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1、經(jīng)歷游戲過(guò)程 建構(gòu)數(shù)學(xué)概念張興華、張齊華 “可能性”教學(xué)賞析江蘇省鎮(zhèn)江市丁卯中心小學(xué) 孫惠蓉 丹徒區(qū)黃墟中心校 戴承忠 郵政編碼:212009 電話QQ:405956706最近觀摩了特級(jí)教師張興華與張齊華師徒同臺(tái)合上“可能性”一課的視頻,發(fā)現(xiàn)兩位老師在不著痕跡的摸球游戲活動(dòng)中,有效引導(dǎo)學(xué)生在不斷深入而深刻的研究中,通過(guò)不斷地制造認(rèn)知沖突,打破學(xué)生舊有的認(rèn)知平衡,激發(fā)學(xué)生努力的思考和探索。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知和建構(gòu)在層層遞進(jìn)的沖突中得到提升。有趣的摸球游戲滲透出濃厚的數(shù)學(xué)趣味。一、經(jīng)歷游戲準(zhǔn)備過(guò)程,引入數(shù)學(xué)概念師(張興華):爺爺今天給大家?guī)?lái)了一袋球,想不想看?生:想。

2、師(摸出一個(gè)球):這是一個(gè)生(齊答):黃球。師:(放進(jìn)去再摸出一個(gè)):這是一個(gè)生:白球。師:還有一個(gè)生:紅球。師:這紅球漂亮嗎?(漂亮)想要嗎?(想)師:這紅球可不是想要就要得到的,我得把這幾種顏色的球放在一個(gè)袋子里,讓小朋友們?nèi)ッ绻忝郊t球,就把它送給你。師:老師這兒有三個(gè)口袋。這是1號(hào)袋,這是2號(hào)袋,這是3號(hào)袋?,F(xiàn)在,如果你特別想從口袋里摸出一個(gè)紅球,你會(huì)選擇到幾號(hào)袋子里去摸?1號(hào)、2號(hào)還是3號(hào)?生(齊):3號(hào)。師:你們都想摸第3個(gè)袋子?為什么你們都選3號(hào)?生:因?yàn)?號(hào)口袋全部都是紅球。師:全部是紅球會(huì)怎么樣?生:隨便摸哪個(gè)球都是紅球。師:口袋里全是紅球,任意摸一個(gè)生:一定摸出紅球。

3、師:數(shù)學(xué)上,我們可以說(shuō)成是“一定摸出紅球”。 師:1號(hào)袋里也有6個(gè)球,為什么不去1號(hào)袋里摸?生1:因?yàn)?號(hào)口袋里沒(méi)有紅球。師:沒(méi)有紅球就會(huì)怎么樣?生:肯定摸不到紅球。師:這肯定用得真好。這1號(hào)口袋里一個(gè)紅球都沒(méi)有,任意摸一個(gè),有可能摸出紅球嗎?生齊:不可能。師:沒(méi)有紅球怎么可能摸到紅球呢?師:2號(hào)袋也沒(méi)人選。看來(lái),在2號(hào)袋中好像也不可能摸出紅球。你們覺(jué)得對(duì)嗎?生:我覺(jué)得2號(hào)口袋里可能摸出紅球。師:你們都這樣想嗎?生:我覺(jué)得有可能摸到白球,也有可能摸到紅球。師:你的意思就是2號(hào)口袋里任意摸一個(gè)球,有可能摸到紅球?生(齊):是。 賞析張興華老師首先出示三種顏色的球,讓學(xué)生親眼看到三個(gè)袋子里面分別有

4、什么顏色的球,由此提出問(wèn)題:“如果你特別想從口袋里摸出一個(gè)紅球,你會(huì)選擇到幾號(hào)袋子里去摸?”這個(gè)活動(dòng)看似平淡,把摸球選擇權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生自主選擇要摸的口袋,好像是由學(xué)生隨意挑選自己心愛(ài)的禮品一樣。學(xué)生自覺(jué)不自覺(jué)間就會(huì)產(chǎn)生聯(lián)想,自然有很多知心的話可以說(shuō)。張老師看似無(wú)心實(shí)則有意,精心設(shè)計(jì)的看球分析活動(dòng),貼近兒童的現(xiàn)實(shí)生活,拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。尤其是張興華老師略帶俏皮意味的“這紅球可不是想要就要得到的,我得把這幾種顏色的球放在一個(gè)袋子里,讓小朋友們?nèi)ッ绻忝郊t球,就把它送給你?!卑褜W(xué)生想獲得紅球的學(xué)習(xí)熱情充分調(diào)動(dòng)了起來(lái),所有學(xué)生都覺(jué)得后面的學(xué)習(xí)過(guò)程一定很好玩。在和諧自然的交流中,學(xué)生真切

5、體驗(yàn)到“一定、不可能、可能”的現(xiàn)實(shí)存在,順利完成了教學(xué)概念的初步建構(gòu)。這樣引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念,張老師是建立在充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)心理基礎(chǔ)上的,準(zhǔn)確把握了學(xué)生已有的知識(shí)起點(diǎn),恰到好處地定位學(xué)生基本經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)點(diǎn),貼切自然的數(shù)學(xué)分析活動(dòng),不帶一絲雕琢的痕跡,使得數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性油然而生。二、經(jīng)歷游戲辯析過(guò)程,形成數(shù)學(xué)概念師:2號(hào)口袋里既有白球又有紅球。從里面任意摸一個(gè)球,有可能摸到紅球嗎?生:有可能。師:究竟從2號(hào)袋里任意摸一個(gè)球可能摸到紅球嗎?我們一起試試?師(生摸球后):觀察一下這四個(gè)小組的摸球情況,是不是每組都有人摸到了紅球?生:是。師:2號(hào)口袋里有3個(gè)紅球、3個(gè)白球,從中任意摸一個(gè)球,有可能摸

6、到紅球嗎?生:有可能。師:這2號(hào)口袋明明可能摸到紅球,你們?yōu)槭裁雌家ッ?號(hào)口袋呢?生1:3號(hào)口袋任意摸一個(gè)球,就是紅球。生2:在2號(hào)口袋里,任意摸一個(gè)球,有可能摸到紅球,也有可能摸到白球。師:對(duì),如果沒(méi)有3號(hào)口袋,只有1號(hào)和2號(hào)口袋,你選哪個(gè)口袋?生(齊):2號(hào)。師:為什么?生:因?yàn)?號(hào)口袋里沒(méi)有紅球,而2號(hào)口袋里有紅球。師:對(duì)。1號(hào)口袋里不管怎么摸,都不能摸到紅球。從2號(hào)口袋里可能摸到紅球。真會(huì)動(dòng)腦筋。(張齊華接著教學(xué)。)師(張齊華):從有3個(gè)紅球,3個(gè)白球的口袋里任意摸一個(gè)球有可能摸到紅球嗎?生:有可能。師:到底會(huì)在第幾次摸到紅球,你們能確定嗎?生:不能。師:讓我們?cè)賮?lái)看看他們摸球的

7、情況吧。第一小組,你們第幾次摸到了紅球?生:第3次、第4次和第6次。師:第二小組呢?生:第1次、第3次、第4次、第5次、第6次。師:這樣看來(lái),到底第幾次才會(huì)摸到紅球能確定嗎?生:不能。師:盡管沒(méi)有確定,但只要我們不停地摸下去,總會(huì)摸到。像這樣,雖然不能確定什么時(shí)候摸到,但只要一直摸下去,總會(huì)摸到,數(shù)學(xué)上,這就叫可能! 師:剛才張爺爺透露了一個(gè)小秘密,說(shuō)有個(gè)小組的球有點(diǎn)不一樣,是嗎?生:是。師:有一個(gè)小組,放的是這樣的球,我們一起來(lái)看一看吧。(2紅2黃2白)比較一下,和其他小組的球一樣嗎?生:不一樣。師:哪里不一樣?生:比原來(lái)多了。師:那紅球呢?生:比原來(lái)少了。師:顏色多了,紅球少了,還有可能摸

8、到紅球嗎?生:可能,但摸到紅球的次數(shù)會(huì)變少。師:還是來(lái)看看他們的摸球情況吧??纯词遣皇?紅2黃2白(打開(kāi)口袋給一生驗(yàn)證)。你們6人有沒(méi)有摸到紅球的?從1號(hào)開(kāi)始說(shuō)吧。師(生匯報(bào)后):剛才的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明這個(gè)袋子里不可能摸到紅球。生:有可能。生:反對(duì),一直這么摸下去就能摸到。師:(把球重新裝回口袋)想試試嗎?生:不可能,還想試。(生接著摸球,終于摸到了一個(gè)紅球。)師:看來(lái)是可能摸到紅球的,就是次數(shù)少了點(diǎn)。還有一個(gè)小組的球也不一樣,一起來(lái)看(出示1紅5白)現(xiàn)在,從中任意摸一個(gè)球,還可能摸到紅球嗎?生:有可能。師:讓我們來(lái)看看他們的摸球情況吧。先驗(yàn)證一下,是1紅5白嗎?6個(gè)人中,有沒(méi)有摸到紅球的?(4人

9、站起來(lái))師:運(yùn)氣真好。現(xiàn)在看來(lái),口袋里只要怎樣,就有可能摸到紅球?生:只要有一個(gè)紅球。師:那萬(wàn)一其他球很多呢?還有可能嗎?比如10個(gè)白球。生:可能,里面只要有一個(gè)就有可能。師:如果是100個(gè)白球呢?生:可能。師: 1000個(gè)白球呢,還可能摸到紅球嗎?生:可能。師:那如果僅有的一個(gè)紅球也沒(méi)了,還有可能摸到紅球嗎?生:不能,因?yàn)槔锩鏇](méi)有白球。賞析學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)概念后,張興華老師先提問(wèn)學(xué)生:“2號(hào)口袋里既有白球又有紅球。從里面任意摸一個(gè)球,有可能摸到紅球嗎?”問(wèn)題引發(fā)了學(xué)生的大膽猜想和辯論。學(xué)生通過(guò)摸球來(lái)驗(yàn)證猜想,在展示過(guò)程中,學(xué)生初步感悟了“可能”概念,并獲取了有關(guān)可能性的基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生初步

10、經(jīng)歷摸球體驗(yàn)后,張老先生進(jìn)一步提出問(wèn)題 “這2號(hào)口袋明明可能摸到紅球,你們?yōu)槭裁雌家ッ?號(hào)口袋呢?”通過(guò)對(duì)2號(hào)袋和3號(hào)袋中不同顏色球個(gè)數(shù)的辨析,加深了學(xué)生對(duì) “可能性”的認(rèn)識(shí)。張齊華老師上場(chǎng)后,借助富于數(shù)學(xué)邏輯的推理過(guò)程,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析、強(qiáng)化和提升對(duì)可能性的認(rèn)識(shí):“到底會(huì)在第幾次摸到紅球,你們能確定嗎?”學(xué)生逐一分析每個(gè)小組摸得紅球的情況后進(jìn)一步明確了“可能”的概念,學(xué)生對(duì)“可能性”的認(rèn)識(shí)提高到了一個(gè)新高度。接著,張老師展示了兩個(gè)小組球袋中的球,讓他們開(kāi)展獨(dú)立的摸球活動(dòng),在“摸得到”和“摸不到”的糾結(jié)與困惑中,對(duì)“摸得到”和“摸不到”進(jìn)行數(shù)學(xué)邏輯的有效辨析,加深學(xué)生對(duì)可能性的認(rèn)識(shí),在

11、看似單一的摸球活動(dòng)中融入深層次的數(shù)學(xué)思考與推理,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)可能性的深刻理解。這樣,富于摸球活動(dòng)以反復(fù)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵,讓數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿數(shù)學(xué)趣味的同時(shí),可能性概念也在學(xué)生頭腦中真正形成。三、經(jīng)歷游戲探究過(guò)程,應(yīng)用數(shù)學(xué)概念師:如果要往袋里裝一些球,要求從中任意摸一個(gè)球,一定是綠球。你會(huì)裝嗎?生1:3個(gè)綠球。生2:4個(gè)綠球。師:看來(lái),只要怎樣放,就一定能摸到綠球?生3:全部放綠球。師:如果任意摸一個(gè),不可能摸到綠球呢?生1:紅球、白球全部放進(jìn)去。生2:全部紅,放1個(gè)白。師:只要怎樣放,就不可能摸到綠球?生:袋子里不放綠球。師:如果要從口袋里可能摸到綠球,應(yīng)該怎么放?四人小組里說(shuō)說(shuō),比一比,哪個(gè)組的方法最多?生1:2紅2黃2綠。生2:紅球黃球都放,只放1個(gè)綠球。師:怎樣放就可能摸到綠球?生:只要有一個(gè)綠球就行,再放點(diǎn)其他的球。賞析:放球游戲是本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)高潮。張齊華老師引導(dǎo)學(xué)生自主探究完成“任意摸一個(gè)球,一定是綠球”和“任意摸一個(gè),不可能摸到綠球”,并為學(xué)生創(chuàng)造交流機(jī)會(huì),讓每個(gè)小組的成員說(shuō)出不同的放球方案,激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題,用不同方案解決問(wèn)題,學(xué)生的個(gè)性得到最大限度的張

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