專題范文推薦：趣味數(shù)學(xué)故事

1、趣味數(shù)學(xué)故事趣味數(shù)學(xué)故事（ 1 ） ：戰(zhàn)國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。比賽分三次進(jìn)行，每賽馬以千金作賭。由于兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應(yīng)等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。但是田忌采納了門客孫臏（著名軍事家）的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結(jié)果田忌以 2 比 1 勝齊威王而得千金。這是我國古代運用對策論思想解決問題的一個范例。趣味數(shù)學(xué)故事（ 2 ） ：當(dāng)高斯還在上小學(xué)二年級的時候， 有一天他的數(shù)學(xué)老師因為想借上課的時光處理一些自我的私事，因此打算出一道難題給學(xué)生練習(xí)。他的題目是：1

2、+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？因為加法剛教不久，所以老師覺得出了這題，學(xué)生肯定是要算蠻久的。自我也就能夠藉此機會來處理未完的事情。但是才一轉(zhuǎn)眼的時光，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里。老師看了，很生氣地訓(xùn)斥高斯。但是高斯卻說他已經(jīng)將答案算出來了， 就是 55。 老師聽了嚇了一跳， 就問高斯如何算出來的。高斯答道： “我只是發(fā)現(xiàn)1 和 10 的和是 11、 2 和 9 的和也是 11、 3 和 8 的和也是 11、 4 和 7 的和也是 11、 5 和 6 的和還是 11，又因為 11+11+11+11+11=55，所以我就是這么算出來了。 ”老師同學(xué)聽了以后， 都對高斯豎起了大拇指。

3、 之后的高斯長大后，成為了一位很偉大的數(shù)學(xué)家。趣味數(shù)學(xué)故事（ 3 ） ：雞兔同籠這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500 年前， 孫子算經(jīng)就記載了這個搞笑的問題。書中是這樣敘述的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上方數(shù)，有35 個頭；從下方數(shù)，有94 只腳。求籠中各有幾只雞和兔？你會解答這個問題嗎？你想明白孫子算經(jīng)中是如何解答這個問題的嗎？解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了 “獨角雞 ” ，每只兔就變成了 “雙腳兔 ”。這樣， （ 1 ）雞和兔的腳的總數(shù)就由 94 只變成了 47 只

4、；（ 2 ）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多 1 。因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47 35= 12 （只）。顯然，雞的只數(shù)就是35-12=23 （只）了。這一思路新穎而奇特，其 “砍足法 ”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法?；瘹w法就是在解決問題時，先不對問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進(jìn)行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個已經(jīng)解決的問題。趣味數(shù)學(xué)故事（ 4 ） ：此刻人買狗， 有些是為了看家防盜， 有些是為了上山打獵， 有些是為了偵查破案，有些是為了觀賞消遣。古代人也會為了各種目的買狗。下方是中國古代數(shù)學(xué)書九章算術(shù)里一道關(guān)于

5、買狗的應(yīng)用題：今有共買犬，人出五，不足九十;人出五十，適足。問人數(shù)、犬價各幾何題目的大意是說，此刻有幾個人合買一條狗，每人出 5 文，還差 90 文;每人出 50文，剛好夠了。問有多少人，狗的價錢是多少。第一次每人出 5 文，第二次改成出 50 文，增加的錢數(shù)是50-5=45（文 ）。每人多拿出45文，剛好補足了原先短缺的錢數(shù)90文，所以人數(shù)是90+45=2狗的價錢是 50X 2=100（：）。答案是：共有兩個人，買一只狗要100 文。九章算術(shù)里還有一些類似的問題，幾個人合買一件東西，拿出來的錢有時候多了（盈 ），有時候不夠（不足），有時候剛好（適足） 。這種算術(shù)題型很常見，至今還叫做 “盈虧

6、問題 ”或 “盈不足問題 ” ，保留了九章算術(shù)的傳統(tǒng)。趣味數(shù)學(xué)故事（ 5 ） ：在距離此刻一千七百多年前，中國是處于魏、蜀、吳三強鼎立的三國時代。有一天，吳國的孫權(quán)送給魏國領(lǐng)袖曹操一只大象，長久居住在中原的曹操從來沒有看過這種龐然大物，好奇地想明白這個大怪物的體重到底有多重?于是，他對著臣子們說： 誰有辦法把這只大象稱一稱?在場的人七嘴八舌地討論著：有人回家搬出特制的秤，但大象實在太大了，一站上去，就把秤踩扁了;有人提議把大象一塊一塊地切下分開秤， 再算算看加起來有多重， 但是在場的人覺得太殘忍了， 而且曹操喜歡大象可愛模樣，不期望為了秤重失去它。就在大家束手無策正想要放下的時候，曹操七歲的兒

7、子-W沖,突然開口說： 我明白怎樣秤了 ! 他請大家把大象趕到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一個記號。然后又請大家把大象趕回岸上，把一筐筐的石頭搬上船去，直到船下沈到剛剛畫的那一條線上為止。之后，他請大家把在船上的石頭逐一稱過，全部加起來就是大象的重量了!小朋友，曹沖是不是很聰明 ?在一千七百多年前的時代， 曹沖的方法的確很聰明，但是，現(xiàn)代的工具十分發(fā)達(dá)，我們發(fā)明出許多的工具來稱重的東西，不須要再大費周章地一筐筐地搬石頭。小朋友，請你和爸爸媽媽一齊討論，一只小狗、一袋砂石、一顆蘋果、一卡車的木頭、一臺貨柜車，分別要用什么工具來稱重最適當(dāng) ?趣味數(shù)學(xué)故事（ 6 ） ：從前有個大地主叫古依

8、木，雇了一個叫扎克的長工，答應(yīng)每年給一頭牛的工錢。到了年底，古依木對扎克說，你的工錢存在我這兒，將來能夠辦大事。老實的扎克同意了。一晃 19 年過去了，扎克年老力衰了，大地主古依木就想把他辭退。一天，古依木把扎克叫來， 說： “你在我家做了 19 年， 此刻我給你 19 斤油， 你走吧 ! ”扎克一聽急了， 說：“老爺， 你講的每年給 一頭牛 的工錢， 怎樣變成 一斤油 了呢 ! ”古依木兩眼一瞪， 咆哮說：“那是你聽錯了，老爺還會賴你嗎 ? ”不容分說就把他趕出了門。扎克提了 19 斤油呆呆的坐在路旁。這時正好看見阿凡提騎著小毛驢過來了。扎克連忙把這事告訴阿凡提，請他幫忙算回工錢。阿凡提想了

9、片刻說，好，我和你一齊上古依木家里去評理。 ”古依木在家里正在喝酒，冷不防阿凡提和扎克走了進(jìn)來，古依木心里有點慌，裝著笑臉道： “阿凡提先生駕到，不知有何貴干?”阿凡提說： “扎克想做個小生意，特來借三兩銀子， 由我作保， 不知老爺肯不肯。 ”古依木一聽， 心寬了， 連說： “有阿凡提先生作保，當(dāng)然能夠。扎克是老實人，年息對本對利就行了。 ”于是，三對六面寫好了借據(jù)。古依木正要去拿銀子，阿凡提拉住了他說： “辦事情要公平，借你的錢是對本對利，那么，阿凡提每年一斤油存在你那里，也就應(yīng)對本對利。 ”古依木眼珠一轉(zhuǎn)，暗想十九斤油的利錢能有多少，大不了幾百斤油吧! 就說： “好吧，看在阿凡提先生的面上

10、，算出多少，我照付就是了。 ”于是， 阿凡提拿過算盤說： 頭一年， 工錢 1 斤， 第二年加利息1 斤， 加工錢 1 斤，共3斤，第三年是7斤，第四年是15斤不到一刻工夫，算出了結(jié)果，把大地主古依木嚇得目瞪口呆。最后連連央求： “阿凡提先生， 請你向扎克說說好話， 我情愿還他19 頭牛的工錢 ! ”扎克拿到了 19 頭牛的工錢，三兩銀子當(dāng)然不借了。請問小朋友，每年一斤油，按照古依木對本對利的算法， 19 年的本息賬，到底是多少?告訴你，結(jié)果是524287 斤油。你如不信，不妨自我算算看。趣味數(shù)學(xué)故事（ 7 ） ：如果有一個池塘，里面有很多的水，有兩個空的水壺，分別能夠裝5 升和 6 升的水，那

11、么，怎樣樣用這兩個水壺來從池塘里取得3 升的水呢？答案是：先使用五升的水壺裝滿水，然后倒到六升的水壺里面，這個時候，再將五升的水倒一些在六升的水壺里面，六升的水壺就滿了，這個時候，五升的水壺里還有四升的水。然后把六升的水壺的水倒掉，把五升的水倒在六升的水壺里，這個時候，六升的水壺就只有四升的水了，然后將五升的水壺裝滿，裝到六升壺里去，然后六升的壺滿了，這個時候，五升的水壺里就剩下我們要的三升水了。一個農(nóng)民帶了三只小兔子去集市，每只小兔子大概有34 千克，但是，農(nóng)夫的秤只能夠秤 5 千克，農(nóng)民，如何進(jìn)行稱量呢？答案是：先把三只放到一齊來稱，然后拿出一只，稱量之后算差即可。趣味數(shù)學(xué)故事（ 8 ）

12、：門打開了，進(jìn)來的是一個年輕的小伙子。劉建明先生請他坐下，小伙子自我介紹說： “我是內(nèi)地的導(dǎo)游，叫于江，這次我?guī)ьI(lǐng)了個旅游團到香港來旅游，聽說您的大酒店環(huán)境舒適，服務(wù)周到，我們想住你們酒店。 ”劉建明先生連忙熱情地說： “歡迎，歡迎，歡迎光臨，不知貴團一共有多少人？ ”“人嘛，還能夠，是個大團。 ”劉建明先生心里一陣驚喜：一個大團，又一筆大生意，真是太好了。作為一名導(dǎo)游，于江看出劉建明先生的心思，他記上心來，慢條斯理的說： “先生，如果你能算出我們團的人數(shù)，我們就住您們大酒店了。 ”“您請說吧。 ”劉建明先生自信的說。 “如果我把我的團平均分成四組， 結(jié)果多出一個人，再把每小組平均分成四份，結(jié)

13、果又多出一個人，再把分成的四個小組平均分成四份，結(jié)果又多出一個人，當(dāng)然，也包括我，請問我們至少有多少人？ ”“一共多少呢？ ”劉建明先生立刻思考起來， 他必須要接下這筆生意， “沒有具體的數(shù)字，就應(yīng)如何下手呢？ ”他不愧是精明的生意人，很快就明白了答案： “至少八十五人，對不對？ ”于江先生高興地說： “一點都不錯， 就是八十五個人。 請說說你是怎樣算的？ ”“人數(shù)最少的狀況下是最后一次四等分時，每份為一人，由此推理得到：第三次分之前有1X4+1= 5人），第二次分之前有5 X 4+1=21人），第一次分之前有21X4+1=85人）”好，我們這天就住那里了。 ”“那你們有多少男的和女的？ ”“

14、有 55 個男的， 30 個女的。 ”“我們這兒此刻只有11 人的房間， 7 人、 5 人的房間，你們想怎樣??？”“ 當(dāng)然是先生您給安排了，但務(wù)必男女分開，也不能有空床位?！庇殖隽藗€題目，劉建明還從沒碰到過這樣的客人，他只好又得花一番心思了。冥思苦想之后，他最后得出了最佳方案：男的兩間 11 人房間，四間 7 人房間，一間 5 人房間；女的一間 11 人房間，兩間 7 人房間，一間 5 人的，一共11 間。于江先生看了他的安排后，十分滿意，立刻辦理了住宿手續(xù)。一樁大生意做成了，雖然復(fù)雜了點，但劉建明先生心里還是十分高興的。趣味數(shù)學(xué)故事（ 9 ） ：大約 1500 年前，歐洲的數(shù)學(xué)家們是不明白用

15、 “ 0的。他們使用羅馬數(shù)字。羅馬數(shù)”字是用幾個表示數(shù)的符號，按照必須規(guī)則，把它們組合起來表示不一樣的數(shù)目。在這種數(shù)字的運用里，不需要“ 0這個數(shù)字?！倍诋?dāng)時， 羅馬帝國有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了 “ 0這個符號?！彼l(fā)現(xiàn)， 有了 “ 0，” 進(jìn)行數(shù)學(xué)運算方便極了， 他十分高興， 還把印度人使用“ 0的方法向大家做了介紹?！边^了一段時光，這件事被當(dāng)時的羅馬教皇明白了。當(dāng)時是歐洲的中世紀(jì)，教會的勢力十分大，羅馬教皇的權(quán)利更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過皇帝。教皇十分惱怒， 他斥責(zé)說， 神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的， 在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“ 0這個怪物，”如今誰要把它給引進(jìn)來，誰就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學(xué)

16、者抓了起來，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“ 0被那個愚昧、”殘忍的羅馬教皇明令禁止了。但是， 雖然 “ 0被禁止使用，”然而羅馬的數(shù)學(xué)家們還是不管禁令， 在數(shù)學(xué)的研究中仍然秘密地使用“ 0，仍然用”“ 0做出了很多數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)。之后”“ 0最后在歐洲被廣泛使”用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。趣味數(shù)學(xué)故事（10 ） ：最近 “數(shù)學(xué)商店 ”來了一位新服務(wù)員，它就是小“ 4?！币惶?，小“ 3到數(shù)學(xué)商店買了一支鉛筆，小”“4說：”“你應(yīng)付 1 元 5 角 4 分。 ”小 “3付了”1 元 5角后問： “還有 4 分可怎樣付呀？ ”小 “4

17、忙說：”“這 4 分錢你不用付了。 ”小 “3疑惑地問道：”“那你不是要吃虧了？ ”“不，這是本店的一個規(guī)定，叫 四舍五入 。 凡是 4 分錢或 4 分錢以下都舍去， 如果是 5 分或 5 分錢以上， 那就收 1 角錢。 ”小 “4”和藹可親地解釋道。小“3高興地說：”“多謝你，你真好！ ”對呀，我也個性喜歡4?！?“25過來說，因為25X 4=100算起來比較簡便，例如：25X87X4=25X 4X,8這樣算起來不是又快又簡便嗎？！”“不錯，的確又快又簡便，我也喜歡4。 ”原先是 “ 29?！?“ 25忙問道：”“咦，你怎樣也會喜歡4了？”“2不慌不忙地說：9”“這你們就不明白了，一般年份里

18、的 2 月份都是 28天，只有公歷年份是4 的倍數(shù)的那一年，二月份才是29 天，我 4 年才輪到一次，當(dāng)然喜歡 4了。但是公歷年份是整百的，務(wù)必是4 百的倍數(shù)，二月份才有29 天，這樣的年份叫閏年。 ”“啊， 的用處可真大呀！4 ”“2贊嘆道。5 ”這位“ 4服務(wù)員真是個既溫柔又惹人喜歡的服務(wù)員?！比の稊?shù)學(xué)故事（ 12 ） ：一只蝸牛不留意掉進(jìn)了一只枯井里，它趴在井底上哭起來，一只癩蛤蟆過來，翁聲翁氣的對蝸牛說： “別哭了，小兄弟，哭也沒用，這井壁又高又滑，掉到那里只能在那里生活了。我已經(jīng)在那里生活了許多年了。 ”蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想： “井外的世界多美呀！我決不能像它那樣生活在又

19、黑又冷的井底里。 ”蝸牛對癩蛤蟆說： “癩大叔，我不能生活在那里，我必須要爬出去，請問這口井有多深？”哈哈哈；真是笑話，這井有10米深，你小小年紀(jì)。又背負(fù)著這么重的殼，怎樣能爬出去呢？ ”“我不怕苦不怕累，每一天爬一段，總能爬出去！ ”第二天，蝸牛吃得飽飽的，開始順著井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，最后爬了 5 米，蝸牛個性高興，心想： “照這樣的速度，明天傍晚我就能夠爬出去了。 ”想著想著不知不覺睡著了，早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了，一看，原先是癩大叔還以睡覺，他心里一驚： “我怎樣離井底這么近？ ”原先，蝸牛睡著以后，從井壁上滑下來4 米，蝸牛嘆了一口氣，咬咬牙，又開始往上爬，到傍

20、晚又往上爬了 5 米，可晚上，蝸牛又滑下來4 米，就這樣，爬呀爬，滑呀滑，最后堅強的蝸牛最后爬上了井臺。聰明的小朋友你能猜出來蝸牛用了多少天才爬上井臺的嗎？趣味數(shù)學(xué)故事（ 12 ） ：這天， 我看一個故事， 叫 燕子考青蛙 。 故事是這樣： 一天， 燕子對青蛙說： “咱們比一比誰的數(shù)學(xué)好。青蛙同意了。青蛙出題：上個星期一我吃了一只害蟲，星期二吃了 3 只害蟲， 以后每一天比前一天多吃兩只害蟲， 問一星期共吃多少只害蟲？燕子說： ” 1+3= 44+5 = 99+7= 1616+9 = 2525+11 =3636+13 = 47,你一共吃了 49 只害蟲。青蛙說： “你考我吧。 ”燕子說： “上

21、星期一我吃了兩只害蟲，星期二吃了 4 只，以后每一天比前一天多吃2只害蟲，問我一個星期 ”吃了 56只害蟲燕子沒說完，青蛙已經(jīng)說了答案。燕子說： “算得這么快！教教我速算的竅門吧”。青蛙讓燕子畫7 個圈，然后按第一個圈放一只害蟲， 后面的圈比前一個圈多兩只， 它們的順序是1 、 3、 5、 7、 9 、11、13,加起來是49,青蛙在每一個圈外各放一只害蟲，再用 49+7 = 56。燕子贊青蛙 真聰明。趣味數(shù)學(xué)故事（13 ） ：一家手杖店來了一個顧客，買了 30 元一根的手杖。他拿出一張50 元的票子，要求找錢。店里正巧沒有零錢，店主到鄰居處把50 元的票子換成零錢，給了顧客20 元的找顧客剛

22、走，鄰居慌慌張張地奔來，說這張50 元的票子是假的。店主不得已向鄰居賠償了 50 元。隨后出門去追那個顧客，并把他抓住說： “你這個騙子，我賠給鄰居 50元，又給你找頭20 元，你又拿走了一根手杖，你得賠償我100 元的損失。 ”這個顧客卻說： “一根手杖的費用就是鄰居給你換零錢時你留下的 30 元，因此我只拿了你 70 元。 ”請你計算一下，手杖店真正的損失是多少？那里要補充一下，手杖的成本是20元。如果這個顧客行騙成功，那么共騙得了多少錢？趣味數(shù)學(xué)故事（14 ） ：八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子們熱情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100 個，八戒高興地說： “大家一齊吃！ ”

23、可怎樣吃呢，數(shù)了數(shù)共 30 只猴子，八戒找個樹枝在地上左畫右畫，列起了算式，100+30= 31八戒指著上方的 3 ，大方的說， “你們一個人吃 3 個山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1 個吧！ ” 小猴子們很感激八戒，紛紛道謝，然后每人拿了各自的一份。悟空回來后，小猴子們對悟空講這天八戒如何大方，如何自已只吃一個山桃，悟空看了八戒的列式，大叫， “好個呆子，多吃了山桃竟然還嘴硬，我去找他！ ”哈哈，你明白八戒吃了幾個山桃？趣味數(shù)學(xué)故事（ 15 ） ：阿基米德有許多故事， 其中最著名的要算發(fā)現(xiàn)阿基米德定律的那個洗澡的故事了。國王做了一頂金王冠，他懷疑工匠用銀子偷換了一部分金子，便要阿基米德鑒定它是不

24、是純金制的，且不能損壞王冠。阿基米德捧著這頂王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，隨著身子浸入浴桶，一部分水就從桶邊溢出，阿基米德看到這個現(xiàn)象，頭腦中像閃過一道閃電， “我找到了！ ”阿基米德拿一塊金塊和一塊重量相等的銀塊，分別放入一個盛滿水的容器中，發(fā)現(xiàn)銀塊排出的水多得多。于是阿基米德拿了與王冠重量相等的金塊，放入盛滿水的容器里，測出排出的水量；再把王冠放入盛滿水的容器里，看看排出的水量是否一樣，問題就解決了。隨著進(jìn)一步研究，沿用至今的流體力學(xué)最重要基石 阿基米德定律誕生了。趣味數(shù)學(xué)故事（16 ） ：傍晚，我在奧林匹克書中看到一道難題：果園里的蘋果樹是梨樹的 3 倍，老王

25、師傅每一天給50 棵蘋果樹 20 棵梨樹施肥，幾天后，梨樹全部施上肥，但蘋果樹還剩下80棵沒施肥。請問：果園里有蘋果樹和梨樹各多少棵？我沒有被這道題嚇倒，難題能激發(fā)我的興趣。我想，蘋果樹是梨樹的 3 倍，假如要使兩種樹同一天施完肥，老王師傅就就應(yīng)每一天給“20X鎮(zhèn)蘋果樹和20棵梨樹施肥。而實際他每一天只給50 棵蘋果樹施肥，差了 10 棵，最后共差了 80 棵，從那里能夠得知，老王師傅已經(jīng)施了 8 天肥。一天20 棵梨樹， 8 天就是 160 棵梨樹，再根據(jù)第一個條件，能夠明白蘋果樹是480 棵。這就是用假設(shè)的思路來解題，因此我想，假設(shè)法實在是一種很好的解題方法。趣味數(shù)學(xué)故事（ 17 ） ：唐僧師徒四人走在無邊無際的沙漠上，他們又餓又累，豬八戒想：如果有一頓美餐該有多好??！孫悟空可沒有八戒那么貪心，悟空只想喝一杯水就夠了。孫悟空想著想著，眼前就出現(xiàn)了一戶人家，門口的桌上正好放了一杯牛奶，孫悟空連忙上前，準(zhǔn)備把這杯牛奶喝了， 可主人家卻說： “大圣且慢，