教學(xué)賞析：經(jīng)歷游戲過程建構(gòu)數(shù)學(xué)概念

1、經(jīng)歷游戲過程 建構(gòu)數(shù)學(xué)概念張興華、張齊華 “可能性”教學(xué)賞析江蘇省鎮(zhèn)江市丁卯中心小學(xué) 孫惠蓉 丹徒區(qū)黃墟中心校 戴承忠 郵政編碼：212009 電話QQ：405956706最近觀摩了特級教師張興華與張齊華師徒同臺合上“可能性”一課的視頻，發(fā)現(xiàn)兩位老師在不著痕跡的摸球游戲活動中，有效引導(dǎo)學(xué)生在不斷深入而深刻的研究中，通過不斷地制造認(rèn)知沖突，打破學(xué)生舊有的認(rèn)知平衡，激發(fā)學(xué)生努力的思考和探索。學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知和建構(gòu)在層層遞進的沖突中得到提升。有趣的摸球游戲滲透出濃厚的數(shù)學(xué)趣味。一、經(jīng)歷游戲準(zhǔn)備過程，引入數(shù)學(xué)概念師（張興華）：爺爺今天給大家?guī)砹艘淮颍氩幌肟?？生：想?/p>

2、師(摸出一個球)：這是一個生（齊答）：黃球。師：（放進去再摸出一個）：這是一個生：白球。師：還有一個生：紅球。師：這紅球漂亮嗎？（漂亮）想要嗎？（想）師：這紅球可不是想要就要得到的，我得把這幾種顏色的球放在一個袋子里，讓小朋友們?nèi)ッ?，如果你摸到紅球，就把它送給你。師：老師這兒有三個口袋。這是1號袋，這是2號袋，這是3號袋?，F(xiàn)在，如果你特別想從口袋里摸出一個紅球，你會選擇到幾號袋子里去摸？1號、2號還是3號？生（齊）：3號。師：你們都想摸第3個袋子？為什么你們都選3號？生：因為3號口袋全部都是紅球。師：全部是紅球會怎么樣？生：隨便摸哪個球都是紅球。師：口袋里全是紅球，任意摸一個生：一定摸出紅球。

3、師：數(shù)學(xué)上，我們可以說成是“一定摸出紅球”。 師：1號袋里也有6個球，為什么不去1號袋里摸？生1：因為1號口袋里沒有紅球。師：沒有紅球就會怎么樣？生：肯定摸不到紅球。師：這肯定用得真好。這1號口袋里一個紅球都沒有，任意摸一個，有可能摸出紅球嗎？生齊：不可能。師：沒有紅球怎么可能摸到紅球呢？師：2號袋也沒人選?？磥?，在2號袋中好像也不可能摸出紅球。你們覺得對嗎？生：我覺得2號口袋里可能摸出紅球。師：你們都這樣想嗎？生：我覺得有可能摸到白球，也有可能摸到紅球。師：你的意思就是2號口袋里任意摸一個球，有可能摸到紅球？生（齊）：是。 賞析張興華老師首先出示三種顏色的球，讓學(xué)生親眼看到三個袋子里面分別有

4、什么顏色的球，由此提出問題：“如果你特別想從口袋里摸出一個紅球，你會選擇到幾號袋子里去摸？”這個活動看似平淡，把摸球選擇權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自主選擇要摸的口袋，好像是由學(xué)生隨意挑選自己心愛的禮品一樣。學(xué)生自覺不自覺間就會產(chǎn)生聯(lián)想，自然有很多知心的話可以說。張老師看似無心實則有意，精心設(shè)計的看球分析活動，貼近兒童的現(xiàn)實生活，拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。尤其是張興華老師略帶俏皮意味的“這紅球可不是想要就要得到的，我得把這幾種顏色的球放在一個袋子里，讓小朋友們?nèi)ッ?，如果你摸到紅球，就把它送給你?！卑褜W(xué)生想獲得紅球的學(xué)習(xí)熱情充分調(diào)動了起來，所有學(xué)生都覺得后面的學(xué)習(xí)過程一定很好玩。在和諧自然的交流中，學(xué)生真切

5、體驗到“一定、不可能、可能”的現(xiàn)實存在，順利完成了教學(xué)概念的初步建構(gòu)。這樣引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，張老師是建立在充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)心理基礎(chǔ)上的，準(zhǔn)確把握了學(xué)生已有的知識起點，恰到好處地定位學(xué)生基本經(jīng)驗的生長點，貼切自然的數(shù)學(xué)分析活動，不帶一絲雕琢的痕跡，使得數(shù)學(xué)活動的趣味性油然而生。二、經(jīng)歷游戲辯析過程，形成數(shù)學(xué)概念師：2號口袋里既有白球又有紅球。從里面任意摸一個球，有可能摸到紅球嗎？生：有可能。師：究竟從2號袋里任意摸一個球可能摸到紅球嗎？我們一起試試？師（生摸球后）：觀察一下這四個小組的摸球情況，是不是每組都有人摸到了紅球？生：是。師：2號口袋里有3個紅球、3個白球，從中任意摸一個球，有可能摸

6、到紅球嗎？生：有可能。師：這2號口袋明明可能摸到紅球，你們?yōu)槭裁雌家ッ?號口袋呢？生1：3號口袋任意摸一個球，就是紅球。生2：在2號口袋里，任意摸一個球，有可能摸到紅球，也有可能摸到白球。師：對，如果沒有3號口袋，只有1號和2號口袋，你選哪個口袋？生（齊）：2號。師：為什么？生：因為1號口袋里沒有紅球，而2號口袋里有紅球。師：對。1號口袋里不管怎么摸，都不能摸到紅球。從2號口袋里可能摸到紅球。真會動腦筋。（張齊華接著教學(xué)。）師（張齊華）：從有3個紅球，3個白球的口袋里任意摸一個球有可能摸到紅球嗎？生：有可能。師：到底會在第幾次摸到紅球，你們能確定嗎？生：不能。師：讓我們再來看看他們摸球的

7、情況吧。第一小組，你們第幾次摸到了紅球？生：第3次、第4次和第6次。師：第二小組呢？生：第1次、第3次、第4次、第5次、第6次。師：這樣看來，到底第幾次才會摸到紅球能確定嗎？生：不能。師：盡管沒有確定，但只要我們不停地摸下去，總會摸到。像這樣，雖然不能確定什么時候摸到，但只要一直摸下去，總會摸到，數(shù)學(xué)上，這就叫可能！ 師：剛才張爺爺透露了一個小秘密，說有個小組的球有點不一樣，是嗎？生：是。師：有一個小組，放的是這樣的球，我們一起來看一看吧。（2紅2黃2白）比較一下，和其他小組的球一樣嗎？生：不一樣。師：哪里不一樣？生：比原來多了。師：那紅球呢？生：比原來少了。師：顏色多了，紅球少了，還有可能摸

8、到紅球嗎？生：可能，但摸到紅球的次數(shù)會變少。師：還是來看看他們的摸球情況吧?？纯词遣皇?紅2黃2白（打開口袋給一生驗證）。你們6人有沒有摸到紅球的？從1號開始說吧。師（生匯報后）：剛才的實驗結(jié)果說明這個袋子里不可能摸到紅球。生：有可能。生：反對，一直這么摸下去就能摸到。師：（把球重新裝回口袋）想試試嗎？生：不可能，還想試。（生接著摸球，終于摸到了一個紅球。）師：看來是可能摸到紅球的，就是次數(shù)少了點。還有一個小組的球也不一樣，一起來看（出示1紅5白）現(xiàn)在，從中任意摸一個球，還可能摸到紅球嗎？生：有可能。師：讓我們來看看他們的摸球情況吧。先驗證一下，是1紅5白嗎？6個人中，有沒有摸到紅球的？（4人

9、站起來）師：運氣真好?，F(xiàn)在看來，口袋里只要怎樣，就有可能摸到紅球？生：只要有一個紅球。師：那萬一其他球很多呢？還有可能嗎？比如10個白球。生：可能，里面只要有一個就有可能。師：如果是100個白球呢？生：可能。師： 1000個白球呢，還可能摸到紅球嗎？生：可能。師：那如果僅有的一個紅球也沒了，還有可能摸到紅球嗎？生：不能，因為里面沒有白球。賞析學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)概念后，張興華老師先提問學(xué)生：“2號口袋里既有白球又有紅球。從里面任意摸一個球，有可能摸到紅球嗎？”問題引發(fā)了學(xué)生的大膽猜想和辯論。學(xué)生通過摸球來驗證猜想，在展示過程中，學(xué)生初步感悟了“可能”概念，并獲取了有關(guān)可能性的基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗。學(xué)生初步

10、經(jīng)歷摸球體驗后，張老先生進一步提出問題 “這2號口袋明明可能摸到紅球，你們?yōu)槭裁雌家ッ?號口袋呢？”通過對2號袋和3號袋中不同顏色球個數(shù)的辨析，加深了學(xué)生對 “可能性”的認(rèn)識。張齊華老師上場后，借助富于數(shù)學(xué)邏輯的推理過程，進一步引導(dǎo)學(xué)生分析、強化和提升對可能性的認(rèn)識：“到底會在第幾次摸到紅球，你們能確定嗎？”學(xué)生逐一分析每個小組摸得紅球的情況后進一步明確了“可能”的概念，學(xué)生對“可能性”的認(rèn)識提高到了一個新高度。接著，張老師展示了兩個小組球袋中的球，讓他們開展獨立的摸球活動，在“摸得到”和“摸不到”的糾結(jié)與困惑中，對“摸得到”和“摸不到”進行數(shù)學(xué)邏輯的有效辨析，加深學(xué)生對可能性的認(rèn)識，在

11、看似單一的摸球活動中融入深層次的數(shù)學(xué)思考與推理，強化學(xué)生對可能性的深刻理解。這樣，富于摸球活動以反復(fù)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，讓數(shù)學(xué)活動充滿數(shù)學(xué)趣味的同時，可能性概念也在學(xué)生頭腦中真正形成。三、經(jīng)歷游戲探究過程，應(yīng)用數(shù)學(xué)概念師：如果要往袋里裝一些球，要求從中任意摸一個球，一定是綠球。你會裝嗎？生1：3個綠球。生2：4個綠球。師：看來，只要怎樣放，就一定能摸到綠球？生3：全部放綠球。師：如果任意摸一個，不可能摸到綠球呢？生1：紅球、白球全部放進去。生2：全部紅，放1個白。師：只要怎樣放，就不可能摸到綠球？生：袋子里不放綠球。師：如果要從口袋里可能摸到綠球，應(yīng)該怎么放？四人小組里說說，比一比，哪個組的方法最多？生1：2紅2黃2綠。生2：紅球黃球都放，只放1個綠球。師：怎樣放就可能摸到綠球？生：只要有一個綠球就行，再放點其他的球。賞析：放球游戲是本節(jié)課的一個教學(xué)高潮。張齊華老師引導(dǎo)學(xué)生自主探究完成“任意摸一個球，一定是綠球”和“任意摸一個，不可能摸到綠球”，并為學(xué)生創(chuàng)造交流機會，讓每個小組的成員說出不同的放球方案，激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鼓勵學(xué)生從不同角度思考問題，用不同方案解決問題，學(xué)生的個性得到最大限度的張