初三函數(shù)利潤應(yīng)用題

1、1、 某商店以40元的價格購進了一批服裝，若按每件50元出售時，一周內(nèi)可銷售100件；當售價每提高1元時，其周售量就會減少件.若設(shè)每件售價為x元，總利潤是 y元，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為【考點】根據(jù)交際向趴列二次函數(shù)美系式.t分析】根據(jù)每月售出襯衫的利潤=每件的利潤X每周的銷售量得到廠(x-40) (10Q-5k) 整理即可.r解答】解：根據(jù)題意得出：y (x-40) 1 口口-5 ( K-5D)-5xfc+55Dx-14000.故答案為：15&，+55。兄- 14。Q0.【點評】本題考查了根據(jù)實標問題列二次函效關(guān)系式,表示出每件利潤以及其銷量是解題關(guān)隧.2、一件工藝品進價為100元，

2、標價135元出售時，每天可售出 100件.根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價1元，則每天可多售出4件.(1)試求每天所獲得的利潤用y (元)與降價 x (元)之間的函數(shù)解析式；(2 )要使每天所獲得的最大利潤，求每件需降價的錢數(shù)和每天獲得的最大利潤.1考點】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】3)表示出降價后的利潤和銷售件數(shù)，然后根據(jù)利潤二售付x工藝品件數(shù)到式整理即可得解 (2)把y與冥的關(guān)系式整理成頂點式形式，再根據(jù)二次函數(shù)的量值問題解答.【解答】解,(1)由題意得，( 135-100-x) (lOOHx) -4z:+4Cx+3500-故y與m的關(guān)至式為尸-4n74。區(qū)+3500；(2) V y*-4x+4

3、0x+3500="4 ( x*5) +3600)當冥=5時，每天所獲得的利潤量大，最大利潤為36。元.E點評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了二次函數(shù)的最值問題，表示出降價后的每一件工藝品的利潤 和銷售數(shù)量是解題的關(guān)犍.3、某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價為5元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：一銷售單價/元一67.18.9.10,1112日均銷售量/擅_480440400360320：280240(1)建立利潤關(guān)于銷售單價的函數(shù)解析式；(2)這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤.1考點】函數(shù)模型的詵擇與應(yīng)用1二次函數(shù)在閉區(qū)間上的量值.工專

4、總】計算題.t分析】(I)設(shè)銷售單價定為日元,日均銷售利潤為了元，然后根據(jù)銷售利湖二日均精售量乂銷售單價.建立 等式關(guān)系，注意X的取值范圍(II)由(I)配方得y-40 1x71.5)二十1490 (5<x<18),然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值 即可.工解答】解：(13設(shè)銷售單價定為x元，日均相售利潤為y元，則 y-460-41 (x-5-l) (x-5) -200三(720-d0x) (x-5) -200=-4Ok*+92 Ox-3800尸一5>0l720-40jr>0律 5Vx<18;利潤關(guān)干精售單價的函數(shù)解析式為產(chǎn)的一+9205380匾5<x<

5、13(II)由(I)得尸-40 (x-1 L 5):+1490(5<x<18)當x = 11 * 5時，y*»x= 1490故當稍售單價定為1L 5時,可養(yǎng)得最大利洞.1點評】本題主要考查了二次函數(shù)模型的應(yīng)用，以及二次函數(shù)求最值，注意定義域，屬于中檔題.4、某花店每天以每枝 5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝 10元的價格出售. 如果當天賣不完， 剩下的玫瑰花做垃圾處理.若花店一天購進17枝玫瑰花，則當天的利潤y(單位：元)關(guān)于當天需求量n(單位：枝， nG N)的函數(shù)解析式為 .【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法，K專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】由題意可得梢

6、售頷和總投入，兩者的差即為利潤，可得解析式.【解答】解：由題意知：需求量為n,以每枝10元的價格出售，則銷售額為10n,進價為5元購進IT枝玫瑰花，故需投入17X5=85,二利潤 y= 1 On-85故答案為：y- 1 On-86【點評】本題考查函數(shù)解析式的求解，涉及利潤問題,屬基礎(chǔ)題.5、商場最初每件進價為80元的某種商品按每件100元出售，一天可售出 100件.后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元,其銷量可增加 10件.設(shè)后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元.求y與x之間的函數(shù)解析式；銷售價定為幾元時，每天利潤最大，最大利潤是多少？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】首先根據(jù)題

7、意得出單價二100r，銷售量=100+104根據(jù)利潤二銷售量M E單價-成本)，列出函效 關(guān)系式即可,根據(jù)得出的函數(shù)關(guān)系式.利用配方法求出函數(shù)的根值，并求出此時的銅售單價.【解答】解：由題意得，商品卷件降價k元時單價為10。-銷售量為“(HIOk,則了二(IDO+IOk) C IflO-x-BO)=-1 Qx + 】OOx+200 Dj由得，y*-I0x:+10 Ox+2 0 00=-I 0 Cx-5) :+2250,二開口向下，函數(shù)有最大值，即當x=5葉，y有最大值2250, 此時梢售單價為1。0-5=951元)，旅銷售單價為95元時,每天可蕊得最大利潤，最大利潤為2250元.【點評】本題考

8、查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)愧是將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求解，注意配方法求二次 函數(shù)最值的應(yīng)用.6、某產(chǎn)品每件的成本是120元，試銷階段，每件產(chǎn)品的銷售價x (元)與產(chǎn)品的日銷售量y (臺)之間的關(guān)系如下表：x/臺130150165y/臺705035(1 )若日銷售量 y是銷售價 x的一次函數(shù)，求這個一次函數(shù)解析式 ；(2)每件產(chǎn)品的銷售價定為 元時，日銷售利潤最大，最大利潤為 元。7、某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售， 每天可賣出100個，若這種商品的銷售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個.(1 )求函數(shù)解析式；(2)求銷售價為 13元時每天的銷售利潤；(3)如果銷售利

9、潤為360元，那么銷售價上漲了幾元？1考點】二K函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的最值.【專題】圖表型.【分析】本題考查二次函數(shù)最小(大)值的求法.解：(1)設(shè)y=kx+b.130 ab =70=-1 150a 方=50(匕=200所以 y=-x+2 0 0(2)設(shè)日梢售利潤為S,由題意得：S= (x-120) , y=-x：+320x-24000=- (x-160) :+1600二售價為160元/件時，獲最大利潤1600元.【點評】求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法，第一種可由圖建直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時，用配方法較好，如y=r-2

10、x+5, y=3x26x + l等用配方法求斛比較簡單.【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用.【專邈】應(yīng)用題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】(1)銷售價上漲X元，則銷售量為icm-iOx,從而可得利泅函數(shù)的解析式;C2)令=3,則售價為13元，代入函數(shù)解析式即可得出答案；(2)令y=360,利用函數(shù)解析式，求出x的值，即可得出答案.【解答】解:(1)設(shè)這種商品的銷售汾每個上漲k元，則售價為(10+x)元，每天的銷售量為(lOd-lOx)個，二梢售利潤為y=( lO+x-8) ( 100-IOx) =10 (-x:+8x+20) =-10 (x-4) 2+360, (OWxWlO, x EN).(2),銷售價為13元，貝仕=3,/. y= ( 10+3-8) ( 100-10X3) =350,答：銷售價為13元時每天的錮售利澗為360元.(3) :銷售利潤為360元，即y