2019-2020學(xué)年湖南省長沙市岳麓區(qū)麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2019-2020學(xué)年湖南省長沙市岳麓區(qū)麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分,滿分36分）1. （3分）（2017秋？青龍縣期末）在以下數(shù)據(jù) 75, 80, 85, 90, 80中，眾數(shù)和中位數(shù)分別 是（）A. 75, 80B. 80, 80C. 80, 85D. 85, 902. （3分）（2019?北海一模）將一塊長方形桌布鋪在長為3m,寬為2m的長方形桌面上，各邊下垂的長度相同，且桌布的面積是桌面面積的2倍，求桌布下垂的長度設(shè)桌布下垂的長度為xm ,則所列的方程是（）A. (2x 3)(2 x 2) 2 3 2C. (x 3)(x 2) 2 3 2B

2、. 2(x 3)(x 2) 3 2D. 2(2x 3)2x 2) 3 23. （3分）（2015?烏魯木齊）在某次射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁4人各射擊10次，平均0.27 ,這4人中成績發(fā)成績相同，方差分別是S2 0.35 , SI 0.15 , S2 0.25 , S2揮最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁6x 2 k 0有兩個(gè)不相等的實(shí)yA . x 0C. 2Kx_中，自變量 x 3D.3.2x的取值范圍是（B. x 0且 x 3C. x0且x 3 D. x 08. （3分）（2019?秦淮區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0,3）、（ 4,0）,則原點(diǎn)到直線AB的距離

3、是（）B. 2.4C. 2.5D. 39. （3分）（2019?資陽）爺爺在離家 900米的公園鍛煉后回家，離開公園20分鐘后，爺爺停下來與朋友聊天10分鐘，接著又走了 15分鐘回到家中.下面圖形中表示爺爺離家的距離y （米）與爺爺離開公園的時(shí)間 x （分）之間的函數(shù)關(guān)系是（）10. （3分）（2019?邵陽三模）已知拋物線2y x x 1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m,0）,則代數(shù)式m2 m 2019的值為（）A . 2018B. 2019C. 2020D, 20212y ax 2ax 3a(a 0),關(guān)于此函數(shù)11. （3分）（2019秋？岳麓區(qū)校級(jí)月考）已知二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，下列結(jié)論中不一定

4、成立的是（）A .該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 4a）B.該圖象在x軸上截得的線段的長為4C.若該圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,5）,則一定經(jīng)過點(diǎn)（4,5）D.當(dāng)x 1時(shí)，y隨x的增大而增大，一一 ，一 ，一2，一 12. （3分）（2019?紅橋區(qū)二模）如圖，二次函數(shù)y ax bx c的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 3,0）,其對(duì)稱軸為直線x 1,有下列結(jié)論： abc 0; a b 2c 0;2關(guān)于x的方程ax （b m）x c m有兩個(gè)不相等的頭數(shù)根；若P（ 5, y1） , Q（m,y2）是拋物線上兩點(diǎn)，且 弘y2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是5 m 3.A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分

5、18分）213. （3分）（2019?惠山區(qū)二模）已知 m、n是關(guān)于x的萬程x 2x 1 0的兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根，則m n .14. （3分）（2019?濰坊）當(dāng)直線 y （2 2k）x k 3經(jīng)過第二、三、四象限時(shí)，則 k的取值 范圍是.15. （3分）（2019?寧波二模）一次函數(shù) y 2x 3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .16. （3分）（2019?渝中區(qū)二模）如圖，菱形 ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O ,過點(diǎn)O 作直線EF分別與AB、DC相交于E、F兩點(diǎn)，若AC 10, BD 4,則圖中陰影部分的 面積等于.數(shù)相等，則中位數(shù)為10, 12, 10, x, 8,若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平

6、均18. （3分）（2019?江漢區(qū)模擬）二次函數(shù)y2x bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為 x 1 .若關(guān)于在19. （6分）（2019?東莞市模擬）計(jì)算： 決1 x, 4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是麓 21 I"3 1)0.20. （6分）（2018春？松北區(qū)期末）為了調(diào)查學(xué)生每天零花錢情況，對(duì)我校初二學(xué)年某班50名同學(xué)每天零花錢情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖.（1）直接寫出這50名同學(xué)零花錢數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（2）求這50名同學(xué)零花錢的平均數(shù).不小于30元的人數(shù).（3）該校共有學(xué)生3100人，請(qǐng)你根據(jù)該班的零花錢情況，估計(jì)這個(gè)中學(xué)學(xué)生每天的零花錢（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;（2）觀察

7、圖象，當(dāng) 2 x, 1時(shí)，y的取值范圍為;（3）將該二次函數(shù)圖象向上平移個(gè)單位長度后恰好過點(diǎn)（2,0）.22. （8分）（2018春？福清市期中）如圖，在 ABCD中，AD AB , AE平分 BAD,交BC 于點(diǎn)E ,過點(diǎn)E作EF / /AB交AD于點(diǎn)F .（1）求證：四邊形 ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周長為16, EBA 120 ,求AE的大小.23. （9分）（2019秋？岳麓區(qū)校級(jí)月考）為響應(yīng)國家全民閱讀的號(hào)召，望月湖區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量（單位：本）.該閱覽室在2017年圖書借閱總量是 7500本，2019年圖書借閱總量是 10

8、800本.（1）求該社區(qū)的圖書借閱總量從2017年至2019年的年平均增長率；（2）已知2019年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人，預(yù)計(jì)2020年達(dá)到1440人，如果2019至2020年圖書借閱總量的增長率不低于2017至2019年的年平均增長率，那么2020年的人均借閱量比2019年增長a%, a的值至少是多少？24. （9分）（2019?洪澤區(qū)二模）某手機(jī)專營店，第一期進(jìn)了甲種手機(jī)50部.售后統(tǒng)計(jì)，甲種手機(jī)的平均利潤是 160元/部.調(diào)研發(fā)現(xiàn)：甲種手機(jī)每增加1部，平均利潤減少2元/部；該店計(jì)劃第二期進(jìn)貨甲種手機(jī)比第一期增加x部，（1）第二期甲種手機(jī)售完后的利潤為8400元，那么甲種手機(jī)比

9、第一期要增加多少部？（2）當(dāng)x取何值時(shí)，第二期進(jìn)的甲種手機(jī)售完后獲得的利潤W最大，最大利潤是多少？25. （10分）（2019?宛城區(qū)一模）某公司準(zhǔn)備購進(jìn)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售，該產(chǎn)品的進(jìn)貨單價(jià)為6元/個(gè).根據(jù)市場調(diào)查，該產(chǎn)品的日銷售量y （個(gè)）與銷售單價(jià)x （元/個(gè)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.關(guān)于日銷售量 y （個(gè)）與銷售單價(jià)x （元/個(gè)）的幾組數(shù)據(jù)如表:x10121416y300240180m（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）及 m的值.（2）按照（1）中的銷售規(guī)律，當(dāng)銷售單價(jià)定為17.5元/個(gè)時(shí)，日銷售量為個(gè)，此時(shí),獲得日銷售利潤是.（3）為防范風(fēng)險(xiǎn)，該公司將日進(jìn)貨成本

10、控制在900 （含900元）以內(nèi)，按照（1）中的銷售規(guī)律，要使日銷售利潤最大，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？并求出此時(shí)的最大利潤.126. （10分）（2019秋？岳麓區(qū)校級(jí)月考）細(xì)圖.拋物線y-x2 bx c與y軸4交于點(diǎn)A ,與x軸正半軸交于點(diǎn)B ,直線AB的解忻式是y 1x 3 ,點(diǎn)C是 2第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作x軸的眶線交直線AB于點(diǎn)D .過點(diǎn)C 作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn) F ,以CD , CF鄰邊作矩形CDEF .設(shè)矩形 CDEF的周長為L ,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m .（1）求拋物線的解析式；（2）寫出矩形CDEF的周長L與m的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)m為何值時(shí)，CE DF ?殊2019

11、-2020 學(xué)年湖南省長沙市岳麓區(qū)麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共12 小題，每小題3 分，滿分36 分)1. ( 3分) ( 2017 秋 ?青龍縣期末)在以下數(shù)據(jù)75， 80， 85， 90， 80 中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A 75， 80B80，80C80，85D85，90【考點(diǎn)】W4 :中位數(shù)；W5 ：眾數(shù)【專題】542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可判斷；【解答】解：數(shù)據(jù)75， 80， 80， 85， 90 中，眾數(shù)是80，中位數(shù)是80，故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是記住眾數(shù)中位數(shù)的定義，屬于中考常

12、考題型2. (3分)(2019?北海一模)將一塊長方形桌布鋪在長為3m,寬為2m的長方形桌面上，各邊下垂的長度相同，且桌布的面積是桌面面積的為 xm ，則所列的方程是()A (2x 3)(2 x 2) 2 3 2C (x 3)(x 2) 2 3 2【考點(diǎn)】AC ：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【專題】523：一元二次方程及應(yīng)用【分析】設(shè)桌布鋪到桌面上時(shí)各邊垂下的長度為(3 2x)m,寬為(2 2x)m ,依題意得(2x 3)(2x 2)【解答】解：設(shè)桌布鋪到桌面上時(shí)各邊垂下的長度為2 倍， 求桌布下垂的長度設(shè)桌布下垂的長度B 2(x 3)(x 2) 3 2D 2(2x 3)2x 2) 3 2xm

13、 ，則用含x 的代數(shù)式表示桌布的長為2 3 2xm ，則桌布的長為(3 2x)m ，寬為(2 2x)m，依題意得(2x 3)(2 x 2) 2 3 2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查了一元二次方程的應(yīng)用，此題選擇未知數(shù)非常關(guān)鍵，設(shè)桌布鋪到桌面上時(shí)各邊 垂下的長度，即可表布桌布的長與寬.3. （3分）（2015?烏魯木齊）在某次射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁4人各射擊10次，平均成績相同，方差分別是 S 0.35 , Si 0.15 , S2 0.25 , S2 0.27,這4人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁【考點(diǎn)】W7 :方差【分析】方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，

14、則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，據(jù)此判斷出這4人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是哪個(gè)即可.【解答】 解：QSl 0.35 , Sf 0.15 , Sw 0.25 , St 0.27 ,S J Si S| S1這4人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙.故選：B .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練在我，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.24. （3分）（2017秋？青龍縣期末）關(guān)于x的一兀二次方程 x2 6x 2k 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）9.9一 ,

15、9.9A . k, B. k-C.kD.k 2222【考點(diǎn)】AA:根的判別式【專題】1:常規(guī)題型【分析】根據(jù)判別式的意義得到462 4 2k 0,然后解不等式即可.【解答】解：Q關(guān)于x的一元二次方程x2 6x 2k 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，22 b 4ac 0,即 64 2k 0 ,9解得k 9 ,2故選：C .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程ax2 bx c 0（a 0）的根的判別式b2 4ac ：當(dāng)40,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4 0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4 0,方程沒有實(shí)數(shù)根.5. （3分）（2019秋？岳麓區(qū)校級(jí)月考）下列命題是真命題的是（）A .對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形B

16、.菱形的對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形D.四邊都相等的四邊形是矩形【考點(diǎn)】O1 :命題與定理【專題】67:推理能力；556:矩形 菱形 正方形【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，矩形的判定方法，菱形的性質(zhì)，正方形的判定方法進(jìn)行判斷.【解答】 解：A、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故符合題意；B、菱形的對(duì)角線互相垂直，故不符合題意；C、對(duì)角線互相垂直相等的平行四邊形是正方形，故不符合題意；D、四邊都相等的四邊形是菱形，故不符合題意；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)定義：符合事實(shí)真理的判斷是真命 題，不符合事實(shí)真理的判斷是假命題，不難選出正確項(xiàng).,AB

17、3 , BC 4 , AE 平分 BAD 交FG ()6. （3分）（2019?鄂州模擬）如圖，已知矩形 ABCD BC于點(diǎn)E,點(diǎn)F、G分別為AD、AE的中點(diǎn)，則222【考點(diǎn)】LB :矩形的性質(zhì)；KX :三角形中位線定理 【專題】556:矩形菱形正方形【分析】由矩形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得AB BE 3 ,可得EC 1 ,由勾股定理可求DE 而，由三角形中位線定理可求 GF的長.【解答】解：連接DE ,AB CD 3 , AD BC 4, AD/BCDAE AEBQ AE平分 BADDAE BAEBAE AEBAB BE 3EC BC BE 1DE EC2 CD2,10Q點(diǎn)F、G分別為AD、

18、AE的中點(diǎn)，F(xiàn)G 10FG 2故選：B .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線的定理，求EC的長度是本題的關(guān)鍵.7. （3分）（2019?永春縣模擬）在函數(shù) y 正中,自變量x的取值范圍是（）x 3A. x 0B.x0 且 x3 C. x 0 且 x3 D. x 0【考點(diǎn)】E4:函數(shù)自變量的取值范圍【專題】538:用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組 ）或不等式【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍.【解答】解：根據(jù)題意得： -0且乂 3 0,解得：*-0且* 3 .故選：C .【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一

19、般從三個(gè)方面考慮:（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).8. （3分）（2019?秦淮區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0,3）、（ 4,0）, 則原點(diǎn)到直線AB的距離是（）A. 2B, 2.4C. 2.5D. 3【考點(diǎn)】F8: 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】531:平面直角坐標(biāo)系；533: 一次函數(shù)及其應(yīng)用【分析】由AOB是直角三角形，利用直角三角形面積相等，將。到AB的距離轉(zhuǎn)化為直角三角形OAB斜邊上的高求解；【解答】 解：Q點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0,3）、（4

20、,0）,OA 3 , OB 4 ,AB 5 ,AOB是直角三角形， 3 4 12O到AB的距離為； 55故選：B .【點(diǎn)評(píng)】 本題考查坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的特征；將將 。到AB的距離轉(zhuǎn)化為直角三角形OAB斜邊上的高是解題的關(guān)鍵；9. （3分）（2019?資陽）爺爺在離家 900米的公園鍛煉后回家，離開公園20分鐘后，爺爺停卜-來與朋友聊天10分鐘，接著乂走了 y （米）與爺爺離開公園的時(shí)間 x （分ik 0 30 45 5-20 30 45 J15分鐘回到家中.卜面圖形中表上爺爺離家的距離）之間的函數(shù)關(guān)系是（）K20 30 45 Xof 20 30 45 5D.E 6：函數(shù)的圖象【專題】532：函數(shù)及

21、其圖象【分析】由題意，爺爺在公園回家，則當(dāng)x 0 時(shí)，y 900 ；從公園回家一共用了45 分鐘，則當(dāng) x 45時(shí)， y 0 ；【解答】解：由題意，爺爺在公園回家，則當(dāng)x 0 時(shí)， y 900 ；從公園回家一共用了20 10 15 45 分鐘，則當(dāng)x 45 時(shí)，y 0 ；結(jié)合選項(xiàng)可知答案B 故選： B 分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間與距離之間的關(guān)系是解題本題考查函數(shù)圖象；能夠從題中獲取信息，的關(guān)鍵.10 ( 3 分) ( 2019?邵陽三模)已知拋物線y式 m2 m 2019 的值為 ()A 2018B 2019【考點(diǎn)】HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】535：二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【 分 析 】 把 ( m,0)

22、 代 入 y x2 x 1 得 m22m m 2019 的值【解答】解：把 ( m,0) 代入 y x2 x 1 得 m2所以m2 m 1 ，所以m2 m 2019 1 2019 2020 故選： C 2x x 1 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m,0) ，則代數(shù)C 2020D 2021m 1， 然 后 利 用 整 體 代 入 的 方 法 計(jì) 算m 1 0，2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了拋物線與 x軸的父點(diǎn)：把求一次函數(shù) y ax bx c(a, b, c是常數(shù),a 0) 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x 的一元二次方程11 ( 3 分) ( 2019 秋 ?岳麓區(qū)校級(jí)月考)已知二次函數(shù)2y ax 2

23、ax 3a(a 0) ，關(guān)于此函數(shù)()A 該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 4a)B 該圖象在x 軸上截得的線段的長為4C 若該圖象經(jīng)過點(diǎn)( 2,5) ，則一定經(jīng)過點(diǎn)(4,5)D 當(dāng) x 1 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大【考點(diǎn)】H5 :二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)；H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】67：推理能力；535：二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案【解答】解：ya(x22x 3)a(x3)(x1)令 y 0，x 3或 x 1，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)與(1,0),圖象在 x 軸上截得的線段的長為4，故B 成立；拋物線的對(duì)稱軸

24、為：x 1 ，2令 x 1 代入 y ax 2ax 3a ，y a 2a 3a 4a ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 4a),故A成立；由于點(diǎn) ( 2,5) 與 (4,5) 關(guān)于直線x 1 對(duì)稱，若該圖象經(jīng)過點(diǎn)( 2,5) ，則一定經(jīng)過點(diǎn)(4,5) ，故 C 成立；當(dāng) x 1 ， a 0 時(shí)， y 隨著 x 的增大而增大，當(dāng)x 1 ， a 0 時(shí)， y 隨著 x 的增大而減少，故D 不一定成立；故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型212. (3分)(2019?紅橋區(qū)二模)如圖，二次函數(shù) y ax bx c的圖象經(jīng)過點(diǎn) A( 3,0),其對(duì)稱軸為直

25、線x 1 ，有下列結(jié)論： abc 0； a b 2c 0； 關(guān)于 x 的方程 ax 2 (b m)x c m 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若P( 5,yJ, Q(m,y2)是拋物線上兩點(diǎn)，且yiy2 ,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是5 m 3 .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ()【考點(diǎn)】H4:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；C. 3D. 4H 5 :二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；AA :根的判別式；HA :拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】535:二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】由圖象和已知可得a 0, c 0, abc 0; a b 2c a 2a 6a 5a 0; ax2 (b m)x cm, 可 化 為222 c(2a m) 4a

26、(3a m) 16a m 0 ;2ax (2a m)x 3a m 0, 則與P點(diǎn)y值相等的點(diǎn)為(7, y1) , y1V2時(shí)有7；【解答】解：有圖可知a 0, c 0,x-b1,2aabc 0 ,正確;G2Dy ax bx c的圖象經(jīng)過點(diǎn) A( 3,0),2y ax 2ax 3a ,a b 2c a 2a 6a 5a 0,正確；g 22 ax (b m)x c m ,可化為 ax (2a m)x 3a m ,2ax (2a m)x 3a m 0 , (2a m)2 4a(3a m) 16a2 m2 0 ,關(guān)于x的方程ax2 (b m)x c m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；正確；P( 5,yJ , Q

27、(m,y2)是拋物線上兩點(diǎn)，且 y 血,x1是對(duì)稱軸，與P點(diǎn)y值相等的點(diǎn)為(7, %),Q yi y2,5 m 7 ；錯(cuò)誤；故選：C .【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握函數(shù)圖象及性質(zhì)，能夠從函數(shù)圖象獲取信息，結(jié)合函數(shù)解析式進(jìn)行求解是關(guān)鍵.二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)213. (3分)(2019?惠山區(qū)二模)已知 m、n是關(guān)于x的萬程x 2x 1 0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m n _ 2_.【考點(diǎn)】AB :根與系數(shù)的關(guān)系【專題】523: 一元二次方程及應(yīng)用【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.【解答】解：Qm、n是關(guān)于x的方程x2 2x 1 0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，m

28、 n 2 .故答案為 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：x, x2是一元二次方程ax2 bx c 0(a 0)的兩根b - cH丁 ? xi x2- > Xi 9X2 - .14. （3分）（2019?濰坊）當(dāng)直線 y （2 2k）x k 3經(jīng)過第二、三、四象限時(shí)，則 k的取值 范圍是_1 k 3_.【考點(diǎn)】F7: 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】533: 一次函數(shù)及其應(yīng)用【分析】根據(jù)一次函數(shù)y kx b,k 0,b 0時(shí)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可得2 2k 0, k 3 0,即可求解；【解答】解：y （2 2k）x k 3經(jīng)過第二、三、四象限，2 2k 0, k 3 0, k 1

29、 , k 3,1 k 3;故答案為1 k 3;【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)y kx b, k與b對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵. 315. （3分）（2019?寧波二模）一次函數(shù)y 2x 3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 _（ 0）_.2【考點(diǎn)】F8： 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】533: 一次函數(shù)及其應(yīng)用【分析】令一次函數(shù)解析式中 y 0,則可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程得出 x值， 從而得出一次函數(shù)圖象與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【解答】 解：令y 2x 3中y 0 ,則2x 3 0 , 解得：x 3 .2.一，. 3一次函數(shù)y2x 3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（一，0）

30、.2 3故答案為：（a，0）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，令一次函數(shù)解析式中y （或x） 0 ,求出x （或y）值是關(guān)鍵.16. （3分）（2019?渝中區(qū)二模）如圖，菱形 ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O 作直線EF分別與AB、DC相交于E、F兩點(diǎn)，若AC 10 , BD 4,則圖中陰影部分的 面積等于 5 .【考點(diǎn)】L8 :菱形的性質(zhì)；KD :全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】553:圖形的全等；35:轉(zhuǎn)化思想；556:矩形 菱形 正方形【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可證出CFO AEO ,可將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為AOB的面積,根

31、據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可.【解答】 解：Q四邊形ADCB為菱形,OC OA , AB / /CD , FCO OAE ,Q FOC AOE,CFO AEO (ASA),S CFO S AOE ,S CFOS EBOS AOBC 1c 11“， LS AOBSaBCD一 ACgBD - 10 4 5,444【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式，全等三角形的判定，將陰影部分的面積 轉(zhuǎn)化為 AOB的面積為解題關(guān)鍵.17. （3分）（2019?南昌模擬）給出一組數(shù)據(jù) 10, 12, 10, x, 8,若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，則中位數(shù)為10 .【考點(diǎn)】W4 :中位數(shù)； W5 :眾數(shù)；W1

32、:算術(shù)平均數(shù)【專題】542:統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意先確定x的值，再根據(jù)定義求解.【解答】解：當(dāng)x 8時(shí)，有兩個(gè)眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個(gè)，不合題意舍去.*,10 12 10 x 8當(dāng)眾數(shù)為10,根據(jù)題意得10 12 10 x 8 10,解得x 10 ,將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列8, 10, 10, 10, 12,處于中間位置的是 10,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10.故答案為：10.【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題時(shí)需要理解題意，分類討論.18. （3分）（2019?江漢區(qū)模擬）二次函數(shù)y x直線y 2t與二次函數(shù)y x bx在1 x, 4氾圍內(nèi)有交點(diǎn)，假 12t 8,

33、0.5fIt 4.故答案為：0.51 It 4 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與 x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù) y ax2 bx c（a, b, c是常數(shù)， bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為 x 1.若關(guān)于x的一元二次方程 x2 bx 2t 0（t為實(shí)數(shù)）在 1 x, 4的范圍內(nèi)有解，則 t的取值范圍是【考點(diǎn)】HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)；H3 ：二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】535:二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】一元二次方程x2 bx 2t 0（t為實(shí)數(shù)）在1 x, 4的范圍內(nèi)有解，即直線y 2t與二次函數(shù)y x2 bx ,在這個(gè)范圍內(nèi)由交點(diǎn)，則： y 2t在頂點(diǎn)和x 4時(shí)之間時(shí)，兩個(gè)函數(shù) 有交點(diǎn)，即可求解.【解答】解：

34、Q拋物線的對(duì)稱軸為直線 x b 1 ,解得b 2,2 .2一 .，.拋物線解析式為y x 2x,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 1）,當(dāng)x 1時(shí)，y 3,當(dāng)x 4時(shí)，y 8, 一一 2Q一元二次方程x bx 2t 0（t為實(shí)數(shù)）在 1 K 4的范圍內(nèi)有解，a 0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程.題目關(guān)鍵是把一元二次方程22x bx 2t 0轉(zhuǎn)化為直線 y 2t與二次函數(shù) y x bx的交點(diǎn).三、解答題（共8小題，滿分66分）1 2019. （6分）（2019?東莞市模擬）計(jì)算： 氓|72 2| （-） 2 陋 1）0 .2【考點(diǎn)】6E :零指數(shù)哥；2C :實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6F :負(fù)整數(shù)指數(shù)哥【

35、專題】11:計(jì)算題；511:實(shí)數(shù)【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)哥、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式 27227241V2 1 .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.5020. （6分）（2018春？松北區(qū)期末）為了調(diào)查學(xué)生每天零花錢情況，對(duì)我校初二學(xué)年某班名同學(xué)每天零花錢情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖.（1）直接寫出這50名同學(xué)零花錢數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20元;中位數(shù)是 .（2）求這50名同學(xué)零花錢的平均數(shù).（3）該校共有學(xué)生3100人，請(qǐng)你根據(jù)該班的零花錢情況，估計(jì)這個(gè)中學(xué)學(xué)生每天的零花錢【考點(diǎn)】V5 :用樣本估計(jì)總體； W2

36、:加權(quán)平均數(shù)； W4 :中位數(shù)；W5 :眾數(shù)【專題】54:統(tǒng)計(jì)與概率【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得這50名同學(xué)零花錢的平均數(shù)；（3）根據(jù)題意可以求得這個(gè)中學(xué)學(xué)生每天的零花錢不小于30元的人數(shù).【解答】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，這50名同學(xué)零花錢數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20元，中位數(shù)是20元,故答案為：20元，20元；/C、5 6 10 15 20 19 30 8 50 2 一(2) X 18 (兀)，50答：這50名同學(xué)零花錢的平均數(shù)是 18元；8 2(3) 3100 620 (人)， 50答：這個(gè)中學(xué)學(xué)生每天的零花錢不小于30元的有62

37、0人.【點(diǎn)評(píng)】本題考查眾數(shù)、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.21. (8分)(2018秋？亭湖區(qū)校級(jí)期末)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)觀察圖象，當(dāng) 2 X, 1時(shí)，y的取值范圍為 物y 0(3)將該二次函數(shù)圖象向上平移個(gè)單位長度后恰好過點(diǎn) (2,0).【考點(diǎn)】H8 :待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；H3 ：二次函數(shù)的性質(zhì)； H 6 :二次函數(shù)圖象與幾何變換【專題】535:二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】(1)設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng) a(x 1)2 4,然后把(1,0)代入得求出a即可；(2)計(jì)算自變量

38、為 2、1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后利用函數(shù)圖象寫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的范圍；(3)設(shè)二次函數(shù)圖象向上平移 k(k 0)個(gè)單位長度后恰好過點(diǎn) (2,0) .設(shè)平移后拋物線解析式可設(shè)為y (x 1)2 4 k,然后把(2,0)代入求出k即可.【解答】解：(1)設(shè)拋物線的解析式為 y a(x 1)2 4,把(1,0)代入得4a 4 0 ,解得a 1,所以拋物線的解析式為y (x 1)2 4;(2)當(dāng) x 2 時(shí)，y ( 2 1)2 43 ;當(dāng)x 1時(shí)，y 0 ;所以當(dāng)2 x, 1時(shí)，y的取值范圍為 41 Uy 0;(3)設(shè)二次函數(shù)圖象向上平移k(k 0)個(gè)單位長度后恰好過點(diǎn) (2,0).則拋物線解析式可設(shè)為 y

39、 (x 1)2 4 k ,把(2,0)代入得(2 1)2 4 k 0 ,解得k 3,即將該二次函數(shù)圖象向上平移3個(gè)單位長度后恰好過點(diǎn) (2,0).故答案為 41 y 0 ; 3.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故 a不變， 所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).22. (8分)(2018春？福清市期中)如圖，在 ABCD中，AD AB , AE平分 BAD,交BC 于點(diǎn)E ,過點(diǎn)E作EF / /AB交AD于點(diǎn)F .

40、(1)求證：四邊形 ABEF是菱形；(2)若菱形 ABEF的周長為16, EBA 120 ,求AE的大小.BEC【考點(diǎn)】KJ :等腰三角形的判定與性質(zhì)；LA：菱形的判定與性質(zhì)【專題】14:證明題【分析】(1)由題意可得四邊形 ABEF是平行四邊形，由 AE平分 BAD,可得AB BE, 則結(jié)論可得(2):連接BF交AE于點(diǎn)O ;則BF AE于點(diǎn)O .由題意可得 AB 4 , AOB 90 ,BAE 30 ,可得AO的長即可求 AE的長.【解答】(1)證明：Q ABCDBC/AD ,即 BE/AFQ EF / /AB四邊形ABEF為平行四邊形Q AE平分 BAFEAB EAFQ BC / /AD

41、BEA EAFBEA BAEAB BE四邊形ABEF是菱形(2)解：連接 BF交AE于點(diǎn)O ;則BF AE于點(diǎn)OQBA BE, EBA 120BEA BAE 30Q菱形ABEF的周長為16AB 4在 Rt ABO 中 BAO 30- 1BO - BA 22由勾股定理可得：AOAB2 BO2 2 3AE 2AO 4 3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是利用這些性質(zhì)和判定解 決問題.23. (9分)(2019秋？岳麓區(qū)校級(jí)月考)為響應(yīng)國家全民閱讀的號(hào)召，望月湖區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量(單位：本).該閱覽室在2017年圖書借閱總量是

42、 7500本，2019年圖書借閱總量是 10800本.(1)求該社區(qū)的圖書借閱總量從2017年至2019年的年平均增長率；(2)已知2019年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人，預(yù)計(jì)2020年達(dá)到1440人，如果2019至2020年圖書借閱總量的增長率不低于2017至2019年的年平均增長率，那么2020年的人均借閱量比2019年增長a%, a的值至少是多少？【考點(diǎn)】AD : 一元二次方程的應(yīng)用；C9 ： 一元一次不等式的應(yīng)用【專題】523: 一元二次方程及應(yīng)用；69:應(yīng)用意識(shí)【分析】（1）設(shè)該社區(qū)的圖書借閱總量從 2017年至2019年的年平均增長率為 x ,根據(jù)該社 區(qū)2017年及2019

43、年的圖書借閱總量， 即可得出關(guān)于x的一元二次方程， 解之取其正值即可 得出結(jié)論；（2）根據(jù)2020年的借閱總量 2019年的人均借閱量 （1增長率）2020年借閱圖書人數(shù) 結(jié)合2019至2020年圖書借閱總量的增長率不低于 2017至2019年的年平均增長率，即可得 出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.【解答】 解：（1）設(shè)該社區(qū)的圖書借閱總量從2017年至2019年的年平均增長率為 x,2依題思，得： 7500（1 x） 10800 ,解得：x1 0.2 20% , x12.2 （舍去）.答：該社區(qū)的圖書借閱總量從2017年至2019年的年平均增長率為 20% .（2）

44、依題意，得：”800 （1 a%） 144010800 （1 20%）,1350解得：a12.5.答：a的值至少是12.5.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.24. （9分）（2019?洪澤區(qū)二模）某手機(jī)專營店，第一期進(jìn)了甲種手機(jī)50部.售后統(tǒng)計(jì)，甲種手機(jī)的平均利潤是 160元/部.調(diào)研發(fā)現(xiàn)：甲種手機(jī)每增加1部，平均利潤減少2元/部;該店計(jì)劃第二期進(jìn)貨甲種手機(jī)比第一期增加x部，（1）第二期甲種手機(jī)售完后的利潤為8400元，那么甲種手機(jī)比第一期要增加多少部？（

45、2）當(dāng)x取何值時(shí)，第二期進(jìn)的甲種手機(jī)售完后獲得的利潤W最大，最大利潤是多少？【考點(diǎn)】HE :二次函數(shù)的應(yīng)用【專題】536:二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）甲種手機(jī)利潤銷售品牌手機(jī)的數(shù)量每件品牌手機(jī)的利潤，根據(jù)這個(gè)關(guān)系即可列出方程；（2）表示出第二期進(jìn)的甲種手機(jī)售完后獲得的總利潤，根據(jù)二次函數(shù)，即可求出最大利潤.【解答】 解：（1）根據(jù)題意，（50 x）（160 2x） 8400,解得 X 10, x2 20 ,因?yàn)樵黾?0件和增加20件品牌手機(jī)的利潤是相同的，為了減少成本故第二期甲種手機(jī)售完后的利潤為8400元，品牌手機(jī)應(yīng)該增加 10部；2（2） W （50 x）（160 2x）2（x 15）84

46、50 ,當(dāng)x取15時(shí)，第二期進(jìn)的甲手機(jī)售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是 8450元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程和二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，能夠根據(jù)實(shí)際問題列出一元二次方程和二次函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.25. （10分）（2019?宛城區(qū)一模）某公司準(zhǔn)備購進(jìn)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售，該產(chǎn)品的進(jìn)貨單價(jià)為6元/個(gè).根據(jù)市場調(diào)查，該產(chǎn)品的日銷售量y （個(gè)）與銷售單價(jià)x （元/個(gè)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.關(guān)于日銷售量 y （個(gè)）與銷售單價(jià)x （元/個(gè)）的幾組數(shù)據(jù)如表：xio121416y300240180m（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）及 m的值.（2）按照（1）中的銷售規(guī)律，當(dāng)

47、銷售單價(jià)定為17.5元/個(gè)時(shí)，日銷售量為75個(gè),此時(shí),獲得日銷售利潤是.（3）為防范風(fēng)險(xiǎn)，該公司將日進(jìn)貨成本控制在900 （含900元）以內(nèi)，按照（1）中的銷售規(guī)律，要使日銷售利潤最大，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？并求出此時(shí)的最大利潤.【考點(diǎn)】HE :二次函數(shù)的應(yīng)用【專題】536:二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）觀察可得該函數(shù)圖象是一次函數(shù)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，把其中兩點(diǎn)代入即可求得該函數(shù)解析式，代入 x 16求得m的值即可；（2）把x 17.5代入y 30x 600,可求日銷售量，日銷售利潤每個(gè)商品的利潤日銷售量，依此計(jì)算即可；（3）根據(jù)進(jìn)貨成本可得自變量的取值，根據(jù)銷售利潤每個(gè)商品的利潤銷售量，結(jié)合

48、二次函數(shù)的關(guān)系式即可求得相應(yīng)的最大利潤.【解答】 解：（1） y是x的一次函數(shù)，設(shè) y kx b ,圖象過點(diǎn)(10,300) , (12,240),10k b 30012k b 240解得:k 30b 600y 30x 600,當(dāng) x 16 時(shí)，m 120;y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y 30x 600 , m的值為120;(2)30 17.5 600525 60075 (個(gè))；(17.5 6) 7511.5 75862.5 (元).故日銷售量為75個(gè)，獲得日銷售利潤是 862.5元；故答案為：75, 862.5;(3)由題意得：6( 30x 600), 900,解得x 15.2w (x 6)(

49、 30x 600)30x780x 3600,即w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 W30x2 780x 3600 ,w30x2 780x 3600 的對(duì)稱軸為：x780 13 ,2 ( 30)Q a 30 0 ,拋物線開口向下，當(dāng) xT5時(shí)，w隨x增大而減小，當(dāng)x 15時(shí)，w最大1350,即以15元/個(gè)的價(jià)格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤1350元.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用；要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值(或最小值).26. (10分)(2019秋？岳麓區(qū)校級(jí)月考)細(xì)圖.拋物線y1x2 bx c與y軸41父于點(diǎn)A ,與x軸正半軸父于點(diǎn)B ,直線AB的解忻式是y 1x 3 ,點(diǎn)C是 2第

50、一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作x軸的眶線交直線AB于點(diǎn)D .過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn) F ,以CD , CF鄰邊作矩形CDEF .設(shè)矩形CDEF的周長為L ,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m .(1)求拋物線的解析式；(2)寫出矩形CDEF的周長L與m的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)m為何值時(shí)，CE DF ?【考點(diǎn)】HF :二次函數(shù)綜合題【專題】15:綜合題【分析】(1)易得A(0,3),解方程1x 3 0得B(6,0),再把A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代 2入y-x2 bx c得b、c的方程組，然后解方程組即可得到拋物線解析式；412i1i123(2)設(shè) C(m,-mm 3)(0 m 6),則 D(m,-m3),則 CD

51、mm,4242利用拋物線的對(duì)稱性得點(diǎn)C、點(diǎn)F為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，接著求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x2 ,所以CF 2(2 m) 4 2m ,于是得到L 2(CD CF)12m m 8(0 m 6);(3)根據(jù)正方形的判定，當(dāng)CDCF時(shí)，矩形CDEF為正方形，則利用正方形1c 3 .、一的性質(zhì)得CE DF ,即 -m m 4 2m ,然后解關(guān)于m的方程即可.421【解答】解：(1)當(dāng)x 0時(shí)，y 1x 3 3,則A(0,3),21當(dāng) y 0, 1x 3 0,解得 x 6,則 B(6,0),2一_c 3- b 1把 A(0,3), B(6,0)代入 y1x2 bx c 得，解得 ，49 6b c 0

52、c 3拋物線解析式為y1x2 x 3；412-1(2)設(shè) C(m,-m2 m 3)(0 m 6),則 D(m, m 3),421 2-，1-1 2 3CD-m m3 (m3)- m m ,4242QCF /x軸，點(diǎn)C、點(diǎn)F為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，而拋物線的對(duì)稱軸為直線x1 2,2VCF 2(2 m) 4 2m ,_12312L 2(CDCF) 2( -m2-m4 2m)-m2m 8(0 m 6);422(3)當(dāng)CD CF時(shí)，矩形CDEF為正方形，則CE DF ,123一即 一m -m 4 2m , 42整理得m2 14m 16 0,解得m 7底(舍去)，m2 7 733m的值為7病.【點(diǎn)評(píng)】本題考

53、查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、 二次函數(shù)的性質(zhì)和正方形的判定與性質(zhì)； 會(huì)利用待定系數(shù)法二次函數(shù)解析式;理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì).考點(diǎn)卡片1 實(shí)數(shù)的運(yùn)算( 1 )實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開平方( 2)在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用【規(guī)律方法】實(shí)數(shù)運(yùn)算的“三個(gè)關(guān)鍵”1 運(yùn)算法則：乘方和開方運(yùn)算、冪的運(yùn)算、指數(shù)(特別是負(fù)整數(shù)指數(shù)，0 指數(shù))運(yùn)算、根式運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值的計(jì)算以及絕對(duì)值的化簡等2運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的