(nèi)角是，正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是108°，正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是120°，正八邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°90° ,在拼接點(diǎn)放2個(gè)正方形、3個(gè)正所以正四邊形和正五邊形不能進(jìn)行,所以正五邊形和正六邊形不能進(jìn)行,所以正六邊形和正八邊形不能進(jìn)行3、小明家準(zhǔn)備選用兩種形狀的地板磚鋪地，現(xiàn)在家中已有正六邊形地板磚，下列形狀的地板磚能與正六邊形的地板磚共同使用的是（）A.正三角形B.正四邊形C.正五邊形D.正八邊形【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)正六邊形的內(nèi)角度數(shù)和拼接點(diǎn)處幾個(gè)角的和是3600進(jìn)行解答解：正六邊形的一個(gè)內(nèi)角

4、是120° ,當(dāng)拼接點(diǎn)處放一個(gè)正六邊形時(shí)，還剩下 240° ,當(dāng)拼接點(diǎn)處放兩個(gè)正六邊形時(shí)，還剩下 120° ,正三角形的一個(gè)內(nèi)角是 60° ,60°既能整除120°也能整除240° ,所以應(yīng)使用正三角形與正六邊形共同進(jìn)行平面鑲嵌故應(yīng)選A.考點(diǎn)：平面鑲嵌4、某裝修公司到科維商場(chǎng)買同樣一種多邊形的地磚平鋪地面，在以下四種地磚中，你認(rèn)為該公司不能買( )A.正三角形地磚 B .正方形地磚 C .正五邊形地磚D.正六邊形地磚【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)進(jìn)行解答解：A選項(xiàng)、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是 60

5、6; , 60°能整除360° ,所以正三角形能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌；B選項(xiàng)、正方形的每個(gè)內(nèi)角是 90° , 90°能整除360° ,所以正方形能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌；C選項(xiàng)、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108° , 108°不能整除360° ,所以正五邊形不能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌；D選項(xiàng)、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120° , 120°能整除360° ,所以正六邊形能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌.所以不能購(gòu)買正五邊形.故應(yīng)選C.考點(diǎn)：平面鑲嵌5、某中學(xué)新科技館鋪設(shè)地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購(gòu)買另一種不同形狀的正

6、多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌，則該學(xué)校不應(yīng)該購(gòu)買的地磚形狀是()A 正方形 B正六邊形C正八邊形 D正十二邊形【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)進(jìn)行解答解：A選項(xiàng)、正三角形的一個(gè)內(nèi)角是 60° ,正方形的每個(gè)內(nèi)角是 90° ,可以在拼接點(diǎn)放2個(gè)正方形、3個(gè) 正三角形，所以正方形可以購(gòu)買；B選項(xiàng)、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，可以在拼接點(diǎn)放1個(gè)正六邊形、4個(gè)正三角形或2個(gè)正六邊形、2個(gè)正三角形，所以正六邊形可以購(gòu)買；C選項(xiàng)、正八邊形的每個(gè)內(nèi)角是135° , 135°和60。不能拼成360。，所以不能購(gòu)買正

7、八邊形；D選項(xiàng)、正十二邊形的每個(gè)內(nèi)角是 150° ,可以在拼接點(diǎn)放2個(gè)正十二邊形、1個(gè)正三角形，所以能購(gòu)買正十二邊形.故應(yīng)選C.考點(diǎn)：平面鑲嵌6、下圖是一塊正方形地板磚，上面的圖案由一個(gè)小正方形和四個(gè)等腰梯形組成，小明家的地面是由這樣的地板磚鑲嵌而成的，小明發(fā)現(xiàn)地板上有正八邊形圖案，那么地板上的兩個(gè)正八邊形圖案需要這樣的地板磚至少。塊A 8 塊 B9 塊 C11 塊 D12 塊【答案】A360°進(jìn)行解答.【解析】試題分析：根據(jù)平面鑲嵌在拼接點(diǎn)處的各角的和是解：如下圖所示，因?yàn)橐粋€(gè)正方形的內(nèi)角是90° ,所以同一頂點(diǎn)處的等腰梯形的一個(gè)內(nèi)角是（360-90）4-2=1

8、35° ,而八邊形的內(nèi)角為 1800 T60小8= 135° ,地板上有兩個(gè)正八邊形，最少需要8塊地板磚.故應(yīng)選A360°即可C.正六邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180°-360° +6=120° ,是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意;D.正八邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180° - 360°4-8= 135°不是360°的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意。考點(diǎn)：平面鑲嵌7、如果僅用一種多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么下列正多邊形不能夠?qū)⑵矫婷茕伒氖牵ˋ.正三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正八邊形【答案】D【

9、解析】試題分析：分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再利用鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除 作出判斷.解：A.正三角形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180° -360° +3=60。,是360。的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意;B.正四邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180° - 360°4=90° ,是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意;故應(yīng)選D考點(diǎn)：1.平面鑲嵌；2.多邊形內(nèi)角和二、填空題（每題8分）8、右圖是用12個(gè)全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，這個(gè)圖形中等腰梯形的上底長(zhǎng)與下底長(zhǎng)的比是3個(gè)梯形的下底或6個(gè)梯形的上底，從而求出上底與下底的比解：從圖中可以看出

10、：橫邊可以看成是3個(gè)等腰梯形的下底組成，若把上面三個(gè)小梯形的上底平移到最下面的三個(gè)小梯形的上底處，則橫邊可以看作是6個(gè)等腰梯形的上底組成的， 所以等腰梯形的上底與下底的比是3 :6二1 2考點(diǎn)：平面鑲嵌9、當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)時(shí)，就揖吃一個(gè)平面圖形。【答案】 360°【解析】試題分析：根據(jù)平面鑲嵌的定義進(jìn)行解答解：可以進(jìn)行平面鑲嵌的圖形，在拼接點(diǎn)的各個(gè)內(nèi)角這和是 360° . 考點(diǎn)：平面鑲嵌三、解答題（10題13分，11題15分）10、請(qǐng)你用正三角形、正方形、正六邊形三種圖形設(shè)計(jì)一個(gè)能鋪滿整個(gè)地面的美麗圖案。 【答案】見解析【解析】試題分析：根據(jù)正三角形、正方形、正六邊形的內(nèi)角度數(shù)，把拼接點(diǎn)的位置的角湊成360。即可.解：作圖 如下，考點(diǎn)：平面鑲嵌11、如圖，有兩個(gè)邊長(zhǎng)為 2的正方形，將其中一個(gè)正方形沿對(duì)角線剪開成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，用這三個(gè)圖片分別在網(wǎng)格備用圖的基礎(chǔ)上（只要再補(bǔ)出兩個(gè)等腰直角三角形即可），分別拼出一個(gè)三角形、一個(gè)四 邊形、一個(gè)五邊形、一個(gè)六邊形.備用圖1備用圖2備用圖3