教學(xué)賞析：經(jīng)歷游戲過(guò)程建構(gòu)數(shù)學(xué)概念

1、經(jīng)歷游戲過(guò)程 建構(gòu)數(shù)學(xué)概念張興華、張齊華 “可能性”教學(xué)賞析江蘇省鎮(zhèn)江市丁卯中心小學(xué) 孫惠蓉 丹徒區(qū)黃墟中心校 戴承忠 郵政編碼：212009 電話QQ：405956706最近觀摩了特級(jí)教師張興華與張齊華師徒同臺(tái)合上“可能性”一課的視頻，發(fā)現(xiàn)兩位老師在不著痕跡的摸球游戲活動(dòng)中，有效引導(dǎo)學(xué)生在不斷深入而深刻的研究中，通過(guò)不斷地制造認(rèn)知沖突，打破學(xué)生舊有的認(rèn)知平衡，激發(fā)學(xué)生努力的思考和探索。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知和建構(gòu)在層層遞進(jìn)的沖突中得到提升。有趣的摸球游戲滲透出濃厚的數(shù)學(xué)趣味。一、經(jīng)歷游戲準(zhǔn)備過(guò)程，引入數(shù)學(xué)概念師（張興華）：爺爺今天給大家?guī)?lái)了一袋球，想不想看？生：想。

2、師(摸出一個(gè)球)：這是一個(gè)生（齊答）：黃球。師：（放進(jìn)去再摸出一個(gè)）：這是一個(gè)生：白球。師：還有一個(gè)生：紅球。師：這紅球漂亮嗎？（漂亮）想要嗎？（想）師：這紅球可不是想要就要得到的，我得把這幾種顏色的球放在一個(gè)袋子里，讓小朋友們?nèi)ッ绻忝郊t球，就把它送給你。師：老師這兒有三個(gè)口袋。這是1號(hào)袋，這是2號(hào)袋，這是3號(hào)袋?，F(xiàn)在，如果你特別想從口袋里摸出一個(gè)紅球，你會(huì)選擇到幾號(hào)袋子里去摸？1號(hào)、2號(hào)還是3號(hào)？生（齊）：3號(hào)。師：你們都想摸第3個(gè)袋子？為什么你們都選3號(hào)？生：因?yàn)?號(hào)口袋全部都是紅球。師：全部是紅球會(huì)怎么樣？生：隨便摸哪個(gè)球都是紅球。師：口袋里全是紅球，任意摸一個(gè)生：一定摸出紅球。

3、師：數(shù)學(xué)上，我們可以說(shuō)成是“一定摸出紅球”。 師：1號(hào)袋里也有6個(gè)球，為什么不去1號(hào)袋里摸？生1：因?yàn)?號(hào)口袋里沒(méi)有紅球。師：沒(méi)有紅球就會(huì)怎么樣？生：肯定摸不到紅球。師：這肯定用得真好。這1號(hào)口袋里一個(gè)紅球都沒(méi)有，任意摸一個(gè)，有可能摸出紅球嗎？生齊：不可能。師：沒(méi)有紅球怎么可能摸到紅球呢？師：2號(hào)袋也沒(méi)人選。看來(lái)，在2號(hào)袋中好像也不可能摸出紅球。你們覺(jué)得對(duì)嗎？生：我覺(jué)得2號(hào)口袋里可能摸出紅球。師：你們都這樣想嗎？生：我覺(jué)得有可能摸到白球，也有可能摸到紅球。師：你的意思就是2號(hào)口袋里任意摸一個(gè)球，有可能摸到紅球？生（齊）：是。 賞析張興華老師首先出示三種顏色的球，讓學(xué)生親眼看到三個(gè)袋子里面分別有

4、什么顏色的球，由此提出問(wèn)題：“如果你特別想從口袋里摸出一個(gè)紅球，你會(huì)選擇到幾號(hào)袋子里去摸？”這個(gè)活動(dòng)看似平淡，把摸球選擇權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自主選擇要摸的口袋，好像是由學(xué)生隨意挑選自己心愛(ài)的禮品一樣。學(xué)生自覺(jué)不自覺(jué)間就會(huì)產(chǎn)生聯(lián)想，自然有很多知心的話可以說(shuō)。張老師看似無(wú)心實(shí)則有意，精心設(shè)計(jì)的看球分析活動(dòng)，貼近兒童的現(xiàn)實(shí)生活，拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。尤其是張興華老師略帶俏皮意味的“這紅球可不是想要就要得到的，我得把這幾種顏色的球放在一個(gè)袋子里，讓小朋友們?nèi)ッ绻忝郊t球，就把它送給你?！卑褜W(xué)生想獲得紅球的學(xué)習(xí)熱情充分調(diào)動(dòng)了起來(lái)，所有學(xué)生都覺(jué)得后面的學(xué)習(xí)過(guò)程一定很好玩。在和諧自然的交流中，學(xué)生真切

5、體驗(yàn)到“一定、不可能、可能”的現(xiàn)實(shí)存在，順利完成了教學(xué)概念的初步建構(gòu)。這樣引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，張老師是建立在充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)心理基礎(chǔ)上的，準(zhǔn)確把握了學(xué)生已有的知識(shí)起點(diǎn)，恰到好處地定位學(xué)生基本經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)點(diǎn)，貼切自然的數(shù)學(xué)分析活動(dòng)，不帶一絲雕琢的痕跡，使得數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性油然而生。二、經(jīng)歷游戲辯析過(guò)程，形成數(shù)學(xué)概念師：2號(hào)口袋里既有白球又有紅球。從里面任意摸一個(gè)球，有可能摸到紅球嗎？生：有可能。師：究竟從2號(hào)袋里任意摸一個(gè)球可能摸到紅球嗎？我們一起試試？師（生摸球后）：觀察一下這四個(gè)小組的摸球情況，是不是每組都有人摸到了紅球？生：是。師：2號(hào)口袋里有3個(gè)紅球、3個(gè)白球，從中任意摸一個(gè)球，有可能摸

6、到紅球嗎？生：有可能。師：這2號(hào)口袋明明可能摸到紅球，你們?yōu)槭裁雌家ッ?號(hào)口袋呢？生1：3號(hào)口袋任意摸一個(gè)球，就是紅球。生2：在2號(hào)口袋里，任意摸一個(gè)球，有可能摸到紅球，也有可能摸到白球。師：對(duì)，如果沒(méi)有3號(hào)口袋，只有1號(hào)和2號(hào)口袋，你選哪個(gè)口袋？生（齊）：2號(hào)。師：為什么？生：因?yàn)?號(hào)口袋里沒(méi)有紅球，而2號(hào)口袋里有紅球。師：對(duì)。1號(hào)口袋里不管怎么摸，都不能摸到紅球。從2號(hào)口袋里可能摸到紅球。真會(huì)動(dòng)腦筋。（張齊華接著教學(xué)。）師（張齊華）：從有3個(gè)紅球，3個(gè)白球的口袋里任意摸一個(gè)球有可能摸到紅球嗎？生：有可能。師：到底會(huì)在第幾次摸到紅球，你們能確定嗎？生：不能。師：讓我們?cè)賮?lái)看看他們摸球的

7、情況吧。第一小組，你們第幾次摸到了紅球？生：第3次、第4次和第6次。師：第二小組呢？生：第1次、第3次、第4次、第5次、第6次。師：這樣看來(lái)，到底第幾次才會(huì)摸到紅球能確定嗎？生：不能。師：盡管沒(méi)有確定，但只要我們不停地摸下去，總會(huì)摸到。像這樣，雖然不能確定什么時(shí)候摸到，但只要一直摸下去，總會(huì)摸到，數(shù)學(xué)上，這就叫可能！ 師：剛才張爺爺透露了一個(gè)小秘密，說(shuō)有個(gè)小組的球有點(diǎn)不一樣，是嗎？生：是。師：有一個(gè)小組，放的是這樣的球，我們一起來(lái)看一看吧。（2紅2黃2白）比較一下，和其他小組的球一樣嗎？生：不一樣。師：哪里不一樣？生：比原來(lái)多了。師：那紅球呢？生：比原來(lái)少了。師：顏色多了，紅球少了，還有可能摸

8、到紅球嗎？生：可能，但摸到紅球的次數(shù)會(huì)變少。師：還是來(lái)看看他們的摸球情況吧?？纯词遣皇?紅2黃2白（打開(kāi)口袋給一生驗(yàn)證）。你們6人有沒(méi)有摸到紅球的？從1號(hào)開(kāi)始說(shuō)吧。師（生匯報(bào)后）：剛才的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明這個(gè)袋子里不可能摸到紅球。生：有可能。生：反對(duì)，一直這么摸下去就能摸到。師：（把球重新裝回口袋）想試試嗎？生：不可能，還想試。（生接著摸球，終于摸到了一個(gè)紅球。）師：看來(lái)是可能摸到紅球的，就是次數(shù)少了點(diǎn)。還有一個(gè)小組的球也不一樣，一起來(lái)看（出示1紅5白）現(xiàn)在，從中任意摸一個(gè)球，還可能摸到紅球嗎？生：有可能。師：讓我們來(lái)看看他們的摸球情況吧。先驗(yàn)證一下，是1紅5白嗎？6個(gè)人中，有沒(méi)有摸到紅球的？（4人

9、站起來(lái)）師：運(yùn)氣真好。現(xiàn)在看來(lái)，口袋里只要怎樣，就有可能摸到紅球？生：只要有一個(gè)紅球。師：那萬(wàn)一其他球很多呢？還有可能嗎？比如10個(gè)白球。生：可能，里面只要有一個(gè)就有可能。師：如果是100個(gè)白球呢？生：可能。師： 1000個(gè)白球呢，還可能摸到紅球嗎？生：可能。師：那如果僅有的一個(gè)紅球也沒(méi)了，還有可能摸到紅球嗎？生：不能，因?yàn)槔锩鏇](méi)有白球。賞析學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)概念后，張興華老師先提問(wèn)學(xué)生：“2號(hào)口袋里既有白球又有紅球。從里面任意摸一個(gè)球，有可能摸到紅球嗎？”問(wèn)題引發(fā)了學(xué)生的大膽猜想和辯論。學(xué)生通過(guò)摸球來(lái)驗(yàn)證猜想，在展示過(guò)程中，學(xué)生初步感悟了“可能”概念，并獲取了有關(guān)可能性的基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生初步

10、經(jīng)歷摸球體驗(yàn)后，張老先生進(jìn)一步提出問(wèn)題 “這2號(hào)口袋明明可能摸到紅球，你們?yōu)槭裁雌家ッ?號(hào)口袋呢？”通過(guò)對(duì)2號(hào)袋和3號(hào)袋中不同顏色球個(gè)數(shù)的辨析，加深了學(xué)生對(duì) “可能性”的認(rèn)識(shí)。張齊華老師上場(chǎng)后，借助富于數(shù)學(xué)邏輯的推理過(guò)程，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析、強(qiáng)化和提升對(duì)可能性的認(rèn)識(shí)：“到底會(huì)在第幾次摸到紅球，你們能確定嗎？”學(xué)生逐一分析每個(gè)小組摸得紅球的情況后進(jìn)一步明確了“可能”的概念，學(xué)生對(duì)“可能性”的認(rèn)識(shí)提高到了一個(gè)新高度。接著，張老師展示了兩個(gè)小組球袋中的球，讓他們開(kāi)展獨(dú)立的摸球活動(dòng)，在“摸得到”和“摸不到”的糾結(jié)與困惑中，對(duì)“摸得到”和“摸不到”進(jìn)行數(shù)學(xué)邏輯的有效辨析，加深學(xué)生對(duì)可能性的認(rèn)識(shí)，在

11、看似單一的摸球活動(dòng)中融入深層次的數(shù)學(xué)思考與推理，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)可能性的深刻理解。這樣，富于摸球活動(dòng)以反復(fù)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，讓數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿數(shù)學(xué)趣味的同時(shí)，可能性概念也在學(xué)生頭腦中真正形成。三、經(jīng)歷游戲探究過(guò)程，應(yīng)用數(shù)學(xué)概念師：如果要往袋里裝一些球，要求從中任意摸一個(gè)球，一定是綠球。你會(huì)裝嗎？生1：3個(gè)綠球。生2：4個(gè)綠球。師：看來(lái)，只要怎樣放，就一定能摸到綠球？生3：全部放綠球。師：如果任意摸一個(gè)，不可能摸到綠球呢？生1：紅球、白球全部放進(jìn)去。生2：全部紅，放1個(gè)白。師：只要怎樣放，就不可能摸到綠球？生：袋子里不放綠球。師：如果要從口袋里可能摸到綠球，應(yīng)該怎么放？四人小組里說(shuō)說(shuō)，比一比，哪個(gè)組的方法最多？生1：2紅2黃2綠。生2：紅球黃球都放，只放1個(gè)綠球。師：怎樣放就可能摸到綠球？生：只要有一個(gè)綠球就行，再放點(diǎn)其他的球。賞析：放球游戲是本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)高潮。張齊華老師引導(dǎo)學(xué)生自主探究完成“任意摸一個(gè)球，一定是綠球”和“任意摸一個(gè)，不可能摸到綠球”，并為學(xué)生創(chuàng)造交流機(jī)會(huì)，讓每個(gè)小組的成員說(shuō)出不同的放球方案，激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，用不同方案解決問(wèn)題，學(xué)生的個(gè)性得到最大限度的張