2018-2019秋季數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十四章圓章末檢測題

1、2018-2019秋季數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十四章圓章末檢測題一？選擇題（每小題3分，共30分）1 .半徑為5的圓的一條弦長不可能是 （）A.3 B.5C.10 D.122 .如圖，在O。中，標(biāo)我，/ AOB=40 ,則/ ADC的度數(shù)是（）A.40 °B.30°C.20 °D.15第22頁共18頁3 .在公園的。處附近有E,F,G,H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等 ）.現(xiàn)計(jì)劃 修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E,F,G,H四棵樹中需要被移除的為（）A.E,F,G B.F,G,H C.G,H,E D.H,E,F4 .如

2、圖，P為。外一點(diǎn)，PA,PB分別切。于A,B,CD切。于點(diǎn)E,分別交PA,PB于點(diǎn)C,D,若PA=5J（JA PCD勺周長為（）A.5 B.7C.8D.106.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為6的正方形鐵絲框D.5 .如圖，半徑為1的。與正六邊形 ABCDE而切于點(diǎn)A,D,則疝的長為（）ABCD變形為以A為圓心,AB為半徑的扇形（忽略鐵絲 的粗細(xì)），則所得的扇形DAB的面積為（）A.12B.14C.16D.367.如圖，在半徑為的。中,AB,CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P,且AB=CD=4則OP的長為（）A.1 B.C.2D.28.如圖,OO截 ABC的三條邊所得的弦長相等,則下列說法正確的是（

3、）A.點(diǎn)。是4ABC的內(nèi)心B.點(diǎn)。是 ABC勺外心C.ABC是正三角形D. ABC是等腰三角形9 .如圖，過。O外一點(diǎn)P引。的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別是A,B,OP交。于點(diǎn)C,點(diǎn)D是AEC 上不與點(diǎn) A?點(diǎn)C重合的一個動點(diǎn),連接AD,CD,若/ APB=80 ,則/ ADC勺度數(shù)是（）A.15 °B.20°C.25 °D.30因一10 .如圖,AB是。的直徑，。交BC的中點(diǎn)于 D,DE±AC于點(diǎn)E,連接AD,則下列結(jié)論：AD1LBC;/ EDA = /B;OA=&AC；DE是。的切線.其中正確的個數(shù)是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4、二.填空題（每小題4分，共24分）11 .如圖，四邊形ABC虛。的內(nèi)接四邊形，若/ C=140° ,則/ BOD=° .12 .一個扇形的圓心角為 120° ,弧長為6兀，則此扇形的半徑為.13 .如圖，AB 是。O 的直徑，弦 CD ± AB 于點(diǎn) E,若 AB=8,CD=6, BE= .14 .如圖,已知。P的半徑為2,圓心P在拋物線y=Lx2- 1上運(yùn)動，當(dāng)。P與x軸相切時,圓心P的坐標(biāo)為 .15 .如圖,C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，0為圓心，直徑AB長為2 cm, / BOC=60 , / BCO=90 ,將 BOCg圓心0逆時針旋轉(zhuǎn)至 B' 0C，

5、點(diǎn)C'在0A上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為2cm.16.如圖，在矩形 ABCM ,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與。0相切于E,F,G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作。0的切線BC于點(diǎn)M,切點(diǎn)為N,則DM的長為 三.解答題（共66分）17.（6分）如圖，折扇完全打開后,OA,OB的夾角為120°,OA的長為20 cm,AC的長為10 cm,求圖中陰影部分的面積 S.18 .（8分）如圖所示，本市新建一座圓形人工湖，為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A,B,C三根木柱，使得A,B之間的距離與 A,C之間的距離相等，并測得BC長為120米,A到BC 的距離為4米，請你幫

6、他們求出該湖的半徑.19 .（8分）如圖，已知AB是。的直徑，M,N分別是AO,BO的中點(diǎn)，CM，AB,DNL AB.求證:AC ?D .20 .（10 分）如圖，四邊形 ABCD是。的內(nèi)接四邊形，AD的延長線與 BC的延長線相交于點(diǎn)E,DC=DE.（1）求證：ZA=Z AEB;（2）連接OE,交CD點(diǎn)F,OE± CD,求證： ABE是等邊三角形.oa一一21 .(10 分)已知：如圖，在 ABC中,BC=AC=6,以BC為直徑的。與邊AB相交于點(diǎn) D,DELAC,垂足為點(diǎn)E.(1)求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn);(2)求點(diǎn)O到直線DE的距離.22 .(12 分)如圖，在 ABC中,AB=A

7、C,以AB為直徑的。交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在AC的延長線,一 ，一_ 1 ，一一上,且/ CBE=-Z BAC.(1)求證:BE是。O的切線；(2)若/ ABC=65°,AB=6,求劣弧 AD 的長.23 .(12分)如圖， ABC內(nèi)接于。O,AB是直徑，。的切線PC交BA的延長線于點(diǎn) P,OF/ BC交AC于點(diǎn)E,交PC于點(diǎn)F,連接AF；(1)判斷AF與。的位置關(guān)系并說明理由.(2)若。的半徑為4,AF=3,求AC的長.附加題(20分,不計(jì)入總分)24 .如圖,在 ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在BC上,BD=DC,過點(diǎn)D作DEL AC,垂足為E,OO經(jīng)過A,B,D三點(diǎn).一-求證:AB是。

8、O的直徑；/(2)判斷DE與。O的位置關(guān)系，并加以證明；fV)若。的半徑為3, / BAC=60° ,求DE的長./ 人2018-2019秋季數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十四章圓章末檢測題一.1.D 2.C 3.A 4.D 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.D二.11.80 12.9 13.4 幣 14.( V6,2)或(-詬2) 15.116. 1343120202120102三.17.解：陰影部分的面積s= 竺 _=100兀(cm.360360答:陰影部分的面積 S為100兀cm18.解：如圖，連接OB,OA,OA交線段BC于點(diǎn)D,.AB=AC,.OA! BC,BD=DC=

9、-BC=60.2 DA=4,在 RtABDO ,OB2=OD+BD,設(shè) OB=x米，貝U x2=(x 4) 2 + 602,解得 x=452.，人工湖的半徑為 452米.19.證明:如圖，連接OC,OD.AB是。的直徑，M,N分別是 AO,BO的中點(diǎn)，| 二廠"c-OM=ON.CM±AB,DN±AB,/ / 、OMC=Z OND=9O ,/ / 又OC=OD, RtA OMC RtAOND.COM=Z DON.Ac gd .20.證明:(1) 四邊形ABCD。的內(nèi)接四邊形，/A+/ BCD=180 .又/ DCE吆 BCD=180 ,/ A=Z DCE.DC=DE

10、, / DCEh DEC,/ A=Z AEB;(2) 1. OEL CD,.DF=CF. .OE是CD的垂直平分線.ED=EC.又 DE=DC, .DEC為等邊三角形./ AEB=60 .又/ A=Z AEB, .ABE是等邊三角形.21.證明:(1)如圖，連接CD,.BC是。O的直徑，/ BDC=90 .-.CD± AB,又 AC=BC,.AD=BD即點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).(2)如圖，連接OD, .AD=BD,OB=OC, .DO是 ABC的中位線. .DO/ AC,OD/AC=3.又 DH AC, .DEL DO.，點(diǎn)O到直線DE的距離為3.22 . (1)證明:如圖，連接AD.AB

11、為直徑, ./ADB=90°,即 AD±BC v AB=AC ./BAD=/CAD=1/BAC2 / CBM1 /BAC 2 / CBM/BAD. . / BAC+ZABD=90°,丁. / ABE=ZABC+Z CBE=90°.AB為。O直徑, BE是。的切線.(2)解:如圖，連接OD. /ABC=65°, . / AOD=2ZABC=2X 65= 130°.v AB=6, 圓的半徑為3. 劣弧AD的長為1303 = 13 . 180623 .解:(1)AF 是。O的切線.理由如下： 如圖，連接OC.AB是。O直徑，/ BCA=90

12、 .1. OF/ BC,/ AEO=90 , / 1=/ 2, / B=Z 3.-.OF± AC, .OC=OB, ./ B=Z 1. / 3=/2,又 OA=OC,OF=OF, . OAM OCF. / OAF4 OCF,.PC是。O的切線,/ OCF=90 .OAF=90 ,即 FAJ_ OA,.AF是。O的切線.(2) ;。的半徑為 4,AF=3, /OAF=90 -OF= "1''= L. .OF± AC, .AC=2AE. Sa oaAaF?OA= of?ae, 22 3 X 4=5 X AE,解得 AeJI. 5.-.AC=2AE.52

13、4. (1)證明：連接AD, .AB=AC,BD=DC, -.AD)± BC./ ADB=90 . .AB為圓O的直徑.(2)DE與。O相切，理由為：證明：連接OD. .O,D分別為AB,BC的中點(diǎn), .OD為4ABC的中位線. .OD/ AC.DE± AC,DE± OD.OD為圓的半徑， DE與。O相切.(3)解：AB=ACZ BAC=60 , .ABC為等邊三角形. .AB=AC=BC=6.設(shè)AC與。O交于點(diǎn)F,連接BF,.AB為。O的直徑,/ AFB=Z DEC=90 .，AF=CF=3,DE/ BF.D為BC中點(diǎn),.E為CF中點(diǎn),即口£為/ BC

14、F中位線.在 RtABF中,AB=6,AF=3,根據(jù)勾股定理得：BF=AF = . 62 32 =3 , 3 .de=1bf="2018-2019秋季數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十四章圓章末檢測題一？選擇題（每小題3分，共30分）1 .下列四個命題：直徑所對的圓周角是直角；圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形在同圓中，相等的圓周角所對的弦相等 ；三點(diǎn)確定一個圓.其中正確命題的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42 .。的半徑為5,同一平面內(nèi)有一點(diǎn) P,且OP=7,則P與。O的位置關(guān)系是（）A.P在圓內(nèi) B.P 在圓上C. P在圓外 D. 無法確定3 .如圖,A,B,C 在。上，/OAB=22.

15、5°，則/ACB的度數(shù)是（）A.11.5 °B. 112.5 °C.122.5 °D.135題圖4 .正多邊形的一邊所對的中心角與它的一個外角的關(guān)系是()A.相等B.互余C.互補(bǔ)D.互余或互補(bǔ)5 .如圖所示，在一圓形展廳的圓形邊緣上安裝監(jiān)視器，每臺監(jiān)視器的監(jiān)控角度是 35。，為了監(jiān)視整個展廳，最少需要在圓形的邊緣上安裝幾個這樣的監(jiān)視器 ()A.4臺B.5臺C.6臺D.7臺6 .已知。的直徑是10,圓心O到直線l的距離是5,則直線l和。O的位置關(guān)系是()A.相離B.相交C.相切D.外切7 .如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模

16、型 ，若圓的半徑為r,扇形的圓心角等于120 ° ，則圍成的圓錐模型的高為 ()一_A.rB. 2 .2 rC.10r D.3r8 .如圖，已知AB是。O的直徑,AD切。于點(diǎn)A,點(diǎn)C是Eb的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的 ()A.OC/ AE B.EC=BC C./ DAE4 ABED.ACX OE9 .如圖，在Rt ABC43, / C=90° ,AC=8,BC=4,分別以AC,BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部 分的面積為()A.10 Tt-8B. 1071 -16C.10兀D.5兀10 .如圖，已知直線y=0x-3與x軸？y軸分別交于 A?B兩點(diǎn)，P是以C(0,1)為圓心，1為

17、4半徑的圓上一動點(diǎn)，連接 PA,PB.則 PAB面積的最大值是 ()A.8B.12C. 21D.1722二？填空題(每小題3分，共24分) 11.用反證法證明命題/個三角形中不能有兩個角是直角”第一步應(yīng)假設(shè)12 .如圖，P是。O的直徑BA延長線上一點(diǎn)，PD交。于點(diǎn)C,且PC=OD,口果/ P=24° ,則 / DOB=.第12題圖第13題圖第14題圖第1513 .如圖所示是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8cm,水的最大深度為2cm,則該輸水管的直徑為 .14 .如圖同心圓,大。的弦AB切小。O于P,且AB=6,則圓環(huán)的面積為 .15 .如圖，正五邊形 A

18、BCD時接于。O,F是。上一點(diǎn)，則/ CFD= .16 .如圖，PA,PB分別切。于A,B,并與O O的切線，分別相交于C,D,已知 PCD勺周長等 于 10cm,貝U PA=cm.第17題圖第18題圖17 .如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，半徑為2的。P的圓心P的坐標(biāo)為（-3,0）,將。 P沿x軸正方向平移，使。P與y軸相切，則平移的距離為 .18 .如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則以格點(diǎn)為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的 “葉狀”陰影圖案的面積為 .三？解答題（共66分）19 .（6分）如圖，一塊直角三角尺形狀的木板余料，木工師傅要在此余料上鋸出一塊圓形的木板制作凳面，要想使鋸出

19、的凳面的面積最大.（1）請你試著用直尺和圓規(guī)畫出此圓（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫彳法）.（2）若此Rt ABC的直角邊分別為 30cm和40cm,試求此圓凳面的面積.第20題圖第19題圖20 .（6分）如圖，平行四邊形 ABCM,以A為圓心,AB為半徑的圓分別交 AD,BC于F,G,延長BA交圓于E.求證： Ef=?g .21 .（8分）如圖,在O。中，半徑OAL弦BC,點(diǎn)E為垂足，點(diǎn)D在優(yōu)弧上.若/ AOB=56 ,求/ ADC勺度數(shù);（2）若 BC=6,AE=1,求。O的半徑.第21題圖第22題圖第23題圖22 .（8分）如圖， ABC內(nèi)接于。O,AB=8,AC=4,D是AB邊上一點(diǎn)

20、，P是優(yōu)??？AC的中點(diǎn)，連接PA,PB,PC,PD,當(dāng)BD的長度為多少時.PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并加以證明23 .（8分）如圖，半徑為R的圓內(nèi)，ABCDEF是正六邊形，EFGH是正方形.（1）求正六邊形與正方形的面積比；（2）連接OF,OG,求/ OGF.24 .（8分）如圖，在 ABC中,AB=AC,以AB為直徑的。分別與BC,AC交于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)D 作。的切線DF,交AC于點(diǎn)F.求證:DF，AC;（2）若。的半徑為4, ZCDF=22.5° ,求陰影部分的面積B第24題圖第25題圖第26題圖25 .(10 分)如圖，已知AB是。的直徑，點(diǎn)C?D在。上，點(diǎn)E在。0外，

21、/ EAC= /D=60° .求/ ABC的度數(shù);(2)求證:AE是。的切線；(3)當(dāng)BC=4時，求劣弧AC的長.附加題(15分，不計(jì)入總分)26 .(12分)如圖,A是半徑為12cm的。上的定點(diǎn)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以2兀cm/s 的速度沿圓周逆時針運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P回到點(diǎn)A立即停止運(yùn)動.(1)如果/ POA=90，求點(diǎn)P運(yùn)動的時間；(2)如果點(diǎn)B是OA延長線上的一點(diǎn)，AB=OA,那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為2s時，判斷 直線BP與。的位置關(guān)系，并說明理由.2018-2019秋季數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十四章圓章末檢測題參考答案一？選擇題1 .C;提示：正確，不在同一直線上的三點(diǎn)才能確定一個圓，故錯

22、誤.2 .C;提示：因?yàn)镺P=7>5,所以點(diǎn)P與。的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓外.3 .B;提示:：OA=OBa Z OAB=/ OBA=22.5° , . . / AOB=135 ,在優(yōu)弧 AB 上任取點(diǎn) E,連 接 AE?BE,則/ AEB=1 / AOB=67.5°，又. /AEB+Z ACB=180 , . . / ACB=112.5° ,24 .A;提示：設(shè)正多邊形是正 n邊形，則它的一邊所對的中心角是360-,正多邊形的外角n和是360。，則每個外角也是 360-,所以正多邊形的一邊所對的中心角與它的一個外角相 n等.5 .C;提示：如圖，連接 BO,CO

23、,/ BAC=35 ,/ BOC=2 BAC=70 . = 360-70=5- ,7最少需要在圓形的邊緣上安裝6個這樣的監(jiān)視器.6 .C;提示:。的直徑是10,，。0的半徑r=5.二.圓心O到直線l的距離d是5, . r=d, 直線l和。0的位置關(guān)系是相切，故選C.7 .B;提示：二圓的半徑為r,扇形的弧長等于底面圓的周長得出2 71r.設(shè)圓錐的母線長為R，則 12|8QR=27t r，解得:R=3r.根據(jù)勾股定理得圓錐的高為2，2r,故選B.8.D;提示:A?，.,點(diǎn)C是EB的中點(diǎn)，. OCL BE.AB為圓0的直徑， AEL BE.，OC/ AE,本選項(xiàng)正確;B? - BC =CE , B

24、C=CE本選項(xiàng)正確;C?AD為圓 O的切線，/.ADIOA./.Z DAE-+Z EAB=90 . / EBA吆 EAB=90 , . . / DAE4 EBA,本選項(xiàng)正確;D?由已知條件不能推出 ACL OE,本選項(xiàng)錯誤.9.B;提示：設(shè)各個部分的面積為：Si?5?S3?S4?S5,如圖所示：.兩個半圓的面積和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4, ABC的面積是 3+&+與，陰影部分的面積是:S 1+S2+S4,，圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積減去三角形的面積111即陰影部分的面積為 一兀16+ 兀4- X8X 4=10兀-16.22210.C;提示：二,直線y= - x-3

25、與x軸？y軸分別交于A,B兩點(diǎn),4.A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),B 點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-3).即OA=4,OB=3,由勾股定理，得AB=5.過C作CML AB于M,連接AC,111則由三角形面積公式得:->ABX CM1 >OAX OC+ >OAX OB, . 5 X CM=4< 1+3X4,1+及=2155CM=16OC上點(diǎn)到直線y= 3x-3的最大距離是4一，121 21. PAB面積的最大值是為x =252二？填空題11. 一個三角形中有兩個角是直角；提示：用反證法證明命題個三角形中不能有兩個角是直角”第一步應(yīng)假設(shè)一個三角形中有兩個角是直角12.72 ° ;提

26、示：連接 OC,如圖，. PC=OD而 OC=OD PC=COJ / 1 = / P=24° , . ./ 2=2/ P=48°，而 OD=OCJ / D=/ 2=48° , . . / DOBW P+Z D=72° .13.10cm;提示：過點(diǎn) O 作 OD± AB于點(diǎn) D,連接 OA,則 AD=LaB=L >8=4cm.設(shè) OA=r，則 OD=r-2,22在 Rt AOD43 ,OA2=OD-AD,即 r2=(r-2) 2+42，解得 r=5cm.故該輸水管的直徑為10cm.14.9兀;提示：二.大。O的弦AB切小。O于P, OPL

27、AB.AP=BP=LaB=1 >6=322,.在 RtOAP 中,AP2=OA-OP2, .OA-OP2=9. .圓環(huán)的面積為 ：ttOA- ttOP=兀(OA2-OP2)=9兀.15.36;提示：如圖，連接OUOC.正五邊形 ABCD的接于圓1二1 . / DOC=5 360 x =72 . . . / CFDX72 =36 .1.5 5;提示：如圖，設(shè)DC與。O的切點(diǎn)為E; PA?PB分別是。O的切線，且切點(diǎn)為A?B;PA=PB;同理，可彳導(dǎo):DE=DA,CE=CB;貝1!4 PCD勺周長=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=10(cmpA=PB=5cm.1.

28、6 1或5;提示：當(dāng)。P位于y軸的左側(cè)且與y軸相切時，平移的距離為1;當(dāng)。P位于y軸的右側(cè)且與y軸相切時，平移的距離為5.：-1x2X 2)=229023601.7 2兀-4;提不：由題息信,陰影部分面根 =2(S w aob-S aa0b)=2( -4.三？解答題19 .解:(1)如圖所示：(2)設(shè)三角形內(nèi)切圓半徑為r,則-?r?(50+40+30)= 1 X30X40,解得r=10(cm).22故此圓凳面的面積為：1 102=100% (cm 2).第19題答圖第20題答圖20 .證明：連接AG.1.' A為圓心，AB=AG. / ABGh AGB.四邊形ABCM平行四邊形，AD/

29、 BC, / AGB= DAG,/ EAD=/ ABG. ./ DAG= EAD,.1. ?F = ?G .121.解:(1) OA1_ BC, Ac = Ab . / ADC=2 / AOB. / AOB=56 , / ADC=28 ;1(2) OAL BC, CE=BE=2 BC=3.設(shè)。的半徑為r,則OE=r-1,OB=r,在 RtBOE中,OE2+BE2=OB,則 32+(r-1) 2=r2.解得 r=5.所以。的半徑為5.22 .解：當(dāng)BD=4時，APADb以AD為底邊的等腰三角形.理由如下：.P 是優(yōu)弧?AC 的中點(diǎn)，?B = PC .，PB=PC.PB PC在 PBM PCA中，PBD PCA, PBN PCA(SAS). PD=PA.BD AC 4'.3aa,2即BD=4時， PAD以AD為底邊的等腰三角形.23 .解:(1)設(shè)正六邊形的邊長為a,則三角形OEF的邊EF上的高為則正六邊形的面積為：6 x 1#x 13 a=33a